Previous Year Questions

\[Y=AB+AC+BC\]

AB, AC, BC-এর জন্য তিনটি AND gate এবং তাদের output যোগ করতে একটি OR gate ব্যবহার করো।

English প্রশ্নে NOR দুবার আছে; Bengali অংশের AND, XOR, NAND, NOR অনুসরণ করা হয়েছে।

\[AND=AB,\quad XOR=A\oplus B,\quad NAND=\overline{AB},\quad NOR=\overline{A+B}\]

\[S=A\oplus B\oplus C_{in},\qquad C_{out}=AB+C_{in}(A\oplus B)\]

Circuit: XOR(A,B) → P; XOR(P,Cin) → S; OR(AND(A,B),AND(P,Cin)) → Cout।

D flip-flop: active clock edge-এ Q(next) = D।

তিনটি falling-edge বা rising-edge JK flip-flop একই clock-এ চালাও; Q0 least significant bit।

\[J_0=K_0=1,\quad J_1=K_1=\bar Q_0,\quad J_2=K_2=\bar Q_1\bar Q_0\]

Count sequence: 111 → 110 → 101 → 100 → 011 → 010 → 001 → 000 → 111। Common clock থাকার কারণে counter synchronous।

প্রশ্নের dot-গুলো multiplication ধরে:

\[y=3^1\cdot3^2\cdots3^{10}=3^{55}=174449211009120179071170507\]

ফল 64-bit integer-এ ধরে না; decimal digits ব্যবহার করে exact calculation:

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int d[40] = {1}, len = 1;
    for (int k = 0; k < 55; ++k) {
        int carry = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            int value = 3 * d[i] + carry;
            d[i] = value % 10;
            carry = value / 10;
        }
        if (carry) d[len++] = carry;
    }
    for (int i = len - 1; i >= 0; --i) printf("%d", d[i]);
    putchar('\n');
    return 0;
}

যদি dot দিয়ে যোগ বোঝানো হয়ে থাকে, যোগফল (3^11 − 3)/2 = 88572।

Microprocessor হলো programmable CPU chip: ALU, control unit ও registers। Microcomputer হলো CPU, memory, I/O এবং interconnection-সহ সম্পূর্ণ computer system।

Block connection: CPU ↔ address/data/control buses ↔ RAM, ROM এবং I/O interfaces ↔ peripherals।

1. CPU architecture, IPC ও clock frequency।
2. Core count এবং software-এর parallelism।
3. Cache size/latency ও memory bandwidth।
4. RAM capacity ও paging pressure।
5. Storage ও I/O performance।
6. Algorithm, compiler ও workload।
7. Thermal/power limits।

DBMS হলো database সংজ্ঞা, সংরক্ষণ, query ও পরিবর্তন করার software; এটি integrity, access control, transactions এবং recovery পরিচালনা করে।

Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।

1. Process/CPU scheduling ও process coordination।
2. Memory allocation, protection ও virtual memory।
3. File, storage ও I/O device management।
4. User authentication, access control ও system-call interface।

শেষে B = 82H, C = 32H, A = B6H।

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

Reference node নিয়ে KCL/KVL বা nodal equations solve করতে হবে; তারপর VAB = VA − VB। Ideal voltmeter infinite resistance ধরে current নেয় না। A/B-এর অবস্থান ও source polarity ছাড়া voltage-এর মান/sign নির্ধারিত নয়।

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

\[R_s=\sum R_i,\qquad R_p=\left(\sum1/R_i\right)^{-1}\]

Bridge series/parallel-এ reduce না হলে delta-star conversion বা terminal test voltage প্রয়োগ করে R = Vtest/Itest ব্যবহার করো। শুধু resistor-এর মান যথেষ্ট নয়; connectivity প্রয়োজন।

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

Superposition-এ একবারে একটি independent source active রাখো। অন্য voltage source short, current source open করো। একই reference direction-এ পাওয়া branch currents algebraically যোগ করো।

\[I=I^{(1)}+I^{(2)}+\cdots\]

Current direction/source polarity ছাড়া source-এর যোগফল নিশ্চিত করা যায় না। Power সরাসরি superpose করা যায় না।

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

1. Load resistor সরিয়ে terminal open-circuit voltage Vth বের করো।
2. Independent voltage source short এবং independent current source open করে terminal resistance Rth বের করো; dependent source থাকলে রেখে test-source method ব্যবহার করো।
3. Load পুনরায় যুক্ত করে নিচের সূত্রে current নির্ণয় করো।

\[I_L=\frac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\]

Source solution-এর সংখ্যা যাচাই করতে original circuit, source polarity ও load label প্রয়োজন।