DUET Admission 2027 Model Exam 080 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Aphelion-এ planet-এর kinetic energy কেমন?
Aphelion-এ speed কম, তাই kinetic energy কম।
Bound planetary orbit-এর total mechanical energy কী?
Bound orbit-এর total energy negative; escape-এর জন্য positive energy দরকার।
Circular orbit-এর total energy কী?
Circular orbit-এ K=GMm/(2r), U=−GMm/r, তাই E=−GMm/(2r)।
Escape velocity ও circular orbital velocity-এর relation একই radius-এ কী?
v_e=√(2GM/r), v_o=√(GM/r)।
Kepler laws কোন ধরনের force-এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?
Kepler laws planetary gravitational motion থেকে উদ্ভূত।
Newton-এর law of gravitation Kepler laws-এর কী দেয়?
Newton দেখান gravitational force ও motion থেকে Kepler laws পাওয়া যায়।
Kepler third law অনুযায়ী একই central body-তে T²/a³ কিসের সমান?
একই central mass-এর জন্য ratio constant।
Sun-এর বদলে বেশি mass-এর star হলে একই orbit size-এ period কী হবে?
T∝1/√M_central, তাই central mass বেশি হলে period কম।
একই period-এ central mass বেশি হলে orbit radius কী হবে?
T²=4π²a³/(GM); fixed T-তে M বাড়লে a³ বাড়ে।
Kepler first law-এ ellipse-এর focus-এর সংখ্যা কত?
প্রতিটি ellipse-এর দুইটি focus থাকে; Sun একটি focus-এ।
পর্যায় সারণিতে Cl মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Cl এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৭-এর অন্তর্ভুক্ত। সর্বাধিক ইলেকট্রন আসক্তিসম্পন্ন মৌল।
পর্যায় সারণিতে Sc মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Sc এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ৩-এর অন্তর্ভুক্ত। প্রথম d-ব্লক মৌল কিন্তু পরিবর্তনশীল যোজ্যতা দেখায় না।
টলেন বিকারক ([Ag(NH₃)₂]⁺) দ্রবণ দ্বারা কোন কার্যকরী মূলক শনাক্ত করা যায়?
টলেন বিকারক অ্যালডিহাইড দ্বারা বিজারিত হয়ে টেস্টটিউবের দেয়ালে চকচকে রূপালী দর্পণ (Silver Mirror) গঠন করে। কিটোন এই বিক্রিয়া দেয় না।
\(N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92 kJ\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?
স্থির আয়তনে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করলে বিক্রিয়ক ও উৎপাদকের আংশিক চাপের কোনো পরিবর্তন হয় না, ফলে সাম্যাবস্থা অপরিবর্তিত থাকে।
\(\text{NiSO₄}\) দ্রবণে 0.5 A তড়িৎ প্রবাহ 15 মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম Ni (নিকেল) জমা হবে? (M = 58.7 g/mol, F = 96500 C)
\[W = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{58.7 \times 0.5 \times (15 \times 60)}{2 \times 96500} = 0.1369\text{ g}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{Ar}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 40.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{40.0 \times 10^{-3}}} = 412.7\text{ m/s}\]
\(\text{H₂O}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে পোলার (Polar) কারণ লব্ধি ডাইপোল মোমেন্ট \(\mu \ne 0\)।
Ca মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Ca এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: মৃৎক্ষার ধাতু, মানবদেহের হাড় ও দাঁতের মূল উপাদান।
Al এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Al এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
N এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
N এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
x³ + 1x² - 3x - 3 বহুপদটি কীভাবে উৎপাদিত হয়?
উৎপাদকে ভাগ করে দেখা যায় এটি (x-b)(x²+ax+a) আকারে আসে।
জন ব্যক্তির একটি গোল টেবিলে কত উপায়ে বসানো যেতে পারে?
n সংখ্যক বস্তুর বৃত্তাকার বিন্যাস সংখ্যা হলো (n - 1)!। সুতরাং 8 জনের জন্য (8 - 1)! = 7! = 5040।
i¹⁰⁰ + i¹⁰¹ + i¹⁰² + i¹⁰³ এর মান কত?
i¹⁰⁰ = 1, i¹⁰¹ = i, i¹⁰² = -1, i¹⁰³ = -i। যোগফল = 0। চারটি ধারাবাহিক ঘাতের যোগফল সর্বদা শূন্য।
z = a + bi হলে z · z̄ = কত?
z · z̄ = (a + bi)(a - bi) = a² - b²i² = a² + b² = |z|²।
z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?
ভাগের ক্ষেত্রে modulus ভাগ হয়: |z₁/z₂| = |z₁| / |z₂|।
i এর argument কত?
i = 0 + 1i, অর্থাৎ বিন্দু (0, 1)। positive imaginary axis-এর সাথে কোণ 90°।
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?
De Moivre-এর theorem: (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ। এখানে modulus 1 থাকে, শুধু argument n গুণ হয়।
zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?
n ঘাতের সমীকরণের সর্বোচ্চ n সংখ্যক root হয়; zⁿ - 1 = 0 এর n সংখ্যক ভিন্ন root আছে।
|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?
|z - (2 + 3i)| = 5 আকারে লিখলে কেন্দ্র 2 + 3i অর্থাৎ (2, 3) এবং radius 5।
C3 এর মান নির্ণয় করুন।
6C3 = rac{6!}{3!(6-3)!} = 20।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One should never feel envious ___ a colleague's well-deserved scholarly accolades.'
'envious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: ঈর্ষান্বিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Mechanical vibration is an inherent characteristic ___ unbalanced rotating shafts.'
'inherent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: সহজাত বা অন্তর্নিহিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'These diagnostic data streams pertain directly ___ the coolant cycle temperature.'
'pertain' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: সম্পর্কিত হওয়া)।
If it rains, we ___ at home.
If clause-এ present tense হলে main clause-এ future tense হয়।
A lot of books ___ on the table.
A lot of + plural noun -> plural verb.
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'A blessing in disguise' in usage #1?
Idiom 'A blessing in disguise'-এর অর্থ: আপাতদৃষ্টিতে ক্ষতিকর হলেও প্রকৃতপক্ষে কল্যাণকর (A good thing that seemed bad at first)।
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Spill the beans' in usage #7?
Idiom 'Spill the beans'-এর অর্থ: গোপন তথ্য অসাবধানতাবশত ফাঁস করে দেওয়া (Reveal a secret prematurely)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The senior engineer was averse ___ adopting untested technologies.'
'averse' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: বিমুখ বা অপছন্দকারী)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Wet mud tended to cling ___ the heavy tractor wheels.'
'cling' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: লেগে থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He found it difficult to cope ___ the rigorous academic curriculum.'
'cope' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'with' বসে (অর্থ: মানিয়ে চলা)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরমুক্তিবেগ (Escape Velocity)-এর সংজ্ঞা দাও। পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের সমীকরণ \(v_e = \sqrt{2 g R}\) প্রতিপাদন করো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400\,\text{km}\) এবং \(g = 9.8\,\text{m/s}^2\) হলে মুক্তিবেগের সাংখ্যিক মান কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো বস্তুকে সর্বনিম্ন যে বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যায় এবং পৃথিবীতে ফিরে আসে না।
প্রতিপাদন:
পৃথিবীপৃষ্ঠে \(m\) ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি: \(U = -\frac{G M m}{R}\)।
নিক্ষিপ্ত গতিশক্তি: \(K = \frac{1}{2} m v_e^2\)।
অসীমে মোট শক্তি শূন্য হওয়ার শর্তে: \[ rac{1}{2} m v_e^2 - \frac{G M m}{R} = 0 \implies v_e^2 = \frac{2 G M}{R}\]
যেহেতু \(g = \frac{G M}{R^2} \implies \frac{G M}{R} = g R\): \[\mathbf{v_e = \sqrt{2 g R}}\]
গণনা: \[v_e = \sqrt{2 \times 9.8 \times (6400 \times 10^3)} = \sqrt{1.2544 \times 10^8} = 11,200\,\text{m/s} = \mathbf{11.2\,\text{km/s}}\]
একটি উত্তল লেন্সের (Convex Lens) ফোকাস দূরত্ব \(20\,\text{cm}\)। লেন্স থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে একটি \(5\,\text{cm}\) দীর্ঘ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো।
(ক) বিম্বের দূরত্ব (\(v\)) নির্ণয় করো।
(খ) বিম্বের আকার (দৈর্ঘ্য) ও প্রকৃতি কেমন হবে? [মান: ৫]
গণনা (\(f = +20\,\text{cm}, u = -30\,\text{cm}\)):
লেন্স সূত্র: \[ rac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\]
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{v} - \left( -\frac{1}{30} \right) = \frac{1}{v} + \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60} \implies \mathbf{v = +60\,\text{cm}}\]
(খ) রৈখিক বিবর্ধন: \[m = \frac{v}{u} = \frac{60}{-30} = -2\]
বিম্বের আকার: \[I = |m| \times O = 2 \times 5 = \mathbf{10\,\text{cm}}\]
প্রকৃতি: বিম্বটি বাস্তব, উল্টো (ঋণাত্মক চিহ্নের কারণে) এবং বিবর্ধিত।
একটি শ্রেণী R-L-C সার্কিটে \(R = 30\,\Omega\), \(X_L = 80\,\Omega\) এবং \(X_C = 40\,\Omega\)।
(ক) সার্কিটের সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা (Impedance, \(Z\)) নির্ণয় করো।
(খ) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর (\(\cos\theta\)) এবং প্রকৃতির নাম (Lagging/Leading) লেখ। [মান: ৫]
গণনা:
(ক) প্রতিবন্ধকতা: \[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{30^2 + (80 - 40)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\,\Omega}\]
(খ) পাওয়ার ফ্যাক্টর: \[\cos\theta = \frac{R}{Z} = \frac{30}{50} = \mathbf{0.60}\]
যেহেতু \(X_L > X_C\), সার্কিটটি ইনডাক্টিভ প্রকৃতির, তাই পাওয়ার ফ্যাক্টর Lagging (পশ্চাৎগামী)।
একটি 1200 kg ভরের গাড়ি 60 m ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তাকার বাঁক 54 km/h বেগে অতিক্রম করছে। গাড়িটি যাতে পিছলে না যায় সেজন্য টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ন্যূনতম স্থৈতিক ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (\(\mu_s\)) কত হতে হবে? (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: ভর \(m = 1200 ext{ kg}\), ব্যাসার্ধ \(r = 60 ext{ m}\), বেগ \(v = 54 ext{ km/h} = rac{54 imes 1000}{3600} = 15 ext{ m/s}\)।
অনুভূমিক সমতলে কেন্দ্রমুখী বল ঘর্ষণ বল দ্বারা যোগান দেওয়া হয়: \[f_s = rac{mv^2}{r} = \mu_s mg \implies \mu_s = rac{v^2}{rg}\]
মান বসিয়ে: \[\mu_s = rac{15^2}{60 imes 9.8} = rac{225}{588} pprox 0.383\]
বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল ও স্থৈতিক ঘর্ষণের সম্পর্কীয় সূত্রের সঠিক ব্যবহার।
m ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরের উপর 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলো। চির হতে 1.2 m দূরে স্থাপিত পর্দায় উৎপন্ন ব্যতিচার প্যাটার্নে (ক) ডোরার প্রস্থ এবং (খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে ৪র্থ অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: চিরদ্বয়ের ব্যবধান \(d = 0.2 ext{ mm} = 0.2 imes 10^{-3} ext{ m}\), পর্দা দূরত্ব \(D = 1.2 ext{ m}\), তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = 600 imes 10^{-9} ext{ m}\)।
(ক) ডোরার প্রস্থ (Fringe Width, \(eta\)): \[eta = rac{\lambda D}{2d} = rac{600 imes 10^{-9} imes 1.2}{2 imes 0.2 imes 10^{-3}} = rac{7.2 imes 10^{-7}}{4 imes 10^{-4}} = 1.8 imes 10^{-3} ext{ m} = 1.8 ext{ mm}\]
(ডোরার ব্যবধান \(\Delta x = rac{\lambda D}{d} = 3.6 ext{ mm}\))
(খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল হতে n-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব: \[x_n = (2n - 1) rac{\lambda D}{2d}\] ৪র্থ অন্ধকার ডোরার জন্য \(n = 4\): \[x_4 = (2 imes 4 - 1) imes 1.8 ext{ mm} = 7 imes 1.8 = 12.6 ext{ mm}\]
ইয়ং-এর দ্বি-চির ব্যতিচার পরীক্ষায় উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার অবস্থান সমীকরণ।
বোর পরমাণু মডেলের প্রধান ৩টি স্বীকার্য লেখ। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(l\)) এবং ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (\(m\)) সম্ভাব্য মানগুলো লিখে মোট অরবিটাল সংখ্যা দেখাও। [মান: ৫]
বোরের ৩টি স্বীকার্য:
১. স্থির কক্ষপথ: ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট স্থির বৃত্তাকার কক্ষপথে শক্তি শোষণ বা বিকিরণ না করে আবর্তন করে।
২. কৌণিক ভরবেগ: আবর্তনশীল ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ \(m v r = \frac{n h}{2\pi}\)।
৩. শক্তির বিকিরণ: ইলেকট্রন উচ্চ থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে নামলে শক্তি বিকিরণ করে: \(\Delta E = E_2 - E_1 = h \nu\)।
কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(n = 3\)):
- \(l = 0, 1, 2\) (তিনটি মান: 3s, 3p, 3d)
- \(l = 0 \implies m = 0\) (১টি অরবিটাল: 3s)
- \(l = 1 \implies m = -1, 0, +1\) (৩টি অরবিটাল: 3p)
- \(l = 2 \implies m = -2, -1, 0, +1, +2\) (৫টি অরবিটাল: 3d)
মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 + 5 = 9 = n^2 = 3^2 = \mathbf{9}\) টি।
সংকরায়ন (Hybridization) কী? মিথেন (\(\text{CH}_4\)), ইথিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_4\)) এবং অ্যাসিটিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_2\))-এ কার্বনের সংকরায়নের ধরন, বন্ধন কোণ ও জ্যামিতিক গঠন উল্লেখ করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের কাছাকাছি শক্তির ভিন্ন ভিন্ন অরবিটাল মিশ্রিত হয়ে সমশক্তির সমসংখ্যক নতুন অরবিটাল সৃষ্টির প্রক্রিয়াকে সংকরায়ন বলে।
তুলনামূলক ছক:
১. \(\text{CH}_4\): সংকরায়ন \(sp^3\), বন্ধন কোণ \(109.5^\circ\), চতুস্তলকীয় (Tetrahedral)।
২. \(\text{C}_2\text{H}_4\): সংকরায়ন \(sp^2\), বন্ধন কোণ \(120^\circ\), সমতলীয় ত্রিভুজাকার (Trigonal Planar)।
৩. \(\text{C}_2\text{H}_2\): সংকরায়ন \(sp\), বন্ধন কোণ \(180^\circ\), রৈখিক (Linear)।
পানির অস্থায়ী ও স্থায়ী ক্ষরতা বলতে কী বোঝায়? জিওলাইট বা পারমিউটিট পদ্ধতিতে স্থায়ী ক্ষরতা কীভাবে দূর করা হয় রাসায়নিক বিক্রিয়াসহ লেখ। [মান: ৫]
সংজ্ঞা:
- অস্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের বাইকার্বোনেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফুটিয়ে দূর করা যায়)।
- স্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের ক্লোরাইড ও সালফেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফোটানো দ্বারা দূর হয় না)।
জিওলাইট পদ্ধতি (\(\text{Na}_2\text{Z}\)):
সোডিয়াম জিওলাইটের মধ্য দিয়ে ক্ষর পানি চালনা করলে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়াম আয়ন জিওলাইটে আবদ্ধ হয় এবং সোডিয়াম আয়ন পানিতে মুক্ত হয়:
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{CaSO}_4 \longrightarrow \text{CaZ} + \text{Na}_2\text{SO}_4\]
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{MgCl}_2 \longrightarrow \text{MgZ} + 2\text{NaCl}\]
পুনরুৎপাদন: ব্যবহৃত জিওলাইটের ওপর \(10\%\) ব্রাইন (\(\text{NaCl}\)) চালনা করলে এটি পুনরায় সক্রিয় হয়: \(\text{CaZ} + 2\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}_2\text{Z} + \text{CaCl}_2\)।
একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 20 মিনিট। (ক) বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক (Rate Constant) কত? এবং (খ) বিক্রিয়াটির 80% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?
প্রদত্ত: অর্ধায়ু \(t_{1/2} = 20\text{ মিনিট}\)।
(ক) হার ধ্রুবক: \[k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{20} = 0.03465\text{ min}^{-1}\]
(খ) 80% সম্পন্ন হওয়ার সময়: আদি ঘনমাত্রা \([A]_0 = 100\), অবশিষ্ট ঘনমাত্রা \([A] = 100 - 80 = 20\)।
প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত সমীকরণ: \[t = \frac{2.303}{k} \log_{10} \left( \frac{[A]_0}{[A]} \right)\]
\[t = \frac{2.303}{0.03465} \log_{10} \left( \frac{100}{20} \right) = 66.46 \times \log_{10}(5) = 66.46 \times 0.6990 \approx 46.46\text{ মিনিট}\]
রাসায়নিক গতিবিদ্যায় প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত রূপ ও অর্ধায়ু সম্পর্ক।
কপারের তড়িৎলেপনে 5 A তড়িৎ 30 মিনিট যাবৎ \(\text{CuSO}_4\) দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে ক্যাথোডে কী পরিমাণ কপার সঞ্চিত হবে? (কপারের পারমাণবিক ভর = 63.5 g/mol, 1 F = 96500 C)
প্রদত্ত: তড়িৎপ্রবাহ \(I = 5\text{ A}\), সময় \(t = 30 \times 60 = 1800\text{ s}\), পারমাণবিক ভর \(M = 63.5\text{ g/mol}\), যোজনী \(e = 2\)।
মোট আধান: \[Q = I \times t = 5 \times 1800 = 9000\text{ C}\]
তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক (\(Z\)): \[Z = \frac{M}{e \times F} = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\text{ g/C}\]
ফ্যারাডের প্রথম সূত্রানুসারে সঞ্চিত ভর: \[W = Z \cdot I \cdot t = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 \approx 2.961\text{ g}\]
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের প্রথম সূত্র ও সঞ্চিত ধাতুর ভর নির্ণয়।
প্রমাণ করো যে: \(\tan 3A = \frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}\)। যদি \(\tan A = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\tan 3A\)-এর মান কত? [মান: ৫]
প্রতিপাদন:
\[\tan 3A = \tan(2A + A) = \frac{\tan 2A + \tan A}{1 - \tan 2A \tan A}\]
আমরা জানি, \(\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}\)।
মান বসিয়ে লব ও হরকে \((1 - \tan^2 A)\) দ্বারা গুণ করলে: \[ an 3A = \frac{2\tan A + \tan A(1 - \tan^2 A)}{(1 - \tan^2 A) - 2\tan^2 A} = \mathbf{\frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}}\] (প্রমাণিত)
গণনা (\(\tan A = 1/2\)):
লব: \(3(1/2) - (1/2)^3 = \frac{3}{2} - \frac{1}{8} = \frac{11}{8}\)
হর: \(1 - 3(1/2)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)
\[\tan 3A = \frac{11/8}{1/4} = \frac{11}{8} \times 4 = \mathbf{\frac{11}{2} = 5.5}\]
\((3, 4)\) বিন্দু থেকে \(4x - 3y + 10 = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত? উক্ত সরলরেখার সমান্তরাল এবং \((1, -2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. লম্ব দূরত্ব:
বিন্দু \((x_1, y_1)\) হতে \(A x + B y + C = 0\) রেখার লম্ব দূরত্ব: \[d = \frac{|A x_1 + B y_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
মান বসিয়ে: \[d = \frac{|4(3) - 3(4) + 10|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|12 - 12 + 10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = \mathbf{2\text{ একক}}\]
২. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ:
প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((1, -2)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(1) - 3(-2) + k = 0 \implies 4 + 6 + k = 0 \implies k = -10\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \(\mathbf{4x - 3y - 10 = 0}\)।
\(x^2 + y^2 = 25\) বৃত্তের \((3, 4)\) বিন্দুতে স্পর্শকের (Tangent) সমীকরণ নির্ণয় করো। উক্ত স্পর্শকের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত? [মান: ৫]
১. স্পর্শকের সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 = r^2\) বৃত্তের \((x_1, y_1)\) বিন্দুতে স্পর্শক: \(x x_1 + y y_1 = r^2\)।
মান বসিয়ে (\(x_1 = 3, y_1 = 4, r^2 = 25\)):
\[\mathbf{3x + 4y = 25}\]
২. অভিলম্বের সমীকরণ:
স্পর্শকের উপর লম্ব এবং কেন্দ্র বা মূলবিন্দুগামী রেখাটি বৃত্তের অভিলম্ব (Normal)।
স্পর্শক \(3x + 4y - 25 = 0\) এর লম্ব রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((0, 0)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(0) - 3(0) + k = 0 \implies k = 0\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \[\mathbf{4x - 3y = 0}\]
\(-7 + 24i\) জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো।
ধরি, \[\sqrt{-7 + 24i} = \pm(x + iy) \quad (x, y \in \mathbb{R})\]
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই: \[-7 + 24i = (x^2 - y^2) + 2xyi\]
বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমীকৃত করে: \[x^2 - y^2 = -7 \quad \text{--- (১)}\] \[2xy = 24 \implies xy = 12 > 0 \quad \text{--- (২)}\]
আমরা জানি, \[(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2 = (-7)^2 + (24)^2 = 49 + 576 = 625\]
\[x^2 + y^2 = 25 \quad \text{--- (৩)}\] (যেহেতু \(x^2 + y^2 > 0\))
(১) ও (৩) যোগ করে: \[2x^2 = 18 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3\]
(৩) হতে (১) বিয়োগ করে: \[2y^2 = 32 \implies y^2 = 16 \implies y = \pm 4\]
যেহেতু \(xy > 0\), তাই \(x\) ও \(y\) একই চিহ্নবিশিষ্ট হবে।
অতএব নির্ণেয় বর্গমূল: \[\pm (3 + 4i)\]
জটিল সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় ও চিহ্নের শর্তানুসারে নির্ভুল সমাধান।
y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমাকলনের সাহায্যে নির্ণয় করো।
ধাপ ১: ছেদবিন্দু নির্ণয়:
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = x\)।
\(x^2 = 4x \implies x^2 - 4x = 0 \implies x(x - 4) = 0\)।
সুতরাং ছেদবিন্দুর ভুজদ্বয় \(x = 0\) এবং \(x = 4\)।
ধাপ ২: ক্ষেত্রফলের সমাকলন সমীকরণ:
উপরে অবস্থিত পরাবৃত্তের বক্ররেখা \(y_1 = 2\sqrt{x}\) এবং নিচে সরলরেখা \(y_2 = x\)।
আবদ্ধ ক্ষেত্রফল:
\[A = \int_0^4 (y_1 - y_2) dx = \int_0^4 (2x^{1/2} - x) dx\]
\[A = \left[ 2 imes rac{x^{3/2}}{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4 = \left[ rac{4}{3} x^{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4\]
সীমা বসিয়ে:
\[A = rac{4}{3} (4)^{3/2} - rac{4^2}{2} = rac{4}{3}(8) - rac{16}{2} = rac{32}{3} - 8 = rac{32 - 24}{3} = rac{8}{3} ext{ বর্গ একক}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের মাধ্যমে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি।
উপযুক্ত প্রিপজিশন দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করো এবং বাক্যগুলোর ভুল সংশোধন করো:
(i) He is eligible _____ the post of Assistant Engineer.
(ii) The machine consists _____ five delicate components.
(iii) The team was prevented _____ entering the laboratory.
(iv) Correct: "One of my friend are an engineer."
(v) Correct: "Neither Rahim nor Karim have completed the assignment." [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) eligible for
(ii) consists of
(iii) prevented from
(iv) Correction: "One of my friends is an engineer." ('One of' এর পরে প্লুরাল নাউন এবং সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correction: "Neither Rahim nor Karim has completed the assignment." ('Neither...nor' যুক্ত হলে শেষোক্ত সিঙ্গুলার সাবজেক্ট অনুযায়ী ভার্ব সিঙ্গুলার হয়)।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো:
"কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবোটিক্স আধুনিক শিল্প উৎপাদনে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ডিপ্লোমা প্রকৌশলীদের ভবিষ্যৎ কর্মক্ষেত্রের চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় অটোমেশন ও প্রোগ্রামিং দক্ষতা অর্জন করতে হবে।" [মান: ৫]
English Translation:
"Artificial intelligence and robotics have revolutionized modern industrial manufacturing. Diploma engineers must acquire skills in automation and programming to face the challenges of the future workplace."
Identify and correct the grammatical or structural errors in the following sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants was present in the robotics laboratory yesterday.
(b) Walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him.
(c) The efficiency of this electric turbine is superior than that model.
(d) If he would have calibrated the multimeter properly, the fuse would not blow.
(e) The students are looking forward to visit the power plant next semester.
Corrected Sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants were present in the robotics laboratory yesterday. (Subject-verb agreement: verb agrees with the closer subject 'research assistants')
(b) While he was walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him. (Eliminating dangling modifier)
(c) The efficiency of this electric turbine is superior to that model. (Latin adjectives like 'superior', 'inferior' take 'to', not 'than')
(d) If he had calibrated the multimeter properly, the fuse would not have blown. (Third conditional: Past perfect + would have + past participle)
(e) The students are looking forward to visiting the power plant next semester. ('look forward to' is followed by gerund -ing)
Pinpoints high-frequency grammatical pitfalls: subject-verb agreement, dangling participles, Latin comparatives, 3rd conditionals, and prepositional gerunds.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে রেজোন্যান্স সার্কিটের সিলেক্টিভিটি বা শক্তি সঞ্চয় ও ব্যয়ের অনুপাত (Q = ωL/R) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Quality Factor (Q-factor) সংক্রান্ত তত্ত্ব: রেজোন্যান্স সার্কিটের সিলেক্টিভিটি বা শক্তি সঞ্চয় ও ব্যয়ের অনুপাত (Q = ωL/R)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে বাতাসের তুলনায় কোনো মাধ্যমে ডাই-ইলেকট্রিক ব্যবহার করলে ধারকত্ব k গুণ বৃদ্ধি পায় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dielectric Constant (k) সংক্রান্ত তত্ত্ব: বাতাসের তুলনায় কোনো মাধ্যমে ডাই-ইলেকট্রিক ব্যবহার করলে ধারকত্ব k গুণ বৃদ্ধি পায়।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সিলিকন এবং জার্মেনিয়াম উভয় মৌলের পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৪টি করে যোজ্য ইলেকট্রন থাকে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Valence Electrons of Si সংক্রান্ত তত্ত্ব: সিলিকন এবং জার্মেনিয়াম উভয় মৌলের পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তরে ৪টি করে যোজ্য ইলেকট্রন থাকে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সমান্তরালে যুক্ত একাধিক ভোল্টেজ বা কারেন্ট সোর্সকে একক সমতুল্য সোর্সে রূপান্তর করার উপপাদ্য (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Millman's Theorem সংক্রান্ত তত্ত্ব: সমান্তরালে যুক্ত একাধিক ভোল্টেজ বা কারেন্ট সোর্সকে একক সমতুল্য সোর্সে রূপান্তর করার উপপাদ্য।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে আপেক্ষিক রোধের বিপরীত রাশিকে তড়িৎ পরিবাহিতাঙ্ক (Conductivity) বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Conductivity (Siemens/m) সংক্রান্ত তত্ত্ব: আপেক্ষিক রোধের বিপরীত রাশিকে তড়িৎ পরিবাহিতাঙ্ক (Conductivity) বলে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সম্পূর্ণ বর্তনীতে একক চার্জকে ঘুরিয়ে আনতে উৎস কর্তৃক প্রদত্ত মোট শক্তি (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Electromotive Force (EMF) সংক্রান্ত তত্ত্ব: সম্পূর্ণ বর্তনীতে একক চার্জকে ঘুরিয়ে আনতে উৎস কর্তৃক প্রদত্ত মোট শক্তি।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সার্কিটের যে সংযোগস্থলে তিন বা ততোধিক শাখা এসে মিলিত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Essential Node সংক্রান্ত তত্ত্ব: সার্কিটের যে সংযোগস্থলে তিন বা ততোধিক শাখা এসে মিলিত হয়।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে ১ ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করতে প্রয়োজনীয় যান্ত্রিক কাজের পরিমাণ ৪.১৮৭ জুল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Mechanical equivalent of heat (J) সংক্রান্ত তত্ত্ব: ১ ক্যালরি তাপ উৎপন্ন করতে প্রয়োজনীয় যান্ত্রিক কাজের পরিমাণ ৪.১৮৭ জুল।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে যন্ত্রের ভ্যারিয়েবল লস (কপার লস) যখন কনস্ট্যান্ট লসের (আয়রন লস) সমান হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Maximum Efficiency সংক্রান্ত তত্ত্ব: যন্ত্রের ভ্যারিয়েবল লস (কপার লস) যখন কনস্ট্যান্ট লসের (আয়রন লস) সমান হয়।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে P/Q = R/S হলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো কারেন্ট প্রবাহিত হয় না (Ig = 0) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Wheatstone Bridge Balance সংক্রান্ত তত্ত্ব: P/Q = R/S হলে গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো কারেন্ট প্রবাহিত হয় না (Ig = 0)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সুপারপজিশন উপপাদ্য কেবলমাত্র লিনিয়ার সার্কিটে খাটে; ক্ষমতার (Power) ওপর সরাসরি খাটে না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Linearity condition সংক্রান্ত তত্ত্ব: সুপারপজিশন উপপাদ্য কেবলমাত্র লিনিয়ার সার্কিটে খাটে; ক্ষমতার (Power) ওপর সরাসরি খাটে না।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে ইন্সট্রাকশনের ভেতরেই সরাসরি অপারেন্ডের মান দেওয়া থাকলে তাকে কী বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Immediate Addressing সম্পর্কিত ধারণা: ইন্সট্রাকশনের ভেতরেই সরাসরি অপারেন্ডের মান দেওয়া থাকলে তাকে কী বলে।
রেসপন্স টাইম (Response Time) বা লেটেন্সি (Latency) বলতে কী বোঝায়?
Response Time বা Latency হলো কোনো কাজের অনুরোধ জানানো থেকে ফলাফল পাওয়া পর্যন্ত প্রয়োজনীয় মোট সময়।
চলমান কম্পিউটারকে রিস্টার্ট করাকে কী ধরনের বুটিং বলা হয়?
পাওয়ার সুইচ বন্ধ না করে সিস্টেম রিস্টার্ট করাকে Warm Booting বলা হয় (যেমন Ctrl+Alt+Del)।
Write-Back (Copy-Back) ক্যাশে রাইটিং পলিসির সুবিধা কোনটি?
Write-Back পলিসিতে ডেটা শুধু ক্যাশে লেখা হয় এবং যখন ব্লকটি প্রতিস্থাপিত (evict) হয় তখনই মেইন মেমোরিতে লেখা হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে 192.168.0.0 থেকে 192.168.255.255 পর্যন্ত নন-রাউটেবল প্রাইভেট নেটওয়ার্ক অ্যাড্রেস (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Private IP (Class C) সংক্রান্ত ধারণা: 192.168.0.0 থেকে 192.168.255.255 পর্যন্ত নন-রাউটেবল প্রাইভেট নেটওয়ার্ক অ্যাড্রেস।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে এনালগ মানকে নিকটবর্তী ডিসক্রিট লেভেলে রাউন্ড করার ফলে সৃষ্ট সামান্য বিচ্যুতি বা নয়েজ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Quantization Error সংক্রান্ত ধারণা: এনালগ মানকে নিকটবর্তী ডিসক্রিট লেভেলে রাউন্ড করার ফলে সৃষ্ট সামান্য বিচ্যুতি বা নয়েজ।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে সার্কিট সুইচিংয়ে আসল কথোপকথন বা ডেটা আদান-প্রদানের আগে পাথ তৈরিতে লাগা বিলম্ব (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Call Setup Delay সংক্রান্ত ধারণা: সার্কিট সুইচিংয়ে আসল কথোপকথন বা ডেটা আদান-প্রদানের আগে পাথ তৈরিতে লাগা বিলম্ব।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে টিসিপিতে রিসিভারের বাফার ওভারফ্লো রোধ করতে ব্যবহৃত ফ্লো কন্ট্রোল মেকানিজম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Sliding Window Protocol সংক্রান্ত ধারণা: টিসিপিতে রিসিভারের বাফার ওভারফ্লো রোধ করতে ব্যবহৃত ফ্লো কন্ট্রোল মেকানিজম।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে আইপি অ্যাড্রেস, পোর্ট নম্বর ও প্রটোকল হেডারের ওপর ভিত্তি করে প্যাকেট আটকানো বা অনুমতি দেওয়া (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Packet Filtering Firewall সংক্রান্ত ধারণা: আইপি অ্যাড্রেস, পোর্ট নম্বর ও প্রটোকল হেডারের ওপর ভিত্তি করে প্যাকেট আটকানো বা অনুমতি দেওয়া।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে একাধিক স্টার টপোলজিকে হায়ারার্কিকাল বাস ব্যাকবোনের সাথে যুক্ত করে গঠিত বড় নেটওয়ার্ক (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Tree Topology সংক্রান্ত ধারণা: একাধিক স্টার টপোলজিকে হায়ারার্কিকাল বাস ব্যাকবোনের সাথে যুক্ত করে গঠিত বড় নেটওয়ার্ক।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে সেশন লেয়ার দুটি ডিভাইসের মধ্যকার ডায়ালগ বা সেশনের শুরু, চেকপয়েন্ট ও সমাপ্তি নিয়ন্ত্রণ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Session Layer সংক্রান্ত ধারণা: সেশন লেয়ার দুটি ডিভাইসের মধ্যকার ডায়ালগ বা সেশনের শুরু, চেকপয়েন্ট ও সমাপ্তি নিয়ন্ত্রণ করে।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্রতিটি ক্যারেক্টারের পূর্বে Start বিট এবং শেষে Stop বিট ব্যবহার করে পাঠানো (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Asynchronous Transmission সংক্রান্ত ধারণা: প্রতিটি ক্যারেক্টারের পূর্বে Start বিট এবং শেষে Stop বিট ব্যবহার করে পাঠানো।
ডাটা স্ট্রাকচারে প্রোগ্রাম চলাকালীন রানটাইমে যার সাইজ স্বয়ংক্রিয়ভাবে ছোট বা বড় হতে পারে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dynamic data structure সম্পর্কিত নিয়ম: প্রোগ্রাম চলাকালীন রানটাইমে যার সাইজ স্বয়ংক্রিয়ভাবে ছোট বা বড় হতে পারে।
ডাটা স্ট্রাকচারে DAG-এর সমস্ত ভার্টেক্সকে এমন এক রৈখিক ক্রমে সাজানো যেন প্রতিটি এজ u->v-তে u আগে আসে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Topological Sorting সম্পর্কিত নিয়ম: DAG-এর সমস্ত ভার্টেক্সকে এমন এক রৈখিক ক্রমে সাজানো যেন প্রতিটি এজ u->v-তে u আগে আসে।
ডাটা স্ট্রাকচারে প্রতিটি নোডের সাথে পয়েন্টার অ্যাড্রেস রাখার কারণে অতিরিক্ত মেমোরি খরচ হওয়া (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Memory Overhead সম্পর্কিত নিয়ম: প্রতিটি নোডের সাথে পয়েন্টার অ্যাড্রেস রাখার কারণে অতিরিক্ত মেমোরি খরচ হওয়া।
ডাটা স্ট্রাকচারে যে পয়েন্টার ইনিশিয়ালাইজ না করে ডিক্লেয়ার করে রাখা হয়েছে এবং অনির্দিষ্ট অ্যাড্রেস নির্দেশ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Wild Pointer সম্পর্কিত নিয়ম: যে পয়েন্টার ইনিশিয়ালাইজ না করে ডিক্লেয়ার করে রাখা হয়েছে এবং অনির্দিষ্ট অ্যাড্রেস নির্দেশ করে।
ডাটা স্ট্রাকচারে অপারেটিং সিস্টেমে প্রিন্টারের জবগুলো ধারাবাহিকভাবে কিউ আকারে হ্যান্ডেল করা হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Print Spooling সম্পর্কিত নিয়ম: অপারেটিং সিস্টেমে প্রিন্টারের জবগুলো ধারাবাহিকভাবে কিউ আকারে হ্যান্ডেল করা হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেখানে কি-এর মান সরাসরি টেবিলের মেমোরি ইনডেক্স হিসেবে ব্যবহৃত হয় O(1) অ্যাক্সেসে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Direct Addressing সম্পর্কিত নিয়ম: যেখানে কি-এর মান সরাসরি টেবিলের মেমোরি ইনডেক্স হিসেবে ব্যবহৃত হয় O(1) অ্যাক্সেসে।
ডাটা স্ট্রাকচারে কমপ্লিট বাইনারি ট্রির ম্যাক্স-হিপ বা মিন-হিপ প্রোপার্টি ব্যবহার করে O(N log N) সময়ে সর্ট করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Heap Sort সম্পর্কিত নিয়ম: কমপ্লিট বাইনারি ট্রির ম্যাক্স-হিপ বা মিন-হিপ প্রোপার্টি ব্যবহার করে O(N log N) সময়ে সর্ট করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে স্ট্যাক থেকে উপাদান না সরিয়ে শুধুমাত্র শীর্ষ উপাদানের মান পর্যবেক্ষণ করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Peek/Top operation সম্পর্কিত নিয়ম: স্ট্যাক থেকে উপাদান না সরিয়ে শুধুমাত্র শীর্ষ উপাদানের মান পর্যবেক্ষণ করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে উপর থেকে নিচে লেভেল ধরে বাম থেকে ডানে ট্রাভার্স করার পদ্ধতি (BFS) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Level-order Traversal সম্পর্কিত নিয়ম: উপর থেকে নিচে লেভেল ধরে বাম থেকে ডানে ট্রাভার্স করার পদ্ধতি (BFS)।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ট্রি কাঠামোর মতো প্যারেন্ট-চাইল্ড রিলেশনশিপে ডেটা বিন্যাসকারী প্রাচীন মডেল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Hierarchical Model সংক্রান্ত ধারণা: ট্রি কাঠামোর মতো প্যারেন্ট-চাইল্ড রিলেশনশিপে ডেটা বিন্যাসকারী প্রাচীন মডেল।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজের সমস্ত টেবিল, স্কিমা, কনস্ট্রেইন্ট ও মেটাডেটা ধারণকারী সিস্টেম ক্যাটালগ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Data Dictionary সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজের সমস্ত টেবিল, স্কিমা, কনস্ট্রেইন্ট ও মেটাডেটা ধারণকারী সিস্টেম ক্যাটালগ।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কলামের প্রতিটি মান ইউনিক হতে বাধ্য করে, তবে সর্বোচ্চ একটি NULL মান সমর্থন করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Unique Key সংক্রান্ত ধারণা: কলামের প্রতিটি মান ইউনিক হতে বাধ্য করে, তবে সর্বোচ্চ একটি NULL মান সমর্থন করে।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজের সামগ্রিক কাঠামো ও কাঠামোগত নকশার ব্লুপ্রিন্ট (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Database Schema সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজের সামগ্রিক কাঠামো ও কাঠামোগত নকশার ব্লুপ্রিন্ট।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কলামের মান ইউনিক এবং নট-নাল হওয়া নিশ্চিত করে টেবিল লেভেলে ডিফাইন করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
PRIMARY KEY constraint সংক্রান্ত ধারণা: কলামের মান ইউনিক এবং নট-নাল হওয়া নিশ্চিত করে টেবিল লেভেলে ডিফাইন করা।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে একটি আদর্শ অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের (Op-Amp) ইনপুট ইম্পিড্যান্স অসীম (Infinite) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Op-Amp Ideal Input Impedance সংক্রান্ত মূল নীতি: একটি আদর্শ অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের (Op-Amp) ইনপুট ইম্পিড্যান্স অসীম (Infinite)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে উচ্চ ইনপুট ও নিম্ন আউটপুট ইম্পিড্যান্সযুক্ত বাফার সার্কিট (Emitter Follower) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Common Collector (CC) সংক্রান্ত মূল নীতি: উচ্চ ইনপুট ও নিম্ন আউটপুট ইম্পিড্যান্সযুক্ত বাফার সার্কিট (Emitter Follower)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে K-map সরলীকরণে আউটপুটের মান ০ বা ১ যা-ই হোক সার্কিটে প্রভাব ফেলে না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Don't Care Condition (X) সংক্রান্ত মূল নীতি: K-map সরলীকরণে আউটপুটের মান ০ বা ১ যা-ই হোক সার্কিটে প্রভাব ফেলে না।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরExplain in brief the following 8085 assembly language instructions. [নিম্নের ইনস্ট্রাকশন গুলি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (06)
- MOV A, B
- LXI B, 0000H
- POP B
- SBB C
| Instruction | Result |
|---|---|
| MOV A, B | A ← B; B অপরিবর্তিত |
| LXI B, 0000H | BC ← 0000H, অর্থাৎ B = 00H, C = 00H |
| POP B | C ← [SP], B ← [SP+1], SP ← SP+2 |
| SBB C | A ← A − C − CY; arithmetic flags update |
Prepare a Binary search tree for the following data: 8,10,26,2,78,102,115 [নিম্নোক্ত ডাটাতগুলি ব্যবহার করে একটি binary search tree তৈরি কর।] (8,10,26,2,78,102,115) (04) [মান: ৫]
Insertion order অনুসারে 8 root; 2 তার left child; 10 right child। এরপর 26 → 78 → 102 → 115 ক্রমাগত right child।
Inorder: 2, 8, 10, 26, 78, 102, 115।
Identify the several layers of OSI reference model and write the main task of data link layer. [OSI reference মডেলের বিভিন্ন লেয়ারগুলি চিহ্নিত কর এবং ডাটা লিংক লেয়ারের প্রধান কার্যাবলী লিখ। ] (10) [মান: ৫]
| OSI (উপর থেকে নিচে) | মূল কাজ |
|---|---|
| Application | Application-level network service |
| Presentation | Data representation, encoding, encryption |
| Session | Session/dialog coordination |
| Transport | End-to-end process delivery, ports |
| Network | Logical addressing ও routing |
| Data link | Framing, MAC addressing, media access, error detection |
| Physical | Medium-এ bits/signals পাঠানো |
Write the basic features and components of Data Communication. (ডাটা কমিউনিকেশনের মৌলিক বৈশিষ্ট্য ও উপাদানগুলো লিখ) (06) [মান: ৫]
Components: sender, receiver, message, transmission medium এবং protocol।
| Feature | অর্থ |
|---|---|
| Delivery | সঠিক destination-এ পৌঁছানো |
| Accuracy | Error ছাড়া data পাওয়া |
| Timeliness | প্রয়োজনীয় সময়ের মধ্যে পৌঁছানো |
| Jitter | Packet arrival delay-এর variation কম থাকা |
Represent the following graph by a matrix. [নিম্নলিখিত গ্রাফটিকে একটি ম্যাট্রিক্স এর সাহায্যে প্রকাশ কর ।] (08) [মান: ৫]
Original graph image নেই, তাই তার নির্দিষ্ট adjacency matrix যাচাই করা যায় না। Vertex order v1,…,vn নিলে:
\[a_{ij}=\begin{cases}1,&v_i\to v_j\text{ edge থাকলে}\\0,&\text{অন্যথায়}\end{cases}\]
Undirected graph-এ matrix symmetric। Self-loop থাকলে diagonal entry 1। Original graph ছাড়া source-এর matrix-কে নিশ্চিত উত্তর বলা যাবে না।
What are the different information system development methodologies? Write the phases of system development life cycles (SDLC). [বিভিন্ন ইনফরমেশন সিস্টেম ডেভেলপমেন্ট মেথোডোলজিগুলো কি কি? সিস্টেম ডেভেলপমেন্ট লাইফ সাইকেলের ফেজগুলো লিখ।] (13) [মান: ৫]
Development methodologies: waterfall, iterative/incremental, prototyping, spiral, agile।
- Planning ও feasibility।
- Requirements analysis।
- System design।
- Implementation।
- Testing।
- Deployment।
- Operation ও maintenance।
What will be the output of the following C program? [নিম্নোক্ত C প্রোগ্রামটির আউটপুট কি?]
main () { int i = 5; printf ("%d", i=++i==6); }- 0
- 7
- 6
- 1
প্রদত্ত C expression i=++i==6 একই full expression-এ i দুইবার modify করে; C-তে undefined behavior, তাই 1 নিশ্চিত উত্তর নয়।
বাইনারি সার্চ (Binary Search) অ্যালগরিদমের পূর্বশর্ত কী? একটি সর্টেড অ্যারের জন্য বাইনারি সার্চের একটি পূর্ণাঙ্গ C ফাংশন লিখো এবং এর টাইম কমপ্লেক্সিটি উল্লেখ করো। [মান: ৫]
পূর্বশর্ত: অ্যারের উপাদানগুলো অবশ্যই ছোট থেকে বড় (বা বড় থেকে ছোট) ক্রমানুসারে সাজানো (Sorted) থাকতে হবে।
C Implementation:int binarySearch(int arr[], int n, int key) {
int low = 0, high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (arr[mid] == key) return mid; // Found
else if (arr[mid] < key) low = mid + 1;
else high = mid - 1;
}
return -1; // Not found
}
টাইম কমপ্লেক্সিটি: সেরা ক্ষেত্রে \(O(1)\), গড় ও সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে \(O(\log_2 n)\)।
য় স্বাভাবিক আকার (2NF)-এর মূল শর্ত কী? আংশিক নির্ভরতা (Partial Dependency) কী তা একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
2NF শর্তসমূহ:
১. টেবিলটিকে অবশ্যই 1NF-এ থাকতে হবে।
২. কোনো নন-প্রাইম অ্যাট্রিবিউট কম্পোজিট প্রাইমারি কি-র কোনো অংশের উপর আংশিকভাবে নির্ভরশীল (Partial Dependency) হতে পারবে না।
আংশিক নির্ভরতার উদাহরণ:
ধরি Enrollment(StudentID, CourseID, StudentName, Grade)।
এখানে প্রাইমারি কি হলো (StudentID, CourseID)।
কিন্তু StudentName কেবল StudentID-র উপর নির্ভরশীল, সম্পূর্ণ কি-র উপর নয়। এটি Partial Dependency। সমাধান: Student এবং Enrollment দুটি আলাদা টেবিলে ভাগ করা।
Explain briefly the causes of deadlock in the operating system? (অপারেটিং সিস্টেমের ডেড লক এর কারণগুলি সংক্ষেপে বর্ণনা কর।) (13) [মান: ৫]
Deadlock-এ processes একে অন্যের held resource-এর জন্য অনির্দিষ্টকাল অপেক্ষা করে। প্রয়োজনীয় চারটি Coffman condition:
- Mutual exclusion
- Hold and wait
- No preemption
- Circular wait
উদাহরণ: P1 R1 ধরে R2 চায়, P2 R2 ধরে R1 চায়। শর্তগুলোর অন্তত একটি প্রতিরোধ করে deadlock prevention করা যায়।
Write a program in C language to make a SWAP operation. In the program you have to take two inputs in x and y variable and show the x and y output first; and then SWAP the x and y variable values and show the output for new x and y values. [C ল্যাঙ্গুয়েজ এ একটি প্রোগ্রাম লিখ যা SWAP অপারেশন করতে পারে। উক্ত প্রোগ্রামে X ও Y দুইটি ভেরিয়েবলে প্রথমে দুইটি মান ইনপুট হিসেবে নিবে এবং x ও y এর মান আউটপুট এ দেখাবে; পরবর্তীতে x ও y এর মধ্যে SWAP করার পর x ও y এর নতুন মান আউটপুটে দেখাবে।] (14) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
int x, y;
if (scanf("%d%d", &x, &y) != 2) return 1;
printf("Before: x=%d y=%d\n", x, y);
int temp = x;
x = y;
y = temp;
printf("After: x=%d y=%d\n", x, y);
return 0;
}Construct a truth table for the following compound proposition [নিম্নলিখিত কম্পাউন্ড প্রোপজিশনের ট্রুথ টেবিল তৈরী কর] $(p \oplus q) \wedge (p \oplus \neg q)$ (03) [মান: ৫]
| p | q | p XOR q | p XOR NOT q | AND |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
দুটি XOR complementary, তাই compound proposition সর্বদা false (contradiction)।
ফুল অ্যাডার (Full Adder)-এর সত্যক সারণি (Truth Table) তৈরি করো। দুটি হাফ অ্যাডার এবং একটি OR গেটের সাহায্যে একটি ফুল অ্যাডারের ব্লক ডায়াগ্রাম ও অভ্যন্তরীণ লজিক সার্কিট আঁকো। [মান: ৫]
সত্যক সারণি ও আউটপুট সূত্র:
- Sum, \(S = A \oplus B \oplus C_{in}\)
- Carry, \(C_{out} = AB + C_{in}(A \oplus B)\)
হাফ অ্যাডার দিয়ে বাস্তবায়ন:
১. ১ম হাফ অ্যাডারে ইনপুট \(A, B\); আউটপুট \(S_1 = A \oplus B\) এবং \(C_1 = AB\)।
২. ২য় হাফ অ্যাডারে ইনপুট \(S_1\) এবং \(C_{in}\); আউটপুট \(S = S_1 \oplus C_{in}\) এবং \(C_2 = S_1 \cdot C_{in}\)।
৩. একটি OR গেটে \(C_1\) এবং \(C_2\) দিলে চূড়ান্ত কেরি \(C_{out} = C_1 + C_2\)।
TCP কানেকশন তৈরিতে ব্যবহৃত Three-Way Handshake প্রক্রিয়াটি ডায়াগ্রামসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
Three-Way Handshake ধাপসমূহ:
১. Step 1 (SYN): ক্লায়েন্ট সার্ভারকে একটি সংযোগ শুরুর অনুরোধ জানিয়ে SYN প্যাকেট পাঠায় (র্যান্ডম সিকোয়েন্স নম্বর \(x\) সহ)।
২. Step 2 (SYN + ACK): সার্ভার অনুরোধ গ্রহণ করে নিজের SYN নম্বর \(y\) এবং ক্লায়েন্টের নম্বরের স্বীকৃতি হিসেবে ACK = x + 1 পাঠায়।
৩. Step 3 (ACK): ক্লায়েন্ট সার্ভারের সিকোয়েন্সের স্বীকৃতি হিসেবে ACK = y + 1 পাঠায়।
এরপর সফল সংযোগ স্থাপিত হয় এবং নির্ভরযোগ্য ডেটা ট্রান্সফার শুরু হয়।
What is polymorphism? Differentiate between method overriding and method overloading? [Polymorphism কি? method overriding এবং method overloading এর মধ্যে পার্থক্য কর।] (07) [মান: ৫]
Polymorphism হলো একই interface দিয়ে বিভিন্ন ধরনের object-এর উপযুক্ত আচরণ পাওয়া।
- Compile-time: function/operator overloading।
- Run-time: virtual function overriding; base pointer/reference দিয়ে derived implementation চালানো।
- সুবিধা: পুনর্ব্যবহার, সহজ extension এবং কম coupling।
| Overloading | Overriding |
|---|---|
| একই নাম, ভিন্ন parameter list | Derived class-এ matching virtual function-এর implementation |
| Compile-time overload resolution | Virtual dispatch-এ run-time selection |
| Return type একা বদলে overload হয় না | C++-এ override লিখলে signature compiler যাচাই করে |
Let B = {a, b, c, d, e, f, g, h} and A = {a, b, c, k, e}. Find (i) A $\cup$ B (ii) A $\cap$ B (iii) A - B (iv) B - A [ধর, B = {a, b, c, d, e, f, g, h} এবং A = {a, b, c, k, e} বাহির কর (i) A$\cup$B (ii) A$\cap$B (iii) A - B (iv) B - A] (04) [মান: ৫]
\[A\cup B=\{a,b,c,d,e,f,g,h,k\}\]
\[A\cap B=\{a,b,c,e\}\]
\[A-B=\{k\},\qquad B-A=\{d,f,g,h\}\]
Name six groups of information system stakeholders, (Information system stakeholder এর ছয়টি গ্রুপের নাম লিখ।) (08) [মান: ৫]
- System owners/sponsors
- End users
- System analysts
- System designers/architects
- Developers/builders
- Project managers
What is propagation delay? Write the use of Infrared Communication.
[Propagation delay কাকে বলে? Infrared Communication এর ব্যবহার লিখ।] [মান: ৫]
\[t_p=d/v\]
Propagation delay হলো signal-এর medium ধরে sender থেকে receiver পর্যন্ত পৌঁছানোর সময়; d দূরত্ব, v propagation speed। এটি packet transmission time L/R থেকে আলাদা।
- Infrared remote control।
- স্বল্প দূরত্বের line-of-sight device communication।
- Optical sensing ও proximity detection।