ইলেকট্রিক্যাল এন্ড ইলেকট্রনিক ইঞ্জিনিয়ারিং
Subjects / বিষয়
Non-Technical · Shared by all departments
পদার্থ বিজ্ঞান
8 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
রসায়ন
15 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
গণিত
4 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
ইংরেজি
11 chapters
Technical
Electrical and Electronic Engineering
6 chapters
Questions
0 read · 0 practiced · 0 answered in examscomplex number z-এর modulus |z| বলতে কী বোঝায়?
Correct answer: b
Argand plane-এ z = (a, b) বিন্দুর (0, 0) থেকে দূরত্বই modulus, অর্থাৎ |z| = √(a² + b²)।
triangle inequality অনুযায়ী |z₁ + z₂| ≤ ?
Correct answer: a
যেকোনো দুইটি complex number-এর জন্য |z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂|; সমতা হয় যখন দুইটি একই দিকে থাকে।
|z₁ - z₂| ≥ ?
Correct answer: a
|z₁ - z₂| ≥ ||z₁| - |z₂||; দুইটি বিন্দুর দূরত্ব তাদের modulus-এর পার্থক্যের চেয়ে ছোট হতে পারে না।
|z₁ + z₂|² + |z₁ - z₂|² = কত?
Correct answer: b
পরিচিত identity: |z₁ + z₂|² + |z₁ - z₂|² = 2(|z₁|² + |z₂|²)।
|z| = 13 এবং Re(z) = 5 হলে |Im(z)| কত?
Correct answer: a
|z|² = (Re z)² + (Im z)², তাই 169 = 25 + (Im z)² → |Im z| = √144 = 12।
|2 + 2i| এর মান কত?
Correct answer: b
|2 + 2i| = √(4 + 4) = √8 = 2√2।
|z| = 3 হলে z z̄ = কত?
Correct answer: b
z z̄ = |z|² = 3² = 9।
|zⁿ| কত?
Correct answer: a
modulus-এর ঘাত বাইরে আসে: |zⁿ| = |z|ⁿ।
1 + i এর argument (amplitude) কত?
Correct answer: b
tan θ = Im/Re = 1/1 = 1, এবং z প্রথম চতুর্ভাগে, তাই θ = 45°।
i এর argument কত?
Correct answer: a
i = 0 + 1i, অর্থাৎ বিন্দু (0, 1)। positive imaginary axis-এর সাথে কোণ 90°।