DUET Admission 2027 Model Exam 039 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Scalar triple product-এর geometrical meaning কী?
|A·(B×C)| তিন vector দ্বারা গঠিত parallelepiped-এর volume।
A·(B×C)=0 হলে তিনটি vector-এর কী সম্পর্ক হতে পারে?
Scalar triple product zero হলে তিন vector coplanar হতে পারে।
Scalar triple product cyclically পরিবর্তন করলে কী হয়?
A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)।
Scalar triple product-এ যেকোনো দুই vector interchange করলে কী হয়?
দুই vector interchange করলে cross product-এর anti-commutativity-এর কারণে sign reverse হয়।
Vector triple product-এর identity কোনটি?
Vector triple product expansion: A×(B×C)=B(A·C)−C(A·B)।
(A×B)×C-এর identity কোনটি?
(A×B)×C = B(A·C)−A(B·C)।
Vector triple product-এর ফল কী?
Cross ও dot combination শেষে vector linear combination পাওয়া যায়।
Cross product associative কি?
Cross product associative নয়; দুই grouping-এর ফল আলাদা হতে পারে।
Dot product associative বলা যায়?
A·B scalar, তাই (A·B)·C সংজ্ঞায়িত নয়; dot product associative নয়।
A×B এবং B×A-এর magnitudes কেমন?
Sign বিপরীত হলেও magnitude ABsinθ একই।
Ne এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Ne এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
নাইট্রোজেনের প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অপেক্ষা বেশি হওয়ার কারণ কী?
নাইট্রোজেনের ইলেকট্রন বিন্যাস 1s² 2s² 2p³; অর্ধ-পূর্ণ 2p অরবিটাল স্থিতিশীল হওয়ায় ইলেকট্রন অপসারণে অধিক শক্তির প্রয়োজন হয়।
\(\text{AgNO₃}\) দ্রবণে 0.5 A তড়িৎ প্রবাহ 15 মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম Ag (রূপা) জমা হবে? (M = 108.0 g/mol, F = 96500 C)
\[W = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{108.0 \times 0.5 \times (15 \times 60)}{1 \times 96500} = 0.5036\text{ g}\]
একটি রাসায়নিক বিক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্ত (Spontaneous) হওয়ার শর্ত কোনটি?
গিবস মুক্ত শক্তি পরিবর্তন ঋণাত্মক হলে প্রক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে সংঘটিত হয়।
\(\text{NH₃}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{NH₃}\) এর বন্ধন কোণ 107°।
\(\text{H₂O}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{H₂O}\) এর বন্ধন কোণ 104.5°।
\(\text{BF₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{BF₃}\) এ বন্ধন তৈরিতে অংশ নেওয়া জোড় সংখ্যা = 3টি।
পর্যায় সারণিতে Al মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Al এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৩-এর অন্তর্ভুক্ত। উভধর্মী অক্সাইড গঠনকারী ধাতু।
পর্যায় সারণিতে N মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
N এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৫-এর অন্তর্ভুক্ত। অর্ধপূর্ণ p অরবিটালের কারণে উচ্চ আয়নীকরণ শক্তি বিশিষ্ট।
পর্যায় সারণিতে S মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
S এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৬-এর অন্তর্ভুক্ত। অষ্টপরমাণুক (S₈) বলয় গঠনকারী অধাতু।
-1 এর argument কত?
-1 = -1 + 0i, অর্থাৎ বিন্দু (-1, 0)। negative real axis-এর সাথে কোণ 180°।
(cos θ + i sin θ)(cos θ - i sin θ) = কত?
দুইটি সংখ্যা পরস্পরের conjugate এবং modulus 1, তাই গুণফল = |z|² = 1।
n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?
roots of unity সমান দূরত্বে unit circle-এ থাকে, তাই তাদের যোগফল 0 হয়।
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
(0, 1) ও (0, -1) বিন্দু থেকে সমদূরত্বের locus হলো real axis (x-অক্ষ), তাই z purely real।
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
8P3 এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি সঠিক।
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
p(2) = 2² - (2+1)2 + 2 = 0।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The digital sensor is precisely attuned ___ ultrasonic frequencies.'
'attuned' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অভ্যস্ত বা মানানসই)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The mother clasped the rescued child ___ her breast.'
'clasp' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: জড়িয়ে ধরা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The empirical findings were entirely contrary ___ established theoretical expectations.'
'contrary' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: বিপরীত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Committing plagiarism is an unmitigated disgrace ___ the engineering profession.'
'disgrace' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: কলঙ্ক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Poor lubrication can hinder the machine ___ operating at peak thermodynamic efficiency.'
'hinder' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'from' বসে (অর্থ: বাধা দেওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The apprentice was found negligent ___ calibrating the pressure relief valves.'
'negligent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: উদাসীন বা অসতর্ক)।
She ___ for two hours before the guests arrived.
Before ... arrived-এ duration + past perfect continuous।
My father ___ help every afternoon.
Third person singular subject-এ present indefinite tense-এ verb শেষে s/es যোগ হয়।
Fill in the blank with the correct verb conforming to Subject-Verb Agreement:
'Neither the lead project supervisor nor the mechanical apprentices #1 ___ present in the workshop.'
'Neither ... nor' দ্বারা যুক্ত দুটি Subject-এর ক্ষেত্রে Verb সর্বদা নিকটবর্তী Subject (apprentices - Plural) অনুযায়ী নির্ধারিত হয়।
Select the most accurate synonym for the word 'OBSTINATE' in context sample #5:
'OBSTINATE'-এর অর্থ 'একগুঁয়ে বা অনমনীয়'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Stubborn'。
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরকাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W = \Delta K = K_f - K_i\))।
প্রমাণ: আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2 a s \implies a s = \frac{v^2 - u^2}{2}\)।
উভয়পক্ষকে \(m\) দিয়ে গুণ করে: \[W = F \cdot s = (m a) s = m \left( \frac{v^2 - u^2}{2} \right) = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 = \Delta K\]
গণনা:
সম্পাদিত কাজ: \(W = F \times s = 10 \times 5 = 50\,\text{J}\)।
যেহেতু প্রাথমিক বেগ \(u = 0\), চূড়ান্ত গতিশক্তি: \[K_f = W = \mathbf{50\,\text{J}}\]
বেগ: \(\frac{1}{2} m v^2 = 50 \implies \frac{1}{2}(2) v^2 = 50 \implies v^2 = 50 \implies \mathbf{v = \sqrt{50} \approx 7.07\,\text{m/s}}\]।
কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]
কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জদ্বয়ের পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে: \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)।
গণনা:
ধরি, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(x\) মিটার দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য। ফলে \(+9\,\mu\text{C}\) থেকে দূরত্ব হবে \((0.30 - x)\) মিটার।
প্রাবল্য সমান করে: \[ rac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.30 - x)^2}\]
\[\frac{4}{x^2} = \frac{9}{(0.30 - x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{3}{0.30 - x}\]
\[2(0.30 - x) = 3x \implies 0.60 - 2x = 3x \implies 5x = 0.60 \implies \mathbf{x = 0.12\,\text{m} = 12\,\text{cm}}\]
অতএব, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(12\,\text{cm}\) দূরত্বে প্রাবল্য শূন্য হবে।
বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]
বায়ো-সাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য \(dl\)-এর মধ্য দিয়ে \(I\) কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র: \[dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}\]
দীর্ঘ সোজা তারের জন্য: \[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\]
মান বসিয়ে (\(I = 10\,\text{A}, r = 0.05\,\text{m}\)):
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = \mathbf{4 \times 10^{-5}\,\text{Tesla (40 }\mu\text{T)}}\]
একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদিবেগ \(v_0 = 40 ext{ m/s}\), কোণ \( heta = 30^\circ\), উচ্চতা \(y = -50 ext{ m}\)।
উল্লম্ব আদিবেগ \(v_{0y} = 40 \sin 30^\circ = 20 ext{ m/s}\), অনুভূমিক বেগ \(v_x = 40 \cos 30^\circ = 34.64 ext{ m/s}\)।
উল্লম্ব সরণের সমীকরণ: \(y = v_{0y}t - rac{1}{2}gt^2 \implies -50 = 20t - 4.9t^2 \implies 4.9t^2 - 20t - 50 = 0\)।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে: \[t = rac{20 + \sqrt{(-20)^2 - 4(4.9)(-50)}}{2 imes 4.9} = rac{20 + \sqrt{400 + 980}}{9.8} = rac{20 + 37.15}{9.8} pprox 5.83 ext{ s}\]
অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা): \[R = v_x imes t = 34.64 imes 5.83 pprox 201.95 ext{ m}\]
উচ্চতা থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দ্বিমাত্রিক গতি সমীকরণ ও দ্বিঘাত সমাধানের সঠিক প্রয়োগ।
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: উৎসের তাপমাত্রা \(T_1 = 227 + 273 = 500 ext{ K}\), গ্রাহকের তাপমাত্রা \(T_2 = 27 + 273 = 300 ext{ K}\), গৃহীত তাপ \(Q_1 = 1200 ext{ J}\)।
(ক) কর্মদক্ষতা: \[\eta = 1 - rac{T_2}{T_1} = 1 - rac{300}{500} = 0.40 = 40\%\]
(খ) কৃতকাজ ও বর্জিত তাপ: \[W = \eta imes Q_1 = 0.40 imes 1200 = 480 ext{ J}\]
গ্রাহকে বর্জিত তাপ: \[Q_2 = Q_1 - W = 1200 - 480 = 720 ext{ J}\]
তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কার্নো চক্রের আদর্শ দক্ষতা ও কৃতকাজের সম্পর্ক।
একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \( ext{Zn(s)} + ext{Cu}^{2+} ext{(aq)} \longrightarrow ext{Zn}^{2+} ext{(aq)} + ext{Cu(s)}\) যেখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\)।
নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে:
\[E_{ ext{cell}} = E^\circ_{ ext{cell}} - rac{0.0591}{n} \log_{10}\left( rac{[ ext{Zn}^{2+}]}{[ ext{Cu}^{2+}]}
ight)\]
মান বসিয়ে:
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - rac{0.0591}{2} \log_{10}\left( rac{0.01}{0.1}
ight) = 1.10 - 0.02955 \log_{10}(0.1)\]
যেহেতু \(\log_{10}(0.1) = -1\):
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1) = 1.10 + 0.02955 = 1.12955 ext{ V} pprox 1.13 ext{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন ঘনমাত্রায় গ্যালভানিক কোষের তড়িৎচালক বল নির্ণয়।
পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: গ্যাসীয় অবস্থায় কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তর থেকে এক মোল ইলেকট্রন অপসারণ করে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়।
নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের তুলনা:
- নাইট্রোজেন (\(_7\text{N}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^1\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল অর্ধপূর্ণ)।
- অক্সিজেন (\(_8\text{O}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^2\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল আংশিক পূর্ণ)।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ বা পূর্ণ সাবশেল অধিক সুস্থিত। নাইট্রোজেনের অর্ধপূর্ণ p-অরবিটালের সুস্থিতি ভাঙতে অতিরিক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাই অক্সিজেনের চেয়ে নাইট্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি বেশি।
একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]
প্রমাণ কোষ বিভব:
\[E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode} = 0.34 - (-0.76) = +1.10\,\text{V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (\(n = 2\)):
\[E_{cell} = E^\circ_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\]
মান বসিয়ে:
\[E_{cell} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log\frac{0.01}{0.1} = 1.10 - 0.02955 \times \log(0.1)\]
\[\log(0.1) = -1 \implies E_{cell} = 1.10 - (0.02955 \times -1) = 1.10 + 0.02955 = \mathbf{1.1296\,\text{V}}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।
(ক) বিশুদ্ধ পানিতে দ্রাব্যতা (S):
\[\text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-\]
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S^2 \implies S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\text{ mol/L}\]
(খ) 0.05 M NaCl দ্রবণে দ্রাব্যতা (S'):
সম-আয়ন \(\text{Cl}^-\) এর প্রভাব: \([\text{Cl}^-] = S' + 0.05 \approx 0.05\text{ M}\) (যেহেতু \(S' \ll 0.05\))।
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S' \times 0.05 = 1.8 \times 10^{-10}\]
\[S' = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.05} = 3.6 \times 10^{-9}\text{ mol/L}\]
(সম-আয়নের প্রভাবে দ্রাব্যতা হ্রাস পেয়েছে)।
দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক এবং সম-আয়ন প্রভাবের (Common Ion Effect) গাণিতিক বিশ্লেষণ।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ভিন্ন ধাপে সম্পন্ন হোক না কেন, বিক্রিয়ার প্রারম্ভিক ও চূড়ান্ত অবস্থা একই থাকলে এনথালপির মোট পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
মিথেনের দহন বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\]
বিক্রিয়ার তাপ: \[\Delta H_{\text{comb}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{Products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{Reactants})\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O})] - [\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{O}_2)]\]
মান বসিয়ে (যেহেতু প্রমাণ অবস্থায় \(\Delta H_f^\circ(\text{O}_2) = 0\)):
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 + 2(-285.8)] - [-74.8 + 0]\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 - 571.6] + 74.8 = -965.1 + 74.8 = -890.3\text{ kJ/mol}\]
হেসের সূত্রের বিবৃতি ও গঠন তাপ হতে দহন তাপ নির্ণয়ের যথার্থ সমীকরণ।
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \(x\)-অক্ষে \(y = 0\):
\[4 - x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \text{ এবং } x = +2\]
ক্ষেত্রফল সমাকলন: \[A = \int_{-2}^2 (4 - x^2) dx\]
যেহেতু এটি যুগ্ম ফাংশন: \[A = 2 \int_0^2 (4 - x^2) dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left[ 4(2) - \frac{8}{3} \right] = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} \right] = 2 \times \frac{16}{3} = \mathbf{\frac{32}{3} = 10.67\text{ বর্গ একক}}\]
অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]
LIATE নিয়ম অনুযায়ী \(u = x^2, v = e^{2x}\):
\[\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx\]
\[I = x^2 \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 2x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) dx = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \int x e^{2x} \, dx\]
পুনরায় ইউ-ভি নিয়ম প্রয়োগ করে:
\[\int x e^{2x} dx = x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 1 \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x}\]
মান বসিয়ে: \[I = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \frac{1}{2} x e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + C = \mathbf{\frac{e^{2x}}{4} (2x^2 - 2x + 1) + C}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]
সমাধান:
ধরি, \[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx \quad \cdots (1)\]
নির্দিষ্ট যোগজের ধর্ম \(\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx\) প্রয়োগ করে:
\[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{\sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx \quad \cdots (2)\]
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে:
\[2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}\]
\[\mathbf{I = \frac{\pi}{4}}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]
সহগ নির্ণায়ক: \[D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix}\]
\[D = 1(2 - 1) - 2(-4 - 3) + 3(2 - (-3)) = 1(1) - 2(-7) + 3(5) = 1 + 14 + 15 = 30\]
\(x\) এর নির্ণায়ক: \[D_x = \begin{vmatrix} 14 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14(1) - 2(-5) + 3(2) = 14 + 10 + 6 = 30\]
\(y\) এর নির্ণায়ক: \[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 14 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 1(-5) - 14(-7) + 3(-11) = -5 + 98 - 33 = 60\]
\(z\) এর নির্ণায়ক: \[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 14 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 1(-2) - 2(-11) + 14(5) = -2 + 22 + 70 = 90\]
ক্র্যামারের সূত্র অনুযায়ী: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{30}{30} = 1, \quad y = \frac{D_y}{D} = \frac{60}{30} = 2, \quad z = \frac{D_z}{D} = \frac{90}{30} = 3\]
নির্ণেয় সমাধান: \((x, y, z) = (1, 2, 3)\)।
নির্ণায়কের বিস্তৃতিকরণ ও ক্র্যামারের নিয়মের সঠিক প্রয়োগ।
\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?
দ্বিপদী রাশি \((2x^2 - x^{-1})^{15}\) এর সাধারণ পদ (General Term, \(T_{r+1}\)):
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x^2)^{15 - r} (-x^{-1})^r\]
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{2(15 - r)} (-1)^r x^{-r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 2r - r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 3r}\]
পদটি \(x\) বর্জিত (স্বাধীন) হওয়ার শর্ত: \[30 - 3r = 0 \implies 3r = 30 \implies r = 10\]
সুতরাং ১১-তম পদটি \(x\) বর্জিত। এর মান: \[T_{11} = (-1)^{10} \binom{15}{10} 2^{15 - 10} = 1 \times \binom{15}{5} \times 2^5\]
\[\binom{15}{5} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003\]
\[T_{11} = 3003 \times 32 = 96096\]
দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদ থেকে সূচকীয় শর্ত দ্বারা পদ নির্ণয়।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Indirect Speech: He asked me if (or whether) I had submitted the engineering report the previous day (or the day before).
(ii) Passive Voice: A modern bridge is being built over the river by engineers.
(iii) Compound Sentence: He worked hard, but he could not finish the drawing in time.
Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]
Answers:
(i) Passive: A high-speed railway bridge is being constructed by the engineers.
(ii) Passive: By whom was this difficult circuit problem solved?
(iii) Active: Switch off the machine immediately.
(iv) Passive: The laboratory was filled with smoke. ('filled with', not 'by').
(v) Passive: Our teachers must be respected by us.
Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)
Answers:
(a) Compound: The young scientist worked diligently day and night, yet he could not achieve the desired experimental results.
(b) Negative: None but perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs.
(c) Simple: The microprocessor is too intricate for a layman to comprehend its architectural layout.
(d) Assertive: Everyone aspires to secure a prestigious admission into DUET.
(e) Indirect Speech: The committee instructed (or ordered) him to submit his thesis proposal before Friday.
Tests structural versatility: simple/compound transitions, negative transformation, assertive conversion, and imperative narration.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Peak Factor of Sine wave সংক্রান্ত তত্ত্ব: সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Faraday's Law of Induction সংক্রান্ত তত্ত্ব: কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Trivalent Impurity সংক্রান্ত তত্ত্ব: বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Star to Delta conversion সংক্রান্ত তত্ত্ব: RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Resistivity (Ohm-meter) সংক্রান্ত তত্ত্ব: একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Direction of conventional current সংক্রান্ত তত্ত্ব: চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Planar Circuit সংক্রান্ত তত্ত্ব: যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dynamic Resistance সংক্রান্ত তত্ত্ব: নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Power Loss (Copper Loss) সংক্রান্ত তত্ত্ব: পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Negative Temperature Coefficient সংক্রান্ত তত্ত্ব: সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Bilateral Network সংক্রান্ত তত্ত্ব: উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে একটি নির্দেশে অপারেন্ডের অবস্থান কীভাবে নির্ধারিত হবে তা নির্ধারণ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Addressing Mode সম্পর্কিত ধারণা: একটি নির্দেশে অপারেন্ডের অবস্থান কীভাবে নির্ধারিত হবে তা নির্ধারণ করে।
Data Hazard (RAW - Read After Write) কখন দেখা দেয়?
RAW ডিপেন্ডেন্সিতে আগের নির্দেশের রাইট সম্পন্ন হওয়ার আগেই পরের নির্দেশটি রিড করতে চাইলে Data Hazard তৈরি হয়।
সোর্স কোডের প্রতিটি লাইন এক এক করে অনুবাদ ও অবিলম্বে এক্সিকিউট করে কোনটি?
Interpreter প্রতি লাইনে কোড পড়ে অনুবাদ করে এবং সাথে সাথে এক্সিকিউট করে (যেমন: Python Interpreter)।
Cache Mapping-এ প্রধান মেমোরির যেকোনো ব্লক ক্যাশের যেকোনো লাইনে বসতে পারে কোন পদ্ধতিতে?
Fully Associative Mapping পদ্ধতিতে মেমোরির যেকোনো ব্লক ক্যাশের যেকোনো খালি লাইনে রাখা সম্ভব।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে 224.0.0.0 থেকে 239.255.255.255 রেঞ্জ যা মাল্টিকাস্টিংয়ের জন্য সংরক্ষিত (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Class D Multicast সংক্রান্ত ধারণা: 224.0.0.0 থেকে 239.255.255.255 রেঞ্জ যা মাল্টিকাস্টিংয়ের জন্য সংরক্ষিত।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Baud Rate সংক্রান্ত ধারণা: প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Store-and-Forward সংক্রান্ত ধারণা: সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
FTP ports সংক্রান্ত ধারণা: ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Hash Function সংক্রান্ত ধারণা: যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
PAN (Personal Area Network) সংক্রান্ত ধারণা: ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth)।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Transport Layer PDU সংক্রান্ত ধারণা: ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Single-mode Fiber সংক্রান্ত ধারণা: খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Merging সম্পর্কিত নিয়ম: দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Directed Acyclic Graph (DAG) সম্পর্কিত নিয়ম: এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না।
ডাটা স্ট্রাকচারে হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Deletion at head সম্পর্কিত নিয়ম: হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Void Pointer সম্পর্কিত নিয়ম: যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *)।
ডাটা স্ট্রাকচারে গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BFS Traversal সম্পর্কিত নিয়ম: গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Best-case Binary Search সম্পর্কিত নিয়ম: প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1)।
ডাটা স্ট্রাকচারে অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
In-place Sorting সম্পর্কিত নিয়ম: অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Prefix Notation সম্পর্কিত নিয়ম: যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation)।
ডাটা স্ট্রাকচারে বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BST Property সম্পর্কিত নিয়ম: বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Relational Model সংক্রান্ত ধারণা: ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Metadata সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data)।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Domain Constraint সংক্রান্ত ধারণা: কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Physical Data Independence সংক্রান্ত ধারণা: কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
LEFT JOIN সংক্রান্ত ধারণা: বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Gain-Bandwidth Product সংক্রান্ত মূল নীতি: অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Saturation Region সংক্রান্ত মূল নীতি: সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
XNOR Gate সংক্রান্ত মূল নীতি: ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate)।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরClassify data structures with examples.
[উদাহরণ ডাটা স্ট্রাকচার সমূহের শ্রেণীবিভাগ কর।] [মান: ৫]
| ধরন | উদাহরণ |
|---|---|
| Primitive | Integer, character, boolean |
| Non-primitive linear | Array, linked list, stack, queue |
| Non-primitive non-linear | Tree, graph |
Allocation-এর দিক থেকে fixed-size array static-size; linked list dynamic-size।
Give examples of 8/16/32 bit microprocessor. Why is 8086 microprocessor called a 16 bit microprocessor?
[8/16/32 বিট মাইক্রোপ্রসেসরের উদাহরণ দাও। 8086 মাইক্রোপ্রসেসরকে 16-বিট মাইক্রোপ্রসেসর বলা হয় কেন?] [মান: ৫]
| Word size | উদাহরণ |
|---|---|
| 8-bit | Intel 8085 |
| 16-bit | Intel 8086 |
| 32-bit | Intel 80386 |
8086-এর ALU ও প্রধান general-purpose registers 16-bit; তাই এটি 16-bit processor। Address bus 20-bit হলেও processor word size 20-bit হয় না।
SQL-এ ভিউ (View) কী এবং কেন তৈরি করা হয়? একটি বিদ্যমান Employees টেবিল থেকে IT ডিপার্টমেন্টের কর্মীদের নিয়ে একটি ভিউ তৈরির সিনট্যাক্স লেখ। [মান: ৫]
ভিউ-এর ধারণা: ভিউ হলো একটি ভার্চুয়াল টেবিল যা কোনো ফিজিক্যাল ডাটা ধারণ করে না, বরং মূল টেবিলের কুয়েরির উপর ভিত্তি করে ডায়নামিকালি ডাটা দেখায়।
সুবিধা: জটিল কুয়েরি সহজ করা এবং ডাটাবেজের সংবেদনশীল কলাম গোপন রেখে নিরাপত্তা বজায় রাখা।
SQL কোড:CREATE VIEW IT_Employees AS
SELECT emp_id, emp_name, salary
FROM Employees
WHERE dept_name = 'IT';
How does dynamic memory allocation help in managing data? [ডাটা ব্যবস্থাপনায় dynamic memory allocation কিভাবে সাহায্য করে?] (06) [মান: ৫]
Dynamic memory allocation runtime-এ প্রয়োজনমতো heap memory নেয় এবং কাজ শেষে release করে। Variable-size arrays ও linked structures তৈরি করা যায়।
C-তে malloc/calloc/realloc এবং free ব্যবহার হয়। Allocation failure পরীক্ষা এবং ownership সঠিকভাবে পরিচালনা না করলে leak বা dangling pointer হতে পারে।
Suppose a coin is flipped three times. What is the probability of getting a tail twice and a head once? [একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল। দুই বার টেইল ও একবার হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?] (07) [মান: ৫]
Fair ও independent coin toss ধরে favorable ফল HTT, THT, TTH।
\[P=\binom32(1/2)^3=\boxed{3/8}\]
একটি রিলেশনাল ডাটাবেজে নিচের কি (Key)-গুলোর সংজ্ঞা ও উদাহরণ দাও:
(ক) Primary Key
(খ) Foreign Key
(গ) Candidate Key [মান: ৫]
সংজ্ঞা ও উদাহরণ:
(ক) Primary Key: টেবিলের প্রতিটি সারিকে একক ও অনন্যভাবে শনাক্তকারী কলাম যা কখনো NULL হতে পারে না (যেমন: Student_ID)।
(খ) Candidate Key: একটি টেবিলের সেই সমস্ত অ্যাট্রিবিউট বা সেট যা প্রাইমারি কি হওয়ার যোগ্যতা রাখে (যেমন: Roll_No, Registration_No)।
(গ) Foreign Key: এক টেবিলের একটি কলাম যা অন্য টেবিলের প্রাইমারি কি-কে রেফারেন্স করে রিলেশন তৈরি করে (যেমন: Student টেবিলে Dept_ID, যা Department টেবিলের PK)।
একটি সিঙ্গলি লিঙ্কড লিস্ট থেকে নির্দিষ্ট মানের (key) একটি নোড মুছে ফেলার (Delete a Node) অ্যালগরিদম ও C কোড লিখো। নোড মেমরি ফ্রি করার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
C Implementation:struct Node* deleteNode(struct Node* head, int key) {
struct Node *temp = head, *prev = NULL;
if (temp != NULL && temp->data == key) {
head = temp->next;
free(temp);
return head;
}
while (temp != NULL && temp->data != key) {
prev = temp;
temp = temp->next;
}
if (temp == NULL) return head; // Key not found
prev->next = temp->next;
free(temp); // মেমোরি লিক রোধে রিলিজ আবশ্যক
return head;
}
Define system. State the key elements of system. [সিস্টেমের সংজ্ঞা দাও। সিস্টেমের মূল উপাদানগুলো লিখ ।] (05) [মান: ৫]
System হলো নির্দিষ্ট লক্ষ্য অর্জনে পরস্পর-সম্পর্কযুক্ত উপাদানের সমষ্টি।
- Input
- Processing
- Output
- Control ও feedback
- Boundary, environment ও interface
Define the following (সংজ্ঞা দাও)ঃ (04)
- Micro-instruction
- Stack pointer
Microinstruction: microprogrammed control unit-এর control-store word, যা এক বা একাধিক datapath micro-operation চালানোর control signals নির্ধারণ করে। এটি assembly instruction-এর সমার্থক নয়।
Stack pointer: stack-এর current top নির্দেশ করা register; 8085-এ 16-bit SP এবং stack lower address-এর দিকে বৃদ্ধি পায়।
What is MAC address? Write the major disadvantage of star topology? [MAC address কি? Star topology এর প্রধান সমস্যা কি?] (04) [মান: ৫]
MAC address network interface-এর link-layer identifier; Ethernet-এ সাধারণত 48-bit। এটি locally administered/spoofed হতে পারে, তাই সব পরিস্থিতিতে স্থায়ী global unique পরিচয় নয়।
Star topology-এর প্রধান দুর্বলতা: central switch/hub নষ্ট হলে তার সঙ্গে যুক্ত node-গুলোর communication বন্ধ হয়।
Microprocessor-এ 16-bit Address Line হলে Memory-এর সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা কত? [মান: ৫]
\[N=2^{16}=65\,536\text{ addresses}\]
8085-এর প্রতিটি address এক byte নির্দেশ করে।
\[M=65\,536\text{ bytes}=\boxed{64\,\mathrm{KiB}}\]
What is the relationship between a class and an object? Distinguish between modifier and accessor in C++ language with an example. [Class এবং object এর মধ্যে সম্পর্ক কি? উদাহরণ সহকারে modifier এবং accessor এর মধ্যকার পার্থক্য C++ ল্যাংগুয়েজের সাপেক্ষে বর্ণনা কর।] (6+8) [মান: ৫]
Class হলো user-defined type/blueprint; object হলো সেই class-এর instance। Modifier object-এর state বদলায়; accessor state পড়ে, সাধারণত const member function হয়।
#include <iostream>
class Student {
int marks = 0;
public:
void setMarks(int value) { marks = value; }
int getMarks() const { return marks; }
};
int main() {
Student s;
s.setMarks(85);
std::cout << s.getMarks() << '\n';
}FIFO ব্যবহার করে Page Replacement-এর মাধ্যমে Page Fault বের কর। [মান: ৫]
প্রশ্নে reference string ও frame count অনুপস্থিত, তাই নির্দিষ্ট page-fault সংখ্যা বের করা যায় না।
- প্রথমে সব frame খালি রাখো।
- Page উপস্থিত থাকলে hit; FIFO order বদলাবে না।
- Page অনুপস্থিত হলে fault; খালি frame না থাকলে সবচেয়ে আগে ঢোকা page সরাও।
শুধু উদাহরণ: 3 frame এবং 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 2 নিলে 9টি fault হয়।
একটি 7-সেগমেন্ট ডিসপ্লেতে ডেসিমাল সংখ্যা 5 প্রদর্শনের জন্য কোন কোন সেগমেন্ট (a, b, c, d, e, f, g) জ্বলবে? কমন ক্যাথোড এবং কমন অ্যানোড কনফিগারেশনের পার্থক্য কী? [মান: ৫]
সংখ্যা 5 এর জন্য সেগমেন্ট:
7-সেগমেন্টের বিন্যাস: a(top), b(top-right), c(bot-right), d(bot), e(bot-left), f(top-left), g(middle)।
সংখ্যা '5' তৈরি করতে অন থাকবে: a, c, d, f, g (অফ থাকবে b এবং e)।
পার্থক্য:
১. Common Cathode: সকল LED-র ক্যাথোড গ্রাউন্ডেড (0V); নির্দিষ্ট সেগমেন্টে লজিক High (1) দিলে জ্বলে।
২. Common Anode: সকল LED-র অ্যানোড +5V-এ যুক্ত; নির্দিষ্ট সেগমেন্টে লজিক Low (0) দিলে জ্বলে।
What is cache memory? What do you understand by dual core processor? [Cache memory কি? Dual core processor বলতে কি বুঝ?] (06) [মান: ৫]
Cache হলো CPU-এর কাছে থাকা ছোট ও দ্রুত memory, যেখানে সম্প্রতি/ঘন ঘন ব্যবহৃত data এবং instruction রাখা হয়; এতে average memory-access time কমে।
Dual-core processor-এ একই chip/package-এ দুটি processing core থাকে। Parallel task execution সম্ভব; single-thread program স্বয়ংক্রিয়ভাবে দ্বিগুণ দ্রুত হয় না।
How many keywords are there in C++ programming language? Mention at least six keywords. [সি++ প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজে কতটি কী ওয়ার্ড আছে? কমপক্ষে ০৬ টি কীওয়ার্ডের নাম উল্লেখ কর।] (07) [মান: ৫]
C++ keyword count language-standard version অনুযায়ী বদলায়; version ছাড়া একটিমাত্র সংখ্যা নির্ভুল নয়। ছয়টি keyword: class, public, private, protected, virtual, return। এগুলো case-sensitive reserved words।
Write six components of an E-R diagram. [E-R ডায়াগ্রামের ছয়টি কম্পোনেন্টের নাম লিখ।] (06) [মান: ৫]
| Component | Chen notation |
|---|---|
| Entity | Rectangle |
| Weak entity | Double rectangle |
| Relationship | Diamond |
| Attribute | Oval |
| Key attribute | Underlined attribute name |
| Multivalued attribute | Double oval |
What are the services provided in LINUX by the following commands? i) pwd, ii) mkdir, iii) ls -a iv) cat v) cp vi) mv [নিম্নলিখিত কমান্ডগুলো লিনাক্স এ কি কি কাজ করে? i) pwd ii) mkdir iii) ls –a iv) cat v) cp vi) mv] (12) [মান: ৫]
| Command | কাজ |
|---|---|
| pwd | Current working directory-এর path |
| mkdir | Directory তৈরি |
| ls -a | Dotfile-সহ সব directory entry দেখানো |
| cat | File content concatenate করে standard output-এ লেখা |
| cp | File copy; directory-এর জন্য recursive option |
| mv | File/directory move বা rename |