DUET Admission 2027 Model Exam 033 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)A·B-এর formula কোনটি?
A ও B-এর মধ্যবর্তী angle θ হলে A·B=ABcosθ।
দুটি perpendicular vector-এর dot product কত?
θ=90° হলে cos90°=0, তাই dot product zero।
দুটি parallel একই-direction vector-এর dot product কত?
θ=0° হলে A·B=AB।
দুটি opposite vector-এর dot product কী?
θ=180° হলে cos180°=−1, তাই A·B=−AB।
k̂·k̂-এর মান কত?
k̂ একটি unit vector, তাই self dot product 1।
ĵ·k̂-এর মান কত?
ĵ ও k̂ perpendicular, তাই তাদের dot product 0।
Dot product-এর commutative property কোনটি?
Scalar product commutative; order বদলালেও ফল একই।
Dot product distributive কি?
Dot product vector addition-এর উপর distributive।
একটি vector-এর নিজের সঙ্গে dot product কী?
A·A=|A||A|cos0°=|A|²।
A·A=25 হলে |A| কত?
A·A=|A|²=25, তাই |A|=5।
\(\text{ClF₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
\(\text{ClF₃}\) এর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে 2টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন বিদ্যমান।
পর্যায় সারণিতে I মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
I এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৭-এর অন্তর্ভুক্ত। উদ্বায়ী ও উজ্জ্বল ধাতব দ্যুতিযুক্ত কঠিন হ্যালোজেন।
পর্যায় সারণিতে Cu মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Cu এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১১-এর অন্তর্ভুক্ত। পূর্ণ d¹⁰ কাঠামোযুক্ত মুদ্রা ধাতু।
\(N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = -2\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)⁻²\)।
\(2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) + 198 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = -1\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)⁻¹\)।
প্রমাণ অবস্থায় বিশুদ্ধ মৌলিক পদার্থের গঠন এনথালপি (ΔH°f) এর মান কত ধরা হয়?
আন্তর্জাতিক নিয়ম অনুযায়ী প্রমাণ অবস্থায় প্রতিটি মুক্ত মৌলিক পদার্থের প্রমাণ গঠন তাপ শূন্য বিবেচনা করা হয়।
\(\text{NH₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{NH₃}\) এ বন্ধন তৈরিতে অংশ নেওয়া জোড় সংখ্যা = 3টি।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{BF₃}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{BF₃}\) এ 3টি বন্ধনজোড় ও 0টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Trigonal Planar।
\(\text{BeCl₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{BeCl₂}\) এ বন্ধন তৈরিতে অংশ নেওয়া জোড় সংখ্যা = 2টি।
C এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
C এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?
dy/dx = 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 অথবা x = 2।
x = 0 হলে y = 2 এবং x = 2 হলে y = 8 - 12 + 2 = -2।
+ 4i এর imaginary part কত?
imaginary part হলো i-এর coefficient, অর্থাৎ 4। 4i লেখা ভুল, কারণ সেখানে i ধরা হয়ে যায়।
complex number-এর multiplicative identity কোনটি?
(a, b) × (1, 0) = (a, b), তাই multiplicative identity হলো (1, 0), অর্থাৎ real number 1।
z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?
(1 + i)/(1 - i) = i, আর |i| = 1।
z = -1 - i এর polar form কোনটি?
|-1 - i| = √2 এবং argument 225° (তৃতীয় চতুর্ভাগ), তাই polar form √2(cos 225° + i sin 225°)।
i এর square root কোনটি?
((1 + i)/√2)² = (1 + 2i + i²)/2 = 2i/2 = i। তাই i-এর square root ±(1 + i)/√2।
x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোনটি?
x² = -1, তাই x = ±√(-1) = ±i।
z = 2(cos 30° + i sin 30°) হলে z³ = কত?
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী z³ = 2³(cos 90° + i sin 90°) = 8(0 + i) = 8i।
C3 = 8C5 — এই সূত্রটি কী নামে পরিচিত?
এটি combination-এর symmetry property।
x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয়ের যোগফল কত?
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c-এ যোগফল = -b/a = 2।
Complete the sentence using the correct conditional structure:
'Had the structural engineer #1 noticed the microcrack earlier, the foundation ___ from shifting.'
Inverted 3rd Conditional ('Had + Subject + V3') প্যাসিভ ফলাফল নির্দেশ করলে Main clause-এ 'would have been + V3' বসে।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He discovered that he was highly allergic ___ penicillin.'
'allergic' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অ্যালার্জিক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The digital sensor is precisely attuned ___ ultrasonic frequencies.'
'attuned' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অভ্যস্ত বা মানানসই)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The mother clasped the rescued child ___ her breast.'
'clasp' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: জড়িয়ে ধরা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The empirical findings were entirely contrary ___ established theoretical expectations.'
'contrary' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: বিপরীত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Committing plagiarism is an unmitigated disgrace ___ the engineering profession.'
'disgrace' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: কলঙ্ক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Poor lubrication can hinder the machine ___ operating at peak thermodynamic efficiency.'
'hinder' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'from' বসে (অর্থ: বাধা দেওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The apprentice was found negligent ___ calibrating the pressure relief valves.'
'negligent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: উদাসীন বা অসতর্ক)।
She ___ for two hours before the guests arrived.
Before ... arrived-এ duration + past perfect continuous।
My father ___ help every afternoon.
Third person singular subject-এ present indefinite tense-এ verb শেষে s/es যোগ হয়।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(m = 1000\,\text{kg}, u = 20\,\text{m/s}, v = 0, t = 5\,\text{s}\)
(ক) মন্দন: \[a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4\,\text{m/s}^2 \implies \text{মন্দন} = \mathbf{4\,\text{m/s}^2}\]
ব্রেকজনিত বল: \[F = m \cdot a = 1000 \times (-4) = -4000\,\text{N} \implies \mathbf{4\,\text{kN}\text{ (গতির বিপরীতে)}}\]
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব: \[s = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \times 5 + \frac{1}{2}(-4)(5)^2 = 100 - 50 = \mathbf{50\,\text{m}}\]
একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা (\(x = A \sin(\omega t + \delta)\)):
(ক) বিস্তার: \(\mathbf{A = 5\,\text{m}}\)
কৌণিক কম্পাঙ্ক: \(\mathbf{\omega = 10\,\text{rad/s}}\)
পর্যায়কাল: \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \approx \mathbf{0.628\,\text{s}}\]
(খ) সর্বোচ্চ বেগ: \[v_{max} = \omega A = 10 \times 5 = \mathbf{50\,\text{m/s}}\]
সর্বোচ্চ ত্বরণ: \[a_{max} = \omega^2 A = (10)^2 \times 5 = 100 \times 5 = \mathbf{500\,\text{m/s}^2}\]
কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]
১. কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL): তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে (Junction) মিলিত কারেন্টসমূহের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum I = 0\))। অর্থাৎ সংযোগে প্রবিষ্ট মোট কারেন্ট = নির্গত মোট কারেন্ট। এটি চার্জের সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
২. কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL): কোনো বদ্ধ লুপ বা বর্তনীতে সকল উপাদান ও রোধের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ ড্রপ এবং মোট তড়িৎচালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum V = 0\))। এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]
সার্বজনীন গেট: কারণ NAND গেটের সাহায্যে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) এবং যেকোনো জটিল ডিজিটাল সার্কিট অন্য কোনো গেটের সাহায্য ছাড়াই তৈরি করা যায়।
NAND দ্বারা OR গেট বাস্তবায়ন:
বুলিয়ান সমীকরণ: \(A + B = \overline{\overline{A + B}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\) (ডি মরগ্যানের সূত্র)।
ধাপ ১: ইনপুট \(A\) কে একটি NAND গেটের উভয় পিনে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{A}\)।
ধাপ ২: ইনপুট \(B\) কে অপর NAND গেটে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{B}\)।
ধাপ ৩: \(\overline{A}\) ও \(\overline{B}\) কে ৩য় NAND গেটে দিলে আউটপুট: \[Y = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A + B\]
অতএব মোট ৩টি NAND গেট প্রয়োজন।
একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদি দৈর্ঘ্য \(L = 2 ext{ m}\), ব্যাসার্ধ \(r = 10^{-3} ext{ m}\), ভর \(m = 10 ext{ kg}\), বৃদ্ধি \(l = 0.6 imes 10^{-3} ext{ m}\)।
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2 = \pi (10^{-3})^2 = 3.1416 imes 10^{-6} ext{ m}^2\)।
বল \(F = mg = 10 imes 9.8 = 98 ext{ N}\)।
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = rac{F L}{A l} = rac{98 imes 2}{(3.1416 imes 10^{-6}) imes (0.6 imes 10^{-3})} = rac{196}{1.885 imes 10^{-9}} pprox 1.04 imes 10^{11} ext{ N/m}^2\]
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি: \[u = rac{1}{2} imes ext{Stress} imes ext{Strain} = rac{1}{2} imes rac{F}{A} imes rac{l}{L} = rac{1}{2} imes rac{98}{3.1416 imes 10^{-6}} imes rac{0.6 imes 10^{-3}}{2} pprox 4679.1 ext{ J/m}^3\]
হুকের সূত্র ও স্থিতিস্থাপক শক্তির সমাকলিত রূপ ও একক আয়তনে শক্তির সমীকরণ।
°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \(\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \longrightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)}\) (ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\))।
প্রমাণ তড়িৎচালক বল: \[E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\text{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (Nernst Equation) প্রয়োগ করে:
\[E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \left( \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} \right)\]
\[E_{\text{cell}} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log_{10}\left(\frac{0.02}{0.5}\right) = 1.10 - 0.02955 \times \log_{10}(0.04)\]
\[\log_{10}(0.04) = -1.3979 \implies E_{\text{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1.3979) = 1.10 + 0.0413 = 1.141\text{ V}\]
তড়িৎ রাসায়নিক কোষে নার্নস্ট সমীকরণ ও কোষ বিভব গণনা।
\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো দ্রবণে বিদ্যমান হাইড্রোজেন আয়ন ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে \(\text{pH}\) বলে: \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\)।
পানির আয়নিক গুণফল: \([\text{H}^+][\text{OH}^-] = K_w = 10^{-14}\)।
উভয়পাশে \(-\log\) নিলে: \[-\log[\text{H}^+] - \log[\text{OH}^-] = -\log(10^{-14}) \implies \mathbf{\text{pH} + \text{pOH} = 14}\]
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) দ্রবণের \(\text{pH}\) গণনা:
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) একটি তীব্র দ্বি-ক্ষারকীয় এসিড: \(\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}\)
\[[\text{H}^+] = 2 \times [\text{H}_2\text{SO}_4] = 2 \times 0.005 = 0.01\,\text{M} = 10^{-2}\,\text{M}\]
\[\text{pH} = -\log_{10}(10^{-2}) = -(-2) = \mathbf{2.0}\]
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ধারাবাহিক ধাপে সংঘটিত হোক না কেন, প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থা এক থাকলে বিক্রিয়ার মোট এনথালপির পরিবর্তন (\(\Delta H\)) সর্বদা একই থাকে।
বিক্রিয়াসমূহ:
(১) \(\text{C}(s) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_1 = -393.5\,\text{kJ}\)
(২) \(\text{CO}(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_2 = -283.0\,\text{kJ}\)
সমীকরণ (১) হতে সমীকরণ (২) বিয়োগ করে পাই:
\[\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{CO}(g)\]
\[\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.0) = -393.5 + 283.0 = \mathbf{-110.5\,\text{kJ/mol}}\]
°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))
প্রদত্ত: অ্যাসিডের ঘনমাত্রা \([\text{Acid}] = 0.1\text{ M}\), লবণের ঘনমাত্রা \([\text{Salt}] = 0.2\text{ M}\), \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)।
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ প্রয়োগ করে:
\[\text{pH} = \text{pK}_a + \log_{10} \left( \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} \right)\]
\[\text{pK}_a = -\log_{10}(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\]
\[\text{pH} = 4.745 + \log_{10}\left(\frac{0.2}{0.1}\right) = 4.745 + \log_{10}(2) = 4.745 + 0.301 = 5.05\]
বাফার দ্রবণের ক্রিয়া কৌশল ও হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণের সঠিক প্রয়োগ।
বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।
সংজ্ঞা: আলফা-হাইড্রোজেনহীন অ্যালডিহাইড তীব্র ক্ষারের (৫০% NaOH) উপস্থিতিতে স্বতঃ জারণ-বিজারণের মাধ্যমে অ্যালকোহল ও কার্বক্সিলিক অ্যাসিডের লবণে পরিণত হয়।
রাসায়নিক সমীকরণ:
\[2\text{C}_6\text{H}_5\text{CHO} + \text{NaOH} \xrightarrow{50\% \text{ NaOH}} \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_2\text{OH} + \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}\]
(বেনজাইল অ্যালকোহল এবং সোডিয়াম বেনজয়েট)
কৌশলের মূল ধাপ:
ধাপ ১: হাইড্রক্সাইড আয়ন (\(\text{OH}^-\)) অ্যালডিহাইডের কার্বনাইল কার্বনে নিউক্লিওফিলিক আক্রমণ করে টেট্রাহেড্রাল অ্যানায়ন তৈরি করে।
ধাপ ২: অ্যানায়ন হতে হাইড্রাইড আয়ন (\(\text{H}^-\)) অপর একটি বেনজালডিহাইড অণুতে স্থানান্তরিত হয় (হার নির্ধারণী ধাপ)।
ধাপ ৩: প্রোটন বিনিময়ের মাধ্যমে বেনজাইল অ্যালকোহল ও বেনজয়েট অ্যানায়ন উৎপন্ন হয়।
ক্যানিজারো বিক্রিয়ায় হাইড্রাইড শিফট মেকানিজম ও স্বতঃ জারণ-বিজারণের স্পষ্ট সমীকরণ।
\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]
১ম ডেরিভেটিভ: \[ rac{dy}{dx} = 6x^2 - 18x + 12\]
চরম মানের জন্য \(\frac{dy}{dx} = 0\):
\[6(x^2 - 3x + 2) = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1, \, 2\]
২য় ডেরিভেটিভ: \[ rac{d^2y}{dx^2} = 12x - 18\]
- \(x = 1\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(1) - 18 = -6 < 0 \rightarrow\) সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান।
সর্বোচ্চ মান: \(y_{max} = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)
- \(x = 2\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(2) - 18 = +6 > 0 \rightarrow\) সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান।
সর্বনিম্ন মান: \(y_{min} = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)
\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
সমাধান:
১ম অন্তরজ: \(f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)\)।
চরম মানের শর্তে \(f'(x) = 0 \implies x = 1, 2\)।
২য় অন্তরজ: \(f''(x) = 12x - 18\)।
- \(x = 1\) বিন্দুতে: \(f''(1) = 12(1) - 18 = -6 < 0 \implies\) গুরুমান বিদ্যমান।
গুরুমান: \(f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)।
- \(x = 2\) বিন্দুতে: \(f''(2) = 12(2) - 18 = +6 > 0 \implies\) লঘুমান বিদ্যমান।
লঘুমান: \(f(2) = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)।
ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]
উপপাদ্য: যেকোনো মূলদ সংখ্যা \(n\)-এর জন্য: \((\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)\)।
এককের ঘনমূল:
\(1 = \cos(2k\pi) + i\sin(2k\pi)\), যেখানে \(k = 0, 1, 2\)।
\(1^{1/3} = \cos\frac{2k\pi}{3} + i\sin\frac{2k\pi}{3}\)।
- \(k = 0 \implies 1\)
- \(k = 1 \implies \cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega\)
- \(k = 2 \implies \cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega^2\)
বর্গ প্রমাণ:
\[\omega^2 = \left(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} - 2 \left(\frac{1}{2}\right)\left(i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))
এটি একটি প্রথম ক্রমের রৈখিক অন্তরক সমীকরণ (First Order Linear Differential Equation) যা \(\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) আকারের।
এখানে, \(P(x) = \frac{2}{x}\) এবং \(Q(x) = x^3\)।
সমাকলন গুণক (Integrating Factor, IF):
\[\text{IF} = e^{\int P(x)dx} = e^{\int \frac{2}{x}dx} = e^{2\ln x} = e^{\ln(x^2)} = x^2\]
সমীকরণের সাধারণ সমাধান: \[y \cdot (\text{IF}) = \int Q(x) \cdot (\text{IF}) \, dx + C\]
\[y \cdot x^2 = \int x^3 \cdot x^2 \, dx + C = \int x^5 \, dx + C = \frac{x^6}{6} + C\]
\[y = \frac{x^4}{6} + \frac{C}{x^2}\]
রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাকলন গুণক ও সাধারণ সমাধান পদ্ধতি।
যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।
তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত ঘনবস্তুর আয়তন হলো স্কেলার ত্রি-গুণন (Scalar Triple Product): \[V = |[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]| = |\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})|\]
নির্ণায়কের সাহায্যে: \[\begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}\]
\[= 2(4 - (-1)) - (-1)(2 - (-3)) + 3(1 - 6) = 2(5) + 1(5) + 3(-5) = 10 + 5 - 15 = 0\]
অতএব, ঘনবস্তুর আয়তন \(V = 0\) ঘন একক।
সিদ্ধান্ত: যেহেতু স্কেলার ত্রি-গুণনের মান শূন্য (\(\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 0\)), সুতরাং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar)।
ভেক্টর বীজগণিতে স্কেলার ত্রি-গুণন ও এক-তলীয় শর্ত নির্ধারণ।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]
English Translation:
"Technical education is the prime driving force of a country's economic prosperity. Skilled diploma engineers are making outstanding contributions to the industrialization and infrastructure development of Bangladesh."
Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]
Sample Response:
Renewable energy is vital for ensuring long-term energy security and sustainable industrial growth in Bangladesh. Given the depleting reserves of domestic natural gas and the volatile prices of imported fossil fuels, transitioning to green energy has become an imperative. Solar power offers immense potential due to the country's geographical location with abundant year-round sunlight. Rooftop solar in industrial zones and solar irrigation pumps in rural areas significantly reduce grid pressure and carbon emissions. Expanding wind and biomass power alongside solar energy will diversify the energy mix, foster energy independence, and mitigate the severe impacts of climate change in Bangladesh.
Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।
Model Translation:
"Engineering is not merely confined to theoretical knowledge; rather, it provides creative solutions to the complex problems of real life. In the present era of information technology, artificial intelligence and renewable energy have emerged as the primary driving forces of national economic growth. For a developing country like Bangladesh, producing skilled engineers is an indispensable priority."
Evaluates academic vocabulary, compound-complex sentence structure, and idiomatic precision in English translation.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটিভ এসি সার্কিটে কারেন্ট ও ভোল্টেজের ফেজ সম্পর্ক কোনটি?
বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটরে চার্জ দ্রুত প্রবেশ করায় কারেন্ট ভোল্টেজের তুলনায় ৯০ ডিগ্রি লিড করে (লিডিং কারেন্ট)।
দুটি ধারক C1 এবং C2 সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য ধারকত্ব কত?
ক্যাপাসিটর প্যারালালে যুক্ত থাকলে তাদের প্লেটের কার্যকরী ক্ষেত্রফল বাড়ে, ফলে সরাসরি যোগ হয় (C = C1 + C2)।
কক্ষ তাপমাত্রায় সিলিকনের (Si) নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধানের (Forbidden Energy Gap) মান কত?
সিলিকনের ব্যান্ড গ্যাপ প্রায় 1.1 eV এবং জার্মেনিয়ামের প্রায় 0.7 eV।
তিনটি সমান মানের R রোধ স্টার (Y) সংযোগে যুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য ডেল্টা (Δ) সংযোগের প্রতিটি রোধের মান কত?
ব্যালেন্সড স্টারকে ডেল্টায় রূপান্তর করলে প্রতিটি ডেল্টা শাখার রোধ ৩ গুণ বৃদ্ধি পায় (RΔ = 3 RY)।
ধারকত্ব বা ক্যাপাসিট্যান্সের (Capacitance) এসআই একক কোনটি?
ক্যাপাসিট্যান্সের একক হলো Farad (F), যেখানে 1 Farad = 1 Coulomb / Volt।
একটি একক ইলেকট্রনের আধানের বা চার্জের মান কত কুলম্ব?
একটি ইলেকট্রনের চার্জ ঋণাত্মক এবং এর মান ১.৬০২ × ১০⁻¹⁹ কুলম্ব।
নোডাল অ্যানালাইসিস (Nodal Analysis) মূলত কোন সূত্রের ওপর ভিত্তি করে তৈরি?
Nodal Analysis প্রতিটি অপরিহার্য নোডে KCL সমীকরণ প্রয়োগ করে অজানা নোড ভোল্টেজসমূহ নির্ণয় করে।
জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রানুসারে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ (H) কারেন্টের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
জুলের প্রথম সূত্র মতে, পরিবাহীর রোধ ও সময় স্থির থাকলে উৎপন্ন তাপ কারেন্টের বর্গের সমানুপাতিক (H = I²Rt / J)।
কিলোওয়াট-ঘণ্টা (1 kWh) সমান কত মেগাজুল (MJ)?
1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,600,000 Joules = 3.6 MJ।
ধাতব পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে তার রোধের কী পরিবর্তন ঘটে?
ধাতুতে তাপমাত্রা বাড়লে পরমাণুগুলোর কম্পন বাড়ে এবং ইলেকট্রনের গতি বাধাগ্রস্ত হয়, ফলে রোধ বাড়ে (α ধনাত্মক)।
Thevenin ভোল্টেজ (Vth) এবং Norton কারেন্ট (IN)-এর মধ্যকার সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
সোর্স রূপান্তর বিধি অনুযায়ী ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ Vth হলো শর্ট সার্কিট কারেন্ট IN এবং থেভেনিন রোধ Rth-এর গুণফল।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে CPU, মেমোরি এবং I/O-এর সংযোগকারী বাসের সমষ্টিকে সিস্টেম বাস বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
System Bus সম্পর্কিত ধারণা: CPU, মেমোরি এবং I/O-এর সংযোগকারী বাসের সমষ্টিকে সিস্টেম বাস বলে।
MIPS-এর পূর্ণরূপ কী?
MIPS হলো Million Instructions Per Second, যা প্রসেসরের গতি নির্দেশকারী একটি বহুল ব্যবহৃত পরিমাপক।
ব্যবহারকারীর নির্দিষ্ট কোনো কাজ (যেমন: ওয়ার্ড প্রসেসিং, হিসাব-নিকাশ) সম্পাদনের জন্য ব্যবহৃত সফটওয়্যার কোনটি?
Application Software ব্যবহারকারীর দৈনন্দিন নির্দিষ্ট কাজ যেমন MS Word, Web Browser পরিচালনার জন্য ডিজাইন করা হয়।
SRAM (Static RAM)-এর মূল মেমোরি সেল তৈরিতে কোন উপাদান ব্যবহৃত হয়?
SRAM ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে তৈরি, তাই এতে চার্জ ধরে রাখার জন্য রিফ্রেশ সাইকেলের প্রয়োজন হয় না।
IPv4 অ্যাড্রেস কত বিট দীর্ঘ এবং এটি কয়টি অক্টেটে বিভক্ত?
IPv4 হলো ৩২ বিটের লজিক্যাল অ্যাড্রেস, যা ডটেড ডেসিমাল ফরম্যাটে ৪টি ৮-বিট অক্টেটে লেখা হয় (যেমন 192.168.1.1)।
Nyquist Sampling Theorem অনুযায়ী একটি সিগন্যালকে সঠিকভাবে পুনর্গঠন করতে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি (fs) কত হতে হবে?
নাইকুইস্ট ক্রাইটেরিয়া মতে অ্যালিয়াসিং এড়াতে স্যাম্পলিং রেট সর্বোচ্চ এনালগ ফ্রিকোয়েন্সির অন্তত দ্বিগুণ হওয়া বাধ্যতামূলক।
অপটিক্যাল ফাইবারে ভিন্ন ভিন্ন রঙের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যবহার করে মাল্টিপ্লেক্সিং করার পদ্ধতি কোনটি?
WDM মূলত অপটিক্যাল ফাইবারের জন্য FDM-এর সমতুল্য যা বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো এক ফাইবার দিয়ে পাঠায়।
ক্লায়েন্ট কম্পিউটারকে নেটওয়ার্কে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ডায়নামিক IP অ্যাড্রেস বরাদ্দ দেয় কোনটি?
DHCP সার্ভার নেটওয়ার্কের ডিভাইসগুলোকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে আইপি, গেটওয়ে ও ডিএনএস অ্যাড্রেস বিতরণ করে।
Asymmetric Key Cryptography-তে কয়টি কি-এর জোড়া ব্যবহৃত হয়?
পাবলিক কি সবার জন্য উন্মুক্ত থাকে এবং শুধুমাত্র প্রাপকের কাছে তার নিজস্ব সিক্রেট প্রাইভেট কি সংরক্ষিত থাকে (যেমন RSA)।
N সংখ্যক নোড বিশিষ্ট একটি সম্পূর্ণ যুক্ত Mesh টপোলজিতে মোট লিঙ্কের সংখ্যা কত?
Fully connected mesh-এ প্রতিটি নোড অন্য সব নোডের সাথে সরাসরি যুক্ত থাকে, ফলে লিঙ্ক সংখ্যা N(N-1)/2।
লজিক্যাল আইপি অ্যাড্রেসিং এবং সেরা রুট নির্বাচন করে প্যাকেট রাউটিং করার দায়িত্ব কোন স্তরের?
Network Layer-এ রাউটার কাজ করে এবং সোর্স থেকে ডেসটিনেশন পর্যন্ত পাথ নির্ধারণ ও আইপি রাউটিং সম্পন্ন করে।
ওয়াকি-টকি (Walkie-Talkie) কোন যোগাযোগ মোডের সর্বোৎকৃষ্ট উদাহরণ?
Half-Duplex-এ উভয় প্রান্ত কথা বলতে পারে, তবে একটি নির্দিষ্ট সময়ে কেবল একজন প্রেরণ করতে পারে।
কোনো অ্যালগরিদমের এক্সিকিউশন টাইম ইনপুটের সাইজের পরিবর্তনের সাথে কীভাবে বাড়ে তা প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
Big-O Notation অ্যালগরিদমের worst-case টাইম ও স্পেস কমপ্লেক্সিটির অ্যাসিম্পটোটিক আপার বাউন্ড নির্দেশ করে।
BFS (Breadth First Search) গ্রাফ ট্রাভার্সালে কোন ডাটা স্ট্রাকচারটি অপরিহার্য?
BFS নিকটবর্তী সমস্ত প্রতিবেশী নোড প্রথমে লেভেল ধরে ভিজিট করার জন্য FIFO Queue ব্যবহার করে।
একটি ডাবলি লিঙ্কড লিস্টের (Doubly Linked List) প্রতিটি নোডে কয়টি পয়েন্টার থাকে?
Doubly Linked List-এ পরবর্তী নোড (next) এবং পূর্ববর্তী নোড (prev) উভয় দিকে ট্রাভার্স করার জন্য দুটি পয়েন্টার থাকে।
C ভাষায় হিপ মেমোরিতে নির্দিষ্ট সংখ্যক বাইট বরাদ্দ করে গার্বেজ ভ্যালুযুক্ত মেমোরির পয়েন্টার দেয় কোনটি?
malloc() মেমোরি ইনিশিয়ালাইজ করে না, ফলে এতে অনির্ধারিত বা গার্বেজ ভ্যালু থেকে যায়।
কিউ থেকে উপাদান অপসারণ কোন প্রান্ত থেকে পরিচালিত হয়?
Dequeue অপারেশনে কিউয়ের সামনের প্রান্ত (Front) থেকে উপাদান বের করে ফেলা হয়।
অসাজানো (Unsorted) অ্যারেতে উপাদান খুঁজতে কোন সার্চ অ্যালগরিদম ব্যবহৃত হয়?
Linear Search শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিটি উপাদান ক্রমান্বয়ে পরীক্ষা করে, তাই উপাদান সাজানো থাকা আবশ্যক নয়।
Merge Sort-এর Worst-case এবং Best-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
সব ক্ষেত্রেই ইনপুটকে সমান দুভাগে ভাগ করে মার্জ করার কারণে মার্জ সর্ট সর্বদা O(N log N) সময়ে চলে।
স্ট্যাকের শীর্ষ থেকে উপাদান অপসারণ করার অপারেশনকে কী বলে?
Pop অপারেশনের মাধ্যমে স্ট্যাকের শীর্ষ উপাদানটি বের করে মুছে ফেলা হয়।
ট্রি ট্রাভার্সালে Preorder ট্রাভার্সালের নিয়ম কোনটি?
Preorder ট্রাভার্সালে সর্বাগ্রে রুট নোড, তারপর ক্রমান্বয়ে বাম এবং ডান সাবট্রি ভিজিট করা হয়।
ER ডায়াগ্রামে দুটি এন্টিটির মধ্যে সম্পর্ক (Relationship) প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
ডায়মন্ড বক্সের মাধ্যমে বিভিন্ন এন্টিটির মধ্যকার রিলেশনশিপ সেট নির্দেশ করা হয়।
ডাটাবেজ ট্রানজেকশনে ACID বৈশিষ্ট্যের 'A' কী নির্দেশ করে?
Atomicity নীতি অনুযায়ী একটি ট্রানজেকশনের সমস্ত কাজ সম্পূর্ণ সফলভাবে সম্পন্ন হবে, অন্যথায় কোনো পরিবর্তনই ঘটবে না (All or Nothing)।
একটি টেবিলের যে কলামটি অন্য কোনো টেবিলের প্রাইমারি কি-কে রেফারেন্স করে তাকে কী বলে?
Foreign Key দুটি টেবিলের মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করে এবং রেফারেনশিয়াল ইন্টিগ্রিটি বলবৎ করে।
একটি রিলেশনের মোট কলাম বা অ্যাট্রিবিউটের সংখ্যাকে কী বলে?
Degree হলো রিলেশনে বিদ্যমান মোট অ্যাট্রিবিউট (কলাম)-এর সংখ্যা।
নিচের কোনটি DML (Data Manipulation Language) কমান্ডের উদাহরণ?
DML কমান্ডসমূহ (INSERT, UPDATE, DELETE) টেবিলের অভ্যন্তরীণ ডেটা পরিবর্তনের জন্য কাজ করে।
Crossover Distortion দূর করতে কোন শ্রেণির অ্যামপ্লিফায়ার ডিজাইন করা হয়েছে?
Class AB অ্যামপ্লিফায়ারে সামান্য ফরওয়ার্ড বায়াস দিয়ে ট্রানজিস্টরকে ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে সামান্য বেশি সময় অন রাখা হয়।
BJT-এর কোন ট্রানজিস্টর কনফিগারেশন সবচেয়ে বেশি ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন প্রদান করে?
CE কনফিগারেশন মাঝারি ইনপুট/আউটপুট রেজিস্ট্যান্সের সাথে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন সরবরাহ করে।
XOR গেটের আউটপুট কখন 1 (High) হয়?
XOR (Exclusive OR) বিজোড় সংখ্যক ১ পেলে ১ দেয়; অর্থাৎ দুটি ইনপুটের মান ভিন্ন (A≠B) হলে আউটপুট ১ হয়।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরএকজন শিক্ষার্থীর রোল (roll), নাম (name) এবং জিপিএ (gpa) সংরক্ষণের জন্য একটি struct Student তৈরি করো। ৫ জন শিক্ষার্থীর ডেটা ইনপুট নিয়ে সর্বোচ্চ জিপিএ প্রাপ্ত শিক্ষার্থীর বিবরণ প্রদর্শনের কোড লিখো। [মান: ৫]
C কোড:#include <stdio.h>
struct Student {
int roll;
char name[50];
float gpa;
};
int main() {
struct Student s[5];
int max_idx = 0;
for(int i=0; i<5; i++) {
scanf("%d %s %f", &s[i].roll, s[i].name, &s[i].gpa);
if (s[i].gpa > s[max_idx].gpa) max_idx = i;
}
printf("Top Student: Roll: %d, Name: %s, GPA: %.2f\n",
s[max_idx].roll, s[max_idx].name, s[max_idx].gpa);
return 0;
}
অ্যাসেম্বলি ভাষায় ৫টি 8-বিট পূর্ণসংখ্যার একটি অ্যারের উপাদানগুলোর যোগফল নির্ণয় করে ফলাফল SUM ভেরিয়েবলে সংরক্ষণ করার একটি কোড লিখো। [মান: ৫]
8086 Assembly Program:DATA SEGMENT
ARR DB 10H, 20H, 30H, 40H, 50H
SUM DW 0
DATA ENDS
CODE SEGMENT
ASSUME CS:CODE, DS:DATA
START:
MOV AX, DATA
MOV DS, AX
LEA SI, ARR
MOV CX, 5 ; লুপ কাউন্টার
MOV AX, 0 ; অ্যাকুমুলেটর শূন্য
NEXT:
ADD AL, [SI]
ADC AH, 0 ; কেরি হ্যান্ডলিং
INC SI
LOOP NEXT
MOV SUM, AX
MOV AH, 4CH ; ডস এক্সিট
INT 21H
CODE ENDS
END START
Consider the relational database:
Account (branch, acc_no, balance)
Depositor (cust_name, acc_no)
Customer (cust_name, cust_st, cust_city)
Give an expression in SQL for each of the following queries: [উপরোক্ত রিলেশনাল ডাটাবেজের সাপেক্ষে নিম্নোক্ত query গুলোর জন্য SQL expression লিখ:]
(i) Find the branch name where the average account balance is more than Tk. 1200 [সকল শাখার নাম বের কর যাদের গড় ব্যালেন্স Tk. 1200 এর চেয়ে বেশি]
(ii) Find names of all customers whose street address include the substring 'main'. [সকল গ্রাহকের নাম বের কর যাদের স্ট্রিট অ্যাড্রেস এ 'main' সাবস্ট্রিং আছে।]
(iii) Find the average balance for each customer who has at least 3 Accounts.
lives in 'XYZ' city. [সকল গ্রাহকের গড় ব্যালেন্স বের কর যাদের কমপক্ষে একাউন্ট আছে এবং যারা 'XYZ' সিটিতে বাস করে ।] (09) [মান: ৫]
-- (i)
SELECT branch FROM Account
GROUP BY branch HAVING AVG(balance) > 1200;
-- (ii)
SELECT cust_name FROM Customer
WHERE cust_st LIKE '%main%';
-- (iii)
SELECT c.cust_name, AVG(a.balance) AS average_balance
FROM Customer AS c
JOIN Depositor AS d ON d.cust_name = c.cust_name
JOIN Account AS a ON a.acc_no = d.acc_no
WHERE c.cust_city = 'XYZ'
GROUP BY c.cust_name
HAVING COUNT(DISTINCT a.acc_no) >= 3;What are the problems of TCP/IP model? What types of protocols are used in TCP/IP model [TCP/IP মডেল এর কি কি সমস্যা আছে? TCP/IP মডেলে কি কি ধরনের protocols ব্যবহার করা হয়?] (07) [মান: ৫]
| TCP/IP layer | Protocols/technology |
|---|---|
| Application | HTTP, DNS, SMTP, FTP |
| Transport | TCP, UDP |
| Internet | IP, ICMP |
| Link/network access | Ethernet, Wi-Fi |
Model-এর সীমা: session/presentation আলাদা layer নয়; physical ও data-link বিস্তারিত link layer-এ মিশে থাকে; service/interface/protocol separation OSI-এর মতো স্পষ্ট নয়। Security নিজে model-এর guarantee নয়, TLS/IPsec-এর মতো ব্যবস্থা প্রয়োজন।
Write the content and purpose of the following header files [নিম্নোক্ত হেডার ফাইলগুলোর কনটেন্ট এবং উদ্দেশ্যগুলি লিখ ।]
(i) <iostream.h> (ii) <stdlib.h> (iii) <math.h> (iv) <string.h> [মান: ৫]
| Header | Content ও purpose |
|---|---|
| iostream.h | পুরোনো non-standard C++ stream header; standard C++-এ <iostream>, std::cin/std::cout |
| stdlib.h | malloc/free, numeric conversion, exit, qsort ইত্যাদি |
| math.h | sqrt, pow, sin ইত্যাদি mathematical function declaration |
| string.h | strlen, strcmp, strcpy, memcpy ইত্যাদি string/memory operation declaration |
Prepare a graph from the following matrix. Where 1 represents there is a path. 0 represents no path. (নিম্নের ম্যাট্রিক্স দিয়ে একটি গ্রাফ তৈরি কর, যেখানে 1 প্রকাশ করে একটি পথ আছে 0 প্রকাশ করে পথ নেই।)
$$\begin{matrix} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 1 & \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{matrix}$$ [মান: ৫]
Matrix asymmetric, তাই directed graph; row i থেকে column j-তে edge। Diagonal 1 self-loop নির্দেশ করে।
| Vertex | Outgoing neighbours |
|---|---|
| 1 | 2, 4 |
| 2 | 1, 2, 3 |
| 3 | 3, 4, 5 |
| 4 | 1, 2, 4, 5 |
| 5 | 1, 3, 5 |
Microprocessor-এর Flag Register কয়টি? সেগুলো লেখ।
8086 Microprocessor-এর Flag Register = 16-bit, তবে এর মধ্যে 9টি active flag রয়েছে।
9টি Flag:
Status Flags:
CF – Carry Flag
PF – Parity Flag
AF – Auxiliary Carry Flag
ZF – Zero Flag
SF – Sign Flag
OF – Overflow Flag
Control Flags:
7. TF – Trap Flag
8. IF – Interrupt Enable Flag
9. DF – Direction Flag [মান: ৫]
8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।
| Flag | কাজ |
|---|---|
| CF | Unsigned carry/borrow |
| PF | ফলাফলের নিচের 8 বিটে even parity |
| AF | Bit 3 থেকে bit 4-এ carry/borrow |
| ZF | ফলাফল শূন্য |
| SF | ফলাফলের sign bit |
| OF | Signed arithmetic overflow |
| TF | Single-step execution |
| IF | Maskable interrupt enable |
| DF | String operation-এর দিক: 0 হলে বৃদ্ধি, 1 হলে হ্রাস |
What will be the output of the following program. (নিম্নোক্ত প্রোগ্রামের output কি হবে? (11)
void main()
{
long int n;
int I, j;
n = 1;
for (i = 1; i <= 2; i++)
for (j = 1; j <= 5; j++)
n = n * i * j;
cout << n;
}Source-এ I declared কিন্তু i ব্যবহৃত; C++ case-sensitive, তাই মূল code compile হয় না। int i, j;, proper header ও int main() ধরে:
\[n=\left(\prod_{j=1}^5 1j\right)\left(\prod_{j=1}^5 2j\right)=120\times(2^5\times120)=\boxed{460800}\]
বাবল সর্ট (Bubble Sort) অ্যালগরিদম ব্যবহার করে নিচের অ্যারেটি ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানোর প্রতিটি পাসের (Pass) ধাপগুলো টেবিলে দেখাও: [64, 34, 25, 12, 22]। অ্যালগরিদমের ওর্স্ট কেস কমপ্লেক্সিটি কত? [মান: ৫]
ধাপসমূহ (Pass-by-Pass Trace):
- Pass 1:
(64, 34 swap \(\rightarrow\) 34, 64), (64, 25 swap \(\rightarrow\) 25, 64), (64, 12 swap \(\rightarrow\) 12, 64), (64, 22 swap \(\rightarrow\) 22, 64)
অ্যারে: [34, 25, 12, 22, 64]
- Pass 2:
(34, 25 swap \(\rightarrow\) 25, 34), (34, 12 swap \(\rightarrow\) 12, 34), (34, 22 swap \(\rightarrow\) 22, 34)
অ্যারে: [25, 12, 22, 34, 64]
- Pass 3:
(25, 12 swap \(\rightarrow\) 12, 25), (25, 22 swap \(\rightarrow\) 22, 25)
অ্যারে: [12, 22, 25, 34, 64]
- Pass 4: কোনো সোয়াপ নেই। সর্টিং সম্পন্ন।
টাইম কমপ্লেক্সিটি: Worst case \(O(n^2)\), Best case (স্বাভাবিক অপ্টিমাইজড) \(O(n)\)।
য় স্বাভাবিক আকার (3NF)-এর সংজ্ঞা দাও। ট্রানজিটিভ নির্ভরতা (Transitive Dependency) বলতে কী বোঝায়? একটি টেবিল দিয়ে এটি স্পষ্ট করো। [মান: ৫]
3NF সংজ্ঞা: রিলেশনটি 2NF-এ থাকবে এবং কোনো ট্রানজিটিভ নির্ভরতা থাকবে না (অর্থাৎ \(X \rightarrow Y\) এবং \(Y \rightarrow Z\) হলে \(X \rightarrow Z\) হওয়া যাবে না, যেখানে \(Y\) সুপার কি নয়)।
উদাহরণ:Employee(EmpID, DeptID, DeptName)
এখানে EmpID -> DeptID এবং DeptID -> DeptName। ফলে EmpID -> DeptName একটি ট্রানজিটিভ ডিপেন্ডেন্সি তৈরি করেছে।
সমাধান: টেবিলটিকে ভেঙে Emp(EmpID, DeptID) এবং Dept(DeptID, DeptName) করা।
What are the advantages of using inheritance in C++ programming? Write a program in C/C++ to print the following number pattern: [C++ programming এ inheritance এর সুবিধাগুলো কি কি? C/C++ এ একটি প্রোগ্রাম লিখো যা নীচের নম্বর প্যাটার্ন প্রিন্ট করবে।] (4+10)
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5 [মান: ৫]
Inheritance existing class-এর reusable behavior, extension এবং substitutable derived types তৈরি করতে সাহায্য করে।
#include <iostream>
int main() {
for (int i = 1; i <= 5; ++i) {
for (int j = 1; j <= i; ++j)
std::cout << j << (j == i ? '\n' : ' ');
}
}-এর নিচের প্রতিটি নির্দেশনার অ্যাড্রেসিং মোডের (Addressing Mode) নাম লেখ:
(i) MOV AX, 1234H
(ii) MOV AX, BX
(iii) MOV AX, [1234H]
(iv) MOV AX, [BX]
(v) MOV AX, [BX + SI + 4] [মান: ৫]
অ্যাড্রেসিং মোডসমূহ:
(i) MOV AX, 1234H \(\rightarrow\) Immediate Addressing Mode
(ii) MOV AX, BX \(\rightarrow\) Register Addressing Mode
(iii) MOV AX, [1234H] \(\rightarrow\) Direct Addressing Mode
(iv) MOV AX, [BX] \(\rightarrow\) Register Indirect Addressing Mode
(v) MOV AX, [BX + SI + 4] \(\rightarrow\) Based Indexed with Displacement Addressing Mode
Linear Search এবং Binary Search-এর মধ্যে পার্থক্য [মান: ৫]
| বিষয় | Linear search | Binary search |
|---|---|---|
| ডেটা | Sorted হওয়া জরুরি নয় | Sorted থাকতে হবে |
| পদ্ধতি | ক্রমে প্রতিটি item পরীক্ষা | প্রতি ধাপে search interval অর্ধেক |
| Worst-case time | \(O(n)\) | \(O(\log n)\) on random-access arrays |
| Best case | \(O(1)\) | \(O(1)\) |
মাল্টিপ্লেক্সার (MUX) কী? একটি 4:1 মাল্টিপ্লেক্সারের ব্লক ডায়াগ্রাম, সত্যক সারণি এবং লজিক সমীকরণসহ সার্কিট ডায়াগ্রাম অঙ্কন করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: মাল্টিপ্লেক্সার হলো একটি ডেটা সিলেক্টর সার্কিট যাতে বহু ইনপুট লাইন থেকে সিলেক্ট লাইনের সাহায্যে একটি আউটপুট লাইনে ডেটা পাঠানো হয় (\(2^n\) ইনপুট, \(n\) সিলেক্ট লাইন, ১ আউটপুট)।
সত্যক সারণি (সিলেক্ট লাইন \(S_1, S_0\)):
- \(00 \rightarrow Y = I_0\)
- \(01 \rightarrow Y = I_1\)
- \(10 \rightarrow Y = I_2\)
- \(11 \rightarrow Y = I_3\)
লজিক সমীকরণ: \[Y = \overline{S_1}\overline{S_0}I_0 + \overline{S_1}S_0I_1 + S_1\overline{S_0}I_2 + S_1S_0I_3\]
অপারেটিং সিস্টেমে থ্র্যাশিং (Thrashing) কী? এটি সিস্টেমের পারফরম্যান্সে কী প্রভাব ফেলে এবং কীভাবে থ্র্যাশিং প্রতিরোধ করা যায়? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: যখন কোনো সিস্টেমে পেজিং কার্যক্রমে (পেজ ইন ও পেজ আউট) প্রসেস এক্সিকিউশনের চেয়ে বেশি সময় ব্যয় হয়, তখন তাকে থ্র্যাশিং বলে।
প্রভাব: সিপিইউ ইউটিলাইজেশন মারাত্মকভাবে শূন্যের কাছাকাছি নেমে যায় এবং কম্পিউটার হ্যাং হয়ে যায়।
প্রতিরোধ:
১. প্রসেসগুলোকে পর্যাপ্ত সংখ্যক ফ্রেম বরাদ্দ দেওয়া (Working Set Model ব্যবহার করে)।
২. লোকাল পেজ রিপ্লেসমেন্ট অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা।
৩. মাল্টিপ্রোগ্রামিংয়ের মাত্রা (Degree of Multiprogramming) হ্রাস করা।
Explain with an example, how object encapsulates data? [Object কিভাবে ডাটাকে এনক্যাপসুলেট করে তা উদাহরণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর। ] (04) [মান: ৫]
Encapsulation data ও associated methods-কে class-এ একত্র করে এবং access control দিয়ে implementation details আড়াল করে। নিচে private marks কেবল public methods দিয়ে ব্যবহার করা যায়।
#include <iostream>
class Student {
int marks = 0;
public:
void setMarks(int value) { marks = value; }
int getMarks() const { return marks; }
};
int main() {
Student s;
s.setMarks(85);
std::cout << s.getMarks() << '\n';
}An automobile company keeps the records of sold automobile in AUTO array in every year from 1940 to 2000. If $\text{Base}(\text{AUTO}) = 200$ and $\text{W} = 4\text{ words/ memory cell}$, calculate the address of array element for the year of 1985.
[একটি অটোমোবাইল কোম্পানি 1940 থেকে 2000 সাল পর্যন্ত প্রতি বছরে বিক্রিত অটোমোবাইল সংখ্যার রেকর্ড AUTO অ্যারেতে save করে। যদি $\text{Base}(\text{AUTO}) = 200$ এবং $\text{W} = 4\text{ words/ memory cell}$ হয়, তবে 1985 সনের অ্যারের উপাদানের অ্যাড্রেস নিরূপণ কর।] [মান: ৫]
\[\operatorname{LOC}(AUTO[y])=200+4(y-1940)\]
\[\operatorname{LOC}(AUTO[1985])=200+4(45)=\boxed{380}\]
প্রশ্নে address unit word ধরা হয়েছে।
What is throughput, turnaround time, waiting time, and response time? [Throughput, turnaround time, waiting time এবং response time বলতে কি বুঝ?] (08) [মান: ৫]
| Metric | সংজ্ঞা |
|---|---|
| Throughput | প্রতি unit time-এ completed process সংখ্যা |
| Turnaround time | Completion time − arrival time |
| Waiting time | Ready queue-এ মোট অপেক্ষা |
| Response time | প্রথম CPU service/response time − arrival time |