DUET Admission 2027 Model Exam 028 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)একটি isolated system-এ internal explosion total kinetic energy কী করতে পারে?
Stored chemical energy kinetic energy-তে রূপান্তরিত হয়ে total KE বাড়তে পারে, momentum conserved থেকেও।
Momentum conservation-এ sign convention কেন গুরুত্বপূর্ণ?
একটি direction positive ধরে vector momentum algebraically যোগ করতে হয়।
একটি system-এর momentum zero মানে প্রতিটি body-এর velocity zero?
দুই বা ততোধিক body-এর equal opposite momenta total zero করতে পারে।
Centre of mass frame-এ total momentum কী?
COM frame সংজ্ঞা অনুযায়ী COM স্থির, তাই total momentum zero।
Momentum conservation-এর সঙ্গে Newton's third law-এর relation কী?
Internal equal-opposite forces-এর net impulse zero হওয়াই মূল কারণ।
শেষ পর্যন্ত isolated system-এ total momentum কেন constant?
F_ext=dp_total/dt=0, তাই total momentum অপরিবর্তিত।
kg body 4 m/s east এবং 1 kg body 2 m/s west হলে total momentum কত?
P=3×4−1×2=10 kg·m/s east।
একটি 5 kg body rest-এ; explosion-এর পরে 2 kg fragment 10 m/s east গেলে 3 kg fragment-এর speed কত?
0=2×10+3v, তাই v=−20/3 m/s।
একটি 6 kg body rest-এ বিস্ফোরিত হয়ে 2 kg fragment 9 m/s east যায়; 4 kg fragment কী speed পায়?
0=2×9+4v, তাই v=−4.5 m/s।
kg bullet 100 m/s east এবং 9 kg gun initially rest; gun recoil speed কত?
0=1×100+9v, তাই v=−100/9 m/s।
Si মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Si এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: সেমিকন্ডাক্টর তৈরিতে বহুল ব্যবহৃত অপধাতু।
O মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
O এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: দ্বিতীয় সর্বোচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল।
পর্যায় সারণিতে Br মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Br এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৭-এর অন্তর্ভুক্ত। কক্ষ তাপমাত্রায় তরল একমাত্র অধাতু।
পর্যায় সারণিতে Cr মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Cr এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ৬-এর অন্তর্ভুক্ত। অর্ধপূর্ণ d⁵ কাঠামোযুক্ত স্থিতিশীল ট্রানজিশন ধাতু।
Sc (Z=21) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Sc (Z=21) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d¹ 4s²। 3d উপকক্ষে 1টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
Cr (Z=24) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Cr (Z=24) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁵ 4s¹। অর্ধপূর্ণ স্থিতিশীলতার জন্য 3d⁵ 4s¹; মোট 6টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
\(\text{NH₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{NH₃}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (3) + মুক্তজোড় (1) = 4, তাই সংকরায়ন sp³।
পর্যায় সারণিতে K মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
K এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১-এর অন্তর্ভুক্ত। ক্ষার ধাতু, তীব্র জারক নয় বরং তীব্র বিজারক।
\(CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?
স্থির আয়তনে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করলে বিক্রিয়ক ও উৎপাদকের আংশিক চাপের কোনো পরিবর্তন হয় না, ফলে সাম্যাবস্থা অপরিবর্তিত থাকে।
\(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = 2\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)²\)।
|z| = 5 এবং arg z = 90° হলে z = কত?
z = |z|(cos θ + i sin θ) = 5(cos 90° + i sin 90°) = 5i।
টি ভিন্ন বস্তুর মধ্যে 3টি বস্তুকে order ছাড়া বাছাইতে কত উপায়?
Order ছাড়া নির্বাচন ⇒ 8C3 = 56।
x² - 5x + 2 = 0 এর একটি শূন্য 1 হলে অন্য শূন্য কত?
যোগফল = 5; এক শূন্য 1 হলে অন্য = 5-1 = 4।
lim (x → 0) [(e³ˣ - 1) / sin(2x)] এর মান কত?
ল'হসপিটালের নিয়ম (L'Hopital's Rule) প্রয়োগ করে: লবের অন্তরক 3e³ˣ, হরের অন্তরক 2cos(2x)। x = 0 বসালে (3 × 1) / (2 × 1) = 3/2।
+ 4i এর real part কত?
z = a + bi আকারে লিখলে a হলো real part। এখানে a = 3।
complex number (a, b)-এর multiplicative inverse কোনটি?
(a, b)-এর multiplicative inverse = 1/(a + bi) = (a - bi)/(a² + b²)। তাই মান (a/(a² + b²), -b/(a² + b²))।
|z| = 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
|z| = 0 মানে √(a² + b²) = 0, অর্থাৎ a = 0 ও b = 0। তাই z = 0।
principal argument-এর range কোনটি?
principal argument সর্বদা (-π, π] interval-এ নেওয়া হয়; 0 বাদে অন্য কোনো মান দুইবার আসে না।
z = cos θ + i sin θ হলে zⁿ + z⁻ⁿ = কত?
zⁿ = cos nθ + i sin nθ এবং z⁻ⁿ = cos nθ - i sin nθ; যোগ করলে 2 cos nθ।
|z - 1| = |z + 1| হলে z কোথায় অবস্থিত?
z = x + iy বসালে (x - 1)² + y² = (x + 1)² + y² → x = 0। তাই z purely imaginary, অর্থাৎ imaginary axis-এর উপর।
The baby ___ since morning.
Since morning-এ duration আছে, তাই present perfect continuous।
Choose the correct sentence with proper Subject-Verb Agreement:
When subjects are joined by 'along with', 'as well as', 'together with', the verb agrees with the primary subject ('The captain', singular -> 'was').
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'
'accused' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: অভিযুক্ত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research scholars were anxious ___ their semester evaluation results.'
'anxious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'about' বসে (অর্থ: উদ্বিগ্ন)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The university bestowed an honorary doctorate ___ the eminent scientist.'
'bestow' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'upon' বসে (অর্থ: প্রদান করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'
'comply' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'with' বসে (অর্থ: মান্য করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'
'dedicate' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: উৎসর্গ করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'
'engaged' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: নিযুক্ত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'
'inflicted' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'on' বসে (অর্থ: চাপানো বা আঘাত করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'
'peculiar' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অনন্য বা বিশেষ)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(m = 1000\,\text{kg}, u = 20\,\text{m/s}, v = 0, t = 5\,\text{s}\)
(ক) মন্দন: \[a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4\,\text{m/s}^2 \implies \text{মন্দন} = \mathbf{4\,\text{m/s}^2}\]
ব্রেকজনিত বল: \[F = m \cdot a = 1000 \times (-4) = -4000\,\text{N} \implies \mathbf{4\,\text{kN}\text{ (গতির বিপরীতে)}}\]
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব: \[s = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \times 5 + \frac{1}{2}(-4)(5)^2 = 100 - 50 = \mathbf{50\,\text{m}}\]
একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা (\(x = A \sin(\omega t + \delta)\)):
(ক) বিস্তার: \(\mathbf{A = 5\,\text{m}}\)
কৌণিক কম্পাঙ্ক: \(\mathbf{\omega = 10\,\text{rad/s}}\)
পর্যায়কাল: \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \approx \mathbf{0.628\,\text{s}}\]
(খ) সর্বোচ্চ বেগ: \[v_{max} = \omega A = 10 \times 5 = \mathbf{50\,\text{m/s}}\]
সর্বোচ্চ ত্বরণ: \[a_{max} = \omega^2 A = (10)^2 \times 5 = 100 \times 5 = \mathbf{500\,\text{m/s}^2}\]
কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]
১. কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL): তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে (Junction) মিলিত কারেন্টসমূহের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum I = 0\))। অর্থাৎ সংযোগে প্রবিষ্ট মোট কারেন্ট = নির্গত মোট কারেন্ট। এটি চার্জের সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
২. কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL): কোনো বদ্ধ লুপ বা বর্তনীতে সকল উপাদান ও রোধের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ ড্রপ এবং মোট তড়িৎচালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum V = 0\))। এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]
সার্বজনীন গেট: কারণ NAND গেটের সাহায্যে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) এবং যেকোনো জটিল ডিজিটাল সার্কিট অন্য কোনো গেটের সাহায্য ছাড়াই তৈরি করা যায়।
NAND দ্বারা OR গেট বাস্তবায়ন:
বুলিয়ান সমীকরণ: \(A + B = \overline{\overline{A + B}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\) (ডি মরগ্যানের সূত্র)।
ধাপ ১: ইনপুট \(A\) কে একটি NAND গেটের উভয় পিনে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{A}\)।
ধাপ ২: ইনপুট \(B\) কে অপর NAND গেটে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{B}\)।
ধাপ ৩: \(\overline{A}\) ও \(\overline{B}\) কে ৩য় NAND গেটে দিলে আউটপুট: \[Y = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A + B\]
অতএব মোট ৩টি NAND গেট প্রয়োজন।
একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদি দৈর্ঘ্য \(L = 2 ext{ m}\), ব্যাসার্ধ \(r = 10^{-3} ext{ m}\), ভর \(m = 10 ext{ kg}\), বৃদ্ধি \(l = 0.6 imes 10^{-3} ext{ m}\)।
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2 = \pi (10^{-3})^2 = 3.1416 imes 10^{-6} ext{ m}^2\)।
বল \(F = mg = 10 imes 9.8 = 98 ext{ N}\)।
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = rac{F L}{A l} = rac{98 imes 2}{(3.1416 imes 10^{-6}) imes (0.6 imes 10^{-3})} = rac{196}{1.885 imes 10^{-9}} pprox 1.04 imes 10^{11} ext{ N/m}^2\]
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি: \[u = rac{1}{2} imes ext{Stress} imes ext{Strain} = rac{1}{2} imes rac{F}{A} imes rac{l}{L} = rac{1}{2} imes rac{98}{3.1416 imes 10^{-6}} imes rac{0.6 imes 10^{-3}}{2} pprox 4679.1 ext{ J/m}^3\]
হুকের সূত্র ও স্থিতিস্থাপক শক্তির সমাকলিত রূপ ও একক আয়তনে শক্তির সমীকরণ।
°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \(\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \longrightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)}\) (ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\))।
প্রমাণ তড়িৎচালক বল: \[E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\text{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (Nernst Equation) প্রয়োগ করে:
\[E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \left( \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} \right)\]
\[E_{\text{cell}} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log_{10}\left(\frac{0.02}{0.5}\right) = 1.10 - 0.02955 \times \log_{10}(0.04)\]
\[\log_{10}(0.04) = -1.3979 \implies E_{\text{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1.3979) = 1.10 + 0.0413 = 1.141\text{ V}\]
তড়িৎ রাসায়নিক কোষে নার্নস্ট সমীকরণ ও কোষ বিভব গণনা।
\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো দ্রবণে বিদ্যমান হাইড্রোজেন আয়ন ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে \(\text{pH}\) বলে: \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\)।
পানির আয়নিক গুণফল: \([\text{H}^+][\text{OH}^-] = K_w = 10^{-14}\)।
উভয়পাশে \(-\log\) নিলে: \[-\log[\text{H}^+] - \log[\text{OH}^-] = -\log(10^{-14}) \implies \mathbf{\text{pH} + \text{pOH} = 14}\]
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) দ্রবণের \(\text{pH}\) গণনা:
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) একটি তীব্র দ্বি-ক্ষারকীয় এসিড: \(\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}\)
\[[\text{H}^+] = 2 \times [\text{H}_2\text{SO}_4] = 2 \times 0.005 = 0.01\,\text{M} = 10^{-2}\,\text{M}\]
\[\text{pH} = -\log_{10}(10^{-2}) = -(-2) = \mathbf{2.0}\]
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ধারাবাহিক ধাপে সংঘটিত হোক না কেন, প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থা এক থাকলে বিক্রিয়ার মোট এনথালপির পরিবর্তন (\(\Delta H\)) সর্বদা একই থাকে।
বিক্রিয়াসমূহ:
(১) \(\text{C}(s) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_1 = -393.5\,\text{kJ}\)
(২) \(\text{CO}(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_2 = -283.0\,\text{kJ}\)
সমীকরণ (১) হতে সমীকরণ (২) বিয়োগ করে পাই:
\[\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{CO}(g)\]
\[\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.0) = -393.5 + 283.0 = \mathbf{-110.5\,\text{kJ/mol}}\]
°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))
প্রদত্ত: অ্যাসিডের ঘনমাত্রা \([\text{Acid}] = 0.1\text{ M}\), লবণের ঘনমাত্রা \([\text{Salt}] = 0.2\text{ M}\), \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)।
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ প্রয়োগ করে:
\[\text{pH} = \text{pK}_a + \log_{10} \left( \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} \right)\]
\[\text{pK}_a = -\log_{10}(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\]
\[\text{pH} = 4.745 + \log_{10}\left(\frac{0.2}{0.1}\right) = 4.745 + \log_{10}(2) = 4.745 + 0.301 = 5.05\]
বাফার দ্রবণের ক্রিয়া কৌশল ও হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণের সঠিক প্রয়োগ।
বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।
সংজ্ঞা: আলফা-হাইড্রোজেনহীন অ্যালডিহাইড তীব্র ক্ষারের (৫০% NaOH) উপস্থিতিতে স্বতঃ জারণ-বিজারণের মাধ্যমে অ্যালকোহল ও কার্বক্সিলিক অ্যাসিডের লবণে পরিণত হয়।
রাসায়নিক সমীকরণ:
\[2\text{C}_6\text{H}_5\text{CHO} + \text{NaOH} \xrightarrow{50\% \text{ NaOH}} \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_2\text{OH} + \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}\]
(বেনজাইল অ্যালকোহল এবং সোডিয়াম বেনজয়েট)
কৌশলের মূল ধাপ:
ধাপ ১: হাইড্রক্সাইড আয়ন (\(\text{OH}^-\)) অ্যালডিহাইডের কার্বনাইল কার্বনে নিউক্লিওফিলিক আক্রমণ করে টেট্রাহেড্রাল অ্যানায়ন তৈরি করে।
ধাপ ২: অ্যানায়ন হতে হাইড্রাইড আয়ন (\(\text{H}^-\)) অপর একটি বেনজালডিহাইড অণুতে স্থানান্তরিত হয় (হার নির্ধারণী ধাপ)।
ধাপ ৩: প্রোটন বিনিময়ের মাধ্যমে বেনজাইল অ্যালকোহল ও বেনজয়েট অ্যানায়ন উৎপন্ন হয়।
ক্যানিজারো বিক্রিয়ায় হাইড্রাইড শিফট মেকানিজম ও স্বতঃ জারণ-বিজারণের স্পষ্ট সমীকরণ।
\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]
১ম ডেরিভেটিভ: \[ rac{dy}{dx} = 6x^2 - 18x + 12\]
চরম মানের জন্য \(\frac{dy}{dx} = 0\):
\[6(x^2 - 3x + 2) = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1, \, 2\]
২য় ডেরিভেটিভ: \[ rac{d^2y}{dx^2} = 12x - 18\]
- \(x = 1\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(1) - 18 = -6 < 0 \rightarrow\) সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান।
সর্বোচ্চ মান: \(y_{max} = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)
- \(x = 2\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(2) - 18 = +6 > 0 \rightarrow\) সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান।
সর্বনিম্ন মান: \(y_{min} = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)
\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
সমাধান:
১ম অন্তরজ: \(f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)\)।
চরম মানের শর্তে \(f'(x) = 0 \implies x = 1, 2\)।
২য় অন্তরজ: \(f''(x) = 12x - 18\)।
- \(x = 1\) বিন্দুতে: \(f''(1) = 12(1) - 18 = -6 < 0 \implies\) গুরুমান বিদ্যমান।
গুরুমান: \(f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)।
- \(x = 2\) বিন্দুতে: \(f''(2) = 12(2) - 18 = +6 > 0 \implies\) লঘুমান বিদ্যমান।
লঘুমান: \(f(2) = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)।
ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]
উপপাদ্য: যেকোনো মূলদ সংখ্যা \(n\)-এর জন্য: \((\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)\)।
এককের ঘনমূল:
\(1 = \cos(2k\pi) + i\sin(2k\pi)\), যেখানে \(k = 0, 1, 2\)।
\(1^{1/3} = \cos\frac{2k\pi}{3} + i\sin\frac{2k\pi}{3}\)।
- \(k = 0 \implies 1\)
- \(k = 1 \implies \cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega\)
- \(k = 2 \implies \cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega^2\)
বর্গ প্রমাণ:
\[\omega^2 = \left(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} - 2 \left(\frac{1}{2}\right)\left(i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))
এটি একটি প্রথম ক্রমের রৈখিক অন্তরক সমীকরণ (First Order Linear Differential Equation) যা \(\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) আকারের।
এখানে, \(P(x) = \frac{2}{x}\) এবং \(Q(x) = x^3\)।
সমাকলন গুণক (Integrating Factor, IF):
\[\text{IF} = e^{\int P(x)dx} = e^{\int \frac{2}{x}dx} = e^{2\ln x} = e^{\ln(x^2)} = x^2\]
সমীকরণের সাধারণ সমাধান: \[y \cdot (\text{IF}) = \int Q(x) \cdot (\text{IF}) \, dx + C\]
\[y \cdot x^2 = \int x^3 \cdot x^2 \, dx + C = \int x^5 \, dx + C = \frac{x^6}{6} + C\]
\[y = \frac{x^4}{6} + \frac{C}{x^2}\]
রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাকলন গুণক ও সাধারণ সমাধান পদ্ধতি।
যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।
তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত ঘনবস্তুর আয়তন হলো স্কেলার ত্রি-গুণন (Scalar Triple Product): \[V = |[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]| = |\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})|\]
নির্ণায়কের সাহায্যে: \[\begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}\]
\[= 2(4 - (-1)) - (-1)(2 - (-3)) + 3(1 - 6) = 2(5) + 1(5) + 3(-5) = 10 + 5 - 15 = 0\]
অতএব, ঘনবস্তুর আয়তন \(V = 0\) ঘন একক।
সিদ্ধান্ত: যেহেতু স্কেলার ত্রি-গুণনের মান শূন্য (\(\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 0\)), সুতরাং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar)।
ভেক্টর বীজগণিতে স্কেলার ত্রি-গুণন ও এক-তলীয় শর্ত নির্ধারণ।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]
English Translation:
"Technical education is the prime driving force of a country's economic prosperity. Skilled diploma engineers are making outstanding contributions to the industrialization and infrastructure development of Bangladesh."
Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]
Sample Response:
Renewable energy is vital for ensuring long-term energy security and sustainable industrial growth in Bangladesh. Given the depleting reserves of domestic natural gas and the volatile prices of imported fossil fuels, transitioning to green energy has become an imperative. Solar power offers immense potential due to the country's geographical location with abundant year-round sunlight. Rooftop solar in industrial zones and solar irrigation pumps in rural areas significantly reduce grid pressure and carbon emissions. Expanding wind and biomass power alongside solar energy will diversify the energy mix, foster energy independence, and mitigate the severe impacts of climate change in Bangladesh.
Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।
Model Translation:
"Engineering is not merely confined to theoretical knowledge; rather, it provides creative solutions to the complex problems of real life. In the present era of information technology, artificial intelligence and renewable energy have emerged as the primary driving forces of national economic growth. For a developing country like Bangladesh, producing skilled engineers is an indispensable priority."
Evaluates academic vocabulary, compound-complex sentence structure, and idiomatic precision in English translation.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে আরএমএস মান এবং গড় মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে ১.১১ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Form Factor of Sine wave সংক্রান্ত তত্ত্ব: আরএমএস মান এবং গড় মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গের ক্ষেত্রে ১.১১।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে আবিষ্ট তড়িৎচ্চালক বল সর্বদা সেই কারণকে বাধা দেয় যা দ্বারা এটি সৃষ্টি হয়েছে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Lenz's Law সংক্রান্ত তত্ত্ব: আবিষ্ট তড়িৎচ্চালক বল সর্বদা সেই কারণকে বাধা দেয় যা দ্বারা এটি সৃষ্টি হয়েছে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সেমিকন্ডাক্টরের তড়িৎ পরিবাহিতা বাড়াতে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় উপযুক্ত অপদ্রব্য পরমাণু মেশানোর প্রক্রিয়া (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Doping সংক্রান্ত তত্ত্ব: সেমিকন্ডাক্টরের তড়িৎ পরিবাহিতা বাড়াতে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় উপযুক্ত অপদ্রব্য পরমাণু মেশানোর প্রক্রিয়া।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে RY1 = (Rb · Rc) / (Ra + Rb + Rc) অসম ডেল্টা থেকে স্টার বের করার সাধারণ সূত্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Delta to Star conversion সংক্রান্ত তত্ত্ব: RY1 = (Rb · Rc) / (Ra + Rb + Rc) অসম ডেল্টা থেকে স্টার বের করার সাধারণ সূত্র।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে পরিবাহীর যে ধর্মের জন্য এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয় তার একক ওহম (Ω) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Resistance (Ohm) সংক্রান্ত তত্ত্ব: পরিবাহীর যে ধর্মের জন্য এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয় তার একক ওহম (Ω)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে বায়ু মাধ্যমে কুলম্বের সূত্রের ধ্রুবক k = 1 / (4πε0) ≈ ৯ × ১০⁹ N·m²/C² (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Coulomb constant (k) সংক্রান্ত তত্ত্ব: বায়ু মাধ্যমে কুলম্বের সূত্রের ধ্রুবক k = 1 / (4πε0) ≈ ৯ × ১০⁹ N·m²/C²।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে দুটি মেশের মধ্যবর্তী সাধারণ শাখায় কোনো কারেন্ট সোর্স থাকলে গঠিত যৌথ মেশ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Supermesh সংক্রান্ত তত্ত্ব: দুটি মেশের মধ্যবর্তী সাধারণ শাখায় কোনো কারেন্ট সোর্স থাকলে গঠিত যৌথ মেশ।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে যার V-I গ্রাফ সর্বদা মূলবিন্দুগামী একটি নিখুঁত সরলরেখা হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Linear Resistor সংক্রান্ত তত্ত্ব: যার V-I গ্রাফ সর্বদা মূলবিন্দুগামী একটি নিখুঁত সরলরেখা হয়।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে ১ অশ্বক্ষমতা বা হর্সপাওয়ার (Metric HP) সমান প্রায় ৭৪৬ ওয়াট (বা ৭৩৫.৫ ওয়াট) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Horsepower to Watt সংক্রান্ত তত্ত্ব: ১ অশ্বক্ষমতা বা হর্সপাওয়ার (Metric HP) সমান প্রায় ৭৪৬ ওয়াট (বা ৭৩৫.৫ ওয়াট)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে দুটি প্যারালাল রোধের একটির কারেন্ট: I1 = Itotal × (R2 / (R1 + R2)) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Current Divider Rule সংক্রান্ত তত্ত্ব: দুটি প্যারালাল রোধের একটির কারেন্ট: I1 = Itotal × (R2 / (R1 + R2))।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে স্বাধীন কারেন্ট সোর্স বন্ধ করতে তার সংযোগ ওপেন সার্কিট (Open) করতে হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Deactivating Current Source সংক্রান্ত তত্ত্ব: স্বাধীন কারেন্ট সোর্স বন্ধ করতে তার সংযোগ ওপেন সার্কিট (Open) করতে হয়।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে অপারেন্ড মেমোরির বদলে সরাসরি CPU রেজিস্টারে সংরক্ষিত থাকলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Register Addressing সম্পর্কিত ধারণা: অপারেন্ড মেমোরির বদলে সরাসরি CPU রেজিস্টারে সংরক্ষিত থাকলে।
কম্পিউটার পারফরম্যান্সের ক্ষেত্রে প্রতি সেকেন্ডে মেমোরি বাস দিয়ে সর্বোচ্চ কত ডেটা আদান-প্রদান হতে পারে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Memory Bandwidth সম্পর্কিত পারফরম্যান্স মেট্রিক: প্রতি সেকেন্ডে মেমোরি বাস দিয়ে সর্বোচ্চ কত ডেটা আদান-প্রদান হতে পারে।
হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার ফান্ডামেন্টালসে মাইক্রোকন্ট্রোলারের ফ্ল্যাশ মেমোরিতে থাকা ডেডিকেটেড কন্ট্রোল প্রোগ্রাম (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Embedded Firmware সংক্রান্ত মূল বৈশিষ্ট্য: মাইক্রোকন্ট্রোলারের ফ্ল্যাশ মেমোরিতে থাকা ডেডিকেটেড কন্ট্রোল প্রোগ্রাম।
মেমোরি ও স্টোরেজ সিস্টেমে PCIe বাস ব্যবহারকারী আল্ট্রা-ফাস্ট ফ্ল্যাশ স্টোরেজ যোগাযোগ প্রটোকল (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
NVMe সংক্রান্ত ধারণা: PCIe বাস ব্যবহারকারী আল্ট্রা-ফাস্ট ফ্ল্যাশ স্টোরেজ যোগাযোগ প্রটোকল।
একটি সাবনেটের প্রিফিক্স `/28` হলে সেই সাবনেটে ব্যবহারযোগ্য বৈধ হোস্ট সংখ্যা (Usable hosts) কত?
হোস্ট বিট h = 32 - 28 = 4। মোট আইপি = 2⁴ = 16। নেটওয়ার্ক ও ব্রডকাস্ট বাদ দিলে ব্যবহারযোগ্য = 16 - 2 = 14।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে একযোগে বিস্তার এবং ফেজ উভয়ের পরিবর্তন ঘটিয়ে উচ্চ ব্যান্ডউইথে ডেটা পাঠানো (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
QAM (Quadrature AM) সংক্রান্ত ধারণা: একযোগে বিস্তার এবং ফেজ উভয়ের পরিবর্তন ঘটিয়ে উচ্চ ব্যান্ডউইথে ডেটা পাঠানো।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে শুধুমাত্র সক্রিয় ডিভাইসের জন্যই ডায়নামিকভাবে টাইম স্লট বরাদ্দ দিয়ে ব্যান্ডউইথ অপচয় রোধ করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Statistical TDM (STDM) সংক্রান্ত ধারণা: শুধুমাত্র সক্রিয় ডিভাইসের জন্যই ডায়নামিকভাবে টাইম স্লট বরাদ্দ দিয়ে ব্যান্ডউইথ অপচয় রোধ করা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে কানেকশন এস্টাবলিশ করতে ব্যবহৃত SYN -> SYN+ACK -> ACK সিকোয়েন্স (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
TCP 3-Way Handshake সংক্রান্ত ধারণা: কানেকশন এস্টাবলিশ করতে ব্যবহৃত SYN -> SYN+ACK -> ACK সিকোয়েন্স।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্রেরক ও প্রাপকের অজান্তে তাদের মধ্যকার কমিউনিকেশন ট্রাফিকে আড়িপাতা বা তথ্য পরিবর্তন করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Man-in-the-Middle (MitM) সংক্রান্ত ধারণা: প্রেরক ও প্রাপকের অজান্তে তাদের মধ্যকার কমিউনিকেশন ট্রাফিকে আড়িপাতা বা তথ্য পরিবর্তন করা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে দেশ বা বিশ্বব্যাপী বিস্তৃত বিশাল ভৌগোলিক দূরত্বের নেটওয়ার্ক (যেমন ইন্টারনেট) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
WAN (Wide Area Network) সংক্রান্ত ধারণা: দেশ বা বিশ্বব্যাপী বিস্তৃত বিশাল ভৌগোলিক দূরত্বের নেটওয়ার্ক (যেমন ইন্টারনেট)।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে নেটওয়ার্ক লেয়ারের প্যাকেট বা ডেটাগ্রাম হিসেবে ডেটা ইউনিট চিহ্নিত (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Network Layer PDU সংক্রান্ত ধারণা: নেটওয়ার্ক লেয়ারের প্যাকেট বা ডেটাগ্রাম হিসেবে ডেটা ইউনিট চিহ্নিত।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ যা অ্যান্টেনার সাহায্যে দৃষ্টিসীমার মধ্যে (Line-of-Sight) চলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Microwave সংক্রান্ত ধারণা: উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ যা অ্যান্টেনার সাহায্যে দৃষ্টিসীমার মধ্যে (Line-of-Sight) চলে।
ডাটা স্ট্রাকচারে সর্বাধিক সংখ্যক অপারেশন বা প্রতিকূল ইনপুটে প্রয়োজনীয় সর্বোচ্চ সময় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Worst-case complexity সম্পর্কিত নিয়ম: সর্বাধিক সংখ্যক অপারেশন বা প্রতিকূল ইনপুটে প্রয়োজনীয় সর্বোচ্চ সময়।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেকোনো একটি নোড থেকে শুরু করে ধাপে ধাপে ক্ষুদ্রতম এজের মাধ্যমে MST বর্ধিত করার অ্যালগরিদম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Prim's Algorithm সম্পর্কিত নিয়ম: যেকোনো একটি নোড থেকে শুরু করে ধাপে ধাপে ক্ষুদ্রতম এজের মাধ্যমে MST বর্ধিত করার অ্যালগরিদম।
ডাটা স্ট্রাকচারে Tortoise and Hare অ্যালগরিদমের মাধ্যমে লিস্টে কোনো লুপ বা সাইকেল আছে কি না শনাক্ত করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Floyd's Cycle Detection সম্পর্কিত নিয়ম: Tortoise and Hare অ্যালগরিদমের মাধ্যমে লিস্টে কোনো লুপ বা সাইকেল আছে কি না শনাক্ত করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে পূর্বে বরাদ্দকৃত মেমোরি ব্লকের আকার বাড়িয়ে বা কমিয়ে পরিবর্তন করার ফাংশন (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
realloc() function সম্পর্কিত নিয়ম: পূর্বে বরাদ্দকৃত মেমোরি ব্লকের আকার বাড়িয়ে বা কমিয়ে পরিবর্তন করার ফাংশন।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেখানে প্রতিটি উপাদানের একটি নির্দিষ্ট অগ্রাধিকার মান থাকে এবং উচ্চ প্রায়োরিটি আগে বের হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Priority Queue সম্পর্কিত নিয়ম: যেখানে প্রতিটি উপাদানের একটি নির্দিষ্ট অগ্রাধিকার মান থাকে এবং উচ্চ প্রায়োরিটি আগে বের হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে হ্যাশ টেবিলে সংরক্ষিত আইটেম সংখ্যা এবং মোট টেবিল সাইজের অনুপাত (n / k) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Load Factor সম্পর্কিত নিয়ম: হ্যাশ টেবিলে সংরক্ষিত আইটেম সংখ্যা এবং মোট টেবিল সাইজের অনুপাত (n / k)।
ডাটা স্ট্রাকচারে কুইক সর্টের গড় টাইম কমপ্লেক্সিটি অত্যন্ত চমৎকার O(N log N) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Quick Sort average case সম্পর্কিত নিয়ম: কুইক সর্টের গড় টাইম কমপ্লেক্সিটি অত্যন্ত চমৎকার O(N log N)।
ডাটা স্ট্রাকচারে কম্পাইলার কোডের বন্ধনীর সামঞ্জস্য ও ব্যালেন্স যাচাই করতে স্ট্যাক ব্যবহার করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Parentheses Checking সম্পর্কিত নিয়ম: কম্পাইলার কোডের বন্ধনীর সামঞ্জস্য ও ব্যালেন্স যাচাই করতে স্ট্যাক ব্যবহার করে।
ডাটা স্ট্রাকচারে রুট নোড থেকে সবচেয়ে দূরের লিফ নোড পর্যন্ত পাথের সর্বোচ্চ এজ সংখ্যা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Tree Height সম্পর্কিত নিয়ম: রুট নোড থেকে সবচেয়ে দূরের লিফ নোড পর্যন্ত পাথের সর্বোচ্চ এজ সংখ্যা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে যার কোনো প্রাইমারি কি নেই এবং অন্য ওনার এন্টিটির ওপর নির্ভরশীল - ডাবল আয়তক্ষেত্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Weak Entity সংক্রান্ত ধারণা: যার কোনো প্রাইমারি কি নেই এবং অন্য ওনার এন্টিটির ওপর নির্ভরশীল - ডাবল আয়তক্ষেত্র।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজের সামগ্রিক ডিজাইন, নিরাপত্তা, অনুমতি ও রক্ষণাবেক্ষণকারী প্রধান ব্যক্তি (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
DBA (Database Administrator) সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজের সামগ্রিক ডিজাইন, নিরাপত্তা, অনুমতি ও রক্ষণাবেক্ষণকারী প্রধান ব্যক্তি।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে দুই বা ততোধিক কলাম বা অ্যাট্রিবিউট একত্রিত করে গঠিত প্রাইমারি কি (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Composite Key সংক্রান্ত ধারণা: দুই বা ততোধিক কলাম বা অ্যাট্রিবিউট একত্রিত করে গঠিত প্রাইমারি কি।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে এক্সটার্নাল ভিউ পরিবর্তন না করে কনসেপচুয়াল স্কিমা পরিবর্তন করার সুবিধা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Logical Data Independence সংক্রান্ত ধারণা: এক্সটার্নাল ভিউ পরিবর্তন না করে কনসেপচুয়াল স্কিমা পরিবর্তন করার সুবিধা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে উভয় টেবিলেই ম্যাচিং ভ্যালু থাকা রেকর্ডগুলো ফলাফল হিসেবে প্রদর্শন করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
INNER JOIN সংক্রান্ত ধারণা: উভয় টেবিলেই ম্যাচিং ভ্যালু থাকা রেকর্ডগুলো ফলাফল হিসেবে প্রদর্শন করে।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে কমন কালেক্টর অ্যামপ্লিফায়ার যার ভোল্টেজ গেইন প্রায় ১ কিন্তু অত্যন্ত উচ্চ কারেন্ট গেইন দেয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Emitter Follower সংক্রান্ত মূল নীতি: কমন কালেক্টর অ্যামপ্লিফায়ার যার ভোল্টেজ গেইন প্রায় ১ কিন্তু অত্যন্ত উচ্চ কারেন্ট গেইন দেয়।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করতে E-B জাংশন ফরওয়ার্ড এবং C-B জাংশন রিভার্স বায়াস থাকা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Active Region সংক্রান্ত মূল নীতি: অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করতে E-B জাংশন ফরওয়ার্ড এবং C-B জাংশন রিভার্স বায়াস থাকা।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে একই চলককে নিজের সাথে যোগ বা গুণ করলে মানের পরিবর্তন হয় না (A+A = A, A·A = A) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Idempotent Law সংক্রান্ত মূল নীতি: একই চলককে নিজের সাথে যোগ বা গুণ করলে মানের পরিবর্তন হয় না (A+A = A, A·A = A)।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরMention five data transfer instructions in 8086 microprocessor with their meaning. Describe the flag register of 8086 microprocessor. [8086 মাইক্রোপ্রসেসরের পাঁচটি ডাটা ট্রান্সফার ইনস্ট্রাকশন অর্থসহ উল্লেখ কর। 8086 মাইক্রোপ্রসেসরের ফ্ল্যাগ রেজিস্টার বর্ণনা কর।] (5+9) [মান: ৫]
| 8086 instruction | কাজ |
|---|---|
| MOV | Source থেকে destination-এ byte/word copy |
| PUSH | Word stack-এ রাখা |
| POP | Stack থেকে word নেওয়া |
| XCHG | দুই operand-এর value exchange |
| LEA | Memory operand-এর effective offset address নেওয়া |
8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।
| Flag | কাজ |
|---|---|
| CF | Unsigned carry/borrow |
| PF | ফলাফলের নিচের 8 বিটে even parity |
| AF | Bit 3 থেকে bit 4-এ carry/borrow |
| ZF | ফলাফল শূন্য |
| SF | ফলাফলের sign bit |
| OF | Signed arithmetic overflow |
| TF | Single-step execution |
| IF | Maskable interrupt enable |
| DF | String operation-এর দিক: 0 হলে বৃদ্ধি, 1 হলে হ্রাস |
একটি বাইনারি ট্রি (Binary Tree)-এর ইনঅর্ডার (Inorder), প্রিঅর্ডার (Preorder) এবং পোস্টঅর্ডার (Postorder) ট্রাভার্সালের নিয়মগুলো লেখ। যদি রুটের বাম চাইল্ড B এবং ডান চাইল্ড C হয়, তবে প্রতিটির অনুক্রম দেখাও। [মান: ৫]
নিয়মসমূহ:
১. Preorder: Root \(\rightarrow\) Left Subtree \(\rightarrow\) Right Subtree
২. Inorder: Left Subtree \(\rightarrow\) Root \(\rightarrow\) Right Subtree
৩. Postorder: Left Subtree \(\rightarrow\) Right Subtree \(\rightarrow\) Root
ট্রি উদাহরণ (A রুট, B বাম, C ডান):
- Preorder: A, B, C
- Inorder: B, A, C
- Postorder: B, C, A
OSI মডেলের ৭টি স্তরের নাম নিচ থেকে উপরের ক্রমানুসারে লেখ। ট্রান্সপোর্ট লেয়ার এবং নেটওয়ার্ক লেয়ারের প্রধান কাজ কী? [মান: ৫]
OSI লেয়ারসমূহ:
১. Physical Layer, ২. Data Link Layer, ৩. Network Layer, ৪. Transport Layer, ৫. Session Layer, ৬. Presentation Layer, ৭. Application Layer।
কাজের বর্ণনা:
- Network Layer: লজিক্যাল অ্যাড্রেসিং (IP) এবং সোর্স থেকে ডেস্টিনেশনে প্যাকেট রাউটিং (Routing) করা।
- Transport Layer: এন্ড-টু-এন্ড প্রসেস কমিউনিকেশন, সেগমেন্টেশন, ফ্লো কন্ট্রোল এবং এরর রিকভারি (TCP/UDP)।
ডি মরগানের সূত্র দুটি লেখ। ন্যান্ড (NAND) গেট ব্যবহার করে কীভাবে মৌলিক গেট (NOT, AND, OR) তৈরি করা যায় তার লজিক সার্কিট অঙ্কন করো। [মান: ৫]
ডি মরগানের সূত্র:
১. \(\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}\)
২. \(\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}\)
NAND দ্বারা মৌলিক গেট:
- NOT: একটি ইনপুটকে NAND-এর দুটি টার্মিনালে সংযুক্ত করে \(\overline{A \cdot A} = \overline{A}\)।
- AND: একটি NAND গেটের আউটপুটকে আরেকটি NAND গেট (NOT) দিয়ে পাস করে: \(\overline{\overline{A \cdot B}} = A \cdot B\)।
- OR: \(A\) এবং \(B\)-কে আলাদাভাবে ইনভার্ট করে NAND গেটে দিলে: \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A + B\)।
If we roll a what be will be the probability of getting a number divisible by 2 or 3. [আমরা যদি একটি ছক্কা নিক্ষেপ করি তাহলে উপরের পিঠে ২ অথবা ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা পাওয়ার সম্ভবতা কত?] [মান: ৫]
\[E=\{2,3,4,6\},\qquad P(E)=\frac46=\boxed{\frac23}\]
Fair six-sided die ধরা হয়েছে; 6-কে একবারই গণনা করা হয়।
Mention the phases of SDLC. Which techniques are used for system design? [SDLC এর ধাপগুলো উল্লেখ কর। সিস্টেম ডিজাইনে কোন কোন টেকনিক ব্যবহৃত হয়?] (08) [মান: ৫]
SDLC = System Development Life Cycle।
- Planning ও feasibility
- Requirements analysis
- Design
- Implementation
- Testing
- Deployment
- Maintenance
System-design techniques: structured design/DFD, ER modelling, UML class/sequence diagrams, modular design এবং prototyping।
What mapping cardinality? What are the types of it? [ম্যাপিং কার্ডিনালিটি বলতে কি বুঝায়? ইহা কত ধরনের?] [মান: ৫]
SQL = Structured Query Language। Mapping cardinality বোঝায় একটি entity-এর সঙ্গে অপর set-এর কত entity সম্পর্কিত হতে পারে।
| Type | উদাহরণ |
|---|---|
| One-to-one | এক country-এর একটি capital, model-এর assumptions সাপেক্ষে |
| One-to-many | এক department-এ বহু employee |
| Many-to-one | বহু employee-এর একটি department |
| Many-to-many | বহু student বহু course নেয় |
Using recursion write a program in “C” Language to calculate the factorial of any integer. [রিকারসন ব্যবহার করে যে কোন পূর্ণ সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়াল গণনা করার জন্য “C” ভাষায় একটি প্রোগ্রাম লিখ।] (06) [মান: ৫]
কোনো function নিজেকে call করলে তাকে recursion বলে। Base case recursion থামায়।
\[0!=1,\qquad n!=n(n-1)!\quad(n\ge1)\]
#include <stdio.h>
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
return n < 2 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}
int main(void) {
int n;
if (scanf("%d", &n) != 1 || n < 0 || n > 20) {
puts("Enter an integer from 0 to 20.");
return 1;
}
printf("%llu\n", factorial((unsigned int)n));
return 0;
}স্ট্যাক (Stack) ব্যবহার করে নিচের ইনফিক্স এক্সপ্রেশনটিকে পোস্টফিক্স এক্সপ্রেশনে রূপান্তর করার প্রতিটি ধাপ টেবিলে দেখাও: \(A + B \times C - D / E\)। [মান: ৫]
অপারেটর অগ্রাধিকার: \(\times, / > +, -\)।
ধাপসমূহ (Conversion Table):
১. A \(\rightarrow\) Output: A, Stack: []
২. + \(\rightarrow\) Stack: [+]
৩. B \(\rightarrow\) Output: A B
৪. * \(\rightarrow\) Stack: [+, *] (উচ্চ অগ্রাধিকার)
৫. C \(\rightarrow\) Output: A B C
৬. - \(\rightarrow\) * ও + পপ হয়ে আউটপুটে যাবে, - স্ট্যাকে বসবে। Output: A B C * +, Stack: [-]
৭. D \(\rightarrow\) Output: A B C * + D
৮. / \(\rightarrow\) Stack: [-, /]
৯. E \(\rightarrow\) Output: A B C * + D E
১০. স্ট্যাক খালি করা: Output: A B C * + D E / -
Explain simplex, Half-Duplex and Full Duplex data transmission. [সিমপ্লেক্স, হাফ-ডুপ্লেক্স এবং ফুল-ডুপ্লেক্স ডাটা ট্রান্সমিশন ব্যাখ্যা কর] (10) [মান: ৫]
| Mode | দিক | উদাহরণ |
|---|---|---|
| Simplex | শুধু এক দিকে | Broadcast television |
| Half-duplex | দুই দিকে, তবে একই সময়ে নয় | Walkie-talkie |
| Full-duplex | দুই দিকে একই সময়ে | Telephone conversation |
What is meant by LAN and WAN in computer networking? [কম্পিউটার নেটওয়ার্কিং এ LAN এবং WAN বলিতে কি বুঝায়?] (07) [মান: ৫]
| Network | পরিসর | সাধারণ বৈশিষ্ট্য |
|---|---|---|
| LAN | Room/building/campus | সীমিত area, সাধারণত এক প্রতিষ্ঠানের নিয়ন্ত্রণ |
| MAN | City/metropolitan area | একাধিক LAN সংযোগ |
| WAN | Region/country/world | দূরবর্তী network যুক্ত; carrier infrastructure ব্যবহার হতে পারে |
Write a program to find the value of y. (use 'C' or Fortran) ['C' অথবা Fortran ব্যবহার করিয়া y এর মান বাহির করার জন্য একটি প্রোগ্রাম লিখ।] (08)
$$y = 3.9.27.81..................... 59049 \ [59049 = 3^{10}]$$ [মান: ৫]
প্রশ্নের dot-গুলো multiplication ধরে:
\[y=3^1\cdot3^2\cdots3^{10}=3^{55}=174449211009120179071170507\]
ফল 64-bit integer-এ ধরে না; decimal digits ব্যবহার করে exact calculation:
#include <stdio.h>
int main(void) {
int d[40] = {1}, len = 1;
for (int k = 0; k < 55; ++k) {
int carry = 0;
for (int i = 0; i < len; ++i) {
int value = 3 * d[i] + carry;
d[i] = value % 10;
carry = value / 10;
}
if (carry) d[len++] = carry;
}
for (int i = len - 1; i >= 0; --i) printf("%d", d[i]);
putchar('\n');
return 0;
}যদি dot দিয়ে যোগ বোঝানো হয়ে থাকে, যোগফল (3^11 − 3)/2 = 88572।
C ভাষায় malloc() এবং calloc()-এর মধ্যে দুটি মূল পার্থক্য লেখ। malloc() ব্যবহার করে \(N\) আকারের একটি ইন্টিজার ডাইনামিক অ্যারে তৈরি এবং মেমোরি মুক্ত (free) করার সিনট্যাক্স দেখাও। [মান: ৫]
পার্থক্য:
১. malloc(size) একটি আর্গুমেন্ট গ্রহণ করে এবং মেমোরিতে গারবেজ ভ্যালু রাখে।
২. calloc(n, size) দুটি আর্গুমেন্ট নেয় এবং বরাদ্দকৃত সমস্ত মেমোরি বাইট 0 দ্বারা ইনিশিয়ালাইজ করে।
সিনট্যাক্স:int *arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));
if (arr == NULL) { printf("Memory allocation failed"); return 1; }
// অ্যারে ব্যবহার...
free(arr); // মেমোরি রিলিজ
IPv4 অ্যাড্রেসের ক্লাস A, B এবং C-এর অ্যাড্রেস রেঞ্জ এবং ডিফল্ট সাবনেট মাস্ক লেখ। 192.168.10.5 আইপি অ্যাড্রেসটি কোন ক্লাসের অন্তর্ভুক্ত? [মান: ৫]
ক্লাস ভিত্তিক বিবরণ:
- Class A: রেঞ্জ 1.0.0.0 থেকে 126.255.255.255 | ডিফল্ট মাস্ক: 255.0.0.0
- Class B: রেঞ্জ 128.0.0.0 থেকে 191.255.255.255 | ডিফল্ট মাস্ক: 255.255.0.0
- Class C: রেঞ্জ 192.0.0.0 থেকে 223.255.255.255 | ডিফল্ট মাস্ক: 255.255.255.0
চিহ্নিতকরণ: ১ম অকটেট হলো 192, অতএব 192.168.10.5 হলো Class C আইপি অ্যাড্রেস।
Write down a program in C language that takes three sides of a triangle as input and determine whether they from a valid triangle or not. [C language- এ একটি প্রোগ্রাম লিখ যা ত্রিভুজের তিনটি বাহু ইনপুট হিসাবে নিবে এবং ওই বাহু তিনটি দ্বারা সঠিক ত্রিভুজ গঠিত হবে কিনা তা নির্ধারণ করবে।] (08) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
double a, b, c;
if (scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c) != 3) return 1;
int valid = a > 0 && b > 0 && c > 0
&& a + b > c && a + c > b && b + c > a;
puts(valid ? "Valid triangle" : "Invalid triangle");
return 0;
}Define tautology. Prove that \(\left( \left( \mathbf{A}\mathbf{\rightarrow}\mathbf{B} \right)\mathbf{\land}\mathbf{A} \right)\mathbf{\rightarrow}\mathbf{B}\) is a tautology using a truth table. [Tautology এর সংজ্ঞা দাও। Truth table দ্বারা প্রমাণ কর যে, \(\left( \left( \mathbf{A}\mathbf{\rightarrow}\mathbf{B} \right)\mathbf{\land}\mathbf{A} \right)\mathbf{\rightarrow}\mathbf{B}\) একটি tautology।] (07) [মান: ৫]
সকল truth assignment-এ সত্য compound proposition হলো tautology।
| A | B | A → B | (A → B) ∧ A | ((A → B) ∧ A) → B |
|---|---|---|---|---|
| F | F | T | F | T |
| F | T | T | F | T |
| T | F | F | F | T |
| T | T | T | T | T |
What is software reuse? Mention the various aspects of software reuse. [সফটওয়্যার এর পুনঃব্যবহার বলতে কি বুঝ? সফটওয়্যার পুনঃব্যবহারের বিভিন্ন উপায়গুলো উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
Software reuse হলো আগে তৈরি asset নতুন system-এ ব্যবহার করা।
- Code/function/library ও component reuse।
- Framework/service বা সম্পূর্ণ application reuse।
- Requirements, architecture/design pattern, test ও documentation reuse।
Reuse-এর আগে compatibility, quality, licensing ও maintenance যাচাই করতে হয়।
What are hardware interrupt and software interrupt? [হার্ডওয়্যার এবং সফটওয়্যার ইন্টারাপ্ট কি?] (02) [মান: ৫]
Hardware interrupt external device/interrupt controller থেকে আসে, যেমন keyboard বা timer। Software interrupt একটি instruction execute করে তৈরি হয়, যেমন 8085-এর RST বা x86-এর INT। এগুলো device event ও service request handling-এ ব্যবহৃত হয়।