DUET Admission 2027 Model Exam 065 - টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (TE)
Textile Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Rough surface-এ sliding block-এর deceleration-এর magnitude কী?
f_k=μ_kmg, তাই a=f/m=μ_kg।
μ_k=0.2, g=10 হলে sliding block-এর retardation কত?
a=μ_kg=0.2×10=2 m/s²।
শেষ পর্যন্ত friction-এর মূল model কোনটি?
Dry friction-এর standard model-এ friction normal reaction-এর proportional।
Newton's law of gravitation কী বলে?
F=Gm₁m₂/r²; force mass-এর গুণফলের proportional এবং distance-এর square-এর inverse।
Gravitational force-এর direction কী?
Gravity একটি central force; দুই mass-এর centre-এর দিকে line বরাবর কাজ করে।
Gravitational force-এর formula কোনটি?
Newton's law: F=Gm₁m₂/r²।
G-এর নাম কী?
G সব জায়গায় একই universal gravitational constant।
G-এর SI unit কী?
G=Fr²/(m₁m₂), তাই unit N·m²/kg²।
G-এর dimensional formula কোনটি?
F=Gm₁m₂/r² থেকে G-এর dimension [M⁻¹L³T⁻²]।
G কি location অনুযায়ী বদলায়?
G universal constant; local g location অনুযায়ী বদলায়।
Mg এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Mg এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
Al মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Al এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: উভধর্মী অক্সাইড গঠনকারী ধাতু।
N মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
N এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: অর্ধপূর্ণ p অরবিটালের কারণে উচ্চ আয়নীকরণ শক্তি বিশিষ্ট।
S মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
S এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: অষ্টপরমাণুক (S₈) বলয় গঠনকারী অধাতু।
পর্যায় সারণিতে He মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
He এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৮-এর অন্তর্ভুক্ত। সর্বোচ্চ আয়নীকরণ শক্তিসম্পন্ন নিষ্ক্রিয় গ্যাস।
পর্যায় সারণিতে Zn মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Zn এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১২-এর অন্তর্ভুক্ত। d-ব্লক মৌল কিন্তু অবস্থান্তর মৌল নয়।
Ti (Z=22) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Ti (Z=22) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d² 4s²। 3d উপকক্ষে 2টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
Mn (Z=25) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Mn (Z=25) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁵ 4s²। 3d উপকক্ষে 5টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
°C তাপমাত্রায় \(\text{Cl₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 71.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{71.0 \times 10^{-3}}} = 309.8\text{ m/s}\]
\(2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g) + 57 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
\(\Delta n = -1\)। সূত্রানুসারে \(K_p = K_c(RT)^{\Delta n}\) হওয়ায় সঠিক রূপ \(Kp = Kc(RT)⁻¹\)।
x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?
α + β = 5, αβ = 6। α³ + β³ = (α + β)³ - 3αβ(α + β) = 5³ - 3(6)(5) = 125 - 90 = 35।
i² এর মান কত?
i হলো imaginary unit, যেখানে i = √(-1)। তাই i² = -1।
z - z̄ (z = a + bi) সবসময় কী হয়?
z - z̄ = 2i·Im(z)। Im(z) = 0 না হলে মান purely imaginary; Im(z) = 0 হলে শূন্য।
দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?
modulus গুণফলের ক্ষেত্রে গুণ হয়ে যায়: |z₁ z₂| = |z₁| |z₂|।
+ i এর argument (amplitude) কত?
tan θ = Im/Re = 1/1 = 1, এবং z প্রথম চতুর্ভাগে, তাই θ = 45°।
z = i/(1 + i) এর argument কত?
i/(1 + i) = i(1 - i)/((1 + i)(1 - i)) = (i + 1)/2। লব ও হরের modulus সমান, তাই argument 45°।
n-তম roots of unity কোন বৃত্তের উপর অবস্থিত?
zⁿ = 1 এর প্রতিটি root-এর modulus 1, তাই সব root unit circle-এর উপর সমান দূরত্বে থাকে।
|z - 2| + |z + 2| = 10 কোন সেট নির্দেশ করে?
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু (2, 0) ও (-2, 0) থেকে দূরত্বের যোগফল ধ্রুবক 10, তাই locus টি ellipse (কেন্দ্র origin, 2a = 10)।
P2 এর মান নির্ণয় করুন।
4P2 = 4×3×...×3 = 12।
x² - 4x + 3 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয় কী?
x² - (4)x + 3 = (x-3)(x-1)।
Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:
'CANDID'-এর অর্থ 'অকপট ও স্পষ্টবাদী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Frank'。
Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:
'ERRATIC'-এর অর্থ 'অনিয়মিত বা খামখেয়ালী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Inconsistent'。
Select the most accurate synonym for the word 'PRODIGAL' in context sample #17:
'PRODIGAL'-এর অর্থ 'অপব্যয়ী বা অমিতব্যয়ী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Wasteful'。
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The alloy is composed ___ copper, zinc, and a trace amount of nickel.'
'composed' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: গঠিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The concrete mixture was found to be deficient ___ Portland cement ratio.'
'deficient' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: ঘাটতি থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One should never feel envious ___ a colleague's well-deserved scholarly accolades.'
'envious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: ঈর্ষান্বিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Mechanical vibration is an inherent characteristic ___ unbalanced rotating shafts.'
'inherent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: সহজাত বা অন্তর্নিহিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'These diagnostic data streams pertain directly ___ the coolant cycle temperature.'
'pertain' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: সম্পর্কিত হওয়া)।
If it rains, we ___ at home.
If clause-এ present tense হলে main clause-এ future tense হয়।
A lot of books ___ on the table.
A lot of + plural noun -> plural verb.
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরমুক্তিবেগ (Escape Velocity)-এর সংজ্ঞা দাও। পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের সমীকরণ \(v_e = \sqrt{2 g R}\) প্রতিপাদন করো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400\,\text{km}\) এবং \(g = 9.8\,\text{m/s}^2\) হলে মুক্তিবেগের সাংখ্যিক মান কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো বস্তুকে সর্বনিম্ন যে বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যায় এবং পৃথিবীতে ফিরে আসে না।
প্রতিপাদন:
পৃথিবীপৃষ্ঠে \(m\) ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি: \(U = -\frac{G M m}{R}\)।
নিক্ষিপ্ত গতিশক্তি: \(K = \frac{1}{2} m v_e^2\)।
অসীমে মোট শক্তি শূন্য হওয়ার শর্তে: \[ rac{1}{2} m v_e^2 - \frac{G M m}{R} = 0 \implies v_e^2 = \frac{2 G M}{R}\]
যেহেতু \(g = \frac{G M}{R^2} \implies \frac{G M}{R} = g R\): \[\mathbf{v_e = \sqrt{2 g R}}\]
গণনা: \[v_e = \sqrt{2 \times 9.8 \times (6400 \times 10^3)} = \sqrt{1.2544 \times 10^8} = 11,200\,\text{m/s} = \mathbf{11.2\,\text{km/s}}\]
একটি উত্তল লেন্সের (Convex Lens) ফোকাস দূরত্ব \(20\,\text{cm}\)। লেন্স থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে একটি \(5\,\text{cm}\) দীর্ঘ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো।
(ক) বিম্বের দূরত্ব (\(v\)) নির্ণয় করো।
(খ) বিম্বের আকার (দৈর্ঘ্য) ও প্রকৃতি কেমন হবে? [মান: ৫]
গণনা (\(f = +20\,\text{cm}, u = -30\,\text{cm}\)):
লেন্স সূত্র: \[ rac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\]
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{v} - \left( -\frac{1}{30} \right) = \frac{1}{v} + \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60} \implies \mathbf{v = +60\,\text{cm}}\]
(খ) রৈখিক বিবর্ধন: \[m = \frac{v}{u} = \frac{60}{-30} = -2\]
বিম্বের আকার: \[I = |m| \times O = 2 \times 5 = \mathbf{10\,\text{cm}}\]
প্রকৃতি: বিম্বটি বাস্তব, উল্টো (ঋণাত্মক চিহ্নের কারণে) এবং বিবর্ধিত।
একটি শ্রেণী R-L-C সার্কিটে \(R = 30\,\Omega\), \(X_L = 80\,\Omega\) এবং \(X_C = 40\,\Omega\)।
(ক) সার্কিটের সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা (Impedance, \(Z\)) নির্ণয় করো।
(খ) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর (\(\cos\theta\)) এবং প্রকৃতির নাম (Lagging/Leading) লেখ। [মান: ৫]
গণনা:
(ক) প্রতিবন্ধকতা: \[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{30^2 + (80 - 40)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = \mathbf{50\,\Omega}\]
(খ) পাওয়ার ফ্যাক্টর: \[\cos\theta = \frac{R}{Z} = \frac{30}{50} = \mathbf{0.60}\]
যেহেতু \(X_L > X_C\), সার্কিটটি ইনডাক্টিভ প্রকৃতির, তাই পাওয়ার ফ্যাক্টর Lagging (পশ্চাৎগামী)।
একটি 1200 kg ভরের গাড়ি 60 m ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তাকার বাঁক 54 km/h বেগে অতিক্রম করছে। গাড়িটি যাতে পিছলে না যায় সেজন্য টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ন্যূনতম স্থৈতিক ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (\(\mu_s\)) কত হতে হবে? (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: ভর \(m = 1200 ext{ kg}\), ব্যাসার্ধ \(r = 60 ext{ m}\), বেগ \(v = 54 ext{ km/h} = rac{54 imes 1000}{3600} = 15 ext{ m/s}\)।
অনুভূমিক সমতলে কেন্দ্রমুখী বল ঘর্ষণ বল দ্বারা যোগান দেওয়া হয়: \[f_s = rac{mv^2}{r} = \mu_s mg \implies \mu_s = rac{v^2}{rg}\]
মান বসিয়ে: \[\mu_s = rac{15^2}{60 imes 9.8} = rac{225}{588} pprox 0.383\]
বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রমুখী বল ও স্থৈতিক ঘর্ষণের সম্পর্কীয় সূত্রের সঠিক ব্যবহার।
m ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরের উপর 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলো। চির হতে 1.2 m দূরে স্থাপিত পর্দায় উৎপন্ন ব্যতিচার প্যাটার্নে (ক) ডোরার প্রস্থ এবং (খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে ৪র্থ অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: চিরদ্বয়ের ব্যবধান \(d = 0.2 ext{ mm} = 0.2 imes 10^{-3} ext{ m}\), পর্দা দূরত্ব \(D = 1.2 ext{ m}\), তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = 600 imes 10^{-9} ext{ m}\)।
(ক) ডোরার প্রস্থ (Fringe Width, \(eta\)): \[eta = rac{\lambda D}{2d} = rac{600 imes 10^{-9} imes 1.2}{2 imes 0.2 imes 10^{-3}} = rac{7.2 imes 10^{-7}}{4 imes 10^{-4}} = 1.8 imes 10^{-3} ext{ m} = 1.8 ext{ mm}\]
(ডোরার ব্যবধান \(\Delta x = rac{\lambda D}{d} = 3.6 ext{ mm}\))
(খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল হতে n-তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব: \[x_n = (2n - 1) rac{\lambda D}{2d}\] ৪র্থ অন্ধকার ডোরার জন্য \(n = 4\): \[x_4 = (2 imes 4 - 1) imes 1.8 ext{ mm} = 7 imes 1.8 = 12.6 ext{ mm}\]
ইয়ং-এর দ্বি-চির ব্যতিচার পরীক্ষায় উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার অবস্থান সমীকরণ।
বোর পরমাণু মডেলের প্রধান ৩টি স্বীকার্য লেখ। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(l\)) এবং ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (\(m\)) সম্ভাব্য মানগুলো লিখে মোট অরবিটাল সংখ্যা দেখাও। [মান: ৫]
বোরের ৩টি স্বীকার্য:
১. স্থির কক্ষপথ: ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট স্থির বৃত্তাকার কক্ষপথে শক্তি শোষণ বা বিকিরণ না করে আবর্তন করে।
২. কৌণিক ভরবেগ: আবর্তনশীল ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ \(m v r = \frac{n h}{2\pi}\)।
৩. শক্তির বিকিরণ: ইলেকট্রন উচ্চ থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে নামলে শক্তি বিকিরণ করে: \(\Delta E = E_2 - E_1 = h \nu\)।
কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(n = 3\)):
- \(l = 0, 1, 2\) (তিনটি মান: 3s, 3p, 3d)
- \(l = 0 \implies m = 0\) (১টি অরবিটাল: 3s)
- \(l = 1 \implies m = -1, 0, +1\) (৩টি অরবিটাল: 3p)
- \(l = 2 \implies m = -2, -1, 0, +1, +2\) (৫টি অরবিটাল: 3d)
মোট অরবিটাল সংখ্যা = \(1 + 3 + 5 = 9 = n^2 = 3^2 = \mathbf{9}\) টি।
সংকরায়ন (Hybridization) কী? মিথেন (\(\text{CH}_4\)), ইথিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_4\)) এবং অ্যাসিটিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_2\))-এ কার্বনের সংকরায়নের ধরন, বন্ধন কোণ ও জ্যামিতিক গঠন উল্লেখ করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের কাছাকাছি শক্তির ভিন্ন ভিন্ন অরবিটাল মিশ্রিত হয়ে সমশক্তির সমসংখ্যক নতুন অরবিটাল সৃষ্টির প্রক্রিয়াকে সংকরায়ন বলে।
তুলনামূলক ছক:
১. \(\text{CH}_4\): সংকরায়ন \(sp^3\), বন্ধন কোণ \(109.5^\circ\), চতুস্তলকীয় (Tetrahedral)।
২. \(\text{C}_2\text{H}_4\): সংকরায়ন \(sp^2\), বন্ধন কোণ \(120^\circ\), সমতলীয় ত্রিভুজাকার (Trigonal Planar)।
৩. \(\text{C}_2\text{H}_2\): সংকরায়ন \(sp\), বন্ধন কোণ \(180^\circ\), রৈখিক (Linear)।
পানির অস্থায়ী ও স্থায়ী ক্ষরতা বলতে কী বোঝায়? জিওলাইট বা পারমিউটিট পদ্ধতিতে স্থায়ী ক্ষরতা কীভাবে দূর করা হয় রাসায়নিক বিক্রিয়াসহ লেখ। [মান: ৫]
সংজ্ঞা:
- অস্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের বাইকার্বোনেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফুটিয়ে দূর করা যায়)।
- স্থায়ী ক্ষরতা: পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের ক্লোরাইড ও সালফেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে (সহজে ফোটানো দ্বারা দূর হয় না)।
জিওলাইট পদ্ধতি (\(\text{Na}_2\text{Z}\)):
সোডিয়াম জিওলাইটের মধ্য দিয়ে ক্ষর পানি চালনা করলে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়াম আয়ন জিওলাইটে আবদ্ধ হয় এবং সোডিয়াম আয়ন পানিতে মুক্ত হয়:
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{CaSO}_4 \longrightarrow \text{CaZ} + \text{Na}_2\text{SO}_4\]
\[\text{Na}_2\text{Z} + \text{MgCl}_2 \longrightarrow \text{MgZ} + 2\text{NaCl}\]
পুনরুৎপাদন: ব্যবহৃত জিওলাইটের ওপর \(10\%\) ব্রাইন (\(\text{NaCl}\)) চালনা করলে এটি পুনরায় সক্রিয় হয়: \(\text{CaZ} + 2\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}_2\text{Z} + \text{CaCl}_2\)।
একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 20 মিনিট। (ক) বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক (Rate Constant) কত? এবং (খ) বিক্রিয়াটির 80% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?
প্রদত্ত: অর্ধায়ু \(t_{1/2} = 20\text{ মিনিট}\)।
(ক) হার ধ্রুবক: \[k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{20} = 0.03465\text{ min}^{-1}\]
(খ) 80% সম্পন্ন হওয়ার সময়: আদি ঘনমাত্রা \([A]_0 = 100\), অবশিষ্ট ঘনমাত্রা \([A] = 100 - 80 = 20\)।
প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত সমীকরণ: \[t = \frac{2.303}{k} \log_{10} \left( \frac{[A]_0}{[A]} \right)\]
\[t = \frac{2.303}{0.03465} \log_{10} \left( \frac{100}{20} \right) = 66.46 \times \log_{10}(5) = 66.46 \times 0.6990 \approx 46.46\text{ মিনিট}\]
রাসায়নিক গতিবিদ্যায় প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার সমাকলিত রূপ ও অর্ধায়ু সম্পর্ক।
কপারের তড়িৎলেপনে 5 A তড়িৎ 30 মিনিট যাবৎ \(\text{CuSO}_4\) দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে ক্যাথোডে কী পরিমাণ কপার সঞ্চিত হবে? (কপারের পারমাণবিক ভর = 63.5 g/mol, 1 F = 96500 C)
প্রদত্ত: তড়িৎপ্রবাহ \(I = 5\text{ A}\), সময় \(t = 30 \times 60 = 1800\text{ s}\), পারমাণবিক ভর \(M = 63.5\text{ g/mol}\), যোজনী \(e = 2\)।
মোট আধান: \[Q = I \times t = 5 \times 1800 = 9000\text{ C}\]
তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক (\(Z\)): \[Z = \frac{M}{e \times F} = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\text{ g/C}\]
ফ্যারাডের প্রথম সূত্রানুসারে সঞ্চিত ভর: \[W = Z \cdot I \cdot t = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 \approx 2.961\text{ g}\]
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের প্রথম সূত্র ও সঞ্চিত ধাতুর ভর নির্ণয়।
প্রমাণ করো যে: \(\tan 3A = \frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}\)। যদি \(\tan A = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\tan 3A\)-এর মান কত? [মান: ৫]
প্রতিপাদন:
\[\tan 3A = \tan(2A + A) = \frac{\tan 2A + \tan A}{1 - \tan 2A \tan A}\]
আমরা জানি, \(\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}\)।
মান বসিয়ে লব ও হরকে \((1 - \tan^2 A)\) দ্বারা গুণ করলে: \[ an 3A = \frac{2\tan A + \tan A(1 - \tan^2 A)}{(1 - \tan^2 A) - 2\tan^2 A} = \mathbf{\frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}}\] (প্রমাণিত)
গণনা (\(\tan A = 1/2\)):
লব: \(3(1/2) - (1/2)^3 = \frac{3}{2} - \frac{1}{8} = \frac{11}{8}\)
হর: \(1 - 3(1/2)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\)
\[\tan 3A = \frac{11/8}{1/4} = \frac{11}{8} \times 4 = \mathbf{\frac{11}{2} = 5.5}\]
\((3, 4)\) বিন্দু থেকে \(4x - 3y + 10 = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত? উক্ত সরলরেখার সমান্তরাল এবং \((1, -2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. লম্ব দূরত্ব:
বিন্দু \((x_1, y_1)\) হতে \(A x + B y + C = 0\) রেখার লম্ব দূরত্ব: \[d = \frac{|A x_1 + B y_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
মান বসিয়ে: \[d = \frac{|4(3) - 3(4) + 10|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|12 - 12 + 10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = \mathbf{2\text{ একক}}\]
২. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ:
প্রদত্ত রেখার সমান্তরাল রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((1, -2)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(1) - 3(-2) + k = 0 \implies 4 + 6 + k = 0 \implies k = -10\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \(\mathbf{4x - 3y - 10 = 0}\)।
\(x^2 + y^2 = 25\) বৃত্তের \((3, 4)\) বিন্দুতে স্পর্শকের (Tangent) সমীকরণ নির্ণয় করো। উক্ত স্পর্শকের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত? [মান: ৫]
১. স্পর্শকের সমীকরণ:
\(x^2 + y^2 = r^2\) বৃত্তের \((x_1, y_1)\) বিন্দুতে স্পর্শক: \(x x_1 + y y_1 = r^2\)।
মান বসিয়ে (\(x_1 = 3, y_1 = 4, r^2 = 25\)):
\[\mathbf{3x + 4y = 25}\]
২. অভিলম্বের সমীকরণ:
স্পর্শকের উপর লম্ব এবং কেন্দ্র বা মূলবিন্দুগামী রেখাটি বৃত্তের অভিলম্ব (Normal)।
স্পর্শক \(3x + 4y - 25 = 0\) এর লম্ব রেখা: \(4x - 3y + k = 0\)।
\((0, 0)\) বিন্দুগামী হওয়ায়: \(4(0) - 3(0) + k = 0 \implies k = 0\)।
নির্ণেয় সমীকরণ: \[\mathbf{4x - 3y = 0}\]
\(-7 + 24i\) জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো।
ধরি, \[\sqrt{-7 + 24i} = \pm(x + iy) \quad (x, y \in \mathbb{R})\]
উভয়পক্ষে বর্গ করে পাই: \[-7 + 24i = (x^2 - y^2) + 2xyi\]
বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমীকৃত করে: \[x^2 - y^2 = -7 \quad \text{--- (১)}\] \[2xy = 24 \implies xy = 12 > 0 \quad \text{--- (২)}\]
আমরা জানি, \[(x^2 + y^2)^2 = (x^2 - y^2)^2 + (2xy)^2 = (-7)^2 + (24)^2 = 49 + 576 = 625\]
\[x^2 + y^2 = 25 \quad \text{--- (৩)}\] (যেহেতু \(x^2 + y^2 > 0\))
(১) ও (৩) যোগ করে: \[2x^2 = 18 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3\]
(৩) হতে (১) বিয়োগ করে: \[2y^2 = 32 \implies y^2 = 16 \implies y = \pm 4\]
যেহেতু \(xy > 0\), তাই \(x\) ও \(y\) একই চিহ্নবিশিষ্ট হবে।
অতএব নির্ণেয় বর্গমূল: \[\pm (3 + 4i)\]
জটিল সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় ও চিহ্নের শর্তানুসারে নির্ভুল সমাধান।
y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমাকলনের সাহায্যে নির্ণয় করো।
ধাপ ১: ছেদবিন্দু নির্ণয়:
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = x\)।
\(x^2 = 4x \implies x^2 - 4x = 0 \implies x(x - 4) = 0\)।
সুতরাং ছেদবিন্দুর ভুজদ্বয় \(x = 0\) এবং \(x = 4\)।
ধাপ ২: ক্ষেত্রফলের সমাকলন সমীকরণ:
উপরে অবস্থিত পরাবৃত্তের বক্ররেখা \(y_1 = 2\sqrt{x}\) এবং নিচে সরলরেখা \(y_2 = x\)।
আবদ্ধ ক্ষেত্রফল:
\[A = \int_0^4 (y_1 - y_2) dx = \int_0^4 (2x^{1/2} - x) dx\]
\[A = \left[ 2 imes rac{x^{3/2}}{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4 = \left[ rac{4}{3} x^{3/2} - rac{x^2}{2}
ight]_0^4\]
সীমা বসিয়ে:
\[A = rac{4}{3} (4)^{3/2} - rac{4^2}{2} = rac{4}{3}(8) - rac{16}{2} = rac{32}{3} - 8 = rac{32 - 24}{3} = rac{8}{3} ext{ বর্গ একক}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের মাধ্যমে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি।
উপযুক্ত প্রিপজিশন দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করো এবং বাক্যগুলোর ভুল সংশোধন করো:
(i) He is eligible _____ the post of Assistant Engineer.
(ii) The machine consists _____ five delicate components.
(iii) The team was prevented _____ entering the laboratory.
(iv) Correct: "One of my friend are an engineer."
(v) Correct: "Neither Rahim nor Karim have completed the assignment." [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) eligible for
(ii) consists of
(iii) prevented from
(iv) Correction: "One of my friends is an engineer." ('One of' এর পরে প্লুরাল নাউন এবং সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correction: "Neither Rahim nor Karim has completed the assignment." ('Neither...nor' যুক্ত হলে শেষোক্ত সিঙ্গুলার সাবজেক্ট অনুযায়ী ভার্ব সিঙ্গুলার হয়)।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো:
"কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবোটিক্স আধুনিক শিল্প উৎপাদনে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ডিপ্লোমা প্রকৌশলীদের ভবিষ্যৎ কর্মক্ষেত্রের চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় অটোমেশন ও প্রোগ্রামিং দক্ষতা অর্জন করতে হবে।" [মান: ৫]
English Translation:
"Artificial intelligence and robotics have revolutionized modern industrial manufacturing. Diploma engineers must acquire skills in automation and programming to face the challenges of the future workplace."
Identify and correct the grammatical or structural errors in the following sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants was present in the robotics laboratory yesterday.
(b) Walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him.
(c) The efficiency of this electric turbine is superior than that model.
(d) If he would have calibrated the multimeter properly, the fuse would not blow.
(e) The students are looking forward to visit the power plant next semester.
Corrected Sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants were present in the robotics laboratory yesterday. (Subject-verb agreement: verb agrees with the closer subject 'research assistants')
(b) While he was walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him. (Eliminating dangling modifier)
(c) The efficiency of this electric turbine is superior to that model. (Latin adjectives like 'superior', 'inferior' take 'to', not 'than')
(d) If he had calibrated the multimeter properly, the fuse would not have blown. (Third conditional: Past perfect + would have + past participle)
(e) The students are looking forward to visiting the power plant next semester. ('look forward to' is followed by gerund -ing)
Pinpoints high-frequency grammatical pitfalls: subject-verb agreement, dangling participles, Latin comparatives, 3rd conditionals, and prepositional gerunds.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)জিন্স ও গ্যাবার্ডিন কাপড়ের নীল রঙের জন্য ব্যবহৃত প্রাচীন প্রাকৃতিক ও সিন্থেটিক ভ্যাট ডাই কোনটি?
ইন্ডিগো পানিতে অদ্রবণীয় হওয়ায় সোডিয়াম হাইড্রোসালফাইট দিয়ে বিজারিত করে দ্রবণীয় লিউকো ফর্মে সুতায় প্রবেশ করানো হয় এবং পরে বাতাসে জারিত করা হয়।
গার্মেন্টস ওয়াশিংয়ে জিন্সের ফেডিং ও ঘষা ভাব তৈরির জন্য বর্তমানে কোন জৈব এনজাইম ব্যবহৃত হয়?
বায়ো-স্টোন ওয়াশিংয়ে সেলুলেজ এনজাইম পৃষ্ঠতলের কটন ফাইবারকে আংশিক ভেঙে দিয়ে ইন্ডিগো ডাই মুক্ত করে পরিবেশবান্ধব ফেডিং ইফেক্ট তৈরি করে।
কাপড়ের প্রতি বর্গমিটারের ওজন (GSM - Grams per Square Meter) কাটার জন্য স্ট্যান্ডার্ড রাউন্ড কাটারের ক্ষেত্রফল কত?
স্ট্যান্ডার্ড GSM গোল কাটারের ব্যাস 11.28 cm, যার ক্ষেত্রফল 100 cm²। এর নমুনার ওজনকে ১০০ দ্বারা গুণ করলে সরাসরি g/m² মান পাওয়া যায়।
সুতার শক্তি পরিমাপে সিএসপি (Count Strength Product, CSP) নির্ণয়ের সঠিক সমীকরণ কোনটি?
১২০ গজের ১টি সুতার লি (Lea) এর পাউন্ড এককে শক্তি এবং সুতার ইংলিশ কাউন্ট গুণ করে সুতার সামগ্রিক শক্তি নির্দেশক CSP মান নির্ধারিত হয়।
গার্মেন্টস উৎপাদনে মার্কার এফিসিয়েন্সি (Marker Efficiency) বৃদ্ধির প্রত্যক্ষ প্রভাব কোনটি?
মার্কার হলো কাপড়ের ওপর প্যাটার্ন সাজানোর নকশা। এর কার্যকারিতা যত বাড়ে (সাধারণত ৮৫% এর বেশি আদর্শ), কাপড়ের কাটিং অপচয় তত কমে।
আইএসও স্টিচ ক্লাসিফিকেশনে ক্লাস ৩০১ (Stitch Class 301) কোন সেলাইকে নির্দেশ করে?
ক্লাস ৩০১ হলো সাধারণ দর্জি ও পোশাকে ব্যবহৃত ক্লাসিকাল লকস্টিশ, যা সুইয়ের সুতা এবং ববিনের সুতার ইন্টারলকিংয়ের মাধ্যমে তৈরি হয়।
পোশাক কারখানায় একটি নির্দিষ্ট গার্মেন্ট তৈরির জন্য মোট প্রয়োজনীয় আদর্শ সময়কে কী বলা হয়?
SAM হলো অপারেটরের মৌলিক কাজের সময় ও অনুমোদিত এলাউন্সের সমষ্টি, যার ভিত্তিতে লাইন ব্যালেন্সিং ও কস্ট অব মেকিং (CM) হিসাব করা হয়।
স্যানফোরাইজিং (Sanforizing) মেকানিক্যাল ফিনিশিং প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
রাবার বেল্ট ও স্টিম হিটেড সিলিন্ডারের সাহায্যে প্রি-শ্রিন্ক করে কটন কাপড়ের সংকুচিত হওয়ার প্রবণতা ১% এর নিচে নামিয়ে আনা হয়।
উইভিং প্রক্রিয়ায় ওয়ার্প সুতার টেনশন নিয়ন্ত্রণ এবং বীম হতে সুতা নির্দিষ্ট হারে ছাড়ার গতিকে কী বলে?
Let-off মোশন উইভার্স বীম থেকে ওয়ার্প সুতা ছাড়ে এবং ধ্রুব টেনশন রাখে; টেক-আপ মোশন বোনা কাপড় রোলারে জড়িয়ে নেয়।
কাপড়ের পিলিং (Pilling) প্রবণতা পরিমাপে কোন টেস্টটি বহুল প্রচলিত?
মার্টিনডেল যন্ত্রে লিসাজাস (Lissajous) প্যাটার্নে ফ্যাব্রিকে ঘর্ষণ প্রয়োগ করে পৃষ্ঠে আঁশের গুটি বা পিল গঠনের মাত্রা মূল্যায়ন করা হয়।
রঙিন টেক্সটাইলের ঘর্ষণজনিত রঙ প্রতিরোধ ক্ষমতা (Color Fastness to Rubbing) পরিমাপে কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?
ক্রকমিটারের স্ট্যান্ডার্ড আঙুল সদৃশ রডে সাদা সুতি কাপড় পেঁচিয়ে নির্দিষ্ট চাপে শুকনো ও ভেজা অবস্থায় ঘষে গ্রে স্কেলের সাহায্যে রেটিং দেওয়া হয়।
সুতার অসমতা ও ত্রুটিসমূহ (Evenness, Thin/Thick places, Neps) পরিমাপের বিশ্বমানের স্ট্যান্ডার্ড যন্ত্র কোনটি?
ক্যাপাসিটিভ সেন্সরের মধ্য দিয়ে সুতা চালনা করে সুতার ভরের ওঠানামা (U% ও CVm%) এবং ফল্টসমূহ নির্ভুলভাবে ইউস্টার টেস্টারে পরিমাপ করা হয়।
সিল্ক বা রেশম আঁশের উপরিভাগ হতে প্রাকৃতিক আঠালো সেরিসিন প্রোটিন অপসারণ প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?
মৃদু ক্ষারীয় সাবান পানিতে ফুটিয়ে সিল্কের শক্ত খোসা সদৃশ সেরিসিন দ্রবীভূত করে নরম, মসৃণ ও উজ্জ্বল ফাইব্রোইন ফিলামেন্ট উন্মুক্ত করাকে ডিগামিং বলে।
রোটর স্পিনিংয়ে কার্ডেড স্লাইভারকে পৃথক পৃথক আঁশে বিভক্ত (Individualizing) করার মূল যান্ত্রিক অংশ কোনটি?
তারের দাঁতযুক্ত দ্রুত ঘূর্ণনশীল ওপেনিং রোলার ড্রাফটকৃত স্লাইভারের আঁশগুলোকে আলাদা করে এয়ার ডাক্টের মাধ্যমে রোটরের খাঁজে পাঠায়।
সেলাই সুতার লুপ স্কিপ বা সেলাই বাদ পড়ার অন্যতম প্রধান প্রযুক্তিগত কারণ কোনটি?
সুই যখন উপরে উঠতে শুরু করে তখন সুতার লুপ তৈরি হয়। রোটারি হুক বা লুপারের টিপ যদি সঠিক সময়ে ও ঘনিষ্ঠ ক্লিয়ারেন্সে ওই লুপ ধরতে না পারে তবে স্টিচ স্কিপ হয়।
টেক্সটাইল উইভিংয়ে ফেব্রিক কভার ফ্যাক্টর (Cover Factor) বলতে কী বোঝায়?
Pierce-এর সমীকরণ অনুযায়ী টানা ও পড়েন সুতার ব্যাস এবং ঘনত্বের ভিত্তিতে কাপড়ের ছিদ্রহীনতা বা ঘন সন্নিবেশ পরিমাপই কভার ফ্যাক্টর।
স্ট্যান্ডার্ড বায়ুমণ্ডলীয় অবস্থায় (৬৫% আপেক্ষিক আর্দ্রতা ও ২০°C) তুলা (Cotton) আঁশের আদর্শ আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার (Standard Moisture Regain) শতকরা কত?
আন্তর্জাতিক মান অনুযায়ী আদর্শ আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার: কটন 8.5%, জুট 13.75%, উল 16.0%, সিল্ক 11.0% এবং পলিয়েস্টার 0.4%।
পাট (Jute) আঁশ রাসায়নিকভাবে প্রধানত কোন ধরণের পলিমার দ্বারা গঠিত?
পাট আঁশে প্রায় ৬০-৬৫% সেলুলোজ এবং প্রায় ১২-১৩% লিগনিন থাকে, যার কারণে এটি শক্ত ও খসখসে বা লিগনোসেলুলোজিক প্রকৃতির হয়।
তুলা আঁশের পরিপক্বতা এবং সূক্ষ্মতা পরিমাপে কোন এককটি আন্তর্জাতিকভাবে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
এয়ার ফ্লো নীতিতে তুলা আঁশের নির্দিষ্ট ভরের মধ্য দিয়ে বাতাস প্রবাহিত করে মাইক্রোনিয়ার মান (মাইক্রোগ্রাম প্রতি ইঞ্চি) নির্ণয় করা হয়। আদর্শ মান 3.8-4.5।
উল (Wool) আঁশে বিদ্যমান প্রোটিনটির রাসায়নিক নাম কী?
পশম বা উল আঁশ ডাইসালফাইড বন্ড বিশিষ্ট কেরাটিন প্রোটিন দ্বারা গঠিত। রেশম বা সিল্কে ফাইব্রোইন (৭০-৮০%) এবং সেরিসিন (২০-২৫%) থাকে।
নাইলন-৬,৬ (Nylon 6,6) কৃত্রিম আঁশ তৈরিতে নিচের কোন দুটি মনোমার কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়?
ছয় কার্বন বিশিষ্ট Hexamethylenediamine এবং ছয় কার্বন বিশিষ্ট Adipic Acid এর ঘনীভবন পলিমারাইজেশনে নাইলন-৬,৬ উৎপন্ন হয়।
সুতার ডিরেক্ট কাউন্ট সিস্টেম টেক্স (Tex) এর গাণিতিক সংজ্ঞা কোনটি?
Tex হলো 1,000 মিটার দীর্ঘ সুতার গ্রামে ওজন। Denier হলো 9,000 মিটার দৈর্ঘ্যের গ্রামে ওজন। English Count (Ne) হলো প্রতি পাউন্ডে 840 গজের লটের সংখ্যা।
সুতার ইংলিশ কাউন্ট (Ne) এবং ডিরেক্ট কাউন্ট টেক্স (Tex) এর মধ্যকার রূপান্তর সমীকরণ কোনটি?
কাউন্ট রূপান্তরের সঠিক সূত্র: \[ ext{Tex} = rac{590.5}{ ext{Ne}}\] বা \[ ext{Ne} imes ext{Tex} = 590.5\]। ডেনিয়ারের ক্ষেত্রে \[ ext{Ne} imes ext{Denier} = 5315\]।
স্পিনিং প্রক্রিয়ায় কোন মেশিনকে 'স্পিনিংয়ের হৃদয়' (Heart of Spinning) বলা হয়?
কার্ডিং প্রক্রিয়ায় আঁশের ব্যক্তিগতকরণ (Individualization), নেপস দূরীকরণ ও সূক্ষ্ম পরিষ্কার সম্পন্ন হয়, তাই প্রবাদ আছে: 'Card well, spin well'।
কম্বিং (Combing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
উচ্চমানের ফাইন এবং সুপারফাইন সুতা তৈরির জন্য কার্ডেড স্লাইভার হতে স্বল্পদৈর্ঘ্যের আঁশ কম্বার নোয়েল (Comber Noil) হিসেবে আলাদা করতে কম্বিং করা হয়।
রিং স্পিনিং ফ্রেমে (Ring Frame) স্লাইভার বা রোভিংয়ে ড্রাফটিংয়ের পর পাক (Twist) প্রদান ও ওয়াইন্ডিংয়ে মূল ভূমিকা পালন করে কোনটি?
রিং ফ্রেমে ঘূর্ণায়মান স্পিন্ডল এবং রিংয়ের উপর মুক্তভাবে ঘূর্ণনশীল ট্রাভেলারের গতির পার্থক্যের ফলে সুতায় টুইস্ট সন্নিবেশিত হয় ও কপ ববিনে সুতা জড়ানো হয়।
ওপেন-এন্ড রোটর স্পিনিং (Rotor Spinning) পদ্ধতি প্রধানত কোন ধরনের সুতা তৈরির জন্য অর্থনৈতিকভাবে সর্বাধিক উপযোগী?
রোটর স্পিনিংয়ে অত্যন্ত উচ্চ গতিতে (100,000+ rpm) কার্ডেড স্লাইভার হতে সরাসরি রোভিং তৈরি ছাড়াই মোটা কাউন্টের ডেনিম ও তোয়ালে সুতা সাশ্রয়ী মূল্যে তৈরি হয়।
সুতা প্রস্তুতির সাইজিং (Sizing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
স্টার্চ বা আঠালো কোটিং প্রয়োগ করে টানা (Warp) সুতার প্রসার্য শক্তি বাড়ানো হয় যাতে লুমের ড্রপ ওয়্যার, হিল্ড ওয়্যার ও রিডের অবিরাম ঘর্ষণে সুতা ছিঁড়ে না যায়।
উইভিং বা বুনন প্রক্রিয়ায় লুমের ৩টি প্রাথমিক গতি (Primary Motions of Weaving) কোনগুলো?
প্রাথমিক তিন গতি: ১. শেডিং (টানা সুতাকে উপরে-নিচে ফাঁক করে শেড গঠন), ২. পিকিং (শেডের মধ্য দিয়ে পড়েন সুতা প্রক্ষেপণ), ৩. বিট-আপ (রিড দ্বারা নতুন সুতাকে কাপড়ের প্রান্তে ঠেলা)।
শাটলবিহীন লুমগুলোর (Shuttleless Looms) মধ্যে সর্বোচ্চ পিক ইনসার্শন রেট (PIR) প্রদর্শন করে কোনটি?
সংকুচিত বাতাসের চাপে সুতা নিক্ষেপের কারণে এয়ার-জেট লুমের গতি ২০০০+ মিটার প্রতি মিনিট পর্যন্ত পৌঁছায়, যা অন্যান্য যান্ত্রিক লুমের চেয়ে অনেক দ্রুত।
সবচেয়ে সাধারণ ও মৌলিক ফ্যাব্রিক উইভ (Basic Fabric Weave) কোনটি যাতে সর্বাধিক সংখ্যক ইন্টারলেসিং পয়েন্ট থাকে?
প্লেইন উইভে প্রতি টানা সুতা বিকল্প পড়েন সুতার ওপর-নিচ দিয়ে যায়, ফলে সর্বাধিক ইন্টারলেসিং ঘটে এবং কাপড় সবচেয়ে শক্ত ও দৃঢ় হয়।
টুইল উইভের (Twill Weave) কাপড়ের উপরিভাগে কী ধরনের দৃশ্যমান নকশা বৈশিষ্ট্য দেখা যায়?
ইন্টারলেসিং ধাপ ১ ঘর করে সরে যাওয়ায় ডেনিম ও গ্যাবার্ডিন কাপড়ের মতো পৃষ্ঠদেশে সুস্পষ্ট তির্যক বা ডায়াগোনাল লাইনের সৃষ্টি হয়।
নিটেড কাপড়ের (Knitted Fabric) উল্লম্ব কলাম বরাবর সাজানো লুপসমূহকে কী বলা হয়?
নিটিংয়ে দৈর্ঘ্য বরাবর উল্লম্ব লুপের শ্রেণিকে Wales এবং প্রস্থ বরাবর অনুভূমিক লুপের সারিকে Courses বলে।
কটন টেক্সটাইলের ভেজা প্রক্রিয়াকরণে সাইজিং উপাদান (স্টার্চ) অপসারণের প্রিট্রিটমেন্ট প্রক্রিয়াকে কী বলে?
অ্যামাইলেজ এনজাইম বা অ্যাসিডের সাহায্যে হাইড্রোলাইসিস করে স্টার্চ দূরীকরণকে ডিসাইজিং বলে। এরপর ক্ষার দিয়ে ফ্যাট দূর করতে স্কাউরিং করা হয়।
স্কাউরিং (Scouring) প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
সোডিয়াম হাইড্রোক্সাইড (NaOH) ও সারফ্যাক্ট্যান্ট সহযোগে সিদ্ধ করে হাইড্রোফোবিক তেল-মোম দূর করে কটন কাপড়ের আর্দ্রতা শোষণ ক্ষমতা বাড়ানো হয়।
কটন ফ্যাব্রিকে সর্বজনীন পরিবেশবান্ধব ব্লিচিং এজেন্ট হিসেবে কোনটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
H₂O₂ ক্ষারীয় মাধ্যমে পার-হাইড্রক্সিল অ্যানায়ন (OOH⁻) তৈরি করে রঙিন প্রাকৃতিক রঞ্জক জারিত করে এবং কোনো ক্লোরিন দূষণ ছড়ায় না।
মার্সারাইজেশন (Mercerization) প্রক্রিয়ায় সুতি কাপড়কে কোন রাসায়নিকের ঘন দ্রবণে টেনশনসহ ট্রিট করা হয়?
জন মার্সারের উদ্ভাবন অনুযায়ী ১৮-২৪% শীতল NaOH দ্রবণে কটনকে ভেজালে কিডনি আকারের ফাইবার বৃত্তাকার ফুলে ওঠে, আলোক উজ্জ্বলতা (Luster) ও শক্তি প্রায় ২০% বাড়ে।
মার্সারাইজেশনের ডিগ্রি বা মান মূল্যায়নের জন্য পরীক্ষাগারে কোন সংখ্যাটি পরিমাপ করা হয়?
মার্সারাইজড কটন বেরিয়াম হাইড্রোক্সাইড বেশি শোষণ করে। স্ট্যান্ডার্ড আনমার্সারাইজড কটনকে ১০০ ধরে BAN মান নির্ণয় করা হয় (আদর্শ মার্সারাইজেশন BAN > 150)।
কটন সেলুলোজ আঁশের সাথে সমযোজী বন্ধন (Covalent Bond) গঠন করে স্থায়ী রঙ প্রদানকারী ডাই কোনটি?
রিঅ্যাক্টিভ ডাইয়ের রিঅ্যাক্টিভ গ্রুপ সেলুলোজের হাইড্রক্সিল (-OH) গ্রুপের সাথে ক্ষারীয় অবস্থায় সমযোজী এস্টার বা ইথার বন্ধন গঠন করে উৎকৃষ্ট ওয়াশ ফাস্টনেস দেয়।
পলিয়েস্টার ফাইবার ডাইংয়ে কোন শ্রেণীর ডাই ব্যবহার করা হয় এবং পদ্ধতিটি কী?
হাইড্রোফোবিক পলিয়েস্টারে পোর সাইজ বড় করতে ১৩০°C তাপমাত্রা ও ২ বার চাপে সূক্ষ্ম ডিসপার্স ডাই ব্যবহার করে থার্মোসল বা HTHP প্রক্রিয়ায় ডাইং করা হয়।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরটেক্সটাইল সুতার প্রত্যক্ষ (Direct) এবং পরোক্ষ (Indirect) কাউন্ট পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য কী? একটি সুতার কাউন্ট \(30\,\text{Ne}\) (ইংলিশ কটন কাউন্ট) হলে এর সমতুল্য কাউন্ট টেক্স (Tex) এবং ডেনিয়ার (Denier) এককে নির্ণয় করো। [মান: ৫]
পার্থক্য: Direct সিস্টেমে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের ভর মাপা হয় (কাউন্ট বাড়লে সুতা মোটা হয়, যেমন Tex, Denier); Indirect সিস্টেমে নির্দিষ্ট ভরের দৈর্ঘ্য মাপা হয় (কাউন্ট বাড়লে সুতা চিকন হয়, যেমন Ne, Nm)।
রূপান্তর সূত্রাবলী:
১. \(\text{Tex} = \frac{590.5}{\text{Ne}} = \frac{590.5}{30} = \mathbf{19.68\,\text{Tex}}\)
২. \(\text{Denier} = \frac{5315}{\text{Ne}} = \frac{5315}{30} = \mathbf{177.17\,\text{Denier}}\)
(অথবা \(\text{Denier} = 9 \times \text{Tex} = 9 \times 19.68 = 177.12\))।
তাঁতে কাপড় বোনার ৩টি প্রাথমিক গতি (Primary Motions of Weaving)-এর নাম লেখ এবং প্রতিটির কাজ চিত্রসহ সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
৩টি প্রাথমিক মোশন:
১. Shedding (শেডিং): হিল্ড শ্যাফটের সাহায্যে টানা সুতাকে (Warp yarn) দুই স্তরে ভাগ করে ওয়েফ্ট সুতা যাওয়ার জন্য ফাঁকা পথ বা শেড তৈরি করা।
২. Picking (পিকিং): খোলা শেডের মধ্য দিয়ে শাটল বা মডার্ন নজলের সাহায্যে পোড়েন সুতা (Weft yarn) এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে প্রবেশ করানো।
৩. Beat-up (বিট-আপ): রিড (Reed)-এর মাধ্যমে সদ্য প্রবিষ্ট পোড়েন সুতাকে কাপড়ের ফেস প্রান্তে (Fell of the cloth) শক্তভাবে ঠেলে দিয়ে ঘন বুনন নিশ্চিত করা।
সুতি কাপড়ের স্কাউরিং (Scouring) এবং ব্লিচিং (Bleaching)-এর মূল উদ্দেশ্য কী? স্কাউরিংয়ে কস্টিক সোডা (\(\text{NaOH}\)) ব্যবহারের ভূমিকা ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
উদ্দেশ্য:
- Scouring: সুতি কাপড়ে বিদ্যমান প্রাকৃতিক তেল, চর্বি, মোম এবং পেকটিন দূরীভূত করে কাপড়কে অত্যন্ত পানি-শোষণক্ষম (Hydrophilic) করা।
- Bleaching: প্রাকৃতিক ধূসর-হলুদাভ রঞ্জক পদার্থ দূর করে কাপড়কে স্থায়ীভাবে উজ্জ্বল ধবধবে সাদা করা।
কস্টিক সোডার ভূমিকা: উত্তপ্ত অ্যালকালি বা কস্টিক সোডা প্রাকৃতিক তেল ও চর্বির সাথে স্যাপোনিফিকেশন (Saponification) বিক্রিয়া করে পানিতে দ্রবণীয় সাবানে পরিণত করে এবং পেকটিন ও প্রোটিনকে হাইড্রোলাইজ করে ধুয়ে ফেলে।
একটি কার্ডিং মেশিনের ডফারের ব্যাস \(27\,\text{inch}\) এবং গতি \(25\,\text{RPM}\)। যদি ডেলিভারিকৃত স্লাইভারের ওজন \(50\,\text{grains/yard}\) এবং মেশিনের দক্ষতা \(85\%\) হয়, তবে ৮ ঘণ্টার এক শিফটে কার্ডিংয়ের উৎপাদন কত কেজি বা পাউন্ড হবে? [মান: ৫]
উৎপাদন সমীকরণ:
ডফারের সারফেস স্পিড: \[V = \pi \times D \times N = 3.1416 \times \frac{27}{36} \times 25 = 58.9\text{ yards/min}\]
৮ ঘণ্টায় মোট ডেলিভারি: \[L = 58.9 \times 60 \times 8 = 28,272\text{ yards}\]
দক্ষতা বিবেচনায় নিট ওজন (Pounds): \[W = \frac{L \times \text{Grain/yard} \times \eta}{7000} = \frac{28272 \times 50 \times 0.85}{7000} = \frac{1201560}{7000} = \mathbf{171.65\text{ lbs}}\]
কেজিতে: \(\mathbf{171.65 / 2.2046 = 77.86\text{ kg}}\)।
উভেন কাপড়ের কভার ফ্যাক্টর (Cover Factor) বলতে কী বোঝায়? একটি কাপড়ের ওয়ার্প কাউন্ট \(40\,\text{Ne}\), ওয়েফ্ট কাউন্ট \(30\,\text{Ne}\), EPI = 80 এবং PPI = 60 হলে ওয়ার্প ও ওয়েফ্ট কভার ফ্যাক্টর এবং মোট কভার ফ্যাক্টর (\(K_c\)) হিসাব করো। [মান: ৫]
কভার ফ্যাক্টর সূত্র:
১. ওয়ার্প কভার ফ্যাক্টর: \[K_1 = \frac{\text{EPI}}{\sqrt{N_1}} = \frac{80}{\sqrt{40}} = \frac{80}{6.325} = \mathbf{12.65}\]
২. ওয়েফ্ট কভার ফ্যাক্টর: \[K_2 = \frac{\text{PPI}}{\sqrt{N_2}} = \frac{60}{\sqrt{30}} = \frac{60}{5.477} = \mathbf{10.95}\]
৩. মোট কভার ফ্যাক্টর: \[K_c = K_1 + K_2 - \frac{K_1 K_2}{28} = 12.65 + 10.95 - \frac{12.65 \times 10.95}{28} = 23.60 - 4.95 = \mathbf{18.65}\]
ওয়ার্প সাইজিংয়ের (Sizing) মূল উদ্দেশ্য কী? সাইজ মিক্সচারে ব্যবহৃত প্রধান ৪টি উপাদানের কাজ লেখ এবং সাইজ টেক-আপ পার্সেন্টেজ (Size Take-up %) নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ। [মান: ৫]
উদ্দেশ্য: তাঁতে কাপড় বোনার সময় ঘর্ষণ ও টানের হাত থেকে ওয়ার্প সুতাকে রক্ষা করা, রোমশ ভাব (Hairiness) কমানো এবং শক্তি বৃদ্ধি করা।
উপাদান ও কাজ:
১. আঠালো উপাদান (Adhesive): মাড় বা স্টার্চ, PVA — সুতার গায়ে আবরণ তৈরি করে শক্তি বাড়ায়।
২. নমনীয়কারী (Softener): চর্বি, মোম, তেল — সুতাকে মসৃণ ও নমনীয় করে।
৩. আর্দ্রতাকারক (Hygroscopic agent): গ্লিসারিন — শুষ্ক আবহাওয়ায় আর্দ্রতা ধরে রাখে।
৪. জীবাণুনাশক (Antiseptic): জিংক ক্লোরাইড, স্যালিসিলিক এসিড — সুতায় ছত্রাক বা ব্যাকটেরিয়ার আক্রমণ রোধ করে।
Size Take-up সূত্র: \[\text{Size Take-up \%} = \frac{\text{Sized Yarn Wt} - \text{Unsized Yarn Wt}}{\text{Unsized Yarn Wt}} \times 100\]
প্লেইন (Plain), টুইল (Twill) এবং সাটিন (Satin) উইভের গঠন প্রণালী, চেহারার বৈশিষ্ট্য এবং শক্তির তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো। [মান: ৫]
তুলনা:
১. প্লেইন উইভ (1/1): টানা ও পোড়েন সুতার সর্বাধিক ইন্টারলেসমেন্ট ঘটে; কাপড় অত্যন্ত শক্ত ও টেকসই, উভয় পাশ দেখতে একই রকম (যেমন পপলিন, লং ক্লথ)।
২. টুইল উইভ (2/1, 2/2, 3/1): কাপড়ের পৃষ্ঠে কোনাকুনি রেখা (Diagonal line বা Twill line) তৈরি হয়; প্লেইন উইভের চেয়ে নরম এবং পুরু (যেমন ডেনিম/জিন্স, ড্রিল)।
৩. সাটিন উইভ: দীর্ঘ ফ্লোট (Float) থাকে এবং ইন্টারলেসমেন্ট পয়েন্টগুলো একে অপরের সংস্পর্শে থাকে না; কাপড়ের ফেস পৃষ্ঠ অত্যন্ত মসৃণ ও চকচকে কিন্তু ঘর্ষণে সুতা সহজে আলগা হয়ে যায়।
ডিসপার্স ডাই দ্বারা পলিয়েস্টার ফাইবার ডাইংয়ের দুটি প্রধান পদ্ধতি (Carrier method ও HTHP method) ব্যাখ্যা করো। পলিয়েস্টারে কেন স্বাভাবিক তাপমাত্রায় ডাই প্রবেশ করে না? [মান: ৫]
পলিয়েস্টারে ডাইং বাধার কারণ: পলিয়েস্টার একটি অত্যন্ত ক্রিস্টালাইন ও অনাকর্ষণীয় (Hydrophobic) ফাইবার। এর কাচ অবস্থান্তর তাপমাত্রা (\(T_g pprox 70^\circ-80^\circ\text{C}\)) বেশি হওয়ায় সাধারণ তাপমাত্রায় পলিমার শৃঙ্খলের মাঝে রঞ্জক অণু প্রবেশের মতো কোনো ফাঁকা স্থান থাকে না।
ডাইং পদ্ধতি:
১. ক্যারিয়ার পদ্ধতি (\(100^\circ\text{C}\)): ক্যারিয়ার (যেমন অর্থো-ফিনাইল ফেনল) ব্যবহার করা হয় যা ফাইবারকে স্ফীত (swell) করে পলিমারের মুক্ত স্থান বাড়ায়, ফলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপে \(100^\circ\text{C}\)-এ ডাই প্রবেশ করে।
২. উচ্চ তাপমাত্রা ও উচ্চ চাপ (HTHP method, \(130^\circ\text{C}\)): চাপযুক্ত ভেসেলে (যেমন জেট ডাইং মেশিন) \(130^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় পলিয়েস্টারের চেইন গতিশীল হয়ে ফাঁক তৈরি করে এবং ডিসপার্স ডাই ফাইবারের অভ্যন্তরে দৃঢ়ভাবে প্রবেশ করে।
সুতি কাপড়ে রিঅ্যাক্টিভ ডাইংয়ের মূল কৌশল কী? সেলুলোজ ফাইবারের সাথে ডাই অণুর সমযোজী বন্ধন (Covalent bond) গঠন এবং ডাইং বাথে গ্লবার সল্ট (\(\text{Na}_2\text{SO}_4\)) ও সোডা অ্যাশের (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) ভূমিকা লেখ। [মান: ৫]
ডাইং কৌশল: রিঅ্যাক্টিভ ডাই হলো একমাত্র ডাই যা সেলুলোজ ফাইবারের হাইড্রোক্সিল মূলকের (\(\text{Cell-OH}\)) সাথে স্থায়ী সমযোজী বন্ধন গঠন করে, ফলে ওয়াশ ফাস্টনেস চমৎকার হয়।
উপাদানসমূহের ভূমিকা:
১. গ্লবার সল্ট / লবণ (Exhausting Agent): পানিতে সেলুলোজ ও ডাই উভয়ই ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হওয়ায় বিকর্ষণ ঘটে। লবণ পানিতে আয়নিত হয়ে ফাইবারের ঋণাত্মক জেটা পটেনশিয়াল প্রশমিত করে এবং ডাইকে ফাইবারের পৃষ্ঠে আকৃষ্ট (Exhaust) করে।
২. সোডা অ্যাশ / ক্ষার (Fixing Agent): ডাইং বাথের pH ১০.৫-১১.০-এ উন্নীত করে সেলুলোজকে সেলুলোসেট আয়নে (\(\text{Cell-O}^-\)) পরিণত করে, যা ডাইয়ের রিঅ্যাক্টিভ গ্রুপের সাথে নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন বা সংযোজন বিক্রিয়ায় স্থায়ী ফিক্সেশন ঘটায়।
গার্মেন্টস শিল্পে ফেব্রিক গুণমান মূল্যায়নে বহুল ব্যবহৃত ৪-পয়েন্ট সিস্টেম (4-Point System) ব্যাখ্যা করো। ত্রুটির দৈর্ঘ্য অনুযায়ী পেনাল্টি পয়েন্টের তালিকা দাও এবং প্রতি ১০০ বর্গগজে পয়েন্ট হিসাবের সূত্রটি লেখ। [মান: ৫]
পেনাল্টি পয়েন্টের তালিকা (Defect Size vs Points):
- ৩ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ১ পয়েন্ট
- ৩ ইঞ্চি থেকে ৬ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ২ পয়েন্ট
- ৬ ইঞ্চি থেকে ৯ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ৩ পয়েন্ট
- ৯ ইঞ্চির বেশি ত্রুটি: ৪ পয়েন্ট
- কাপড়ে কোনো ছিদ্র বা হোল (Hole) থাকলে: ৪ পয়েন্ট
(যেকোনো ১ গজের মধ্যে সর্বোচ্চ ৪ পয়েন্টের বেশি দেওয়া যায় না)।
পয়েন্ট হিসাব সমীকরণ:
\[\text{Points per 100 sq. yards} = \frac{\text{Total Defect Points} \times 3600}{\text{Fabric Length (yards)} \times \text{Fabric Width (inches)}}\]
সাধারণত ১০০ বর্গগজে পয়েন্ট ৪০ এর কম হলে কাপড় গ্রহণযোগ্য (Accepted) বিবেচিত হয়।
একটি কটন সুতার ইংলিশ কাউন্ট (Ne) = 22। উক্ত সুতাটির কাউন্ট (ক) টেক্স (Tex), (খ) ডেনিয়ার (Denier), এবং (গ) মেট্রিক (Nm) পদ্ধতিতে রূপান্তর করো। [মান: ৫]
১. টেক্স (Tex) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Tex = rac{590.5}{Ne} = rac{590.5}{22} = 26.84 ext{ Tex}\]
২. ডেনিয়ার (Denier) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Denier = rac{5315}{Ne} = rac{5315}{22} = 241.59 ext{ Denier}\]
৩. মেট্রিক (Nm) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Nm = 1.693 imes Ne = 1.693 imes 22 = 37.25 ext{ Nm}\]
টেক্সটাইল কাউন্ট রূপান্তরের সার্বজনীন সূত্রাবলি প্রয়োগ।
একটি ড্র-ফ্রেমে ৮টি কার্ড স্লাইভার একত্রিত (Doubling) করে খাওয়ানো হচ্ছে, যার প্রতিটির হ্যাঙ্ক 0.13 Ne। মেশিনের মোট ড্রাফট (Total Draft) 7.65 হলে ডেলিভারি স্লাইভারের হ্যাঙ্ক (Delivery Hank) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ড্রাফটিং ও ডাবলিং সমীকরণ:
\[ ext{Delivery Hank} = rac{ ext{Feed Hank} imes ext{Total Draft}}{ ext{Doublings}}\]
\[ ext{Delivery Hank} = rac{0.13 imes 7.65}{8} = 0.1243 ext{ Ne}\]
ড্র-ফ্রেম ডাবলিং ও ড্রাফটের মৌলিক সম্পর্ক।
একটি ওপেন-এন্ড রোটর স্পিনিং মেশিনের রোটর গতি 81000 RPM এবং সুতার কাউন্ট 18 Ne। কাঙ্ক্ষিত টুইস্ট \(TPI = 19.09\) হলে ডেলিভারি গতি (m/min) এবং প্রতি রোটরে প্রতি ঘণ্টায় সুতার উৎপাদন (kg/hr) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. ডেলিভারি গতি:
\[V_{del} = rac{ ext{Rotor RPM}}{TPI imes 39.37} = rac{81000}{19.09 imes 39.37} = 107.77 ext{ m/min}\]
২. টেক্স কাউন্ট ও উৎপাদন (kg/hr):
\[Tex = rac{590.5}{18} = 32.81\]
\[ ext{Prod} = rac{107.77 imes 60 imes 32.81}{10^6} = 0.212 ext{ kg/rotor/hr}\]
রোটর স্পিনিং ডেলিভারি রেট ও উৎপাদন হিসাব।
একটি আধুনিক এয়ার-জেট তাঁতের স্পিড 230 PPM, কাপড়ের প্রতি ইঞ্চিতে পিকের সংখ্যা \(PPI = 61\) এবং উইভিং এফিসিয়েন্সি ৮৮% হলে তাঁতটি হতে প্রতি ঘণ্টায় কত গজ এবং কত মিটার কাপড় উৎপাদিত হবে? [মান: ৫]
১. প্রতি ঘণ্টায় গজ উৎপাদন:
\[ ext{Production (yd/hr)} = rac{ ext{PPM} imes 60 imes \eta}{ ext{PPI} imes 36} = rac{230 imes 60 imes 0.88}{61 imes 36} = 5.53 ext{ yd/hr}\]
২. মিটারে উৎপাদন:
\[ ext{Production (m/hr)} = 5.53 imes 0.9144 = 5.06 ext{ m/hr}\]
উইভিং শেডে তাঁতের পিক পার মিনিট ও এফিসিয়েন্সি ভিত্তিক উৎপাদন।
একটি প্লেইন উইভ কাপড়ে \(EPI = 70\), \(PPI = 58\), ওয়ার্প কাউন্ট = 32 Ne এবং ওয়েফট কাউন্ট = 26 Ne। কাপড়ের ওয়ার্প কভার ফ্যাক্টর (\(K_1\)), ওয়েফট কভার ফ্যাক্টর (\(K_2\)) এবং মোট কভার ফ্যাক্টর (\(K_c\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. ওয়ার্প ও ওয়েফট কভার ফ্যাক্টর:
\[K_1 = rac{ ext{EPI}}{\sqrt{Ne_w}} = rac{70}{\sqrt{32}} = 12.37\]
\[K_2 = rac{ ext{PPI}}{\sqrt{Ne_f}} = rac{58}{\sqrt{26}} = 11.37\]
২. কাপড়ের মোট কভার ফ্যাক্টর (Peirce's Formula):
\[K_c = K_1 + K_2 - rac{K_1 imes K_2}{28} = 12.37 + 11.37 - rac{12.37 imes 11.37}{28} = 18.72\]
পিয়ার্সের কভার ফ্যাক্টর সূত্র দ্বারা ওভেন কাপড়ের উন্মুক্ততা ও ঘনত্ব বিশ্লেষণ।
kg সুতি নিট কাপড়ে রি-অ্যাকটিভ ডাই দ্বারা 2.5% শেড করতে হবে। লিকার অনুপাত 1:7, গ্লবার সল্ট 42 g/L এবং সোডা অ্যাশ 17 g/L প্রয়োজন। মোট পানির পরিমাণ (L), ডাই এর ওজন (g), লবণ (kg) ও সোডা অ্যাশের ওজন (kg) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. মোট পানির পরিমাণ: \(130 imes 7 = 910 ext{ Litres}\)।
২. প্রয়োজনীয় ডাই: \[ rac{130 imes 1000 imes 2.5}{100} = 3250.0 ext{ g}\]
৩. গ্লবার সল্ট: \[ rac{910 imes 42}{1000} = 38.22 ext{ kg}\]
৪. সোডা অ্যাশ: \[ rac{910 imes 17}{1000} = 15.47 ext{ kg}\]
টেক্সটাইল ওয়েট প্রসেসিংয়ে শিল্পমানের ডাইং রেসিপি প্রণয়ন।
সুতি কাপড়ের মার্সারাইজেশন মান মূল্যায়নে বেরিয়াম হাইড্রোক্সাইড টাইট্রেশন পরীক্ষায় ব্ল্যাঙ্ক স্যাম্পলে ব্যুরোট পাঠ 25.0 mL, মার্সারাইজড নমুনায় 18.4 mL এবং আনমার্সারাইজড নমুনায় 12.3 mL পাওয়া গেল। বেরিয়াম অ্যাক্টিভিটি নাম্বার (BAN) নির্ণয় করো এবং মার্সারাইজেশনের কার্যকারিতা মন্তব্য করো। [মান: ৫]
বেরিয়াম অ্যাক্টিভিটি নাম্বার (BAN) সূত্র:
\[BAN = rac{V_{blank} - V_{mercerized}}{V_{blank} - V_{unmercerized}} imes 100\]
\[BAN = rac{25.0 - 18.4}{25.0 - 12.3} imes 100 = rac{6.6}{12.7} imes 100 = 52.0\]
মন্তব্য: BAN মান ১১৫ থেকে ১৩৫ এর মধ্যে হলে মার্সারাইজেশন সম্পূর্ণ ও সন্তোষজনক বিবেচিত হয়।
কটন মার্সারাইজেশনের ডিগ্রি মূল্যায়নে বেরিয়াম নম্বর নির্ধারণ।
গ্রাম ওজনের একটি কটন সুতার নমুনাকে ওভেন-ড্রাইং এর পর শুকনো ওজন পাওয়া গেল 92.0 গ্রাম। সুতাটির (ক) ময়েশ্চার রিগেইন (MR) এবং (খ) ময়েশ্চার কনটেন্ট (MC) শতকরা হার হিসাব করো। [মান: ৫]
১. ময়েশ্চার রিগেইন (MR%):
\[MR\% = rac{W - D}{D} imes 100 = rac{100.0 - 92.0}{92.0} imes 100 = 8.7\%\]
২. ময়েশ্চার কনটেন্ট (MC%):
\[MC\% = rac{W - D}{W} imes 100 = rac{100.0 - 92.0}{100.0} imes 100 = 8.0\%\]
আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার ও আর্দ্রতা ধারণ ক্ষমতার সংজ্ঞায়ন ও গানিতিক সমাধান।