Your next chapter starts hereExplore admission guide

DUET CSE 2000-2001 - Previous Year

Reading mode — untimed, no attempt is recorded
Back
Question 1 Basic Electricity Incomplete source data

1. Find the voltage $V_{ab}$ (Fig. 1) [ $V_{ab}$ ভোল্টেজ বাহির কর (Fig. 1) ]

(Circuit Diagram Fig. 1 shows a 10 V source connected to parallel branches: top branch with $5\ \Omega$ and $3\ \Omega$ resistors, middle branch with $6\ \Omega$ and $2\ \Omega$ resistors, and a bottom return path with a $1\ \Omega$ resistor).

Solution

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

Reference node নিয়ে KCL/KVL বা nodal equations solve করতে হবে; তারপর VAB = VA − VB। Ideal voltmeter infinite resistance ধরে current নেয় না। A/B-এর অবস্থান ও source polarity ছাড়া voltage-এর মান/sign নির্ধারিত নয়।

Question 2 Basic Electricity Incomplete source data

2. Calculate the effective resistance R of the following networks: (Fig. 2) [বর্তনী দুইটিতে রোধক R এর মান বাহির কর (Fig.-1)]

(Circuit Diagram Fig. 2 (i) shows a bridge network of resistors labeled $10\ \Omega$ with terminal $R_1$)

(Circuit Diagram Fig. 2 (ii) shows a bridge network layout with outer series resistors labeled $10\ \Omega$ with terminal $R_2$)

Solution

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

\[R_s=\sum R_i,\qquad R_p=\left(\sum1/R_i\right)^{-1}\]

Bridge series/parallel-এ reduce না হলে delta-star conversion বা terminal test voltage প্রয়োগ করে R = Vtest/Itest ব্যবহার করো। শুধু resistor-এর মান যথেষ্ট নয়; connectivity প্রয়োজন।

Question 3 Basic Electricity Incomplete source data

3. Using superposition theorem, find the current flowing through $6\ \Omega$ resistance [Fig. 3] [সুপারপজিশন সূত্রের সাহায্যে $6\ \Omega$ রেজিস্টেন্স এর মধ্য দিয়া প্রবাহিত কারেন্ট বাহির কর (Fig.3)] (08)

(Circuit Diagram Fig. 3 shows a 36 V source, a $12\ \Omega$ resistor, a $6\ \Omega$ resistor, and a 9 A current source).

Solution

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

Superposition-এ একবারে একটি independent source active রাখো। অন্য voltage source short, current source open করো। একই reference direction-এ পাওয়া branch currents algebraically যোগ করো।

\[I=I^{(1)}+I^{(2)}+\cdots\]

Current direction/source polarity ছাড়া source-এর যোগফল নিশ্চিত করা যায় না। Power সরাসরি superpose করা যায় না।

Question 4 Basic Electricity Incomplete source data

04. Determine the current through $4\ \Omega$ resistance using thevenin's theorem. (Fig.4) [থেভেনিন্স এর সুত্র প্রয়োগ করিয়া 4 ওহম রোধকের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্টের মান নির্ণয় কর (Fig. 4)] (08)

(Top left features the circuit diagram for Question 4 from the previous page: Fig. 4 showing an 18 V source, $3\ \Omega$ resistor, $6\ \Omega$ resistor, 6 A current source, $5\ \Omega$ resistor, $2\ \Omega$ resistor, and the open terminals A-B across a $4\ \Omega$ load).

Solution

মূল চিত্র/ডেটা অসম্পূর্ণ: এই document-এ নির্ভরযোগ্য original circuit image ও সম্পূর্ণ সংযোগ নেই। তাই একক numerical answer নিশ্চিত করা যাচ্ছে না।

  1. Load resistor সরিয়ে terminal open-circuit voltage Vth বের করো।
  2. Independent voltage source short এবং independent current source open করে terminal resistance Rth বের করো; dependent source থাকলে রেখে test-source method ব্যবহার করো।
  3. Load পুনরায় যুক্ত করে নিচের সূত্রে current নির্ণয় করো।

\[I_L=\frac{V_{th}}{R_{th}+R_L}\]

Source solution-এর সংখ্যা যাচাই করতে original circuit, source polarity ও load label প্রয়োজন।

Question 5 Basic Electricity

5. Find the total impedance of the circuit and the circuit power (fig. 5) [সার্কিটের মোট ইম্পিডেন্স এবং সার্কিট পাওয়ার বাহির কর (Fig. 5)] (08)

(Circuit Diagram Fig. 5 shows an AC source of $200\angle 0^\circ\text{ V}$, in parallel with a $10\ \Omega$ resistor, a branch with a $3\ \Omega$ resistor and a $4\ \Omega$ inductive reactance, a series $8\ \Omega$ resistor and $3\ \Omega$ inductive reactance branch leading to a $9\ \Omega$ capacitive reactance).

Solution

\[Y=1/10+1/(3+j4)+1/(8-j6)=0.3-j0.1\,\mathrm S\]

\[Z=1/Y=\boxed{3+j1\,\Omega},\qquad I=200Y=60-j20\,\mathrm A\]

\[P=V^2\Re(Y)=200^2(0.3)=\boxed{12000\,\mathrm W}\]

Rounded phasor ব্যবহার না করায় exact real power পাওয়া যায়।

Question 6 Basic Electricity

6. A R-L-C series circuit is supplied from a 200 V, 50 Hz supply. A maximum current of 314 mA is obtained by varying the inductance and voltage across the capacitor is them 300 V Calculate the values of R and L. [একটি R-L-C সিরিজ সার্কিট 200 V, 50 Hz সাপ্লাই এর সাথে সংযোগ অবস্থায় ইন্ডাকট্যান্স এর মান পরিবর্তন করিয়া সর্বোচ্চ 314 mA কারেন্ট পাওয়া যায়। ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ 300 V হইলে R এবং L এর মান কত বাহির কর।] (08)

Solution

Maximum current-এ series resonance হয়, তাই reactances cancel।

\[R=\frac{200}{0.314}=\boxed{636.94\,\Omega}\]

\[X_L=X_C=\frac{300}{0.314}=955.41\,\Omega\]

\[L=\frac{X_L}{2\pi f}=\boxed{3.041\,\mathrm H}\]

Question 7 Basic Electricity

7. A star connected balanced 3-phase load is supplied from a 3-phase, 400 V, 50 Hz supply. The line current is 20 A and the power taken by the load is 3 kW. Find the power consumed if the same load is connected in delta. [একটি স্টার আকারে সংযুক্ত ব্যালেন্স লোডকে 400V ও 50Hz সাপ্লাই এর সাথে সংযোগ দেওয়া হইলে 20A লাইন কারেন্ট প্রবাহিত হয় এবং 3KW পাওয়ার গ্রহণ করে। একই লোডে ডেল্টা আকারে সংযুক্ত করা হইলে সাপ্লাই হইতে গৃহীত পাওয়ার কত হইবে?] (08)

Solution

একই line voltage-এ একই phase impedance star থেকে delta করলে phase voltage \(\sqrt3\) গুণ হয়; power তিন গুণ।

\[P_\Delta=3P_Y=3(3\,\mathrm{kW})=\boxed{9\,\mathrm{kW}}\]

Question 8 Historical: Electrical Machines

8. A d.c. shunt generator 450 A at 230v and the resistances of the shunt field and armature are $50\ \Omega$ and $0.03\ \Omega$ respectively, Calculate the generated e.m.f. [একটি ডি.সি. সান্ট জেনারেটর ২৩০ ভোল্টেজ ৪৫০ অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট সরবরাহ করে এবং সান্ট ফিল্ড রেজিস্ট্যান্স এবং আর্মেচার রেজিস্ট্যান্স যথাক্রমে ৫০$\Omega$ ও ০.০৩$\Omega$। জেনারেটরের ই.এম.এফ. বাহির কর।] (08)

Solution

\[I_{sh}=230/50=4.6\,\mathrm A,\quad I_a=450+4.6=454.6\,\mathrm A\]

\[E_g=230+454.6(0.03)=\boxed{243.638\,\mathrm V}\]

Question 9 Historical: Electrical Machines

9. A 220 V d.c. shunt motor runs at 500 r.p.m. when the armature current and armature Resistance are 50 A and $0.2\ \Omega$ respectively. If the torque is doubled thenbalalate the speed. [একটি ২২০ ভোল্ট ডিসি সান্ট মটর ৫০০ আর.এম.পি. এ ঘুরে এবং এই অবস্থায় আর্মেচার কারেন্ট ও আর্মেচার রেজিস্ট্যান্স যথাক্রমে ৫০ অ্যাম্পিয়ার এবং ০.২ ওহম। যদি টর্ক দ্বিগুণ হয় তখন উহার স্পীড নির্ণয় কর।] (08)

Solution

Shunt field flux অপরিবর্তিত ধরে \(T\propto I_a\), তাই নতুন armature current 100 A।

\[E_1=220-50(0.2)=210\,\mathrm V,\quad E_2=220-100(0.2)=200\,\mathrm V\]

\[N_2=N_1\frac{E_2}{E_1}=500\frac{200}{210}=\boxed{476.19\,\mathrm{rpm}}\]

Question 10 Historical: Electrical Machines

10. একটি 220/440 ভোল্ট ট্রান্সফরমারের প্রাইমারীতে রেজিস্ট্যান্স 0.15 ওহম এবং সেকেন্ডারীতে অনুরূপ মান যথাক্রমে 0.75 ওহম ও 1.5 ওহম। যদি 0.8 পাওয়ার ফ্যাক্টর ল্যাগিং এ সরবরাহহিত কারেন্ট 10 অ্যাম্পিয়ার হয়, তবে সেকেন্ডারী টার্মিনাল ভোল্টেজ বাহির কর। (08)

Solution

\[a=220/440=0.5,\quad R_{eq,2}=0.75+0.15/a^2=1.35\,\Omega\]

\[X_{eq,2}=1.5+0.3/a^2=2.7\,\Omega\]

\[\Delta V\approx10(1.35\times0.8+2.7\times0.6)=27\,\mathrm V\]

\[V_2\approx440-27=\boxed{413\,\mathrm V}\]

এটি usual approximate regulation calculation; excitation current উপেক্ষা করা হয়েছে।

Question 11 Historical: Electrical Machines

11. Define slip of an inductor motor. A 4-pole, 3-phase inductin motor operates at 50Hz and runs at 1440 r.p.m. Calculate the frequency of the rotor current. [ইন্ডাকশন মটরের স্লিপ এর সংজ্ঞা দাও। একটি ৪-পোল, ৩-ফেজ ইন্ডাকশন মটর 50Hz এ চলে প্রতি মিনিটে 1440 বার ঘুরে। রোটার কারেন্ট এর ফ্রিকুয়েন্সী বাহির কর।] (08)

Solution

\[s=\frac{N_s-N_r}{N_s},\quad N_s=\frac{120f}{P}=1500\,\mathrm{rpm}\]

\[s=\frac{1500-1440}{1500}=0.04,\quad f_r=sf=\boxed{2\,\mathrm{Hz}}\]

Question 12a Historical: Electrical Machines

12. (a) State the voltage equation of an alternator and indicate the significance of each parameter in the equation. [একটি অল্টারনেটরের ভোল্টেজের সমীকরণ উল্লেখ পূর্বক প্রত্যেক প্যারামিটারের তাৎপর্য নির্দেশ কর।] (04)

Solution

\[E_{\mathrm{phase,rms}}=4.44\,k_pk_d f\Phi T\]

Sinusoidal flux ধরে: \(k_p\) pitch factor, \(k_d\) distribution factor, f frequency (Hz), \(\Phi\) flux per pole (Wb), T series turns per phase। Star-এ line voltage \(\sqrt3E_{phase}\); delta-এ \(E_{phase}\)।

Question 12b Historical: Electrical Machines

12. (b) “Synchronous motor can be used for power factor correction”- justify ? [সিনক্রোনাস মটর দ্বারা কিভাবে পাওয়ার ফ্যাক্টর কারেকশন করা যায় তাহা লিখ।] (04)

Solution

Over-excited synchronous motor leading current নেয় এবং capacitive reactive power সরবরাহ করে। এতে অন্য inductive load-এর lagging reactive demand আংশিক cancel হয়, source current কমে এবং overall power factor বাড়ে। Mechanical load ছাড়া এভাবে চালালে synchronous condenser বলা হয়।

Question 13a Digital Electronics

13. (a) Draw the circuit diagram of a full-wave bridge rectifier including the filter section. [ফিল্টার সেকশন সহ একটি ফুল ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ারের সার্কিট আঁক।] (04)

Solution

চার diode bridge-এর দুই AC terminal source-এ, DC +/− terminal load-এ। Positive half-cycle-এ এক diagonal pair এবং negative half-cycle-এ অন্য pair conduct করে; load current একই দিকে থাকে।

\[v_o\approx|V_m\sin\omega t|,\quad V_{DC}=2V_m/\pi\]

Center-tapped 2-diode rectifier-এর তুলনায় center tap লাগে না এবং একই output peak-এর জন্য diode PIV কম; তবে একসঙ্গে দুটি diode drop থাকে।

Filter capacitor C load RL-এর parallel-এ দাও, positive plate DC + terminal-এ। Peaks-এর মাঝে capacitor load-এ discharge করে ripple কমায়।

\[\Delta V_{pp}\approx I_L/(2fC)\]

এই approximation small ripple ও full-wave rectification-এর জন্য।

Question 13b Digital Electronics

13. (b) State the application of the oscilloscope. [অসিলিস্কোপ ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলির নাম লিখ।] (04)

Solution
  1. Voltage waveform দেখা ও amplitude মাপা।
  2. Period/frequency এবং time interval মাপা।
  3. Phase difference, pulse width, rise/fall time দেখা।
  4. Distortion, noise এবং transient পরীক্ষা।
Question 14 Digital Electronics

14. State the conditions of Class A, class AB, Class B, and Class C amplifier operations. [ক্লাশ-এ, ক্লাশ-বি, ক্লাশ-এবি এবং ক্লাশ-সি অ্যাম্প্লিফায়ারে শর্তাবলী উল্লেখ কর।] (08)

Solution
ClassConduction angleBias / বৈশিষ্ট্য
A\(360^\circ\)Active region-এ Q-point; পুরো cycle conduction; কম distortion
AB\(180^\circ<\theta<360^\circ\)Cutoff-এর সামান্য ওপরে; crossover distortion কম
B\(180^\circ\)Cutoff-এ bias; push-pull-এ পূর্ণ waveform
C\(\theta<180^\circ\)Cutoff-এর নিচে; tuned RF circuit প্রয়োজন

Ideal class-B push-pull maximum efficiency \(\pi/4\approx78.5\%\)। Class-A maximum resistive load-এ 25%, transformer coupling-এ 50%; বাস্তবে কম।

Question 15 Digital Electronics

15. Explain how a BJT can be used as a switching device. [একটি BJT কে কিভাবে একটি সুইচ হিসাবে ব্যবহার করা যায় তাহা ব্যাখ্যা কর।] (08)

Solution

NPN transistor-এর emitter ground, collector load/resistor দিয়ে VCC-তে এবং base input resistor RB দিয়ে চালাও; output collector থেকে নাও।

InputStateOutput
LowCutoff, IC ≈ 0High, VO ≈ VCC
High, যথেষ্ট base currentSaturationLow, VO ≈ VCE(sat)

\[R_B\approx\frac{V_{in,H}-0.7}{I_B}\]

Forced β দিয়ে যথেষ্ট base current বেছে নিতে হয়। এই circuit switching inverter/NOT gate হিসেবে কাজ করে; inductive load হলে flyback diode প্রয়োজন।

inverter switch
Question 16 Digital Electronics

16. Draw the circuit diagram of a Colpitts oscillator and briefly explain its principle of operation. [একটি কলপিট অসিলেটর সার্কিট অংকন কর এবং সংক্ষেপে ইহার কার্যপ্রণালী বর্ণনা কর।] (08)

(Circuit Diagram shows a Colpitts oscillator using a BJT configuration with capacitors $C_{\text{in}}$, $C_1$, $C_2$, feedback resistor $R_b$, an inductor $L_1$, switch S, a DC source $V_c$, and an output coupling transformer labeled O/P).

Solution

Colpitts oscillator-এ series capacitors C1, C2-এর divider একটি inductor L-এর parallel resonant tank তৈরি করে। Capacitor junction থেকে regenerative feedback amplifier-এ ফেরে।

\[C_{eq}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2},\quad f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC_{eq}}}\]

Amplifier DC supply থেকে tank loss পূরণ করে; correct loop phase ও sufficient start-up gain প্রয়োজন। Feedback ratio capacitor divider নির্ধারণ করে।

Question 17 Digital Electronics

17. Discuss the functions of a multiplexer and decoder. [একটি মাল্টিপ্লেক্সার এবং একটি ডিকোডার এর কাজ সমূহ আলোচনা কর।] (08)

Solution

Multiplexer select bits ব্যবহার করে বহু data input-এর একটি output-এ পাঠায়। Decoder input binary code-কে one-of-many active output-এ রূপান্তর করে।

উদাহরণ: 4:1 MUX-এ 4 data input, 2 select, 1 output; 2:4 decoder-এ 2 input ও 4 decoded output।

Question 18 Digital Electronics

18. What is register? Draw the logic diagram of a 4-bit serial input shift register and

explain briefly its working principle. [রেজিস্টার কি? একটি ৪-বিট সিরিয়াল ইনপুট শিফট রেজিস্টারের লজিক চিত্র অংকন কর এবং সংক্ষেপে ইহার কার্যপ্রণালী ব্যাখ্যা কর।] (08)

Solution

Register হলো binary word সংরক্ষণের flip-flop group। চারটি D flip-flop common clock-এ সংযুক্ত করো: Serial input → D0; Q0 → D1; Q1 → D2; Q2 → D3।

\[Q_0^{+}=SI,\quad Q_1^{+}=Q_0,\quad Q_2^{+}=Q_1,\quad Q_3^{+}=Q_2\]

প্রতি edge-এ data এক stage সরবে; serial output Q3। চার clock পরে চার-bit input word register-এ থাকবে।

shift register
Question 19a Microprocessor & Microcomputer

19. (a) What are hardware interrupt and software interrupt? [হার্ডওয়্যার এবং সফটওয়্যার ইন্টারাপ্ট কি?] (02)

Solution

Hardware interrupt external device/interrupt controller থেকে আসে, যেমন keyboard বা timer। Software interrupt একটি instruction execute করে তৈরি হয়, যেমন 8085-এর RST বা x86-এর INT। এগুলো device event ও service request handling-এ ব্যবহৃত হয়।

Question 19b Computer Fundamentals

19. (b) Explain hardware, software and firmware of a computer. [কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার সফটওয়্যার এবং ফার্মওয়্যার ব্যাখ্যা সহ লিখ।] (04)

Solution
Termঅর্থউদাহরণ
HardwarePhysical componentsCPU, RAM, keyboard
SoftwarePrograms ও related instructions/dataOS, browser
FirmwareDevice control software, nonvolatile memory-তে storedUEFI, router firmware
Question 20a Microprocessor & Microcomputer

20. (a) Explain in brief the following 8085 assembly language instructions. [নিম্নের ইনস্ট্রাকশন গুলি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (06)

  1. MOV A, B
  2. LXI B, 0000H
  3. POP B
  4. SBB C
Solution
InstructionResult
MOV A, BA ← B; B অপরিবর্তিত
LXI B, 0000HBC ← 0000H, অর্থাৎ B = 00H, C = 00H
POP BC ← [SP], B ← [SP+1], SP ← SP+2
SBB CA ← A − C − CY; arithmetic flags update
Question 20b Computer Fundamentals

20. (b) Mention the name of 4 secondary storage devices which are used in computer system.[কম্পিউটার ব্যবহৃত হয় এমন ৪ টি সেকেন্ডারী স্টোরেজ ডিভাইসের নাম উল্লেখ কর।] (02)

Solution

Hard disk drive (HDD), solid-state drive (SSD), optical disc drive (CD/DVD), magnetic tape drive।

Question 21a Microprocessor & Microcomputer

21. (a) Define the following (সংজ্ঞা দাও)ঃ (04)

  1. Micro-instruction
  2. Stack pointer
Solution

Microinstruction: microprogrammed control unit-এর control-store word, যা এক বা একাধিক datapath micro-operation চালানোর control signals নির্ধারণ করে। এটি assembly instruction-এর সমার্থক নয়।

Stack pointer: stack-এর current top নির্দেশ করা register; 8085-এ 16-bit SP এবং stack lower address-এর দিকে বৃদ্ধি পায়।

Question 21b Operating System

21. (b) Explain (i) Multiprogramming and (ii) Memory Management.[ব্যাখ্যা করঃ (১) মাল্টি প্রোগ্রামিং (২) মেমোরী ম্যানেজমেন্ট।] (04)

Solution

Multiprogramming: একাধিক program memory-তে থাকে; একটি I/O-র জন্য অপেক্ষা করলে CPU অন্যটি চালায়, ফলে utilization বাড়ে।

Memory management: process-কে memory দেওয়া/ফেরত নেওয়া, address translation, protection, sharing এবং virtual memory পরিচালনা।

Question 22 Operating System

22. What is an operating system? Briefly explain at lest three purposes of using operating system in the computer.[অপারেটিং সিস্টেম বলিতে কি বুঝ? কম্পিউটারের অপারেটিং সিস্টেম ব্যবহারের কমপক্ষে তিনটি উদ্দেশ্য সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (08)

Solution

Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।

  1. Process/CPU scheduling ও process coordination।
  2. Memory allocation, protection ও virtual memory।
  3. File, storage ও I/O device management।
  4. User authentication, access control ও system-call interface।
Question 23 Programming

23. Write a program to fund y [use 'C' or FORTRAN] $y = 1 + 2^2 + 3^2 + \dots + 100^2$. [y এর মান নির্ণয়ের নিমিত্তে 'C' অথবা FORTRAN ভাষা ব্যবহার করিয়া কম্পিউটার প্রোগ্রাম লিখ।] (08)

Solution
#include <stdio.h>
int main(void) {
    long sum = 0;
    for (long i = 1; i <= 100; ++i) sum += i * i;
    printf("%ld\n", sum);
    return 0;
}

\[y=100(101)(201)/6=\boxed{338350}\]

Question 24 Digital Electronics Source ambiguity: see solution note

24. Show what the output function $f_1$ of the logic circuit is same as that of $f_2$. (Fig.6)[প্রমান কর যে, $f_1$ এবং $f_2$ এর logic function সমান (Fig.6)] (08)

(Logic circuit diagram Fig. 6 features inputs A and B connected to two NAND gates whose outputs feed into a third NAND gate to produce output $f_1$.)

(Top left features a continuation of Question 24 showing the logic circuit diagram for $f_2$: inputs A and B connected to a NOR gate, whose output goes through an inverter configuration to produce $f_2$.)

Solution

যদি প্রথম circuit-এ NAND দুটির input যথাক্রমে (A,A) ও (B,B) হয়:

\[f_1=\operatorname{NAND}(\bar A,\bar B)=A+B\]

দ্বিতীয় circuit NOR-এর output invert করলে:

\[f_2=\overline{\overline{A+B}}=A+B=f_1\]

Original diagram অনুপস্থিত; প্রথম দুটি NAND-এর input connections এই interpretation-এ নিশ্চিত করতে হবে।

Question 25 Digital Electronics

25. Simplify the expression using Karnaugh map and express in sum of the product form $F(x,y,z) = \pi (1,3,7)$ [Karnough ম্যাপের সাহায্যে সংক্ষেপ করিয়া Sum of product আকারে প্রকাশ কর। $(F(x,y,z) = \pi (1,3,7))$]

Solution

Π notation maxterm indices নির্দেশ করে: 1, 3, 7-এ zero; অন্য ঘরে one।

x \ yz00011110
01001
11101

Group {0,2,4,6} → NOT z; group {4,5} → x NOT y।

\[F=\boxed{\bar z+x\bar y}\]