Previous Year Questions

\[\sum_{k=1}^n k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}6\]

#include <stdio.h>
int main(void) {
    long long n, sum = 0;
    if (scanf("%lld", &n) != 1 || n < 0 || n > 1000000) return 1;
    for (long long i = 1; i <= n; ++i) sum += i * i;
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}

Inheritance-এ derived class base class-এর accessible data ও behaviour পুনর্ব্যবহার করে এবং নতুন behaviour যোগ করতে পারে। উদাহরণ: Vehicle থেকে Car ও Bus।

#include <iostream>
class Vehicle {
public:
    void start() const { std::cout << "Started\n"; }
};
class Car : public Vehicle {
public:
    void drive() const { std::cout << "Driving\n"; }
};
int main() { Car c; c.start(); c.drive(); }

দুই column এক নয়। প্রশ্নে লেখা equivalence ভুল; De Morgan-এর সঠিক সূত্র:

\[\neg(p\land q)\equiv\neg p\lor\neg q\]

Original graph image নেই, তাই তার নির্দিষ্ট adjacency matrix যাচাই করা যায় না। Vertex order v1,…,vn নিলে:

\[a_{ij}=\begin{cases}1,&v_i\to v_j\text{ edge থাকলে}\\0,&\text{অন্যথায়}\end{cases}\]

Undirected graph-এ matrix symmetric। Self-loop থাকলে diagonal entry 1। Original graph ছাড়া source-এর matrix-কে নিশ্চিত উত্তর বলা যাবে না।

Data abstraction ব্যবহারকারীকে অপ্রয়োজনীয় storage details থেকে আলাদা রাখে।

1. Relational model: tables, rows, columns।
2. Hierarchical model: parent-child tree।
3. Network model: record এবং multiple links।
4. Entity-relationship model: conceptual entities ও relationships।
5. Object-oriented model: objects ও classes।
6. Object-relational model: relational-এর সঙ্গে object features।

DBMS হলো database সংজ্ঞা, সংরক্ষণ, query ও পরিবর্তন করার software; এটি integrity, access control, transactions এবং recovery পরিচালনা করে।

1. নিয়ন্ত্রিত redundancy ও consistency।
2. Constraints দিয়ে data integrity।
3. Authorization ও access control।
4. Transactions ও concurrent access।
5. Backup এবং crash recovery।
6. Data independence ও SQL query।

অসুবিধা: software/hardware ও administration খরচ, complexity, migration effort এবং central service failure-এর প্রভাব।

System analysis হলো বর্তমান system, problem ও user requirements পরীক্ষা করে নতুন system কী করবে তা নির্ধারণ করা।

1. Stakeholder interview ও observation।
2. Existing process ও data flow পর্যালোচনা।
3. Functional/non-functional requirements সংগ্রহ।
4. Model, validate ও prioritise requirements।
5. Requirements specification প্রস্তুত।

Design নির্ধারণ করে system কীভাবে তৈরি হবে; analysis মূলত কী দরকার তা নির্ধারণ করে।

1. Problem ও scope নির্ধারণ।
2. Alternative solution চিহ্নিত করা।
3. Technical feasibility যাচাই।
4. Economic cost-benefit analysis।
5. Operational, legal ও schedule feasibility যাচাই।
6. Risk তুলনা করে recommendation ও feasibility report তৈরি।

Process হলো execution-এ থাকা program।

প্রধান transition: New → Ready → Running; Running → Ready (preemption), Running → Waiting (I/O), Waiting → Ready (event complete), Running → Terminated।

Deadlock-এ processes একে অন্যের held resource-এর জন্য অনির্দিষ্টকাল অপেক্ষা করে। প্রয়োজনীয় চারটি Coffman condition:

1. Mutual exclusion
2. Hold and wait
3. No preemption
4. Circular wait

উদাহরণ: P1 R1 ধরে R2 চায়, P2 R2 ধরে R1 চায়। শর্তগুলোর অন্তত একটি প্রতিরোধ করে deadlock prevention করা যায়।

\[n=\lceil\log_2N\rceil=\boxed{40}\]

Binary অর্থে 1 tera location = 2^40। Decimal 10^12 location ধরলেও ceiling(log2 N) = 40।