DUET Admission 2027 Model Exam 032 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)N·s impulse 2 s-এ প্রয়োগ হলে average force কত?
F_avg=J/Δt=10/2=5 N।
একটি 2 kg body rest থেকে 4 m/s পেলে momentum change কত?
Δp=mΔv=2×4=8 kg·m/s।
দুই equal mass-এর head-on elastic collision-এ প্রথমটি u এবং দ্বিতীয়টি rest হলে final velocities কী?
Equal masses-এর elastic collision-এ velocities exchange হয়।
Initially rest firecracker দুই equal fragment-এ ভাগ হলে fragments-এর speed relation কী?
Equal masses ও equal opposite momenta হলে speeds equal opposite।
Initially rest system-এর explosion-এ one fragment-এর momentum 12 east হলে other-এর momentum কী?
Total momentum zero রাখতে equal opposite momentum দরকার।
একটি 2 kg fragment 6 m/s east-এ গেলে 1 kg fragment-এর speed কত, initial system rest?
0=2×6+1v, তাই v=−12 m/s; speed 12 m/s west।
External force থাকলে system momentum change কীসের সমান?
ΔP=J_external।
Momentum conservation-এর জন্য internal forces-এর nature কী?
Newton's third law internal impulses cancel করে।
একটি isolated system-এর momentum vector-এর x-component conserved হলে কী বোঝায়?
Component-wise conservation-এ সংশ্লিষ্ট direction-এর external impulse zero থাকতে হয়।
দুটি vector-এর dot product-এর ফল কী ধরনের quantity?
Dot product বা scalar product-এর ফল একটি scalar quantity।
পর্যায় সারণিতে O মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
O এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৬-এর অন্তর্ভুক্ত। দ্বিতীয় সর্বোচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল।
Cl এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
Sc এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
মারকভনিকভের নিয়ম (Markovnikov's Rule) নিচের কোন বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?
অপ্রতিসম অ্যালকিনের দ্বি-বন্ধনে HBr বা অসম বিকারক সংযোজনের সময় বিকারকের ঋণাত্মক অংশটি কম হাইড্রোজেনযুক্ত কার্বনে যুক্ত হয়।
CH₃COOH ও NaOH এর প্রশমন তাপ -55.14 kJ/mol (কম) কেন?
এসিটিক এসিডের সম্পূর্ণ আয়নিত হতে তাপ শোষণ প্রয়োজন হয়, ফলে সামগ্রিক নির্গত তাপ কিছুটা হ্রাস পায়।
Co (Z=27) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Co (Z=27) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁷ 4s²। 3d উপকক্ষে 3টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
অ্যালকিনের কার্বন-কার্বন দ্বিবন্ধন শনাক্তকরণে কোন পরীক্ষাটি ব্যবহৃত হয়?
অসম্পৃক্ত যৌগ ক্ষারীয় KMnO₄ এর গোলাপী বর্ণ বিনষ্ট করে।
Be এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Be এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
Ca এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Ca এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
\(\text{SF₆}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)।
এককের কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1 - ω + ω²)(1 + ω - ω²) এর মান কত?
1 + ω + ω² = 0 হতে 1 + ω² = -ω এবং 1 + ω = -ω²।
(-ω - ω)(-ω² - ω²) = (-2ω)(-2ω²) = 4ω³ = 4(1) = 4।
বৃত্ত x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 এর কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ কত?
2g = -4 => g = -2; 2f = 6 => f = 3; c = -12।
কেন্দ্র (-g, -f) = (2, -3)। ব্যাসার্ধ r = √(g² + f² - c) = √(4 + 9 - (-12)) = √25 = 5।
z + z̄ (z = a + bi) কী ধরনের সংখ্যা?
z + z̄ = (a + bi) + (a - bi) = 2a = 2 Re(z), যা একটি real number।
z = 5 - 12i হলে |z| কত?
|z| = √(5² + (-12)²) = √(25 + 144) = √169 = 13।
|z| = 13 এবং Re(z) = 5 হলে |Im(z)| কত?
|z|² = (Re z)² + (Im z)², তাই 169 = 25 + (Im z)² → |Im z| = √144 = 12।
arg(z₁/z₂) (z₂ ≠ 0) কত?
ভাগ করলে argument বিয়োগ হয়: arg(z₁/z₂) = arg z₁ - arg z₂।
|z - 3| = 4 কিসের সমীকরণ?
|z - a| = r মানে a বিন্দু থেকে দূরত্ব r, অর্থাৎ কেন্দ্র (3, 0) ও radius 4-এর circle।
quadratic equation-এর discriminant ঋণাত্মক হলে roots কেমন হয়?
discriminant ঋণাত্মক হলে square root imaginary হয়, ফলে roots জোড়ায় থাকে: (a + ib) এবং (a - ib)।
z³ = 8i সমীকরণের একটি root কোনটি?
8i = 8(cos 90° + i sin 90°), তাই cube root-এর modulus 2 এবং argument (90° + 360°k)/3। k = 0 হলে root = 2(cos 30° + i sin 30°) = √3 + i। যাচাই: (√3 + i)³ = 8i।
x² + 3x + 4 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির গুণফল কত?
গুণফল = c/a = 4/2।
Select the correct form of verb for the blank:
'The automated safety valve #1 prevented the high-pressure steam from ___ the turbine casing.'
Preposition 'from'-এর পর Verb-এর সাথে 'ing' যুক্ত হয়ে Gerund গঠিত হয় (prevent from doing something)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers must strictly adhere ___ standard safety protocols.'
'adhere' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: লেগে থাকা / অটল থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'She demonstrated a remarkable aptitude ___ structural mechanics.'
'aptitude' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'for' বসে (অর্থ: স্বাভাবিক দক্ষতা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A truly accomplished scholar never boasts ___ his own intellectual achievements.'
'boast' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: দম্ভ করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The ambient temperature of the server room was congenial ___ sustained operation.'
'congenial' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: উপযোগী / অনুকূল)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The scientific crew did not despair ___ success despite repetitive initial failures.'
'despair' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: হতাশ হওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A sudden short-circuit spike can prove fatal ___ delicate microcircuit components.'
'fatal' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: মারাত্মক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'
'lacking' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: অভাবগ্রস্ত)।
If I was you, I would help him.
Unreal present condition-এ were ব্যবহৃত হয়।
No sooner had I reached the station ___ the train left.
No sooner...than structure ব্যবহৃত হয়।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরএকটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(u = 40\,\text{m/s}, \alpha = 30^\circ\)
(ক) সর্বাধিক উচ্চতা: \[H = \frac{u^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{40^2 \times \sin^2(30^\circ)}{2 \times 9.8} = \frac{1600 \times 0.25}{19.6} = \frac{400}{19.6} = \mathbf{20.41\,\text{m}}\]
উড্ডয়ন কাল: \[T = \frac{2 u \sin\alpha}{g} = \frac{2 \times 40 \times 0.5}{9.8} = \frac{40}{9.8} = \mathbf{4.08\,\text{s}}\]
(খ) অনুভূমিক পাল্লা: \[R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g} = \frac{1600 \times \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{1600 \times 0.866}{9.8} = \frac{1385.64}{9.8} = \mathbf{141.39\,\text{m}}\]
পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: তরলের মুক্ত পৃষ্ঠে অঙ্কিত একক দৈর্ঘ্যের কাল্পনিক রেখার সাথে লম্বভাবে এবং পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল ক্রিয়া করে তাকে তরলের পৃষ্ঠটান বলে: \(T = F / L\) (একক \(\text{N/m}\), মাত্রা \([MT^{-2}]\))।
কৈশিক আরোহণ প্রতিপাদন:
\(r\) ব্যাসার্ধের নলের পরিধিতে পৃষ্ঠটানজনিত ঊর্ধ্বমুখী বল: \[F_{up} = T \times (2\pi r) \times \cos\theta\]
উত্থিত \(h\) উচ্চতার পানি স্তম্ভের ওজন (নিম্নমুখী বল): \[W = m g = (\pi r^2 h \rho) g\]
ভারসাম্য অবস্থায় (\(F_{up} = W\)): \[2\pi r T \cos\theta = \pi r^2 h \rho g \implies \mathbf{h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}}\]
তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: যখন কাজ তাপে বা তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়, তখন কাজ ও তাপ পরস্পর সমানুপাতিক (\(W \propto Q\))।
গাণিতিক রূপ: \(\Delta Q = \Delta U + \Delta W\)।
গণনা:
- \(\Delta Q = +500\,\text{J}\) (গৃহীত তাপ)
- \(\Delta W = +300\,\text{J}\) (সম্পাদিত কাজ)
\[\Delta U = \Delta Q - \Delta W = 500 - 300 = \mathbf{+200\,\text{J}}\]
অভ্যন্তরীণ শক্তি \(200\,\text{J}\) বৃদ্ধি পায়।
দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]
প্রতিপাদন: আইনস্টাইনের সমীকরণ \(E = m c^2 = h \nu = h \frac{c}{\lambda} \implies \lambda = \frac{h}{m c} = \frac{h}{p}\)।
ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
গতিশক্তি \(K = e V = \frac{p^2}{2m} \implies p = \sqrt{2 m e V}\)।
\[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m e V}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times (9.11 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times 100}}\]
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2.9152 \times 10^{-47}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{5.40 \times 10^{-24}} = 1.228 \times 10^{-10}\,\text{m} = \mathbf{0.123\,\text{nm (1.23 \AA)}}\]
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))
প্রদত্ত: \(g_h = 0.64 g\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\)।
উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র: \[g_h = g \left( rac{R}{R + h}
ight)^2 \implies 0.64 = \left( rac{R}{R + h}
ight)^2\]
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে: \[0.8 = rac{R}{R + h} \implies 0.8(R + h) = R \implies 0.8h = 0.2R\]
\[h = rac{0.2}{0.8} R = rac{1}{4} R = rac{6400}{4} = 1600 ext{ km}\]
মহাকর্ষ বল ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক প্রয়োগ।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর প্রবাহিত তড়িৎ আধানের সমানুপাতিক (\(W \propto Q \implies W = Z I t\))।
গণনা:
- \(I = 2\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)
\[W = Z \cdot I \cdot t = 0.000329 \times 2 \times 1800 = 0.000329 \times 3600 = \mathbf{1.1844\,\text{g}}\]
অতএব ক্যাথোডে \(1.184\,\text{g}\) তামা জমা হবে।
লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]
নীতি: কোনো উভমুখী বিক্রিয়া সাম্যাবস্থায় থাকাকালে তাপমাত্রা, চাপ বা ঘনমাত্রার মতো নিয়ামক পরিবর্তন করলে সাম্যের অবস্থান এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে নিয়ামক পরিবর্তনের ফলাফল প্রশমিত হয়।
প্রভাব:
১. তাপমাত্রার প্রভাব: যেহেতু বিক্রিয়াটি তাপোৎপাদী (\(\Delta H < 0\)), তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে লা-শাতেলিয়ার নীতি অনুসারে বিক্রিয়া পেছনের দিকে সরে যাবে (অ্যামোনিয়া উৎপাদন কমবে)। তাই কম তাপমাত্রা অনুকূল (তবে গতি ঠিক রাখতে সর্বোত্তম তাপমাত্রা \(450^\circ-500^\circ\text{C}\))।
২. চাপের প্রভাব: বামে মোট ৪ মোল গ্যাস এবং ডানে ২ মোল গ্যাস। চাপ বাড়ালে বিক্রিয়া বেশি মোল থেকে কম মোলের দিকে (সম্মুখপানে) ধাবিত হবে।
অনুকূল শর্ত: \(200\,\text{atm}\) উচ্চ চাপ, \(450^\circ-500^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং আয়রন (Fe) প্রভাবক।
মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
মারকনিকভের নিয়ম: অসম অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বনের সাথে অসম বিকারক অণুর সংযোজন বিক্রিয়ায় বিকারকের ঋণাত্মক অংশটি দ্বিবন্ধনযুক্ত কার্বনদ্বয়ের যেটিতে কম সংখ্যক হাইড্রোজেন পরমাণু রয়েছে তার সাথে যুক্ত হয়।
প্রোপিন + HBr বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH}(\text{Br})-\text{CH}_3 \quad (80\%\text{ 2-Bromopropane})\]
- প্রোপিনের মাঝের কার্বনে মাত্র ১টি হাইড্রোজেন থাকায় ঋণাত্মক ব্রোমাইড (\(\text{Br}^-\)) আয়ন সেখানে যুক্ত হয়ে প্রধান উৎপাদ 2-ব্রোমোপ্রোপেন তৈরি করে।
আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।
বিক্রিয়ার সমতাবিধান ধাপসমূহ:
১. বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \quad \times 2\]
২. জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 2e^- \quad \times 5\]
৩. ইলেকট্রন সমতা করে যোগ:
\[2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 5\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আণবিক রূপ:
\[2\text{KMnO}_4 + 5\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{MnSO}_4 + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে জারণ সংখ্যা পরিবর্তন ও ইলেকট্রন বিনিময় সমীকরণ।
প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।
(ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (Markovnikov's Rule):
অপ্রতিসম অ্যালকিনে অসম বিকারক যুক্ত হলে ঋণাত্মক অংশ (\(\text{Br}^-\)) কম হাইড্রোজেনযুক্ত কার্বনে যুক্ত হয়।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH(Br)}-\text{CH}_3 \quad (2\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
কৌশল: অধিক স্থিতিশীল ২° কার্বোক্যাটায়ন (\(\text{CH}_3-\text{CH}^+-\text{CH}_3\)) গঠনের মাধ্যমে বিক্রিয়াটি ঘটে।
(খ) পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (Anti-Markovnikov / Kharasch Effect):
মুক্তমূলক (Free Radical) মেকানিজমে \(\text{Br}^\bullet\) অধিক হাইড্রোজেনযুক্ত প্রান্তে যুক্ত হয়ে অধিক স্থিতিশীল ২° মুক্তমূলক গঠন করে।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \xrightarrow{\text{Peroxide}} \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2\text{Br} \quad (1\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
মারকভনিকভ ও বিপরীত মারকভনিকভ সংযোজন কৌশল ও কার্বোক্যাটায়ন/মুক্তমূলকের স্থায়িত্ব।
যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]
প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)।
মূলদ্বয়ের যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}\)
মূলদ্বয়ের গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{2}{2} = 1\)
নতুন সমীকরণের মূলদ্বয়:
১. নতুন মূলদ্বয়ের যোগফল: \[S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{5/2}{1} = \frac{5}{2}\]
২. নতুন মূলদ্বয়ের গুণফল: \[P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha \beta} = \frac{1}{1} = 1\]
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ: \[x^2 - S x + P = 0 \implies x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0 \implies \mathbf{2x^2 - 5x + 2 = 0}\]
মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]
সমাধান: \(x = 0\) বসালে রাশিটি \(\frac{0}{0}\) অনির্ণেয় আকার পায়। এল-হসপিটাল নীতি প্রয়োগ করে:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = \mathbf{2}\]
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
\(x^2 = x \implies x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1\)।
সীমা: \(x = 0\) থেকে \(x = 1\) পর্যন্ত রেখাটি (\(y = x\)) বক্ররেখার (\(y = x^2\)) উপরে অবস্থিত।
ক্ষেত্রফল সূত্র:
\[A = \int_{0}^{1} (y_1 - y_2) \, dx = \int_{0}^{1} (x - x^2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1}\]
\[A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - 0 = \frac{3 - 2}{6} = \mathbf{\frac{1}{6}\text{ বর্গ একক}}\]
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
প্রদত্ত বক্ররেখা: \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\)।
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \[ (2x)^2 = 4x \implies 4x^2 - 4x = 0 \implies 4x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1 \]
যখন \(x = 0\), \(y = 0\); যখন \(x = 1\), \(y = 2\)। অর্থাৎ ছেদবিন্দু \((0,0)\) এবং \((1,2)\)।
সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল: \[A = \int_0^1 (y_{\text{upper}} - y_{\text{lower}}) \, dx = \int_0^1 (2\sqrt{x} - 2x) \, dx\]
\[A = \left[ 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - 2 \cdot \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \left[ \frac{4}{3}x^{3/2} - x^2 \right]_0^1\]
\[A = \frac{4}{3}(1) - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} \text{ বর্গ একক}\]
ছেদবিন্দু নির্ধারণ ও নির্দিষ্ট যোগজের সাহায্যে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল।
প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]
বামপক্ষ: \[LHS = \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ\]
আমরা জানি \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\):
\[LHS = \frac{1}{2} [\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ] = \frac{1}{4} [2 \cos 40^\circ \cos 20^\circ] \cos 80^\circ\]
সূত্র \(2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)\) প্রয়োগ করে:
\[= \frac{1}{4} [\cos 60^\circ + \cos 20^\circ] \cos 80^\circ = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{2} + \cos 20^\circ \right] \cos 80^\circ\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{4} \cos 80^\circ \cos 20^\circ = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [2 \cos 80^\circ \cos 20^\circ]\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [\cos 100^\circ + \cos 60^\circ] = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} \cos(180^\circ - 80^\circ) + \frac{1}{8} \left(\frac{1}{2}\right)\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ - \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} = RHS \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর সূত্রাবলীর ধারাক্রমিক প্রয়োগ ও প্রমাণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে)।
(iv) Correct: Neither of the two boys has attended the lecture. ('Neither of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correct: One should do one's duty sincerely. (Subject 'One' হলে possessive রূপ 'one's' হয়)।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Superlative: Iron is the most useful metal.
(ii) Complex: He is so weak that he cannot carry the heavy load.
(iii) Negative: No sooner had the bell rung than the students entered the examination hall.
(iv) Negative: There is no mother but loves her child.
(v) Interrogative: Isn't man mortal?
Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]
Indirect Speech:
(i) The instructor asked the students why they had not connected the ammeter in series.
(ii) The engineer warned / forbade them not to touch the high-voltage busbar (বা forbade them to touch the high-voltage busbar).
(iii) He said that the earth moves round the sun. (Universal truth remains unchanged).
(iv) The manager asked me if I could complete the PCB layout by the next day.
(v) The student exclaimed with sorrow that he had forgotten his scientific calculator.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)একটি বিশুদ্ধ ইন্ডাক্টিভ এসি সার্কিটে কারেন্ট এবং ভোল্টেজের মধ্যকার ফেজ সম্পর্ক কেমন?
বিশুদ্ধ ইনডাক্টরে ভোল্টেজ আগে পৌঁছায় এবং কারেন্ট ৯০ ডিগ্রি কোণে ল্যাগ করে (ল্যাগিং কারেন্ট)।
একটি ইনডাক্টরে (Inductor) চৌম্বক ক্ষেত্র আকারে সঞ্চিত শক্তির সমীকরণ কোনটি?
ইনডাক্টরে কারেন্ট প্রবাহের ফলে চৌম্বক ক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তি E = 1/2 LI²।
অপরিবাহী বা ইনসুলেটর (Insulators) পদার্থের নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধান (Forbidden Energy Gap, Eg) সাধারণত কেমন হয়?
ইনসুলেটরে ভ্যালেন্স ব্যান্ড থেকে কন্ডাকশন ব্যান্ডে ইলেকট্রন যেতে প্রায় 5 eV-এর বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়, যা সহজে ঘটে না।
তিনটি সমান মানের R রোধ ডেল্টা (Δ) সংযোগে যুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য স্টার (Y) সংযোগের প্রতিটি রোধের মান কত?
ব্যালেন্সড ডেল্টাকে স্টারে রূপান্তর করলে প্রতিটি রোধ মূল ডেল্টা রোধের এক-তৃতীয়াংশ হয় (RY = RΔ / 3)।
তড়িৎ পরিবাহিতা (Conductance)-এর এসআই একক কোনটি?
তড়িৎ পরিবাহিতা (G = 1/R) হলো রোধের বিপরীত রাশি, যার এসআই একক Siemens (S) বা প্রচলিত ভাষায় Mho (℧)।
কুলম্বের সূত্রানুযায়ী (Coulomb's Law) দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল তাদের দূরত্বের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
Coulomb's Law মতে চার্জদ্বয়ের মধ্যকার বল তাদের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (F = kq1q2/r²)।
কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL) কোন সংরক্ষণশীলতা নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত?
KVL অনুযায়ী যেকোনো বদ্ধ লুপে ভোল্টেজ ড্রপ ও উৎসের বীজগণিতীয় যোগফল শূন্য, যা শক্তির নিত্যতা প্রকাশ করে।
নিচের কোন ক্ষেত্রে ওহমের সূত্র সরাসরি প্রযোজ্য হয় না (Non-linear element)?
ডায়োড, ট্রানজিস্টর ও ভ্যাকুয়াম টিউব নন-লিনিয়ার হওয়ায় এদের ভোল্টেজ-কারেন্ট সম্পর্ক সরলরৈখিক নয় এবং ওহমের সূত্র খাটে না।
ইউনিট বিদ্যুৎ বা ১ বোর্ড অব ট্রেড ইউনিট (BOTU) সমান কত শক্তি?
বাণিজ্যিক বিদ্যুৎ বিলের ১ ইউনিট মানে হলো ১ কিলোওয়াট লোড ১ ঘণ্টা ধরে চললে ব্যয়িত শক্তি (1 kWh = 3.6 × 10⁶ J)।
একটি পরিবাহী তারকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে (আয়তন স্থির রেখে) তার নতুন রোধ পূর্বের তুলনায় কত গুণ হবে?
তার টানলে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে ক্ষেত্রফল অর্ধেক হয়ে যায়, ফলে নতুন রোধ R' = ρ(2L / (A/2)) = 4 R।
নর্টনের উপপাদ্য (Norton's Theorem) অনুযায়ী সমতুল্য সার্কিটটি কেমন হয়?
নর্টন উপপাদ্য সার্কিটকে একটি শর্ট-সার্কিট কারেন্ট সোর্স IN এবং সমান্তরাল রোধ RN = Rth-এ রূপান্তর করে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে CPU-এর বিভিন্ন কম্পোনেন্টের সিঙ্ক্রোনাইজেশনের জন্য ক্লক পালস তৈরি করে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Clock Generator সম্পর্কিত ধারণা: CPU-এর বিভিন্ন কম্পোনেন্টের সিঙ্ক্রোনাইজেশনের জন্য ক্লক পালস তৈরি করে।
CPI-এর পূর্ণরূপ কী?
CPI (Cycles Per Instruction) বোঝায় একটি নির্দিষ্ট প্রোগ্রামের প্রতিটি নির্দেশ কার্যকর করতে গড়ে কতগুলো ক্লক সাইকেল লাগে।
কম্পিউটার হার্ডওয়্যার সরাসরি পরিচালনা ও নিয়ন্ত্রণের জন্য তৈরি সফটওয়্যারকে কী বলে?
System Software (যেমন: Operating System, Device Driver) কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার রিসোর্স পরিচালনা করে।
CPU এবং মেইন মেমোরির মধ্যকার গতির ব্যবধান (speed mismatch) কমাতে কোন মেমোরি ব্যবহৃত হয়?
Cache Memory অত্যন্ত দ্রুতগতির SRAM দিয়ে তৈরি যা সচরাচর ব্যবহৃত ডেটা ধরে রেখে CPU-র দক্ষতা বাড়ায়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে 192.168.0.0 থেকে 192.168.255.255 পর্যন্ত নন-রাউটেবল প্রাইভেট নেটওয়ার্ক অ্যাড্রেস (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Private IP (Class C) সংক্রান্ত ধারণা: 192.168.0.0 থেকে 192.168.255.255 পর্যন্ত নন-রাউটেবল প্রাইভেট নেটওয়ার্ক অ্যাড্রেস।
নয়েজ বা শব্দের প্রতি সবচেয়ে কম সংবেদনশীল এবং উচ্চমানের শব্দ সম্প্রচারে ব্যবহৃত মডুলেশন কোনটি?
FM ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন করে তথ্য নেয় বিধায় বিস্তারভিত্তিক শব্দের নয়েজ এতে কোনো প্রভাব ফেলতে পারে না।
চ্যানেলের পুরো ব্যান্ডউইথ ব্যবহার করে প্রতিটি ব্যবহারকারীকে পর্যায়ক্রমে নির্দিষ্ট টাইম স্লট বরাদ্দ করাকে কী বলে?
TDM পদ্ধতিতে সময়ের ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র স্লট চক্রাকারে বিভিন্ন সিগন্যালের মধ্যে ভাগ করে ট্রান্সমিট করা হয়।
ডোমেইন নামকে (যেমন duet.ac.bd) আইপি অ্যাড্রেসে রূপান্তর করে কোন প্রটোকল?
DNS মানুষের পাঠযোগ্য ডোমেইন নামকে মেশিনের পাঠযোগ্য নিউমেরিক আইপি ঠিকানায় সমাধান করে (Port 53)।
যে ক্রিপ্টোগ্রাফি পদ্ধতিতে ডেটা এনক্রিপশন এবং ডিক্রিপশন উভয় কাজের জন্যই একই গোপন কি (Secret key) ব্যবহৃত হয়?
Symmetric ক্রিপ্টোগ্রাফিতে প্রেরক ও প্রাপক একটি মাত্র গোপন শেয়ার্ড কি ব্যবহার করে (যেমন AES, DES)।
একটি কেন্দ্রীয় ডিভাইস (যেমন Switch বা Hub)-এর সাথে প্রতিটি নোড পৃথক কেবলে যুক্ত থাকে কোন টপোলজিতে?
Star টপোলজিতে সেন্ট্রাল সুইচে সব কম্পিউটার যুক্ত থাকে, ফলে কোনো একক ক্যাবল ক্ষতিগ্রস্ত হলেও বাকি নেটওয়ার্ক সচল থাকে।
OSI মডেলের কোন স্তরটি নোড-টু-নোড বা হপ-টু-হপ ফ্রেম ডেলিভারি এবং MAC অ্যাড্রেসিং নিশ্চিত করে?
Data Link Layer ডেটাকে ফ্রেমে রূপান্তর করে এবং ফিজিক্যাল অ্যাড্রেস (MAC) ব্যবহার করে সংলগ্ন নোডে পাঠায়।
যে যোগাযোগ মাধ্যমে উভয় প্রান্ত একই সাথে একযোগে ডেটা প্রেরণ ও গ্রহণ করতে পারে তাকে কী বলে?
Full-Duplex মাধ্যমে উভয় পক্ষ একই সময়ে যুগপৎ বার্তা আদান-প্রদান করতে পারে (যেমন মোবাইল টেলিফোন কল)।
নিচের কোনটি রৈখিক (Linear) ডাটা স্ট্রাকচারের উদাহরণ?
Array, Linked List, Stack এবং Queue-এর উপাদানগুলো পরপর সরলরেখায় সাজানো থাকে, তাই এরা Linear ডাটা স্ট্রাকচার।
স্পার্স গ্রাফে (যেখানে এজের সংখ্যা খুব কম) মেমোরি সাশ্রয়ী গ্রাফ প্রতিনিধিত্ব কোনটি?
Adjacency List শুধুমাত্র প্রকৃত এজগুলো লিঙ্কড লিস্টে সংরক্ষণ করে, ফলে O(V+E) মেমোরি লাগে।
Singly Linked List-এর সর্বশেষ নোডের 'next' পয়েন্টারের মান সাধারণত কী হয়?
লিস্টের সমাপ্তি চিহ্নিত করতে শেষ নোডের নেক্সট পয়েন্টারকে NULL দিয়ে শেষ করা হয়।
কোনো পয়েন্টার যে মেমোরি লোকেশন পয়েন্ট করছে তার সংরক্ষিত মান বের করতে কোন অপারেটর ব্যবহৃত হয়?
* অপারেটর দিয়ে পয়েন্টারের ভেতরে থাকা অ্যাড্রেসের আসল ডেটা (value at address) ডিরিফারেন্স করা হয়।
কিউতে নতুন উপাদান যোগ করার অপারেশনকে কী বলে?
Enqueue অপারেশনের মাধ্যমে কিউয়ের পেছনের প্রান্তে (Rear end) নতুন এলিমেন্ট যুক্ত করা হয়।
বাইনারি সার্চ অ্যালগরিদমের Worst-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
প্রতিটি তুলনায় সার্চ পরিসীমা অর্ধেক হয়ে যায়, ফলে N সংখ্যক উপাদানের জন্য সর্বোচ্চ log₂ N তুলনা লাগে।
Merge Sort কোন অ্যালগরিদম ডিজাইন কৌশলের ওপর ভিত্তি করে কাজ করে?
Merge Sort অ্যারেকে ভেঙে সমান দুই ভাগে ভাগ করে, তাদের আলাদাভাবে সর্ট করে এবং শেষে মার্জ করে।
স্ট্যাকে নতুন উপাদান যোগ করার অপারেশনকে কী বলা হয়?
Push অপারেশনের মাধ্যমে স্ট্যাকের শীর্ষে (Top of Stack) নতুন এলিমেন্ট যুক্ত করা হয়।
ট্রি ট্রাভার্সালে Inorder ট্রাভার্সালের সঠিক ক্রম কোনটি?
Inorder ট্রাভার্সালে প্রথমে বাম সাবট্রি, তারপর রুট নোড এবং শেষে ডান সাবট্রি ভিজিট করা হয়।
ER ডায়াগ্রামে Entity-র বৈশিষ্ট্য বা Attribute বোঝাতে কোন প্রতীক ব্যবহৃত হয়?
এন্টিটির বিভিন্ন অ্যাট্রিবিউট (যেমন: Roll, Name) ওভাল বা উপবৃত্তের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
চিরাচরিত ফাইল প্রসেসিং সিস্টেমের তুলনায় DBMS-এর প্রধান সুবিধা কোনটি?
DBMS সেন্ট্রালাইজড ডেটা নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে তথ্যের অপ্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তি (redundancy) দূর করে এবং ডেটার বিশুদ্ধতা রক্ষা করে।
Entity Integrity Constraint-এর মূল শর্ত কোনটি?
Entity Integrity নিশ্চিত করে যে প্রাইমারি কি ভ্যালিড ইউনিক মান ধারণ করবে এবং এর কোনো অংশ নাল হবে না।
রিলেশনাল টেবিলে প্রতিটি সারিকে (Row) কী বলা হয়?
টেবিলের প্রতিটি অনুভূমিক সারিকে রিলেশনাল মডেলে Tuple বা রেকর্ড বলা হয়।
নিচের কোনটি DDL (Data Definition Language) কমান্ডের উদাহরণ?
DDL কমান্ডসমূহ (CREATE, ALTER, DROP, TRUNCATE) ডাটাবেজের টেবিল বা স্কিমা স্ট্রাকচার তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
Class B পুশ-পুল অ্যামপ্লিফায়ারের প্রধান সমস্যা কোনটি?
ডায়োডের কাট-ইন ভোল্টেজের (0.7V) কারণে জিরো ক্রসিংয়ের সময় সংকেত বিকৃত হয় যাকে Crossover Distortion বলে।
BJT-এর সাধারণ কারেন্ট সমীকরণ কোনটি?
কার্শফের কারেন্ট সূত্রানুসারে এমিটার কারেন্ট হলো বেস কারেন্ট ও কালেক্টর কারেন্টের যোগফল।
ডি মর্গানের প্রথম উপপাদ্য কোনটি?
De Morgan-এর প্রথম সূত্র অনুযায়ী, দুটি চলকের যোগফলের কমপ্লিমেন্ট তাদের আলাদা কমপ্লিমেন্টের গুণফলের সমান।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরExplain in brief the following 8085 assembly language instructions. [নিম্নের ইনস্ট্রাকশন গুলি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (06)
- MOV A, B
- LXI B, 0000H
- POP B
- SBB C
| Instruction | Result |
|---|---|
| MOV A, B | A ← B; B অপরিবর্তিত |
| LXI B, 0000H | BC ← 0000H, অর্থাৎ B = 00H, C = 00H |
| POP B | C ← [SP], B ← [SP+1], SP ← SP+2 |
| SBB C | A ← A − C − CY; arithmetic flags update |
Prepare a Binary search tree for the following data: 8,10,26,2,78,102,115 [নিম্নোক্ত ডাটাতগুলি ব্যবহার করে একটি binary search tree তৈরি কর।] (8,10,26,2,78,102,115) (04) [মান: ৫]
Insertion order অনুসারে 8 root; 2 তার left child; 10 right child। এরপর 26 → 78 → 102 → 115 ক্রমাগত right child।
Inorder: 2, 8, 10, 26, 78, 102, 115।
Identify the several layers of OSI reference model and write the main task of data link layer. [OSI reference মডেলের বিভিন্ন লেয়ারগুলি চিহ্নিত কর এবং ডাটা লিংক লেয়ারের প্রধান কার্যাবলী লিখ। ] (10) [মান: ৫]
| OSI (উপর থেকে নিচে) | মূল কাজ |
|---|---|
| Application | Application-level network service |
| Presentation | Data representation, encoding, encryption |
| Session | Session/dialog coordination |
| Transport | End-to-end process delivery, ports |
| Network | Logical addressing ও routing |
| Data link | Framing, MAC addressing, media access, error detection |
| Physical | Medium-এ bits/signals পাঠানো |
Write the basic features and components of Data Communication. (ডাটা কমিউনিকেশনের মৌলিক বৈশিষ্ট্য ও উপাদানগুলো লিখ) (06) [মান: ৫]
Components: sender, receiver, message, transmission medium এবং protocol।
| Feature | অর্থ |
|---|---|
| Delivery | সঠিক destination-এ পৌঁছানো |
| Accuracy | Error ছাড়া data পাওয়া |
| Timeliness | প্রয়োজনীয় সময়ের মধ্যে পৌঁছানো |
| Jitter | Packet arrival delay-এর variation কম থাকা |
Represent the following graph by a matrix. [নিম্নলিখিত গ্রাফটিকে একটি ম্যাট্রিক্স এর সাহায্যে প্রকাশ কর ।] (08) [মান: ৫]
Original graph image নেই, তাই তার নির্দিষ্ট adjacency matrix যাচাই করা যায় না। Vertex order v1,…,vn নিলে:
\[a_{ij}=\begin{cases}1,&v_i\to v_j\text{ edge থাকলে}\\0,&\text{অন্যথায়}\end{cases}\]
Undirected graph-এ matrix symmetric। Self-loop থাকলে diagonal entry 1। Original graph ছাড়া source-এর matrix-কে নিশ্চিত উত্তর বলা যাবে না।
What are the different information system development methodologies? Write the phases of system development life cycles (SDLC). [বিভিন্ন ইনফরমেশন সিস্টেম ডেভেলপমেন্ট মেথোডোলজিগুলো কি কি? সিস্টেম ডেভেলপমেন্ট লাইফ সাইকেলের ফেজগুলো লিখ।] (13) [মান: ৫]
Development methodologies: waterfall, iterative/incremental, prototyping, spiral, agile।
- Planning ও feasibility।
- Requirements analysis।
- System design।
- Implementation।
- Testing।
- Deployment।
- Operation ও maintenance।
What will be the output of the following C program? [নিম্নোক্ত C প্রোগ্রামটির আউটপুট কি?]
main () { int i = 5; printf ("%d", i=++i==6); }- 0
- 7
- 6
- 1
প্রদত্ত C expression i=++i==6 একই full expression-এ i দুইবার modify করে; C-তে undefined behavior, তাই 1 নিশ্চিত উত্তর নয়।
বাইনারি সার্চ (Binary Search) অ্যালগরিদমের পূর্বশর্ত কী? একটি সর্টেড অ্যারের জন্য বাইনারি সার্চের একটি পূর্ণাঙ্গ C ফাংশন লিখো এবং এর টাইম কমপ্লেক্সিটি উল্লেখ করো। [মান: ৫]
পূর্বশর্ত: অ্যারের উপাদানগুলো অবশ্যই ছোট থেকে বড় (বা বড় থেকে ছোট) ক্রমানুসারে সাজানো (Sorted) থাকতে হবে।
C Implementation:int binarySearch(int arr[], int n, int key) {
int low = 0, high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (arr[mid] == key) return mid; // Found
else if (arr[mid] < key) low = mid + 1;
else high = mid - 1;
}
return -1; // Not found
}
টাইম কমপ্লেক্সিটি: সেরা ক্ষেত্রে \(O(1)\), গড় ও সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে \(O(\log_2 n)\)।
য় স্বাভাবিক আকার (2NF)-এর মূল শর্ত কী? আংশিক নির্ভরতা (Partial Dependency) কী তা একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
2NF শর্তসমূহ:
১. টেবিলটিকে অবশ্যই 1NF-এ থাকতে হবে।
২. কোনো নন-প্রাইম অ্যাট্রিবিউট কম্পোজিট প্রাইমারি কি-র কোনো অংশের উপর আংশিকভাবে নির্ভরশীল (Partial Dependency) হতে পারবে না।
আংশিক নির্ভরতার উদাহরণ:
ধরি Enrollment(StudentID, CourseID, StudentName, Grade)।
এখানে প্রাইমারি কি হলো (StudentID, CourseID)।
কিন্তু StudentName কেবল StudentID-র উপর নির্ভরশীল, সম্পূর্ণ কি-র উপর নয়। এটি Partial Dependency। সমাধান: Student এবং Enrollment দুটি আলাদা টেবিলে ভাগ করা।
Explain briefly the causes of deadlock in the operating system? (অপারেটিং সিস্টেমের ডেড লক এর কারণগুলি সংক্ষেপে বর্ণনা কর।) (13) [মান: ৫]
Deadlock-এ processes একে অন্যের held resource-এর জন্য অনির্দিষ্টকাল অপেক্ষা করে। প্রয়োজনীয় চারটি Coffman condition:
- Mutual exclusion
- Hold and wait
- No preemption
- Circular wait
উদাহরণ: P1 R1 ধরে R2 চায়, P2 R2 ধরে R1 চায়। শর্তগুলোর অন্তত একটি প্রতিরোধ করে deadlock prevention করা যায়।
Write a program in C language to make a SWAP operation. In the program you have to take two inputs in x and y variable and show the x and y output first; and then SWAP the x and y variable values and show the output for new x and y values. [C ল্যাঙ্গুয়েজ এ একটি প্রোগ্রাম লিখ যা SWAP অপারেশন করতে পারে। উক্ত প্রোগ্রামে X ও Y দুইটি ভেরিয়েবলে প্রথমে দুইটি মান ইনপুট হিসেবে নিবে এবং x ও y এর মান আউটপুট এ দেখাবে; পরবর্তীতে x ও y এর মধ্যে SWAP করার পর x ও y এর নতুন মান আউটপুটে দেখাবে।] (14) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
int x, y;
if (scanf("%d%d", &x, &y) != 2) return 1;
printf("Before: x=%d y=%d\n", x, y);
int temp = x;
x = y;
y = temp;
printf("After: x=%d y=%d\n", x, y);
return 0;
}Construct a truth table for the following compound proposition [নিম্নলিখিত কম্পাউন্ড প্রোপজিশনের ট্রুথ টেবিল তৈরী কর] $(p \oplus q) \wedge (p \oplus \neg q)$ (03) [মান: ৫]
| p | q | p XOR q | p XOR NOT q | AND |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
দুটি XOR complementary, তাই compound proposition সর্বদা false (contradiction)।
ফুল অ্যাডার (Full Adder)-এর সত্যক সারণি (Truth Table) তৈরি করো। দুটি হাফ অ্যাডার এবং একটি OR গেটের সাহায্যে একটি ফুল অ্যাডারের ব্লক ডায়াগ্রাম ও অভ্যন্তরীণ লজিক সার্কিট আঁকো। [মান: ৫]
সত্যক সারণি ও আউটপুট সূত্র:
- Sum, \(S = A \oplus B \oplus C_{in}\)
- Carry, \(C_{out} = AB + C_{in}(A \oplus B)\)
হাফ অ্যাডার দিয়ে বাস্তবায়ন:
১. ১ম হাফ অ্যাডারে ইনপুট \(A, B\); আউটপুট \(S_1 = A \oplus B\) এবং \(C_1 = AB\)।
২. ২য় হাফ অ্যাডারে ইনপুট \(S_1\) এবং \(C_{in}\); আউটপুট \(S = S_1 \oplus C_{in}\) এবং \(C_2 = S_1 \cdot C_{in}\)।
৩. একটি OR গেটে \(C_1\) এবং \(C_2\) দিলে চূড়ান্ত কেরি \(C_{out} = C_1 + C_2\)।
TCP কানেকশন তৈরিতে ব্যবহৃত Three-Way Handshake প্রক্রিয়াটি ডায়াগ্রামসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
Three-Way Handshake ধাপসমূহ:
১. Step 1 (SYN): ক্লায়েন্ট সার্ভারকে একটি সংযোগ শুরুর অনুরোধ জানিয়ে SYN প্যাকেট পাঠায় (র্যান্ডম সিকোয়েন্স নম্বর \(x\) সহ)।
২. Step 2 (SYN + ACK): সার্ভার অনুরোধ গ্রহণ করে নিজের SYN নম্বর \(y\) এবং ক্লায়েন্টের নম্বরের স্বীকৃতি হিসেবে ACK = x + 1 পাঠায়।
৩. Step 3 (ACK): ক্লায়েন্ট সার্ভারের সিকোয়েন্সের স্বীকৃতি হিসেবে ACK = y + 1 পাঠায়।
এরপর সফল সংযোগ স্থাপিত হয় এবং নির্ভরযোগ্য ডেটা ট্রান্সফার শুরু হয়।
What is polymorphism? Differentiate between method overriding and method overloading? [Polymorphism কি? method overriding এবং method overloading এর মধ্যে পার্থক্য কর।] (07) [মান: ৫]
Polymorphism হলো একই interface দিয়ে বিভিন্ন ধরনের object-এর উপযুক্ত আচরণ পাওয়া।
- Compile-time: function/operator overloading।
- Run-time: virtual function overriding; base pointer/reference দিয়ে derived implementation চালানো।
- সুবিধা: পুনর্ব্যবহার, সহজ extension এবং কম coupling।
| Overloading | Overriding |
|---|---|
| একই নাম, ভিন্ন parameter list | Derived class-এ matching virtual function-এর implementation |
| Compile-time overload resolution | Virtual dispatch-এ run-time selection |
| Return type একা বদলে overload হয় না | C++-এ override লিখলে signature compiler যাচাই করে |
Let B = {a, b, c, d, e, f, g, h} and A = {a, b, c, k, e}. Find (i) A $\cup$ B (ii) A $\cap$ B (iii) A - B (iv) B - A [ধর, B = {a, b, c, d, e, f, g, h} এবং A = {a, b, c, k, e} বাহির কর (i) A$\cup$B (ii) A$\cap$B (iii) A - B (iv) B - A] (04) [মান: ৫]
\[A\cup B=\{a,b,c,d,e,f,g,h,k\}\]
\[A\cap B=\{a,b,c,e\}\]
\[A-B=\{k\},\qquad B-A=\{d,f,g,h\}\]
Name six groups of information system stakeholders, (Information system stakeholder এর ছয়টি গ্রুপের নাম লিখ।) (08) [মান: ৫]
- System owners/sponsors
- End users
- System analysts
- System designers/architects
- Developers/builders
- Project managers
What is propagation delay? Write the use of Infrared Communication.
[Propagation delay কাকে বলে? Infrared Communication এর ব্যবহার লিখ।] [মান: ৫]
\[t_p=d/v\]
Propagation delay হলো signal-এর medium ধরে sender থেকে receiver পর্যন্ত পৌঁছানোর সময়; d দূরত্ব, v propagation speed। এটি packet transmission time L/R থেকে আলাদা।
- Infrared remote control।
- স্বল্প দূরত্বের line-of-sight device communication।
- Optical sensing ও proximity detection।