DUET Admission 2027 Model Exam 067 - আর্কিটেকচার (Arch)
Architecture · আসন সংখ্যা: 30
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)পৃথিবীর rotation g-কে কীভাবে প্রভাবিত করে?
Effective g কোথায় বেশি?
Effective g কোথায় কম?
Mass ও weight-এর মধ্যে সঠিক statement কোনটি?
Moon-এ কোনো body-এর mass কী হবে?
Moon-এ body-এর weight Earth-এর তুলনায় কী?
Gravitational field intensity কী?
Gravitational field intensity-এর SI unit কী?
Gravitational potential কী?
Gravitational potential-এর SI unit কী?
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
C এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
P এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
F এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Ar এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
লবণ সেতুতে (Salt Bridge) সাধারণত কোন তড়িৎবিশ্লেষ্য ব্যবহার করা হয়?
mL 0.05 M \(\text{H₂SO₄}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 98.0 g/mol)
\(2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) + 198 kJ\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?
\(\text{NH₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Be মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
i⁴ + i⁸ + i¹² এর মান কত?
complex number (a, b)-এর additive inverse কোনটি?
|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?
-1 এর argument কত?
(cos θ + i sin θ)(cos θ - i sin θ) = কত?
n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
Select the most accurate synonym for the word 'ACUMEN' in context sample #7:
Select the most accurate synonym for the word 'MITIGATE' in context sample #14:
Select the most accurate synonym for the word 'CAPRICIOUS' in context sample #23:
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers from all across the nation converged ___ the annual national convention.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The project director was utterly disgusted ___ the contractor's sloppy workmanship.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The trade union representatives were openly hostile ___ the automated inspection policy.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A soldier is strictly trained to remain obedient ___ superior chain of command.'
I usually ___ tea in the morning.
They ___ study every afternoon.
Choose the correct correlative conjunction to complete the sentence:
'Scarcely had the backup generator #1 started ___ the main power grid was fully restored.'
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরএকটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(u = 40\,\text{m/s}, \alpha = 30^\circ\)
(ক) সর্বাধিক উচ্চতা: \[H = \frac{u^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{40^2 \times \sin^2(30^\circ)}{2 \times 9.8} = \frac{1600 \times 0.25}{19.6} = \frac{400}{19.6} = \mathbf{20.41\,\text{m}}\]
উড্ডয়ন কাল: \[T = \frac{2 u \sin\alpha}{g} = \frac{2 \times 40 \times 0.5}{9.8} = \frac{40}{9.8} = \mathbf{4.08\,\text{s}}\]
(খ) অনুভূমিক পাল্লা: \[R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g} = \frac{1600 \times \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{1600 \times 0.866}{9.8} = \frac{1385.64}{9.8} = \mathbf{141.39\,\text{m}}\]
পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: তরলের মুক্ত পৃষ্ঠে অঙ্কিত একক দৈর্ঘ্যের কাল্পনিক রেখার সাথে লম্বভাবে এবং পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল ক্রিয়া করে তাকে তরলের পৃষ্ঠটান বলে: \(T = F / L\) (একক \(\text{N/m}\), মাত্রা \([MT^{-2}]\))।
কৈশিক আরোহণ প্রতিপাদন:
\(r\) ব্যাসার্ধের নলের পরিধিতে পৃষ্ঠটানজনিত ঊর্ধ্বমুখী বল: \[F_{up} = T \times (2\pi r) \times \cos\theta\]
উত্থিত \(h\) উচ্চতার পানি স্তম্ভের ওজন (নিম্নমুখী বল): \[W = m g = (\pi r^2 h \rho) g\]
ভারসাম্য অবস্থায় (\(F_{up} = W\)): \[2\pi r T \cos\theta = \pi r^2 h \rho g \implies \mathbf{h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}}\]
তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: যখন কাজ তাপে বা তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়, তখন কাজ ও তাপ পরস্পর সমানুপাতিক (\(W \propto Q\))।
গাণিতিক রূপ: \(\Delta Q = \Delta U + \Delta W\)।
গণনা:
- \(\Delta Q = +500\,\text{J}\) (গৃহীত তাপ)
- \(\Delta W = +300\,\text{J}\) (সম্পাদিত কাজ)
\[\Delta U = \Delta Q - \Delta W = 500 - 300 = \mathbf{+200\,\text{J}}\]
অভ্যন্তরীণ শক্তি \(200\,\text{J}\) বৃদ্ধি পায়।
দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]
প্রতিপাদন: আইনস্টাইনের সমীকরণ \(E = m c^2 = h \nu = h \frac{c}{\lambda} \implies \lambda = \frac{h}{m c} = \frac{h}{p}\)।
ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
গতিশক্তি \(K = e V = \frac{p^2}{2m} \implies p = \sqrt{2 m e V}\)।
\[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m e V}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times (9.11 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times 100}}\]
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2.9152 \times 10^{-47}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{5.40 \times 10^{-24}} = 1.228 \times 10^{-10}\,\text{m} = \mathbf{0.123\,\text{nm (1.23 \AA)}}\]
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))
প্রদত্ত: \(g_h = 0.64 g\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\)।
উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র: \[g_h = g \left( rac{R}{R + h}
ight)^2 \implies 0.64 = \left( rac{R}{R + h}
ight)^2\]
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে: \[0.8 = rac{R}{R + h} \implies 0.8(R + h) = R \implies 0.8h = 0.2R\]
\[h = rac{0.2}{0.8} R = rac{1}{4} R = rac{6400}{4} = 1600 ext{ km}\]
মহাকর্ষ বল ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক প্রয়োগ।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর প্রবাহিত তড়িৎ আধানের সমানুপাতিক (\(W \propto Q \implies W = Z I t\))।
গণনা:
- \(I = 2\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)
\[W = Z \cdot I \cdot t = 0.000329 \times 2 \times 1800 = 0.000329 \times 3600 = \mathbf{1.1844\,\text{g}}\]
অতএব ক্যাথোডে \(1.184\,\text{g}\) তামা জমা হবে।
লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]
নীতি: কোনো উভমুখী বিক্রিয়া সাম্যাবস্থায় থাকাকালে তাপমাত্রা, চাপ বা ঘনমাত্রার মতো নিয়ামক পরিবর্তন করলে সাম্যের অবস্থান এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে নিয়ামক পরিবর্তনের ফলাফল প্রশমিত হয়।
প্রভাব:
১. তাপমাত্রার প্রভাব: যেহেতু বিক্রিয়াটি তাপোৎপাদী (\(\Delta H < 0\)), তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে লা-শাতেলিয়ার নীতি অনুসারে বিক্রিয়া পেছনের দিকে সরে যাবে (অ্যামোনিয়া উৎপাদন কমবে)। তাই কম তাপমাত্রা অনুকূল (তবে গতি ঠিক রাখতে সর্বোত্তম তাপমাত্রা \(450^\circ-500^\circ\text{C}\))।
২. চাপের প্রভাব: বামে মোট ৪ মোল গ্যাস এবং ডানে ২ মোল গ্যাস। চাপ বাড়ালে বিক্রিয়া বেশি মোল থেকে কম মোলের দিকে (সম্মুখপানে) ধাবিত হবে।
অনুকূল শর্ত: \(200\,\text{atm}\) উচ্চ চাপ, \(450^\circ-500^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং আয়রন (Fe) প্রভাবক।
মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
মারকনিকভের নিয়ম: অসম অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বনের সাথে অসম বিকারক অণুর সংযোজন বিক্রিয়ায় বিকারকের ঋণাত্মক অংশটি দ্বিবন্ধনযুক্ত কার্বনদ্বয়ের যেটিতে কম সংখ্যক হাইড্রোজেন পরমাণু রয়েছে তার সাথে যুক্ত হয়।
প্রোপিন + HBr বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH}(\text{Br})-\text{CH}_3 \quad (80\%\text{ 2-Bromopropane})\]
- প্রোপিনের মাঝের কার্বনে মাত্র ১টি হাইড্রোজেন থাকায় ঋণাত্মক ব্রোমাইড (\(\text{Br}^-\)) আয়ন সেখানে যুক্ত হয়ে প্রধান উৎপাদ 2-ব্রোমোপ্রোপেন তৈরি করে।
আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।
বিক্রিয়ার সমতাবিধান ধাপসমূহ:
১. বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \quad \times 2\]
২. জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 2e^- \quad \times 5\]
৩. ইলেকট্রন সমতা করে যোগ:
\[2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 5\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আণবিক রূপ:
\[2\text{KMnO}_4 + 5\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{MnSO}_4 + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে জারণ সংখ্যা পরিবর্তন ও ইলেকট্রন বিনিময় সমীকরণ।
প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।
(ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (Markovnikov's Rule):
অপ্রতিসম অ্যালকিনে অসম বিকারক যুক্ত হলে ঋণাত্মক অংশ (\(\text{Br}^-\)) কম হাইড্রোজেনযুক্ত কার্বনে যুক্ত হয়।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH(Br)}-\text{CH}_3 \quad (2\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
কৌশল: অধিক স্থিতিশীল ২° কার্বোক্যাটায়ন (\(\text{CH}_3-\text{CH}^+-\text{CH}_3\)) গঠনের মাধ্যমে বিক্রিয়াটি ঘটে।
(খ) পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (Anti-Markovnikov / Kharasch Effect):
মুক্তমূলক (Free Radical) মেকানিজমে \(\text{Br}^\bullet\) অধিক হাইড্রোজেনযুক্ত প্রান্তে যুক্ত হয়ে অধিক স্থিতিশীল ২° মুক্তমূলক গঠন করে।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \xrightarrow{\text{Peroxide}} \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2\text{Br} \quad (1\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
মারকভনিকভ ও বিপরীত মারকভনিকভ সংযোজন কৌশল ও কার্বোক্যাটায়ন/মুক্তমূলকের স্থায়িত্ব।
যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]
প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)।
মূলদ্বয়ের যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}\)
মূলদ্বয়ের গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{2}{2} = 1\)
নতুন সমীকরণের মূলদ্বয়:
১. নতুন মূলদ্বয়ের যোগফল: \[S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{5/2}{1} = \frac{5}{2}\]
২. নতুন মূলদ্বয়ের গুণফল: \[P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha \beta} = \frac{1}{1} = 1\]
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ: \[x^2 - S x + P = 0 \implies x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0 \implies \mathbf{2x^2 - 5x + 2 = 0}\]
মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]
সমাধান: \(x = 0\) বসালে রাশিটি \(\frac{0}{0}\) অনির্ণেয় আকার পায়। এল-হসপিটাল নীতি প্রয়োগ করে:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = \mathbf{2}\]
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
\(x^2 = x \implies x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1\)।
সীমা: \(x = 0\) থেকে \(x = 1\) পর্যন্ত রেখাটি (\(y = x\)) বক্ররেখার (\(y = x^2\)) উপরে অবস্থিত।
ক্ষেত্রফল সূত্র:
\[A = \int_{0}^{1} (y_1 - y_2) \, dx = \int_{0}^{1} (x - x^2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1}\]
\[A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - 0 = \frac{3 - 2}{6} = \mathbf{\frac{1}{6}\text{ বর্গ একক}}\]
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
প্রদত্ত বক্ররেখা: \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\)।
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \[ (2x)^2 = 4x \implies 4x^2 - 4x = 0 \implies 4x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1 \]
যখন \(x = 0\), \(y = 0\); যখন \(x = 1\), \(y = 2\)। অর্থাৎ ছেদবিন্দু \((0,0)\) এবং \((1,2)\)।
সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল: \[A = \int_0^1 (y_{\text{upper}} - y_{\text{lower}}) \, dx = \int_0^1 (2\sqrt{x} - 2x) \, dx\]
\[A = \left[ 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - 2 \cdot \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \left[ \frac{4}{3}x^{3/2} - x^2 \right]_0^1\]
\[A = \frac{4}{3}(1) - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} \text{ বর্গ একক}\]
ছেদবিন্দু নির্ধারণ ও নির্দিষ্ট যোগজের সাহায্যে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল।
প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]
বামপক্ষ: \[LHS = \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ\]
আমরা জানি \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\):
\[LHS = \frac{1}{2} [\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ] = \frac{1}{4} [2 \cos 40^\circ \cos 20^\circ] \cos 80^\circ\]
সূত্র \(2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)\) প্রয়োগ করে:
\[= \frac{1}{4} [\cos 60^\circ + \cos 20^\circ] \cos 80^\circ = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{2} + \cos 20^\circ \right] \cos 80^\circ\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{4} \cos 80^\circ \cos 20^\circ = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [2 \cos 80^\circ \cos 20^\circ]\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [\cos 100^\circ + \cos 60^\circ] = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} \cos(180^\circ - 80^\circ) + \frac{1}{8} \left(\frac{1}{2}\right)\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ - \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} = RHS \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর সূত্রাবলীর ধারাক্রমিক প্রয়োগ ও প্রমাণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে)।
(iv) Correct: Neither of the two boys has attended the lecture. ('Neither of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correct: One should do one's duty sincerely. (Subject 'One' হলে possessive রূপ 'one's' হয়)।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Superlative: Iron is the most useful metal.
(ii) Complex: He is so weak that he cannot carry the heavy load.
(iii) Negative: No sooner had the bell rung than the students entered the examination hall.
(iv) Negative: There is no mother but loves her child.
(v) Interrogative: Isn't man mortal?
Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]
Indirect Speech:
(i) The instructor asked the students why they had not connected the ammeter in series.
(ii) The engineer warned / forbade them not to touch the high-voltage busbar (বা forbade them to touch the high-voltage busbar).
(iii) He said that the earth moves round the sun. (Universal truth remains unchanged).
(iv) The manager asked me if I could complete the PCB layout by the next day.
(v) The student exclaimed with sorrow that he had forgotten his scientific calculator.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
আর্কিটেকচার (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)জার্মানির বাউহাউস (Bauhaus) ডিজাইন স্কুলের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক কে ছিলেন?
ভবনের বাহ্যিক জানালার ওপর স্থাপিত সানশেড বা লুভারের (Louver / Chhajja) প্রধান জলবায়ুগত ভূমিকা কোনটি?
স্থাপত্যের নান্দনিক উপাদানে 'হাইরার্কি' (Hierarchy) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?
অডিটোরিয়ামে শব্দ দূষণ ও বিশৃঙ্খলা সৃষ্টিকারী ফ্ল্যাটার ইকো (Flutter Echo) প্রতিকারের প্রধান উপায় কোনটি?
রঙের তত্ত্বে (Color Theory) লাল এবং হলুদ মিশিয়ে তৈরি হওয়া কমলার মতো রঙকে কোন শ্রেণীর রঙ বলে?
একটি ভবনে অগ্নিনির্বাপণ সুরক্ষায় ফায়ার ডোর (Fire Door) এর ন্যূনতম অগ্নি প্রতিরোধ রেটিং সাধারণত কত ঘণ্টা হতে হয়?
স্থাপত্য সাইট পরিকল্পনায় কন্ট্যুর লাইনে (Contour Lines) 'রিজ রেখা' (Ridge Line) বলতে কী বোঝায়?
অ্যানথ্রোপোমেট্রিতে স্বাভাবিক প্রাপ্তবয়স্ক মানুষের দুই বাহু প্রসারিত অনুভূমিক বিস্তার (Arm Span) সাধারণত কার সমান হয়?
ইটের গাঁথুনিতে উল্লম্ব জোড় (Vertical Joints) পরস্পর এক লাইনে না পড়ে বিকল্প কোর্সে স্থানান্তরিত থাকার প্রযুক্তিগত উদ্দেশ্য কী?
স্থাপত্যে এক-বিন্দু পরিপ্রেক্ষিত (One-Point Perspective) চিত্রে ক্যানভাসে বস্তুর ফ্রন্টাল তলটি পিকচার প্লেনের সাথে কীভাবে থাকে?
একটি অডিটোরিয়ামে সিলিংয়ের আকার সাধারণত পেছনের দিকে কেমন রাখা হয় যাতে শব্দ সমভাবে শেষ সারিতে পৌঁছায়?
প্যারাপেট ওয়াল (Parapet Wall) ভবনের কোন অংশে স্থাপন করা হয়?
লুই কানের জাতীয় সংসদ ভবনের বাইরের সম্মুখভাগে ত্রিভুজ, বৃত্ত ও অর্ধবৃত্তাকার বিশাল জ্যামিতিক কাট-আউটের প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
স্থাপত্য শিল্পে 'লেস ইজ মোর' (Less is more) বিখ্যাত দর্শনটি কোন স্থপতির সাথে যুক্ত?
স্থাপত্যে সোনালী অনুপাত (Golden Ratio, Φ) এর আদর্শ গাণিতিক মান কত?
প্রাচীন গ্রিক স্থাপত্যের তিনটি ক্লাসিক্যাল অর্ডারের (Classical Greek Orders) মধ্যে সবচেয়ে আদিম ও অলঙ্করণহীন অর্ডার কোনটি?
প্রাচীন রোমান স্থাপত্যে খিলান (Arch) ও গম্বুজের (Dome) নির্মাণে কোন বিপ্লবাত্মক নির্মাণ উপাদান প্রথম ব্যবহৃত হয়?
বাংলাদেশের জাতীয় সংসদ ভবনের প্রধান স্থপতি (Architect of National Parliament of Bangladesh) কে?
বাংলাদেশে আধুনিক স্থাপত্য আন্দোলনের পথিকৃৎ এবং চারুকলা ইনস্টিটিউটের স্থপতি কে?
ইমারত নির্মাণ বিধিমালা অনুযায়ী ফ্লোর এরিয়া রেশিও (Floor Area Ratio, FAR) এর সংজ্ঞা কোনটি?
ম্যাক্সিমাম গ্রাউন্ড কভারেজ (Maximum Ground Coverage, MGC) বলতে কী বোঝায়?
ইট গাঁথুনির কোন বন্ডে (Brick Bond) প্রতিটি কোর্সে পর্যায়ক্রমে একটি হেডার ও একটি স্ট্রেচার ইট সাজানো হয়?
আবাসিক ভবনে আদর্শ সিড়ির ধাপের রাইজার (Riser) এবং ট্রেডের (Tread) মানবীয় অনুপাত (Ergonomic Rule) কোনটি?
কক্ষ বা অডিটোরিয়ামের অ্যাকোস্টিক্সে প্রতিধ্বনি সময় (Reverberation Time, RT₆₀) নির্ণয়ের সেবাইন সমীকরণ (Sabine's Formula) কোনটি?
গ্রীষ্মপ্রধান অঞ্চলের জলবায়ু বিবেচনায় ভবনের দীর্ঘতম দিক ও প্রধান প্রধান জানালা কোন দিকমুখী রাখা সবচেয়ে স্বাস্থ্যকর ও আরামদায়ক?
দিনের আলোর দক্ষতা মূল্যায়নে ডে-লাইট ফ্যাক্টর (Daylight Factor, DF) এর সংজ্ঞা কোনটি?
প্রাকৃতিক বায়ু চলাচলে স্ট্যাক ইফেক্ট বা চিমনি ইফেক্ট (Stack Effect) সৃষ্টির মূল প্রাকৃতিক চালিকাশক্তি কোনটি?
ত্রিপাক্ষিক দৃষ্টিকোণ অঙ্কনে (Perspective Drawing) যে অনুভূমিক কাল্পনিক রেখা দর্শকের চোখের উচ্চতা নির্দেশ করে তাকে কী বলে?
দুই-বিন্দু পরিপ্রেক্ষিত চিত্রে (Two-Point Perspective) ক্যানভাসে কয়টি ভ্যানিশিং পয়েন্ট (Vanishing Points) থাকে?
আইসোমেট্রিক প্রজেকশনে (Isometric Projection) তিনটি অক্ষ পরস্পরের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
স্থাপত্য ড্রয়িংয়ে সেকশনাল ভিউ (Sectional View) কাটার অবস্থান ও দেখার দিক নির্দেশকারী লাইনের প্রতীক কোনটি?
হুইলচেয়ার ব্যবহারকারীদের জন্য প্রবেশযোগ্য র্যাম্পের (Accessible Ramp) সর্বোচ্চ অনুমোদিত ঢাল (Maximum Ramp Slope) কত?
ভবনে প্লাম্বিং বর্জ্য নিষ্কাশনে পি-ট্র্যাপ (P-trap) বা এস-ট্র্যাপ ব্যবহারের প্রধান স্যানিটারি উদ্দেশ্য কোনটি?
সেপটিক ট্যাংকের (Septic Tank) ভেতর কঠিন বর্জ্যের প্রাথমিক বিশ্লিষ্টকরণ কোন প্রক্রিয়ায় সম্পন্ন হয়?
স্থাপত্য ইতিহাসের গথিক শৈলীর (Gothic Architecture) সবচেয়ে স্বতন্ত্র তিনটি কাঠামোগত বৈশিষ্ট্য কোনগুলো?
মুঘল স্থাপত্যের ঐতিহ্যবাহী চারবাগ (Charbagh) বাগান বিন্যাসের মূল বৈশিষ্ট্য কোনটি?
বাংলার ঐতিহ্যবাহী চাল স্থাপত্যে (Chala Architecture) দু-চালা ও চার-চালার ছাদের বাঁকা কার্নিশের মূল কারণ কী?
আধুনিক স্থাপত্যের বিখ্যাত মূলনীতি 'Form Follows Function' কোন বিখ্যাত আমেরিকান স্থপতির উক্তি?
লে করবুসিয়ের আধুনিক স্থাপত্যের বিখ্যাত 'পাঁচটি মূলনীতি'র (Five Points of Architecture) অন্তর্ভুক্ত নয় কোনটি?
প্রকৃতির সাথে মানবীয় আবাসের অবিচ্ছেদ্য সমন্বয়ে গড়ে ওঠা 'অর্গানিক আর্কিটেকচার' (Organic Architecture: যেমন ফলিংওয়াটার) এর প্রবক্তা কে?
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরস্থাপত্য নকশার (Architectural Design) ৫টি মৌলিক নীতি—ভারসাম্য (Balance), অনুপাত (Proportion), রিদম (Rhythm), প্রাধান্য (Emphasis) এবং ঐক্য (Unity) সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
৫টি মৌলিক নীতি:
১. Balance: ভবনের উভয় পাশে দৃশ্যমান ওজনের সমতা (Symmetrical বা Asymmetrical)।
২. Proportion: ভবনের বিভিন্ন অংশের আকারের সাথে সামগ্রিক আকার ও মানব স্কেলের (Human scale) সঠিক অনুপাত (যেমন গোল্ডেন রেশিও)।
৩. Rhythm: স্তম্ভ, জানালা বা কাঠামোগত উপাদানের ছন্দোবদ্ধ পুনরাবৃত্তি।
৪. Emphasis: ভবনের কোনো নির্দিষ্ট আকর্ষণীয় অংশকে (যেমন প্রধান প্রবেশদ্বার) হাইলাইট করে দৃষ্টি আকর্ষণ করা।
৫. Unity: উপাদানগুলোর সমন্বয়ে একটি অখণ্ড ও নান্দনিক রূপ প্রকাশ করা।
স্থাপত্যে সাইট প্ল্যানিং (Site Planning) এবং জোনিং (Zoning) কী? একটি আবাসিক ভবনে প্রাইভেট, সেমি-প্রাইভেট এবং পাবলিক স্পেসের বিন্যাস কীভাবে করা হয়? [মান: ৫]
সাইট প্ল্যানিং ও জোনিং: প্লটের ভূসংস্থান, প্রবেশপথ, বাতাস ও সূর্যের দিক বিবেচনা করে বিভিন্ন কার্যক্রমের জন্য নির্দিষ্ট এলাকা বরাদ্দ করাকে সাইট প্ল্যানিং ও জোনিং বলে।
আবাসিক জোনিং বিন্যাস:
১. Public / Semi-Public Zone: মূল প্রবেশদ্বারের কাছে ড্রয়িং রুম, অতিথি বসার স্থান এবং গাড়ি পার্কিং।
২. Semi-Private Zone: লিভিং রুম ও ডাইনিং রুম—পারিবারিক সম্মিলন ক্ষেত্র।
৩. Private Zone: পেছনের অংশে বেডরুম ও প্রাইভেট বারান্দা, যাতে বাইরের কোলাহলমুক্ত শান্ত পরিবেশ ও সম্পূর্ণ প্রাইভেসী বজায় থাকে।
৪. Service Zone: রান্নাঘর ও ইউটিলিটি সরাসরি ডাইনিং ও সার্ভিস এন্ট্রির সাথে সংযুক্ত থাকে।
স্থাপত্য ড্রয়িংয়ে এক-বিন্দু পারস্পেক্টিভ (1-Point Perspective) এবং দুই-বিন্দু পারস্পেক্টিভের (2-Point Perspective) মধ্যে পার্থক্য কী? হরাইজন লাইন (Horizon Line) এবং ভ্যানিশিং পয়েন্টের (Vanishing Point) কাজ কী? [মান: ৫]
পার্থক্য:
- 1-Point Perspective: দর্শকের দৃষ্টি ভবনের একটি পৃষ্ঠের সাথে সরাসরি সমান্তরালে থাকে; কেবলমাত্র ১টি ভ্যানিশিং পয়েন্টে গভীরতার রেখাগুলো মিলিত হয় (ইন্টেরিয়র রুম বা সোজা রাস্তার জন্য আদর্শ)।
- 2-Point Perspective: দর্শক ভবনের কোণার (Corner) দিকে মুখ করে থাকে; আনুভূমিক রেখাগুলো ডানে ও বামে ২টি পৃথক ভ্যানিশিং পয়েন্টে গিয়ে মিলিত হয় (ভবনের বহির্ভাগের ত্রিমাত্রিক রূপ প্রদর্শনে সর্বাধিক ব্যবহৃত)।
Horizon Line ও Vanishing Point: হরাইজন লাইন দর্শকের চোখের উচ্চতা নির্দেশ করে; ভ্যানিশিং পয়েন্ট হলো দিগন্তরেখার সেই কাল্পনিক বিন্দু যেখানে বাস্তব জগতের সমান্তরাল রেখাগুলো মিলিত হতে দেখা যায়।
একটি আবাসিক ভবনের জন্য সাধারণ ডগ-লেগড সিঁড়ির (Dog-legged Staircase) রাইজার (Riser), ট্রেড (Tread) এবং ল্যান্ডিংয়ের (Landing) আদর্শ মাপ লেখ। জরুরি অগ্নিনির্বাপক সিঁড়ির (Fire Escape Staircase) ক্ষেত্রে প্রধান দুটি স্থাপত্যিক বিধিনিষেধ কী? [মান: ৫]
আদর্শ মাপ:
১. রাইজার (Riser): \(150\,\text{mm} - 175\,\text{mm}\) (\(6" - 7"\))।
২. ট্রেড (Tread): \(250\,\text{mm} - 300\,\text{mm}\) (\(10" - 12"\))।
(আদর্শ প্রকৌশল সম্পর্ক: \(2 \times \text{Riser} + \text{Tread} \approx 600-650\,\text{mm}\))।
৩. সিঁড়ির প্রস্থ ও ল্যান্ডিং: আবাসিক ভবনে ন্যূনতম \(1.0\,\text{m} - 1.25\,\text{m}\); ল্যান্ডিংয়ের দৈর্ঘ্য সিঁড়ির প্রস্থের চেয়ে কম হবে না।
ফায়ার এস্কেপ সিঁড়ির বিধিনিষেধ:
১. সিঁড়িটি অবশ্যই ধোঁয়া-রোধী (Smoke-proof) ফায়ার রেটেড দরজা দ্বারা আবদ্ধ হতে হবে এবং সরাসরি ভবনের উন্মুক্ত বাইরের চত্বরে গিয়ে শেষ হতে হবে।
২. ফায়ার এস্কেপে কোনো স্পাইরাল বা পেঁচানো সিঁড়ি এবং বাতাস বিঘ্নকারী দরজা ব্যবহার সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ।
[ড্রয়িং প্রশ্ন] একটি বহুতল আবাসিক ভবনের বহিস্থ দেওয়ালের (Exterior Wall) ফাউন্ডেশন থেকে ছাদের প্যারাপেট ওয়াল পর্যন্ত একটি বিশদ ক্রস-সেকশন (Cross Section) অঙ্কন করো। এতে সয়েল লেভেল, আরসিসি ফুটিং, প্লিন্থ লেভেল, DPC স্তর, লিন্টেল ও সানশেড, ছাদের আরসিসি স্ল্যাব ও প্যারাপেট স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে লেবেল করো। [মান: ১৫]
ড্রয়িংয়ের স্তরসমূহ ও লেবেলিং:
১. ফাউন্ডেশন: আরসিসি ফুটিং, তার নিচে ব্লাইন্ডিং কনক্রিট (CC) ও স্যান্ড ফিলিং।
২. প্লিন্থ ও DPC: গ্রাউন্ড লেভেল (GL) থেকে \(2'-0"\) উঁচুতে প্লিন্থ লেভেল (PL), তার উপর \(1.5"\) পুরু রিচ কনক্রিট ও বিটুমিনাস ড্যাম্প-প্রুফ কোর্স (DPC)।
৩. সুপারস্ট্রাকচার ও লিন্টেল: \(10"\) ব্রিক ওয়াল, সিল লেভেলে জানালা, \(7'-0"\) উচ্চতায় আরসিসি লিন্টেল এবং বাইরে প্রজেক্টেড \(18"\) সানশেড ড্রিপ মল্ডিং সহ।
৪. রুফ স্ল্যাব ও প্যারাপেট: \(5"\) পুরু আরসিসি ছাদ, তার ওপর পেটেন্ট স্টোন ও লাইম কংক্রিট টেরাসিং, এবং প্রান্তে \(3'-0"\) উঁচু প্যারাপেট দেয়াল ও কোপিং।
গ্রীষ্মকালে দুপুর ১২টায় ঢাকার ভৌগোলিক অবস্থানের জন্য সূর্যের উন্নতি কোণ (Solar Altitude) \(eta = 51^\circ\)। একটি দক্ষিণমুখী জানালার কাচের উচ্চতা 1.45 m হলে জানালার পুরো অংশে প্রত্যক্ষ সূর্যালোক প্রতিহত করতে অনুভূমিক সানশেডের (Horizontal Overhang) প্রয়োজনীয় গভীরতা (Depth) কত মিটার হবে? [মান: ৫]
সানশেড জ্যামিতিক সূত্র:
\[D = rac{H}{ an eta}\]
\[D = rac{1.45}{ an(51^\circ)} = rac{1.45}{1.235} = 1.17 ext{ m}\]
অর্থাৎ জানালায় সম্পূর্ণ ছায়া নিশ্চিত করতে সানশেডের গভীরতা ন্যূনতম 1.17 m (117 cm) হতে হবে।
ক্লাইমেট রেসপনসিভ আর্কিটেকচারে সূর্যের কোণ ও সানশেড ডিজাইন।
একটি আবাসিক ভবনের ফ্লোর-টু-ফ্লোর ক্লিয়ার উচ্চতা 3150 mm। সিঁড়ির মানবমিতি নিয়ম \(2R + T = 600 ext{ mm}\) অনুসরণ করে সুবিধাজনক ডগ-লেগড সিঁড়ি ডিজাইন করো। এতে (ক) মোট রাইজারের সংখ্যা (Number of Risers), (খ) প্রতিটি রাইজারের উচ্চতা (R), এবং (গ) প্রতিটি ট্রেডের প্রস্থ (T) মিলিমিটারে হিসাব করো। [মান: ৫]
১. রাইজারের সংখ্যা ও মাপ:
রাইজারের আনুমানিক আদর্শ উচ্চতা = ১৫০ mm।
\[ ext{Number of Risers} = rac{3150}{150} = 21\]
প্রকৃত রাইজার উচ্চতা \(R = rac{3150}{21} = 150.0 ext{ mm}\)।
২. ট্রেডের মাপ (Blondel's Formula):
\[2R + T = 600 \implies T = 600 - 2( 150.0 ) = 300.0 ext{ mm}\]
সিঁড়ির প্রতি ফ্লাইটে 10টি রাইজার এবং মধ্যবর্তী ল্যান্ডিং প্রস্থ ন্যূনতম ১.২ m রাখতে হবে।
সিঁড়ি স্থাপত্যে আরামদায়ক আরোহণ জ্যামিতি ও রাইজার-ট্রেড অনুপাত।
একটি 5m \( imes\) 7m \( imes\) 4m আয়তনের ভবনের টু-পয়েন্ট পার্সপেক্টিভ (Two-point perspective) অঙ্কনের ধাপসমূহ বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করো। পিকচার প্লেন (PP), স্টেশন পয়েন্ট (SP), গ্রাউন্ড লাইন (GL), হরাইজন লাইন (HL) এবং ভ্যানিশিং পয়েন্ট (VPL, VPR) এর আপেক্ষিক অবস্থান নির্দেশ করো। [মান: ৫]
টু-পয়েন্ট পার্সপেক্টিভ অঙ্কন পদ্ধতি:
১. প্ল্যান স্থাপন: পিকচার প্লেনের (PP) সাথে কোণাকুণি (সাধারণত ৩০°-৬০° বা ৪৫°-৪৫°) ভবনের টপ ভিউ স্থাপন।
২. স্টেশন পয়েন্ট (SP): সুবিধাজনক দৃষ্টিকোণে SP নির্ধারণ করে বস্তুর দেওয়ালের সমান্তরালে রেখা টেনে PP তে স্পর্শ বিন্দু হতে VPL ও VPR নির্ণয়।
৩. উচ্চতা পরিমাপ: যে কোণাটি PP স্পর্শ করে, সেখান হতে GL এর উপর ট্রু হাইট লাইন (True Height Line) অঙ্কন।
৪. ভ্যানিশিং রেখা: ট্রু হাইট হতে VPL ও VPR এ কনভার্জিং রেখা টেনে সাইট লাইনের ছেদবিন্দু যোগ করে ত্রিমাত্রিক পার্সপেক্টিভ প্রস্তুত করা।
স্থাপত্য ড্রয়িংয়ে পার্সপেক্টিভ প্রজেকশনের বিধিবদ্ধ জ্যামিতিক নির্মাণ।
একটি বাণিজ্যিক অফিস ভবনের প্রতিটি ফ্লোরের কার্যকর আয়তন 650 m²। বিএনবিসি ফায়ার কোড অনুযায়ী অকুপ্যান্ট লোড ফ্যাক্টর প্রতি ৫ m² এ ১ জন। (ক) ফ্লোরের মোট নকশাকৃত জনসংখ্যা (Occupant Load) কত? (খ) প্রতি ব্যক্তির জন্য সিঁড়ির প্রস্থ ৮ mm বরাদ্দ সাপেক্ষে অগ্নিনির্বাপক বহির্গমন সিঁড়ির (Fire Escape Stair) ন্যূনতম মোট প্রস্থ (m) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. ফ্লোরের জনসংখ্যা (Occupant Load):
\[ ext{Occupants} = rac{ ext{Floor Area}}{ ext{Load Factor}} = rac{650}{5.0} = 130 ext{ জন}\]
২. বহির্গমন সিঁড়ির মোট প্রস্থ:
\[ ext{Total Width} = 130 imes 8 ext{ mm} = 1040 ext{ mm} = 1.04 ext{ m}\]
(বিএনবিসি বিধি অনুযায়ী দুটি পৃথক সিঁড়ি দ্বারা এই প্রস্থ ভাগ করে প্রদান করতে হবে, প্রতিটির প্রস্থ ন্যূনতম ১.২ m)।
বিএনবিসি ফায়ার সেফটি ও জীবন নিরাপত্তা কোড অনুযায়ী বহির্গমন পথ ডিজাইন।
স্থপতি মাজহারুল ইসলামের 'চারুকলা অনুষদ' (Institute of Fine Arts, DU) স্থাপত্যকর্মে ক্রান্তীয় জলবায়ুর উপযোগী কী কী স্থাপত্য উপাদান ও দর্শন প্রয়োগ করা হয়েছে? খোলা বারান্দা, জালি দেওয়াল এবং প্রকৃতির সাথে ভবনের সংলাপ বিশ্লেষণ করো। [মান: ৫]
মাজহারুল ইসলামের ক্রান্তীয় স্থাপত্য দর্শন:
১. জলবায়ু সচেতনতা: চারুকলা ভবনে গভীর বারান্দা ও দীর্ঘ সানশেড বর্ষার বৃষ্টি ও রোদ হতে সুরক্ষা দেয়।
২. ইটের জালি স্ক্রিন: স্থানীয় পোড়ামাটির ইটের সূক্ষ্ম জালি ব্যবহার করে প্রাকৃতিক বাতাস চলাচল ও পরোক্ষ আলো সুনিশ্চিত করা হয়েছে।
৩. প্রকৃতির সাথে সম্পৃক্ততা: ল্যান্ডস্কেপের বৃহৎ বৃক্ষসমূহ অক্ষুণ্ণ রেখে উন্মুক্ত প্যাভিলিয়ন আকারে ভবনের নকশা প্রকৃতি ও স্থাপত্যের অবাধ মিলন ঘটায়।
বাংলাদেশে আধুনিক আঞ্চলিক স্থাপত্যের ভিত্তি ও মাজহারুল ইসলামের দর্শন।