DUET Admission 2027 Model Exam 021 - ফুড ইঞ্জিনিয়ারিং (FE)
Food Engineering · আসন সংখ্যা: 30
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)এক revolution-এ average velocity কী?
Net displacement zero, তাই average velocity zero।
এক revolution-এ average speed কী?
Average speed=distance/time=2πr/T।
একটি car circular track-এ constant speed-এ চলে; acceleration zero কি?
Speed constant হলেও velocity direction বদলায়, তাই acceleration non-zero।
একটি body-এর centripetal force যদি দ্বিগুণ হয় একই m ও r-এ speed কী হবে?
F∝v², তাই F দ্বিগুণ হলে v=√2 গুণ।
একই force ও radius-এ mass দ্বিগুণ হলে speed কী হবে?
F=mv²/r; v²∝1/m, তাই mass দ্বিগুণে v 1/√2 গুণ।
একই force ও speed-এ radius দ্বিগুণ হলে mass কী হবে?
F=mv²/r থেকে m=Fr/v²; r দ্বিগুণে required mass দ্বিগুণ।
Centripetal force-এর direction continuously বদলায় কেন?
Object circle-এ position বদলালে centre-এর দিকে inward direction-ও বদলায়।
Centrifugal force-এর existence কীসের উপর নির্ভরশীল?
এটি frame-dependent pseudo force; inertial frame-এ আলাদা force নয়।
Inertial frame-এ circular motion বজায় রাখতে কোন force equation ব্যবহার করা হয়?
Newtonian inertial analysis-এ inward net force centripetal requirement পূরণ করে।
Rotating frame-এ equilibrium condition কীভাবে লেখা যায়?
Non-inertial frame-এ Newton law প্রয়োগে pseudo forces যোগ করতে হয়।
\(\text{BeCl₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{BeCl₂}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (2) + মুক্তজোড় (0) = 2, তাই সংকরায়ন sp।
\(\text{SF₆}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{SF₆}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (6) + মুক্তজোড় (0) = 6, তাই সংকরায়ন sp³d²।
\(\text{CO₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
\(\text{CO₂}\) এর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে 0টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন বিদ্যমান।
\(\text{IF₅}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?
\(\text{IF₅}\) এ মোট ইলেকট্রন জোড় = বন্ধনজোড় (5) + মুক্তজোড় (1) = 6, তাই সংকরায়ন sp³d²।
He মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
He এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: সর্বোচ্চ আয়নীকরণ শক্তিসম্পন্ন নিষ্ক্রিয় গ্যাস।
Zn মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Zn এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: d-ব্লক মৌল কিন্তু অবস্থান্তর মৌল নয়।
Li মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Li এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: ক্ষার ধাতু, সবচেয়ে হালকা ধাতু।
Li এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Li এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
mL 0.05 M \(\text{Sucrose (C₁₂H₂₂O₁₁)}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 342.0 g/mol)
\[W = \frac{S \cdot M \cdot V_{mL}}{1000} = \frac{0.05 \times 342.0 \times 100}{1000} = 1.71\text{ g}\]
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 4\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 3\) (4f) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?
অরবিটাল সংখ্যা \(2l+1 = 7\) এবং সর্বোচ্চ ইলেকট্রন সংখ্যা \(2(2l+1) = 14\)।
|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?
a + bi এবং a - bi উভয়ের modulus √(a² + b²), তাই |z̄| = |z|।
-1 এর argument কত?
-1 = -1 + 0i, অর্থাৎ বিন্দু (-1, 0)। negative real axis-এর সাথে কোণ 180°।
(cos θ + i sin θ)(cos θ - i sin θ) = কত?
দুইটি সংখ্যা পরস্পরের conjugate এবং modulus 1, তাই গুণফল = |z|² = 1।
n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?
roots of unity সমান দূরত্বে unit circle-এ থাকে, তাই তাদের যোগফল 0 হয়।
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
(0, 1) ও (0, -1) বিন্দু থেকে সমদূরত্বের locus হলো real axis (x-অক্ষ), তাই z purely real।
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
8P3 এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি সঠিক।
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
p(2) = 2² - (2+1)2 + 2 = 0।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The tensile resilience of substandard iron is markedly inferior ___ structural grade steel.'
'inferior' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: নিকৃষ্টতর)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The chief examiner was known never to be partial ___ any particular candidate.'
'partial' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: পক্ষপাতদুষ্ট)।
I ___ my homework now.
Now জানিয়ে present continuous tense হয়।
Neither the principal nor the teachers ___ present today.
Neither...nor-এ নিকটবর্তী subject plural হলে plural verb হয়।
Complete the sentence using the correct conditional structure:
'Had the structural engineer #1 noticed the microcrack earlier, the foundation ___ from shifting.'
Inverted 3rd Conditional ('Had + Subject + V3') প্যাসিভ ফলাফল নির্দেশ করলে Main clause-এ 'would have been + V3' বসে।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He discovered that he was highly allergic ___ penicillin.'
'allergic' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অ্যালার্জিক)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The digital sensor is precisely attuned ___ ultrasonic frequencies.'
'attuned' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: অভ্যস্ত বা মানানসই)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The mother clasped the rescued child ___ her breast.'
'clasp' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: জড়িয়ে ধরা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The empirical findings were entirely contrary ___ established theoretical expectations.'
'contrary' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: বিপরীত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Committing plagiarism is an unmitigated disgrace ___ the engineering profession.'
'disgrace' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: কলঙ্ক)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরদুটি ভেক্টর \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}\)।
(ক) ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন (\(\vec{A} \cdot \vec{B}\)) এবং মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো।
(খ) ভেক্টরদ্বয়ের ক্রস গুণন (\(\vec{A} \times \vec{B}\)) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত? [মান: ৫]
গণনা:
(ক) ডট গুণন: \[ ec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (3)(-2) + (-1)(2) = 2 - 6 - 2 = \mathbf{-6}\]
মানসমূহ: \(|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{14} \approx 3.742\)
\(|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3\)
কোণ: \[\cos\theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|} = \frac{-6}{3 \times \sqrt{14}} = \frac{-2}{\sqrt{14}} \approx -0.5345 \implies \mathbf{\theta \approx 122.31^\circ}\]
(খ) ক্রস গুণন: \[ ec{A} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(4 + 1) + \hat{k}(-4 - 3) = 4\hat{i} - 5\hat{j} - 7\hat{k}\]
ক্ষেত্রফল = \(|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{4^2 + (-5)^2 + (-7)^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = \mathbf{9.487\text{ বর্গ একক}}\)।
হুকের সূত্রটি লেখ। একটি \(2\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(1\,\text{mm}^2\) প্রস্থচ্ছেদের তারে \(100\,\text{N}\) ভার চাপালে এর দৈর্ঘ্য \(1\,\text{mm}\) বৃদ্ধি পায়।
(ক) তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (\(Y\)) কত?
(খ) প্রসারিত তারে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক (\(\text{পীড়ন} \propto \text{বিকৃতি}\))।
গণনা:
- \(L = 2\,\text{m}, A = 1\,\text{mm}^2 = 10^{-6}\,\text{m}^2, F = 100\,\text{N}, \Delta L = 1\,\text{mm} = 10^{-3}\,\text{m}\)
(ক) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L} = \frac{100 \times 2}{10^{-6} \times 10^{-3}} = \frac{200}{10^{-9}} = \mathbf{2 \times 10^{11}\,\text{N/m}^2\text{ (200 GPa)}}\]
(খ) সঞ্চিত স্থিতিশক্তি: \[U = \frac{1}{2} F \cdot \Delta L = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^{-3} = \mathbf{0.05\,\text{J}}\]
ডপলার প্রভাব (Doppler Effect) বিবৃত করো। একটি ট্রেনের বাঁশির প্রকৃত কম্পাঙ্ক \(400\,\text{Hz}\)। ট্রেনটি \(20\,\text{m/s}\) বেগে একজন স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসলে পর্যবেক্ষক কর্তৃক অনুভূত আপাত কম্পাঙ্ক কত হবে? (বাতাসে শব্দের বেগ \(v = 340\,\text{m/s}\)) [মান: ৫]
ডপলার প্রভাব: উৎস ও পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের আপাত কম্পাঙ্কের পরিবর্তনকে ডপলার প্রভাব বলে।
গণনা: উৎস পর্যবেক্ষকের দিকে গতিশীল (\(v_s = 20\,\text{m/s}, v_o = 0\)):
\[f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right) = 400 \left( \frac{340}{340 - 20} \right) = 400 \left( \frac{340}{320} \right) = 400 \times 1.0625 = \mathbf{425\,\text{Hz}}\]
একটি ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 টি দাগ কাটা আছে। \(600\,\text{nm}\) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য প্রথম ক্রমের (First order) অপবর্তন কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
গ্রেটিং সমীকরণ (\(d \sin\theta = n \lambda\)):
গ্রেটিং ধ্রুবক: \[d = \frac{1}{N} = \frac{1\,\text{cm}}{5000} = \frac{10^{-2}\,\text{m}}{5000} = 2 \times 10^{-6}\,\text{m}\]
১ম ক্রম (\(n = 1\)), \(\lambda = 600 \times 10^{-9}\,\text{m}\):
\[\sin\theta = \frac{n \lambda}{d} = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}} = 0.30\]
\[\mathbf{\theta = \sin^{-1}(0.30) \approx 17.46^\circ}\]
একটি সরল দোলকের ববের ভর 150 g এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m। ববটিকে সাম্যাবস্থান হতে 60° কোণে টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো। সাম্যাবস্থান অতিক্রমকালে ববের বেগ এবং সুতার টান নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: দৈর্ঘ্য \(L = 1 ext{ m}\), কোণ \( heta = 60^\circ\), ভর \(m = 0.15 ext{ kg}\)।
সাম্যাবস্থান হতে উলম্ব উচ্চতা: \[h = L(1 - \cos 60^\circ) = 1(1 - 0.5) = 0.5 ext{ m}\]
শক্তির নিত্যতা নীতি অনুযায়ী: \[ rac{1}{2}mv^2 = mgh \implies v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 imes 9.8 imes 0.5} = \sqrt{9.8} pprox 3.13 ext{ m/s}\]
সাম্যাবস্থানে সুতার টান: \[T = mg + rac{mv^2}{L} = m\left(g + rac{v^2}{L}
ight) = 0.15\left(9.8 + rac{9.8}{1}
ight) = 0.15 imes 19.6 = 2.94 ext{ N}\]
সরল দোলকের যান্ত্রিক শক্তির রূপান্তর ও বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রমুখী বল সমন্বয়।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি বিবৃত ও প্রতিপাদন করো (\(W = Z I t\))। কপার সালফেট দ্রবণে \(5\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\,\text{minutes}\) চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu} = 63.5, 1\,\text{F} = 96500\,\text{C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর (\(W\)) প্রবাহিত মোট তড়িৎ আধানের (\(Q\)) সমানুপাতিক: \[W \propto Q \implies W = Z \cdot Q = \mathbf{Z I t}\]
(এখানে \(Z = \frac{\text{Molar mass}}{n \cdot F}\) হলো তড়িৎ-রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক)।
গণনা (\(\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}\), ফলে \(n = 2\)):
- \(I = 5\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Q = I \cdot t = 5 \times 1800 = 9000\,\text{C}\)
\[Z = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\,\text{g/C}\]
সঞ্চিত তামার ভর: \[W = Z \cdot Q = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 = \mathbf{2.961\,\text{g}}\]
মোলারিটি (Molarity) বলতে কী বোঝায়? \(250\,\text{mL}\) দ্রবণে \(10.6\,\text{g}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবীভূত থাকলে দ্রবণের মোলারিটি কত হবে? (\(\text{Na} = 23, \text{C} = 12, \text{O} = 16\)) [মান: ৫]
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রতি লিটার (১০০০ মিলি) দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রবের মোল সংখ্যাকে ঐ দ্রবণের মোলারিটি বলে (একক: \(\text{mol/L}\) বা M)।
গণনা:
\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)-এর মোলার ভর: \[M_w = (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 46 + 12 + 48 = 106\,\text{g/mol}\]
মোলারিটির সূত্র: \[M = \frac{1000 \times w}{M_w \times V\,(\text{mL})}\]
- \(w = 10.6\,\text{g}, V = 250\,\text{mL}, M_w = 106\,\text{g/mol}\)
\[M = \frac{1000 \times 10.6}{106 \times 250} = \frac{10600}{26500} = \mathbf{0.40\,\text{M}}\]
অতএব দ্রবণের মোলার ঘনমাত্রা \(0.40\,\text{M}\)।
বাফার দ্রবণ কী? হেন্ডারসন-হ্যাসেলবালখ সমীকরণটি লেখ। \(0.1\,\text{M}\) অ্যাসিটিক অ্যাসিড এবং \(0.1\,\text{M}\) সোডিয়াম অ্যাসিটেট দ্রবণের মিশ্রণে গঠিত বাফার দ্রবণের pH কত? (\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)) [মান: ৫]
বাফার দ্রবণ: যে দ্রবণে সামান্য এসিড বা ক্ষার যোগ করলেও দ্রবণের pH মান প্রায় অপরিবর্তিত থাকে।
হেন্ডারসন সমীকরণ: \[\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}\]
গণনা:
\(\text{p}K_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\)
\[\text{pH} = 4.745 + \log\frac{0.1}{0.1} = 4.745 + \log(1) = 4.745 + 0 = \mathbf{4.745}\]
\(25\,\text{mL}\) অজানা ঘনমাত্রার হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড (\(\text{HCl}\)) দ্রবণকে প্রশমিত করতে \(0.15\,\text{M}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবণের \(20\,\text{mL}\) প্রয়োজন হলো। \(\text{HCl}\) দ্রবণের মোলারিটি এবং প্রতি লিটারে গ্রাম এককে ঘনমাত্রা নির্ণয় করো। [মান: ৫]
বিক্রিয়া সমীকরণ:
\[\text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \longrightarrow 2\text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2\]
এখানে, এসিডের মোল সংখ্যা \(n_A = 2\) এবং ক্ষারের মোল সংখ্যা \(n_B = 1\)।
টাইট্রেশন সূত্র:
\[\frac{V_A M_A}{n_A} = \frac{V_B M_B}{n_B} \implies \frac{25 \times M_A}{2} = \frac{20 \times 0.15}{1}\]
\[25 \times M_A = 2 \times 3.0 = 6.0 \implies M_A = \frac{6.0}{25} = \mathbf{0.24\,\text{M}}\]
গ্রাম/লিটার ঘনমাত্রা (\(S = M \times M_w\)):
\(\text{HCl}\)-এর আণবিক ভর = \(1 + 35.5 = 36.5\,\text{g/mol}\)।
\[S = 0.24 \times 36.5 = \mathbf{8.76\,\text{g/L}}\]
\(\text{SF}_6\) এবং \(\text{PCl}_5\) অণুদ্বয়ের সংকরায়ন (Hybridization), মুক্তজোড় ইলেকট্রন সংখ্যা এবং জ্যামিতিক আকৃতি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করো।
১. \(\text{SF}_6\) অণু:
সালফারের যোজনী স্তরে ৬টি ইলেকট্রন এবং ৬টি ফ্লোরিন পরমাণুর সাথে ৬টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 6 + 0 = 6\)। সংকরায়ন: \(sp^3d^2\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 90°।
জ্যামিতিক আকৃতি: অষ্টতলকীয় (Octahedral)।
২. \(\text{PCl}_5\) অণু:
ফসফরাসের যোজনী স্তরে ৫টি ইলেকট্রন এবং ৫টি ক্লোরিনের সাথে ৫টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 5 + 0 = 5\)। সংকরায়ন: \(sp^3d\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 120° (নিরক্ষীয়) ও 90° (অক্ষীয়)।
জ্যামিতিক আকৃতি: ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিডীয় (Trigonal Bipyramidal)।
VSEPR তত্ত্ব ও সংকরায়ন কাঠামোর পূর্ণাঙ্গ বিশ্লেষণ।
ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমাধান করো (Cramer's Rule অথবা ইনভার্স পদ্ধতি):
\[2x + y = 7\]
\[3x - 2y = 7\]
ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়কের মান কত? [মান: ৫]
ম্যাট্রিক্স সমীকরণ: \[A X = B \implies \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ 7 \end{bmatrix}\]
নির্ণায়কের মান: \[D = |A| = (2)(-2) - (1)(3) = -4 - 3 = -7 \neq 0\]
Cramer's Rule:
\[D_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 \\ 7 & -2 \end{vmatrix} = (7)(-2) - (1)(7) = -14 - 7 = -21\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 2 & 7 \\ 3 & 7 \end{vmatrix} = (2)(7) - (7)(3) = 14 - 21 = -7\]
সমাধান: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{-21}{-7} = \mathbf{3}\]
\[y = \frac{D_y}{D} = \frac{-7}{-7} = \mathbf{1}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) ব্যবহার করে নিচের সমীকরণ জোট সমাধান করো:
\[x + y + z = 6\]
\[2x - y + z = 3\]
\[x + 2y - z = 2\] [মান: ৫]
নির্ণায়ক গঠন ও গণনা:
\[D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(1 - 2) - 1(-2 - 1) + 1(4 - (-1)) = -1 + 3 + 5 = 7\]
\[D_x = \begin{vmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 3 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 6(1 - 2) - 1(-3 - 2) + 1(6 - (-2)) = -6 + 5 + 8 = 7 \implies x = \frac{D_x}{D} = \frac{7}{7} = \mathbf{1}\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 6 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(-3 - 2) - 6(-2 - 1) + 1(4 - 3) = -5 + 18 + 1 = 14 \implies y = \frac{D_y}{D} = \frac{14}{7} = \mathbf{2}\]
\[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 1(-2 - 6) - 1(4 - 3) + 6(4 - (-1)) = -8 - 1 + 30 = 21 \implies z = \frac{D_z}{D} = \frac{21}{7} = \mathbf{3}\]
নির্ণেয় সমাধান: \(\mathbf{(x, y, z) = (1, 2, 3)}\)।
\(y^2 = 8x\) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (Vertex), উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (Focus), উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য (Latus Rectum) এবং নিয়ামক রেখার (Directrix) সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা:
\(y^2 = 4ax\) এর সাথে তুলনা করে পাই: \(4a = 8 \implies a = 2\)।
১. শীর্ষবিন্দু: \((0, 0)\)
২. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক: \((a, 0) = \mathbf{(2, 0)}\)
৩. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \(|4a| = |8| = \mathbf{8\text{ একক}}\)
৪. নিয়ামক রেখার সমীকরণ: \(x = -a \implies x = -2 \implies \mathbf{x + 2 = 0}\)।
L'Hôpital's Rule প্রয়োগ করে মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\]
প্রদত্ত সীমাস্থ মান \(x = 0\) বসিয়ে পাই: \[\frac{e^0 - e^0 - 0}{0 - \sin 0} = \frac{0}{0} \quad \text{(অসংজ্ঞায়িত রূপ)}\]
লব ও হরকে পৃথকভাবে \(x\) এর সাপেক্ষে পর পর ব্যবকলন (L'Hôpital's Rule) করে পাই:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} = \frac{1 + 1 - 2}{1 - 1} = \frac{0}{0}\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = 2\]
সুতরাং নির্ণেয় মান: 2।
অনির্ণেয় আকার ও লাপ্লাস/লা-হস্পিটাল নিয়মের ধারাবাহিক ব্যবকলন প্রয়োগ।
উপবৃত্ত \(9x^2 + 16y^2 = 144\) এর (ক) উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity), (খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (Foci), এবং (গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণকে আদর্শ রূপ \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) এ প্রকাশ করে পাই:
\[\frac{9x^2}{144} + \frac{16y^2}{144} = 1 \implies \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\]
এখানে \(a^2 = 16 \implies a = 4\) এবং \(b^2 = 9 \implies b = 3\)। যেহেতু \(a > b\):
(ক) উৎকেন্দ্রিকতা (e): \[e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}\]
(খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক: \[(\pm ae, 0) = \left(\pm 4 \times \frac{\sqrt{7}}{4}, 0\right) = (\pm \sqrt{7}, 0)\]
(গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \[\frac{2b^2}{a} = \frac{2 \times 9}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\text{ একক}\]
কণিক অধ্যায়ে উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হতে বৈশিষ্ট্যাবলী বিশ্লেষণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) The patient had died before the doctor came.
(v) Either of the two pens are good. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' হলো আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে, 'than' নয়)।
(iv) Correct: The patient had died before the doctor came. (সঠিক বাক্য, অথবা The doctor came after the patient had died)।
(v) Correct: Either of the two pens is good. ('Either of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
ব্র্যাকেটের ভার্বগুলোর সঠিক রূপ ব্যবহার করে বাক্যগুলো সম্পূর্ণ করো:
(i) If he (study) regularly, he would pass the DUET admission test.
(ii) It is high time we (start) the project.
(iii) The teacher entered the room while the students (make) a noise.
(iv) I look forward to (hear) from you soon.
(v) Had I possessed enough funds, I (establish) a software firm. [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) studied (Second Conditional: If + Past Indefinite, would + base verb).
(ii) started ('It is high time' এর পর Past Indefinite tense হয়)।
(iii) were making ('While' এর পর Past Continuous tense হয়)।
(iv) hearing ('Look forward to' এর পর verb+ing বসে)।
(v) would have established (Third Conditional: Had + Subject + V3, Subject + would have + V3)।
Fill in the blanks with appropriate prepositions:
(i) The performance of an alternator depends ______ its excitation system.
(ii) Diploma engineers should adhere ______ safety regulations in the substation.
(iii) He is very proficient ______ Python programming.
(iv) The supervisor inquired ______ the cause of the boiler failure.
(v) This material is superior ______ conventional steel in corrosion resistance. [মান: ৫]
Answers:
(i) on / upon (depends on).
(ii) to (adhere to).
(iii) in / at (proficient in/at).
(iv) into / about (inquired into/about).
(v) to (superior to).
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
ফুড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)ভোজ্যতেল শোধনে ফ্রি ফ্যাটি অ্যাসিড (Free Fatty Acid, FFA) দূর করার ক্ষারীয় নিরপেক্ষীকরণ প্রক্রিয়াকে কী বলে?
অপরিশোধিত তেলে কষ্টিক সোডা যোগ করলে মুক্ত ফ্যাটি অ্যাসিড সোডিয়াম সাবান হিসেবে অধঃক্ষিপ্ত হয় এবং তেল থেকে সহজে পৃথক করা যায়।
ভোজ্যতেলের অসম্পৃক্ততার মাত্রা (Degree of Unsaturation) পরিমাপে কোন মানটি ব্যবহৃত হয়?
১০০ গ্রাম চর্বি বা তেল কত গ্রাম আয়োডিন শোষণ করতে পারে তা পরিমাপ করে অসম্পৃক্ত ফ্যাটি অ্যাসিডের দ্বিবন্ধনের প্রাচুর্য মূল্যায়ন করা হয়।
ভোজ্যতেলে জারণজনিত দুর্গন্ধ ও নষ্ট হওয়া (Oxidative Rancidity) মূল্যায়নে প্রাথমিক জারণ উৎপাদ পরিমাপে কোন টেস্ট করা হয়?
বাতাসের অক্সিজেনে লিপিড জারিত হয়ে প্রথমে লিপিড হাইড্রোক্সি-পারঅক্সাইড তৈরি করে। PV পরিমাপের মাধ্যমে তেলের সতেজতা ও শেলফ লাইফ নির্ধারিত হয়।
খাদ্য প্রক্রিয়াকরণে নন-এনজাইমেটিক বাদামিকরণ বিক্রিয়া (Maillard Reaction) নিচের কোন দুটি উপাদানের মধ্যে সংঘটিত হয়?
বেকিং, ভাজা বা গ্রিলিংয়ের সময় উত্তাপে গ্লুকোজ বা ফ্রুক্টোজের অ্যালডিহাইড গ্রুপ অ্যামাইনো অ্যাসিডের সাথে বিক্রিয়া করে বাদামি মেলানয়ডিন যৌগ ও লোভনীয় সুগন্ধ সৃষ্টি করে।
কাটা আপেল বা আলুর উপরিভাগে বাতাসের সংস্পর্শে এনজাইমেটিক বাদামিকরণ (Enzymatic Browning) ঘটায় কোন এনজাইমটি?
PPO এনজাইম আণবিক অক্সিজেনের উপস্থিতিতে কোষের ফেনলিক যৌগকে কুইনোনে জারিত করে যা পরবর্তীতে পলিমারাইজ হয়ে বাদামি মেলানিন রঞ্জক গঠন করে।
হালকা গরম পানিতে স্টার্চ দানাসমূহ পানি শোষণ করে ফুলে উঠে স্ফটিক কাঠামো ভেঙে পিচ্ছিল আঠায় পরিণত হওয়ার প্রক্রিয়াকে কী বলে?
স্টার্চের জেলাটিনাইজেশন তাপমাত্রায় (সাধারণত ৬০-৭৫°C) অ্যামাইলোজ ও অ্যামাইলোপেকটিনের হাইড্রোজেন বন্ধন ভেঙে পানি ঢুকে ভিসকাস পেস্ট গঠন করে।
জেলিপ্যাক বা রুটি বাসি হওয়ার সময় স্টার্চ নেটওয়ার্ক সংকুচিত হয়ে পানি বের হয়ে যাওয়া (Syneresis) প্রক্রিয়াকে কী বলে?
জেলাটিনাইজড স্টার্চ ঠান্ডা হওয়ার পর অ্যামাইলোজ অণুগুলো পুনরায় পরস্পরের সাথে সমান্তরাল ক্রিস্টালাইন বন্ধন গঠন করে পানি বের করে দেয় এবং রুটি শক্ত ও বাসি হয়ে যায়।
প্যাকেজিংয়ে মডিফাইড অ্যাটমোস্ফিয়ার প্যাকেজিংয়ের (MAP) চিপসের প্যাকেটে সাধারণত কোন গ্যাসটি ফ্লাশ করা হয়?
নাইট্রোজেন একটি রাসায়নিকভাবে নিষ্ক্রিয় গ্যাস যা বাতাস প্রতিস্থাপন করে ফ্যাটের জারণ ও ক্র্যাকিং রোধ করে এবং প্যাকেট ফুলিয়ে কুশন হিসেবে চিপস ভাঙা ঠেকায়।
খাদ্য নিরাপত্তা ব্যবস্থাপনায় এইচএসিসিপি (HACCP) পদ্ধতির মোট মূল নীতি কয়টি?
কোডেক্স অনুমোদিত HACCP-র ৭টি মূল নীতি: ১. বিপদ বিশ্লেষণ, ২. সিসিপি নির্ধারণ, ৩. ক্রিটিক্যাল লিমিট নির্ধারণ, ৪. মনিটরিং, ৫. সংশোধনমূলক ব্যবস্থা, ৬. ভেরিফিকেশন, ৭. রেকর্ড কিপিং।
মাংস সংরক্ষণে নাইট্রাইট লবণ (Sodium Nitrite) ব্যবহারের অন্যতম প্রধান কারণ কোনটি?
নাইট্রাইট মাংসের মায়োগ্লোবিনের সাথে বিক্রিয়া করে নাইট্রোসো-মায়োগ্লোবিনের আকর্ষণীয় গোলাপি রঙ দেয় এবং অত্যন্ত মারাত্মক বোটুলিনাম স্পোর অঙ্কুরোদগম ঠেকায়।
পশু জবাইয়ের পর পেশি শক্ত ও অনমনীয় হয়ে যাওয়ার শারীরবৃত্তীয় অবস্থাকে কী বলা হয়?
অক্সিজেনের অভাবে এটিপি (ATP) উৎপাদন বন্ধ হয়ে গেলে অ্যাকটিন ও মায়োসিন ফিলামেন্ট স্থায়ীভাবে লক হয়ে অ্যাক্টোমায়োসিন কমপ্লেক্স তৈরি করে অনমনীয় হয়।
দুধে প্রোটিনের প্রধান অংশ কেসিন (Casein) এর আইসো-ইলেকট্রিক পয়েন্ট (Isoelectric Point, pI) কত?
pH 4.6 এ কেসিনের নেট তড়িৎ আধান শূন্য হয় এবং এর দ্রবণীয়তা সর্বনিম্ন হয়, যার ফলে দুধ জমে ছানা বা পনিরের দইয়ে রূপান্তরিত হয়।
পানিতে প্রোটিন দ্রবীভূত করার পর উত্তাপের ফলে এর দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্তরের ত্রিমাত্রিক কাঠামো ভেঙে নিষ্ক্রিয় হয়ে যাওয়ার ঘটনাকে কী বলে?
ডিমের সাদা অংশ গরম করলে হাইড্রোজেন ও ডাইসালফাইড বন্ধন খুলে গিয়ে তরল প্রোটিন শক্ত ও অস্বচ্ছ হয়ে জমাট বাঁধে, যা ডিনেচারেশন।
ফলের রস ঘনীভূতকরণে রিভার্স অসমোসিস (Reverse Osmosis, RO) মেমব্রেন ব্যবহারের প্রধান সুবিধা কোনটি?
RO মেমব্রেনে উচ্চ চাপে জলীয় অণু ফিল্টার হয়ে যায় ফলে কোনো থার্মাল ডিজেনারেশন ছাড়াই খাদ্য উপাদানের গুণগত মান অবিকৃত থাকে।
খাদ্য সান্দ্রতায় শিয়ার রেট বাড়ানোর সাথে সাথে সান্দ্রতা হ্রাস পেলে (Shear Thinning) উক্ত তরলকে কী বলা হয়?
পাওয়ার ল মডেলে ফ্লো বিহেভিয়ার ইনডেক্স n < 1 হলে নাড়াচাড়া বা ফ্লো বাড়ালে তরল পাতলা হয়ে যায়, যা খাদ্য শিল্পে অত্যন্ত সাধারণ।
কোল্ড প্লাজমা ও হাই-হাইড্রোস্ট্যাটিক প্রেসার (HHP) প্রযুক্তি খাদ্য প্রক্রিয়াকরণে কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত?
উচ্চ তাপমাত্রা ছাড়াই উচ্চ চাপ (৪০০-৬০০ MPa) বা কোল্ড গ্যাসীয় প্লাজমার সাহায্যে জীবাণু ধ্বংস করে তাজা খাবারের গুণমান রক্ষার আধুনিক পদ্ধতি।
খাদ্য কারখানা পাইপিং ও ট্যাংকের অভ্যন্তরীণ অংশ না খুলেই স্বয়ংক্রিয়ভাবে রাসায়নিক দ্রবণে পরিষ্কার করার সিস্টেমকে কী বলে?
CIP সিস্টেমে নির্দিষ্ট ক্রমানুসারে পানি, গরম কষ্টিক সোডা, অ্যাসিড এবং জীবাণুনাশক দ্রবণ দ্রুত গতিতে পাম্প করে পাইপলাইন জীবাণুমুক্ত করা হয়।
পাউডার দুগ্ধের দ্রবণীয়তা সূচক (Solubility Index) উন্নত করার জন্য স্প্রে ড্রায়ারের সাথে কোন প্রসেসটি যুক্ত করা হয়?
সূক্ষ্ম কণাগুলোকে সামান্য আর্দ্র করে পুনরায় গুচ্ছ বাঁধিয়ে ফাঁপা কাঠামো দেওয়া হয় যাতে পানিতে দেওয়ার সাথে সাথে নিমেষেই ভিজে দ্রবীভূত হয়।
খাদ্যের ফ্রিজ ড্রাইং বা লয়োফিলাইজেশন (Freeze Drying / Lyophilization) প্রক্রিয়ায় বরফ অপসারণের মূল ভৌত নীতি কোনটি?
পানির ট্রিপল পয়েন্টের (0.01°C, 4.58 mmHg) নিচে ভ্যাকুয়ামে বরফ তরলে পরিণত না হয়ে সরাসরি গ্যাসে পরিণত হওয়ায় কোষীয় কাঠামো নিখুঁত থাকে।
ফল ও শাকসবজির শ্বসন হার (Respiration Rate) হ্রাস করে কোল্ড স্টোরেজে আয়ুষ্কাল বাড়াতে কোন গ্যাসের মাত্রা কমানো হয়?
নিয়ন্ত্রিত পরিবেশ সংরক্ষণাগারে (Controlled Atmosphere Storage, CAS) কম অক্সিজেন ও বাড়তি CO₂ ফলমূলের বিপাক ও ইথিলিন উৎপাদন কমিয়ে সতেজ রাখে।
খাদ্য সংরক্ষণে পানির সক্রিয়তা (Water Activity, a_w) বলতে কোনটিকে বোঝায়?
Water Activity: \[a_w = rac{P}{P_0} = rac{\%ERH}{100}\]। এটি খাদ্যে জীবাণুর বৃদ্ধি ও রাসায়নিক বিক্রিয়ায় সহজলভ্য মুক্ত পানির প্রাপ্যতা পরিমাপ করে।
অধিকাংশ খাদ্য নষ্টকারী ব্যাকটেরিয়া বৃদ্ধির জন্য সর্বনিম্ন কত পানির সক্রিয়তা (Minimum a_w) প্রয়োজন হয়?
সাধারণ প্যাথোজেনিক ব্যাকটেরিয়া a_w < 0.91 এ বংশবৃদ্ধি করতে পারে না। ইস্ট 0.88 এবং মোল্ড বা ছত্রাক 0.80 পর্যন্ত জন্মাতে পারে। 0.60 এর নিচে কোনো জীবাণু বাঁচে না।
খাদ্যে ব্যাকটেরিয়ার তাপীয় ধ্বংসের ডি-ভ্যালু (Decimal Reduction Time, D-value) এর সংজ্ঞা কোনটি?
D-মান হলো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় জীবাণুর পপুলেশন এক দশমাংশে (10%) নামিয়ে আনতে মিনিট এককে সময়: \[\log(N_0 / N) = t / D\]।
তাপ প্রক্রিয়াকরণে জেড-ভ্যালু (z-value) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?
z-ভ্যালু হলো থার্মাল ডেথ টাইম কার্ভের ঢালের বিপরীত, যা নির্দেশ করে কত ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বাড়ালে ডি-ভ্যালু ৯০% কমে যায়। ক্লস্ট্রিডিয়ামের ক্ষেত্রে z ≈ 10°C।
টিনজাত নিম্ন অম্লীয় খাবারে (pH > 4.6) কোন প্রাণঘাতী অবাত স্পোর গঠনকারী ব্যাকটেরিয়ার সম্পূর্ণ ধ্বংস নিশ্চিত করতে 12-D প্রসেস প্রয়োগ করা হয়?
বোটুলিনাম টক্সিন অত্যন্ত মারাত্মক বিষাক্ত। টিনজাত খাবারে 12-D বোটুলিনাম কুক প্রয়োগ করে স্পোরের সংখ্যা 10¹² হতে 1 এ (বা বারো লগ হ্রাস) নামিয়ে বাণিজ্যিক নির্বীজন নিশ্চিত করা হয়।
দুধের হাই-টেম্পারেচার শর্ট-টাইম (HTST) পাস্তুরাইজেশনের আদর্শ তাপমাত্রা ও সময়ের সংমিশ্রণ কোনটি?
প্লেট হিট এক্সচেঞ্জারে কন্টিনিউয়াস ফ্লোতে 72°C এ 15 সেকেন্ড ধরে রেখে সকল প্যাথোজেন (বিশেষ করে Coxiella burnetii) ধ্বংস করা হলো আধুনিক HTST পাস্তুরাইজেশন।
দুধের পাস্তুরাইজেশন প্রক্রিয়া সঠিকভাবে সম্পন্ন হয়েছে কিনা তা যাচাই করতে কোন প্রাকৃতিক এনজাইমটির নিষ্ক্রিয়তা পরীক্ষা করা হয়?
অ্যালকালাইন ফসফেটেজ এনজাইমের তাপ সহনশীলতা যক্ষ্মা বা কিউ-ফিভারের জীবাণুর চেয়ে সামান্য বেশি। দুধ সঠিক পাস্তুরিত হলে এই এনজাইম পুরোপুরি ধ্বংস হয়ে যায়।
সবজি সংরক্ষণে ক্যানিং বা হিমায়নের পূর্বে ক্ষতিকর এনজাইম নিষ্ক্রিয়করণে কোন মৃদু তাপীয় প্রিট্রিটমেন্ট করা হয়?
ব্ল্যাঞ্চিং দ্বারা পেরোক্সিডেজ ও ক্যাটালেজ এনজাইম নিষ্ক্রিয় করে রঙ, স্বাদ ও ভিটামিন রক্ষা করা হয়, টিস্যুর ভেতরের বাতাস বের করা হয় এবং জীবাণু সংখ্যা কমানো হয়।
খাদ্য হিমায়নে (Food Freezing) ফ্রিজিং সময় গণনার জন্য সুপরিচিত ক্লাসিক্যাল সমীকরণ কোনটি?
Plank's Formula: \[t_F = rac{ ho \lambda}{\Delta T} \left( rac{P \cdot a}{h} + rac{R \cdot a^2}{k} ight)\], যা খাদ্যের জ্যামিতিক আকার (স্ল্যাব, সিলিন্ডার, গোলক) অনুসারে বরফ স্তর জমার সময় হিসাব করে।
স্প্রে ড্রায়ারে (Spray Dryer) তরল খাদ্যকে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র ফোঁটায় পরিণত করে দ্রুত শুষ্ক গুঁড়া তৈরিতে প্রধান অংশ কোনটি?
অ্যাটোমাইজার দুধ বা কফিকে 10-200 মাইক্রনের ড্রপলেটে স্প্রে করে বিশাল পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল তৈরি করে, ফলে গরম বাতাসে সেকেন্ডের মধ্যে আর্দ্রতা বাষ্পীভূত হয়ে পাউডার তৈরি হয়।
দুধের ক্রিম পৃথকীকরণে (Cream Separation) ভারী স্কিম মিল্ক ও হালকা ফ্যাট গ্লোবিউলস আলাদা করার মূল ভিত্তি কোনটি?
ফ্যাট গ্লোবিউলের ঘনত্ব (0.93 g/cm³) স্কিম মিল্ক (1.036 g/cm³) অপেক্ষা কম হওয়ায় সেন্ট্রিফিউগাল বাটিতে দ্রুত ঘূর্ণনে ভারী স্কিম মিল্ক বাইরে ও হালকা ফ্যাট কেন্দ্রে সংগৃহীত হয়।
দুধের ফ্যাট বা প্রোটিনের নির্দিষ্ট লক্ষ্য মান সমন্বয় করতে পিয়ারসন স্কয়ার মেথড (Pearson Square Method) কী উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়?
উচ্চ ফ্যাটযুক্ত ক্রিম এবং লো-ফ্যাট স্কিম মিল্ক কী অনুপাতে মেশালে কাঙ্ক্ষিত স্ট্যান্ডার্ড ফ্যাট শতাংশ (যেমন টোনড মিল্কে ৩.০%) পাওয়া যাবে তা পিয়ারসন স্কয়ারে সহজে বের করা হয়।
দুধ হোমোজেনাইজেশনের (Homogenization) প্রধান প্রযুক্তিগত সুবিধা কোনটি?
হোমোজেনাইজারের উচ্চ চাপে (১০০-২০০ বার) ফ্যাট কণার আকার সূক্ষ্ম হয়ে সারা দুধে স্থায়ী সমসত্ত্বভাবে ছড়িয়ে থাকে, ফলে উপরে ক্রিমের আস্তরণ পড়ে না।
দই উৎপাদনে ব্যবহৃত আদর্শ স্টার্টার কালচার (Yogurt Starter Culture) কোন দুটি ব্যাকটেরিয়ার মিথোজীবী সংমিশ্রণ?
এই দুটি থার্মোফিলিক ল্যাকটিক অ্যাসিড ব্যাকটেরিয়া পারস্পরিক সহযোগিতায় দুধের ল্যাকটোজকে ল্যাকটিক অ্যাসিডে রূপান্তর করে কেসিন জমাট বাঁধিয়ে খাঁটি দই ও সুগন্ধ তৈরি করে।
জ্যাম এবং জেলি তৈরির জন্য পেকটিন-চিনি-অ্যাসিডের আদর্শ অনুপাত কোনটি?
উচ্চ মিথক্সিল পেকটিন জেল গঠনের জন্য অম্লীয় মাধ্যম (pH 3.0-3.3) এবং কমপক্ষে ৬৫% দ্রবণীয় কঠিন পদার্থ বা ব্রিক্স (Soluble Solids / Sugar) আবশ্যক।
ফলের রসে দ্রবণীয় চিনির ঘনত্ব (Total Soluble Solids, TSS) রিফ্র্যাক্টোমিটারে কোন এককে সরাসরি মাপা হয়?
1 ডিগ্রি ব্রিক্স মানে হলো 100 গ্রাম চিনি দ্রবণে 1 গ্রাম সুক্রোজ। রিফ্র্যাক্টোমিটারে আলোর প্রতিসরণ সূচকের সাহায্যে দ্রুত ব্রিক্স মান নির্ণয় করা হয়।
খাদ্য ক্যানিংয়ে ক্যানের ঢাকনা বন্ধ করার পূর্বে ভেতরের বাতাস বের করে শূন্যতা সৃষ্টির প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?
ক্যানকে গরম করে হেডস্পেসের বাতাস অপসারিত করে তাৎক্ষণিক ডাবল সিমিং করা হয়, যাতে শীতল হওয়ার পর ভ্যাকুয়াম সৃষ্টি হয়ে ক্যানের ঢাকনা টোল না খায় ও অক্সিডেশন বন্ধ থাকে।
টিনজাত খাবারে ফ্ল্যাট সাওয়ার স্পইলেজ (Flat Sour Spoilage) বলতে কোন ধরনের জীবাণু আক্রমণকে বোঝায়?
Geobacillus stearothermophilus ব্যাকটেরিয়া কোনো গ্যাস (CO₂/H₂) তৈরি না করে ল্যাকটিক অ্যাসিড তৈরি করায় খাদ্য টক হয়ে নষ্ট হয় কিন্তু ক্যান ফোলে না (Flat থাকে)।
গম হতে আটা ও ময়দা তৈরিতে রুটি ফোলা ও স্থিতিস্থাপক কাঠামোর জন্য দায়ী মূল প্রোটিন কমপ্লেক্স কোনটি?
ময়দায় পানি দিয়ে মাখার পর Gliadin (যা স্থিতিস্থাপকতা দেয়) এবং Glutenin (যা শক্তি ও বন্ধন দেয়) যুক্ত হয়ে জালিকার মতো গ্লুটেন গঠন করে ইস্টের গ্যাস ধরে রাখে।
ধানের পারবয়েলিং বা সেদ্ধকরণ (Parboiling of Rice) প্রক্রিয়ার প্রধান পুষ্টিগত সুবিধা কোনটি?
ধান পানিতে ভিজিয়ে বাষ্পে সেদ্ধ করলে স্টার্চ জেলাটিনাইজড হয়ে শক্ত হয় ফলে মিলিংয়ে চাল কম ভাঙে এবং অ্যালুরন স্তরের জলদ্রবণীয় ভিটামিন চালের ভেতরে চলে যায়।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরখাদ্য প্রক্রিয়াজাতকরণে ব্যাকটেরিয়া ধ্বংসে D-ভ্যালু (Decimal reduction time) এবং z-ভ্যালুর সংজ্ঞা দাও। যদি \(121^\circ\text{C}\)-এ C. botulinum-এর \(D\)-মান \(0.21\,\text{min}\) হয়, তবে \(12D\) কনসেপ্টে প্রয়োজনীয় প্রসেসিং সময় কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা:
- D-Value: নির্দিষ্ট স্থির তাপমাত্রায় কোনো অণুজীবের সংখ্যা ৯০% হ্রাস করতে (বা ১০ গুণ কমাতে) যে সময়ের প্রয়োজন হয়।
- z-Value: D-মানের ১০ গুণ পরিবর্তন ঘটাতে তাপমাত্রার যে পরিমাণ বৃদ্ধির প্রয়োজন হয়।
12D কনসেপ্ট হিসাব: ক্যানিং শিল্পে ক্লস্ট্রিডিয়াম বোটুলিনাম জীবাণুর সংখ্যা \(10^{12}\) ভাগ কমাতে প্রয়োজনীয় সময়: \[F_0 = 12 \times D_{121} = 12 \times 0.21 = \mathbf{2.52\,\text{minutes}}\]
অতএব নিরাপত্তা নিশ্চিত করতে খাদ্যকে \(121^\circ\text{C}\)-এ অন্তত ২.৫২ মিনিট রাখতে হবে।
দুধ হোমোজেনাইজেশন (Homogenization) করার উদ্দেশ্য কী? এটি কীভাবে ফ্যাট গ্লোবিউলের আকারের পরিবর্তন ঘটায় এবং ক্রিমের স্তর পড়া রোধ করে? [মান: ৫]
হোমোজেনাইজেশনের উদ্দেশ্য: কাঁচা দুধ রেখে দিলে ফ্যাট বা চর্বির ঘনত্ব কম থাকায় তা উপরে ভেসে উঠে ক্রিমের পৃথক স্তর তৈরি করে। হোমোজেনাইজেশনে উচ্চ চাপে (\(150-250\,\text{bar}\)) দুধকে ক্ষুদ্র ভালভের মধ্য দিয়ে চালনা করে ফ্যাট গ্লোবিউলের আকার স্বাভাবিক \(4-10\,\mu\text{m}\) থেকে ভেঙে \(1-2\,\mu\text{m}\)-এর নিচে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র কণিকায় পরিণত করা হয়।
- স্টোকসের সূত্রানুসারে কণার ব্যাসার্ধ কমলে ভেসে উঠার বেগ প্রায় ১০০ গুণ কমে যায়, ফলে দুধে ফ্যাট স্থায়ীভাবে সুষম মিশ্রণ হিসেবে মিশে থাকে।
খাদ্য প্যাকেজিংয়ে মেটালের ক্যান (Tin can) এবং টেট্রা প্যাক (Aseptic Tetra Pak)-এর গঠন ও সুবিধার তুলনা করো। [মান: ৫]
তুলনা:
১. Tin Can: টিন-প্লেটেড স্টিল শিট। অতি-উচ্চ তাপমাত্রা ও চাপ সহ্য করতে পারে (ইন-ক্যান রেটোর্ট স্টেরিলাইজেশন সম্ভব)। আলো, অক্সিজেন ও জীবাণুর বিরুদ্ধে শতভাগ নিখুঁত বাধা দেয়, তবে ওজন বেশি।
২. Tetra Pak: ৬টি স্তরের কম্পোজিট প্যাকেজিং (কাগজ \(75\%\), পলিইথিলিন \(20\%\), অ্যালুমিনিয়াম ফয়েল \(5\%\))।
- পেপারের স্তর কাঠামো শক্ত রাখে, অ্যালুমিনিয়াম আলো ও অক্সিজেন আটকায় এবং পলিইথিলিন তরল সিল করে।
- হালকা ওজনের, রিসাইকেবল এবং কোনো প্রিজারভেটিভ ছাড়াই পানীয়কে দীর্ঘকাল ভালো রাখে।
খাদ্য ক্যানিং (Canning) প্রক্রিয়ার মূল ধাপগুলো পর্যায়ক্রমে লেখ। ক্যান সিলিংয়ের পূর্বে একজস্টিং (Exhausting) কেন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ? [মান: ৫]
ক্যানিং প্রক্রিয়ার ধাপসমূহ:
কাঁচামাল বাছাই ও ধৌতকরণ \(\rightarrow\) খোসা ছাড়ানো ও সাইজিং \(\rightarrow\) ব্ল্যাঞ্চিং \(\rightarrow\) ক্যানে খাদ্য ও ব্রাইন/সিরাপ ফিলিং \(\rightarrow\) একজস্টিং (Exhausting) \(\rightarrow\) সিমার দ্বারা সিলিং \(\rightarrow\) রেটর্টে থার্মাল প্রসেসিং (জীবাণুমুক্তকরণ) \(\rightarrow\) দ্রুত কুলিং \(\rightarrow\) লেবেলিং ও সংরক্ষণ।
একজস্টিংয়ের গুরুত্ব: ক্যানের হেডস্পেস থেকে বাতাস ও অক্সিজেন দূর করা। অক্সিজেন দূর না করলে ক্যানের ভেতরের টিন ক্ষয়প্রাপ্ত হতো, ভিটামিন নষ্ট হতো এবং উচ্চ তাপের সময় ক্যানের ভেতর অতিরিক্ত বায়বীয় চাপে ক্যান ফেটে যেত।
পিয়ারসন স্কয়ার মেথড (Pearson Square Method) কী? \(6.0\%\) ফ্যাটযুক্ত পূর্ণাঙ্গ দুধ এবং \(0.5\%\) ফ্যাটযুক্ত স্কিম মিল্ক মিশিয়ে \(3.5\%\) ফ্যাটের \(500\,\text{kg}\) আদর্শ টোনড মিল্ক তৈরি করতে প্রতিটি দুধের কত কেজি প্রয়োজন হবে? [মান: ৫]
পিয়ারসন স্কয়ার ক্যালকুলেশন:
- পূর্ণাঙ্গ দুধ: \(6.0\%\)
- স্কিম মিল্ক: \(0.5\%\)
- কাঙ্ক্ষিত মিশ্রণ: \(3.5\%\)
অনুপাত বিয়োগফল:
পূর্ণাঙ্গ দুধের অংশ = \(|3.5 - 0.5| = 3.0\text{ ভাগ}\)
স্কিম মিল্কের অংশ = \(|6.0 - 3.5| = 2.5\text{ ভাগ}\)
মোট অংশ = \(3.0 + 2.5 = 5.5\text{ ভাগ}\)
গণনা:
১. পূর্ণাঙ্গ দুধের পরিমাণ: \[W_1 = 500 \times \frac{3.0}{5.5} = \mathbf{272.73\,\text{kg}}\]
২. স্কিম মিল্কের পরিমাণ: \[W_2 = 500 \times \frac{2.5}{5.5} = \mathbf{227.27\,\text{kg}}\]
দুধের হোমোজেনাইজেশন (Homogenization) কেন করা হয়? হোমোজেনাইজেশনের ফলে দুধের চর্বি কণার (Fat Globules) কী পরিবর্তন ঘটে এবং স্টোকসের সূত্র (Stokes' Law) দ্বারা কীভাবে চর্বি ভেসে ওঠা রোধ হয়? [মান: ৫]
উদ্দেশ্য: দুধের চর্বি কণাগুলো উপরে ভেসে উঠে ননী বা ক্রিমের স্তর যেন তৈরি না করে, সেজন্য চর্বি কণাকে ভেঙে দুধের মধ্যে সমানভাবে ছড়িয়ে দেওয়া।
পরিবর্তন: চর্বি কণার ব্যাস স্বাভাবিক \(3-10\,\mu\text{m}\) থেকে ভেঙে \(1-2\,\mu\text{m}\)-এর নিচে নেমে আসে এবং কণার সংখ্যা প্রায় ১০,০০০ গুণ বেড়ে যায়।
স্টোকসের সূত্র: চর্বি ভেসে ওঠার বেগ: \[v = \frac{2 r^2 (\rho_p - \rho_f) g}{9 \mu}\]
যেহেতু ভেসে ওঠার গতি কণার ব্যাসার্ধের বর্গের (\(r^2\)) সমানুপাতিক, ব্যাস ৫ গুণ কমালে ভেসে ওঠার গতি ২৫ গুণ কমে যায়, ফলে দুধ দীর্ঘ সময় ক্রিমিংবিহীন সুষম থাকে।
মডিফাইড অ্যাটমোস্ফিয়ার প্যাকেজিং (MAP) বলতে কী বোঝায়? প্রক্রিয়াজাত খাদ্য ও তাজা শাকসবজির প্যাকেটে অক্সিজেন (\(\text{O}_2\)), কার্বন ডাইঅক্সাইড (\(\text{CO}_2\)) এবং নাইট্রোজেনের (\(\text{N}_2\)) ভূমিকা কী? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: খাদ্যের ক্ষয়কারী জীবাণু ও এনজাইমের গতি ধীর করে শেলফ-লাইফ বাড়াতে প্যাকেটের ভেতরের স্বাভাবিক বাতাস বের করে নির্দিষ্ট অনুপাতে গ্যাসের কৃত্রিম মিশ্রণ প্রবেশ করানো।
গ্যাসের ভূমিকা:
১. \(\text{CO}_2\): প্রধান অ্যান্টিমাইক্রোবিয়াল গ্যাস; এটি ব্যাকটেরিয়া ও মোল্ডের কোষ পর্দার ভেতর প্রবেশ করে পিএইচ কমিয়ে বৃদ্ধি বন্ধ করে।
২. \(\text{N}_2\): নিষ্ক্রিয় ফিলার গ্যাস; এটি খাদ্যের সাথে কোনো বিক্রিয়া করে না এবং প্যাকেজিং ফেটে যাওয়া বা চুপসে যাওয়া রোধ করে।
৩. \(\text{O}_2\): মাংসের উজ্জ্বল লাল রং ধরে রাখতে এবং অ্যানারোবিক জীবাণুর বৃদ্ধি ঠেকাতে সীমিত মাত্রায় ব্যবহৃত হয় (তবে সাধারণ স্ন্যাক্স খাবারে জারণ রোধে \(\text{O}_2\) সম্পূর্ণ দূর করা হয়)।
জ্যাম ও জেলি তৈরিতে পেকটিন (Pectin), চিনি এবং অ্যাসিডের আদর্শ অনুপাত কী? জেল গঠনের মেকানিজম ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
আদর্শ অনুপাত:
- পেকটিন: \(0.5\% - 1.0\%\)
- দ্রবীভূত চিনি (TSS): \(65\% - 68\%\) (বা Brix \(65^\circ-68^\circ\))
- অ্যাসিড (pH): \(3.0 - 3.3\)
জেল গঠনের মেকানিজম: স্বাভাবিক অবস্থায় পেকটিন অণুগুলো ঋণাত্মক চার্জযুক্ত থাকে এবং পানিতে হাইড্রেশন স্তরের কারণে পরস্পরকে বিকর্ষণ করে বিচ্ছিন্ন থাকে। এসিড যোগ করলে পেকটিনের কার্বক্সিল মূলকের আয়নিত হওয়া কমে যায় এবং চার্জ প্রশমিত হয়। চিনি যোগ করলে এটি জলীয় স্তর শোষণ করে পেকটিনকে ডিহাইড্রেট করে ফেলে, ফলে পেকটিন শৃঙ্খলগুলো পরস্পরের সাথে যুক্ত হয়ে ত্রিমাত্রিক জালিকা (Gel network) তৈরি করে চিনি ও পানিকে আবদ্ধ করে শক্ত জেল তৈরি করে।
জ্যাম ও জেলির মান নিয়ন্ত্রণে রিফ্র্যাক্টোমিটার (Refractometer) দ্বারা মোট দ্রবীভূত কঠিন পদার্থ (TSS বা Brix) কীভাবে পরিমাপ করা হয়? কমার্শিয়াল জেলিতে কেন সাইট্রিক এসিড যোগ করা আবশ্যক? [মান: ৫]
TSS বা Brix পরিমাপ: হ্যান্ড রিফ্র্যাক্টোমিটারের প্রিজমে ১-২ ফোঁটা জেলির স্যাম্পল রেখে আলোর প্রতিসরণ কোণ মেপে সুগার কনসেনট্রেশন বা ব্রিক্স রিডিং (\(^\circ\text{Brix}\)) সরাসরি পড়া হয়। মানসম্পন্ন জেলি ও জ্যামে TSS ন্যূনতম \(65^\circ\text{Brix}\) হতে হবে।
সাইট্রিক এসিডের ভূমিকা:
১. জেলির পিএইচ ৩.০-৩.৩ এর মধ্যে নামিয়ে এনে পেকটিনের পেপটাইজেশন ভেঙে দৃঢ় জেল নেটওয়ার্ক গঠন নিশ্চিত করা।
২. মিষ্টি ও টকের স্বাদ ব্যালেন্স করা।
৩. সুক্রোজ চিনিকে গ্লুকোজ ও ফ্রুক্টোজে আংশিক ইনভার্ট (Invert sugar) করে দীর্ঘ সংরক্ষণে সুগার ক্রিস্টালাইজেশন বা চিনি জমাট বাঁধা রোধ করা।
একটি স্বল্প অম্লীয় ক্যানড ফুডে (pH > 4.6) বোটুলিজম সুরক্ষার জন্য ১২-ডি ধারণা (12-D Concept) নিশ্চিত করতে হবে (\(D_{121.1} = 0.22\) মিনিট)। (ক) আদর্শ রেফারেন্স নির্বীজন মান (\(F_0\)) কত মিনিট? (খ) রিটর্ট হিট পেনিট্রেশনের বিলম্ব সহ ১৫% নিরাপত্তা মার্জিন যোগ করলে মোট কার্যকর প্রসেসিং সময় কত হবে? [মান: ৫]
১. 12-D প্রসেস লেথালিটি (\(F_0\)):
\[F_0 = 12 imes D_{121.1} = 12 imes 0.22 = 2.64 ext{ minutes}\]
২. ১৫% মার্জিনসহ কার্যকর প্রসেসিং সময়:
\[t_{process} = 2.64 imes 1.15 = 3.04 ext{ minutes}\]
বাণিজ্যিক নির্বীজনে 12-D কনসেপ্ট ও ক্যানিং থার্মাল লেথালিটি।
একটি খাদ্য ড্রায়ারে প্রতি সেকেন্ডে 1.7 kg শুষ্ক বাতাস প্রবাহিত হয়। ইনলেট বাতাসের আর্দ্রতা অনুপাত \(w_1 = 0.011 ext{ kg water/kg dry air}\) এবং ড্রায়ার হতে নির্গত স্যাচুরেটেড বাতাসের আর্দ্রতা অনুপাত \(w_2 = 0.026 ext{ kg water/kg dry air}\) হলে প্রতি ঘণ্টায় খাদ্য হতে অপসারিত পানির পরিমাণ (kg/hr) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
সাইক্রোমেট্রিক আর্দ্রতা অপসারণ সমীকরণ:
\[\dot{m}_{water} = \dot{m}_{air} \cdot (w_2 - w_1)\]
\[\dot{m}_{water} = 1.7 imes (0.026 - 0.011) = 0.0255 ext{ kg/s}\]
প্রতি ঘণ্টায়: \[0.0255 imes 3600 = 91.8 ext{ kg/hr}\]
বাতাসের আর্দ্রতা ধারণ ক্ষমতা ও ড্রাইং এয়ার ফ্লো রেট ব্যালেন্স।
একটি স্প্রে ড্রায়ারে 525 kg/hr হারে ঘনীভূত দুধ প্রবেশ করে যার মধ্যে কঠিন পদার্থের পরিমাণ 42%। ড্রায়ার হতে ৪% আর্দ্রতার গুঁড়া দুধ (Milk Powder) উৎপাদিত হলে (ক) গুঁড়া দুধ উৎপাদনের হার (kg/hr) এবং (খ) পানি বাষ্পীভবনের হার (kg/hr) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. দুধের সলিডস ব্যালেন্স:
\[F \cdot x_F = P \cdot x_P \implies 525 imes 0.42 = P imes (1 - 0.04)\]
\[P = rac{220.5}{0.96} = 229.69 ext{ kg/hr}\]
২. পানি বাষ্পীভবন হার:
\[W = 525 - 229.69 = 295.31 ext{ kg/hr}\]
দুগ্ধ শিল্পে স্প্রে ড্রায়ারের উপাদানের ভর সংরক্ষণ সমাধান।
একটি ডেইরি প্লান্টে ৩.০% ফ্যাটযুক্ত 2100 kg টোনড মিল্ক তৈরি করতে হবে। উপলব্ধ কাঁচামাল হলো 4.4% ফ্যাটের খাঁটি দুধ এবং 0.05% ফ্যাটের স্কিম মিল্ক। পিয়ারসন স্কয়ার মেথড প্রয়োগে প্রয়োজনীয় খাঁটি দুধ (kg) এবং স্কিম মিল্কের পরিমাণ (kg) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
পিয়ারসন স্কয়ার অনুপাত:
খাঁটি দুধের অংশ \(= 3.0 - 0.05 = 2.95\)
স্কিম মিল্কের অংশ \(= 4.4 - 3.0 = 1.4\)
মোট অংশ \(= 4.35\)
প্রয়োজনীয় উপাদান:
\[ ext{Whole Milk} = 2100 imes rac{2.95}{4.35} = 1424.1 ext{ kg}\]
\[ ext{Skim Milk} = 2100 imes rac{1.4}{4.35} = 675.9 ext{ kg}\]
পিয়ারসন স্কয়ার মেথডে দুধের ফ্যাট ব্যালেন্স ও স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন।
কেজি আমের পাল্পে (১০° ব্রিক্স) 51.5 kg চিনি যোগ করে জ্যাম তৈরি করা হচ্ছে। মিশ্রণটিকে ফুটিয়ে ৬৫° ব্রিক্সে (65° Brix) উন্নীত করা হলে (ক) উৎপাদিত জ্যামের চূড়ান্ত ওজন (kg) এবং (খ) বাষ্পীভূত পানির পরিমাণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. মোট দ্রবণীয় কঠিন পদার্থ (Total Soluble Solids, TSS):
\[TSS = (50 imes 0.10) + 51.5 = 56.5 ext{ kg}\]
২. ৬৫° ব্রিক্স জ্যামের চূড়ান্ত ওজন:
\[W_{jam} = rac{56.5}{0.65} = 86.92 ext{ kg}\]
৩. বাষ্পীভূত পানির ভর:
\[W_{evap} = (50 + 51.5) - 86.92 = 14.58 ext{ kg}\]
ফল প্রক্রিয়াকরণে ব্রিক্স সমন্বয় ও জ্যাম তৈরিতে বাষ্পীভবন ব্যালেন্স।
একটি আধুনিক রোলার ফ্লাওয়ার মিলে ৫,০০০ কেজি পরিষ্কার ও কন্ডিশন্ড গম ভাঙিয়ে 3640 কেজি সাদা ময়দা (White Flour) পাওয়া গেল। অবশিষ্ট অংশ ভুসি ও সুজি। (ক) ময়দার এক্সট্রাকশন রেট (Extraction Rate %) এবং (খ) ভুসি ও উপজাতের মোট পরিমাণ (kg) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. এক্সট্রাকশন রেট (Extraction Rate %):
\[ ext{Extraction Rate} = rac{ ext{Weight of Flour}}{ ext{Weight of Wheat}} imes 100 = rac{3640}{5000} imes 100 = 72.8\%\]
২. ভুসি ও অন্যান্য উপজাতের পরিমাণ:
\[ ext{By-products} = 5000 - 3640 = 1360.0 ext{ kg}\]
গম ক্রাশিংয়ে রোলিং প্রক্রিয়া ও ফ্লাওয়ার মিলিং ইল্ড নির্ধারণ।
একটি পানিশূন্য খাদ্য কণার BET শোষণ আইসোথার্মে মনোলেয়ার আর্দ্রতা মান \(X_m = 0.048 ext{ kg water/kg dry solid}\) এবং এনার্জি ধ্রুবক \(C = 13.5\)। পরিবেশের পানি সক্রিয়তা \(a_w = 0.58\) অবস্থায় খাদ্যটির সাম্যাবস্থা আর্দ্রতা (Equilibrium Moisture) কত? [মান: ৫]
বিইটি (BET) সমীকরণ:
\[X = rac{X_m \cdot C \cdot a_w}{(1 - a_w) [1 + (C - 1) a_w]}\]
\[X = rac{0.048 imes 13.5 imes 0.58}{(1 - 0.58) [1 + (13.5 - 1) imes 0.58]} = 0.1085 ext{ kg water/kg dry solid}\]
খাদ্যের আর্দ্রতা শোষণ আইসোথার্ম ও মনোলেয়ার আর্দ্রতা বিশ্লেষণ।
একটি টমেটো পিউরির প্রবাহ আচরণ পাওয়ার ল মডেল (\( au = K \dot{\gamma}^n\)) মেনে চলে (কনসিস্টেন্সি ইনডেক্স \(K = 16.5 ext{ Pa}\cdot ext{s}^n\), ফ্লো বিহেভিয়ার ইনডেক্স \(n = 0.43\))। শিয়ার রেট \(\dot{\gamma} = 100 ext{ s}^{-1}\) হলে (ক) শিয়ার স্ট্রেস (Pa) এবং (খ) আপাত সান্দ্রতা (Apparent Viscosity in Pa·s) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. পাওয়ার ল মডেলে শিয়ার পীড়ন:
\[ au = K \cdot \dot{\gamma}^n = 16.5 imes 100^{0.43} = 119.53 ext{ Pa}\]
২. আপাত সান্দ্রতা (\(\eta_{app}\)):
\[\eta_{app} = rac{ au}{\dot{\gamma}} = rac{119.53}{100} = 1.195 ext{ Pa}\cdot ext{s}\]
(\(n < 1\) হওয়ায় খাদ্যটি সিউডোপ্লাস্টিক বা শিয়ার-থিনিং তরল)।
নন-নিউটনিয়ান তরল খাদ্যের প্রবাহ আচরণ ও সান্দ্রতা বিশ্লেষণ।
একটি শিল্প খাদ্য কারখানায় 'ক্যানড ফুডের থার্মাল রিটর্টিং' প্রক্রিয়ার জন্য একটি HACCP প্ল্যান তৈরি করো। এতে (ক) সম্ভাব্য হ্যাজার্ড, (খ) এটি কেন CCP, (গ) সংকট সীমা (Critical Limit), এবং (ঘ) বিচ্যুতি ঘটলে সংশোধনমূলক ব্যবস্থা (Corrective Action) সুনির্দিষ্ট করো। [মান: ৫]
HACCP প্ল্যান বিবরণী (ক্যানড ফুডের থার্মাল রিটর্টিং):
১. হ্যাজার্ড: রোগজীবাণু বা ধাতব কণার উপস্থিতি জনিত স্বাস্থ্য ঝুঁকি।
২. সিসিপি শনাক্তকরণ: এটি এমন একটি ধাপ যেখানে নিয়ন্ত্রণ প্রয়োগ করে বিপদ সম্পূর্ণরূপে নির্মূল বা গ্রহণযোগ্য মাত্রায় নামিয়ে আনা যায়।
৩. সংকট সীমা: তাপমাত্রা \(\ge 72^\circ ext{C}\) এবং সময় \(\ge 15\) সেকেন্ড (অথবা মেটাল কণা \(\le 1.5\) mm)।
৪. সংশোধনমূলক ব্যবস্থা: তাপমাত্রা কমে গেলে ডাইভারশন ভালভ স্বয়ংক্রিয়ভাবে সক্রিয় হয়ে কাঁচা দুধ ফেরত পাঠাবে এবং সংশ্লিষ্ট ব্যাচ কোয়ারেন্টাইন করা হবে।
শিল্প কারখানায় HACCP সিসিপি নির্ধারণ ও সংশোধনমূলক প্রটোকল।