DUET Admission 2027 Model Exam 041 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Torque vector হওয়ার কারণ কী?
Torque=r×F এবং cross product vector ফল দেয়।
Angular momentum vector হওয়ার কারণ কী?
Angular momentum position ও linear momentum-এর cross product।
একটি vector A-এর উপর B-এর projection zero হলে কী?
Projection A·B/|A|; zero হলে dot product zero।
A-এর উপর B-এর projection যদি B হয়, তাহলে B ও A-এর relation কী?
পূর্ণ B projection পাওয়ার জন্য B-এর direction A-এর parallel হতে হবে।
Vector projection-এর direction কোন vector-এর direction?
A on B projection B-এর parallel direction-এ থাকে।
Cross product vector-এর direction নির্ণয়ে right-hand rule-এ চার আঙুল কী নির্দেশ করে?
আঙুল A থেকে B-এর দিকে বাঁকালে বৃদ্ধাঙ্গুলি A×B-এর direction দেয়।
Right-hand rule-এ thumb কী নির্দেশ করে?
চার আঙুল A থেকে B ঘুরলে thumb A×B-এর direction দেখায়।
একটি cross product-এর result zero vector হলে তার direction কী?
Zero vector-এর unique direction থাকে না।
Dot product-এর result zero হলে scalar-এর direction থাকে?
Dot product scalar; scalar-এর spatial direction থাকে না।
Vector A=2î+3ĵ এবং B=3î−2ĵ হলে A·B কত?
A·B=2×3+3×(−2)=0; vectors perpendicular।
Cr মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Cr এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: অর্ধপূর্ণ d⁵ কাঠামোযুক্ত স্থিতিশীল ট্রানজিশন ধাতু।
পর্যায় সারণিতে Li মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Li এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১-এর অন্তর্ভুক্ত। ক্ষার ধাতু, সবচেয়ে হালকা ধাতু।
Li এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
°C তাপমাত্রায় \(\text{SO₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 64.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{64.0 \times 10^{-3}}} = 326.3\text{ m/s}\]
\(\text{NH₃}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে পোলার (Polar) কারণ লব্ধি ডাইপোল মোমেন্ট \(\mu \ne 0\)।
Be এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
Ca এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
C এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
C এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
P এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
P এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
F এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
F এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
i এর square root কোনটি?
((1 + i)/√2)² = (1 + 2i + i²)/2 = 2i/2 = i। তাই i-এর square root ±(1 + i)/√2।
x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোনটি?
x² = -1, তাই x = ±√(-1) = ±i।
z = 2(cos 30° + i sin 30°) হলে z³ = কত?
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী z³ = 2³(cos 90° + i sin 90°) = 8(0 + i) = 8i।
C3 = 8C5 — এই সূত্রটি কী নামে পরিচিত?
এটি combination-এর symmetry property।
x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয়ের যোগফল কত?
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c-এ যোগফল = -b/a = 2।
(2x - 1/x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত বা ধ্রুবক পদের মান কত?
সাধারণ পদ T_{r+1} = ¹⁰C_r (2x)^{10-r} (-1/x)^r = ¹⁰C_r 2^{10-r} (-1)^r x^{10-2r}।
x-বর্জিত পদের জন্য 10 - 2r = 0 => r = 5।
মান = ¹⁰C₅ (2⁵) (-1)⁵ = 252 × 32 × (-1) = -8064।
i⁴ + i⁸ + i¹² এর মান কত?
ঘাত 4-এর গুণিতক হলে i-এর মান 1 হয়। তাই i⁴ = i⁸ = i¹² = 1 এবং যোগফল 3।
complex number (a, b)-এর additive inverse কোনটি?
(a, b) + (-a, -b) = (0, 0), আর (0, 0) হলো additive identity। তাই additive inverse = (-a, -b)।
|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?
a + bi এবং a - bi উভয়ের modulus √(a² + b²), তাই |z̄| = |z|।
-1 এর argument কত?
-1 = -1 + 0i, অর্থাৎ বিন্দু (-1, 0)। negative real axis-এর সাথে কোণ 180°।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A truly accomplished scholar never boasts ___ his own intellectual achievements.'
'boast' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: দম্ভ করা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The ambient temperature of the server room was congenial ___ sustained operation.'
'congenial' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: উপযোগী / অনুকূল)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The scientific crew did not despair ___ success despite repetitive initial failures.'
'despair' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: হতাশ হওয়া)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A sudden short-circuit spike can prove fatal ___ delicate microcircuit components.'
'fatal' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: মারাত্মক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'
'lacking' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: অভাবগ্রস্ত)।
If I was you, I would help him.
Unreal present condition-এ were ব্যবহৃত হয়।
No sooner had I reached the station ___ the train left.
No sooner...than structure ব্যবহৃত হয়।
Fill in the blank with the appropriate preposition: 'Engineers must strictly adhere ___ standard safety guidelines.'
The verb 'adhere' is followed by the preposition 'to' (meaning to follow or comply with).
Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:
'CANDID'-এর অর্থ 'অকপট ও স্পষ্টবাদী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Frank'。
Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:
'ERRATIC'-এর অর্থ 'অনিয়মিত বা খামখেয়ালী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Inconsistent'。
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরদুটি ভেক্টর \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}\)।
(ক) ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন (\(\vec{A} \cdot \vec{B}\)) এবং মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো।
(খ) ভেক্টরদ্বয়ের ক্রস গুণন (\(\vec{A} \times \vec{B}\)) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত? [মান: ৫]
গণনা:
(ক) ডট গুণন: \[ ec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (3)(-2) + (-1)(2) = 2 - 6 - 2 = \mathbf{-6}\]
মানসমূহ: \(|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{14} \approx 3.742\)
\(|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3\)
কোণ: \[\cos\theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|} = \frac{-6}{3 \times \sqrt{14}} = \frac{-2}{\sqrt{14}} \approx -0.5345 \implies \mathbf{\theta \approx 122.31^\circ}\]
(খ) ক্রস গুণন: \[ ec{A} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(4 + 1) + \hat{k}(-4 - 3) = 4\hat{i} - 5\hat{j} - 7\hat{k}\]
ক্ষেত্রফল = \(|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{4^2 + (-5)^2 + (-7)^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = \mathbf{9.487\text{ বর্গ একক}}\)।
হুকের সূত্রটি লেখ। একটি \(2\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(1\,\text{mm}^2\) প্রস্থচ্ছেদের তারে \(100\,\text{N}\) ভার চাপালে এর দৈর্ঘ্য \(1\,\text{mm}\) বৃদ্ধি পায়।
(ক) তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (\(Y\)) কত?
(খ) প্রসারিত তারে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক (\(\text{পীড়ন} \propto \text{বিকৃতি}\))।
গণনা:
- \(L = 2\,\text{m}, A = 1\,\text{mm}^2 = 10^{-6}\,\text{m}^2, F = 100\,\text{N}, \Delta L = 1\,\text{mm} = 10^{-3}\,\text{m}\)
(ক) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L} = \frac{100 \times 2}{10^{-6} \times 10^{-3}} = \frac{200}{10^{-9}} = \mathbf{2 \times 10^{11}\,\text{N/m}^2\text{ (200 GPa)}}\]
(খ) সঞ্চিত স্থিতিশক্তি: \[U = \frac{1}{2} F \cdot \Delta L = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^{-3} = \mathbf{0.05\,\text{J}}\]
ডপলার প্রভাব (Doppler Effect) বিবৃত করো। একটি ট্রেনের বাঁশির প্রকৃত কম্পাঙ্ক \(400\,\text{Hz}\)। ট্রেনটি \(20\,\text{m/s}\) বেগে একজন স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসলে পর্যবেক্ষক কর্তৃক অনুভূত আপাত কম্পাঙ্ক কত হবে? (বাতাসে শব্দের বেগ \(v = 340\,\text{m/s}\)) [মান: ৫]
ডপলার প্রভাব: উৎস ও পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের আপাত কম্পাঙ্কের পরিবর্তনকে ডপলার প্রভাব বলে।
গণনা: উৎস পর্যবেক্ষকের দিকে গতিশীল (\(v_s = 20\,\text{m/s}, v_o = 0\)):
\[f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right) = 400 \left( \frac{340}{340 - 20} \right) = 400 \left( \frac{340}{320} \right) = 400 \times 1.0625 = \mathbf{425\,\text{Hz}}\]
একটি ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 টি দাগ কাটা আছে। \(600\,\text{nm}\) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য প্রথম ক্রমের (First order) অপবর্তন কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
গ্রেটিং সমীকরণ (\(d \sin\theta = n \lambda\)):
গ্রেটিং ধ্রুবক: \[d = \frac{1}{N} = \frac{1\,\text{cm}}{5000} = \frac{10^{-2}\,\text{m}}{5000} = 2 \times 10^{-6}\,\text{m}\]
১ম ক্রম (\(n = 1\)), \(\lambda = 600 \times 10^{-9}\,\text{m}\):
\[\sin\theta = \frac{n \lambda}{d} = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}} = 0.30\]
\[\mathbf{\theta = \sin^{-1}(0.30) \approx 17.46^\circ}\]
একটি সরল দোলকের ববের ভর 150 g এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m। ববটিকে সাম্যাবস্থান হতে 60° কোণে টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো। সাম্যাবস্থান অতিক্রমকালে ববের বেগ এবং সুতার টান নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: দৈর্ঘ্য \(L = 1 ext{ m}\), কোণ \( heta = 60^\circ\), ভর \(m = 0.15 ext{ kg}\)।
সাম্যাবস্থান হতে উলম্ব উচ্চতা: \[h = L(1 - \cos 60^\circ) = 1(1 - 0.5) = 0.5 ext{ m}\]
শক্তির নিত্যতা নীতি অনুযায়ী: \[ rac{1}{2}mv^2 = mgh \implies v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 imes 9.8 imes 0.5} = \sqrt{9.8} pprox 3.13 ext{ m/s}\]
সাম্যাবস্থানে সুতার টান: \[T = mg + rac{mv^2}{L} = m\left(g + rac{v^2}{L}
ight) = 0.15\left(9.8 + rac{9.8}{1}
ight) = 0.15 imes 19.6 = 2.94 ext{ N}\]
সরল দোলকের যান্ত্রিক শক্তির রূপান্তর ও বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রমুখী বল সমন্বয়।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি বিবৃত ও প্রতিপাদন করো (\(W = Z I t\))। কপার সালফেট দ্রবণে \(5\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\,\text{minutes}\) চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu} = 63.5, 1\,\text{F} = 96500\,\text{C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর (\(W\)) প্রবাহিত মোট তড়িৎ আধানের (\(Q\)) সমানুপাতিক: \[W \propto Q \implies W = Z \cdot Q = \mathbf{Z I t}\]
(এখানে \(Z = \frac{\text{Molar mass}}{n \cdot F}\) হলো তড়িৎ-রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক)।
গণনা (\(\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}\), ফলে \(n = 2\)):
- \(I = 5\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Q = I \cdot t = 5 \times 1800 = 9000\,\text{C}\)
\[Z = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\,\text{g/C}\]
সঞ্চিত তামার ভর: \[W = Z \cdot Q = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 = \mathbf{2.961\,\text{g}}\]
মোলারিটি (Molarity) বলতে কী বোঝায়? \(250\,\text{mL}\) দ্রবণে \(10.6\,\text{g}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবীভূত থাকলে দ্রবণের মোলারিটি কত হবে? (\(\text{Na} = 23, \text{C} = 12, \text{O} = 16\)) [মান: ৫]
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রতি লিটার (১০০০ মিলি) দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রবের মোল সংখ্যাকে ঐ দ্রবণের মোলারিটি বলে (একক: \(\text{mol/L}\) বা M)।
গণনা:
\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)-এর মোলার ভর: \[M_w = (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 46 + 12 + 48 = 106\,\text{g/mol}\]
মোলারিটির সূত্র: \[M = \frac{1000 \times w}{M_w \times V\,(\text{mL})}\]
- \(w = 10.6\,\text{g}, V = 250\,\text{mL}, M_w = 106\,\text{g/mol}\)
\[M = \frac{1000 \times 10.6}{106 \times 250} = \frac{10600}{26500} = \mathbf{0.40\,\text{M}}\]
অতএব দ্রবণের মোলার ঘনমাত্রা \(0.40\,\text{M}\)।
বাফার দ্রবণ কী? হেন্ডারসন-হ্যাসেলবালখ সমীকরণটি লেখ। \(0.1\,\text{M}\) অ্যাসিটিক অ্যাসিড এবং \(0.1\,\text{M}\) সোডিয়াম অ্যাসিটেট দ্রবণের মিশ্রণে গঠিত বাফার দ্রবণের pH কত? (\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)) [মান: ৫]
বাফার দ্রবণ: যে দ্রবণে সামান্য এসিড বা ক্ষার যোগ করলেও দ্রবণের pH মান প্রায় অপরিবর্তিত থাকে।
হেন্ডারসন সমীকরণ: \[\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}\]
গণনা:
\(\text{p}K_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\)
\[\text{pH} = 4.745 + \log\frac{0.1}{0.1} = 4.745 + \log(1) = 4.745 + 0 = \mathbf{4.745}\]
\(25\,\text{mL}\) অজানা ঘনমাত্রার হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড (\(\text{HCl}\)) দ্রবণকে প্রশমিত করতে \(0.15\,\text{M}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবণের \(20\,\text{mL}\) প্রয়োজন হলো। \(\text{HCl}\) দ্রবণের মোলারিটি এবং প্রতি লিটারে গ্রাম এককে ঘনমাত্রা নির্ণয় করো। [মান: ৫]
বিক্রিয়া সমীকরণ:
\[\text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \longrightarrow 2\text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2\]
এখানে, এসিডের মোল সংখ্যা \(n_A = 2\) এবং ক্ষারের মোল সংখ্যা \(n_B = 1\)।
টাইট্রেশন সূত্র:
\[\frac{V_A M_A}{n_A} = \frac{V_B M_B}{n_B} \implies \frac{25 \times M_A}{2} = \frac{20 \times 0.15}{1}\]
\[25 \times M_A = 2 \times 3.0 = 6.0 \implies M_A = \frac{6.0}{25} = \mathbf{0.24\,\text{M}}\]
গ্রাম/লিটার ঘনমাত্রা (\(S = M \times M_w\)):
\(\text{HCl}\)-এর আণবিক ভর = \(1 + 35.5 = 36.5\,\text{g/mol}\)।
\[S = 0.24 \times 36.5 = \mathbf{8.76\,\text{g/L}}\]
\(\text{SF}_6\) এবং \(\text{PCl}_5\) অণুদ্বয়ের সংকরায়ন (Hybridization), মুক্তজোড় ইলেকট্রন সংখ্যা এবং জ্যামিতিক আকৃতি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করো।
১. \(\text{SF}_6\) অণু:
সালফারের যোজনী স্তরে ৬টি ইলেকট্রন এবং ৬টি ফ্লোরিন পরমাণুর সাথে ৬টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 6 + 0 = 6\)। সংকরায়ন: \(sp^3d^2\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 90°।
জ্যামিতিক আকৃতি: অষ্টতলকীয় (Octahedral)।
২. \(\text{PCl}_5\) অণু:
ফসফরাসের যোজনী স্তরে ৫টি ইলেকট্রন এবং ৫টি ক্লোরিনের সাথে ৫টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 5 + 0 = 5\)। সংকরায়ন: \(sp^3d\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 120° (নিরক্ষীয়) ও 90° (অক্ষীয়)।
জ্যামিতিক আকৃতি: ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিডীয় (Trigonal Bipyramidal)।
VSEPR তত্ত্ব ও সংকরায়ন কাঠামোর পূর্ণাঙ্গ বিশ্লেষণ।
ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমাধান করো (Cramer's Rule অথবা ইনভার্স পদ্ধতি):
\[2x + y = 7\]
\[3x - 2y = 7\]
ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়কের মান কত? [মান: ৫]
ম্যাট্রিক্স সমীকরণ: \[A X = B \implies \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ 7 \end{bmatrix}\]
নির্ণায়কের মান: \[D = |A| = (2)(-2) - (1)(3) = -4 - 3 = -7 \neq 0\]
Cramer's Rule:
\[D_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 \\ 7 & -2 \end{vmatrix} = (7)(-2) - (1)(7) = -14 - 7 = -21\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 2 & 7 \\ 3 & 7 \end{vmatrix} = (2)(7) - (7)(3) = 14 - 21 = -7\]
সমাধান: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{-21}{-7} = \mathbf{3}\]
\[y = \frac{D_y}{D} = \frac{-7}{-7} = \mathbf{1}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) ব্যবহার করে নিচের সমীকরণ জোট সমাধান করো:
\[x + y + z = 6\]
\[2x - y + z = 3\]
\[x + 2y - z = 2\] [মান: ৫]
নির্ণায়ক গঠন ও গণনা:
\[D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(1 - 2) - 1(-2 - 1) + 1(4 - (-1)) = -1 + 3 + 5 = 7\]
\[D_x = \begin{vmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 3 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 6(1 - 2) - 1(-3 - 2) + 1(6 - (-2)) = -6 + 5 + 8 = 7 \implies x = \frac{D_x}{D} = \frac{7}{7} = \mathbf{1}\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 6 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(-3 - 2) - 6(-2 - 1) + 1(4 - 3) = -5 + 18 + 1 = 14 \implies y = \frac{D_y}{D} = \frac{14}{7} = \mathbf{2}\]
\[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 1(-2 - 6) - 1(4 - 3) + 6(4 - (-1)) = -8 - 1 + 30 = 21 \implies z = \frac{D_z}{D} = \frac{21}{7} = \mathbf{3}\]
নির্ণেয় সমাধান: \(\mathbf{(x, y, z) = (1, 2, 3)}\)।
\(y^2 = 8x\) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (Vertex), উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (Focus), উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য (Latus Rectum) এবং নিয়ামক রেখার (Directrix) সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা:
\(y^2 = 4ax\) এর সাথে তুলনা করে পাই: \(4a = 8 \implies a = 2\)।
১. শীর্ষবিন্দু: \((0, 0)\)
২. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক: \((a, 0) = \mathbf{(2, 0)}\)
৩. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \(|4a| = |8| = \mathbf{8\text{ একক}}\)
৪. নিয়ামক রেখার সমীকরণ: \(x = -a \implies x = -2 \implies \mathbf{x + 2 = 0}\)।
L'Hôpital's Rule প্রয়োগ করে মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\]
প্রদত্ত সীমাস্থ মান \(x = 0\) বসিয়ে পাই: \[\frac{e^0 - e^0 - 0}{0 - \sin 0} = \frac{0}{0} \quad \text{(অসংজ্ঞায়িত রূপ)}\]
লব ও হরকে পৃথকভাবে \(x\) এর সাপেক্ষে পর পর ব্যবকলন (L'Hôpital's Rule) করে পাই:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} = \frac{1 + 1 - 2}{1 - 1} = \frac{0}{0}\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = 2\]
সুতরাং নির্ণেয় মান: 2।
অনির্ণেয় আকার ও লাপ্লাস/লা-হস্পিটাল নিয়মের ধারাবাহিক ব্যবকলন প্রয়োগ।
উপবৃত্ত \(9x^2 + 16y^2 = 144\) এর (ক) উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity), (খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (Foci), এবং (গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণকে আদর্শ রূপ \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) এ প্রকাশ করে পাই:
\[\frac{9x^2}{144} + \frac{16y^2}{144} = 1 \implies \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\]
এখানে \(a^2 = 16 \implies a = 4\) এবং \(b^2 = 9 \implies b = 3\)। যেহেতু \(a > b\):
(ক) উৎকেন্দ্রিকতা (e): \[e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}\]
(খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক: \[(\pm ae, 0) = \left(\pm 4 \times \frac{\sqrt{7}}{4}, 0\right) = (\pm \sqrt{7}, 0)\]
(গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \[\frac{2b^2}{a} = \frac{2 \times 9}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\text{ একক}\]
কণিক অধ্যায়ে উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হতে বৈশিষ্ট্যাবলী বিশ্লেষণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) The patient had died before the doctor came.
(v) Either of the two pens are good. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' হলো আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে, 'than' নয়)।
(iv) Correct: The patient had died before the doctor came. (সঠিক বাক্য, অথবা The doctor came after the patient had died)।
(v) Correct: Either of the two pens is good. ('Either of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
ব্র্যাকেটের ভার্বগুলোর সঠিক রূপ ব্যবহার করে বাক্যগুলো সম্পূর্ণ করো:
(i) If he (study) regularly, he would pass the DUET admission test.
(ii) It is high time we (start) the project.
(iii) The teacher entered the room while the students (make) a noise.
(iv) I look forward to (hear) from you soon.
(v) Had I possessed enough funds, I (establish) a software firm. [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) studied (Second Conditional: If + Past Indefinite, would + base verb).
(ii) started ('It is high time' এর পর Past Indefinite tense হয়)।
(iii) were making ('While' এর পর Past Continuous tense হয়)।
(iv) hearing ('Look forward to' এর পর verb+ing বসে)।
(v) would have established (Third Conditional: Had + Subject + V3, Subject + would have + V3)।
Fill in the blanks with appropriate prepositions:
(i) The performance of an alternator depends ______ its excitation system.
(ii) Diploma engineers should adhere ______ safety regulations in the substation.
(iii) He is very proficient ______ Python programming.
(iv) The supervisor inquired ______ the cause of the boiler failure.
(v) This material is superior ______ conventional steel in corrosion resistance. [মান: ৫]
Answers:
(i) on / upon (depends on).
(ii) to (adhere to).
(iii) in / at (proficient in/at).
(iv) into / about (inquired into/about).
(v) to (superior to).
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)সাইন তরঙ্গের (Sinusoidal Wave) ক্ষেত্রে আরএমএস মান (RMS Value) এবং সর্বোচ্চ মানের (Vm) সম্পর্ক কোনটি?
সাইন তরঙ্গের কার্যকরী বা RMS মান হলো পিক ভ্যালুর 0.707 গুণ (Vm / √2)।
ধারকে (Capacitor) সঞ্চিত স্থিতিশক্তির (Stored Energy) সমীকরণ কোনটি?
ক্যাপাসিটরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র আকারে সঞ্চিত শক্তি E = 1/2 CV² = 1/2 QV = Q² / (2C)।
এনার্জি ব্যান্ড তত্ত্ব অনুযায়ী সুপরিবাহী (Conductors) পদার্থের ব্যালেন্স ব্যান্ড ও কন্ডাকশন ব্যান্ডের সম্পর্ক কেমন?
ধাতব পরিবাহীতে ভ্যালেন্স ও কন্ডাকশন ব্যান্ড ওভারল্যাপ করায় সাধারণ তাপমাত্রাতেই বিপুল মুক্ত ইলেকট্রন বিদ্যুৎ পরিবহন করে।
একটি ভোল্টেজ সোর্স V-এর সাথে সিরিজে রোধ R যুক্ত থাকলে একে সমতুল্য কোন কারেন্ট সোর্সে রূপান্তর করা যায়?
সোর্স রূপান্তর অনুযায়ী ভোল্টেজ সোর্স ও সিরিজ রোধকে সমান্তরাল কারেন্ট সোর্স I = V/R এবং সমান্তরাল রোধ R-এ রূপান্তর করা যায়।
বৈদ্যুতিক চার্জ বা আধানের (Electric Charge) আন্তর্জাতিক এসআই (SI) একক কোনটি?
বৈদ্যুতিক আধানের এসআই একক হলো Coulomb (C), যা ১ অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট ১ সেকেন্ড ধরে প্রবাহিত হলে সৃষ্ট চার্জের সমান (Q = I × t)।
বিদ্যুৎ বা তড়িৎ মূলত কীসের প্রবাহ?
ধাতব পরিবাহীর পরমাণুর বাইরের কক্ষপথের মুক্ত ইলেকট্রনগুলো ভোল্টেজ পার্থক্যের প্রভাবে প্রবাহিত হয়ে বিদ্যুৎ তৈরি করে।
কার্শফের কারেন্ট সূত্র (KCL) মূলত কোন ভৌত সংরক্ষণশীলতা নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত?
KCL অনুযায়ী কোনো নোডে মোট ইনকামিং কারেন্ট আউটগোয়িং কারেন্টের সমান, যা চার্জের সংরক্ষণ নিশ্চিত করে।
ওহমের সূত্রের (Ohm's Law) মূল গাণিতিক রূপ কোনটি?
স্থির তাপমাত্রায় কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট তার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের সমানুপাতিক (V = IR)।
বৈদ্যুতিক ক্ষমতা (Electric Power) পরিমাপের এসআই একক কোনটি?
বৈদ্যুতিক ক্ষমতার একক Watt (W), যেখানে 1 Watt = 1 Joule / second = 1 Volt × 1 Ampere।
পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (L) দ্বিগুণ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A) একই রাখলে তার রোধ (R) কী হবে?
R = ρ(L / A) সূত্রানুসারে রোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, তাই দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে রোধও দ্বিগুণ হয়।
থেভেনিনের উপপাদ্য (Thevenin's Theorem) অনুযায়ী যেকোনো লিনিয়ার দ্বিমুখী সার্কিটকে কীসে রূপান্তর করা যায়?
থেভেনিন উপপাদ্য লোড ব্যতীত সমগ্র নেটওয়ার্ককে একটি একক ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ Vth এবং সিরিজ রোধ Rth-এ প্রকাশ করে।
কম্পিউটারের কোন functional unit সমস্ত গাণিতিক (arithmetic) এবং যৌক্তিক (logic) অপারেশন সম্পাদন করে?
ALU (Arithmetic Logic Unit) যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগের মতো গাণিতিক অপারেশন এবং AND, OR, NOT, তুলনা ইত্যাদির মতো লজিক্যাল অপারেশন সম্পাদন করে।
Overclocking-এর প্রধান প্রভাব কোনটি?
Overclocking প্রসেসরকে নির্ধারিত রেটিংয়ের চেয়ে বেশি ফ্রিকোয়েন্সিতে চালায়, যার ফলে কর্মক্ষমতা বাড়লেও তাপ ও পাওয়ার বাড়ে।
একাধিক অবজেক্ট মডিউল এবং লাইব্রেরি ফাইলকে একত্রিত করে একটি এক্সিকিউটেবল (.exe) ফাইল তৈরি করে কোনটি?
Linker বিভিন্ন অবজেক্ট কোড ও এক্সটারনাল ফাংশন লিঙ্ক করে একটি সম্পূর্ণ এক্সিকিউটেবল প্রোগ্রাম প্রস্তুত করে।
হার্ড ডিস্কের (HDD) একটি নির্দিষ্ট ট্র্যাকে রিড/রাইট হেড পৌঁছাতে যে সময় লাগে তাকে কী বলে?
Seek Time হলো ডিস্ক হেডকে বর্তমান ট্র্যাক থেকে কাঙ্ক্ষিত ট্র্যাক বা সিলিন্ডারে নিয়ে যাওয়ার সময়।
IPv4 অ্যাড্রেস কত বিট দীর্ঘ এবং এটি কয়টি অক্টেটে বিভক্ত?
IPv4 হলো ৩২ বিটের লজিক্যাল অ্যাড্রেস, যা ডটেড ডেসিমাল ফরম্যাটে ৪টি ৮-বিট অক্টেটে লেখা হয় (যেমন 192.168.1.1)।
উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির বাহক তরঙ্গের (Carrier wave) বিস্তার পরিবর্তন করে সিগন্যাল পাঠানোর পদ্ধতি কোনটি?
AM পদ্ধতিতে মেসেজ সিগন্যালের মান অনুযায়ী বাহক তরঙ্গের বিস্তার (Amplitude) পরিবর্তিত হয়।
একক ফিজিক্যাল চ্যানেলের ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডউইথকে একাধিক সাব-চ্যানেলে ভাগ করে একযোগে ডেটা পাঠানোর প্রযুক্তি কোনটি?
FDM-এ পুরো চ্যানেলের ফ্রিকোয়েন্সিকে বিভিন্ন ব্যবহারকারীর জন্য পৃথক ফ্রিকোয়েন্সি স্লটে ভাগ করা হয় (যেমন রেডিও ব্রডকাস্ট)।
TCP এবং UDP প্রটোকলের মধ্যকার সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য কোনটি?
TCP 3-way হ্যান্ডশেক করে নির্ভরযোগ্যভাবে ডেটা পৌঁছানো নিশ্চিত করে, অন্যদিকে UDP দ্রুততর কিন্তু সংযোগহীন।
অননুমোদিত অ্যাক্সেস রোধে অভ্যন্তরীণ প্রাইভেট নেটওয়ার্ক ও ইন্টারনেটের মাঝে ট্রাফিক ফিল্টার করে কোনটি?
Firewall হলো নেটওয়ার্ক সিকিউরিটি সিস্টেম যা পূর্বনির্ধারিত নিরাপত্তা বিধিমালার ভিত্তিতে ইনকামিং ও আউটগোয়িং ট্রাফিক ফিল্টার করে।
কোন নেটওয়ার্ক টপোলজিতে সমস্ত নোড একটি একক কেন্দ্রীয় ক্যাবলের (Backbone) সাথে সংযুক্ত থাকে?
Bus টপোলজিতে একটি একক ট্রাঙ্ক বা ব্যাকবোন ক্যাবল থাকে এবং তার উভয় প্রান্তে টার্মিনেটর ব্যবহার করা হয়।
OSI (Open Systems Interconnection) রেফারেন্স মডেলে মোট কয়টি স্তর (Layer) রয়েছে?
OSI মডেলে ৭টি লেয়ার রয়েছে: Physical, Data Link, Network, Transport, Session, Presentation এবং Application।
অপটিক্যাল ফাইবার কেবলে ডেটা স্থানান্তরের মূল ভৌত নীতি কোনটি?
ফাইবার অপটিক কেবলের কোরের প্রতিসরাঙ্ক ক্ল্যাডিংয়ের চেয়ে বেশি হওয়ায় আলো পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে দ্রুত ছড়িয়ে পড়ে।
ডাটা স্ট্রাকচারের প্রতিটি উপাদান ঠিক একবার করে ভিজিট বা প্রসেস করার অপারেশনকে কী বলে?
Traversing হলো ডাটা স্ট্রাকচারের শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিটি উপাদানে গিয়ে ডেটা দেখা বা প্রসেস করার প্রক্রিয়া।
গ্রাফের সংযোগ প্রতিনিধিত্ব করতে V×V আকারের দ্বিমাত্রিক ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করলে তাকে কী বলে?
Adjacency Matrix-এ নোড u থেকে v-তে এজ থাকলে Matrix[u][v] = 1 (বা ওজন) লেখা হয়।
একটি Singly Linked List-এর নোডে (Node) কয়টি অংশ থাকে?
Singly Linked List-এর প্রতিটি নোডে ডেটা সংরক্ষণ করার মান এবং পরবর্তী নোডের অ্যাড্রেস নির্দেশক নেক্সট পয়েন্টার থাকে।
পয়েন্টার (Pointer) ভ্যারিয়েবল মেমোরিতে কী সংরক্ষণ করে?
পয়েন্টার হলো একটি বিশেষ ভ্যারিয়েবল যা অন্য কোনো ভ্যারিয়েবলের ফিজিক্যাল মেমোরি অ্যাড্রেস ধারণ করে।
কিউ (Queue) কোন নীতি অনুসরণ করে কাজ করে?
Queue হলো FIFO ডাটা স্ট্রাকচার, যেখানে প্রথমে প্রবেশ করা উপাদান সবার আগে সেবা পায় ও বের হয়।
বাইনারি সার্চ (Binary Search) অ্যালগরিদম প্রয়োগের প্রধান পূর্বশর্ত কোনটি?
Binary Search প্রতি ধাপে সার্চ স্পেস অর্ধেক করে ভাগ করে, যা কেবল সর্টেড অ্যারেতেই কার্যকর।
পাশাপাশি দুটি উপাদানের তুলনা করে ভুল ক্রমে থাকলে সোয়াপ করার সহজ সর্টিং অ্যালগরিদম কোনটি?
Bubble Sort পাশাপাশি জোড়া তুলনা করে বৃহত্তম উপাদানকে প্রতি পাসে বুদ্বুদের মতো শেষে ঠেলে দেয়।
স্ট্যাক (Stack) কোন নীতি অনুসরণ করে পরিচালিত হয়?
Stack হলো LIFO ডাটা স্ট্রাকচার, যেখানে সর্বশেষ ইনসার্ট করা উপাদানটি সবার প্রথমে বের হয়ে আসে।
একটি বাইনারি ট্রির (Binary Tree) প্রতিটি নোডে সর্বোচ্চ কয়টি চাইল্ড নোড থাকতে পারে?
Binary Tree-এর প্রতিটি নোডে সর্বোচ্চ দুটি চাইল্ড (Left child এবং Right child) থাকতে পারে।
ER ডায়াগ্রামে (Entity-Relationship Diagram) একটি Entity বোঝাতে কোন জ্যামিতিক প্রতীক ব্যবহৃত হয়?
ER মডেলে স্ট্রং এন্টিটিকে আয়তক্ষেত্র (Rectangle) এবং উইক এন্টিটিকে ডাবল আয়তক্ষেত্র দিয়ে দেখানো হয়।
DBMS-এর পূর্ণরূপ কী?
DBMS হলো Database Management System, যা ডেটাবেজ তৈরি, রক্ষণাবেক্ষণ ও ব্যবহারের সফটওয়্যার প্যাকেজ।
রিলেশনাল টেবিলে প্রতিটি রো বা টাপলকে এককভাবে ও অনন্যভাবে (uniquely) শনাক্ত করে কোন কি?
Primary Key হলো টেবিলে প্রতিটি রেকর্ডকে অনন্যভাবে শনাক্তকারী কি, যা কখনোই NULL হতে পারে না।
রিলেশনাল ডাটাবেজে একটি টেবিলকে তাত্ত্বিক পরিভাষায় কী বলা হয়?
রিলেশনাল ডেটা মডেলে একটি টেবিলকে Relation এবং তার রেকর্ডগুলোকে Tuple বলা হয়।
SQL-এর পূর্ণরূপ কী?
SQL হলো Structured Query Language, যা রিলেশনাল ডাটাবেজ পরিচালনার সার্বজনীন প্রমিত ভাষা।
যে অ্যামপ্লিফায়ারে ইনপুট সাইকেল সম্পূর্ণ ৩৬০ ডিগ্রি জুড়ে আউটপুট প্রবাহিত হয় তাকে কী বলে?
Class A অ্যামপ্লিফায়ারে Q-পয়েন্ট লোড লাইনের ঠিক মাঝে থাকে এবং পুরো ৩৬০° ইনপুটে কারেন্ট চলে (সর্বনিম্ন ডিস্টরশন)।
BJT (Bipolar Junction Transistor)-এর তিনটি টার্মিনাল কী কী?
BJT-এর তিনটি টার্মিনাল হলো Emitter (নির্গমক), Base (পীঠ), এবং Collector (সংগ্রাহক)।
নিচের কোন দুটি গেটকে সার্বজনীন গেট (Universal Gates) বলা হয়?
NAND এবং NOR গেট দিয়ে অন্য যেকোনো মৌলিক বা জটিল লজিক গেট তৈরি করা যায়, তাই এদের Universal Gates বলে।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরWhat is mean by the data structure? Montion the data structure operations [ডাটা স্ট্রাকচার বলতে কি বুঝায়? ডাটা স্ট্রাকচারের অপারেশন সমূহ উল্লেখ কর ।] [মান: ৫]
| Operation | কাজ |
|---|---|
| Traversal | সব element visit |
| Insertion | নতুন element যোগ |
| Deletion | Element বাদ |
| Search | নির্দিষ্ট element খোঁজা |
| Sort | নির্দিষ্ট order-এ সাজানো |
| Merge | দুই structure combine |
Write the function of any 6 (six) control signals of Intel 8085 or 8086 microprocessor. [8085 অথবা 8086 মাইক্রোপ্রসেসরের যে কোন ৬ (ছয়টি) কন্ট্রোল সিগন্যালের কার্যাবলী লিখ।] (12) [মান: ৫]
| 8085 signal | Function |
|---|---|
| ALE | Address latch enable; AD0–AD7 থেকে low address latch করে |
| RD (active low) | Selected memory/I/O থেকে read |
| WR (active low) | Selected memory/I/O-তে write |
| IO/M | I/O cycle (1) ও memory cycle (0) আলাদা করে |
| READY | Low হলে slow device-এর জন্য wait state |
| INTA (active low) | INTR interrupt acknowledge |
What does SQL mean? Classify mapping cardinalities for a binary relationship set with examples. [SQL এর অর্থ কি? উদাহরণসহ একটি বাইনারি রিলেশনশিপ সেটের ম্যাপিং কার্ডিনালিটির শ্রেণিবিন্যাস কর । ] (06) [মান: ৫]
SQL = Structured Query Language। Mapping cardinality বোঝায় একটি entity-এর সঙ্গে অপর set-এর কত entity সম্পর্কিত হতে পারে।
| Type | উদাহরণ |
|---|---|
| One-to-one | এক country-এর একটি capital, model-এর assumptions সাপেক্ষে |
| One-to-many | এক department-এ বহু employee |
| Many-to-one | বহু employee-এর একটি department |
| Many-to-many | বহু student বহু course নেয় |
What is aging technique of process ? Why is it used in OS?. [প্রসেস এর aging technique কী? কেন এটি OS এ ব্যবহৃত হয়?] (07) [মান: ৫]
Aging হলো দীর্ঘ সময় অপেক্ষা করা process-এর priority ধীরে বাড়ানো। এতে low-priority process-এর starvation কমে।
The king, queen and jack of clubs are removed from a deck of 52 playing cards and then shuffled. A card is drawn from the remaining cards. Find the probability of getting. [ক্লাবস এর রাজা, রানী এবং জ্যাক 52 কার্ড থেকে সরানো হলো এবং তারপর কার্ডটি (Shuffle) হলো, যদি একটি কার্ড থেকে টানা হয়। তাহলে নিম্নলিখিত বিষয়ের সম্ভাব্যতা বের কর।] (14)
(i) a heart (ii) '9' of red color [মান: ৫]
Club-এর king, queen, jack সরানোর পর card সংখ্যা 49। Heart থাকে 13টি এবং red 9 থাকে 2টি।
\[P(\text{heart})=\frac{13}{49},\qquad P(\text{red nine})=\frac{2}{49}\]
Compare and contrast between unique key and foreign key in a database system [ডাটাবেস সিস্টেমের ইউনিক কি এবং ফরেন কি এর মধ্যে তুলনামূলক পার্থক্য ও বৈসাদৃশ্য বর্ণনা কর।] (05) [মান: ৫]
| Unique key | Foreign key |
|---|---|
| Column set-এর uniqueness enforce করে | Referenced primary/unique key-এর সঙ্গে referential integrity enforce করে |
| এক table-এ একাধিক unique constraint সম্ভব | এক table-এ একাধিক foreign key সম্ভব |
| NULL handling DBMS অনুযায়ী ভিন্ন | Nullable হলে NULL reference অনুমোদিত হতে পারে |
| নিজ table-এর duplicate value নিয়ন্ত্রণ | Parent-child relation বজায় রাখে; নিজে uniqueness বোঝায় না |
Explain the types of linked lists. [Linked lists এর প্রকারভেদ আলোচনা কর ।] (05) [মান: ৫]
| Type | Links |
|---|---|
| Singly linked | Data ও next; শেষ next = NULL |
| Doubly linked | Previous এবং next |
| Circular singly linked | শেষ next প্রথম node |
| Circular doubly linked | শেষ next প্রথম node; প্রথম previous শেষ node |
: System Analysis ও ডিজাইন বলতে কি বোঝ? Analysis ছাড়া কি সিস্টেম ডিজাইনের কাজ কি শুরু করা যায়? [মান: ৫]
System analysis হলো বর্তমান system, problem ও user requirements পরীক্ষা করে নতুন system কী করবে তা নির্ধারণ করা।
- Stakeholder interview ও observation।
- Existing process ও data flow পর্যালোচনা।
- Functional/non-functional requirements সংগ্রহ।
- Model, validate ও prioritise requirements।
- Requirements specification প্রস্তুত।
Design নির্ধারণ করে system কীভাবে তৈরি হবে; analysis মূলত কী দরকার তা নির্ধারণ করে।
লিনিয়ার কিউ-এর সীমাবদ্ধতা কাটাতে সার্কুলার কিউ (Circular Queue) কেন ব্যবহৃত হয়? সার্কুলার কিউ-এর ফুল (Full) এবং এম্পটি (Empty) হওয়ার শর্ত ম্যাথমেটিক্যালি ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
প্রয়োজনীয়তা: লিনিয়ার কিউতে ডিকিউ করার পর সামনে ফাঁকা জায়গা থাকলেও যদি rear == MAX - 1 হয় তবে আর উপাদান ইনসার্ট করা যায় না (মেমরি অপচয়)। সার্কুলার কিউতে মড্যুলো অপারেশনের মাধ্যমে শুরু ও শেষ বৃত্তাকারে যুক্ত থাকে।
শর্তসমূহ:
১. Empty Condition: front == -1
২. Full Condition: (rear + 1) % MAX == front
ইনসার্টের পর রিয়ার আপডেট: rear = (rear + 1) % MAX
Write the elaborative forms of the following network terms: SMTP, POP, HTTP, DUP, ICMP, DNA, TCP, ARP, RFID and FTP. [নিম্নোক্ত networking terms গুলোর সম্প্রসারিত রূপ লিখঃ SMTP, POP, HTTP, UDP, ICMP, DNS, TCP, ARP, RFID এবং FTP ।] (10) [মান: ৫]
| Term | Full form |
|---|---|
| SMTP | Simple Mail Transfer Protocol |
| POP | Post Office Protocol |
| HTTP | Hypertext Transfer Protocol |
| UDP | User Datagram Protocol |
| ICMP | Internet Control Message Protocol |
| DNS | Domain Name System |
| TCP | Transmission Control Protocol |
| ARP | Address Resolution Protocol |
| RFID | Radio-Frequency Identification |
| FTP | File Transfer Protocol |
প্রশ্নের ইংরেজি অংশের DUP ও DNA বানানকে বাংলা অংশ অনুযায়ী UDP ও DNS হিসেবে সংশোধন করা হয়েছে।
What do you mean by Address Bus and Data Bus? How many memory locations can address if CPU with 16 Bit address line [Address Bus এবং Data Bus বলতে কি বুঝায়? যদি CPU তে 16 Bit এড্রেস লাইন থাকে তাহলে কতগুলি মেমোরী লোকেশন হবে) (10) [মান: ৫]
Address bus কোন memory/I/O location access হবে তা নির্বাচন করে; data bus CPU, memory ও I/O-এর মধ্যে data বহন করে।
\[N=2^{16}=\boxed{65536\text{ locations}}\]
প্রতি location এক byte হলে capacity 64 KiB।
Mention the application areas of OOP. [OOP এর ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলো উল্লেখ কর ।] (05) [মান: ৫]
- GUI ও event-driven applications
- Simulation ও modelling
- Games ও interactive systems
- Reusable libraries/frameworks
- Business/domain modelling
What types of registers are used in 8085? (৮০৮৫ এ কি কি রকম রেজিস্টার ব্যবহার করা হয়।) [মান: ৫]
- Accumulator A।
- General-purpose B, C, D, E, H, L; BC, DE, HL pairs হিসেবে ব্যবহারযোগ্য।
- Flag register: S, Z, AC, P, CY।
- 16-bit program counter (PC) এবং stack pointer (SP)।
- Internal instruction register ও temporary registers।
মাইক্রোপ্রসেসরে সেগমেন্টেশন কেন প্রয়োজন? যদি CS = 2000H এবং IP = 1234H হয়, তবে 20-বিট ফিজিক্যাল মেমোরি অ্যাড্রেস হিসাব করো। [মান: ৫]
সেগমেন্টেশনের কারণ: 8086-এর রেজিস্টারগুলো 16-বিট কিন্তু অ্যাড্রেস বাস 20-বিট। 1 MB মেমোরি অ্যাক্সেস করার জন্য মেমোরিকে 64 KB এর লজিক্যাল সেগমেন্টে ভাগ করা হয়।
ফিজিক্যাল অ্যাড্রেস সূত্র: \[\text{Physical Address} = \text{Segment Address} \times 10H + \text{Offset}\]
গণনা:
\(\text{CS} \times 10H = 2000H \times 10H = 20000H\)
\(\text{IP} = 01234H\)
যোগফল: \[20000H + 01234H = \mathbf{21234H}\]
Explain : ব্যাখ্যা কর)-
(i) Database Management and (ii) Operating System. (08) [মান: ৫]
DBMS হলো database সংজ্ঞা, সংরক্ষণ, query ও পরিবর্তন করার software; এটি integrity, access control, transactions এবং recovery পরিচালনা করে।
Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।
- Process/CPU scheduling ও process coordination।
- Memory allocation, protection ও virtual memory।
- File, storage ও I/O device management।
- User authentication, access control ও system-call interface।
Explain Class, object and Function overloading. (Class, object এবং Function overloading ব্যাখ্যা কর।) (12) [মান: ৫]
Class হলো data ও functions-এর user-defined type; object হলো class-এর instance। Function overloading-এ একই নামের একাধিক function-এর parameter list আলাদা হয়; শুধু return type বদলে overload করা যায় না।
class Box { public: int width = 0; };
Box first;
int add(int a, int b) { return a + b; }
double add(double a, double b) { return a + b; }What is meant by data query? Mention the names of different types of query? [ডাটাকুয়েরী বলতে কি বুঝায়? বিভিন্ন ধরণের কুয়েরীর নাম উল্লেখ কর।] (09) [মান: ৫]
Query হলো database থেকে data চাওয়া বা data পরিবর্তনের নির্দেশ।
- SELECT/retrieval query।
- Parameter query।
- Aggregate/summary ও crosstab query।
- Action queries: INSERT, UPDATE, DELETE।
Query-builder product অনুযায়ী type-এর নাম ভিন্ন হতে পারে।
Explain (i) Multiprogramming and (ii) Memory Management.[ব্যাখ্যা করঃ (১) মাল্টি প্রোগ্রামিং (২) মেমোরী ম্যানেজমেন্ট।] (04) [মান: ৫]
Multiprogramming: একাধিক program memory-তে থাকে; একটি I/O-র জন্য অপেক্ষা করলে CPU অন্যটি চালায়, ফলে utilization বাড়ে।
Memory management: process-কে memory দেওয়া/ফেরত নেওয়া, address translation, protection, sharing এবং virtual memory পরিচালনা।