DUET Admission 2027 Model Exam 093 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Gravitational potential energy zero reference কোথায়?
Infinity reference convention ব্যবহার করলে U(∞)=0।
Potential energy reference change করলে measurable force বদলায়?
Potential-এর zero arbitrary; force gradient দ্বারা নির্ধারিত।
Gravitational force conservative হওয়ার ফল কী?
Only gravity থাকলে K+U constant।
Satellite-এর circular orbit-এ kinetic energy ও potential energy-এর relation কী?
K=GMm/(2r), U=−GMm/r=−2K।
Satellite-এর total energy ও kinetic energy-এর relation কী?
E=K+U=K−2K=−K।
Satellite-এর orbit radius বাড়লে kinetic energy কী হয়?
K=GMm/(2r), তাই radius বাড়লে K কমে।
Gravitational field-এর potential gradient-এর direction কী?
g=−∇V, তাই field potential decrease-এর দিকে।
Earth surface-এ g=0.25g হলে effective weight কী?
W=mg, তাই g এক-চতুর্থাংশে weight-ও এক-চতুর্থাংশ।
Mass 5 kg body-এর Earth weight g=10-এ কত?
W=5×10=50 N।
Mass 5 kg body-এর Moon weight g=1.6-এ কত?
W=5×1.6=8 N।
e-05 M \(\text{HCl}\) দ্রবণের pH কত?
তীব্র এসিডের ক্ষেত্রে \[\text{pH} = -\log[H^+] = -\log(1e-05) = 5.0\]।
কার্বনের (C) দহন এনথালপি ΔH = -393.5 kJ/mol হলে CO₂ এর গঠন তাপ কত?
যেহেতু C(s) + O₂(g) → CO₂(g) বিক্রিয়ায় ১ মোল CO₂ উপাদান মৌল থেকে তৈরি হয়, তাই দহন তাপই এর গঠন তাপ।
mL 0.05 M \(\text{KOH}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 56.1 g/mol)
\[W = \frac{S \cdot M \cdot V_{mL}}{1000} = \frac{0.05 \times 56.1 \times 100}{1000} = 0.281\text{ g}\]
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
চুনাপাথর বিয়োজন: বিক্রিয়ার এনথালপি ও গ্যাসীয় মোল সংখ্যার পরিবর্তন \(\Delta n = 1\) বিবেচনায় চাপ হ্রাস ও তাপমাত্রা বৃদ্ধি উৎপাদ বৃদ্ধি করে।
\(\text{BeCl₂}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{BeCl₂}\) এর বন্ধন কোণ 180°।
\(\text{SF₆}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
\(\text{SF₆}\) এর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে 0টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন বিদ্যমান।
\(\text{SO₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{SO₂}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (2) + মুক্তজোড় (1) = 3, তাই সংকরায়ন sp²।
\(\text{IF₅}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
\(\text{IF₅}\) এর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে 1টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন বিদ্যমান।
Ne এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Ne এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
নাইট্রোজেনের প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অপেক্ষা বেশি হওয়ার কারণ কী?
নাইট্রোজেনের ইলেকট্রন বিন্যাস 1s² 2s² 2p³; অর্ধ-পূর্ণ 2p অরবিটাল স্থিতিশীল হওয়ায় ইলেকট্রন অপসারণে অধিক শক্তির প্রয়োজন হয়।
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
(0, 1) ও (0, -1) বিন্দু থেকে সমদূরত্বের locus হলো real axis (x-অক্ষ), তাই z purely real।
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
8P3 এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি সঠিক।
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
p(2) = 2² - (2+1)2 + 2 = 0।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
+ i এর argument (amplitude) কত?
tan θ = Im/Re = 1/1 = 1, এবং z প্রথম চতুর্ভাগে, তাই θ = 45°।
z = i/(1 + i) এর argument কত?
i/(1 + i) = i(1 - i)/((1 + i)(1 - i)) = (i + 1)/2। লব ও হরের modulus সমান, তাই argument 45°।
n-তম roots of unity কোন বৃত্তের উপর অবস্থিত?
zⁿ = 1 এর প্রতিটি root-এর modulus 1, তাই সব root unit circle-এর উপর সমান দূরত্বে থাকে।
What is the synonym of the word 'PRUDENT'?
'Prudent' means acting with or showing care and thought for the future; sensible, wise.
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Break the ice' in usage #3?
Idiom 'Break the ice'-এর অর্থ: দ্বন্দ্ব বা জড়তা ভেঙে আলোচনা শুরু করা (Initiate a friendly conversation in an awkward setting)।
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'At the eleventh hour' in usage #9?
Idiom 'At the eleventh hour'-এর অর্থ: শেষ মুহূর্তে (At the latest possible moment)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Motorists are warned to beware ___ slippery roads during rainfall.'
'beware' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: সতর্ক হওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The peer reviewers concurred ___ the lead author's revolutionary hypothesis.'
'concur' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'with' বসে (অর্থ: একমত হওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The renowned mathematician took great delight ___ solving intricate differential equations.'
'delight' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: আনন্দ পাওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One horsepower is equivalent ___ approximately 746 watts in the SI system.'
'equivalent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: সমকক্ষ)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The accused employee proved that he was entirely innocent ___ the data breach.'
'innocent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: নির্দোষ)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'In power electronics, engineers prefer MOSFETs ___ BJTs for high frequency switching.'
'prefer' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অগ্রাধিকার দেওয়া)।
By next year, he ___ his degree.
By next year-এ future perfect tense ব্যবহৃত হয়।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(m = 1000\,\text{kg}, u = 20\,\text{m/s}, v = 0, t = 5\,\text{s}\)
(ক) মন্দন: \[a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4\,\text{m/s}^2 \implies \text{মন্দন} = \mathbf{4\,\text{m/s}^2}\]
ব্রেকজনিত বল: \[F = m \cdot a = 1000 \times (-4) = -4000\,\text{N} \implies \mathbf{4\,\text{kN}\text{ (গতির বিপরীতে)}}\]
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব: \[s = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \times 5 + \frac{1}{2}(-4)(5)^2 = 100 - 50 = \mathbf{50\,\text{m}}\]
একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা (\(x = A \sin(\omega t + \delta)\)):
(ক) বিস্তার: \(\mathbf{A = 5\,\text{m}}\)
কৌণিক কম্পাঙ্ক: \(\mathbf{\omega = 10\,\text{rad/s}}\)
পর্যায়কাল: \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \approx \mathbf{0.628\,\text{s}}\]
(খ) সর্বোচ্চ বেগ: \[v_{max} = \omega A = 10 \times 5 = \mathbf{50\,\text{m/s}}\]
সর্বোচ্চ ত্বরণ: \[a_{max} = \omega^2 A = (10)^2 \times 5 = 100 \times 5 = \mathbf{500\,\text{m/s}^2}\]
কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]
১. কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL): তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে (Junction) মিলিত কারেন্টসমূহের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum I = 0\))। অর্থাৎ সংযোগে প্রবিষ্ট মোট কারেন্ট = নির্গত মোট কারেন্ট। এটি চার্জের সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
২. কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL): কোনো বদ্ধ লুপ বা বর্তনীতে সকল উপাদান ও রোধের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ ড্রপ এবং মোট তড়িৎচালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum V = 0\))। এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]
সার্বজনীন গেট: কারণ NAND গেটের সাহায্যে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) এবং যেকোনো জটিল ডিজিটাল সার্কিট অন্য কোনো গেটের সাহায্য ছাড়াই তৈরি করা যায়।
NAND দ্বারা OR গেট বাস্তবায়ন:
বুলিয়ান সমীকরণ: \(A + B = \overline{\overline{A + B}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\) (ডি মরগ্যানের সূত্র)।
ধাপ ১: ইনপুট \(A\) কে একটি NAND গেটের উভয় পিনে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{A}\)।
ধাপ ২: ইনপুট \(B\) কে অপর NAND গেটে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{B}\)।
ধাপ ৩: \(\overline{A}\) ও \(\overline{B}\) কে ৩য় NAND গেটে দিলে আউটপুট: \[Y = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A + B\]
অতএব মোট ৩টি NAND গেট প্রয়োজন।
একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদি দৈর্ঘ্য \(L = 2 ext{ m}\), ব্যাসার্ধ \(r = 10^{-3} ext{ m}\), ভর \(m = 10 ext{ kg}\), বৃদ্ধি \(l = 0.6 imes 10^{-3} ext{ m}\)।
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2 = \pi (10^{-3})^2 = 3.1416 imes 10^{-6} ext{ m}^2\)।
বল \(F = mg = 10 imes 9.8 = 98 ext{ N}\)।
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = rac{F L}{A l} = rac{98 imes 2}{(3.1416 imes 10^{-6}) imes (0.6 imes 10^{-3})} = rac{196}{1.885 imes 10^{-9}} pprox 1.04 imes 10^{11} ext{ N/m}^2\]
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি: \[u = rac{1}{2} imes ext{Stress} imes ext{Strain} = rac{1}{2} imes rac{F}{A} imes rac{l}{L} = rac{1}{2} imes rac{98}{3.1416 imes 10^{-6}} imes rac{0.6 imes 10^{-3}}{2} pprox 4679.1 ext{ J/m}^3\]
হুকের সূত্র ও স্থিতিস্থাপক শক্তির সমাকলিত রূপ ও একক আয়তনে শক্তির সমীকরণ।
°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \(\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \longrightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)}\) (ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\))।
প্রমাণ তড়িৎচালক বল: \[E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\text{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (Nernst Equation) প্রয়োগ করে:
\[E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \left( \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} \right)\]
\[E_{\text{cell}} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log_{10}\left(\frac{0.02}{0.5}\right) = 1.10 - 0.02955 \times \log_{10}(0.04)\]
\[\log_{10}(0.04) = -1.3979 \implies E_{\text{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1.3979) = 1.10 + 0.0413 = 1.141\text{ V}\]
তড়িৎ রাসায়নিক কোষে নার্নস্ট সমীকরণ ও কোষ বিভব গণনা।
\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো দ্রবণে বিদ্যমান হাইড্রোজেন আয়ন ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে \(\text{pH}\) বলে: \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\)।
পানির আয়নিক গুণফল: \([\text{H}^+][\text{OH}^-] = K_w = 10^{-14}\)।
উভয়পাশে \(-\log\) নিলে: \[-\log[\text{H}^+] - \log[\text{OH}^-] = -\log(10^{-14}) \implies \mathbf{\text{pH} + \text{pOH} = 14}\]
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) দ্রবণের \(\text{pH}\) গণনা:
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) একটি তীব্র দ্বি-ক্ষারকীয় এসিড: \(\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}\)
\[[\text{H}^+] = 2 \times [\text{H}_2\text{SO}_4] = 2 \times 0.005 = 0.01\,\text{M} = 10^{-2}\,\text{M}\]
\[\text{pH} = -\log_{10}(10^{-2}) = -(-2) = \mathbf{2.0}\]
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ধারাবাহিক ধাপে সংঘটিত হোক না কেন, প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থা এক থাকলে বিক্রিয়ার মোট এনথালপির পরিবর্তন (\(\Delta H\)) সর্বদা একই থাকে।
বিক্রিয়াসমূহ:
(১) \(\text{C}(s) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_1 = -393.5\,\text{kJ}\)
(২) \(\text{CO}(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_2 = -283.0\,\text{kJ}\)
সমীকরণ (১) হতে সমীকরণ (২) বিয়োগ করে পাই:
\[\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{CO}(g)\]
\[\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.0) = -393.5 + 283.0 = \mathbf{-110.5\,\text{kJ/mol}}\]
°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))
প্রদত্ত: অ্যাসিডের ঘনমাত্রা \([\text{Acid}] = 0.1\text{ M}\), লবণের ঘনমাত্রা \([\text{Salt}] = 0.2\text{ M}\), \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)।
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ প্রয়োগ করে:
\[\text{pH} = \text{pK}_a + \log_{10} \left( \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} \right)\]
\[\text{pK}_a = -\log_{10}(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\]
\[\text{pH} = 4.745 + \log_{10}\left(\frac{0.2}{0.1}\right) = 4.745 + \log_{10}(2) = 4.745 + 0.301 = 5.05\]
বাফার দ্রবণের ক্রিয়া কৌশল ও হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণের সঠিক প্রয়োগ।
বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।
সংজ্ঞা: আলফা-হাইড্রোজেনহীন অ্যালডিহাইড তীব্র ক্ষারের (৫০% NaOH) উপস্থিতিতে স্বতঃ জারণ-বিজারণের মাধ্যমে অ্যালকোহল ও কার্বক্সিলিক অ্যাসিডের লবণে পরিণত হয়।
রাসায়নিক সমীকরণ:
\[2\text{C}_6\text{H}_5\text{CHO} + \text{NaOH} \xrightarrow{50\% \text{ NaOH}} \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_2\text{OH} + \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}\]
(বেনজাইল অ্যালকোহল এবং সোডিয়াম বেনজয়েট)
কৌশলের মূল ধাপ:
ধাপ ১: হাইড্রক্সাইড আয়ন (\(\text{OH}^-\)) অ্যালডিহাইডের কার্বনাইল কার্বনে নিউক্লিওফিলিক আক্রমণ করে টেট্রাহেড্রাল অ্যানায়ন তৈরি করে।
ধাপ ২: অ্যানায়ন হতে হাইড্রাইড আয়ন (\(\text{H}^-\)) অপর একটি বেনজালডিহাইড অণুতে স্থানান্তরিত হয় (হার নির্ধারণী ধাপ)।
ধাপ ৩: প্রোটন বিনিময়ের মাধ্যমে বেনজাইল অ্যালকোহল ও বেনজয়েট অ্যানায়ন উৎপন্ন হয়।
ক্যানিজারো বিক্রিয়ায় হাইড্রাইড শিফট মেকানিজম ও স্বতঃ জারণ-বিজারণের স্পষ্ট সমীকরণ।
\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]
১ম ডেরিভেটিভ: \[ rac{dy}{dx} = 6x^2 - 18x + 12\]
চরম মানের জন্য \(\frac{dy}{dx} = 0\):
\[6(x^2 - 3x + 2) = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1, \, 2\]
২য় ডেরিভেটিভ: \[ rac{d^2y}{dx^2} = 12x - 18\]
- \(x = 1\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(1) - 18 = -6 < 0 \rightarrow\) সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান।
সর্বোচ্চ মান: \(y_{max} = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)
- \(x = 2\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(2) - 18 = +6 > 0 \rightarrow\) সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান।
সর্বনিম্ন মান: \(y_{min} = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)
\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
সমাধান:
১ম অন্তরজ: \(f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)\)।
চরম মানের শর্তে \(f'(x) = 0 \implies x = 1, 2\)।
২য় অন্তরজ: \(f''(x) = 12x - 18\)।
- \(x = 1\) বিন্দুতে: \(f''(1) = 12(1) - 18 = -6 < 0 \implies\) গুরুমান বিদ্যমান।
গুরুমান: \(f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)।
- \(x = 2\) বিন্দুতে: \(f''(2) = 12(2) - 18 = +6 > 0 \implies\) লঘুমান বিদ্যমান।
লঘুমান: \(f(2) = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)।
ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]
উপপাদ্য: যেকোনো মূলদ সংখ্যা \(n\)-এর জন্য: \((\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)\)।
এককের ঘনমূল:
\(1 = \cos(2k\pi) + i\sin(2k\pi)\), যেখানে \(k = 0, 1, 2\)।
\(1^{1/3} = \cos\frac{2k\pi}{3} + i\sin\frac{2k\pi}{3}\)।
- \(k = 0 \implies 1\)
- \(k = 1 \implies \cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega\)
- \(k = 2 \implies \cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega^2\)
বর্গ প্রমাণ:
\[\omega^2 = \left(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} - 2 \left(\frac{1}{2}\right)\left(i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))
এটি একটি প্রথম ক্রমের রৈখিক অন্তরক সমীকরণ (First Order Linear Differential Equation) যা \(\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) আকারের।
এখানে, \(P(x) = \frac{2}{x}\) এবং \(Q(x) = x^3\)।
সমাকলন গুণক (Integrating Factor, IF):
\[\text{IF} = e^{\int P(x)dx} = e^{\int \frac{2}{x}dx} = e^{2\ln x} = e^{\ln(x^2)} = x^2\]
সমীকরণের সাধারণ সমাধান: \[y \cdot (\text{IF}) = \int Q(x) \cdot (\text{IF}) \, dx + C\]
\[y \cdot x^2 = \int x^3 \cdot x^2 \, dx + C = \int x^5 \, dx + C = \frac{x^6}{6} + C\]
\[y = \frac{x^4}{6} + \frac{C}{x^2}\]
রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাকলন গুণক ও সাধারণ সমাধান পদ্ধতি।
যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।
তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত ঘনবস্তুর আয়তন হলো স্কেলার ত্রি-গুণন (Scalar Triple Product): \[V = |[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]| = |\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})|\]
নির্ণায়কের সাহায্যে: \[\begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}\]
\[= 2(4 - (-1)) - (-1)(2 - (-3)) + 3(1 - 6) = 2(5) + 1(5) + 3(-5) = 10 + 5 - 15 = 0\]
অতএব, ঘনবস্তুর আয়তন \(V = 0\) ঘন একক।
সিদ্ধান্ত: যেহেতু স্কেলার ত্রি-গুণনের মান শূন্য (\(\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 0\)), সুতরাং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar)।
ভেক্টর বীজগণিতে স্কেলার ত্রি-গুণন ও এক-তলীয় শর্ত নির্ধারণ।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]
English Translation:
"Technical education is the prime driving force of a country's economic prosperity. Skilled diploma engineers are making outstanding contributions to the industrialization and infrastructure development of Bangladesh."
Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]
Sample Response:
Renewable energy is vital for ensuring long-term energy security and sustainable industrial growth in Bangladesh. Given the depleting reserves of domestic natural gas and the volatile prices of imported fossil fuels, transitioning to green energy has become an imperative. Solar power offers immense potential due to the country's geographical location with abundant year-round sunlight. Rooftop solar in industrial zones and solar irrigation pumps in rural areas significantly reduce grid pressure and carbon emissions. Expanding wind and biomass power alongside solar energy will diversify the energy mix, foster energy independence, and mitigate the severe impacts of climate change in Bangladesh.
Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।
Model Translation:
"Engineering is not merely confined to theoretical knowledge; rather, it provides creative solutions to the complex problems of real life. In the present era of information technology, artificial intelligence and renewable energy have emerged as the primary driving forces of national economic growth. For a developing country like Bangladesh, producing skilled engineers is an indispensable priority."
Evaluates academic vocabulary, compound-complex sentence structure, and idiomatic precision in English translation.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটিভ এসি সার্কিটে কারেন্ট ও ভোল্টেজের ফেজ সম্পর্ক কোনটি?
বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটরে চার্জ দ্রুত প্রবেশ করায় কারেন্ট ভোল্টেজের তুলনায় ৯০ ডিগ্রি লিড করে (লিডিং কারেন্ট)।
দুটি ধারক C1 এবং C2 সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য ধারকত্ব কত?
ক্যাপাসিটর প্যারালালে যুক্ত থাকলে তাদের প্লেটের কার্যকরী ক্ষেত্রফল বাড়ে, ফলে সরাসরি যোগ হয় (C = C1 + C2)।
কক্ষ তাপমাত্রায় সিলিকনের (Si) নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধানের (Forbidden Energy Gap) মান কত?
সিলিকনের ব্যান্ড গ্যাপ প্রায় 1.1 eV এবং জার্মেনিয়ামের প্রায় 0.7 eV।
তিনটি সমান মানের R রোধ স্টার (Y) সংযোগে যুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য ডেল্টা (Δ) সংযোগের প্রতিটি রোধের মান কত?
ব্যালেন্সড স্টারকে ডেল্টায় রূপান্তর করলে প্রতিটি ডেল্টা শাখার রোধ ৩ গুণ বৃদ্ধি পায় (RΔ = 3 RY)।
ধারকত্ব বা ক্যাপাসিট্যান্সের (Capacitance) এসআই একক কোনটি?
ক্যাপাসিট্যান্সের একক হলো Farad (F), যেখানে 1 Farad = 1 Coulomb / Volt।
একটি একক ইলেকট্রনের আধানের বা চার্জের মান কত কুলম্ব?
একটি ইলেকট্রনের চার্জ ঋণাত্মক এবং এর মান ১.৬০২ × ১০⁻¹⁹ কুলম্ব।
নোডাল অ্যানালাইসিস (Nodal Analysis) মূলত কোন সূত্রের ওপর ভিত্তি করে তৈরি?
Nodal Analysis প্রতিটি অপরিহার্য নোডে KCL সমীকরণ প্রয়োগ করে অজানা নোড ভোল্টেজসমূহ নির্ণয় করে।
জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রানুসারে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ (H) কারেন্টের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
জুলের প্রথম সূত্র মতে, পরিবাহীর রোধ ও সময় স্থির থাকলে উৎপন্ন তাপ কারেন্টের বর্গের সমানুপাতিক (H = I²Rt / J)।
কিলোওয়াট-ঘণ্টা (1 kWh) সমান কত মেগাজুল (MJ)?
1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,600,000 Joules = 3.6 MJ।
ধাতব পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে তার রোধের কী পরিবর্তন ঘটে?
ধাতুতে তাপমাত্রা বাড়লে পরমাণুগুলোর কম্পন বাড়ে এবং ইলেকট্রনের গতি বাধাগ্রস্ত হয়, ফলে রোধ বাড়ে (α ধনাত্মক)।
Thevenin ভোল্টেজ (Vth) এবং Norton কারেন্ট (IN)-এর মধ্যকার সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
সোর্স রূপান্তর বিধি অনুযায়ী ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ Vth হলো শর্ট সার্কিট কারেন্ট IN এবং থেভেনিন রোধ Rth-এর গুণফল।
Instruction Cycle-এর সঠিক পর্যায়ক্রম কোনটি?
কম্পিউটারের ইন্সট্রাকশন সাইকেল ক্রমান্বয়ে Fetch, Decode, Execute এবং Store ধাপে সম্পন্ন হয়।
MIPS-এর পূর্ণরূপ কী?
MIPS হলো Million Instructions Per Second, যা প্রসেসরের গতি নির্দেশকারী একটি বহুল ব্যবহৃত পরিমাপক।
ব্যবহারকারীর নির্দিষ্ট কোনো কাজ (যেমন: ওয়ার্ড প্রসেসিং, হিসাব-নিকাশ) সম্পাদনের জন্য ব্যবহৃত সফটওয়্যার কোনটি?
Application Software ব্যবহারকারীর দৈনন্দিন নির্দিষ্ট কাজ যেমন MS Word, Web Browser পরিচালনার জন্য ডিজাইন করা হয়।
SRAM (Static RAM)-এর মূল মেমোরি সেল তৈরিতে কোন উপাদান ব্যবহৃত হয়?
SRAM ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে তৈরি, তাই এতে চার্জ ধরে রাখার জন্য রিফ্রেশ সাইকেলের প্রয়োজন হয় না।
IPv6 অ্যাড্রেস কত বিটের হয়ে থাকে?
IPv6 হলো ১২৮ বিটের অ্যাড্রেস যা কোলন দিয়ে বিভক্ত ৮টি ১৬-বিট হেক্সাডেসিমাল ব্লকে প্রকাশ করা হয়।
Nyquist Sampling Theorem অনুযায়ী একটি সিগন্যালকে সঠিকভাবে পুনর্গঠন করতে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি (fs) কত হতে হবে?
নাইকুইস্ট ক্রাইটেরিয়া মতে অ্যালিয়াসিং এড়াতে স্যাম্পলিং রেট সর্বোচ্চ এনালগ ফ্রিকোয়েন্সির অন্তত দ্বিগুণ হওয়া বাধ্যতামূলক।
অপটিক্যাল ফাইবারে ভিন্ন ভিন্ন রঙের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যবহার করে মাল্টিপ্লেক্সিং করার পদ্ধতি কোনটি?
WDM মূলত অপটিক্যাল ফাইবারের জন্য FDM-এর সমতুল্য যা বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো এক ফাইবার দিয়ে পাঠায়।
ক্লায়েন্ট কম্পিউটারকে নেটওয়ার্কে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ডায়নামিক IP অ্যাড্রেস বরাদ্দ দেয় কোনটি?
DHCP সার্ভার নেটওয়ার্কের ডিভাইসগুলোকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে আইপি, গেটওয়ে ও ডিএনএস অ্যাড্রেস বিতরণ করে।
Asymmetric Key Cryptography-তে কয়টি কি-এর জোড়া ব্যবহৃত হয়?
পাবলিক কি সবার জন্য উন্মুক্ত থাকে এবং শুধুমাত্র প্রাপকের কাছে তার নিজস্ব সিক্রেট প্রাইভেট কি সংরক্ষিত থাকে (যেমন RSA)।
N সংখ্যক নোড বিশিষ্ট একটি সম্পূর্ণ যুক্ত Mesh টপোলজিতে মোট লিঙ্কের সংখ্যা কত?
Fully connected mesh-এ প্রতিটি নোড অন্য সব নোডের সাথে সরাসরি যুক্ত থাকে, ফলে লিঙ্ক সংখ্যা N(N-1)/2।
লজিক্যাল আইপি অ্যাড্রেসিং এবং সেরা রুট নির্বাচন করে প্যাকেট রাউটিং করার দায়িত্ব কোন স্তরের?
Network Layer-এ রাউটার কাজ করে এবং সোর্স থেকে ডেসটিনেশন পর্যন্ত পাথ নির্ধারণ ও আইপি রাউটিং সম্পন্ন করে।
ওয়াকি-টকি (Walkie-Talkie) কোন যোগাযোগ মোডের সর্বোৎকৃষ্ট উদাহরণ?
Half-Duplex-এ উভয় প্রান্ত কথা বলতে পারে, তবে একটি নির্দিষ্ট সময়ে কেবল একজন প্রেরণ করতে পারে।
কোনো অ্যালগরিদমের এক্সিকিউশন টাইম ইনপুটের সাইজের পরিবর্তনের সাথে কীভাবে বাড়ে তা প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
Big-O Notation অ্যালগরিদমের worst-case টাইম ও স্পেস কমপ্লেক্সিটির অ্যাসিম্পটোটিক আপার বাউন্ড নির্দেশ করে।
BFS (Breadth First Search) গ্রাফ ট্রাভার্সালে কোন ডাটা স্ট্রাকচারটি অপরিহার্য?
BFS নিকটবর্তী সমস্ত প্রতিবেশী নোড প্রথমে লেভেল ধরে ভিজিট করার জন্য FIFO Queue ব্যবহার করে।
একটি ডাবলি লিঙ্কড লিস্টের (Doubly Linked List) প্রতিটি নোডে কয়টি পয়েন্টার থাকে?
Doubly Linked List-এ পরবর্তী নোড (next) এবং পূর্ববর্তী নোড (prev) উভয় দিকে ট্রাভার্স করার জন্য দুটি পয়েন্টার থাকে।
C ভাষায় হিপ মেমোরিতে নির্দিষ্ট সংখ্যক বাইট বরাদ্দ করে গার্বেজ ভ্যালুযুক্ত মেমোরির পয়েন্টার দেয় কোনটি?
malloc() মেমোরি ইনিশিয়ালাইজ করে না, ফলে এতে অনির্ধারিত বা গার্বেজ ভ্যালু থেকে যায়।
কিউ থেকে উপাদান অপসারণ কোন প্রান্ত থেকে পরিচালিত হয়?
Dequeue অপারেশনে কিউয়ের সামনের প্রান্ত (Front) থেকে উপাদান বের করে ফেলা হয়।
অসাজানো (Unsorted) অ্যারেতে উপাদান খুঁজতে কোন সার্চ অ্যালগরিদম ব্যবহৃত হয়?
Linear Search শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিটি উপাদান ক্রমান্বয়ে পরীক্ষা করে, তাই উপাদান সাজানো থাকা আবশ্যক নয়।
Merge Sort-এর Worst-case এবং Best-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
সব ক্ষেত্রেই ইনপুটকে সমান দুভাগে ভাগ করে মার্জ করার কারণে মার্জ সর্ট সর্বদা O(N log N) সময়ে চলে।
স্ট্যাকের শীর্ষ থেকে উপাদান অপসারণ করার অপারেশনকে কী বলে?
Pop অপারেশনের মাধ্যমে স্ট্যাকের শীর্ষ উপাদানটি বের করে মুছে ফেলা হয়।
ট্রি ট্রাভার্সালে Preorder ট্রাভার্সালের নিয়ম কোনটি?
Preorder ট্রাভার্সালে সর্বাগ্রে রুট নোড, তারপর ক্রমান্বয়ে বাম এবং ডান সাবট্রি ভিজিট করা হয়।
ER ডায়াগ্রামে দুটি এন্টিটির মধ্যে সম্পর্ক (Relationship) প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
ডায়মন্ড বক্সের মাধ্যমে বিভিন্ন এন্টিটির মধ্যকার রিলেশনশিপ সেট নির্দেশ করা হয়।
ডাটাবেজ ট্রানজেকশনে ACID বৈশিষ্ট্যের 'A' কী নির্দেশ করে?
Atomicity নীতি অনুযায়ী একটি ট্রানজেকশনের সমস্ত কাজ সম্পূর্ণ সফলভাবে সম্পন্ন হবে, অন্যথায় কোনো পরিবর্তনই ঘটবে না (All or Nothing)।
একটি টেবিলের যে কলামটি অন্য কোনো টেবিলের প্রাইমারি কি-কে রেফারেন্স করে তাকে কী বলে?
Foreign Key দুটি টেবিলের মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করে এবং রেফারেনশিয়াল ইন্টিগ্রিটি বলবৎ করে।
একটি রিলেশনের মোট কলাম বা অ্যাট্রিবিউটের সংখ্যাকে কী বলে?
Degree হলো রিলেশনে বিদ্যমান মোট অ্যাট্রিবিউট (কলাম)-এর সংখ্যা।
নিচের কোনটি DML (Data Manipulation Language) কমান্ডের উদাহরণ?
DML কমান্ডসমূহ (INSERT, UPDATE, DELETE) টেবিলের অভ্যন্তরীণ ডেটা পরিবর্তনের জন্য কাজ করে।
Crossover Distortion দূর করতে কোন শ্রেণির অ্যামপ্লিফায়ার ডিজাইন করা হয়েছে?
Class AB অ্যামপ্লিফায়ারে সামান্য ফরওয়ার্ড বায়াস দিয়ে ট্রানজিস্টরকে ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে সামান্য বেশি সময় অন রাখা হয়।
BJT-এর কোন ট্রানজিস্টর কনফিগারেশন সবচেয়ে বেশি ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন প্রদান করে?
CE কনফিগারেশন মাঝারি ইনপুট/আউটপুট রেজিস্ট্যান্সের সাথে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন সরবরাহ করে।
XOR গেটের আউটপুট কখন 1 (High) হয়?
XOR (Exclusive OR) বিজোড় সংখ্যক ১ পেলে ১ দেয়; অর্থাৎ দুটি ইনপুটের মান ভিন্ন (A≠B) হলে আউটপুট ১ হয়।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরHow many instructions does \(\mathbf{8086\,}\mathbf{\mu}\text{P}\) have? Mention five data transfer instructions with their meaning. \(\mathbf{8086\,}\mathbf{\mu}\text{P}\) এ কতগুলো ইন্সট্রাকশন আছে? অর্থ সহকারে পাঁচটি ডাটা ট্রান্সফার ইন্সট্রাকশন উল্লেখ কর ।] (06) [মান: ৫]
সাধারণ textbook classification-এ 8086-এর 117টি basic instruction বলা হয়; aliases ও encodings গণনার পদ্ধতিতে সংখ্যা বদলাতে পারে।
| 8086 instruction | কাজ |
|---|---|
| MOV | Source থেকে destination-এ byte/word copy |
| PUSH | Word stack-এ রাখা |
| POP | Stack থেকে word নেওয়া |
| XCHG | দুই operand-এর value exchange |
| LEA | Memory operand-এর effective offset address নেওয়া |
MVI, LDA, STA ও LXI হলো 8085 mnemonics; 8086-এর তালিকায় এগুলো দেওয়া ভুল।
একটি বাইনারি সার্চ ট্রি (BST)-এর সংজ্ঞা দাও। নিচের সংখ্যাগুলো দিয়ে ধাপে ধাপে একটি BST তৈরি করো: 50, 30, 70, 20, 40, 60, 80। তৈরি করা ট্রি-এর ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল কী হবে? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: যে বাইনারি ট্রির প্রতিটি নোডের বাম সাবট্রির সকল মান নোডের মানের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির সকল মান বড়, তাকে BST বলে।
ধাপসমূহ:
- রুট: 50
- 30 < 50 (50-এর বামে), 70 > 50 (50-এর ডানে)
- 20 < 30 (30-এর বামে), 40 > 30 (30-এর ডানে)
- 60 < 70 (70-এর বামে), 80 > 70 (70-এর ডানে)
ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 (সর্বদা সর্টেড ক্রম পাওয়া যায়)।
সুইচ (Switch) এবং রাউটার (Router)-এর মধ্যে তিনটি প্রধান পার্থক্য লেখ। কোনটি কোন OSI লেয়ারে কাজ করে এবং কলিশন ডোমেইন ও ব্রডকাস্ট ডোমেইন কীভাবে নিয়ন্ত্রণ করে? [মান: ৫]
পার্থক্য ছক:
১. OSI লেয়ার: সুইচ লেয়ার ২ (Data Link Layer)-এ MAC অ্যাড্রেস নিয়ে কাজ করে; রাউটার লেয়ার ৩ (Network Layer)-এ IP অ্যাড্রেস নিয়ে কাজ করে।
২. Collision Domain: সুইচের প্রতিটি পোর্ট আলাদা কলিশন ডোমেইন তৈরি করে।
৩. Broadcast Domain: সুইচ ব্রডকাস্ট প্যাকেট সকল পোর্টে ফরওয়ার্ড করে (একই ব্রডকাস্ট ডোমেইন); কিন্তু রাউটার ব্রডকাস্ট প্যাকেট আটকে দেয় এবং ব্রডকাস্ট ডোমেইন বিভক্ত করে।
একটি অপারেটিং সিস্টেমে প্রসেসের ৫টি মৌলিক অবস্থার (Process States) নাম লেখ এবং এদের ট্রানজিশন ডায়াগ্রাম অঙ্কন করে সংক্ষেপে বর্ণনা করো। [মান: ৫]
৫টি প্রসেস অবস্থা:
১. New: প্রসেসটি কেবল তৈরি হচ্ছে।
২. Ready: প্রসেসটি মেমোরিতে আছে এবং সিপিইউ পাওয়ার অপেক্ষায় প্রস্তুত।
৩. Running: প্রসেসটির নির্দেশনাবলী বর্তমানে সিপিইউ দ্বারা কার্যকর হচ্ছে।
৪. Waiting/Blocked: কোনো I/O ইভেন্ট বা রিসোর্সের অপেক্ষায় স্থগিত।
৫. Terminated: প্রসেসের কাজ শেষ হয়ে মেমোরি মুক্ত হয়েছে।
ট্রানজিশন: New \(\rightarrow\) Ready \(\rightarrow\) Running \(\rightarrow\) (Waiting / Ready) \(\rightarrow\) Terminated।
C ভাষায় \(3 \times 3\) আকারের একটি ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ (Transpose) নির্ণয় করার ফাংশন লিখো। মূল ম্যাট্রিক্স ও ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্সের মেমোরি সংগঠন সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
void transpose(int A[3][3], int T[3][3]) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
T[j][i] = A[i][j];
}
}
}
মেমোরি সংগঠন ব্যাখ্যা: C ভাষায় 2D অ্যারে Row-Major Order-এ মেমোরিতে সংলগ্নভাবে সংরক্ষিত হয়। ট্রান্সপোজে উপাদান \(A[i][j]\) স্থানান্তরিত হয়ে \(T[j][i]\)-এ বসে, অর্থাৎ সারি কলামে এবং কলাম সারিতে রূপান্তরিত হয়।
Give full form of SDLC and mention different phases of SDLC . [SDLC এর পূর্ণরূপ লিখ এবং SDLC এর বিভিন্ন ধাপগুলো লিখ ।] (07) [মান: ৫]
SDLC = System Development Life Cycle।
- Planning ও feasibility
- Requirements analysis
- Design
- Implementation
- Testing
- Deployment
- Maintenance
Identity the several layers of OSI reference model and write the main task of data link layer. (OSI reference মডেলের বিভিন্ন লেয়ারগুলি চিহ্নিত কর এবং ডাটা লিংক লেয়ারের প্রধান কার্যবিবরণী লিখ।) (10) [মান: ৫]
| OSI (উপর থেকে নিচে) | মূল কাজ |
|---|---|
| Application | Application-level network service |
| Presentation | Data representation, encoding, encryption |
| Session | Session/dialog coordination |
| Transport | End-to-end process delivery, ports |
| Network | Logical addressing ও routing |
| Data link | Framing, MAC addressing, media access, error detection |
| Physical | Medium-এ bits/signals পাঠানো |
প্রথম \(N\) সংখ্যক ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) পদ প্রিন্ট করার একটি C প্রোগ্রাম লিখো (যেখানে \(N\) ব্যবহারকারী ইনপুট দেবে)। প্রথম দুটি পদ হলো 0 এবং 1। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
int main() {
int n;
long long t1 = 0, t2 = 1, nextTerm;
printf("Enter number of terms: ");
scanf("%d", &n);
printf("Fibonacci Series: ");
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
printf("%lld ", t1);
nextTerm = t1 + t2;
t1 = t2;
t2 = nextTerm;
}
printf("\n");
return 0;
}
স্ট্যাক ব্যবহার করে নিম্নোক্ত পোস্টফিক্স এক্সপ্রেশনের মান বের করার ধাপগুলো টেবিল আকারে ট্রেস করো: 6 2 3 + * 4 /। চূড়ান্ত মান কত? [মান: ৫]
স্ট্যাক ট্রেসিং ধাপ:
১. 6 পুশ: Stack = [6]
২. 2 পুশ: Stack = [6, 2]
৩. 3 পুশ: Stack = [6, 2, 3]
৪. +: 2 + 3 = 5 পুশ: Stack = [6, 5]
৫. *: 6 * 5 = 30 পুশ: Stack = [30]
৬. 4 পুশ: Stack = [30, 4]
৭. /: 30 / 4 = 7.5 (ইন্টিজার ডিভিশনে 7) পুশ: Stack = [7.5]
ফলাফল: 7.5 (বা পূর্ণসংখ্যায় 7)।
Explain Simplex, Half-Duplex and Full-Duplex data transmission. (সিমপ্লেক্স, হাফ-ডুপ্লেক্স ও ফুল ডুপ্লেক্স ডাটা ট্রান্সমিশন ব্যাখ্যা কর। (10)
| ClK | Q | J | K | Q | Comment |
| 0 | * | * | * | * | No change No |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | change Reset |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | set Toggle. |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Fig: J-K, F.F Characteristic table [মান: ৫]
| Mode | দিক | উদাহরণ |
|---|---|---|
| Simplex | শুধু এক দিকে | Broadcast television |
| Half-duplex | দুই দিকে, তবে একই সময়ে নয় | Walkie-talkie |
| Full-duplex | দুই দিকে একই সময়ে | Telephone conversation |
একটি প্রদত্ত স্ট্রিং প্যালিনড্রোম (Palindrome) কি না তা পরীক্ষা করার জন্য একটি C প্রোগ্রাম লিখো। (যেমন: "madam" একটি প্যালিনড্রোম)। লাইব্রেরি ফাংশন strrev() ব্যবহার করা যাবে না। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
#include <string.h>
int isPalindrome(char str[]) {
int left = 0;
int right = strlen(str) - 1;
while (left < right) {
if (str[left] != str[right]) return 0;
left++;
right--;
}
return 1;
}
int main() {
char str[100];
printf("Enter a string: ");
scanf("%s", str);
if (isPalindrome(str)) printf("String is Palindrome\n");
else printf("String is NOT Palindrome\n");
return 0;
}
ব্যাখ্যা: বাম ও ডান প্রান্ত থেকে অক্ষরগুলো তুলনা করে কেন্দ্রে পৌঁছালে যদি অমিল না থাকে তবে স্ট্রিংটি প্যালিনড্রোম।
Show that, $(p \oplus q)$ and $\sim(p \leftrightarrow q)$ are logically equivalent. [দেখাও যে- $(p \oplus q)$ ও $\sim(p \leftrightarrow q)$ যৌক্তিকভাবে সমতুল্য] [মান: ৫]
| p | q | p XOR q | NOT (p ↔ q) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
শেষ দুই column একই, তাই proposition দুটি logically equivalent।
বিটওয়াইজ অপারেটর (Bitwise Operators) ব্যবহার করে কোনো সংখ্যা জোড় (Even) না বিজোড় (Odd) তা নির্ণয়ের একটি ফাংশন লিখো। বিটওয়াইজ AND (&) কীভাবে কাজ করে তা একটি উদাহরণ দিয়ে দেখাও। [মান: ৫]
C ফাংশন:int isEven(int n) {
return (n & 1) == 0; // যদি LSB 0 হয় তবে জোড়
}
ব্যাখ্যা: যে কোনো বিজোড় সংখ্যার বাইনারির সর্বডানের বিট (LSB) সর্বদা 1 এবং জোড় সংখ্যার 0 হয়।
উদাহরণ: \(6 = (110)_2\)। \(6 \& 1 = 110_2 \& 001_2 = 000_2 = 0\) (জোড়)।
\(7 = (111)_2\)। \(7 \& 1 = 111_2 \& 001_2 = 001_2 = 1\) (বিজোড়)।
টুইস্টেড পেয়ার ক্যাবল, কোঅ্যাক্সিয়াল ক্যাবল এবং ফাইবার অপটিক ক্যাবলের মধ্যে ব্যান্ডউইথ এবং নয়েজ ইমিউনিটির (Noise Immunity) তুলনা করো। [মান: ৫]
তুলনামূলক ছক:
১. Twisted Pair: কম ব্যান্ডউইথ (10 Mbps - 10 Gbps), EMI নয়েজ দ্বারা সহজেই প্রভাবিত হয়।
২. Coaxial Cable: মাঝারি ব্যান্ডউইথ, মেটালিক শিল্ডিংয়ের কারণে টুইস্টেড পেয়ারের চেয়ে ভালো নয়েজ প্রতিরোধ ক্ষমতা।
৩. Fiber Optic Cable: বিশাল ব্যান্ডউইথ (টেরাবিট রেঞ্জ), আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে কাজ করায় তড়িৎ-চৌম্বকীয় ইন্টারফেয়ারেন্স (EMI) দ্বারা সম্পূর্ণ অপ্রভাবিত।
Write down the difference between local and global variable in C language? [C language- এ লোকাল এবং গ্লোবাল ভেরিয়েবলের মধ্যকার পার্থক্য লিখ।] (06) [মান: ৫]
| Local | Global |
|---|---|
| Block/function-এর ভিতরে declared | Function-এর বাইরে file scope-এ declared |
| Scope enclosing block | Declaration visible এমন scope-এ ব্যবহারযোগ্য |
| Automatic local সাধারণত block শেষ হলে শেষ হয়; static local টিকে থাকে | Static storage duration: program চলাকালীন টিকে থাকে |
| Explicit initializer না থাকা automatic local-এর value indeterminate | Uninitialized global zero-initialized |
Suppose A & B are two sets and |A| = 140, |B| = 90.
(i) Find \(\mathbf{\text{A\ }}\mathbf{\cup}\mathbf{B}\) when it is given that \(\left| \mathbf{A}\mathbf{\cap}\mathbf{B} \right|\mathbf{= 36}\)
(ii) Find \(\mathbf{\text{A\ }}\mathbf{\cap}\mathbf{B}\) when it is given that \(\left| \mathbf{A}\mathbf{\cup}\mathbf{B} \right|\mathbf{= 150}\)
[মনে কর, A ও B দুইটি সেট এবং \(\left| A \right| = 140,\left| B \right| = 90\); যদি \(\left| A \cap B \right| = 36\) হয়, তবে \(\left| A \cup B \right|\) বের কর। যদি \(\left| A \cup B \right| = 150\) হয়, তবে \(\left| \text{A } \cap \text{ B} \right|\) বের কর।] (08) [মান: ৫]
\[|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\]
\[\text{(i)}\quad|A\cup B|=140+90-36=194\]
\[\text{(ii)}\quad|A\cap B|=140+90-150=80\]
How is beta testing performed in software development. [সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্টে বেটা টেস্টিং কিভাবে করা হয়।] (05) [মান: ৫]
- Internal/alpha testing শেষে নির্বাচিত external users-কে release candidate দেওয়া হয়।
- Users নিজেদের বাস্তব environment-এ স্বাভাবিক কাজ করেন।
- Bug, usability ও compatibility feedback সংগ্রহ করা হয়।
- Issue triage, fix ও regression test শেষে final release প্রস্তুত হয়।
What are different ways of securing a computer network? [কম্পিউটার নেটওয়ার্ক এর নিরাপত্তার বিভিন্ন পন্থাগুলো কী কী?] (06) [মান: ৫]
- Strong authentication, least privilege ও access control।
- Firewall ও network segmentation।
- Traffic encryption (TLS/VPN)।
- System patching ও secure configuration।
- Monitoring/IDS, logging ও incident response।
- Backups এবং user awareness।