DUET Admission 2027 Model Exam 029 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Bullet-এর mass অর্ধেক কিন্তু speed একই হলে recoil momentum কী হবে?
Bullet momentum p=mv; mass অর্ধেক হলে p অর্ধেক।
একটি 2 kg body 6 m/s east-এ চলছিল; 1 kg body rest-এ stick করলে final speed কত?
12=(2+1)v, তাই v=4 m/s east।
kg ও 3 kg body-এর velocities 4 m/s east ও 2 m/s east; stick করলে speed কত?
v=(8+6)/5=14/5=2.8 m/s।
একটি 1 kg body 8 m/s east এবং 3 kg body 2 m/s west; stick করলে final velocity কী?
Net momentum 2 kg·m/s east; total mass 4 kg, v=0.5 m/s east।
Perfectly inelastic collision-এ total mass কী?
দুই body stick করলেও mass conserved থাকে।
Collision-এ momentum conserved হলেও kinetic energy কমলে lost energy কোথায় যেতে পারে?
Inelastic deformation ও sound/heat-এ kinetic energy রূপান্তরিত হয়।
Elastic collision-এ relative speed of separation ও approach-এর relation কী?
Perfectly elastic collision-এ e=1।
একটি 2 kg body 5 m/s east-এ; external impulse 6 N·s west হলে final momentum কত?
Initial p=10 east; west impulse 6 subtract করলে final p=4 east।
একটি body-এর initial momentum 12 এবং impulse −20 হলে final momentum কত?
p_f=p_i+J=12−20=−8 kg·m/s।
Force-time graph triangular, base 4 s ও height 10 N হলে impulse কত?
Triangle area=½×4×10=20 N·s।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{CO₂}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{CO₂}\) এ 2টি বন্ধনজোড় ও 0টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Linear।
\(\text{ClF₃}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে পোলার (Polar) কারণ লব্ধি ডাইপোল মোমেন্ট \(\mu \ne 0\)।
I এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
I এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
Cu এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Cu এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
\(\text{CuSO₄}\) দ্রবণে 0.5 A তড়িৎ প্রবাহ 15 মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম Cu (তামা) জমা হবে? (M = 63.5 g/mol, F = 96500 C)
\[W = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{63.5 \times 0.5 \times (15 \times 60)}{2 \times 96500} = 0.1481\text{ g}\]
\(\text{AlCl₃}\) দ্রবণে 0.5 A তড়িৎ প্রবাহ 15 মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম Al (অ্যালুমিনিয়াম) জমা হবে? (M = 27.0 g/mol, F = 96500 C)
\[W = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{27.0 \times 0.5 \times (15 \times 60)}{3 \times 96500} = 0.042\text{ g}\]
Ni (Z=28) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Ni (Z=28) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁸ 4s²। 3d উপকক্ষে 2টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 2\) (3d) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?
অরবিটাল সংখ্যা \(2l+1 = 5\) এবং সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা \(2(2l+1) = 10\)।
পর্যায় সারণিতে Mg মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Mg এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ২-এর অন্তর্ভুক্ত। মৃৎক্ষার ধাতু, ক্লোরোফিলের কেন্দ্রীয় ধাতু।
পর্যায় সারণিতে B মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
B এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৩-এর অন্তর্ভুক্ত। অপধাতু, Si এর সাথে কর্ণ সম্পর্কযুক্ত।
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
8P3 এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি সঠিক।
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
p(2) = 2² - (2+1)2 + 2 = 0।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
+ i এর argument (amplitude) কত?
tan θ = Im/Re = 1/1 = 1, এবং z প্রথম চতুর্ভাগে, তাই θ = 45°।
z = i/(1 + i) এর argument কত?
i/(1 + i) = i(1 - i)/((1 + i)(1 - i)) = (i + 1)/2। লব ও হরের modulus সমান, তাই argument 45°।
n-তম roots of unity কোন বৃত্তের উপর অবস্থিত?
zⁿ = 1 এর প্রতিটি root-এর modulus 1, তাই সব root unit circle-এর উপর সমান দূরত্বে থাকে।
|z - 2| + |z + 2| = 10 কোন সেট নির্দেশ করে?
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু (2, 0) ও (-2, 0) থেকে দূরত্বের যোগফল ধ্রুবক 10, তাই locus টি ellipse (কেন্দ্র origin, 2a = 10)।
The old man ___ eat every afternoon.
Third person singular subject-এ present indefinite tense-এ verb শেষে s/es যোগ হয়।
Select the correct form of verb for the blank:
'The automated safety valve #1 prevented the high-pressure steam from ___ the turbine casing.'
Preposition 'from'-এর পর Verb-এর সাথে 'ing' যুক্ত হয়ে Gerund গঠিত হয় (prevent from doing something)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers must strictly adhere ___ standard safety protocols.'
'adhere' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: লেগে থাকা / অটল থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'She demonstrated a remarkable aptitude ___ structural mechanics.'
'aptitude' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'for' বসে (অর্থ: স্বাভাবিক দক্ষতা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A truly accomplished scholar never boasts ___ his own intellectual achievements.'
'boast' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: দম্ভ করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The ambient temperature of the server room was congenial ___ sustained operation.'
'congenial' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: উপযোগী / অনুকূল)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The scientific crew did not despair ___ success despite repetitive initial failures.'
'despair' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: হতাশ হওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A sudden short-circuit spike can prove fatal ___ delicate microcircuit components.'
'fatal' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: মারাত্মক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'
'lacking' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: অভাবগ্রস্ত)।
If I was you, I would help him.
Unreal present condition-এ were ব্যবহৃত হয়।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরকাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W = \Delta K = K_f - K_i\))।
প্রমাণ: আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2 a s \implies a s = \frac{v^2 - u^2}{2}\)।
উভয়পক্ষকে \(m\) দিয়ে গুণ করে: \[W = F \cdot s = (m a) s = m \left( \frac{v^2 - u^2}{2} \right) = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 = \Delta K\]
গণনা:
সম্পাদিত কাজ: \(W = F \times s = 10 \times 5 = 50\,\text{J}\)।
যেহেতু প্রাথমিক বেগ \(u = 0\), চূড়ান্ত গতিশক্তি: \[K_f = W = \mathbf{50\,\text{J}}\]
বেগ: \(\frac{1}{2} m v^2 = 50 \implies \frac{1}{2}(2) v^2 = 50 \implies v^2 = 50 \implies \mathbf{v = \sqrt{50} \approx 7.07\,\text{m/s}}\]।
কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]
কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জদ্বয়ের পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে: \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)।
গণনা:
ধরি, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(x\) মিটার দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য। ফলে \(+9\,\mu\text{C}\) থেকে দূরত্ব হবে \((0.30 - x)\) মিটার।
প্রাবল্য সমান করে: \[ rac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.30 - x)^2}\]
\[\frac{4}{x^2} = \frac{9}{(0.30 - x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{3}{0.30 - x}\]
\[2(0.30 - x) = 3x \implies 0.60 - 2x = 3x \implies 5x = 0.60 \implies \mathbf{x = 0.12\,\text{m} = 12\,\text{cm}}\]
অতএব, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(12\,\text{cm}\) দূরত্বে প্রাবল্য শূন্য হবে।
বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]
বায়ো-সাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য \(dl\)-এর মধ্য দিয়ে \(I\) কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র: \[dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}\]
দীর্ঘ সোজা তারের জন্য: \[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\]
মান বসিয়ে (\(I = 10\,\text{A}, r = 0.05\,\text{m}\)):
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = \mathbf{4 \times 10^{-5}\,\text{Tesla (40 }\mu\text{T)}}\]
একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদিবেগ \(v_0 = 40 ext{ m/s}\), কোণ \( heta = 30^\circ\), উচ্চতা \(y = -50 ext{ m}\)।
উল্লম্ব আদিবেগ \(v_{0y} = 40 \sin 30^\circ = 20 ext{ m/s}\), অনুভূমিক বেগ \(v_x = 40 \cos 30^\circ = 34.64 ext{ m/s}\)।
উল্লম্ব সরণের সমীকরণ: \(y = v_{0y}t - rac{1}{2}gt^2 \implies -50 = 20t - 4.9t^2 \implies 4.9t^2 - 20t - 50 = 0\)।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে: \[t = rac{20 + \sqrt{(-20)^2 - 4(4.9)(-50)}}{2 imes 4.9} = rac{20 + \sqrt{400 + 980}}{9.8} = rac{20 + 37.15}{9.8} pprox 5.83 ext{ s}\]
অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা): \[R = v_x imes t = 34.64 imes 5.83 pprox 201.95 ext{ m}\]
উচ্চতা থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দ্বিমাত্রিক গতি সমীকরণ ও দ্বিঘাত সমাধানের সঠিক প্রয়োগ।
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: উৎসের তাপমাত্রা \(T_1 = 227 + 273 = 500 ext{ K}\), গ্রাহকের তাপমাত্রা \(T_2 = 27 + 273 = 300 ext{ K}\), গৃহীত তাপ \(Q_1 = 1200 ext{ J}\)।
(ক) কর্মদক্ষতা: \[\eta = 1 - rac{T_2}{T_1} = 1 - rac{300}{500} = 0.40 = 40\%\]
(খ) কৃতকাজ ও বর্জিত তাপ: \[W = \eta imes Q_1 = 0.40 imes 1200 = 480 ext{ J}\]
গ্রাহকে বর্জিত তাপ: \[Q_2 = Q_1 - W = 1200 - 480 = 720 ext{ J}\]
তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কার্নো চক্রের আদর্শ দক্ষতা ও কৃতকাজের সম্পর্ক।
একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \( ext{Zn(s)} + ext{Cu}^{2+} ext{(aq)} \longrightarrow ext{Zn}^{2+} ext{(aq)} + ext{Cu(s)}\) যেখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\)।
নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে:
\[E_{ ext{cell}} = E^\circ_{ ext{cell}} - rac{0.0591}{n} \log_{10}\left( rac{[ ext{Zn}^{2+}]}{[ ext{Cu}^{2+}]}
ight)\]
মান বসিয়ে:
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - rac{0.0591}{2} \log_{10}\left( rac{0.01}{0.1}
ight) = 1.10 - 0.02955 \log_{10}(0.1)\]
যেহেতু \(\log_{10}(0.1) = -1\):
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1) = 1.10 + 0.02955 = 1.12955 ext{ V} pprox 1.13 ext{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন ঘনমাত্রায় গ্যালভানিক কোষের তড়িৎচালক বল নির্ণয়।
পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: গ্যাসীয় অবস্থায় কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তর থেকে এক মোল ইলেকট্রন অপসারণ করে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়।
নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের তুলনা:
- নাইট্রোজেন (\(_7\text{N}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^1\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল অর্ধপূর্ণ)।
- অক্সিজেন (\(_8\text{O}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^2\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল আংশিক পূর্ণ)।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ বা পূর্ণ সাবশেল অধিক সুস্থিত। নাইট্রোজেনের অর্ধপূর্ণ p-অরবিটালের সুস্থিতি ভাঙতে অতিরিক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাই অক্সিজেনের চেয়ে নাইট্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি বেশি।
একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]
প্রমাণ কোষ বিভব:
\[E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode} = 0.34 - (-0.76) = +1.10\,\text{V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (\(n = 2\)):
\[E_{cell} = E^\circ_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\]
মান বসিয়ে:
\[E_{cell} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log\frac{0.01}{0.1} = 1.10 - 0.02955 \times \log(0.1)\]
\[\log(0.1) = -1 \implies E_{cell} = 1.10 - (0.02955 \times -1) = 1.10 + 0.02955 = \mathbf{1.1296\,\text{V}}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।
(ক) বিশুদ্ধ পানিতে দ্রাব্যতা (S):
\[\text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-\]
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S^2 \implies S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\text{ mol/L}\]
(খ) 0.05 M NaCl দ্রবণে দ্রাব্যতা (S'):
সম-আয়ন \(\text{Cl}^-\) এর প্রভাব: \([\text{Cl}^-] = S' + 0.05 \approx 0.05\text{ M}\) (যেহেতু \(S' \ll 0.05\))।
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S' \times 0.05 = 1.8 \times 10^{-10}\]
\[S' = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.05} = 3.6 \times 10^{-9}\text{ mol/L}\]
(সম-আয়নের প্রভাবে দ্রাব্যতা হ্রাস পেয়েছে)।
দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক এবং সম-আয়ন প্রভাবের (Common Ion Effect) গাণিতিক বিশ্লেষণ।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ভিন্ন ধাপে সম্পন্ন হোক না কেন, বিক্রিয়ার প্রারম্ভিক ও চূড়ান্ত অবস্থা একই থাকলে এনথালপির মোট পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
মিথেনের দহন বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\]
বিক্রিয়ার তাপ: \[\Delta H_{\text{comb}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{Products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{Reactants})\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O})] - [\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{O}_2)]\]
মান বসিয়ে (যেহেতু প্রমাণ অবস্থায় \(\Delta H_f^\circ(\text{O}_2) = 0\)):
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 + 2(-285.8)] - [-74.8 + 0]\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 - 571.6] + 74.8 = -965.1 + 74.8 = -890.3\text{ kJ/mol}\]
হেসের সূত্রের বিবৃতি ও গঠন তাপ হতে দহন তাপ নির্ণয়ের যথার্থ সমীকরণ।
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \(x\)-অক্ষে \(y = 0\):
\[4 - x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \text{ এবং } x = +2\]
ক্ষেত্রফল সমাকলন: \[A = \int_{-2}^2 (4 - x^2) dx\]
যেহেতু এটি যুগ্ম ফাংশন: \[A = 2 \int_0^2 (4 - x^2) dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left[ 4(2) - \frac{8}{3} \right] = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} \right] = 2 \times \frac{16}{3} = \mathbf{\frac{32}{3} = 10.67\text{ বর্গ একক}}\]
অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]
LIATE নিয়ম অনুযায়ী \(u = x^2, v = e^{2x}\):
\[\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx\]
\[I = x^2 \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 2x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) dx = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \int x e^{2x} \, dx\]
পুনরায় ইউ-ভি নিয়ম প্রয়োগ করে:
\[\int x e^{2x} dx = x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 1 \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x}\]
মান বসিয়ে: \[I = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \frac{1}{2} x e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + C = \mathbf{\frac{e^{2x}}{4} (2x^2 - 2x + 1) + C}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]
সমাধান:
ধরি, \[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx \quad \cdots (1)\]
নির্দিষ্ট যোগজের ধর্ম \(\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx\) প্রয়োগ করে:
\[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{\sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx \quad \cdots (2)\]
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে:
\[2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}\]
\[\mathbf{I = \frac{\pi}{4}}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]
সহগ নির্ণায়ক: \[D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix}\]
\[D = 1(2 - 1) - 2(-4 - 3) + 3(2 - (-3)) = 1(1) - 2(-7) + 3(5) = 1 + 14 + 15 = 30\]
\(x\) এর নির্ণায়ক: \[D_x = \begin{vmatrix} 14 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14(1) - 2(-5) + 3(2) = 14 + 10 + 6 = 30\]
\(y\) এর নির্ণায়ক: \[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 14 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 1(-5) - 14(-7) + 3(-11) = -5 + 98 - 33 = 60\]
\(z\) এর নির্ণায়ক: \[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 14 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 1(-2) - 2(-11) + 14(5) = -2 + 22 + 70 = 90\]
ক্র্যামারের সূত্র অনুযায়ী: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{30}{30} = 1, \quad y = \frac{D_y}{D} = \frac{60}{30} = 2, \quad z = \frac{D_z}{D} = \frac{90}{30} = 3\]
নির্ণেয় সমাধান: \((x, y, z) = (1, 2, 3)\)।
নির্ণায়কের বিস্তৃতিকরণ ও ক্র্যামারের নিয়মের সঠিক প্রয়োগ।
\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?
দ্বিপদী রাশি \((2x^2 - x^{-1})^{15}\) এর সাধারণ পদ (General Term, \(T_{r+1}\)):
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x^2)^{15 - r} (-x^{-1})^r\]
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{2(15 - r)} (-1)^r x^{-r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 2r - r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 3r}\]
পদটি \(x\) বর্জিত (স্বাধীন) হওয়ার শর্ত: \[30 - 3r = 0 \implies 3r = 30 \implies r = 10\]
সুতরাং ১১-তম পদটি \(x\) বর্জিত। এর মান: \[T_{11} = (-1)^{10} \binom{15}{10} 2^{15 - 10} = 1 \times \binom{15}{5} \times 2^5\]
\[\binom{15}{5} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003\]
\[T_{11} = 3003 \times 32 = 96096\]
দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদ থেকে সূচকীয় শর্ত দ্বারা পদ নির্ণয়।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Indirect Speech: He asked me if (or whether) I had submitted the engineering report the previous day (or the day before).
(ii) Passive Voice: A modern bridge is being built over the river by engineers.
(iii) Compound Sentence: He worked hard, but he could not finish the drawing in time.
Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]
Answers:
(i) Passive: A high-speed railway bridge is being constructed by the engineers.
(ii) Passive: By whom was this difficult circuit problem solved?
(iii) Active: Switch off the machine immediately.
(iv) Passive: The laboratory was filled with smoke. ('filled with', not 'by').
(v) Passive: Our teachers must be respected by us.
Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)
Answers:
(a) Compound: The young scientist worked diligently day and night, yet he could not achieve the desired experimental results.
(b) Negative: None but perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs.
(c) Simple: The microprocessor is too intricate for a layman to comprehend its architectural layout.
(d) Assertive: Everyone aspires to secure a prestigious admission into DUET.
(e) Indirect Speech: The committee instructed (or ordered) him to submit his thesis proposal before Friday.
Tests structural versatility: simple/compound transitions, negative transformation, assertive conversion, and imperative narration.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Peak Factor of Sine wave সংক্রান্ত তত্ত্ব: সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Faraday's Law of Induction সংক্রান্ত তত্ত্ব: কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Trivalent Impurity সংক্রান্ত তত্ত্ব: বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Star to Delta conversion সংক্রান্ত তত্ত্ব: RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Resistivity (Ohm-meter) সংক্রান্ত তত্ত্ব: একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Direction of conventional current সংক্রান্ত তত্ত্ব: চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Planar Circuit সংক্রান্ত তত্ত্ব: যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dynamic Resistance সংক্রান্ত তত্ত্ব: নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Power Loss (Copper Loss) সংক্রান্ত তত্ত্ব: পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Negative Temperature Coefficient সংক্রান্ত তত্ত্ব: সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Bilateral Network সংক্রান্ত তত্ত্ব: উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে একটি মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ ইন্সট্রাকশনে কোন অপারেশন করতে হবে তা নির্দেশ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Opcode সম্পর্কিত ধারণা: একটি মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ ইন্সট্রাকশনে কোন অপারেশন করতে হবে তা নির্দেশ করে।
কম্পিউটার পারফরম্যান্সের ক্ষেত্রে মেমোরি অ্যাক্সেস কেবল Load এবং Store নির্দেশে সীমাবদ্ধ রেখে প্রসেসর অপ্টিমাইজ করা (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Load-Store Architecture সম্পর্কিত পারফরম্যান্স মেট্রিক: মেমোরি অ্যাক্সেস কেবল Load এবং Store নির্দেশে সীমাবদ্ধ রেখে প্রসেসর অপ্টিমাইজ করা।
হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার ফান্ডামেন্টালসে ফাইল সাইজ ছোট করে স্টোরেজ ও ব্যান্ডউইথ সাশ্রয়কারী সফটওয়্যার (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
File Compression সংক্রান্ত মূল বৈশিষ্ট্য: ফাইল সাইজ ছোট করে স্টোরেজ ও ব্যান্ডউইথ সাশ্রয়কারী সফটওয়্যার।
মেমোরি ও স্টোরেজ সিস্টেমে লেজার রশ্মির মাধ্যমে ডেটা রিড ও রাইট করা অপটিক্যাল ড্রাইভ প্রযুক্তি (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Optical Storage সংক্রান্ত ধারণা: লেজার রশ্মির মাধ্যমে ডেটা রিড ও রাইট করা অপটিক্যাল ড্রাইভ প্রযুক্তি।
IPv6 অ্যাড্রেস কত বিটের হয়ে থাকে?
IPv6 হলো ১২৮ বিটের অ্যাড্রেস যা কোলন দিয়ে বিভক্ত ৮টি ১৬-বিট হেক্সাডেসিমাল ব্লকে প্রকাশ করা হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Baud Rate সংক্রান্ত ধারণা: প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Store-and-Forward সংক্রান্ত ধারণা: সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
FTP ports সংক্রান্ত ধারণা: ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Hash Function সংক্রান্ত ধারণা: যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
PAN (Personal Area Network) সংক্রান্ত ধারণা: ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth)।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Transport Layer PDU সংক্রান্ত ধারণা: ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Single-mode Fiber সংক্রান্ত ধারণা: খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Merging সম্পর্কিত নিয়ম: দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Directed Acyclic Graph (DAG) সম্পর্কিত নিয়ম: এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না।
ডাটা স্ট্রাকচারে হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Deletion at head সম্পর্কিত নিয়ম: হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Void Pointer সম্পর্কিত নিয়ম: যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *)।
ডাটা স্ট্রাকচারে গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BFS Traversal সম্পর্কিত নিয়ম: গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Best-case Binary Search সম্পর্কিত নিয়ম: প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1)।
ডাটা স্ট্রাকচারে অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
In-place Sorting সম্পর্কিত নিয়ম: অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Prefix Notation সম্পর্কিত নিয়ম: যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation)।
ডাটা স্ট্রাকচারে বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BST Property সম্পর্কিত নিয়ম: বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Relational Model সংক্রান্ত ধারণা: ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Metadata সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data)।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Domain Constraint সংক্রান্ত ধারণা: কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Physical Data Independence সংক্রান্ত ধারণা: কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
LEFT JOIN সংক্রান্ত ধারণা: বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Gain-Bandwidth Product সংক্রান্ত মূল নীতি: অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Saturation Region সংক্রান্ত মূল নীতি: সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
XNOR Gate সংক্রান্ত মূল নীতি: ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate)।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরHow many instructions does \(\mathbf{8086\,}\mathbf{\mu}\text{P}\) have? Mention five data transfer instructions with their meaning. \(\mathbf{8086\,}\mathbf{\mu}\text{P}\) এ কতগুলো ইন্সট্রাকশন আছে? অর্থ সহকারে পাঁচটি ডাটা ট্রান্সফার ইন্সট্রাকশন উল্লেখ কর ।] (06) [মান: ৫]
সাধারণ textbook classification-এ 8086-এর 117টি basic instruction বলা হয়; aliases ও encodings গণনার পদ্ধতিতে সংখ্যা বদলাতে পারে।
| 8086 instruction | কাজ |
|---|---|
| MOV | Source থেকে destination-এ byte/word copy |
| PUSH | Word stack-এ রাখা |
| POP | Stack থেকে word নেওয়া |
| XCHG | দুই operand-এর value exchange |
| LEA | Memory operand-এর effective offset address নেওয়া |
MVI, LDA, STA ও LXI হলো 8085 mnemonics; 8086-এর তালিকায় এগুলো দেওয়া ভুল।
একটি বাইনারি সার্চ ট্রি (BST)-এর সংজ্ঞা দাও। নিচের সংখ্যাগুলো দিয়ে ধাপে ধাপে একটি BST তৈরি করো: 50, 30, 70, 20, 40, 60, 80। তৈরি করা ট্রি-এর ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল কী হবে? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: যে বাইনারি ট্রির প্রতিটি নোডের বাম সাবট্রির সকল মান নোডের মানের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির সকল মান বড়, তাকে BST বলে।
ধাপসমূহ:
- রুট: 50
- 30 < 50 (50-এর বামে), 70 > 50 (50-এর ডানে)
- 20 < 30 (30-এর বামে), 40 > 30 (30-এর ডানে)
- 60 < 70 (70-এর বামে), 80 > 70 (70-এর ডানে)
ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 (সর্বদা সর্টেড ক্রম পাওয়া যায়)।
সুইচ (Switch) এবং রাউটার (Router)-এর মধ্যে তিনটি প্রধান পার্থক্য লেখ। কোনটি কোন OSI লেয়ারে কাজ করে এবং কলিশন ডোমেইন ও ব্রডকাস্ট ডোমেইন কীভাবে নিয়ন্ত্রণ করে? [মান: ৫]
পার্থক্য ছক:
১. OSI লেয়ার: সুইচ লেয়ার ২ (Data Link Layer)-এ MAC অ্যাড্রেস নিয়ে কাজ করে; রাউটার লেয়ার ৩ (Network Layer)-এ IP অ্যাড্রেস নিয়ে কাজ করে।
২. Collision Domain: সুইচের প্রতিটি পোর্ট আলাদা কলিশন ডোমেইন তৈরি করে।
৩. Broadcast Domain: সুইচ ব্রডকাস্ট প্যাকেট সকল পোর্টে ফরওয়ার্ড করে (একই ব্রডকাস্ট ডোমেইন); কিন্তু রাউটার ব্রডকাস্ট প্যাকেট আটকে দেয় এবং ব্রডকাস্ট ডোমেইন বিভক্ত করে।
একটি অপারেটিং সিস্টেমে প্রসেসের ৫টি মৌলিক অবস্থার (Process States) নাম লেখ এবং এদের ট্রানজিশন ডায়াগ্রাম অঙ্কন করে সংক্ষেপে বর্ণনা করো। [মান: ৫]
৫টি প্রসেস অবস্থা:
১. New: প্রসেসটি কেবল তৈরি হচ্ছে।
২. Ready: প্রসেসটি মেমোরিতে আছে এবং সিপিইউ পাওয়ার অপেক্ষায় প্রস্তুত।
৩. Running: প্রসেসটির নির্দেশনাবলী বর্তমানে সিপিইউ দ্বারা কার্যকর হচ্ছে।
৪. Waiting/Blocked: কোনো I/O ইভেন্ট বা রিসোর্সের অপেক্ষায় স্থগিত।
৫. Terminated: প্রসেসের কাজ শেষ হয়ে মেমোরি মুক্ত হয়েছে।
ট্রানজিশন: New \(\rightarrow\) Ready \(\rightarrow\) Running \(\rightarrow\) (Waiting / Ready) \(\rightarrow\) Terminated।
C ভাষায় \(3 \times 3\) আকারের একটি ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ (Transpose) নির্ণয় করার ফাংশন লিখো। মূল ম্যাট্রিক্স ও ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্সের মেমোরি সংগঠন সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
void transpose(int A[3][3], int T[3][3]) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
T[j][i] = A[i][j];
}
}
}
মেমোরি সংগঠন ব্যাখ্যা: C ভাষায় 2D অ্যারে Row-Major Order-এ মেমোরিতে সংলগ্নভাবে সংরক্ষিত হয়। ট্রান্সপোজে উপাদান \(A[i][j]\) স্থানান্তরিত হয়ে \(T[j][i]\)-এ বসে, অর্থাৎ সারি কলামে এবং কলাম সারিতে রূপান্তরিত হয়।
Give full form of SDLC and mention different phases of SDLC . [SDLC এর পূর্ণরূপ লিখ এবং SDLC এর বিভিন্ন ধাপগুলো লিখ ।] (07) [মান: ৫]
SDLC = System Development Life Cycle।
- Planning ও feasibility
- Requirements analysis
- Design
- Implementation
- Testing
- Deployment
- Maintenance
Identity the several layers of OSI reference model and write the main task of data link layer. (OSI reference মডেলের বিভিন্ন লেয়ারগুলি চিহ্নিত কর এবং ডাটা লিংক লেয়ারের প্রধান কার্যবিবরণী লিখ।) (10) [মান: ৫]
| OSI (উপর থেকে নিচে) | মূল কাজ |
|---|---|
| Application | Application-level network service |
| Presentation | Data representation, encoding, encryption |
| Session | Session/dialog coordination |
| Transport | End-to-end process delivery, ports |
| Network | Logical addressing ও routing |
| Data link | Framing, MAC addressing, media access, error detection |
| Physical | Medium-এ bits/signals পাঠানো |
প্রথম \(N\) সংখ্যক ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) পদ প্রিন্ট করার একটি C প্রোগ্রাম লিখো (যেখানে \(N\) ব্যবহারকারী ইনপুট দেবে)। প্রথম দুটি পদ হলো 0 এবং 1। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
int main() {
int n;
long long t1 = 0, t2 = 1, nextTerm;
printf("Enter number of terms: ");
scanf("%d", &n);
printf("Fibonacci Series: ");
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
printf("%lld ", t1);
nextTerm = t1 + t2;
t1 = t2;
t2 = nextTerm;
}
printf("\n");
return 0;
}
স্ট্যাক ব্যবহার করে নিম্নোক্ত পোস্টফিক্স এক্সপ্রেশনের মান বের করার ধাপগুলো টেবিল আকারে ট্রেস করো: 6 2 3 + * 4 /। চূড়ান্ত মান কত? [মান: ৫]
স্ট্যাক ট্রেসিং ধাপ:
১. 6 পুশ: Stack = [6]
২. 2 পুশ: Stack = [6, 2]
৩. 3 পুশ: Stack = [6, 2, 3]
৪. +: 2 + 3 = 5 পুশ: Stack = [6, 5]
৫. *: 6 * 5 = 30 পুশ: Stack = [30]
৬. 4 পুশ: Stack = [30, 4]
৭. /: 30 / 4 = 7.5 (ইন্টিজার ডিভিশনে 7) পুশ: Stack = [7.5]
ফলাফল: 7.5 (বা পূর্ণসংখ্যায় 7)।
Explain Simplex, Half-Duplex and Full-Duplex data transmission. (সিমপ্লেক্স, হাফ-ডুপ্লেক্স ও ফুল ডুপ্লেক্স ডাটা ট্রান্সমিশন ব্যাখ্যা কর। (10)
| ClK | Q | J | K | Q | Comment |
| 0 | * | * | * | * | No change No |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | change Reset |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | set Toggle. |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Fig: J-K, F.F Characteristic table [মান: ৫]
| Mode | দিক | উদাহরণ |
|---|---|---|
| Simplex | শুধু এক দিকে | Broadcast television |
| Half-duplex | দুই দিকে, তবে একই সময়ে নয় | Walkie-talkie |
| Full-duplex | দুই দিকে একই সময়ে | Telephone conversation |
একটি প্রদত্ত স্ট্রিং প্যালিনড্রোম (Palindrome) কি না তা পরীক্ষা করার জন্য একটি C প্রোগ্রাম লিখো। (যেমন: "madam" একটি প্যালিনড্রোম)। লাইব্রেরি ফাংশন strrev() ব্যবহার করা যাবে না। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
#include <string.h>
int isPalindrome(char str[]) {
int left = 0;
int right = strlen(str) - 1;
while (left < right) {
if (str[left] != str[right]) return 0;
left++;
right--;
}
return 1;
}
int main() {
char str[100];
printf("Enter a string: ");
scanf("%s", str);
if (isPalindrome(str)) printf("String is Palindrome\n");
else printf("String is NOT Palindrome\n");
return 0;
}
ব্যাখ্যা: বাম ও ডান প্রান্ত থেকে অক্ষরগুলো তুলনা করে কেন্দ্রে পৌঁছালে যদি অমিল না থাকে তবে স্ট্রিংটি প্যালিনড্রোম।
Show that, $(p \oplus q)$ and $\sim(p \leftrightarrow q)$ are logically equivalent. [দেখাও যে- $(p \oplus q)$ ও $\sim(p \leftrightarrow q)$ যৌক্তিকভাবে সমতুল্য] [মান: ৫]
| p | q | p XOR q | NOT (p ↔ q) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
শেষ দুই column একই, তাই proposition দুটি logically equivalent।
বিটওয়াইজ অপারেটর (Bitwise Operators) ব্যবহার করে কোনো সংখ্যা জোড় (Even) না বিজোড় (Odd) তা নির্ণয়ের একটি ফাংশন লিখো। বিটওয়াইজ AND (&) কীভাবে কাজ করে তা একটি উদাহরণ দিয়ে দেখাও। [মান: ৫]
C ফাংশন:int isEven(int n) {
return (n & 1) == 0; // যদি LSB 0 হয় তবে জোড়
}
ব্যাখ্যা: যে কোনো বিজোড় সংখ্যার বাইনারির সর্বডানের বিট (LSB) সর্বদা 1 এবং জোড় সংখ্যার 0 হয়।
উদাহরণ: \(6 = (110)_2\)। \(6 \& 1 = 110_2 \& 001_2 = 000_2 = 0\) (জোড়)।
\(7 = (111)_2\)। \(7 \& 1 = 111_2 \& 001_2 = 001_2 = 1\) (বিজোড়)।
টুইস্টেড পেয়ার ক্যাবল, কোঅ্যাক্সিয়াল ক্যাবল এবং ফাইবার অপটিক ক্যাবলের মধ্যে ব্যান্ডউইথ এবং নয়েজ ইমিউনিটির (Noise Immunity) তুলনা করো। [মান: ৫]
তুলনামূলক ছক:
১. Twisted Pair: কম ব্যান্ডউইথ (10 Mbps - 10 Gbps), EMI নয়েজ দ্বারা সহজেই প্রভাবিত হয়।
২. Coaxial Cable: মাঝারি ব্যান্ডউইথ, মেটালিক শিল্ডিংয়ের কারণে টুইস্টেড পেয়ারের চেয়ে ভালো নয়েজ প্রতিরোধ ক্ষমতা।
৩. Fiber Optic Cable: বিশাল ব্যান্ডউইথ (টেরাবিট রেঞ্জ), আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে কাজ করায় তড়িৎ-চৌম্বকীয় ইন্টারফেয়ারেন্স (EMI) দ্বারা সম্পূর্ণ অপ্রভাবিত।
Write down the difference between local and global variable in C language? [C language- এ লোকাল এবং গ্লোবাল ভেরিয়েবলের মধ্যকার পার্থক্য লিখ।] (06) [মান: ৫]
| Local | Global |
|---|---|
| Block/function-এর ভিতরে declared | Function-এর বাইরে file scope-এ declared |
| Scope enclosing block | Declaration visible এমন scope-এ ব্যবহারযোগ্য |
| Automatic local সাধারণত block শেষ হলে শেষ হয়; static local টিকে থাকে | Static storage duration: program চলাকালীন টিকে থাকে |
| Explicit initializer না থাকা automatic local-এর value indeterminate | Uninitialized global zero-initialized |
Suppose A & B are two sets and |A| = 140, |B| = 90.
(i) Find \(\mathbf{\text{A\ }}\mathbf{\cup}\mathbf{B}\) when it is given that \(\left| \mathbf{A}\mathbf{\cap}\mathbf{B} \right|\mathbf{= 36}\)
(ii) Find \(\mathbf{\text{A\ }}\mathbf{\cap}\mathbf{B}\) when it is given that \(\left| \mathbf{A}\mathbf{\cup}\mathbf{B} \right|\mathbf{= 150}\)
[মনে কর, A ও B দুইটি সেট এবং \(\left| A \right| = 140,\left| B \right| = 90\); যদি \(\left| A \cap B \right| = 36\) হয়, তবে \(\left| A \cup B \right|\) বের কর। যদি \(\left| A \cup B \right| = 150\) হয়, তবে \(\left| \text{A } \cap \text{ B} \right|\) বের কর।] (08) [মান: ৫]
\[|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\]
\[\text{(i)}\quad|A\cup B|=140+90-36=194\]
\[\text{(ii)}\quad|A\cap B|=140+90-150=80\]
How is beta testing performed in software development. [সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্টে বেটা টেস্টিং কিভাবে করা হয়।] (05) [মান: ৫]
- Internal/alpha testing শেষে নির্বাচিত external users-কে release candidate দেওয়া হয়।
- Users নিজেদের বাস্তব environment-এ স্বাভাবিক কাজ করেন।
- Bug, usability ও compatibility feedback সংগ্রহ করা হয়।
- Issue triage, fix ও regression test শেষে final release প্রস্তুত হয়।
What are different ways of securing a computer network? [কম্পিউটার নেটওয়ার্ক এর নিরাপত্তার বিভিন্ন পন্থাগুলো কী কী?] (06) [মান: ৫]
- Strong authentication, least privilege ও access control।
- Firewall ও network segmentation।
- Traffic encryption (TLS/VPN)।
- System patching ও secure configuration।
- Monitoring/IDS, logging ও incident response।
- Backups এবং user awareness।