টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং
Subjects / বিষয়
Non-Technical · Shared by all departments
পদার্থ বিজ্ঞান
8 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
রসায়ন
15 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
গণিত
4 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
ইংরেজি
11 chapters
Technical
Textile Engineering
7 chapters
Questions
0 read · 0 practiced · 0 answered in examscomplex number (a, b)-এর multiplicative inverse কোনটি?
Correct answer: a
(a, b)-এর multiplicative inverse = 1/(a + bi) = (a - bi)/(a² + b²)। তাই মান (a/(a² + b²), -b/(a² + b²))।
complex number-এর multiplicative identity কোনটি?
Correct answer: b
(a, b) × (1, 0) = (a, b), তাই multiplicative identity হলো (1, 0), অর্থাৎ real number 1।
i-এর multiplicative inverse কত?
Correct answer: c
1/i = (1 × i)/(i × i) = i/(-1) = -i। যেহেতু i × (-i) = -i² = 1, তাই inverse -i।
(1 + i)/(1 - i) এর মান কত?
Correct answer: b
লব ও হরকে (1 + i) দিয়ে গুণ করলে: (1 + i)²/(1 - i²) = (1 + 2i + i²)/2 = 2i/2 = i।
(1 - i)/(1 + i) এর মান কত?
Correct answer: a
লব ও হরকে (1 - i) দিয়ে গুণ করলে: (1 - i)²/(1 - i²) = (1 - 2i + i²)/2 = -2i/2 = -i।
z = 5 - 12i হলে |z| কত?
Correct answer: b
|z| = √(5² + (-12)²) = √(25 + 144) = √169 = 13।
|1 + i| এর মান কত?
Correct answer: a
|1 + i| = √(1² + 1²) = √2।
|-5i| এর মান কত?
Correct answer: c
|-5i| = √(0² + (-5)²) = 5। modulus সর্বদা অঋণাত্মক, তাই -5 হতে পারে না।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
Correct answer: b
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?
Correct answer: c
ভাগের ক্ষেত্রে modulus ভাগ হয়: |z₁/z₂| = |z₁| / |z₂|।