DUET Admission 2027 Model Exam 034 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)A·B=0 হলে non-zero vectors A ও B-এর সম্পর্ক কী?
Non-zero vectors-এর dot product zero হলে cosθ=0, তাই θ=90°।
A·B positive হলে angle সাধারণত কেমন?
Dot product positive মানে cosθ positive, তাই angle acute।
A·B negative হলে angle সাধারণত কেমন?
Dot product negative মানে cosθ negative, তাই angle obtuse।
A·B=0 হলে angle কত?
Non-zero perpendicular vectors-এর angle 90°।
Work-এর vector formula কোনটি?
Constant force-এর work হলো force ও displacement-এর dot product।
Force displacement-এর perpendicular হলে work কত?
W=Fs cos90°=0।
Force ও displacement একই direction-এ হলে work কী?
θ=0° হলে W=Fs।
Force ও displacement opposite direction-এ হলে work কী?
θ=180° হলে W=Fs cos180°=−Fs।
একটি force 10 N এবং displacement 2 m একই direction-এ হলে work কত?
W=Fs=10×2=20 J।
F=10 N, s=2 m এবং angle 60° হলে work কত?
W=Fs cos60°=10×2×1/2=10 J।
S এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
S এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
He এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
He এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
Zn এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Zn এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{CH₄}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{CH₄}\) এ 4টি বন্ধনজোড় ও 0টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Tetrahedral।
\(\text{CH₄}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)।
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) - Q kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
ফসফরাস পেন্টাক্লোরাইড বিয়োজন: বিক্রিয়ার এনথালপি ও গ্যাসীয় মোল সংখ্যার পরিবর্তন \(\Delta n = 1\) বিবেচনায় তাপমাত্রা বৃদ্ধি ও চাপ হ্রাস উৎপাদ বৃদ্ধি করে।
K এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
\(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = 1\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)\)।
\(\text{PCl₅}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{PCl₅}\) এর বন্ধন কোণ 90° & 120°।
\(\text{XeF₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{XeF₄}\) এ বন্ধন তৈরিতে অংশ নেওয়া জোড় সংখ্যা = 4টি।
i¹⁰⁰ + i¹⁰¹ + i¹⁰² + i¹⁰³ এর মান কত?
i¹⁰⁰ = 1, i¹⁰¹ = i, i¹⁰² = -1, i¹⁰³ = -i। যোগফল = 0। চারটি ধারাবাহিক ঘাতের যোগফল সর্বদা শূন্য।
z = a + bi হলে z · z̄ = কত?
z · z̄ = (a + bi)(a - bi) = a² - b²i² = a² + b² = |z|²।
z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?
ভাগের ক্ষেত্রে modulus ভাগ হয়: |z₁/z₂| = |z₁| / |z₂|।
i এর argument কত?
i = 0 + 1i, অর্থাৎ বিন্দু (0, 1)। positive imaginary axis-এর সাথে কোণ 90°।
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?
De Moivre-এর theorem: (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ। এখানে modulus 1 থাকে, শুধু argument n গুণ হয়।
zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?
n ঘাতের সমীকরণের সর্বোচ্চ n সংখ্যক root হয়; zⁿ - 1 = 0 এর n সংখ্যক ভিন্ন root আছে।
|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?
|z - (2 + 3i)| = 5 আকারে লিখলে কেন্দ্র 2 + 3i অর্থাৎ (2, 3) এবং radius 5।
C3 এর মান নির্ণয় করুন।
6C3 = rac{6!}{3!(6-3)!} = 20।
x² - 6x - 30 = 0 সমীকরণের উৎপাদকী রূপ কী?
শর্তগুলো মেলালে 5x² - 6x - 30 = (5x+6)(x-5)।
এককের কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1 - ω + ω²)(1 + ω - ω²) এর মান কত?
1 + ω + ω² = 0 হতে 1 + ω² = -ω এবং 1 + ω = -ω²।
(-ω - ω)(-ω² - ω²) = (-2ω)(-2ω²) = 4ω³ = 4(1) = 4।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'
'accused' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: অভিযুক্ত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research scholars were anxious ___ their semester evaluation results.'
'anxious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'about' বসে (অর্থ: উদ্বিগ্ন)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The university bestowed an honorary doctorate ___ the eminent scientist.'
'bestow' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'upon' বসে (অর্থ: প্রদান করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'
'comply' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'with' বসে (অর্থ: মান্য করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'
'dedicate' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: উৎসর্গ করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'
'engaged' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: নিযুক্ত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'
'inflicted' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'on' বসে (অর্থ: চাপানো বা আঘাত করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'
'peculiar' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অনন্য বা বিশেষ)।
He ___ already ___ the letter.
Already present perfect নির্দেশক।
The number of students ___ increasing.
The number singular noun, তাই singular verb।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরকাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W = \Delta K = K_f - K_i\))।
প্রমাণ: আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2 a s \implies a s = \frac{v^2 - u^2}{2}\)।
উভয়পক্ষকে \(m\) দিয়ে গুণ করে: \[W = F \cdot s = (m a) s = m \left( \frac{v^2 - u^2}{2} \right) = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 = \Delta K\]
গণনা:
সম্পাদিত কাজ: \(W = F \times s = 10 \times 5 = 50\,\text{J}\)।
যেহেতু প্রাথমিক বেগ \(u = 0\), চূড়ান্ত গতিশক্তি: \[K_f = W = \mathbf{50\,\text{J}}\]
বেগ: \(\frac{1}{2} m v^2 = 50 \implies \frac{1}{2}(2) v^2 = 50 \implies v^2 = 50 \implies \mathbf{v = \sqrt{50} \approx 7.07\,\text{m/s}}\]।
কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]
কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জদ্বয়ের পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে: \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)।
গণনা:
ধরি, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(x\) মিটার দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য। ফলে \(+9\,\mu\text{C}\) থেকে দূরত্ব হবে \((0.30 - x)\) মিটার।
প্রাবল্য সমান করে: \[ rac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.30 - x)^2}\]
\[\frac{4}{x^2} = \frac{9}{(0.30 - x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{3}{0.30 - x}\]
\[2(0.30 - x) = 3x \implies 0.60 - 2x = 3x \implies 5x = 0.60 \implies \mathbf{x = 0.12\,\text{m} = 12\,\text{cm}}\]
অতএব, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(12\,\text{cm}\) দূরত্বে প্রাবল্য শূন্য হবে।
বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]
বায়ো-সাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য \(dl\)-এর মধ্য দিয়ে \(I\) কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র: \[dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}\]
দীর্ঘ সোজা তারের জন্য: \[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\]
মান বসিয়ে (\(I = 10\,\text{A}, r = 0.05\,\text{m}\)):
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = \mathbf{4 \times 10^{-5}\,\text{Tesla (40 }\mu\text{T)}}\]
একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদিবেগ \(v_0 = 40 ext{ m/s}\), কোণ \( heta = 30^\circ\), উচ্চতা \(y = -50 ext{ m}\)।
উল্লম্ব আদিবেগ \(v_{0y} = 40 \sin 30^\circ = 20 ext{ m/s}\), অনুভূমিক বেগ \(v_x = 40 \cos 30^\circ = 34.64 ext{ m/s}\)।
উল্লম্ব সরণের সমীকরণ: \(y = v_{0y}t - rac{1}{2}gt^2 \implies -50 = 20t - 4.9t^2 \implies 4.9t^2 - 20t - 50 = 0\)।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে: \[t = rac{20 + \sqrt{(-20)^2 - 4(4.9)(-50)}}{2 imes 4.9} = rac{20 + \sqrt{400 + 980}}{9.8} = rac{20 + 37.15}{9.8} pprox 5.83 ext{ s}\]
অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা): \[R = v_x imes t = 34.64 imes 5.83 pprox 201.95 ext{ m}\]
উচ্চতা থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দ্বিমাত্রিক গতি সমীকরণ ও দ্বিঘাত সমাধানের সঠিক প্রয়োগ।
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: উৎসের তাপমাত্রা \(T_1 = 227 + 273 = 500 ext{ K}\), গ্রাহকের তাপমাত্রা \(T_2 = 27 + 273 = 300 ext{ K}\), গৃহীত তাপ \(Q_1 = 1200 ext{ J}\)।
(ক) কর্মদক্ষতা: \[\eta = 1 - rac{T_2}{T_1} = 1 - rac{300}{500} = 0.40 = 40\%\]
(খ) কৃতকাজ ও বর্জিত তাপ: \[W = \eta imes Q_1 = 0.40 imes 1200 = 480 ext{ J}\]
গ্রাহকে বর্জিত তাপ: \[Q_2 = Q_1 - W = 1200 - 480 = 720 ext{ J}\]
তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কার্নো চক্রের আদর্শ দক্ষতা ও কৃতকাজের সম্পর্ক।
একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \( ext{Zn(s)} + ext{Cu}^{2+} ext{(aq)} \longrightarrow ext{Zn}^{2+} ext{(aq)} + ext{Cu(s)}\) যেখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\)।
নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে:
\[E_{ ext{cell}} = E^\circ_{ ext{cell}} - rac{0.0591}{n} \log_{10}\left( rac{[ ext{Zn}^{2+}]}{[ ext{Cu}^{2+}]}
ight)\]
মান বসিয়ে:
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - rac{0.0591}{2} \log_{10}\left( rac{0.01}{0.1}
ight) = 1.10 - 0.02955 \log_{10}(0.1)\]
যেহেতু \(\log_{10}(0.1) = -1\):
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1) = 1.10 + 0.02955 = 1.12955 ext{ V} pprox 1.13 ext{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন ঘনমাত্রায় গ্যালভানিক কোষের তড়িৎচালক বল নির্ণয়।
পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: গ্যাসীয় অবস্থায় কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তর থেকে এক মোল ইলেকট্রন অপসারণ করে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়।
নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের তুলনা:
- নাইট্রোজেন (\(_7\text{N}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^1\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল অর্ধপূর্ণ)।
- অক্সিজেন (\(_8\text{O}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^2\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল আংশিক পূর্ণ)।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ বা পূর্ণ সাবশেল অধিক সুস্থিত। নাইট্রোজেনের অর্ধপূর্ণ p-অরবিটালের সুস্থিতি ভাঙতে অতিরিক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাই অক্সিজেনের চেয়ে নাইট্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি বেশি।
একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]
প্রমাণ কোষ বিভব:
\[E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode} = 0.34 - (-0.76) = +1.10\,\text{V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (\(n = 2\)):
\[E_{cell} = E^\circ_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\]
মান বসিয়ে:
\[E_{cell} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log\frac{0.01}{0.1} = 1.10 - 0.02955 \times \log(0.1)\]
\[\log(0.1) = -1 \implies E_{cell} = 1.10 - (0.02955 \times -1) = 1.10 + 0.02955 = \mathbf{1.1296\,\text{V}}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।
(ক) বিশুদ্ধ পানিতে দ্রাব্যতা (S):
\[\text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-\]
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S^2 \implies S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\text{ mol/L}\]
(খ) 0.05 M NaCl দ্রবণে দ্রাব্যতা (S'):
সম-আয়ন \(\text{Cl}^-\) এর প্রভাব: \([\text{Cl}^-] = S' + 0.05 \approx 0.05\text{ M}\) (যেহেতু \(S' \ll 0.05\))।
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S' \times 0.05 = 1.8 \times 10^{-10}\]
\[S' = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.05} = 3.6 \times 10^{-9}\text{ mol/L}\]
(সম-আয়নের প্রভাবে দ্রাব্যতা হ্রাস পেয়েছে)।
দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক এবং সম-আয়ন প্রভাবের (Common Ion Effect) গাণিতিক বিশ্লেষণ।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ভিন্ন ধাপে সম্পন্ন হোক না কেন, বিক্রিয়ার প্রারম্ভিক ও চূড়ান্ত অবস্থা একই থাকলে এনথালপির মোট পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
মিথেনের দহন বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\]
বিক্রিয়ার তাপ: \[\Delta H_{\text{comb}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{Products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{Reactants})\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O})] - [\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{O}_2)]\]
মান বসিয়ে (যেহেতু প্রমাণ অবস্থায় \(\Delta H_f^\circ(\text{O}_2) = 0\)):
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 + 2(-285.8)] - [-74.8 + 0]\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 - 571.6] + 74.8 = -965.1 + 74.8 = -890.3\text{ kJ/mol}\]
হেসের সূত্রের বিবৃতি ও গঠন তাপ হতে দহন তাপ নির্ণয়ের যথার্থ সমীকরণ।
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \(x\)-অক্ষে \(y = 0\):
\[4 - x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \text{ এবং } x = +2\]
ক্ষেত্রফল সমাকলন: \[A = \int_{-2}^2 (4 - x^2) dx\]
যেহেতু এটি যুগ্ম ফাংশন: \[A = 2 \int_0^2 (4 - x^2) dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left[ 4(2) - \frac{8}{3} \right] = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} \right] = 2 \times \frac{16}{3} = \mathbf{\frac{32}{3} = 10.67\text{ বর্গ একক}}\]
অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]
LIATE নিয়ম অনুযায়ী \(u = x^2, v = e^{2x}\):
\[\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx\]
\[I = x^2 \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 2x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) dx = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \int x e^{2x} \, dx\]
পুনরায় ইউ-ভি নিয়ম প্রয়োগ করে:
\[\int x e^{2x} dx = x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 1 \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x}\]
মান বসিয়ে: \[I = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \frac{1}{2} x e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + C = \mathbf{\frac{e^{2x}}{4} (2x^2 - 2x + 1) + C}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]
সমাধান:
ধরি, \[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx \quad \cdots (1)\]
নির্দিষ্ট যোগজের ধর্ম \(\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx\) প্রয়োগ করে:
\[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{\sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx \quad \cdots (2)\]
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে:
\[2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}\]
\[\mathbf{I = \frac{\pi}{4}}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]
সহগ নির্ণায়ক: \[D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix}\]
\[D = 1(2 - 1) - 2(-4 - 3) + 3(2 - (-3)) = 1(1) - 2(-7) + 3(5) = 1 + 14 + 15 = 30\]
\(x\) এর নির্ণায়ক: \[D_x = \begin{vmatrix} 14 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14(1) - 2(-5) + 3(2) = 14 + 10 + 6 = 30\]
\(y\) এর নির্ণায়ক: \[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 14 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 1(-5) - 14(-7) + 3(-11) = -5 + 98 - 33 = 60\]
\(z\) এর নির্ণায়ক: \[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 14 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 1(-2) - 2(-11) + 14(5) = -2 + 22 + 70 = 90\]
ক্র্যামারের সূত্র অনুযায়ী: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{30}{30} = 1, \quad y = \frac{D_y}{D} = \frac{60}{30} = 2, \quad z = \frac{D_z}{D} = \frac{90}{30} = 3\]
নির্ণেয় সমাধান: \((x, y, z) = (1, 2, 3)\)।
নির্ণায়কের বিস্তৃতিকরণ ও ক্র্যামারের নিয়মের সঠিক প্রয়োগ।
\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?
দ্বিপদী রাশি \((2x^2 - x^{-1})^{15}\) এর সাধারণ পদ (General Term, \(T_{r+1}\)):
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x^2)^{15 - r} (-x^{-1})^r\]
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{2(15 - r)} (-1)^r x^{-r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 2r - r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 3r}\]
পদটি \(x\) বর্জিত (স্বাধীন) হওয়ার শর্ত: \[30 - 3r = 0 \implies 3r = 30 \implies r = 10\]
সুতরাং ১১-তম পদটি \(x\) বর্জিত। এর মান: \[T_{11} = (-1)^{10} \binom{15}{10} 2^{15 - 10} = 1 \times \binom{15}{5} \times 2^5\]
\[\binom{15}{5} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003\]
\[T_{11} = 3003 \times 32 = 96096\]
দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদ থেকে সূচকীয় শর্ত দ্বারা পদ নির্ণয়।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Indirect Speech: He asked me if (or whether) I had submitted the engineering report the previous day (or the day before).
(ii) Passive Voice: A modern bridge is being built over the river by engineers.
(iii) Compound Sentence: He worked hard, but he could not finish the drawing in time.
Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]
Answers:
(i) Passive: A high-speed railway bridge is being constructed by the engineers.
(ii) Passive: By whom was this difficult circuit problem solved?
(iii) Active: Switch off the machine immediately.
(iv) Passive: The laboratory was filled with smoke. ('filled with', not 'by').
(v) Passive: Our teachers must be respected by us.
Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)
Answers:
(a) Compound: The young scientist worked diligently day and night, yet he could not achieve the desired experimental results.
(b) Negative: None but perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs.
(c) Simple: The microprocessor is too intricate for a layman to comprehend its architectural layout.
(d) Assertive: Everyone aspires to secure a prestigious admission into DUET.
(e) Indirect Speech: The committee instructed (or ordered) him to submit his thesis proposal before Friday.
Tests structural versatility: simple/compound transitions, negative transformation, assertive conversion, and imperative narration.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)একটি সিরিজ RLC সার্কিটে রেজোন্যান্স (Resonance) ঘটার শর্ত কোনটি?
সিরিজ রেজোন্যান্সে ইন্ডাক্টিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স এবং ক্যাপাসিটিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স সমান হয়ে পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।
দুটি সমান মানের 10 μF ধারক শ্রেণিতে (Series) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য ধারকত্ব কত হবে?
শ্রেণিতে তুল্য ধারকত্ব 1/C = 1/10 + 1/10 = 2/10, অর্থাৎ C = 10 / 2 = 5 μF।
বিশুদ্ধ সিলিকনে পঞ্চযোজী (Pentavalent) অপদ্রব্য (যেমন আর্সেনিক, ফসফরাস) ডোপিং করলে কোন ধরনের সেমিকন্ডাক্টর তৈরি হয়?
পঞ্চযোজী পরমাণু অতিরিক্ত একটি মুক্ত ইলেকট্রন দান করে মেজরিটি ক্যারিয়ার হিসেবে ইলেকট্রন বাড়ায় (N-type)।
হুইটস্টোন ব্রিজের (Wheatstone Bridge) চারটি বাহুর রোধ P = 10 Ω, Q = 20 Ω, R = 30 Ω হলে ব্যালেন্স অবস্থায় চতুর্থ রোধ S-এর মান কত?
ব্যালেন্স শর্ত: P / Q = R / S => 10 / 20 = 30 / S => 1/2 = 30 / S => S = 60 Ω।
স্বকীয় আবেশ বা ইন্ডাক্ট্যান্সের (Inductance) এসআই একক কোনটি?
ইন্ডাক্ট্যান্সের একক হলো Henry (H), যেখানে কুণ্ডলীতে প্রতি সেকেন্ডে ১ অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট পরিবর্তনে ১ ভোল্ট আবিষ্ট হলে ইন্ডাক্ট্যান্স ১ হেনরি।
তড়িৎ প্রাবল্যের (Electric Field Intensity, E) এসআই একক কোনটি?
তড়িৎ প্রাবল্য হলো একক ধনাত্মক আধানে প্রযুক্ত বল (E = F / q), যার একক N/C বা V/m।
মেশ অ্যানালাইসিসে (Mesh Analysis) লুপ কারেন্ট বের করতে মূলত কোন সূত্রটি প্রয়োগ করা হয়?
Mesh Analysis প্রতিটি স্বাধীন মেশ বা লুপে KVL সমীকরণ প্রয়োগ করে লুপ কারেন্ট নির্ণয় করে।
একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে কারেন্ট দ্বিগুণ করা হলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ কত গুণ হবে?
H ∝ I², ফলে কারেন্ট ২ গুণ হলে তাপ বৃদ্ধি পাবে (২)² = ৪ গুণ।
একটি 100 W এর বৈদ্যুতিক বাল্ব প্রতিদিন 10 ঘণ্টা চললে 30 দিনে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?
মোট শক্তি = (100 W × 10 h × 30) / 1000 = 30,000 / 1000 = 30 kWh (বা ৩০ ইউনিট)।
দুটি সমান মানের 100 Ω রোধ সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য রোধ কত?
দুটি সমান রোধ প্যারালালে থাকলে তুল্য রোধ অর্ধেক হয়: R = 100 / 2 = 50 Ω।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম (Maximum Power Transfer Theorem) অনুযায়ী লোড কখন উৎস থেকে সর্বোচ্চ ক্ষমতা পাবে?
সর্বোচ্চ ক্ষমতা স্থানান্তরের শর্ত হলো লোড রেজিস্ট্যান্সকে সার্কিটের সমতুল্য অভ্যন্তরীণ রোধের সমান হতে হবে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে পাটিগণিত ও লজিক্যাল অপারেশনের তাৎক্ষণিক ফলাফল সাময়িকভাবে সংরক্ষণ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Accumulator সম্পর্কিত ধারণা: পাটিগণিত ও লজিক্যাল অপারেশনের তাৎক্ষণিক ফলাফল সাময়িকভাবে সংরক্ষণ করে।
Amdahl's Law মূলত কী নির্দেশ করে?
Amdahl's Law হিসাব করে সমান্তরালকরণের (parallelization) মাধ্যমে সর্বোচ্চ কত গুণ গতি বৃদ্ধি (speedup) সম্ভব।
Hardware ডিভাইসের নন-ভোলাটাইল মেমোরিতে (ROM/Flash) স্থায়ীভাবে সংরক্ষিত প্রোগ্রাম বা কোডকে কী বলা হয়?
Firmware হলো হার্ডওয়্যারের রমে এম্বেড করা বিশেষ সফটওয়্যার যা লো-লেভেল হার্ডওয়্যার নিয়ন্ত্রণ নিশ্চিত করে।
DRAM (Dynamic RAM)-এ পর্যায়ক্রমিক রিফ্রেশিং (Periodic Refreshing)-এর প্রয়োজন হয় কেন?
DRAM-এ ডেটা ক্যাপাসিটরে চার্জ হিসেবে জমা থাকে, যা সময়ের সাথে সাথে ডিসচার্জ হয়ে যায়, ফলে রিফ্রেশ আবশ্যক।
Class C আইপি অ্যাড্রেসের ডিফল্ট সাবনেট মাস্ক (Default Subnet Mask) কোনটি?
Class C-তে প্রথম ২৪ বিট নেটওয়ার্ক আইডি এবং শেষ ৮ বিট হোস্ট আইডির জন্য নির্ধারিত, তাই মাস্ক 255.255.255.0 (/24)।
এনালগ সিগন্যালকে ডিজিটাল বাইনারি বিট স্ট্রিমে রূপান্তরের বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি কোনটি?
PCM পদ্ধতিতে স্যাম্পলিং, কোয়ান্টাইজেশন এবং এনকোডিংয়ের মাধ্যমে এনালগ সংকেত ডিজিটালে রূপান্তরিত হয়।
ডেটা আদান-প্রদানের পূর্বে প্রেরক ও প্রাপকের মাঝে একটি স্থায়ী ডেডিকেটেড ফিজিক্যাল পাথ তৈরি করে কোন সুইচিং?
চিরাচরিত টেলিফোন নেটওয়ার্কে Circuit Switching ব্যবহৃত হয় যেখানে কল চলাকালীন পাথ সম্পূর্ণ সংরক্ষিত থাকে।
জানা IP অ্যাড্রেস থেকে তার সংশ্লিষ্ট ফিজিক্যাল MAC অ্যাড্রেস খুঁজে বের করতে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
ARP লোকাল নেটওয়ার্কে ব্রডকাস্ট করে কাঙ্ক্ষিত আইপির মেশিনের ফিজিক্যাল ম্যাক অ্যাড্রেস উদ্ধার করে।
একটি সার্ভারকে মাত্রাতিরিক্ত ফেক ট্রাফিক পাঠিয়ে সাধারণ ব্যবহারকারীদের জন্য অচল করে দেওয়া সাইবার আক্রমণ কোনটি?
DDoS অ্যাটাকে বিশ্বজুড়ে হাজার হাজার বটনেট থেকে সার্ভারে আক্রমণ চালিয়ে তার রিসোর্স নিঃশেষ করে সার্ভার ডাউন করা হয়।
একটি নির্দিষ্ট রুম, বিল্ডিং বা ক্যাম্পাসের মধ্যে সীমাবদ্ধ নেটওয়ার্ককে কী বলে?
LAN হলো অল্প ভৌগোলিক পরিসীমার উচ্চগতির প্রাইভেট নেটওয়ার্ক।
এন্ড-টু-এন্ড (End-to-End) প্রসেস-টু-প্রসেস বিশ্বস্ত যোগাযোগ ও পোর্ট অ্যাড্রেসিং নিয়ন্ত্রণ করে কোন স্তর?
Transport Layer (TCP/UDP) মূল সোর্স প্রসেস থেকে ডেস্টিনেশন প্রসেস পর্যন্ত ডেটা ট্রান্সফার নিয়ন্ত্রণ করে।
টেলিভিশন সম্প্রচার বা কীবোর্ড থেকে সিপিইউ-তে ডেটা পাঠানো কোন মোডের উদাহরণ?
Simplex মোডে ডেটা সর্বদা একমুখীভাবে এক প্রান্ত থেকে কেবল অপর প্রান্তে প্রবাহিত হয়।
একটি সাইজ N এর অ্যারের নির্দিষ্ট ইনডেক্স থেকে এলিমেন্ট অ্যাক্সেস করার টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
অ্যারে কন্টিনিউয়াস মেমোরি হওয়ায় ইনডেক্স ধরে সরাসরি অফসেট যোগ করে O(1) বা ধ্রুবক সময়ে অ্যাক্সেস করা যায়।
DFS (Depth First Search) গ্রাফ ট্রাভার্সাল বাস্তবায়নে কোন ডাটা স্ট্রাকচার ব্যবহৃত হয়?
DFS কোনো শাখা ধরে গভীরে যাওয়ার জন্য LIFO Stack বা রিকার্সিভ কল স্ট্যাক ব্যবহার করে।
যে লিঙ্কড লিস্টের শেষ নোডটি পুনরায় প্রথম নোডকে নির্দেশ করে তাকে কী বলে?
Circular Linked List-এ কোনো NULL পয়েন্টার থাকে না; শেষ নোডের নেক্সট প্রথম নোডকে পয়েন্ট করে একটি বৃত্তাকার পথ তৈরি করে।
calloc() এবং malloc()-এর মূল পার্থক্য কী?
calloc(n, size) বরাদ্দকৃত সম্পূর্ণ মেমোরি ব্লককে 0 দ্বারা পূর্ণ করে, যা malloc করে না।
সাধারণ লিনিয়ার কিউয়ের মেমোরি অপচয় বা ফলস ওভারফ্লো সমস্যা সমাধানের কার্যকর রূপ কোনটি?
Circular Queue-তে শেষ ইনডেক্সের পর পুনরায় শুরুর খালি ইনডেক্স ব্যবহার করা যায় (modulo arithmetic)।
Linear Search-এর Worst-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
কাঙ্ক্ষিত উপাদানটি অ্যারের একদম শেষে থাকলে বা অনুপস্থিত থাকলে সম্পূর্ণ N উপাদান চেক করতে হয়।
Quick Sort-এর Worst-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
যখন পিভট উপাদানটি প্রতিবার সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ উপাদান হিসেবে নির্বাচিত হয় তখন কুইক সর্ট O(N²) সময় নেয়।
একটি খালি স্ট্যাক (Empty Stack) থেকে কোনো উপাদান Pop করার চেষ্টা করলে কী অবস্থা তৈরি হয়?
উপাদানবিহীন স্ট্যাক থেকে পপ করার ব্যর্থ প্রয়াসকে Stack Underflow বলে।
একটি Binary Search Tree (BST)-এর ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল সবসময় কেমন আউটপুট প্রদান করে?
BST-এর সংজ্ঞানুযায়ী বামে ছোট এবং ডানে বড় মান থাকায় Inorder ট্রাভার্সাল সবসময় মানের আরোহী বা সাজানো ক্রম দেয়।
যে অ্যাট্রিবিউট একাধিক উপাদান বা অংশে বিভক্ত হতে পারে (যেমন: Name -> First Name, Last Name) তাকে কী বলে?
Composite Attribute একাধিক ছোট উপ-অ্যাট্রিবিউটে বিভক্ত হতে পারে।
ACID প্রোপার্টির 'C' কী নির্দেশ করে?
Consistency নিশ্চিত করে ট্রানজেকশনের পূর্বে এবং পরে ডাটাবেজ সমস্ত নিয়মনীতি ও কনস্ট্রেইন্ট মেনে ভ্যালিড স্টেটে থাকবে।
Candidate Key-সমূহের মধ্য থেকে প্রাইমারি কি হিসেবে যেটি নির্বাচিত হয়নি তাকে কী বলা হয়?
সমস্ত ক্যান্ডিডেট কি-র মধ্যে একটি প্রাইমারি কি নির্বাচিত হওয়ার পর বাকিগুলোকে অল্টারনেট কি বলা হয়।
একটি রিলেশনে বিদ্যমান মোট সারি বা টাপলের সংখ্যাকে কী বলা হয়?
Cardinality হলো একটি রিলেশনের মধ্যে মোট রো বা রেকর্ডের সংখ্যা।
SQL কোয়ারিতে রেকর্ড ফিল্টার করার মৌলিক ক্লজ কোনটি?
WHERE ক্লজ নির্দিষ্ট কন্ডিশন অনুযায়ী টেবিলের রো ফিল্টার করতে ব্যবহৃত হয়।
অ্যামপ্লিফায়ারে নেগেটিভ ফিডব্যাক (Negative Feedback) প্রয়োগ করলে কোনটি ঘটে?
নেগেটিভ ফিডব্যাক ওভারঅল গেইন কমিয়ে দেয় ঠিকই, কিন্তু অ্যামপ্লিফায়ারের স্ট্যাবিলিটি বাড়ায় ও নয়েজ/ডিস্টরশন কমায়।
সবচেয়ে স্থিতিশীল এবং বহুল ব্যবহৃত ট্রানজিস্টর বায়াসিং পদ্ধতি কোনটি?
Voltage Divider Bias তাপমাত্রার পরিবর্তন ও বিটা (β) ভ্যারিয়েশনের বিরুদ্ধে সর্বোচ্চ স্থিতিশীল Q-পয়েন্ট প্রদান করে।
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় `A + A · B`-এর সরলীকৃত মান কত (Absorption Law)?
A + A·B = A(1 + B) = A·1 = A। এটি বুলিয়ান বীজগণিতের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অ্যাবজর্পশন নিয়ম।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরv) ......... creates new data types to contain something different that is not limited to the values fundamental data types may take. [......... একটি নতুন ডাটা টাইপ তৈরি করে, যা ফান্ডামেন্টাল ডাটা টাইপ হতে ভিন্ন কিছু সংরক্ষণ করে।]
- Enumeration
- Union
- Structure
- Queue
বাক্যটি অস্পষ্ট: enum named integral constants নির্ধারণ করে; struct heterogeneous member-সহ নতুন type তৈরি করে। নির্দিষ্ট type-এর বৈশিষ্ট্য ছাড়া একক সঠিক option নিশ্চিত নয়।
হার্ডওয়্যার ইন্টারাপ্ট এবং সফটওয়্যার ইন্টারাপ্টের মধ্যে পার্থক্য কী? 8086-এর INTR এবং NMI পিনের কার্যপদ্ধতি সংক্ষেপে লেখ। [মান: ৫]
পার্থক্য:
- Hardware Interrupt: বাইরের কোনো ডিভাইস (যেমন কীবোর্ড) থেকে ফিজিক্যাল পিনের মাধ্যমে আসে। অ্যাসিনক্রোনাস।
- Software Interrupt: প্রোগ্রামে INT n নির্দেশনার মাধ্যমে কার্যকর হয়। সিনক্রোনাস।
NMI ও INTR:
- NMI (Non-Maskable Interrupt): ভেক্টর টাইপ 2; অত্যন্ত উচ্চ অগ্রাধিকারের (যেমন পাওয়ার ফেইলিওর), একে ফ্ল্যাগ দ্বারা বন্ধ করা যায় না।
- INTR (Interrupt Request): মাস্কেবল ইন্টারাপ্ট; IF ফ্ল্যাগ 0 থাকলে প্রসেসর এটি উপেক্ষা করতে পারে।
What is data abstraction? Mention the levels of data abstraction. [ডাটা অবস্ট্রাকশন বলতে কি বুঝায়? ডাটা অবস্ট্রাকশনের বিভিন্ন স্তর গুলোর নাম লিখ।] (06) [মান: ৫]
Data abstraction ব্যবহারকারীকে অপ্রয়োজনীয় storage details থেকে আলাদা রাখে।
| Level | অর্থ |
|---|---|
| Physical | ডেটা কীভাবে disk-এ সংরক্ষিত |
| Logical | কোন data, structure ও relationship আছে |
| View/external | নির্দিষ্ট ব্যবহারকারীর দেখা অংশ |
What the layers of the OSI and TCP/IP reference models. [OSI এবং TCP/IP রেফারেন্স মডেলের স্তরগুলো কি কি?] [মান: ৫]
| OSI (উপর থেকে নিচে) | মূল কাজ |
|---|---|
| Application | Application-level network service |
| Presentation | Data representation, encoding, encryption |
| Session | Session/dialog coordination |
| Transport | End-to-end process delivery, ports |
| Network | Logical addressing ও routing |
| Data link | Framing, MAC addressing, media access, error detection |
| Physical | Medium-এ bits/signals পাঠানো |
TCP/IP-এর 4 স্তর: Application, Transport, Internet, Link। Application-এ OSI-এর উপরের তিন স্তর, Link-এ নিচের দুই স্তর একত্রে ধরা হয়।
Write a program in C language to read data from the keyboard, write it in a file called “INPUT” again read the same data from the “INPUT’ file and display it on the screen. [সি ভাষায় একটি প্রোগ্রাম লিখ যা কি বোর্ড থেকে ডাটা পড়বে এবং INPUT নামে একটি ফাইলে লিখবে এবং পুনরায় INPUT নামের ফাইল থেকে পড়বে এবং স্ক্রীনে প্রদর্শন করবে।] [মান: ৫]
একটি line keyboard থেকে পড়ে INPUT ফাইলে লিখে আবার file থেকে দেখানো:
#include <stdio.h>
int main(void) {
char data[1024];
if (!fgets(data, sizeof data, stdin)) return 1;
FILE *fp = fopen("INPUT", "w");
if (!fp) { perror("INPUT"); return 1; }
if (fputs(data, fp) == EOF) { fclose(fp); return 1; }
if (fclose(fp) != 0) return 1;
fp = fopen("INPUT", "r");
if (!fp) { perror("INPUT"); return 1; }
int ch;
while ((ch = fgetc(fp)) != EOF) putchar(ch);
int failed = ferror(fp);
fclose(fp);
return failed ? 1 : 0;
}একটি মাইক্রোপ্রসেসর সিস্টেমে অ্যাড্রেস বাস, ডেটা বাস এবং কন্ট্রোল বাসের কাজ কী? 16-বিট ডেটা বাস এবং 20-বিট অ্যাড্রেস বাসের তাৎপর্য ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
বাসসমূহের কাজ:
১. Address Bus: মেমরি বা I/O ডিভাইসের নির্দিষ্ট লোকেশন নির্দেশ করে (ইউনিডিরেকশনাল)।
২. Data Bus: প্রসেসর এবং মেমরি/ডিভাইসের মধ্যে তথ্য আনা-নেওয়া করে (বাইডিরেকশনাল)।
৩. Control Bus: রিড, রাইট, ক্লক, ইন্টারাপ্ট নিয়ন্ত্রণ সিগন্যাল বহন করে।
তাৎপর্য:
- 16-বিট ডেটা বাস মানে একবারে 16 বিট (2 বাইট) তথ্য স্থানান্তরিত হতে পারে।
- 20-বিট অ্যাড্রেস বাস মানে মোট \(2^{20} = 1,048,576\text{ bytes} = 1\text{ MB}\) ফিজিক্যাল মেমোরি সরাসরি অ্যাক্সেস সম্ভব।
Briefly describe the flag register of 8086 processor. [সংক্ষেপে 8086 প্রসেসর এর ফ্ল্যাগ রেজিস্টারগুলো বর্ণনা কর।] (08) [মান: ৫]
8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।
| Flag | কাজ |
|---|---|
| CF | Unsigned carry/borrow |
| PF | ফলাফলের নিচের 8 বিটে even parity |
| AF | Bit 3 থেকে bit 4-এ carry/borrow |
| ZF | ফলাফল শূন্য |
| SF | ফলাফলের sign bit |
| OF | Signed arithmetic overflow |
| TF | Single-step execution |
| IF | Maskable interrupt enable |
| DF | String operation-এর দিক: 0 হলে বৃদ্ধি, 1 হলে হ্রাস |
Suppose A and B are sets and $|\text{A}| = 140$, $|\text{B}| = 90$.
(i) Find $|\text{A} \cup \text{B}|$ given that $|\text{A} \cap \text{B}| = 36$. (ii) Find $|\text{A} \cap \text{B}|$ given that $|\text{A} \cup \text{B}| = 150$.
[মনে কর, A ও B একটি সেট এবং $|\text{A}| = 140$, $|\text{B}| = 90$। (i) যদি $|\text{A} \cap \text{B}| = 36$ হয় তাহলে $|\text{A} \cup \text{B}|$ এর মান নির্ণয় কর। (ii) যদি $|\text{A} \cup \text{B}| = 150$ হয় তাহলে $|\text{A} \cap \text{B}|$ এর মান নির্ণয় কর।] [মান: ৫]
\[|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\]
\[\text{(i)}\quad|A\cup B|=140+90-36=194\]
\[\text{(ii)}\quad|A\cap B|=140+90-150=80\]
সিলেকশন সর্ট (Selection Sort) কীভাবে কাজ করে? নিচের অ্যারেটি সিলেকশন সর্ট দিয়ে সাজাও এবং প্রতি পাসের পর অ্যারের অবস্থা দেখাও: [29, 10, 14, 37, 13]। [মান: ৫]
কাজের নীতি: প্রতি পাসে আনসর্টেড অংশের সর্বনিম্ন উপাদানটি খুঁজে বের করে সর্টেড অংশের শেষে সোয়াপ করা হয়।
ট্রেস:
- Pass 1: সর্বনিম্ন মান 10; 29 ও 10 সোয়াপ: [10, 29, 14, 37, 13]
- Pass 2: সর্বনিম্ন মান 13; 29 ও 13 সোয়াপ: [10, 13, 14, 37, 29]
- Pass 3: সর্বনিম্ন মান 14; অবস্থান অপরিবর্তিত: [10, 13, 14, 37, 29]
- Pass 4: সর্বনিম্ন মান 29; 37 ও 29 সোয়াপ: [10, 13, 14, 29, 37]
সর্টেড অ্যারে: [10, 13, 14, 29, 37]। কমপ্লেক্সিটি: \(O(n^2)\)।
একটি নেটওয়ার্ক অ্যাড্রেস 192.168.1.0/26 হলে নিচের মানগুলো নির্ণয় করো:
(ক) সাবনেট মাস্ক
(খ) মোট সাবনেট সংখ্যা
(গ) প্রতিটি সাবনেটে ব্যবহারযোগ্য হোস্ট সংখ্যা [মান: ৫]
হিসাব:
(ক) সাবনেট মাস্ক: /26 মানে ২৬টি 1 এবং ৬টি 0।
\(11111111.11111111.11111111.11000000 = \) 255.255.255.192
(খ) সাবনেট সংখ্যা: Class C ডিফল্ট /24 থেকে ধার নেওয়া বিট \(n = 26 - 24 = 2\)।
সাবনেট সংখ্যা = \(2^2 =\) 4 টি।
(গ) হোস্ট সংখ্যা: অবশিষ্ট হোস্ট বিট \(h = 32 - 26 = 6\)।
ব্যবহারযোগ্য হোস্ট = \(2^6 - 2 = 64 - 2 =\) 62 টি (নেটওয়ার্ক ও ব্রডকাস্ট বাদে)।
Question 2
What is inheritance? Write a program to show the inheritance used in a class. [ইনহেরিটেন্স কি? ক্লাসে ইনহেরিটেন্স দেখানোর জন্য একটি প্রোগ্রাম লিখ।] [মান: ৫]
Inheritance-এ derived class base class-এর accessible data ও behaviour পুনর্ব্যবহার করে এবং নতুন behaviour যোগ করতে পারে। উদাহরণ: Vehicle থেকে Car ও Bus।
#include <iostream>
class Vehicle {
public:
void start() const { std::cout << "Started\n"; }
};
class Car : public Vehicle {
public:
void drive() const { std::cout << "Driving\n"; }
};
int main() { Car c; c.start(); c.drive(); }Mention the addressing mode of 8085 microprocessor with example of each [উদাহরণ 8085 মাইক্রোপ্রসেসরের অ্যাড্রেসিং মোডগুলো উল্লেখ কর।] (10) [মান: ৫]
| Addressing mode | 8085 example |
|---|---|
| Immediate | MVI A, 25H |
| Register | MOV A, B |
| Direct | LDA 2050H |
| Register indirect | MOV A, M (HL points to memory) |
| Implied/implicit | CMA |
What are the advantages and disadvantages of binary search algorithm? [বাইনারি সার্চ অ্যালগরিদম এর সুবিধা- অসুবিধা গুলো কি কি?] (08) [মান: ৫]
Binary search sorted random-access sequence-এর search interval প্রতি ধাপে অর্ধেক করে।
- Average/worst-case time \(O(\log n)\); best case \(O(1)\)।
- Iterative implementation-এ extra space \(O(1)\)।
- ডেটা sorted রাখতে হয়; sorting/update-এর খরচ থাকে।
- Linked list-এ middle access সরাসরি হয় না, তাই array-এর মতো সুবিধা পাওয়া যায় না।
একটি 3-to-8 ডিকোডারের কার্যপ্রণালী সত্যক সারণির সাহায্যে ব্যাখ্যা করো। একটি অ্যাক্টিভ-লো (Active-Low) এনেবল (Enable) পিনের কাজ কী? [মান: ৫]
কার্যপ্রণালী: ৩টি বাইনারি ইনপুট (\(A, B, C\)) দিলে মোট \(2^3 = 8\) টি আউটপুট লাইনের (\(Y_0 - Y_7\)) মধ্যে যেকোনো একটি মাত্র লাইন নির্দিষ্ট কম্বিনেশনে হাই (1) হয়।
- \(000 \rightarrow Y_0 = 1\)
- \(111 \rightarrow Y_7 = 1\)
Active-Low Enable (\(\overline{E}\)): এনেবল পিনে 0 (লজিক লো) দিলে ডিকোডার সক্রিয় হয়; 1 দিলে সকল আউটপুট নিষ্ক্রিয় থাকে।
সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্টে ক্লাসিক্যাল জলপ্রপাত মডেল (Waterfall Model) এবং অ্যাজাইল মেথডোলজি (Agile)-র মধ্যে চারটি পার্থক্য লেখ। [মান: ৫]
পার্থক্য ছক:
১. প্রক্রিয়া: Waterfall একটি রৈখিক ও ধারাবাহিক পদ্ধতি; Agile একটি পুনরাবৃত্তিমূলক (Iterative & Incremental) পদ্ধতি।
২. পরিবর্তনশীলতা: Waterfall-এ মাঝপথে রিকোয়ারমেন্ট পরিবর্তন করা কঠিন; Agile সহজে পরিবর্তন গ্রহণ করে।
৩. ক্লায়েন্ট অংশগ্রহণ: Waterfall-এ শুরুতে ও শেষে ক্লায়েন্ট থাকে; Agile-এ প্রতিটি স্প্রিন্টে (Sprint) ক্লায়েন্ট ফিডব্যাক নেওয়া হয়।
৪. ডেলিভারি: Waterfall-এ দীর্ঘ সময় পর চূড়ান্ত সফটওয়্যার পাওয়া যায়; Agile-এ প্রতি ২-৪ সপ্তাহে ব্যবহারযোগ্য সফটওয়্যার রিলিজ হয়।
Question 1
The line joining the two points (2, 2) and (5, 6), which lie on the circumference of a circle is the diameter of the circle. Write a program in C/C++ to compute the area of the circle. Use a symbolic constant to define the value of \(\mathbf{\pi}\) .[বৃত্তের পরিধিতে অবস্থিত দুইটি বিন্দু (2, 2) ও (5, 6)দ্বারা গঠিত রেখাই হল বৃত্তের ব্যাস। C/C++ প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ ব্যবহার করে একটি প্রোগ্রাম লিখ যা ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করবে। \(\mathbf{\pi}\) এর মানকে একটি সিম্বলিক ধ্রুবক হিসেবে ব্যবহার করতে হবে।] [মান: ৫]
\[d=\sqrt{(5-2)^2+(6-2)^2}=5,\quad r=2.5,\quad A=\pi r^2=6.25\pi\approx19.635\]
#include <stdio.h>
#define PI 3.14159265358979323846
int main(void) {
double dx = 5.0 - 2.0, dy = 6.0 - 2.0;
double area = PI * (dx * dx + dy * dy) / 4.0;
printf("Area = %.6f\n", area);
return 0;
}Compare link list with array. Give an algorithm for adding a new node at the end of single-linked-list. [লিংকড্ লিস্ট ও অ্যারের তুলনা কর। Single-linked-list এর শেষে একটি নতুন নোড যুক্ত করার অ্যালগরিদম লিখ।] [মান: ৫]
| Array | Singly linked list |
|---|---|
| Contiguous storage | Nodes pointer দিয়ে যুক্ত |
| Indexed access O(1) | Indexed access O(n) |
| Middle insertion O(n) | Known predecessor থাকলে insertion O(1) |
| কম per-element overhead | প্রতি node-এ next pointer লাগে |
append(head, value):
node = new Node(value, null)
if head == null: return node
current = head
while current.next != null:
current = current.next
current.next = node
return headTail pointer রাখলে append O(1), না থাকলে O(n)।
What are the function of "kernel" ["kernel" এর কাজ কি কি?] (07) [মান: ৫]
Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।
- Process/CPU scheduling ও process coordination।
- Memory allocation, protection ও virtual memory।
- File, storage ও I/O device management।
- User authentication, access control ও system-call interface।