DUET Admission 2027 Model Exam 007 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Rigid body-এর angular velocity একই হলেও linear velocity vector-এর direction কোথায় কীভাবে বদলায়?
Circular path-এর প্রতিটি point-এর instantaneous linear velocity tangent বরাবর।
Tangential velocity ও radius vector-এর angle কত?
Circular motion-এ tangent radius-এর perpendicular।
Centripetal acceleration ও tangential velocity-এর angle কত?
Centripetal acceleration radial inward, velocity tangential; তারা perpendicular।
Angular velocity vector-এর direction কী?
Right-hand rule অনুযায়ী ω rotation plane-এর normal direction-এ।
Clockwise rotation-এর angular velocity direction কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
Right-hand fingers rotation direction-এ বাঁকালে thumb angular velocity direction দেয়।
Angular velocity scalar ও vector উভয়ভাবে ব্যবহৃত হয় কেন?
Angular speed scalar magnitude; angular velocity axial vector।
একটি wheel-এর period কমলে angular velocity কী হয়?
ω=2π/T; T কমলে ω বাড়ে।
Frequency বাড়লে time period কী হয়?
T=1/f, তাই frequency বাড়লে period কমে।
Angular speed 10 rad/s হলে period কত?
T=2π/ω=2π/10=π/5 s।
Frequency 4 Hz হলে period কত?
T=1/f=1/4 s।
\(\text{CH₄}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)।
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) - Q kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
ফসফরাস পেন্টাক্লোরাইড বিয়োজন: বিক্রিয়ার এনথালপি ও গ্যাসীয় মোল সংখ্যার পরিবর্তন \(\Delta n = 1\) বিবেচনায় তাপমাত্রা বৃদ্ধি ও চাপ হ্রাস উৎপাদ বৃদ্ধি করে।
K এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
\(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = 1\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)\)।
\(\text{PCl₅}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{PCl₅}\) এর বন্ধন কোণ 90° & 120°।
\(\text{XeF₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{XeF₄}\) এ বন্ধন তৈরিতে অংশ নেওয়া জোড় সংখ্যা = 4টি।
\(\text{ClF₃}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{ClF₃}\) এর বন্ধন কোণ 87.5°।
Br এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
Cr এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
°C তাপমাত্রায় \(\text{CH₄}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 16.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{16.0 \times 10^{-3}}} = 652.5\text{ m/s}\]
z = a + bi, |z| = r হলে cos θ = কত?
polar form-এ a = r cos θ এবং b = r sin θ, তাই cos θ = a/r।
ω যদি 1-এর complex cube root of unity হয়, তবে ω³ = কত?
সংজ্ঞা অনুযায়ী ω হলো z³ = 1 সমীকরণের root, তাই ω³ = 1।
x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?
x = (-2 ± √(4 - 20))/2 = (-2 ± √(-16))/2 = (-2 ± 4i)/2 = -1 ± 2i।
(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?
(1 + i)/(1 - i) = i, আর i-এর conjugate হলো -i।
x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0-এ শূন্যগুলির যোগফল = -b/a = -3/2 = -1.5.
x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।
গুণফল = c/a = 2/2 = 1.0।
y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?
dy/dx = 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 অথবা x = 2।
x = 0 হলে y = 2 এবং x = 2 হলে y = 8 - 12 + 2 = -2।
+ 4i এর imaginary part কত?
imaginary part হলো i-এর coefficient, অর্থাৎ 4। 4i লেখা ভুল, কারণ সেখানে i ধরা হয়ে যায়।
complex number-এর multiplicative identity কোনটি?
(a, b) × (1, 0) = (a, b), তাই multiplicative identity হলো (1, 0), অর্থাৎ real number 1।
z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?
(1 + i)/(1 - i) = i, আর |i| = 1।
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Once in a blue moon' in usage #10?
Idiom 'Once in a blue moon'-এর অর্থ: কদাচিৎ বা অত্যন্ত বিরল ক্ষেত্রে (Very rarely indeed)।
Select the most accurate synonym for the word 'TENACIOUS' in context sample #19:
'TENACIOUS'-এর অর্থ 'দৃঢ়প্রতিজ্ঞ বা নাছোড়বান্দা'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Persistent'。
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'All structural designs must conform ___ the Bangladesh National Building Code (BNBC).'
'conform' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অনুরূপ হওয়া / মান্য করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Many fundamental mathematical theorems derive ___ simple geometric postulates.'
'derive' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'from' বসে (অর্থ: উৎপন্ন হওয়া / পাওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The industrial instrumentation technician is thoroughly familiar ___ PLC ladder logic.'
'familiar' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'with' বসে (অর্থ: পরিচিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The aspiring diploma engineer was very keen ___ mastering finite element modeling.'
'keen' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'on' বসে (অর্থ: উৎসাহী)।
The train left before I arrived at the station.
Past perfect ব্যবহার করে আগে সংঘটিত কাজ বোঝানো হয়।
The baby ___ since morning.
Since morning-এ duration আছে, তাই present perfect continuous।
Choose the correct sentence with proper Subject-Verb Agreement:
When subjects are joined by 'along with', 'as well as', 'together with', the verb agrees with the primary subject ('The captain', singular -> 'was').
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'
'accused' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: অভিযুক্ত)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরএকটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(u = 40\,\text{m/s}, \alpha = 30^\circ\)
(ক) সর্বাধিক উচ্চতা: \[H = \frac{u^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{40^2 \times \sin^2(30^\circ)}{2 \times 9.8} = \frac{1600 \times 0.25}{19.6} = \frac{400}{19.6} = \mathbf{20.41\,\text{m}}\]
উড্ডয়ন কাল: \[T = \frac{2 u \sin\alpha}{g} = \frac{2 \times 40 \times 0.5}{9.8} = \frac{40}{9.8} = \mathbf{4.08\,\text{s}}\]
(খ) অনুভূমিক পাল্লা: \[R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g} = \frac{1600 \times \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{1600 \times 0.866}{9.8} = \frac{1385.64}{9.8} = \mathbf{141.39\,\text{m}}\]
পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: তরলের মুক্ত পৃষ্ঠে অঙ্কিত একক দৈর্ঘ্যের কাল্পনিক রেখার সাথে লম্বভাবে এবং পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল ক্রিয়া করে তাকে তরলের পৃষ্ঠটান বলে: \(T = F / L\) (একক \(\text{N/m}\), মাত্রা \([MT^{-2}]\))।
কৈশিক আরোহণ প্রতিপাদন:
\(r\) ব্যাসার্ধের নলের পরিধিতে পৃষ্ঠটানজনিত ঊর্ধ্বমুখী বল: \[F_{up} = T \times (2\pi r) \times \cos\theta\]
উত্থিত \(h\) উচ্চতার পানি স্তম্ভের ওজন (নিম্নমুখী বল): \[W = m g = (\pi r^2 h \rho) g\]
ভারসাম্য অবস্থায় (\(F_{up} = W\)): \[2\pi r T \cos\theta = \pi r^2 h \rho g \implies \mathbf{h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}}\]
তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: যখন কাজ তাপে বা তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়, তখন কাজ ও তাপ পরস্পর সমানুপাতিক (\(W \propto Q\))।
গাণিতিক রূপ: \(\Delta Q = \Delta U + \Delta W\)।
গণনা:
- \(\Delta Q = +500\,\text{J}\) (গৃহীত তাপ)
- \(\Delta W = +300\,\text{J}\) (সম্পাদিত কাজ)
\[\Delta U = \Delta Q - \Delta W = 500 - 300 = \mathbf{+200\,\text{J}}\]
অভ্যন্তরীণ শক্তি \(200\,\text{J}\) বৃদ্ধি পায়।
দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]
প্রতিপাদন: আইনস্টাইনের সমীকরণ \(E = m c^2 = h \nu = h \frac{c}{\lambda} \implies \lambda = \frac{h}{m c} = \frac{h}{p}\)।
ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
গতিশক্তি \(K = e V = \frac{p^2}{2m} \implies p = \sqrt{2 m e V}\)।
\[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m e V}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times (9.11 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times 100}}\]
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2.9152 \times 10^{-47}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{5.40 \times 10^{-24}} = 1.228 \times 10^{-10}\,\text{m} = \mathbf{0.123\,\text{nm (1.23 \AA)}}\]
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))
প্রদত্ত: \(g_h = 0.64 g\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\)।
উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র: \[g_h = g \left( rac{R}{R + h}
ight)^2 \implies 0.64 = \left( rac{R}{R + h}
ight)^2\]
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে: \[0.8 = rac{R}{R + h} \implies 0.8(R + h) = R \implies 0.8h = 0.2R\]
\[h = rac{0.2}{0.8} R = rac{1}{4} R = rac{6400}{4} = 1600 ext{ km}\]
মহাকর্ষ বল ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক প্রয়োগ।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর প্রবাহিত তড়িৎ আধানের সমানুপাতিক (\(W \propto Q \implies W = Z I t\))।
গণনা:
- \(I = 2\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)
\[W = Z \cdot I \cdot t = 0.000329 \times 2 \times 1800 = 0.000329 \times 3600 = \mathbf{1.1844\,\text{g}}\]
অতএব ক্যাথোডে \(1.184\,\text{g}\) তামা জমা হবে।
লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]
নীতি: কোনো উভমুখী বিক্রিয়া সাম্যাবস্থায় থাকাকালে তাপমাত্রা, চাপ বা ঘনমাত্রার মতো নিয়ামক পরিবর্তন করলে সাম্যের অবস্থান এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে নিয়ামক পরিবর্তনের ফলাফল প্রশমিত হয়।
প্রভাব:
১. তাপমাত্রার প্রভাব: যেহেতু বিক্রিয়াটি তাপোৎপাদী (\(\Delta H < 0\)), তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে লা-শাতেলিয়ার নীতি অনুসারে বিক্রিয়া পেছনের দিকে সরে যাবে (অ্যামোনিয়া উৎপাদন কমবে)। তাই কম তাপমাত্রা অনুকূল (তবে গতি ঠিক রাখতে সর্বোত্তম তাপমাত্রা \(450^\circ-500^\circ\text{C}\))।
২. চাপের প্রভাব: বামে মোট ৪ মোল গ্যাস এবং ডানে ২ মোল গ্যাস। চাপ বাড়ালে বিক্রিয়া বেশি মোল থেকে কম মোলের দিকে (সম্মুখপানে) ধাবিত হবে।
অনুকূল শর্ত: \(200\,\text{atm}\) উচ্চ চাপ, \(450^\circ-500^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং আয়রন (Fe) প্রভাবক।
মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
মারকনিকভের নিয়ম: অসম অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বনের সাথে অসম বিকারক অণুর সংযোজন বিক্রিয়ায় বিকারকের ঋণাত্মক অংশটি দ্বিবন্ধনযুক্ত কার্বনদ্বয়ের যেটিতে কম সংখ্যক হাইড্রোজেন পরমাণু রয়েছে তার সাথে যুক্ত হয়।
প্রোপিন + HBr বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH}(\text{Br})-\text{CH}_3 \quad (80\%\text{ 2-Bromopropane})\]
- প্রোপিনের মাঝের কার্বনে মাত্র ১টি হাইড্রোজেন থাকায় ঋণাত্মক ব্রোমাইড (\(\text{Br}^-\)) আয়ন সেখানে যুক্ত হয়ে প্রধান উৎপাদ 2-ব্রোমোপ্রোপেন তৈরি করে।
আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।
বিক্রিয়ার সমতাবিধান ধাপসমূহ:
১. বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \quad \times 2\]
২. জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 2e^- \quad \times 5\]
৩. ইলেকট্রন সমতা করে যোগ:
\[2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 5\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আণবিক রূপ:
\[2\text{KMnO}_4 + 5\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{MnSO}_4 + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে জারণ সংখ্যা পরিবর্তন ও ইলেকট্রন বিনিময় সমীকরণ।
প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।
(ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (Markovnikov's Rule):
অপ্রতিসম অ্যালকিনে অসম বিকারক যুক্ত হলে ঋণাত্মক অংশ (\(\text{Br}^-\)) কম হাইড্রোজেনযুক্ত কার্বনে যুক্ত হয়।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH(Br)}-\text{CH}_3 \quad (2\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
কৌশল: অধিক স্থিতিশীল ২° কার্বোক্যাটায়ন (\(\text{CH}_3-\text{CH}^+-\text{CH}_3\)) গঠনের মাধ্যমে বিক্রিয়াটি ঘটে।
(খ) পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (Anti-Markovnikov / Kharasch Effect):
মুক্তমূলক (Free Radical) মেকানিজমে \(\text{Br}^\bullet\) অধিক হাইড্রোজেনযুক্ত প্রান্তে যুক্ত হয়ে অধিক স্থিতিশীল ২° মুক্তমূলক গঠন করে।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \xrightarrow{\text{Peroxide}} \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2\text{Br} \quad (1\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
মারকভনিকভ ও বিপরীত মারকভনিকভ সংযোজন কৌশল ও কার্বোক্যাটায়ন/মুক্তমূলকের স্থায়িত্ব।
যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]
প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)।
মূলদ্বয়ের যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}\)
মূলদ্বয়ের গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{2}{2} = 1\)
নতুন সমীকরণের মূলদ্বয়:
১. নতুন মূলদ্বয়ের যোগফল: \[S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{5/2}{1} = \frac{5}{2}\]
২. নতুন মূলদ্বয়ের গুণফল: \[P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha \beta} = \frac{1}{1} = 1\]
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ: \[x^2 - S x + P = 0 \implies x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0 \implies \mathbf{2x^2 - 5x + 2 = 0}\]
মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]
সমাধান: \(x = 0\) বসালে রাশিটি \(\frac{0}{0}\) অনির্ণেয় আকার পায়। এল-হসপিটাল নীতি প্রয়োগ করে:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = \mathbf{2}\]
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
\(x^2 = x \implies x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1\)।
সীমা: \(x = 0\) থেকে \(x = 1\) পর্যন্ত রেখাটি (\(y = x\)) বক্ররেখার (\(y = x^2\)) উপরে অবস্থিত।
ক্ষেত্রফল সূত্র:
\[A = \int_{0}^{1} (y_1 - y_2) \, dx = \int_{0}^{1} (x - x^2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1}\]
\[A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - 0 = \frac{3 - 2}{6} = \mathbf{\frac{1}{6}\text{ বর্গ একক}}\]
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
প্রদত্ত বক্ররেখা: \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\)।
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \[ (2x)^2 = 4x \implies 4x^2 - 4x = 0 \implies 4x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1 \]
যখন \(x = 0\), \(y = 0\); যখন \(x = 1\), \(y = 2\)। অর্থাৎ ছেদবিন্দু \((0,0)\) এবং \((1,2)\)।
সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল: \[A = \int_0^1 (y_{\text{upper}} - y_{\text{lower}}) \, dx = \int_0^1 (2\sqrt{x} - 2x) \, dx\]
\[A = \left[ 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - 2 \cdot \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \left[ \frac{4}{3}x^{3/2} - x^2 \right]_0^1\]
\[A = \frac{4}{3}(1) - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} \text{ বর্গ একক}\]
ছেদবিন্দু নির্ধারণ ও নির্দিষ্ট যোগজের সাহায্যে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল।
প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]
বামপক্ষ: \[LHS = \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ\]
আমরা জানি \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\):
\[LHS = \frac{1}{2} [\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ] = \frac{1}{4} [2 \cos 40^\circ \cos 20^\circ] \cos 80^\circ\]
সূত্র \(2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)\) প্রয়োগ করে:
\[= \frac{1}{4} [\cos 60^\circ + \cos 20^\circ] \cos 80^\circ = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{2} + \cos 20^\circ \right] \cos 80^\circ\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{4} \cos 80^\circ \cos 20^\circ = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [2 \cos 80^\circ \cos 20^\circ]\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [\cos 100^\circ + \cos 60^\circ] = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} \cos(180^\circ - 80^\circ) + \frac{1}{8} \left(\frac{1}{2}\right)\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ - \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} = RHS \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর সূত্রাবলীর ধারাক্রমিক প্রয়োগ ও প্রমাণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে)।
(iv) Correct: Neither of the two boys has attended the lecture. ('Neither of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correct: One should do one's duty sincerely. (Subject 'One' হলে possessive রূপ 'one's' হয়)।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Superlative: Iron is the most useful metal.
(ii) Complex: He is so weak that he cannot carry the heavy load.
(iii) Negative: No sooner had the bell rung than the students entered the examination hall.
(iv) Negative: There is no mother but loves her child.
(v) Interrogative: Isn't man mortal?
Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]
Indirect Speech:
(i) The instructor asked the students why they had not connected the ammeter in series.
(ii) The engineer warned / forbade them not to touch the high-voltage busbar (বা forbade them to touch the high-voltage busbar).
(iii) He said that the earth moves round the sun. (Universal truth remains unchanged).
(iv) The manager asked me if I could complete the PCB layout by the next day.
(v) The student exclaimed with sorrow that he had forgotten his scientific calculator.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে প্রকৃত ক্ষমতা (kW) এবং আপাত ক্ষমতার (kVA) অনুপাত অথবা R / Z (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Power Factor (cos θ) সংক্রান্ত তত্ত্ব: প্রকৃত ক্ষমতা (kW) এবং আপাত ক্ষমতার (kVA) অনুপাত অথবা R / Z।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে ডিসি স্থির অবস্থায় ধারক সম্পূর্ণ চার্জ হয়ে ওপেন সার্কিট (Open Circuit) হিসেবে আচরণ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Capacitor in DC Steady State সংক্রান্ত তত্ত্ব: ডিসি স্থির অবস্থায় ধারক সম্পূর্ণ চার্জ হয়ে ওপেন সার্কিট (Open Circuit) হিসেবে আচরণ করে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে ডোপিংয়ের মাধ্যমে পরিবাহিতা বৃদ্ধি করা অবিশুদ্ধ সেমিকন্ডাক্টর (N-type বা P-type) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Extrinsic Semiconductor সংক্রান্ত তত্ত্ব: ডোপিংয়ের মাধ্যমে পরিবাহিতা বৃদ্ধি করা অবিশুদ্ধ সেমিকন্ডাক্টর (N-type বা P-type)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে থিওরেম যা ভোল্টেজ ও কারেন্ট সোর্সের পারস্পরিক রূপান্তর ঘটিয়ে বিশ্লেষণ সহজ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Source Transformation সংক্রান্ত তত্ত্ব: থিওরেম যা ভোল্টেজ ও কারেন্ট সোর্সের পারস্পরিক রূপান্তর ঘটিয়ে বিশ্লেষণ সহজ করে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে এক কুলম্ব ধনাত্মক চার্জকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিতে ১ জুল কাজ সম্পন্ন হলে বিভব পার্থক্য ১ ভোল্ট (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Potential Difference (Volt) সংক্রান্ত তত্ত্ব: এক কুলম্ব ধনাত্মক চার্জকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে নিতে ১ জুল কাজ সম্পন্ন হলে বিভব পার্থক্য ১ ভোল্ট।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা ধ্রুবকের মান ৮.৮৫৪ × ১০⁻¹² F/m (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Permittivity of Free Space (ε0) সংক্রান্ত তত্ত্ব: শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা ধ্রুবকের মান ৮.৮৫৪ × ১০⁻¹² F/m।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে দুটি নন-রেফারেন্স নোডের মাঝে সরাসরি কোনো রোধ ছাড়াই একটি আদর্শ ভোল্টেজ সোর্স থাকলে গঠিত নোড (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Supernode সংক্রান্ত তত্ত্ব: দুটি নন-রেফারেন্স নোডের মাঝে সরাসরি কোনো রোধ ছাড়াই একটি আদর্শ ভোল্টেজ সোর্স থাকলে গঠিত নোড।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে উৎপন্ন তাপশক্তি H = I²Rt জুল (বা ক্যালরি এককে I²Rt / 4.18) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Joule's heat formula সংক্রান্ত তত্ত্ব: উৎপন্ন তাপশক্তি H = I²Rt জুল (বা ক্যালরি এককে I²Rt / 4.18)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে নির্দিষ্ট ভোল্টেজ উৎসে যুক্ত রোধের ক্ষমতা নির্ণয়ের সমীকরণ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Power formula P = V²/R সংক্রান্ত তত্ত্ব: নির্দিষ্ট ভোল্টেজ উৎসে যুক্ত রোধের ক্ষমতা নির্ণয়ের সমীকরণ।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সিরিজ সার্কিটে নির্দিষ্ট রোধের ভোল্টেজ: Vx = Vtotal × (Rx / Rtotal) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Voltage Divider Rule সংক্রান্ত তত্ত্ব: সিরিজ সার্কিটে নির্দিষ্ট রোধের ভোল্টেজ: Vx = Vtotal × (Rx / Rtotal)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সুপারপজিশন বা থেভেনিনে স্বাধীন ভোল্টেজ সোর্স বন্ধ করতে তাকে শর্ট সার্কিট (Short) করা হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Deactivating Voltage Source সংক্রান্ত তত্ত্ব: সুপারপজিশন বা থেভেনিনে স্বাধীন ভোল্টেজ সোর্স বন্ধ করতে তাকে শর্ট সার্কিট (Short) করা হয়।
একটি মাইক্রোপ্রসেসরের ১৬-বিট Address Bus থাকলে তা সরাসরি কতটুকু মেমোরি অ্যাড্রেস করতে পারে?
১৬-বিট অ্যাড্রেস বাস 2¹⁶ = 65,536 বাইট = 64 KB মেমোরি লোকেশন অ্যাড্রেস করতে পারে।
CPU-তে পাইপলাইনিং (Pipelining)-এর মূল লক্ষ্য কোনটি?
Pipelining প্রতিটি নির্দেশের মোট সময় কমায় না, তবে ইউনিট সময়ে নিষ্পন্ন নির্দেশের সংখ্যা বা থ্রুপুট অনেক বাড়িয়ে দেয়।
আধুনিক মাদারবোর্ডে ঐতিহ্যবাহী BIOS-এর উন্নত বিকল্প হিসেবে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
UEFI ঐতিহ্যবাহী BIOS-এর চেয়ে দ্রুত বুটিং, ২ TB-র বেশি ডিস্ক সাপোর্ট এবং উন্নত গ্রাফিক্যাল ইন্টারফেস প্রদান করে।
বৈদ্যুতিক সংকেত (Electrical Signal) ব্যবহার করে নিচের কোন মেমোরি মুছে পুনরায় প্রোগ্রাম করা যায়?
EEPROM (Electrically Erasable Programmable ROM) বৈদ্যুতিক ভোল্টেজের সাহায্যে বাইট লেভেলে মুছে পুনরায় লেখা যায়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে 224.0.0.0 থেকে 239.255.255.255 রেঞ্জ যা মাল্টিকাস্টিংয়ের জন্য সংরক্ষিত (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Class D Multicast সংক্রান্ত ধারণা: 224.0.0.0 থেকে 239.255.255.255 রেঞ্জ যা মাল্টিকাস্টিংয়ের জন্য সংরক্ষিত।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে মডুলেটেড ক্যারিয়ার ওয়েব থেকে মূল তথ্য বা বেসব্যান্ড সিগন্যাল পুনরুদ্ধার করার প্রক্রিয়া (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Demodulation সংক্রান্ত ধারণা: মডুলেটেড ক্যারিয়ার ওয়েব থেকে মূল তথ্য বা বেসব্যান্ড সিগন্যাল পুনরুদ্ধার করার প্রক্রিয়া।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্যাকেট পাঠানোর আগে একটি যৌক্তিক রুট ঠিক করা হয় এবং সমস্ত প্যাকেট একই রুট ধরে যায় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Virtual Circuit সংক্রান্ত ধারণা: প্যাকেট পাঠানোর আগে একটি যৌক্তিক রুট ঠিক করা হয় এবং সমস্ত প্যাকেট একই রুট ধরে যায়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে নেটওয়ার্ক ডায়াগনস্টিকস ও পিং (ping) কমান্ডের সাহায্যে রিচ্যাবিলিটি টেস্টের প্রটোকল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
ICMP protocol সংক্রান্ত ধারণা: নেটওয়ার্ক ডায়াগনস্টিকস ও পিং (ping) কমান্ডের সাহায্যে রিচ্যাবিলিটি টেস্টের প্রটোকল।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ব্যবহারকারীর সমস্ত ডেটা স্ট্রং অ্যালগরিদমে এনক্রিপ্ট করে ফাইল ছাড়াতে অর্থ দাবি করা ম্যালওয়্যার (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Ransomware সংক্রান্ত ধারণা: ব্যবহারকারীর সমস্ত ডেটা স্ট্রং অ্যালগরিদমে এনক্রিপ্ট করে ফাইল ছাড়াতে অর্থ দাবি করা ম্যালওয়্যার।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে টোকেন পাসিংয়ের মাধ্যমে একমুখী বৃত্তাকার লুপে ডেটা আদান-প্রদানকারী কাঠামো (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Ring Topology token সংক্রান্ত ধারণা: টোকেন পাসিংয়ের মাধ্যমে একমুখী বৃত্তাকার লুপে ডেটা আদান-প্রদানকারী কাঠামো।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ডাটা লিঙ্ক লেয়ারের প্রটোকল ডেটা ইউনিটকে ফ্রেম (Frame) বলা হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Data Link Layer PDU সংক্রান্ত ধারণা: ডাটা লিঙ্ক লেয়ারের প্রটোকল ডেটা ইউনিটকে ফ্রেম (Frame) বলা হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে স্বল্প দূরত্বের দেয়ালে ভেদ না করতে পারা লাইন-অব-সাইট যোগাযোগ (যেমন টিভি রিমোট) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Infrared Communication সংক্রান্ত ধারণা: স্বল্প দূরত্বের দেয়ালে ভেদ না করতে পারা লাইন-অব-সাইট যোগাযোগ (যেমন টিভি রিমোট)।
ডাটা স্ট্রাকচারে অ্যালগরিদম সম্পন্ন করতে অতিরিক্ত কতটুকু মেমোরি প্রয়োজন হয় তার পরিমাপ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Space Complexity সম্পর্কিত নিয়ম: অ্যালগরিদম সম্পন্ন করতে অতিরিক্ত কতটুকু মেমোরি প্রয়োজন হয় তার পরিমাপ।
ডাটা স্ট্রাকচারে এজগুলোকে ওজনের আরোহী ক্রমে সাজিয়ে সাইকেল না তৈরি করে MST গঠনের অ্যালগরিদম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Kruskal's Algorithm সম্পর্কিত নিয়ম: এজগুলোকে ওজনের আরোহী ক্রমে সাজিয়ে সাইকেল না তৈরি করে MST গঠনের অ্যালগরিদম।
ডাটা স্ট্রাকচারে অ্যারের মতো নির্দিষ্ট আকারের বাধ্যবাধকতা ছাড়াই লিঙ্কড লিস্ট রানটাইমে বাড়তে পারে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dynamic Size সম্পর্কিত নিয়ম: অ্যারের মতো নির্দিষ্ট আকারের বাধ্যবাধকতা ছাড়াই লিঙ্কড লিস্ট রানটাইমে বাড়তে পারে।
ডাটা স্ট্রাকচারে যে পয়েন্টার কোনো ভ্যালিড মেমোরি লোকেশন নির্দেশ করে না এবং যার মান NULL (0) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Null Pointer সম্পর্কিত নিয়ম: যে পয়েন্টার কোনো ভ্যালিড মেমোরি লোকেশন নির্দেশ করে না এবং যার মান NULL (0)।
ডাটা স্ট্রাকচারে খালি কিউ থেকে উপাদান ডিলিট বা Dequeue করার চেষ্টা করার অবস্থা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Queue Underflow সম্পর্কিত নিয়ম: খালি কিউ থেকে উপাদান ডিলিট বা Dequeue করার চেষ্টা করার অবস্থা।
ডাটা স্ট্রাকচারে হ্যাশ টেবিলের প্রতিটি স্লটে একটি লিঙ্কড লিস্ট ব্যবহার করে কলিশন হ্যান্ডেল করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Separate Chaining সম্পর্কিত নিয়ম: হ্যাশ টেবিলের প্রতিটি স্লটে একটি লিঙ্কড লিস্ট ব্যবহার করে কলিশন হ্যান্ডেল করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে অসাজানো অংশ থেকে ক্ষুদ্রতম মান খুঁজে এনে বর্তমান পদের সাথে সোয়াপ করা (সর্বদা O(N²)) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Selection Sort সম্পর্কিত নিয়ম: অসাজানো অংশ থেকে ক্ষুদ্রতম মান খুঁজে এনে বর্তমান পদের সাথে সোয়াপ করা (সর্বদা O(N²))।
ডাটা স্ট্রাকচারে পোস্টফিক্স রাশিমালার মান নির্ণয়ে অপারেন্ড পেলে স্ট্যাকে পুশ এবং অপারেটর পেলে পপ করা হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Postfix Evaluation সম্পর্কিত নিয়ম: পোস্টফিক্স রাশিমালার মান নির্ণয়ে অপারেন্ড পেলে স্ট্যাকে পুশ এবং অপারেটর পেলে পপ করা হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে যে নোডের কোনো চাইল্ড বা সন্তান নোড নেই (ডিগ্রি ০) তাকে লিফ বা প্রান্তিক নোড বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Leaf Node সম্পর্কিত নিয়ম: যে নোডের কোনো চাইল্ড বা সন্তান নোড নেই (ডিগ্রি ০) তাকে লিফ বা প্রান্তিক নোড বলে।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে সম্পর্কে যুক্ত এন্টিটিদের ম্যাপিং অনুপাত (1:1, 1:N, M:N) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Cardinality Ratio সংক্রান্ত ধারণা: সম্পর্কে যুক্ত এন্টিটিদের ম্যাপিং অনুপাত (1:1, 1:N, M:N)।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম পরিবর্তন না করে স্কিমার স্তর পরিবর্তন করার ক্ষমতা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Data Independence সংক্রান্ত ধারণা: অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম পরিবর্তন না করে স্কিমার স্তর পরিবর্তন করার ক্ষমতা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে মিনিমাল সুপার কি যার কোনো অপ্রয়োজনীয় রিডান্ড্যান্ট অ্যাট্রিবিউট থাকে না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Candidate Key সংক্রান্ত ধারণা: মিনিমাল সুপার কি যার কোনো অপ্রয়োজনীয় রিডান্ড্যান্ট অ্যাট্রিবিউট থাকে না।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে সম্পূর্ণ ডাটাবেজে কী কী ডেটা এবং তাদের সম্পর্ক সংরক্ষিত আছে তার যৌক্তিক নকশা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Conceptual Level সংক্রান্ত ধারণা: সম্পূর্ণ ডাটাবেজে কী কী ডেটা এবং তাদের সম্পর্ক সংরক্ষিত আছে তার যৌক্তিক নকশা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কোয়ারির ফলাফল আরোহী (ASC) বা অবরোহী (DESC) ক্রমে সাজাতে ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
ORDER BY Clause সংক্রান্ত ধারণা: কোয়ারির ফলাফল আরোহী (ASC) বা অবরোহী (DESC) ক্রমে সাজাতে ব্যবহৃত হয়।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ভোল্টেজ গেইন ডিবি এককে প্রকাশের সূত্র: 20 log₁₀(Vout / Vin) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Decibel Gain সংক্রান্ত মূল নীতি: ভোল্টেজ গেইন ডিবি এককে প্রকাশের সূত্র: 20 log₁₀(Vout / Vin)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে কালেক্টর কারেন্ট বৃদ্ধি পেয়ে ট্রানজিস্টর ধ্বংস হওয়ার বিপজ্জনক চক্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Thermal Runaway সংক্রান্ত মূল নীতি: তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে কালেক্টর কারেন্ট বৃদ্ধি পেয়ে ট্রানজিস্টর ধ্বংস হওয়ার বিপজ্জনক চক্র।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে কোনো চলককে দুইবার কমপ্লিমেন্ট করলে মূল চলক ফিরে আসে (A'' = A) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Involution Law সংক্রান্ত মূল নীতি: কোনো চলককে দুইবার কমপ্লিমেন্ট করলে মূল চলক ফিরে আসে (A'' = A)।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরClassify data structures with examples.
[উদাহরণ ডাটা স্ট্রাকচার সমূহের শ্রেণীবিভাগ কর।] [মান: ৫]
| ধরন | উদাহরণ |
|---|---|
| Primitive | Integer, character, boolean |
| Non-primitive linear | Array, linked list, stack, queue |
| Non-primitive non-linear | Tree, graph |
Allocation-এর দিক থেকে fixed-size array static-size; linked list dynamic-size।
Give examples of 8/16/32 bit microprocessor. Why is 8086 microprocessor called a 16 bit microprocessor?
[8/16/32 বিট মাইক্রোপ্রসেসরের উদাহরণ দাও। 8086 মাইক্রোপ্রসেসরকে 16-বিট মাইক্রোপ্রসেসর বলা হয় কেন?] [মান: ৫]
| Word size | উদাহরণ |
|---|---|
| 8-bit | Intel 8085 |
| 16-bit | Intel 8086 |
| 32-bit | Intel 80386 |
8086-এর ALU ও প্রধান general-purpose registers 16-bit; তাই এটি 16-bit processor। Address bus 20-bit হলেও processor word size 20-bit হয় না।
SQL-এ ভিউ (View) কী এবং কেন তৈরি করা হয়? একটি বিদ্যমান Employees টেবিল থেকে IT ডিপার্টমেন্টের কর্মীদের নিয়ে একটি ভিউ তৈরির সিনট্যাক্স লেখ। [মান: ৫]
ভিউ-এর ধারণা: ভিউ হলো একটি ভার্চুয়াল টেবিল যা কোনো ফিজিক্যাল ডাটা ধারণ করে না, বরং মূল টেবিলের কুয়েরির উপর ভিত্তি করে ডায়নামিকালি ডাটা দেখায়।
সুবিধা: জটিল কুয়েরি সহজ করা এবং ডাটাবেজের সংবেদনশীল কলাম গোপন রেখে নিরাপত্তা বজায় রাখা।
SQL কোড:CREATE VIEW IT_Employees AS
SELECT emp_id, emp_name, salary
FROM Employees
WHERE dept_name = 'IT';
How does dynamic memory allocation help in managing data? [ডাটা ব্যবস্থাপনায় dynamic memory allocation কিভাবে সাহায্য করে?] (06) [মান: ৫]
Dynamic memory allocation runtime-এ প্রয়োজনমতো heap memory নেয় এবং কাজ শেষে release করে। Variable-size arrays ও linked structures তৈরি করা যায়।
C-তে malloc/calloc/realloc এবং free ব্যবহার হয়। Allocation failure পরীক্ষা এবং ownership সঠিকভাবে পরিচালনা না করলে leak বা dangling pointer হতে পারে।
Suppose a coin is flipped three times. What is the probability of getting a tail twice and a head once? [একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল। দুই বার টেইল ও একবার হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?] (07) [মান: ৫]
Fair ও independent coin toss ধরে favorable ফল HTT, THT, TTH।
\[P=\binom32(1/2)^3=\boxed{3/8}\]
একটি রিলেশনাল ডাটাবেজে নিচের কি (Key)-গুলোর সংজ্ঞা ও উদাহরণ দাও:
(ক) Primary Key
(খ) Foreign Key
(গ) Candidate Key [মান: ৫]
সংজ্ঞা ও উদাহরণ:
(ক) Primary Key: টেবিলের প্রতিটি সারিকে একক ও অনন্যভাবে শনাক্তকারী কলাম যা কখনো NULL হতে পারে না (যেমন: Student_ID)।
(খ) Candidate Key: একটি টেবিলের সেই সমস্ত অ্যাট্রিবিউট বা সেট যা প্রাইমারি কি হওয়ার যোগ্যতা রাখে (যেমন: Roll_No, Registration_No)।
(গ) Foreign Key: এক টেবিলের একটি কলাম যা অন্য টেবিলের প্রাইমারি কি-কে রেফারেন্স করে রিলেশন তৈরি করে (যেমন: Student টেবিলে Dept_ID, যা Department টেবিলের PK)।
একটি সিঙ্গলি লিঙ্কড লিস্ট থেকে নির্দিষ্ট মানের (key) একটি নোড মুছে ফেলার (Delete a Node) অ্যালগরিদম ও C কোড লিখো। নোড মেমরি ফ্রি করার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
C Implementation:struct Node* deleteNode(struct Node* head, int key) {
struct Node *temp = head, *prev = NULL;
if (temp != NULL && temp->data == key) {
head = temp->next;
free(temp);
return head;
}
while (temp != NULL && temp->data != key) {
prev = temp;
temp = temp->next;
}
if (temp == NULL) return head; // Key not found
prev->next = temp->next;
free(temp); // মেমোরি লিক রোধে রিলিজ আবশ্যক
return head;
}
Define system. State the key elements of system. [সিস্টেমের সংজ্ঞা দাও। সিস্টেমের মূল উপাদানগুলো লিখ ।] (05) [মান: ৫]
System হলো নির্দিষ্ট লক্ষ্য অর্জনে পরস্পর-সম্পর্কযুক্ত উপাদানের সমষ্টি।
- Input
- Processing
- Output
- Control ও feedback
- Boundary, environment ও interface
Define the following (সংজ্ঞা দাও)ঃ (04)
- Micro-instruction
- Stack pointer
Microinstruction: microprogrammed control unit-এর control-store word, যা এক বা একাধিক datapath micro-operation চালানোর control signals নির্ধারণ করে। এটি assembly instruction-এর সমার্থক নয়।
Stack pointer: stack-এর current top নির্দেশ করা register; 8085-এ 16-bit SP এবং stack lower address-এর দিকে বৃদ্ধি পায়।
What is MAC address? Write the major disadvantage of star topology? [MAC address কি? Star topology এর প্রধান সমস্যা কি?] (04) [মান: ৫]
MAC address network interface-এর link-layer identifier; Ethernet-এ সাধারণত 48-bit। এটি locally administered/spoofed হতে পারে, তাই সব পরিস্থিতিতে স্থায়ী global unique পরিচয় নয়।
Star topology-এর প্রধান দুর্বলতা: central switch/hub নষ্ট হলে তার সঙ্গে যুক্ত node-গুলোর communication বন্ধ হয়।
Microprocessor-এ 16-bit Address Line হলে Memory-এর সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা কত? [মান: ৫]
\[N=2^{16}=65\,536\text{ addresses}\]
8085-এর প্রতিটি address এক byte নির্দেশ করে।
\[M=65\,536\text{ bytes}=\boxed{64\,\mathrm{KiB}}\]
What is the relationship between a class and an object? Distinguish between modifier and accessor in C++ language with an example. [Class এবং object এর মধ্যে সম্পর্ক কি? উদাহরণ সহকারে modifier এবং accessor এর মধ্যকার পার্থক্য C++ ল্যাংগুয়েজের সাপেক্ষে বর্ণনা কর।] (6+8) [মান: ৫]
Class হলো user-defined type/blueprint; object হলো সেই class-এর instance। Modifier object-এর state বদলায়; accessor state পড়ে, সাধারণত const member function হয়।
#include <iostream>
class Student {
int marks = 0;
public:
void setMarks(int value) { marks = value; }
int getMarks() const { return marks; }
};
int main() {
Student s;
s.setMarks(85);
std::cout << s.getMarks() << '\n';
}FIFO ব্যবহার করে Page Replacement-এর মাধ্যমে Page Fault বের কর। [মান: ৫]
প্রশ্নে reference string ও frame count অনুপস্থিত, তাই নির্দিষ্ট page-fault সংখ্যা বের করা যায় না।
- প্রথমে সব frame খালি রাখো।
- Page উপস্থিত থাকলে hit; FIFO order বদলাবে না।
- Page অনুপস্থিত হলে fault; খালি frame না থাকলে সবচেয়ে আগে ঢোকা page সরাও।
শুধু উদাহরণ: 3 frame এবং 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 2 নিলে 9টি fault হয়।
একটি 7-সেগমেন্ট ডিসপ্লেতে ডেসিমাল সংখ্যা 5 প্রদর্শনের জন্য কোন কোন সেগমেন্ট (a, b, c, d, e, f, g) জ্বলবে? কমন ক্যাথোড এবং কমন অ্যানোড কনফিগারেশনের পার্থক্য কী? [মান: ৫]
সংখ্যা 5 এর জন্য সেগমেন্ট:
7-সেগমেন্টের বিন্যাস: a(top), b(top-right), c(bot-right), d(bot), e(bot-left), f(top-left), g(middle)।
সংখ্যা '5' তৈরি করতে অন থাকবে: a, c, d, f, g (অফ থাকবে b এবং e)।
পার্থক্য:
১. Common Cathode: সকল LED-র ক্যাথোড গ্রাউন্ডেড (0V); নির্দিষ্ট সেগমেন্টে লজিক High (1) দিলে জ্বলে।
২. Common Anode: সকল LED-র অ্যানোড +5V-এ যুক্ত; নির্দিষ্ট সেগমেন্টে লজিক Low (0) দিলে জ্বলে।
What is cache memory? What do you understand by dual core processor? [Cache memory কি? Dual core processor বলতে কি বুঝ?] (06) [মান: ৫]
Cache হলো CPU-এর কাছে থাকা ছোট ও দ্রুত memory, যেখানে সম্প্রতি/ঘন ঘন ব্যবহৃত data এবং instruction রাখা হয়; এতে average memory-access time কমে।
Dual-core processor-এ একই chip/package-এ দুটি processing core থাকে। Parallel task execution সম্ভব; single-thread program স্বয়ংক্রিয়ভাবে দ্বিগুণ দ্রুত হয় না।
How many keywords are there in C++ programming language? Mention at least six keywords. [সি++ প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজে কতটি কী ওয়ার্ড আছে? কমপক্ষে ০৬ টি কীওয়ার্ডের নাম উল্লেখ কর।] (07) [মান: ৫]
C++ keyword count language-standard version অনুযায়ী বদলায়; version ছাড়া একটিমাত্র সংখ্যা নির্ভুল নয়। ছয়টি keyword: class, public, private, protected, virtual, return। এগুলো case-sensitive reserved words।
Write six components of an E-R diagram. [E-R ডায়াগ্রামের ছয়টি কম্পোনেন্টের নাম লিখ।] (06) [মান: ৫]
| Component | Chen notation |
|---|---|
| Entity | Rectangle |
| Weak entity | Double rectangle |
| Relationship | Diamond |
| Attribute | Oval |
| Key attribute | Underlined attribute name |
| Multivalued attribute | Double oval |
What are the services provided in LINUX by the following commands? i) pwd, ii) mkdir, iii) ls -a iv) cat v) cp vi) mv [নিম্নলিখিত কমান্ডগুলো লিনাক্স এ কি কি কাজ করে? i) pwd ii) mkdir iii) ls –a iv) cat v) cp vi) mv] (12) [মান: ৫]
| Command | কাজ |
|---|---|
| pwd | Current working directory-এর path |
| mkdir | Directory তৈরি |
| ls -a | Dotfile-সহ সব directory entry দেখানো |
| cat | File content concatenate করে standard output-এ লেখা |
| cp | File copy; directory-এর জন্য recursive option |
| mv | File/directory move বা rename |