ইলেকট্রিক্যাল এন্ড ইলেকট্রনিক ইঞ্জিনিয়ারিং
Subjects / বিষয়
Non-Technical · Shared by all departments
পদার্থ বিজ্ঞান
8 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
রসায়ন
15 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
গণিত
4 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
ইংরেজি
11 chapters
Technical
Electrical and Electronic Engineering
6 chapters
Questions
0 read · 0 practiced · 0 answered in examsএকটি সূত্রে M সংখ্যক সমসম্ভাব্য (Equiprobable) প্রতীক বা মেসেজ থাকলে সিস্টেমের এনট্রপি (Entropy, H) কত হবে?
Correct answer: c
সকল প্রতীক সমসম্ভাব্য (P_i = 1/M) হলে সিস্টেমের অনিশ্চয়তা সর্বোচ্চ হয় এবং এনট্রপি H_{\max} = \sum_{i=1}^M \frac{1}{M} \log_2 M = \log_2 M বিট/সিম্বল।
একটি ফেয়ার কয়েন (Fair coin) টস করলে হেড বা টেইল আসার ক্ষেত্রে তথ্যের এনট্রপি কত?
Correct answer: d
হেড ও টেইলের সম্ভাবনা P = 1/2। H = - [0.5 \log_2 0.5 + 0.5 \log_2 0.5] = - [ -0.5 - 0.5 ] = 1 বিট/সিম্বল।
নাইকুইস্টের সূত্রানুসারে B হার্টজ ব্যান্ডউইথবিশিষ্ট একটি নয়েজহীন (Noiseless) চ্যানেলের সর্বোচ্চ ডেটা ধারণক্ষমতা (Channel Capacity, C) কত?
Correct answer: a
নাইকুইস্ট ফর্মুলা অনুযায়ী নয়েজহীন চ্যানেলে M টি পৃথক সিগন্যাল লেভেল থাকলে সর্বোচ্চ চ্যানেল ক্যাপাসিটি C = 2 B \log_2 M বিট প্রতি সেকেন্ড।
শানন-হার্টলি উপপাদ্য (Shannon-Hartley Theorem) অনুসারে একটি নয়েজি গাউসিয়ান (AWGN) চ্যানেলের ক্যাপাসিটি C এর সমীকরণ কোনটি?
Correct answer: b
শাননের সূত্র অনুযায়ী ব্যান্ডউইথ B এবং সংকেত-নয়েজ অনুপাত \text{SNR} = S/N হলে সর্বোচ্চ তাত্ত্বিক তথ্য ধারণক্ষমতা C = B \log_2 (1 + S/N) bps।
একটি চ্যানেলের ব্যান্ডউইথ B = 3\text{ kHz} এবং সিগন্যাল-টু-নয়েজ রেশিও \text{SNR} = 1023 হলে চ্যানেল ক্যাপাসিটি C কত?
Correct answer: c
C = B \log_2 (1 + 1023) = 3000 \times \log_2 (1024) = 3000 \times 10 = 30,000\text{ bps} = 30\text{ kbps}।
চ্যানেলের ব্যান্ডউইথ যদি অসীম করা হয় (B \to \infty), তবে শানন চ্যানেল ক্যাপাসিটির মান কেমন হবে?
Correct answer: d
ব্যান্ডউইথ বাড়ালে মোট নয়েজ পাওয়ার N = N_0 B সমানুপাতিক হারে বাড়ে। ফলে B \to \infty হলেও ক্যাপাসিটি অসীম হয় না, বরং শানন সীমায় (1.44 S/N_0) সীমাবদ্ধ থাকে।
শানন লিমিট অনুসারে ত্রুটিমুক্ত ডেটা প্রেরণের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন \frac{E_b}{N_0} এর মান কত?
Correct answer: a
Shannon limit অনুযায়ী চ্যানেল কোডিংয়ের মাধ্যমে এরর-ফ্রি ডেটা পাঠানোর তাত্ত্বিক সর্বনিম্ন সীমা (E_b / N_0)_{\min} = \ln 2 = 0.693 \equiv -1.59\text{ dB}।
একটি টেলিফোন লাইনের ব্যান্ডউইথ 3.4\text{ kHz} এবং \text{SNR} = 30\text{ dB} হলে এর আনুমানিক চ্যানেল ক্যাপাসিটি কত?
Correct answer: b
30\text{ dB} \implies S/N = 10^3 = 1000। C = 3400 \times \log_2 (1001) \approx 3400 \times 9.967 \approx 33,887\text{ bps} \approx 34\text{ kbps}।
ব্যান্ডউইথ এফিসিয়েন্সি বা স্পেকট্রাল এফিসিয়েন্সি (Spectral Efficiency, \eta) এর একক কোনটি?
Correct answer: c
স্পেকট্রাল এফিসিয়েন্সি হলো প্রতি হার্টজ ব্যান্ডউইথে কত বিট পার সেকেন্ড ডেটা প্রেরণ করা যায়: \eta = R / B (bps/Hz)।
একটি 64-QAM সিস্টেমের তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ ব্যান্ডউইথ এফিসিয়েন্সি কত?
Correct answer: d
M = 64 = 2^6; অর্থাৎ প্রতি সিম্বলে ৬ বিট পাঠানো যায়, ফলে তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ স্পেকট্রাল এফিসিয়েন্সি 6\text{ bps/Hz}।