DUET Admission 2027 Model Exam 074 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)একটি body নিচে নামলে gravity-এর work কী?
Gravity ও displacement একই direction-এ।
একটি 2 kg body 5 m নিচে নামলে g=10-এ gravity-এর work কত?
W=mg h=2×10×5=100 J।
Escape velocity-এর dimension কী?
Escape velocity একটি velocity।
কোনো planet-এর mass ও radius দুটোই দ্বিগুণ হলে escape speed কী?
v_e∝√(M/R); ratio একই থাকায় speed unchanged।
Central mass চার গুণ হলে same radius-এ orbital speed কী?
v∝√M।
Central mass চার গুণ হলে same radius-এ orbital period কী?
T∝1/√M, তাই অর্ধেক।
শেষ পর্যন্ত gravitational problem-এ মূল equation কোনটি?
Universal gravitation law planetary ও terrestrial gravity-এর ভিত্তি।
Kepler's first law কী বলে?
প্রতিটি planet-এর orbit ellipse এবং Sun ellipse-এর একটি focus-এ থাকে।
Kepler's second law কী নামে পরিচিত?
Planet ও Sun-কে যুক্ত radius vector equal time-এ equal area sweep করে।
Kepler's second law অনুযায়ী equal time-এ কী সমান?
Equal time interval-এ radius vector দ্বারা swept area সমান।
\(\text{CO₂}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{IF₅}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{IF₅}\) এ 5টি বন্ধনজোড় ও 1টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Square Pyramidal।
He এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
Zn এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
°C তাপমাত্রায় \(\text{O₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 32.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{32.0 \times 10^{-3}}} = 461.4\text{ m/s}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{He}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 4.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{4.0 \times 10^{-3}}} = 1305.1\text{ m/s}\]
পানির বাষ্পীভবন (Evaporation of water) প্রক্রিয়াটি তাপীয়ভাবে কেমন?
তরল পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে বাইরে থেকে তাপ সরবরাহ করতে হয়, তাই এটি তাপহারী।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{H₂O}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{H₂O}\) এ 2টি বন্ধনজোড় ও 2টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Bent / V-shaped।
Mg এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Mg এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
B এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
-এর cube roots-এর সংখ্যা কত?
z³ = 1 সমীকরণের তিনটি root: 1, ω, ω²। এদের বলা হয় cube roots of unity।
x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোন সংখ্যা-সেটে পাওয়া যায়?
real number-এর square কখনো ঋণাত্মক হয় না, তাই এই সমীকরণের solution কেবল complex number-এর সেট C-তে পাওয়া যায়।
|z| = 5 এবং arg z = 90° হলে z = কত?
z = |z|(cos θ + i sin θ) = 5(cos 90° + i sin 90°) = 5i।
টি ভিন্ন বস্তুর মধ্যে 3টি বস্তুকে order ছাড়া বাছাইতে কত উপায়?
Order ছাড়া নির্বাচন ⇒ 8C3 = 56।
x² - 5x + 2 = 0 এর একটি শূন্য 1 হলে অন্য শূন্য কত?
যোগফল = 5; এক শূন্য 1 হলে অন্য = 5-1 = 4।
lim (x → 0) [(e³ˣ - 1) / sin(2x)] এর মান কত?
ল'হসপিটালের নিয়ম (L'Hopital's Rule) প্রয়োগ করে: লবের অন্তরক 3e³ˣ, হরের অন্তরক 2cos(2x)। x = 0 বসালে (3 × 1) / (2 × 1) = 3/2।
+ 4i এর real part কত?
z = a + bi আকারে লিখলে a হলো real part। এখানে a = 3।
complex number (a, b)-এর multiplicative inverse কোনটি?
(a, b)-এর multiplicative inverse = 1/(a + bi) = (a - bi)/(a² + b²)। তাই মান (a/(a² + b²), -b/(a² + b²))।
|z| = 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
|z| = 0 মানে √(a² + b²) = 0, অর্থাৎ a = 0 ও b = 0। তাই z = 0।
principal argument-এর range কোনটি?
principal argument সর্বদা (-π, π] interval-এ নেওয়া হয়; 0 বাদে অন্য কোনো মান দুইবার আসে না।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The alloy is composed ___ copper, zinc, and a trace amount of nickel.'
'composed' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: গঠিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The concrete mixture was found to be deficient ___ Portland cement ratio.'
'deficient' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: ঘাটতি থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One should never feel envious ___ a colleague's well-deserved scholarly accolades.'
'envious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: ঈর্ষান্বিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Mechanical vibration is an inherent characteristic ___ unbalanced rotating shafts.'
'inherent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: সহজাত বা অন্তর্নিহিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'These diagnostic data streams pertain directly ___ the coolant cycle temperature.'
'pertain' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: সম্পর্কিত হওয়া)।
If it rains, we ___ at home.
If clause-এ present tense হলে main clause-এ future tense হয়।
A lot of books ___ on the table.
A lot of + plural noun -> plural verb.
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'A blessing in disguise' in usage #1?
Idiom 'A blessing in disguise'-এর অর্থ: আপাতদৃষ্টিতে ক্ষতিকর হলেও প্রকৃতপক্ষে কল্যাণকর (A good thing that seemed bad at first)।
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Spill the beans' in usage #7?
Idiom 'Spill the beans'-এর অর্থ: গোপন তথ্য অসাবধানতাবশত ফাঁস করে দেওয়া (Reveal a secret prematurely)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The senior engineer was averse ___ adopting untested technologies.'
'averse' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: বিমুখ বা অপছন্দকারী)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরকাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W = \Delta K = K_f - K_i\))।
প্রমাণ: আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2 a s \implies a s = \frac{v^2 - u^2}{2}\)।
উভয়পক্ষকে \(m\) দিয়ে গুণ করে: \[W = F \cdot s = (m a) s = m \left( \frac{v^2 - u^2}{2} \right) = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 = \Delta K\]
গণনা:
সম্পাদিত কাজ: \(W = F \times s = 10 \times 5 = 50\,\text{J}\)।
যেহেতু প্রাথমিক বেগ \(u = 0\), চূড়ান্ত গতিশক্তি: \[K_f = W = \mathbf{50\,\text{J}}\]
বেগ: \(\frac{1}{2} m v^2 = 50 \implies \frac{1}{2}(2) v^2 = 50 \implies v^2 = 50 \implies \mathbf{v = \sqrt{50} \approx 7.07\,\text{m/s}}\]।
কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]
কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জদ্বয়ের পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে: \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)।
গণনা:
ধরি, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(x\) মিটার দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য। ফলে \(+9\,\mu\text{C}\) থেকে দূরত্ব হবে \((0.30 - x)\) মিটার।
প্রাবল্য সমান করে: \[ rac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.30 - x)^2}\]
\[\frac{4}{x^2} = \frac{9}{(0.30 - x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{3}{0.30 - x}\]
\[2(0.30 - x) = 3x \implies 0.60 - 2x = 3x \implies 5x = 0.60 \implies \mathbf{x = 0.12\,\text{m} = 12\,\text{cm}}\]
অতএব, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(12\,\text{cm}\) দূরত্বে প্রাবল্য শূন্য হবে।
বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]
বায়ো-সাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য \(dl\)-এর মধ্য দিয়ে \(I\) কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র: \[dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}\]
দীর্ঘ সোজা তারের জন্য: \[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\]
মান বসিয়ে (\(I = 10\,\text{A}, r = 0.05\,\text{m}\)):
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = \mathbf{4 \times 10^{-5}\,\text{Tesla (40 }\mu\text{T)}}\]
একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদিবেগ \(v_0 = 40 ext{ m/s}\), কোণ \( heta = 30^\circ\), উচ্চতা \(y = -50 ext{ m}\)।
উল্লম্ব আদিবেগ \(v_{0y} = 40 \sin 30^\circ = 20 ext{ m/s}\), অনুভূমিক বেগ \(v_x = 40 \cos 30^\circ = 34.64 ext{ m/s}\)।
উল্লম্ব সরণের সমীকরণ: \(y = v_{0y}t - rac{1}{2}gt^2 \implies -50 = 20t - 4.9t^2 \implies 4.9t^2 - 20t - 50 = 0\)।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে: \[t = rac{20 + \sqrt{(-20)^2 - 4(4.9)(-50)}}{2 imes 4.9} = rac{20 + \sqrt{400 + 980}}{9.8} = rac{20 + 37.15}{9.8} pprox 5.83 ext{ s}\]
অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা): \[R = v_x imes t = 34.64 imes 5.83 pprox 201.95 ext{ m}\]
উচ্চতা থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দ্বিমাত্রিক গতি সমীকরণ ও দ্বিঘাত সমাধানের সঠিক প্রয়োগ।
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: উৎসের তাপমাত্রা \(T_1 = 227 + 273 = 500 ext{ K}\), গ্রাহকের তাপমাত্রা \(T_2 = 27 + 273 = 300 ext{ K}\), গৃহীত তাপ \(Q_1 = 1200 ext{ J}\)।
(ক) কর্মদক্ষতা: \[\eta = 1 - rac{T_2}{T_1} = 1 - rac{300}{500} = 0.40 = 40\%\]
(খ) কৃতকাজ ও বর্জিত তাপ: \[W = \eta imes Q_1 = 0.40 imes 1200 = 480 ext{ J}\]
গ্রাহকে বর্জিত তাপ: \[Q_2 = Q_1 - W = 1200 - 480 = 720 ext{ J}\]
তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কার্নো চক্রের আদর্শ দক্ষতা ও কৃতকাজের সম্পর্ক।
একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \( ext{Zn(s)} + ext{Cu}^{2+} ext{(aq)} \longrightarrow ext{Zn}^{2+} ext{(aq)} + ext{Cu(s)}\) যেখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\)।
নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে:
\[E_{ ext{cell}} = E^\circ_{ ext{cell}} - rac{0.0591}{n} \log_{10}\left( rac{[ ext{Zn}^{2+}]}{[ ext{Cu}^{2+}]}
ight)\]
মান বসিয়ে:
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - rac{0.0591}{2} \log_{10}\left( rac{0.01}{0.1}
ight) = 1.10 - 0.02955 \log_{10}(0.1)\]
যেহেতু \(\log_{10}(0.1) = -1\):
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1) = 1.10 + 0.02955 = 1.12955 ext{ V} pprox 1.13 ext{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন ঘনমাত্রায় গ্যালভানিক কোষের তড়িৎচালক বল নির্ণয়।
পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: গ্যাসীয় অবস্থায় কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তর থেকে এক মোল ইলেকট্রন অপসারণ করে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়।
নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের তুলনা:
- নাইট্রোজেন (\(_7\text{N}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^1\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল অর্ধপূর্ণ)।
- অক্সিজেন (\(_8\text{O}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^2\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল আংশিক পূর্ণ)।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ বা পূর্ণ সাবশেল অধিক সুস্থিত। নাইট্রোজেনের অর্ধপূর্ণ p-অরবিটালের সুস্থিতি ভাঙতে অতিরিক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাই অক্সিজেনের চেয়ে নাইট্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি বেশি।
একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]
প্রমাণ কোষ বিভব:
\[E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode} = 0.34 - (-0.76) = +1.10\,\text{V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (\(n = 2\)):
\[E_{cell} = E^\circ_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\]
মান বসিয়ে:
\[E_{cell} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log\frac{0.01}{0.1} = 1.10 - 0.02955 \times \log(0.1)\]
\[\log(0.1) = -1 \implies E_{cell} = 1.10 - (0.02955 \times -1) = 1.10 + 0.02955 = \mathbf{1.1296\,\text{V}}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।
(ক) বিশুদ্ধ পানিতে দ্রাব্যতা (S):
\[\text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-\]
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S^2 \implies S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\text{ mol/L}\]
(খ) 0.05 M NaCl দ্রবণে দ্রাব্যতা (S'):
সম-আয়ন \(\text{Cl}^-\) এর প্রভাব: \([\text{Cl}^-] = S' + 0.05 \approx 0.05\text{ M}\) (যেহেতু \(S' \ll 0.05\))।
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S' \times 0.05 = 1.8 \times 10^{-10}\]
\[S' = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.05} = 3.6 \times 10^{-9}\text{ mol/L}\]
(সম-আয়নের প্রভাবে দ্রাব্যতা হ্রাস পেয়েছে)।
দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক এবং সম-আয়ন প্রভাবের (Common Ion Effect) গাণিতিক বিশ্লেষণ।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ভিন্ন ধাপে সম্পন্ন হোক না কেন, বিক্রিয়ার প্রারম্ভিক ও চূড়ান্ত অবস্থা একই থাকলে এনথালপির মোট পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
মিথেনের দহন বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\]
বিক্রিয়ার তাপ: \[\Delta H_{\text{comb}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{Products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{Reactants})\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O})] - [\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{O}_2)]\]
মান বসিয়ে (যেহেতু প্রমাণ অবস্থায় \(\Delta H_f^\circ(\text{O}_2) = 0\)):
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 + 2(-285.8)] - [-74.8 + 0]\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 - 571.6] + 74.8 = -965.1 + 74.8 = -890.3\text{ kJ/mol}\]
হেসের সূত্রের বিবৃতি ও গঠন তাপ হতে দহন তাপ নির্ণয়ের যথার্থ সমীকরণ।
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \(x\)-অক্ষে \(y = 0\):
\[4 - x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \text{ এবং } x = +2\]
ক্ষেত্রফল সমাকলন: \[A = \int_{-2}^2 (4 - x^2) dx\]
যেহেতু এটি যুগ্ম ফাংশন: \[A = 2 \int_0^2 (4 - x^2) dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left[ 4(2) - \frac{8}{3} \right] = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} \right] = 2 \times \frac{16}{3} = \mathbf{\frac{32}{3} = 10.67\text{ বর্গ একক}}\]
অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]
LIATE নিয়ম অনুযায়ী \(u = x^2, v = e^{2x}\):
\[\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx\]
\[I = x^2 \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 2x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) dx = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \int x e^{2x} \, dx\]
পুনরায় ইউ-ভি নিয়ম প্রয়োগ করে:
\[\int x e^{2x} dx = x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 1 \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x}\]
মান বসিয়ে: \[I = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \frac{1}{2} x e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + C = \mathbf{\frac{e^{2x}}{4} (2x^2 - 2x + 1) + C}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]
সমাধান:
ধরি, \[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx \quad \cdots (1)\]
নির্দিষ্ট যোগজের ধর্ম \(\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx\) প্রয়োগ করে:
\[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{\sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx \quad \cdots (2)\]
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে:
\[2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}\]
\[\mathbf{I = \frac{\pi}{4}}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]
সহগ নির্ণায়ক: \[D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix}\]
\[D = 1(2 - 1) - 2(-4 - 3) + 3(2 - (-3)) = 1(1) - 2(-7) + 3(5) = 1 + 14 + 15 = 30\]
\(x\) এর নির্ণায়ক: \[D_x = \begin{vmatrix} 14 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14(1) - 2(-5) + 3(2) = 14 + 10 + 6 = 30\]
\(y\) এর নির্ণায়ক: \[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 14 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 1(-5) - 14(-7) + 3(-11) = -5 + 98 - 33 = 60\]
\(z\) এর নির্ণায়ক: \[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 14 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 1(-2) - 2(-11) + 14(5) = -2 + 22 + 70 = 90\]
ক্র্যামারের সূত্র অনুযায়ী: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{30}{30} = 1, \quad y = \frac{D_y}{D} = \frac{60}{30} = 2, \quad z = \frac{D_z}{D} = \frac{90}{30} = 3\]
নির্ণেয় সমাধান: \((x, y, z) = (1, 2, 3)\)।
নির্ণায়কের বিস্তৃতিকরণ ও ক্র্যামারের নিয়মের সঠিক প্রয়োগ।
\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?
দ্বিপদী রাশি \((2x^2 - x^{-1})^{15}\) এর সাধারণ পদ (General Term, \(T_{r+1}\)):
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x^2)^{15 - r} (-x^{-1})^r\]
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{2(15 - r)} (-1)^r x^{-r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 2r - r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 3r}\]
পদটি \(x\) বর্জিত (স্বাধীন) হওয়ার শর্ত: \[30 - 3r = 0 \implies 3r = 30 \implies r = 10\]
সুতরাং ১১-তম পদটি \(x\) বর্জিত। এর মান: \[T_{11} = (-1)^{10} \binom{15}{10} 2^{15 - 10} = 1 \times \binom{15}{5} \times 2^5\]
\[\binom{15}{5} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003\]
\[T_{11} = 3003 \times 32 = 96096\]
দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদ থেকে সূচকীয় শর্ত দ্বারা পদ নির্ণয়।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Indirect Speech: He asked me if (or whether) I had submitted the engineering report the previous day (or the day before).
(ii) Passive Voice: A modern bridge is being built over the river by engineers.
(iii) Compound Sentence: He worked hard, but he could not finish the drawing in time.
Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]
Answers:
(i) Passive: A high-speed railway bridge is being constructed by the engineers.
(ii) Passive: By whom was this difficult circuit problem solved?
(iii) Active: Switch off the machine immediately.
(iv) Passive: The laboratory was filled with smoke. ('filled with', not 'by').
(v) Passive: Our teachers must be respected by us.
Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)
Answers:
(a) Compound: The young scientist worked diligently day and night, yet he could not achieve the desired experimental results.
(b) Negative: None but perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs.
(c) Simple: The microprocessor is too intricate for a layman to comprehend its architectural layout.
(d) Assertive: Everyone aspires to secure a prestigious admission into DUET.
(e) Indirect Speech: The committee instructed (or ordered) him to submit his thesis proposal before Friday.
Tests structural versatility: simple/compound transitions, negative transformation, assertive conversion, and imperative narration.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)একটি সিরিজ RLC সার্কিটে রেজোন্যান্স (Resonance) ঘটার শর্ত কোনটি?
সিরিজ রেজোন্যান্সে ইন্ডাক্টিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স এবং ক্যাপাসিটিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স সমান হয়ে পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।
দুটি সমান মানের 10 μF ধারক শ্রেণিতে (Series) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য ধারকত্ব কত হবে?
শ্রেণিতে তুল্য ধারকত্ব 1/C = 1/10 + 1/10 = 2/10, অর্থাৎ C = 10 / 2 = 5 μF।
বিশুদ্ধ সিলিকনে পঞ্চযোজী (Pentavalent) অপদ্রব্য (যেমন আর্সেনিক, ফসফরাস) ডোপিং করলে কোন ধরনের সেমিকন্ডাক্টর তৈরি হয়?
পঞ্চযোজী পরমাণু অতিরিক্ত একটি মুক্ত ইলেকট্রন দান করে মেজরিটি ক্যারিয়ার হিসেবে ইলেকট্রন বাড়ায় (N-type)।
হুইটস্টোন ব্রিজের (Wheatstone Bridge) চারটি বাহুর রোধ P = 10 Ω, Q = 20 Ω, R = 30 Ω হলে ব্যালেন্স অবস্থায় চতুর্থ রোধ S-এর মান কত?
ব্যালেন্স শর্ত: P / Q = R / S => 10 / 20 = 30 / S => 1/2 = 30 / S => S = 60 Ω।
স্বকীয় আবেশ বা ইন্ডাক্ট্যান্সের (Inductance) এসআই একক কোনটি?
ইন্ডাক্ট্যান্সের একক হলো Henry (H), যেখানে কুণ্ডলীতে প্রতি সেকেন্ডে ১ অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট পরিবর্তনে ১ ভোল্ট আবিষ্ট হলে ইন্ডাক্ট্যান্স ১ হেনরি।
তড়িৎ প্রাবল্যের (Electric Field Intensity, E) এসআই একক কোনটি?
তড়িৎ প্রাবল্য হলো একক ধনাত্মক আধানে প্রযুক্ত বল (E = F / q), যার একক N/C বা V/m।
মেশ অ্যানালাইসিসে (Mesh Analysis) লুপ কারেন্ট বের করতে মূলত কোন সূত্রটি প্রয়োগ করা হয়?
Mesh Analysis প্রতিটি স্বাধীন মেশ বা লুপে KVL সমীকরণ প্রয়োগ করে লুপ কারেন্ট নির্ণয় করে।
একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে কারেন্ট দ্বিগুণ করা হলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ কত গুণ হবে?
H ∝ I², ফলে কারেন্ট ২ গুণ হলে তাপ বৃদ্ধি পাবে (২)² = ৪ গুণ।
একটি 100 W এর বৈদ্যুতিক বাল্ব প্রতিদিন 10 ঘণ্টা চললে 30 দিনে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?
মোট শক্তি = (100 W × 10 h × 30) / 1000 = 30,000 / 1000 = 30 kWh (বা ৩০ ইউনিট)।
দুটি সমান মানের 100 Ω রোধ সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য রোধ কত?
দুটি সমান রোধ প্যারালালে থাকলে তুল্য রোধ অর্ধেক হয়: R = 100 / 2 = 50 Ω।
ম্যাক্সিমাম পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম (Maximum Power Transfer Theorem) অনুযায়ী লোড কখন উৎস থেকে সর্বোচ্চ ক্ষমতা পাবে?
সর্বোচ্চ ক্ষমতা স্থানান্তরের শর্ত হলো লোড রেজিস্ট্যান্সকে সার্কিটের সমতুল্য অভ্যন্তরীণ রোধের সমান হতে হবে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে পাটিগণিত ও লজিক্যাল অপারেশনের তাৎক্ষণিক ফলাফল সাময়িকভাবে সংরক্ষণ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Accumulator সম্পর্কিত ধারণা: পাটিগণিত ও লজিক্যাল অপারেশনের তাৎক্ষণিক ফলাফল সাময়িকভাবে সংরক্ষণ করে।
Intel-এর Hyper-Threading প্রযুক্তির মূল কার্যপদ্ধতি কোনটি?
SMT বা Hyper-Threading একটি একক ফিজিক্যাল কোরের আর্কিটেকচারাল স্টেট ডুপ্লিকেট করে দুটি লজিক্যাল থ্রেড প্যারালালে চালায়।
নিচের কোনটি System Software-এর অন্তর্ভুক্ত?
Operating System কম্পিউটারের রিসোর্স ও সিস্টেম ফাংশন পরিচালনা করে, যা System Software-এর মূল উদাহরণ।
SSD-তে সমস্ত মেমোরি ব্লকের আয়ুষ্কাল সমান রাখতে কোন অ্যালগরিদম ব্যবহৃত হয়?
Wear Leveling প্রযুক্তি রাইট অপারেশনগুলোকে সমস্ত ফ্ল্যাশ ব্লকে সমানভাবে বণ্টন করে ড্রাইভের স্থায়িত্ব বাড়ায়।
Class C আইপি অ্যাড্রেসের ডিফল্ট সাবনেট মাস্ক (Default Subnet Mask) কোনটি?
Class C-তে প্রথম ২৪ বিট নেটওয়ার্ক আইডি এবং শেষ ৮ বিট হোস্ট আইডির জন্য নির্ধারিত, তাই মাস্ক 255.255.255.0 (/24)।
এনালগ সিগন্যালকে ডিজিটাল বাইনারি বিট স্ট্রিমে রূপান্তরের বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি কোনটি?
PCM পদ্ধতিতে স্যাম্পলিং, কোয়ান্টাইজেশন এবং এনকোডিংয়ের মাধ্যমে এনালগ সংকেত ডিজিটালে রূপান্তরিত হয়।
ডেটা আদান-প্রদানের পূর্বে প্রেরক ও প্রাপকের মাঝে একটি স্থায়ী ডেডিকেটেড ফিজিক্যাল পাথ তৈরি করে কোন সুইচিং?
চিরাচরিত টেলিফোন নেটওয়ার্কে Circuit Switching ব্যবহৃত হয় যেখানে কল চলাকালীন পাথ সম্পূর্ণ সংরক্ষিত থাকে।
জানা IP অ্যাড্রেস থেকে তার সংশ্লিষ্ট ফিজিক্যাল MAC অ্যাড্রেস খুঁজে বের করতে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
ARP লোকাল নেটওয়ার্কে ব্রডকাস্ট করে কাঙ্ক্ষিত আইপির মেশিনের ফিজিক্যাল ম্যাক অ্যাড্রেস উদ্ধার করে।
একটি সার্ভারকে মাত্রাতিরিক্ত ফেক ট্রাফিক পাঠিয়ে সাধারণ ব্যবহারকারীদের জন্য অচল করে দেওয়া সাইবার আক্রমণ কোনটি?
DDoS অ্যাটাকে বিশ্বজুড়ে হাজার হাজার বটনেট থেকে সার্ভারে আক্রমণ চালিয়ে তার রিসোর্স নিঃশেষ করে সার্ভার ডাউন করা হয়।
একটি নির্দিষ্ট রুম, বিল্ডিং বা ক্যাম্পাসের মধ্যে সীমাবদ্ধ নেটওয়ার্ককে কী বলে?
LAN হলো অল্প ভৌগোলিক পরিসীমার উচ্চগতির প্রাইভেট নেটওয়ার্ক।
এন্ড-টু-এন্ড (End-to-End) প্রসেস-টু-প্রসেস বিশ্বস্ত যোগাযোগ ও পোর্ট অ্যাড্রেসিং নিয়ন্ত্রণ করে কোন স্তর?
Transport Layer (TCP/UDP) মূল সোর্স প্রসেস থেকে ডেস্টিনেশন প্রসেস পর্যন্ত ডেটা ট্রান্সফার নিয়ন্ত্রণ করে।
টেলিভিশন সম্প্রচার বা কীবোর্ড থেকে সিপিইউ-তে ডেটা পাঠানো কোন মোডের উদাহরণ?
Simplex মোডে ডেটা সর্বদা একমুখীভাবে এক প্রান্ত থেকে কেবল অপর প্রান্তে প্রবাহিত হয়।
একটি সাইজ N এর অ্যারের নির্দিষ্ট ইনডেক্স থেকে এলিমেন্ট অ্যাক্সেস করার টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
অ্যারে কন্টিনিউয়াস মেমোরি হওয়ায় ইনডেক্স ধরে সরাসরি অফসেট যোগ করে O(1) বা ধ্রুবক সময়ে অ্যাক্সেস করা যায়।
DFS (Depth First Search) গ্রাফ ট্রাভার্সাল বাস্তবায়নে কোন ডাটা স্ট্রাকচার ব্যবহৃত হয়?
DFS কোনো শাখা ধরে গভীরে যাওয়ার জন্য LIFO Stack বা রিকার্সিভ কল স্ট্যাক ব্যবহার করে।
যে লিঙ্কড লিস্টের শেষ নোডটি পুনরায় প্রথম নোডকে নির্দেশ করে তাকে কী বলে?
Circular Linked List-এ কোনো NULL পয়েন্টার থাকে না; শেষ নোডের নেক্সট প্রথম নোডকে পয়েন্ট করে একটি বৃত্তাকার পথ তৈরি করে।
calloc() এবং malloc()-এর মূল পার্থক্য কী?
calloc(n, size) বরাদ্দকৃত সম্পূর্ণ মেমোরি ব্লককে 0 দ্বারা পূর্ণ করে, যা malloc করে না।
সাধারণ লিনিয়ার কিউয়ের মেমোরি অপচয় বা ফলস ওভারফ্লো সমস্যা সমাধানের কার্যকর রূপ কোনটি?
Circular Queue-তে শেষ ইনডেক্সের পর পুনরায় শুরুর খালি ইনডেক্স ব্যবহার করা যায় (modulo arithmetic)।
Linear Search-এর Worst-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
কাঙ্ক্ষিত উপাদানটি অ্যারের একদম শেষে থাকলে বা অনুপস্থিত থাকলে সম্পূর্ণ N উপাদান চেক করতে হয়।
Quick Sort-এর Worst-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
যখন পিভট উপাদানটি প্রতিবার সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ উপাদান হিসেবে নির্বাচিত হয় তখন কুইক সর্ট O(N²) সময় নেয়।
একটি খালি স্ট্যাক (Empty Stack) থেকে কোনো উপাদান Pop করার চেষ্টা করলে কী অবস্থা তৈরি হয়?
উপাদানবিহীন স্ট্যাক থেকে পপ করার ব্যর্থ প্রয়াসকে Stack Underflow বলে।
একটি Binary Search Tree (BST)-এর ইনঅর্ডার ট্রাভার্সাল সবসময় কেমন আউটপুট প্রদান করে?
BST-এর সংজ্ঞানুযায়ী বামে ছোট এবং ডানে বড় মান থাকায় Inorder ট্রাভার্সাল সবসময় মানের আরোহী বা সাজানো ক্রম দেয়।
যে অ্যাট্রিবিউট একাধিক উপাদান বা অংশে বিভক্ত হতে পারে (যেমন: Name -> First Name, Last Name) তাকে কী বলে?
Composite Attribute একাধিক ছোট উপ-অ্যাট্রিবিউটে বিভক্ত হতে পারে।
ACID প্রোপার্টির 'C' কী নির্দেশ করে?
Consistency নিশ্চিত করে ট্রানজেকশনের পূর্বে এবং পরে ডাটাবেজ সমস্ত নিয়মনীতি ও কনস্ট্রেইন্ট মেনে ভ্যালিড স্টেটে থাকবে।
Candidate Key-সমূহের মধ্য থেকে প্রাইমারি কি হিসেবে যেটি নির্বাচিত হয়নি তাকে কী বলা হয়?
সমস্ত ক্যান্ডিডেট কি-র মধ্যে একটি প্রাইমারি কি নির্বাচিত হওয়ার পর বাকিগুলোকে অল্টারনেট কি বলা হয়।
একটি রিলেশনে বিদ্যমান মোট সারি বা টাপলের সংখ্যাকে কী বলা হয়?
Cardinality হলো একটি রিলেশনের মধ্যে মোট রো বা রেকর্ডের সংখ্যা।
SQL কোয়ারিতে রেকর্ড ফিল্টার করার মৌলিক ক্লজ কোনটি?
WHERE ক্লজ নির্দিষ্ট কন্ডিশন অনুযায়ী টেবিলের রো ফিল্টার করতে ব্যবহৃত হয়।
অ্যামপ্লিফায়ারে নেগেটিভ ফিডব্যাক (Negative Feedback) প্রয়োগ করলে কোনটি ঘটে?
নেগেটিভ ফিডব্যাক ওভারঅল গেইন কমিয়ে দেয় ঠিকই, কিন্তু অ্যামপ্লিফায়ারের স্ট্যাবিলিটি বাড়ায় ও নয়েজ/ডিস্টরশন কমায়।
সবচেয়ে স্থিতিশীল এবং বহুল ব্যবহৃত ট্রানজিস্টর বায়াসিং পদ্ধতি কোনটি?
Voltage Divider Bias তাপমাত্রার পরিবর্তন ও বিটা (β) ভ্যারিয়েশনের বিরুদ্ধে সর্বোচ্চ স্থিতিশীল Q-পয়েন্ট প্রদান করে।
বুলিয়ান অ্যালজেবরায় `A + A · B`-এর সরলীকৃত মান কত (Absorption Law)?
A + A·B = A(1 + B) = A·1 = A। এটি বুলিয়ান বীজগণিতের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অ্যাবজর্পশন নিয়ম।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরWhat is SQL? A database table is defined as Student (Student ID, Name, Date of Birth, CGPA, Department). Now, write SQL queries to get: [মান: ৫]
SQL হলো Structured Query Language।
SELECT * FROM Student WHERE Department = 'CSE';
SELECT * FROM Student WHERE CGPA > 3.0;Explain with block diagram the difference between microprocessor and microcomputer. [ব্লক ডায়াগ্রাম সহ মাইক্রোপ্রসেসর এবং মাইক্রোকম্পিউটার এর মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।] (08) [মান: ৫]
Microprocessor হলো programmable CPU chip: ALU, control unit ও registers। Microcomputer হলো CPU, memory, I/O এবং interconnection-সহ সম্পূর্ণ computer system।
Block connection: CPU ↔ address/data/control buses ↔ RAM, ROM এবং I/O interfaces ↔ peripherals।
Let the following relation schemas be given: $\text{R} = (\text{A}, \text{B}, \text{C})$ and $\text{S} = (\text{D}, \text{E}, \text{F})$. Let relations $r(\text{R})$ and $s(\text{S})$ be given. Give an expression in SQL that is equivalent to each of the following queries:
[নিম্নলিখিত রিলেশনাল স্কীমা দেওয়া আছে: $\text{R} = (\text{A}, \text{B}, \text{C})$ এবং $\text{S} = (\text{D}, \text{E}, \text{F})$। $r(\text{R})$ এবং $s(\text{S})$ রিলেশন ধরে নিম্নের কুয়েরীগুলি SQL এর মাধ্যমে প্রকাশ কর:]
(i) $\prod A(r)$
(ii) $\sigma B = 17(r)$
(iii) $r \times s$
(iv) $\prod A, F(\sigma C=D(r \times s))$
Relational algebra set semantics বজায় রাখতে projection-এ DISTINCT ব্যবহার করা হয়েছে।
-- (i) Projection of A
SELECT DISTINCT A FROM r;
-- (ii) Selection B = 17
SELECT * FROM r WHERE B = 17;
-- (iii) Cartesian product
SELECT * FROM r CROSS JOIN s;
-- (iv) Projection A, F after C = D selection
SELECT DISTINCT r.A, s.F
FROM r JOIN s ON r.C = s.D;Why is CPU scheduling used? Write down its criteria. [CPU scheduling কেন করা হয়? এর Criteria গুলো লিখ ।] (07) [মান: ৫]
CPU scheduling ready process-এর মধ্যে CPU বরাদ্দ করে। লক্ষ্য হলো CPU utilization ও throughput বাড়ানো, waiting/turnaround/response time কমানো এবং fairness বজায় রাখা।
| Metric | সংজ্ঞা |
|---|---|
| Throughput | প্রতি unit time-এ completed process সংখ্যা |
| Turnaround time | Completion time − arrival time |
| Waiting time | Ready queue-এ মোট অপেক্ষা |
| Response time | প্রথম CPU service/response time − arrival time |
Question 3
(a) The blood groups of people are distributed as follows: 50 have type A blood, 65 have type B blood, 70 have type O blood and 15 have type AB blood. If a person from this group is selected at random, what is the probability that this person has type O blood? [২০০ জন লোকের রক্তের গ্রুপ নিম্নরূপ: ৫০ জন A গ্রুপের, ৬৫ জন B গ্রুপের, ৭০ জন O গ্রুপের এবং ১৫ জন AB গ্রুপের। এদের মধ্যে দৈবভাব একজনকেও নির্বাচন করলে তার রক্তের গ্রুপ O হওয়ার সম্ভাবনা কত?] [মান: ৫]
\[P(O)=\frac{70}{200}=\frac7{20}=\boxed{0.35}\]
What is database ? Define primary key with example. (ডাটাবেস বলতে কি বুঝায়। Primary Key উদাহরণসহ সংজ্ঞায়িত কর।) [মান: ৫]
Database হলো সংগঠিত সম্পর্কিত data-এর collection। Primary key প্রতিটি row-কে uniquely চিহ্নিত করে; এটি unique এবং NOT NULL। উদাহরণ: Student(StudentID, Name)-এ StudentID primary key।
একটি এনটিটি-রিলেশনশিপ (ER) ডায়াগ্রামে নিচের উপাদানগুলো প্রকাশ করতে কোন কোন জ্যামিতিক প্রতীক ব্যবহৃত হয়?
(ক) Entity
(খ) Weak Entity
(গ) Attribute
(ঘ) Multi-valued Attribute
(ঙ) Relationship [মান: ৫]
ER প্রতীকের তালিকা:
(ক) Entity: আয়তক্ষেত্র (Rectangle)
(খ) Weak Entity: দ্বি-সীমান্ত আয়তক্ষেত্র (Double Rectangle)
(গ) Attribute: উপবৃত্ত (Ellipse)
(ঘ) Multi-valued Attribute: দ্বি-সীমান্ত উপবৃত্ত (Double Ellipse)
(ঙ) Relationship: রম্বস / ডায়মন্ড (Diamond box)
যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টোরিয়াল (Factorial) নির্ণয়ের জন্য ইটারেটিভ (Iterative) এবং রিকার্সিভ (Recursive) দুটি আলাদা C ফাংশন লিখো। মেমরি ব্যবহারের দিক থেকে এদের তুলনা করো। [মান: ৫]
ফাংশন কোড:// Iterative method: O(1) auxiliary memory
long long fact_iter(int n) {
long long res = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) res *= i;
return res;
}
// Recursive method: O(n) stack memory
long long fact_rec(int n) {
if (n <= 1) return 1;
return n * fact_rec(n - 1);
}
মেমরি তুলনা: ইটারেটিভ ফাংশনে মাত্র একটি ভেরিয়েবল লাগে (\(O(1)\) মেমরি)। রিকার্সিভ ফাংশনে প্রতিটি কলের জন্য কল স্ট্যাকে একটি করে ফ্রেম যুক্ত হয়, ফলে \(O(n)\) স্ট্যাক মেমরি অপচয় হয়।
Intel 8086 মাইক্রোপ্রসেসরের দুটি প্রধান অংশ—BIU (Bus Interface Unit) এবং EU (Execution Unit)-এর মূল কাজগুলো সংক্ষেপে পয়েন্ট আকারে লেখ। পাইপলাইনিংয়ে ইন্সট্রাকশন কিউ-এর ভূমিকা কী? [মান: ৫]
BIU-এর কাজ:
১. মেমরি ও I/O পোর্ট থেকে ইন্সট্রাকশন ও ডেটা ফেচ করা।
২. ২০-বিট ফিজিক্যাল অ্যাড্রেস জেনারেট করা।
৩. ৬-বাইট প্রি-ফেচ ইন্সট্রাকশন কিউ (Queue) পূর্ণ রাখা।
EU-এর কাজ:
১. কিউ থেকে ইন্সট্রাকশন ডিকোড এবং এক্সিকিউট করা।
২. ALU-এর মাধ্যমে গাণিতিক ও যৌক্তিক অপারেশন সম্পাদন।
পাইপলাইনিং সুবিধা: যখন EU একটি ইন্সট্রাকশন এক্সিকিউট করে, তখন BIU পরবর্তী ইন্সট্রাকশন ফেচ করে কিউতে জমা রাখে, ফলে ফেচ ও এক্সিকিউশন সমান্তরালে চলে গতি বৃদ্ধি পায়।
What is a MAC address? [ম্যাক অ্যাড্রেস কি?] (b) Define DNS [DNS এর সংজ্ঞা দাও] [মান: ৫]
MAC address হলো link-layer interface identifier, সাধারণ Ethernet-এ 48-bit। Locally administered MAC বদলানো সম্ভব। DNS = Domain Name System; domain name-কে IP address-সহ resource record-এর সঙ্গে resolve করে।
What are the characteristics of LAN, MAN and WAN? Distinguish between TCP and UDP protocols, [LAN, MAN ও WAN এর বৈশিষ্ট্যগুলো কি কি? TCP এবং UDP প্রোটোকলের মধ্যকার পার্থক্য লিখ।] (7+7) [মান: ৫]
| Network | পরিসর |
|---|---|
| LAN | বাড়ি, office, campus-এর local area |
| MAN | শহর/metropolitan area |
| WAN | বড় geographic area; interconnected networks |
| TCP | UDP |
|---|---|
| Connection-oriented byte stream | Connectionless datagrams |
| Reliable, ordered delivery | Delivery/order guarantee নেই |
| Retransmission, flow ও congestion control | কম protocol overhead; application প্রয়োজনমতো reliability যোগ করে |
| File transfer, reliable application traffic | DNS queries, real-time media, games |
What are the main features of OOP? [OOP এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো কি?] [মান: ৫]
- Encapsulation: data ও methods একই class-এ রাখা এবং access control।
- Abstraction: প্রয়োজনীয় interface প্রকাশ, implementation লুকানো।
- Inheritance: base class থেকে behaviour reuse/extend।
- Polymorphism: একই interface দিয়ে বিভিন্ন implementation।
Class, object এবং message/method call OOP-এর মৌলিক ধারণা।
Write down the function of AX, BX, CX and DX registers, (AX, BX, CX এবং DX রেজিস্টার এর কার্যাবলী লিখ।)
(12) [মান: ৫]
| 8086 register | বিশেষ ব্যবহার |
|---|---|
| AX | Accumulator; arithmetic, multiplication/division ও I/O |
| BX | Base register; effective-address calculation |
| CX | Count; LOOP, REP ও variable shifts |
| DX | Extended data; multiply/divide high part এবং I/O port address |
এগুলো general-purpose register-ও; বিশেষ ব্যবহার instruction-এর ওপর নির্ভর করে।
-এর 16-বিট ফ্ল্যাগ রেজিস্টারের ৯টি সক্রিয় ফ্ল্যাগের নাম লেখ। স্ট্যাটাস ফ্ল্যাগ এবং কন্ট্রোল ফ্ল্যাগের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করো। [মান: ৫]
৯টি সক্রিয় ফ্ল্যাগ:
- Status Flags (৬টি):
১. CF (Carry Flag), ২. PF (Parity Flag), ৩. AF (Auxiliary Carry), ৪. ZF (Zero Flag), ৫. SF (Sign Flag), ৬. OF (Overflow Flag)।
- Control Flags (৩টি):
৭. TF (Trap Flag - সিঙ্গেল স্টেপিং), ৮. IF (Interrupt Enable Flag), ৯. DF (Direction Flag - স্ট্রিং প্রসেসিং)।
পার্থক্য: স্ট্যাটাস ফ্ল্যাগ ALU অপারেশনের ফলাফলের প্রকৃতি নির্দেশ করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিবর্তিত হয়; আর কন্ট্রোল ফ্ল্যাগ ব্যবহারকারীর প্রোগ্রাম দ্বারা প্রসেসরের অপারেশন নিয়ন্ত্রণ করে।
Explain hardware, software and firmware of a computer. [কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার সফটওয়্যার এবং ফার্মওয়্যার ব্যাখ্যা সহ লিখ।] (04) [মান: ৫]
| Term | অর্থ | উদাহরণ |
|---|---|---|
| Hardware | Physical components | CPU, RAM, keyboard |
| Software | Programs ও related instructions/data | OS, browser |
| Firmware | Device control software, nonvolatile memory-তে stored | UEFI, router firmware |
Write a program in ‘C’ to find the area of a circle. [একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ‘C’ ভাষা ব্যবহার করে একটি প্রোগ্রাম লিখ।] (14) [মান: ৫]
#include <stdio.h>
int main(void) {
const double pi = 3.141592653589793;
double r;
if (scanf("%lf", &r) != 1 || r < 0) return 1;
printf("Area = %.6f\n", pi * r * r);
return 0;
}\[A=\pi r^2\]
What is the difference between a data and an information? List the name of six BDMS packages. [ডাটা ও তথ্যের মধ্যে পার্থক্য কি? ছয়টি BDMS প্যাকেজের নাম লিখ।] [মান: ৫]
Data হলো raw facts; information হলো context ও processing-এর ফলে অর্থবহ data। উদাহরণ: 70, 80, 90 raw marks; average 80 একটি তথ্য।
ছয়টি DBMS: PostgreSQL, MySQL, MariaDB, SQLite, Oracle Database, Microsoft SQL Server।
Explain (i) Operation system (ii) Batch processing (iii) Monitor program and (iv) Time-sharing. [ব্যাখ্যা কর: (১) অপারেটিং সিস্টেম (২) ব্যাচ প্রসেসিং (৩) মনিটর প্রোগ্রাম এবং (৪) টাইম শেয়ারিং।] (06) [মান: ৫]
| Term | সংজ্ঞা |
|---|---|
| Operating system | Hardware resources পরিচালনা ও program execution-এর services দেয় |
| Batch processing | Jobs batch-এ জমা করে সরাসরি user interaction ছাড়াই execute |
| Monitor program | ঐতিহাসিক system-এ job loading, sequencing ও execution পরিচালনার resident control program |
| Time-sharing | CPU time slices ভাগ করে বহু interactive user/process-কে সেবা |