DUET Admission 2027 Model Exam 075 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Planet Sun-এর কাছে এলে তার speed কী হয়?
Equal area law অনুযায়ী perihelion-এ planet দ্রুত চলে।
Planet Sun থেকে দূরে গেলে speed কী হয়?
Aphelion-এ radius বেশি হওয়ায় equal area sweep করতে angular speed কমে।
Kepler's third law কী বলে?
Orbit-এর semi-major axis a হলে period-এর square a³-এর proportional।
Circular orbit-এর ক্ষেত্রে Kepler third law কী?
Circular orbit-এ semi-major axis radius r, তাই T²/r³ ধ্রুব।
একই central star-কে প্রদক্ষিণকারী দুই planet-এর জন্য T²/r³ কী?
Same central mass হলে Kepler third law-এর constant একই।
Orbit radius দ্বিগুণ হলে period কীভাবে বদলায়?
T∝r^{3/2}; r দ্বিগুণ হলে T=2^{3/2}=2√2 গুণ।
Orbit radius চার গুণ হলে period কত গুণ?
T∝r^{3/2}; 4^{3/2}=8।
Period দ্বিগুণ হলে circular orbit radius কত গুণ?
T²∝r³ থেকে r∝T^{2/3}।
Kepler third law-এর constant কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?
T²/a³=4π²/(GM), তাই central mass-এর উপর নির্ভর করে।
Sun-এর mass পরিবর্তন না করলে planet mass third-law constant-এ কী প্রভাব ফেলে?
m_planet≪M_Sun হলে constant মূলত central mass দ্বারা নির্ধারিত।
P মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
P এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: বহুরূপতা প্রদর্শনকারী টেট্রাটমিক (P₄) অধাতু।
F মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
F এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: সর্বোচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল (পাউলিং মান ৪.০)।
পর্যায় সারণিতে Ar মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Ar এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৮-এর অন্তর্ভুক্ত। বায়ুমণ্ডলে সর্বাধিক পরিমাণে প্রাপ্ত নিষ্ক্রিয় গ্যাস।
পরম শূন্য তাপমাত্রায় (0 K) আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সত্য?
PV = nRT এবং গতিশক্তি E = (3/2)nRT অনুসারে T = 0 K হলে গ্যাসের আণবিক গতি থেমে যায় এবং আদর্শ গ্যাসের গতিশক্তি ও তাত্বিক আয়তন শূন্য হয়।
V (Z=23) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
V (Z=23) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d³ 4s²। 3d উপকক্ষে 3টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
পর্যায় সারণিতে Na মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Na এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১-এর অন্তর্ভুক্ত। ক্ষার ধাতু, সহজে চাকু দিয়ে কাটা যায়।
\(PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) - Q kJ\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?
স্থির আয়তনে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যোগ করলে বিক্রিয়ক ও উৎপাদকের আংশিক চাপের কোনো পরিবর্তন হয় না, ফলে সাম্যাবস্থা অপরিবর্তিত থাকে।
পর্যায় সারণিতে Be মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Be এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ২-এর অন্তর্ভুক্ত। মৃৎক্ষার ধাতু, Al এর সাথে কর্ণ সম্পর্কযুক্ত।
\(\text{BeCl₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{BeCl₂}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (2) + মুক্তজোড় (0) = 2, তাই সংকরায়ন sp।
\(\text{SF₆}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{SF₆}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (6) + মুক্তজোড় (0) = 6, তাই সংকরায়ন sp³d²।
n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?
roots of unity সমান দূরত্বে unit circle-এ থাকে, তাই তাদের যোগফল 0 হয়।
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
(0, 1) ও (0, -1) বিন্দু থেকে সমদূরত্বের locus হলো real axis (x-অক্ষ), তাই z purely real।
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
8P3 এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি সঠিক।
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
p(2) = 2² - (2+1)2 + 2 = 0।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
+ i এর argument (amplitude) কত?
tan θ = Im/Re = 1/1 = 1, এবং z প্রথম চতুর্ভাগে, তাই θ = 45°।
z = i/(1 + i) এর argument কত?
i/(1 + i) = i(1 - i)/((1 + i)(1 - i)) = (i + 1)/2। লব ও হরের modulus সমান, তাই argument 45°।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The Vice-Chancellor congratulated the winning team ___ their outstanding innovation.'
'congratulate' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'on' বসে (অর্থ: অভিনন্দন জানানো)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The top-ranking graduate seemed destined ___ a distinguished career in robotics.'
'destined' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'for' বসে (অর্থ: নির্ধারিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The professor was exceptionally fond ___ mentoring ambitious young innovators.'
'fond' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: অনুরক্ত বা প্রিয়)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Poorly grounded metallic chassis is liable ___ deliver dangerous electrical shocks.'
'liable' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: দায়ী বা ঝুঁকিপূর্ণ)।
I am here for ten years.
Duration with since/for-এ present perfect tense ব্যবহৃত হয়।
She ___ to school every day.
Third person singular subject এ present indefinite tense-এ verb শেষে s/es যোগ হয়।
What is the synonym of the word 'PRUDENT'?
'Prudent' means acting with or showing care and thought for the future; sensible, wise.
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Break the ice' in usage #3?
Idiom 'Break the ice'-এর অর্থ: দ্বন্দ্ব বা জড়তা ভেঙে আলোচনা শুরু করা (Initiate a friendly conversation in an awkward setting)।
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'At the eleventh hour' in usage #9?
Idiom 'At the eleventh hour'-এর অর্থ: শেষ মুহূর্তে (At the latest possible moment)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Motorists are warned to beware ___ slippery roads during rainfall.'
'beware' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: সতর্ক হওয়া)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরমুক্তিবেগ (Escape Velocity)-এর সংজ্ঞা দাও। পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের সমীকরণ \(v_e = \sqrt{2 g R}\) প্রতিপাদন করো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400\,\text{km}\) এবং \(g = 9.8\,\text{m/s}^2\) হলে মুক্তিবেগের সাংখ্যিক মান কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো বস্তুকে সর্বনিম্ন যে বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যায় এবং পৃথিবীতে ফিরে আসে না।
প্রতিপাদন:
পৃথিবীপৃষ্ঠে \(m\) ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি: \(U = -\frac{G M m}{R}\)।
নিক্ষিপ্ত গতিশক্তি: \(K = \frac{1}{2} m v_e^2\)।
অসীমে মোট শক্তি শূন্য হওয়ার শর্তে: \[ rac{1}{2} m v_e^2 - \frac{G M m}{R} = 0 \implies v_e^2 = \frac{2 G M}{R}\]
যেহেতু \(g = \frac{G M}{R^2} \implies \frac{G M}{R} = g R\): \[\mathbf{v_e = \sqrt{2 g R}}\]
গণনা: \[v_e = \sqrt{2 \times 9.8 \times (6400 \times 10^3)} = \sqrt{1.2544 \times 10^8} = 11,200\,\text{m/s} = \mathbf{11.2\,\text{km/s}}\]
একটি উত্তল লেন্সের (Convex Lens) ফোকাস দূরত্ব \(20\,\text{cm}\)। লেন্স থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে একটি \(5\,\text{cm}\) দীর্ঘ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো।
(ক) বিম্বের দূরত্ব (\(v\)) নির্ণয় করো।
(খ) বিম্বের আকার (দৈর্ঘ্য) ও প্রকৃতি কেমন হবে? [মান: ৫]
গণনা (\(f = +20\,\text{cm}, u = -30\,\text{cm}\)):
লেন্স সূত্র: \[ rac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\]
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{v} - \left( -\frac{1}{30} \right) = \frac{1}{v} + \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60} \implies \mathbf{v = +60\,\text{cm}}\]
(খ) রৈখিক বিবর্ধন: \[m = \frac{v}{u} = \frac{60}{-30} = -2\]
বিম্বের আকার: \[I = |m| \times O = 2 \times 5 = \mathbf{10\,\text{cm}}\]
প্রকৃতি: বিম্বটি বাস্তব, উল্টো (ঋণাত্মক চিহ্নের কারণে) এবং বিবর্ধিত।
একটি শ্রেণী R-L-C সার্কিটে \(R = 30\,\Omega\), \(X_L = 80\,\Omega\) এবং \(X_C = 40\,\Omega\)।
(ক) সার্কিটের সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা (Impedance, \(Z\)) নির্ণয় করো।
(খ) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর (\(\cos\theta\)) এবং প্রকৃতির নাম (Lagging/Leading) লেখ। [মান: ৫]
গণনা:
(ক) প্রতিবন্ধকতা: \[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{30^2 + (80 - 40)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\,\Omega}\]
(খ) পাওয়ার ফ্যাক্টর: \[\cos\theta = \frac{R}{Z} = \frac{30}{50} = \mathbf{0.60}\]
যেহেতু \(X_L > X_C\), সার্কিটটি ইনডাক্টিভ প্রকৃতির, তাই পাওয়ার ফ্যাক্টর Lagging (পশ্চাৎগামী)।
একটি 1200 kg ভরের গাড়ি 60 m ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তাকার বাঁক 54 km/h বেগে অতিক্রম করছে। গাড়িটি যাতে পিছলে না যায় সেজন্য টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ন্যূনতম স্থৈতিক ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (\(\mu_s\)) কত হতে হবে? (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: ভর \(m = 1200 ext{ kg}\), ব্যাসার্ধ \(r = 60 ext{ m}\), বেগ \(v = 54 ext{ km/h} = rac{54 imes 1000}{3600} = 15 ext{ m/s}\)।
অনুভূমিক সমতলে কেন্দ্রমুখী বল ঘর্ষণ বল দ্বারা যোগান দেওয়া হয়: \[f_s = rac{mv^2}{r} = \mu_s mg \implies \mu_s = rac{v^2}{rg}\]
মান বসিয়ে: \[\mu_s = rac{15^2}{60 imes 9.8} = rac{225}{588} pprox 0.383\]
বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল ও স্থৈতিক ঘর্ষণের সম্পর্কীয় সূত্রের সঠিক ব্যবহার।
m ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরের উপর 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলো। চির হতে 1.2 m দূরে স্থাপিত পর্দায় উৎপন্ন ব্যতিচার প্যাটার্নে (ক) ডোরার প্রস্থ এবং (খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে ৪র্থ অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: চিরদ্বয়ের ব্যবধান \(d = 0.2 ext{ mm} = 0.2 imes 10^{-3} ext{ m}\), পর্দা দূরত্ব \(D = 1.2 ext{ m}\), তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = 600 imes 10^{-9} ext{ m}\)।
(ক) ডোরার প্রস্থ (Fringe Width, \(eta\)): \[eta = rac{\lambda D}{2d} = rac{600 imes 10^{-9} imes 1.2}{2 imes 0.2 imes 10^{-3}} = rac{7.2 imes 10^{-7}}{4 imes 10^{-4}} = 1.8 imes 10^{-3} ext{ m} = 1.8 ext{ mm}\]
(ডোরার ব্যবধান \(\Delta x = rac{\lambda D}{d} = 3.6 ext{ mm}\))
(খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল হতে n-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব: \[x_n = (2n - 1) rac{\lambda D}{2d}\] ৪র্থ অন্ধকার ডোরার জন্য \(n = 4\): \[x_4 = (2 imes 4 - 1) imes 1.8 ext{ mm} = 7 imes 1.8 = 12.6 ext{ mm}\]
ইয়ং-এর দ্বি-চির ব্যতিচার পরীক্ষায় উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার অবস্থান সমীকরণ।
বোর পরমাণু মডেলের প্রধান ৩টি স্বীকার্য লেখ। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(l\)) এবং ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (\(m\)) সম্ভাব্য মানগুলো লিখে মোট অরবিটাল সংখ্যা দেখাও। [মান: ৫]
বোরের ৩টি স্বীকার্য:
১. স্থির কক্ষপথ: ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট স্থির বৃত্তাকার কক্ষপথে শক্তি শোষণ বা বিকিরণ না করে আবর্তন করে।
২. কৌণিক ভরবেগ: আবর্তনশীল ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ \(m v r = \frac{n h}{2\pi}\)।
৩. শক্তির বিকিরণ: ইলেকট্রন উচ্চ থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে নামলে শক্তি বিকিরণ করে: \(\Delta E = E_2 - E_1 = h \nu\)।
কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(n = 3\)):
- \(l = 0, 1, 2\) (তিনটি মান: 3s, 3p, 3d)
- \(l = 0 \implies m = 0\) (১টি অরবিটাল: 3s)
- \(l = 1 \implies m = -1, 0, +1\) (৩টি অরবিটাল: 3p)
- \(l = 2 \implies m = -2, -1, 0, +1, +2\) (৫টি অরবিটাল: 3d)
মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 + 5 = 9 = n^2 = 3^2 = \mathbf{9}\) টি।
সংকরায়ন (Hybridization) কী? মিথেন (\(\text{CH}_4\)), ইথিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_4\)) এবং অ্যাসিটিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_2\))-এ কার্বনের সংকরায়নের ধরন, বন্ধন কোণ ও জ্যামিতিক গঠন উল্লেখ করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের কাছাকাছি শক্তির ভিন্ন ভিন্ন অরবিটাল মিশ্রিত হয়ে সমশক্তির সমসংখ্যক নতুন অরবিটাল সৃষ্টির প্রক্রিয়াকে সংকরায়ন বলে।
তুলনামূলক ছক:
১. \(\text{CH}_4\): সংকরায়ন \(sp^3\), বন্ধন কোণ \(109.5^\circ\), চতুস্তলকীয় (Tetrahedral)।
২. \(\text{C}_2\text{H}_4\): সংকরায়ন \(sp^2\), বন্ধন কোণ \(120^\circ\), সমতলীয় ত্রিভুজাকার (Trigonal Planar)।
৩. \(\text{C}_2\text{H}_2\): সংকরায়ন \(sp\), বন্ধন কোণ \(180^\circ\), রৈখিক (Linear)।
পানির অস্থায়ী ও স্থায়ী ক্ষরতা বলতে কী বোঝায়? জিওলাইট বা পারমিউটিট পদ্ধতিতে স্থায়ী ক্ষরতা কীভাবে দূর করা হয় রাসায়নিক বিক্রিয়াসহ লেখ। [মান: ৫]
সংজ্ঞা:
- অস্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের বাইকার্বোনেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফুটিয়ে দূর করা যায়)।
- স্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের ক্লোরাইড ও সালফেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফোটানো দ্বারা দূর হয় না)।
জিওলাইট পদ্ধতি (\(\text{Na}_2\text{Z}\)):
সোডিয়াম জিওলাইটের মধ্য দিয়ে ক্ষর পানি চালনা করলে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়াম আয়ন জিওলাইটে আবদ্ধ হয় এবং সোডিয়াম আয়ন পানিতে মুক্ত হয়:
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{CaSO}_4 \longrightarrow \text{CaZ} + \text{Na}_2\text{SO}_4\]
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{MgCl}_2 \longrightarrow \text{MgZ} + 2\text{NaCl}\]
পুনরুৎপাদন: ব্যবহৃত জিওলাইটের ওপর \(10\%\) ব্রাইন (\(\text{NaCl}\)) চালনা করলে এটি পুনরায় সক্রিয় হয়: \(\text{CaZ} + 2\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}_2\text{Z} + \text{CaCl}_2\)।
একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 20 মিনিট। (ক) বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক (Rate Constant) কত? এবং (খ) বিক্রিয়াটির 80% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?
প্রদত্ত: অর্ধায়ু \(t_{1/2} = 20\text{ মিনিট}\)।
(ক) হার ধ্রুবক: \[k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{20} = 0.03465\text{ min}^{-1}\]
(খ) 80% সম্পন্ন হওয়ার সময়: আদি ঘনমাত্রা \([A]_0 = 100\), অবশিষ্ট ঘনমাত্রা \([A] = 100 - 80 = 20\)।
প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত সমীকরণ: \[t = \frac{2.303}{k} \log_{10} \left( \frac{[A]_0}{[A]} \right)\]
\[t = \frac{2.303}{0.03465} \log_{10} \left( \frac{100}{20} \right) = 66.46 \times \log_{10}(5) = 66.46 \times 0.6990 \approx 46.46\text{ মিনিট}\]
রাসায়নিক গতিবিদ্যায় প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত রূপ ও অর্ধায়ু সম্পর্ক।
কপারের তড়িৎলেপনে 5 A তড়িৎ 30 মিনিট যাবৎ \(\text{CuSO}_4\) দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে ক্যাথোডে কী পরিমাণ কপার সঞ্চিত হবে? (কপারের পারমাণবিক ভর = 63.5 g/mol, 1 F = 96500 C)
প্রদত্ত: তড়িৎপ্রবাহ \(I = 5\text{ A}\), সময় \(t = 30 \times 60 = 1800\text{ s}\), পারমাণবিক ভর \(M = 63.5\text{ g/mol}\), যোজনী \(e = 2\)।
মোট আধান: \[Q = I \times t = 5 \times 1800 = 9000\text{ C}\]
তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক (\(Z\)): \[Z = \frac{M}{e \times F} = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\text{ g/C}\]
ফ্যারাডের প্রথম সূত্রানুসারে সঞ্চিত ভর: \[W = Z \cdot I \cdot t = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 \approx 2.961\text{ g}\]
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের প্রথম সূত্র ও সঞ্চিত ধাতুর ভর নির্ণয়।
প্রমাণ করো যে: \(\tan 3A = \frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}\)। যদি \(\tan A = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\tan 3A\)-এর মান কত? [মান: ৫]
প্রতিপাদন:
\[\tan 3A = \tan(2A + A) = \frac{\tan 2A + \tan A}{1 - \tan 2A \tan A}\]
আমরা জানি, \(\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}\)।
মান বসিয়ে লব ও হরকে \((1 - \tan^2 A)\) দ্বারা গুণ করলে: \[ an 3A = \frac{2\tan A + \tan A(1 - \tan^2 A)}{(1 - \tan^2 A) - 2\tan^2 A} = \mathbf{\frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}}\] (প্রমাণিত)
গণনা (\(\tan A = 1/2\)):
লব: \(3(1/2) - (1/2)^3 = \frac{3}{2} - \frac{1}{8} = \frac{11}{8}\)
হর: \(1 - 3(1/2)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)
\[\tan 3A = \frac{11/8}{1/4} = \frac{11}{8} \times 4 = \mathbf{\frac{11}{2} = 5.5}\]
\((3, 4)\) বিন্দু থেকে \(4x - 3y + 10 = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত? উক্ত সরলরেখার সমান্তরাল এবং \((1, -2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. লম্ব দূরত্ব:
বিন্দু \((x_1, y_1)\) হতে \(A x + B y + C = 0\) রেখার লম্ব দূরত্ব: \[d = \frac{|A x_1 + B y_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
মান বসিয়ে: \[d = \frac{|4(3) - 3(4) + 10|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|12 - 12 + 10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = \mathbf{2\text{ একক}}\]
২. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ:
প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((1, -2)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(1) - 3(-2) + k = 0 \implies 4 + 6 + k = 0 \implies k = -10\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \(\mathbf{4x - 3y - 10 = 0}\)।
\(x^2 + y^2 = 25\) বৃত্তের \((3, 4)\) বিন্দুতে স্পর্শকের (Tangent) সমীকরণ নির্ণয় করো। উক্ত স্পর্শকের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত? [মান: ৫]
১. স্পর্শকের সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 = r^2\) বৃত্তের \((x_1, y_1)\) বিন্দুতে স্পর্শক: \(x x_1 + y y_1 = r^2\)।
মান বসিয়ে (\(x_1 = 3, y_1 = 4, r^2 = 25\)):
\[\mathbf{3x + 4y = 25}\]
২. অভিলম্বের সমীকরণ:
স্পর্শকের উপর লম্ব এবং কেন্দ্র বা মূলবিন্দুগামী রেখাটি বৃত্তের অভিলম্ব (Normal)।
স্পর্শক \(3x + 4y - 25 = 0\) এর লম্ব রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((0, 0)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(0) - 3(0) + k = 0 \implies k = 0\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \[\mathbf{4x - 3y = 0}\]
\(-7 + 24i\) জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো।
ধরি, \[\sqrt{-7 + 24i} = \pm(x + iy) \quad (x, y \in \mathbb{R})\]
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই: \[-7 + 24i = (x^2 - y^2) + 2xyi\]
বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমীকৃত করে: \[x^2 - y^2 = -7 \quad \text{--- (১)}\] \[2xy = 24 \implies xy = 12 > 0 \quad \text{--- (২)}\]
আমরা জানি, \[(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2 = (-7)^2 + (24)^2 = 49 + 576 = 625\]
\[x^2 + y^2 = 25 \quad \text{--- (৩)}\] (যেহেতু \(x^2 + y^2 > 0\))
(১) ও (৩) যোগ করে: \[2x^2 = 18 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3\]
(৩) হতে (১) বিয়োগ করে: \[2y^2 = 32 \implies y^2 = 16 \implies y = \pm 4\]
যেহেতু \(xy > 0\), তাই \(x\) ও \(y\) একই চিহ্নবিশিষ্ট হবে।
অতএব নির্ণেয় বর্গমূল: \[\pm (3 + 4i)\]
জটিল সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় ও চিহ্নের শর্তানুসারে নির্ভুল সমাধান।
y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমাকলনের সাহায্যে নির্ণয় করো।
ধাপ ১: ছেদবিন্দু নির্ণয়:
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = x\)।
\(x^2 = 4x \implies x^2 - 4x = 0 \implies x(x - 4) = 0\)।
সুতরাং ছেদবিন্দুর ভুজদ্বয় \(x = 0\) এবং \(x = 4\)।
ধাপ ২: ক্ষেত্রফলের সমাকলন সমীকরণ:
উপরে অবস্থিত পরাবৃত্তের বক্ররেখা \(y_1 = 2\sqrt{x}\) এবং নিচে সরলরেখা \(y_2 = x\)।
আবদ্ধ ক্ষেত্রফল:
\[A = \int_0^4 (y_1 - y_2) dx = \int_0^4 (2x^{1/2} - x) dx\]
\[A = \left[ 2 imes rac{x^{3/2}}{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4 = \left[ rac{4}{3} x^{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4\]
সীমা বসিয়ে:
\[A = rac{4}{3} (4)^{3/2} - rac{4^2}{2} = rac{4}{3}(8) - rac{16}{2} = rac{32}{3} - 8 = rac{32 - 24}{3} = rac{8}{3} ext{ বর্গ একক}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের মাধ্যমে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি।
উপযুক্ত প্রিপজিশন দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করো এবং বাক্যগুলোর ভুল সংশোধন করো:
(i) He is eligible _____ the post of Assistant Engineer.
(ii) The machine consists _____ five delicate components.
(iii) The team was prevented _____ entering the laboratory.
(iv) Correct: "One of my friend are an engineer."
(v) Correct: "Neither Rahim nor Karim have completed the assignment." [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) eligible for
(ii) consists of
(iii) prevented from
(iv) Correction: "One of my friends is an engineer." ('One of' এর পরে প্লুরাল নাউন এবং সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correction: "Neither Rahim nor Karim has completed the assignment." ('Neither...nor' যুক্ত হলে শেষোক্ত সিঙ্গুলার সাবজেক্ট অনুযায়ী ভার্ব সিঙ্গুলার হয়)।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো:
"কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবোটিক্স আধুনিক শিল্প উৎপাদনে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ডিপ্লোমা প্রকৌশলীদের ভবিষ্যৎ কর্মক্ষেত্রের চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় অটোমেশন ও প্রোগ্রামিং দক্ষতা অর্জন করতে হবে।" [মান: ৫]
English Translation:
"Artificial intelligence and robotics have revolutionized modern industrial manufacturing. Diploma engineers must acquire skills in automation and programming to face the challenges of the future workplace."
Identify and correct the grammatical or structural errors in the following sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants was present in the robotics laboratory yesterday.
(b) Walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him.
(c) The efficiency of this electric turbine is superior than that model.
(d) If he would have calibrated the multimeter properly, the fuse would not blow.
(e) The students are looking forward to visit the power plant next semester.
Corrected Sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants were present in the robotics laboratory yesterday. (Subject-verb agreement: verb agrees with the closer subject 'research assistants')
(b) While he was walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him. (Eliminating dangling modifier)
(c) The efficiency of this electric turbine is superior to that model. (Latin adjectives like 'superior', 'inferior' take 'to', not 'than')
(d) If he had calibrated the multimeter properly, the fuse would not have blown. (Third conditional: Past perfect + would have + past participle)
(e) The students are looking forward to visiting the power plant next semester. ('look forward to' is followed by gerund -ing)
Pinpoints high-frequency grammatical pitfalls: subject-verb agreement, dangling participles, Latin comparatives, 3rd conditionals, and prepositional gerunds.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)সিরিজ RLC রেজোন্যান্ট সার্কিটে রেজোন্যান্স ফ্রিকোয়েন্সিতে সার্কিটের মোট ইম্পিড্যান্স (Z) কেমন হয়?
XL = XC হওয়ায় রিঅ্যাক্টিভ অংশ শূন্য হয় এবং মোট ইম্পিড্যান্স সর্বনিম্ন pure resistive (Z = R) হয়, ফলে কারেন্ট সর্বোচ্চ হয়।
সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) অর্ধেক করা হলে ধারকত্ব কত গুণ হবে?
C = εA / d সূত্রানুযায়ী ক্যাপাসিট্যান্স দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক, ফলে d অর্ধেক হলে C দ্বিগুণ হয়।
P-type সেমিকন্ডাক্টরে মেজরিটি চার্জ ক্যারিয়ার (Majority Charge Carrier) কোনটি?
ত্রিজোজী ডোপিংয়ের কারণে P-type সেমিকন্ডাক্টরে প্রচুর হোল তৈরি হয় যা প্রধান চার্জ বাহক হিসেবে কাজ করে।
একটি সার্কিটে কোনো উপাদানের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ শূন্য হলে সেই সংযোগ অবস্থাকে কী বলে?
শর্ট সার্কিটে আদর্শভাবে রোধ শূন্য থাকে, ফলে এর মধ্য দিয়ে সর্বোচ্চ কারেন্ট গেলেও ভোল্টেজ ড্রপ শূন্য হয়।
চৌম্বক ফ্লাক্সের (Magnetic Flux) এসআই একক কোনটি?
চৌম্বক ফ্লাক্সের একক Weber (Wb) এবং চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্বের (Magnetic Flux Density) একক Tesla (Wb/m²)।
ঘর্ষণের ফলে উৎপাদিত বিদ্যুৎ যা নির্দিষ্ট স্থানে স্থির থাকে তাকে কী বলে?
ঘর্ষণে ইলেকট্রন স্থানান্তরের মাধ্যমে সৃষ্ট চার্জ স্থির থাকলে তাকে Static Electricity বলে।
একটি নোডে ৩টি কারেন্ট যথাক্রমে 5 A, 3 A এবং 4 A প্রবেশ করছে এবং দুটি শাখা দিয়ে I1 ও 2 A বের হচ্ছে। I1-এর মান কত?
KCL মতে: মোট প্রবেশ = মোট নির্গমন। 5 + 3 + 4 = I1 + 2 => 12 = I1 + 2 => I1 = 10 A।
রোধ R এবং সময় t অপরিবর্তিত রেখে ভোল্টেজ V দ্বিগুণ করলে জুলের সূত্রানুযায়ী তাপ কত গুণ হবে?
H = (V² / R) · t, ফলে ভোল্টেজ দ্বিগুণ হলে তাপ ৪ গুণ বৃদ্ধি পায়।
যেকোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্রের কর্মদক্ষতার (Efficiency, η) সমীকরণ কোনটি?
কর্মদক্ষতা হলো আউটপুট কার্যকর শক্তি এবং মোট ইনপুট শক্তির শতকরা অনুপাত।
শ্রেণি সংযোগে (Series Circuit) সংযুক্ত প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়ে কোন রাশিটি সর্বদা সমান থাকে?
সিরিজ সার্কিটে বিদ্যুৎ প্রবাহের একটি মাত্র পথ থাকে, ফলে সব রোধের মধ্য দিয়ে একই কারেন্ট প্রবাহিত হয়।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার অবস্থায় সার্কিটের সার্বিক কর্মদক্ষতা (Efficiency) কত শতাংশ?
RL = Rth অবস্থায় লোডে অর্ধেক এবং উৎসের অভ্যন্তরীণ রোধে বাকি অর্ধেক ক্ষমতা অপচয় হয়, ফলে দক্ষতা ঠিক ৫০%।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে CPU এক সাইকেলে যত বিট ডেটা প্রসেস করতে পারে তাকে ওয়ার্ড লেন্থ বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Word Length সম্পর্কিত ধারণা: CPU এক সাইকেলে যত বিট ডেটা প্রসেস করতে পারে তাকে ওয়ার্ড লেন্থ বলে।
কম্পিউটার পারফরম্যান্সের সামগ্রিক বেঞ্চমার্ক মূল্যায়নে বহুল ব্যবহৃত স্ট্যান্ডার্ড কোনটি?
SPEC বেঞ্চমার্ক বিভিন্ন ধরনের বাস্তব অ্যাপ্লিকেশনের ওপর ভিত্তি করে কম্পিউটারের সার্বিক পারফরম্যান্স রেটিং দেয়।
সোর্স কোড সবার জন্য উন্মুক্ত এবং বিনামূল্যে ব্যবহারের সুযোগ দেওয়া হয় কোন ধরনের সফটওয়্যারে?
Open Source Software-এর সোর্স কোড উন্মুক্ত থাকে এবং যে কেউ তা দেখতে, পরিবর্তন করতে ও বণ্টন করতে পারে (যেমন Linux)।
অপারেটিং সিস্টেমে ফিজিক্যাল র্যামের সীমাবদ্ধতা দূর করে বড় প্রোগ্রাম চালানোর কৌশলকে কী বলে?
Virtual Memory সেকেন্ডারি স্টোরেজের কিছু অংশকে র্যামের সম্প্রসারণ হিসেবে ব্যবহার করে ফিজিক্যাল মেমোরির চেয়ে বড় প্রোগ্রাম রান করতে দেয়।
লোকালহোস্ট বা লুপব্যাক অ্যাড্রেসিংয়ের জন্য IPv4-এ কোন রেঞ্জ সংরক্ষিত?
127.x.x.x ব্লকটি সিস্টেমের নিজস্ব নেটওয়ার্ক স্ট্যাক পরীক্ষার জন্য লুপব্যাক ইন্টারফেসে সংরক্ষিত।
ডিজিটাল সিগন্যালে বাইনারি 1 এবং 0 নির্দেশ করতে দুটি ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করলে তাকে কী বলে?
FSK-তে ডিজিটাল লজিকের ওপর ভিত্তি করে ক্যারিয়ার সিগন্যালের ফ্রিকোয়েন্সি স্থানান্তরিত হয়।
আধুনিক ইন্টারনেট ব্যবস্থা কোন সুইচিং প্রযুক্তির ওপর প্রতিষ্ঠিত?
ইন্টারনেটে ডেটাকে ছোট ছোট প্যাকেটে বিভক্ত করে রাউটারের মাধ্যমে ডায়নামিক পাথে পাঠানো হয় (Packet Switching)।
ইমেল পাঠানোর জন্য (Mail Transmission) ক্লায়েন্ট বা সার্ভার কোন প্রটোকল ব্যবহার করে?
SMTP মেইল প্রেরণের জন্য ব্যবহৃত হয় (ডিফল্ট পোর্ট 25); মেইল রিসিভ করতে POP3 বা IMAP লাগে।
নকল বা বিশ্বাসযোগ্য প্রতিষ্ঠানের ছদ্মবেশে ইমেল বা ওয়েবসাইটের মাধ্যমে ব্যবহারকারীর পাসওয়ার্ড বা ক্রেডিট কার্ড চুরির প্রতারণাকে কী বলে?
Phishing হলো সোশ্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং কৌশল যেখানে ব্যবহারকারীকে বিভ্রান্ত করে গোপনীয় তথ্য হাতিয়ে নেওয়া হয়।
একটি সম্পূর্ণ শহর বা মেট্রোপলিটন এলাকা জুড়ে বিস্তৃত নেটওয়ার্ককে কী বলা হয়?
MAN সাধারণত একটি শহরের বিভিন্ন শাখা বা ক্যাবল টিভি নেটওয়ার্কের মতো বড় এলাকায় বিস্তৃত থাকে।
ডেটা কম্প্রেশন, এনক্রিপশন ও ফরম্যাট কনভার্সন (যেমন ASCII, JPEG) পরিচালনা করে OSI-এর কোন স্তর?
Presentation Layer ডেটার সিনট্যাক্স ও শব্দার্থ (syntax and semantics) অনুবাদ এবং এনক্রিপশন সম্পাদন করে।
টুইস্টেড পেয়ার কেবলে তারগুলোকে জোড়ায় জোড়ায় পেঁচিয়ে রাখার প্রধান উদ্দেশ্য কী?
তারের জোড়া পেঁচানো থাকলে বাহ্যিক শব্দ (noise) এবং পার্শ্ববর্তী তারের ক্রসটক পারস্পরিকভাবে বাতিল হয়ে যায়।
Abstract Data Type (ADT) মূলত কী নির্দেশ করে?
ADT সংজ্ঞায়িত করে কী কী অপারেশন সম্পাদন করা যাবে, কিন্তু মেমোরিতে কীভাবে ইমপ্লিমেন্ট করা হবে তা লুকিয়ে রাখে।
একটি ওয়েটেড গ্রাফে একক সোর্স থেকে সব নোডের ক্ষুদ্রতম দূরত্ব বের করতে কোন গ্রীডি অ্যালগরিদম ব্যবহৃত হয়?
Dijkstra's অ্যালগরিদম অঋণাত্মক (non-negative) ওজনের এজের গ্রাফে শর্টেস্ট পাথ বের করতে ব্যবহৃত হয়।
লিঙ্কড লিস্টের একদম শুরুতে (at head) নতুন নোড ইনসার্ট করার টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
হেডে নোড যুক্ত করতে কোনো নোড ট্রাভার্স করতে হয় না; শুধু পয়েন্টার আপডেট O(1) ধ্রুবক সময়ে হয়ে যায়।
যে পয়েন্টার এমন মেমোরিকে নির্দেশ করে যা ইতোমধ্যে free() দিয়ে ডিলিট করা হয়েছে তাকে কী বলে?
Dangling Pointer হলো এমন একটি পয়েন্টার যার টার্গেট মেমোরি অবমুক্ত করা হলেও পয়েন্টারটি এখনো সেই পুরনো অ্যাড্রেস ধরে রেখেছে।
যে কিউয়ের উভয় প্রান্তেই ইনসার্ট এবং ডিলিট অপারেশন করা যায় তাকে কী বলে?
Deque (Double-Ended Queue)-তে Front ও Rear উভয় দিক থেকেই উপাদান প্রবেশ ও অপসারণ করা সম্ভব।
হ্যাশ ফাংশন যদি ভিন্ন দুটি ইনপুট কী-এর জন্য একই হ্যাশ ইনডেক্স তৈরি করে তবে তাকে কী বলে?
দুটি ভিন্ন কি একই হ্যাশ ভ্যালু লাভ করলে সেই পরিস্থিতিকে Hash Collision বলা হয়।
যদি কোনো সর্টিং অ্যালগরিদম সমান মানের উপাদানগুলোর আপেক্ষিক ক্রম অক্ষুণ্ণ রাখে তবে তাকে কী বলে?
Stable Sort ইনপুটের একই মানের একাধিক উপাদানের মধ্যকার পূর্বের ক্রম অক্ষুণ্ণ বজায় রাখে (যেমন Merge Sort)।
ইনফিক্স এক্সপ্রেশন `A + B * C`-এর সমতুল্য পোস্টফিক্স (Postfix) রূপ কোনটি?
অপারেটর প্রায়োরিটি অনুযায়ী গুণ আগে হবে (B C *), এরপর যোগ (A B C * +)।
যে ট্রির যেকোনো নোডের বাম ও ডান সাবট্রির উচ্চতার পার্থক্য সর্বোচ্চ ১ তাকে কী বলে?
AVL Tree একটি ব্যালেন্সড বাইনারি সার্চ ট্রি যেখানে ব্যালেন্স ফ্যাক্টর (-1, 0, বা 1) বজায় রাখা হয়।
যে অ্যাট্রিবিউটের মান অন্য কোনো অ্যাট্রিবিউট থেকে হিসাব করে পাওয়া যায় (যেমন জন্মতারিখ থেকে বয়স) তাকে কী বলে?
Derived Attribute অন্য তথ্যের ওপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয় এবং ER মডেলে ড্যাশযুক্ত উপবৃত্ত দিয়ে আঁকা হয়।
ACID প্রোপার্টির 'I' এবং 'D' যথাক্রমে কী নির্দেশ করে?
Isolation নিশ্চিত করে সমান্তরাল ট্রানজেকশনগুলো একে অপরকে প্রভাবিত করবে না; Durability নিশ্চিত করে কমিটকৃত ডেটা স্থায়ী থাকবে।
Referential Integrity Constraint নিশ্চিত করে কোনটি?
রেফারেনশিয়াল ইন্টিগ্রিটি অনাকাঙ্ক্ষিত বা অস্তিত্বহীন রেফারেন্স (dangling reference) রোধ করে।
Three-Level Database Architecture-এ ব্যবহারকারীর সবচেয়ে নিকটবর্তী স্তর কোনটি?
View Level বা External Level নির্দিষ্ট ব্যবহারকারীর প্রয়োজনীয় দৃশ্যমান অংশ উপস্থাপন করে বাকি অংশ আড়াল করে।
অ্যাগ্রিগেট ফাংশন ব্যবহারের পর গ্রুপকৃত ডেটার ওপর শর্ত প্রয়োগ করতে কোন ক্লজ ব্যবহৃত হয়?
HAVING ক্লজ GROUP BY-এর ফলাফলের ওপর শর্ত আরোপ করে, যেখানে সাধারণ WHERE ক্লজ কাজ করতে পারে না।
টিউনড অ্যামপ্লিফায়ার (Tuned RF Amplifier) হিসেবে কোন শ্রেণির অ্যামপ্লিফায়ার সর্বোচ্চ দক্ষতায় ব্যবহৃত হয়?
Class C ১৮০ ডিগ্রির কম সময় কন্ডাক্ট করে এবং রেজোন্যান্ট সার্কিটের সাহায্যে উচ্চ দক্ষতায় রেডিও ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ায়।
BJT-তে কারেন্ট গেইন আলফা (α) এবং বিটা (β)-এর মধ্যকার সঠিক গাণিতিক সম্পর্ক কোনটি?
β = IC / IB এবং α = IC / IE থেকে প্রতিপাদন করে পাওয়া যায় β = α / (1 - α)।
টি চলকযুক্ত (4-variable) Karnaugh Map (K-map)-এ মোট সেল সংখ্যা কত?
n চলকের K-map এ মোট সেলের সংখ্যা 2ⁿ, সুতরাং ৪টি চলকের জন্য সেলের সংখ্যা 2⁴ = 16।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরWrite down the data structure of Process Control Block (PCB). [প্রসেস কন্ট্রোল ব্লক (PCB)-এর ডাটা স্ট্রাকচার লিখ।] (06) [মান: ৫]
- Process identifier (PID)
- Process state
- Program counter
- CPU registers ও saved context
- Scheduling information: priority, queue links
- Memory information: page/segment tables
- I/O status ও open files
- Accounting ও ownership information
কোনো প্রকার লাইব্রেরি ফাংশন (যেমন strlen বা strrev) ব্যবহার না করে একটি স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্য পরিমাপ এবং তা উল্টো করে (Reverse) দেখানোর C কোড লিখো। [মান: ৫]
C কোড:#include <stdio.h>
int main() {
char str[100];
int len = 0;
printf("Enter string: ");
scanf("%s", str);
while (str[len] != '\0') len++; // Length calculation
printf("Length = %d\nReversed: ", len);
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
putchar(str[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
Write down the SQL command to find the following Query language considering the relation given below. (a) Find all the Department in which number of students are more than 60. (b) Find all the Department in which number of Teachers are less than 12. (নিম্নের রিলেশন ব্যবহার করে নিম্নেক্ত Query এর জন্য SQL Command লিখ। (a) ঐ সমস্ত বিভাগ বের কর যাদের ছাত্র সংখ্যা 60 এর বেশী (b) ঐ সমস্ত বিভাগ বের কর যাদের শিক্ষক সংখ্যা 12 এর কম।) (10)
DUET
| Department | Students | Teachers |
| CE | 120 | 18 |
| ME | 120 | 14 |
| EEE | 120 | 10 |
| CSE | 60 | 12 |
| TE | 20 | 2 |
SELECT Department FROM DUET WHERE Students > 60;
SELECT Department FROM DUET WHERE Teachers < 12;| Query | Result |
|---|---|
| Students > 60 | CE, ME, EEE |
| Teachers < 12 | EEE, TE |
CSE-এর students = 60 ও teachers = 12, তাই strict inequality-তে অন্তর্ভুক্ত নয়।
ব্যবহারকারীর কাছ থেকে দুটি পূর্ণসংখ্যা \(A\) ও \(B\) গ্রহণ করে \(A\) থেকে \(B\)-এর মধ্যবর্তী সকল মৌলিক সংখ্যা (Prime numbers) প্রিন্ট করার একটি কার্যকরী C প্রোগ্রাম লিখো। [মান: ৫]
C Implementation:#include <stdio.h>
int isPrime(int n) {
if (n <= 1) return 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
int main() {
int a, b;
printf("Enter range (A and B): ");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("Prime numbers: ");
for (int i = a; i <= b; i++) {
if (isPrime(i)) printf("%d ", i);
}
printf("\n");
return 0;
}
ব্যাখ্যা: প্রতিটি সংখ্যার ভাজক \(2\) থেকে \(\sqrt{n}\) পর্যন্ত পরীক্ষা করা হয়েছে যা টাইম কমপ্লেক্সিটি \(O(\sqrt{n})\) নিশ্চিত করে।
A die is rolled and a coin is tossed, find the probability that the die shows an odd number and the coin shows a head. [একটি ডাইকে গড়াইয়া এবং একটি কয়েনকে ছুড়িয়া দেওয়া হইল, ডাইটি একটি বেজোড় সংখ্যা এবং কয়েনটি একটি হেড প্রদর্শন করিবার সম্ভাব্যতা বের কর।] (07) [মান: ৫]
\[P(\text{odd and head})=\frac36\times\frac12=\boxed{\frac14}\]
Fair die ও fair coin এবং independent outcomes ধরে।
Explain with example super key and Candidate key. [সুপারকি এবং ক্যান্ডিডেটকি উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।] (10) [মান: ৫]
Superkey uniquely row শনাক্ত করে। Candidate key হলো minimal superkey: কোনো attribute বাদ দিলে uniqueness থাকে না।
Student(ID, Email, Name)-এ ID ও Email দুটোই unique এবং non-null ধরলে {ID}, {Email} candidate key। {ID, Name} superkey, কিন্তু minimal নয় বলে candidate key নয়।
What are the different phases of SDLC? Classify mapping cardinalities for a binary relationship set with examples. [SDLC এর বিভিন্ন ফেজগুলো কি কি? উদাহরণ সহকারে একটি বাইনারি রিলেশনশিপ সেটের ম্যাপিং কার্ডিনালিটি শ্রেণিভুক্ত কর।] (6+8) [মান: ৫]
SDLC = System Development Life Cycle।
- Planning ও feasibility
- Requirements analysis
- Design
- Implementation
- Testing
- Deployment
- Maintenance
| Type | উদাহরণ |
|---|---|
| One-to-one | এক country-এর একটি capital, model-এর assumptions সাপেক্ষে |
| One-to-many | এক department-এ বহু employee |
| Many-to-one | বহু employee-এর একটি department |
| Many-to-many | বহু student বহু course নেয় |
Recursion কী? Recursion ব্যবহার করে Factorial বের করার C Program লেখ। [মান: ৫]
কোনো function নিজেকে call করলে তাকে recursion বলে। Base case recursion থামায়।
\[0!=1,\qquad n!=n(n-1)!\quad(n\ge1)\]
#include <stdio.h>
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
return n < 2 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}
int main(void) {
int n;
if (scanf("%d", &n) != 1 || n < 0 || n > 20) {
puts("Enter an integer from 0 to 20.");
return 1;
}
printf("%llu\n", factorial((unsigned int)n));
return 0;
}Find the content of each register B.C.A. and the output at port I a.let execution of the following program. [নিম্নেন প্রোগ্রামটি এক্সিকিউশনের পর B.C.A রেজিস্টার কনটেন্ট এবং port I এর আউটপুট নির্ণয় কর।] (08)
MVI B. 82H
MVI C. 32H
MOV A.B
ADD C
ORA B
OUT port I
HLT
| Instruction | ফল |
|---|---|
| MVI B,82H | B = 82H |
| MVI C,32H | C = 32H |
| MOV A,B | A = 82H |
| ADD C | A = B4H |
| ORA B | A = B4H OR 82H = B6H |
| OUT port I | Port I = B6H |
শেষে B = 82H, C = 32H, A = B6H।
সিমপ্লেক্স (Simplex), হাফ-ডুপ্লেক্স (Half-Duplex) এবং ফুল-ডুপ্লেক্স (Full-Duplex) ডেটা ট্রান্সমিশন মোডের সংজ্ঞা দাও এবং প্রতিটির একটি করে বাস্তব উদাহরণ লেখ। [মান: ৫]
মোডসমূহ ও উদাহরণ:
১. Simplex: ডেটা কেবল একদিকে প্রবাহিত হতে পারে (একমুখী)। উদাহরণ: রেডিও সম্প্রচার, কীবোর্ড থেকে সিপিইউ।
২. Half-Duplex: ডেটা উভয় দিকে প্রবাহিত হতে পারে, তবে একই সাথে নয় (পালাক্রমে)। উদাহরণ: ওয়াকি-টকি (Walkie-Talkie)।
৩. Full-Duplex: ডেটা একই সময়ে যুগপৎ উভয় দিকে প্রবাহিত হতে পারে (উভমুখী)। উদাহরণ: মোবাইল ফোন কল, আধুনিক ফুল-ডুপ্লেক্স ইথারনেট।
Distinguish between LAN (Local Area Network) and WAN (Wide Area Network) (LAN এবং WAN এর মধ্যে পার্থক্য কর।) [মান: ৫]
| Network | পরিসর | সাধারণ বৈশিষ্ট্য |
|---|---|---|
| LAN | Room/building/campus | সীমিত area, সাধারণত এক প্রতিষ্ঠানের নিয়ন্ত্রণ |
| MAN | City/metropolitan area | একাধিক LAN সংযোগ |
| WAN | Region/country/world | দূরবর্তী network যুক্ত; carrier infrastructure ব্যবহার হতে পারে |
Write a program to find the sum of all the odd integer numbers from 1 to 99. (Use C or FORTRAN] [C অথবা FORTRAN ব্যবহার করিয়া ১ হইতে ৯৯ পর্যন্ত সমস্ত বিজোড় সংখ্যার যোগফল বাহির করার জন্য একটি প্রোগ্রাম লিখ।] (14) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 99; i += 2) sum += i;
printf("%d\n", sum);
return 0;
}\[1+3+\cdots+99=50^2=\boxed{2500}\]
একটি টেক্সট ফাইল "data.txt" থেকে ক্যারেক্টারগুলো পড়ে মোট কতটি অক্ষর (Characters), শব্দ (Words) এবং লাইন (Lines) আছে তা গণনা করার একটি C প্রোগ্রাম লিখো। [মান: ৫]
C কোড:#include <stdio.h>
int main() {
FILE *fp = fopen("data.txt", "r");
if (!fp) { printf("File not found!\n"); return 1; }
int ch, chars=0, words=0, lines=0, inWord=0;
while ((ch = fgetc(fp)) != EOF) {
chars++;
if (ch == '\n') lines++;
if (ch == ' ' || ch == '\t' || ch == '\n') inWord = 0;
else if (!inWord) { inWord = 1; words++; }
}
fclose(fp);
printf("Chars: %d, Words: %d, Lines: %d\n", chars, words, lines);
return 0;
}
ডাটাবেজ ট্রানজাকশনের ACID বৈশিষ্ট্যগুলোর পূর্ণরূপ লেখ এবং প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের তাৎপর্য সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
ACID প্রোপার্টিজ:
১. Atomicity (অল অর নাথিং): ট্রানজাকশনের সকল কাজ সম্পূর্ণ হবে অথবা কোনোটিই হবে না (Rollback)।
২. Consistency: ট্রানজাকশন সম্পন্ন হওয়ার পূর্বে ও পরে ডাটাবেজের নিয়মাবলী অপরিবর্তিত থাকবে।
৩. Isolation: একাধিক ট্রানজাকশন সমান্তরালে চললেও একটি অপরটির অন্তর্বর্তীকালীন অবস্থা দেখতে পারবে না।
৪. Durability: একবার ট্রানজাকশন Commit হলে সিস্টেম ক্র্যাশ করলেও ডাটা স্থায়ীভাবে সংরক্ষিত থাকবে।
Polymorphism কী? এর প্রয়োজনীয়তা কী? [মান: ৫]
Polymorphism হলো একই interface দিয়ে বিভিন্ন ধরনের object-এর উপযুক্ত আচরণ পাওয়া।
- Compile-time: function/operator overloading।
- Run-time: virtual function overriding; base pointer/reference দিয়ে derived implementation চালানো।
- সুবিধা: পুনর্ব্যবহার, সহজ extension এবং কম coupling।
Write a program to fund y [use 'C' or FORTRAN] $y = 1 + 2^2 + 3^2 + \dots + 100^2$. [y এর মান নির্ণয়ের নিমিত্তে 'C' অথবা FORTRAN ভাষা ব্যবহার করিয়া কম্পিউটার প্রোগ্রাম লিখ।] (08) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
long sum = 0;
for (long i = 1; i <= 100; ++i) sum += i * i;
printf("%ld\n", sum);
return 0;
}\[y=100(101)(201)/6=\boxed{338350}\]
What is database Management system? Mention the name of four DBMS packages. [ডাটাবেস ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম কি? চারটি DBMS প্যাকেজের নাম উল্লেখ কর।] (04) [মান: ৫]
DBMS হলো database সংজ্ঞা, সংরক্ষণ, query ও পরিবর্তন করার software; এটি integrity, access control, transactions এবং recovery পরিচালনা করে।
উদাহরণ: PostgreSQL, MySQL, SQLite, Oracle Database।
Explain ‘write’ operation of Programmable Interval Timer (PIT) or 8253. [Programmable Interval Time (PTT) or 8253 এর “Write” operation ব্যাখ্যা কর ।] (10) [মান: ৫]
- CS low, RD high এবং A1A0 = 11 দিয়ে control-word register নির্বাচন করো।
- WR pulse-এর মাধ্যমে counter number, byte order, mode এবং binary/BCD format লেখো।
- A1A0 = 00/01/10 দিয়ে counter 0/1/2 নির্বাচন করো।
- নির্বাচিত format অনুযায়ী count লেখো: LSB only, MSB only, অথবা প্রথমে LSB তারপর MSB।
- Clock ও GATE এবং নির্বাচিত mode অনুযায়ী counting/output চলে।
উদাহরণ: counter 0, binary, mode 3, LSB-then-MSB-এর control word = 36H। Count 1000 = 03E8H হলে E8H তারপর 03H লেখো।