DUET Admission 2027 Model Exam 062 - টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (TE)
Textile Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Inclined plane-এ θ angle of repose-এর চেয়ে কম হলে কী হতে পারে?
Static friction downhill tendency balance করতে পারে।
শেষ পর্যন্ত friction problem-এ মূল balance কোনটি?
Friction contact motion tendency-এর বিপরীত force হিসেবে equilibrium বা acceleration নির্ধারণ করে।
μ_s=0.5, m=4 kg, g=10 হলে limiting friction কত?
f_max=0.5×4×10=20 N।
μ_k=0.2, m=10 kg, g=10 হলে kinetic friction কত?
f_k=0.2×10×10=20 N।
N horizontal force ও 8 N kinetic friction 4 kg block-এ কাজ করলে acceleration কত?
Net force=12 N; a=12/4=3 m/s²।
N applied force, limiting friction 30 N হলে block-এর অবস্থা কী?
Applied force limiting friction-এর সমান হলে impending motion।
Applied force limiting friction-এর অর্ধেক হলে static friction কত?
Static friction প্রয়োজন অনুযায়ী applied force-কে balance করে।
Incline θ=30°, μ_k=0.2, g=10; নিচে sliding acceleration কোন formula?
Downward sliding-এ gravity component থেকে friction subtract হয়।
Incline θ=30°, μ=1/√3 হলে body just কী করবে?
tan30°=1/√3=μ, তাই angle of repose condition।
Angle of repose 45° হলে coefficient of friction কত?
μ=tan45°=1।
Be এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Be এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
Ca এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Ca এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
\(\text{SF₆}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)।
VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{SO₂}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?
\(\text{SO₂}\) এ 2টি বন্ধনজোড় ও 1টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন থাকায় এর আকৃতি Bent।
\(\text{IF₅}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে পোলার (Polar) কারণ লব্ধি ডাইপোল মোমেন্ট \(\mu \ne 0\)।
Ne এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Ne এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
নিচের কোন অণুর ক্ষেত্রে দ্বি-মেরু ভ্রামক (Dipole Moment, μ) শূন্য?
CCl₄ একটি সুষম চতুস্তলকীয় অণু। চারটি C-Cl বন্ধনের পোলারিটি ভেক্টর পরস্পরের প্রভাবকে প্রশমিত করায় এর নেট ডাইপোল মোমেন্ট μ = 0।
ইথাইল ক্লোরাইডকে শুষ্ক ইথারে সোডিয়াম ধাতু সহ উত্তপ্ত করলে
2CH₃CH₂Cl + 2Na → CH₃(CH₂)₂CH₃ + 2NaCl।
Fe (Z=26) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
Fe (Z=26) এর ইলেকট্রন বিন্যাস: [Ar] 3d⁶ 4s²। 3d উপকক্ষে 4টি অযুগ্ম ইলেকট্রন।
mL 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 58.5 g/mol)
\[W = \frac{S \cdot M \cdot V_{mL}}{1000} = \frac{0.05 \times 58.5 \times 100}{1000} = 0.292\text{ g}\]
C0 + 11C11 এর মান কত?
11C0 = 1, 11C11 = 1; যোগফল = 2।
x³ + 1x² - 3x - 3 বহুপদটি কীভাবে উৎপাদিত হয়?
উৎপাদকে ভাগ করে দেখা যায় এটি (x-b)(x²+ax+a) আকারে আসে।
জন ব্যক্তির একটি গোল টেবিলে কত উপায়ে বসানো যেতে পারে?
n সংখ্যক বস্তুর বৃত্তাকার বিন্যাস সংখ্যা হলো (n - 1)!। সুতরাং 8 জনের জন্য (8 - 1)! = 7! = 5040।
i¹⁰⁰ + i¹⁰¹ + i¹⁰² + i¹⁰³ এর মান কত?
i¹⁰⁰ = 1, i¹⁰¹ = i, i¹⁰² = -1, i¹⁰³ = -i। যোগফল = 0। চারটি ধারাবাহিক ঘাতের যোগফল সর্বদা শূন্য।
z = a + bi হলে z · z̄ = কত?
z · z̄ = (a + bi)(a - bi) = a² - b²i² = a² + b² = |z|²।
z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?
ভাগের ক্ষেত্রে modulus ভাগ হয়: |z₁/z₂| = |z₁| / |z₂|।
i এর argument কত?
i = 0 + 1i, অর্থাৎ বিন্দু (0, 1)। positive imaginary axis-এর সাথে কোণ 90°।
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?
De Moivre-এর theorem: (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ। এখানে modulus 1 থাকে, শুধু argument n গুণ হয়।
zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?
n ঘাতের সমীকরণের সর্বোচ্চ n সংখ্যক root হয়; zⁿ - 1 = 0 এর n সংখ্যক ভিন্ন root আছে।
|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?
|z - (2 + 3i)| = 5 আকারে লিখলে কেন্দ্র 2 + 3i অর্থাৎ (2, 3) এবং radius 5।
Fill in the blank with the appropriate preposition: 'Engineers must strictly adhere ___ standard safety guidelines.'
The verb 'adhere' is followed by the preposition 'to' (meaning to follow or comply with).
Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:
'CANDID'-এর অর্থ 'অকপট ও স্পষ্টবাদী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Frank'。
Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:
'ERRATIC'-এর অর্থ 'অনিয়মিত বা খামখেয়ালী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Inconsistent'。
Select the most accurate synonym for the word 'PRODIGAL' in context sample #17:
'PRODIGAL'-এর অর্থ 'অপব্যয়ী বা অমিতব্যয়ী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Wasteful'。
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The alloy is composed ___ copper, zinc, and a trace amount of nickel.'
'composed' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: গঠিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The concrete mixture was found to be deficient ___ Portland cement ratio.'
'deficient' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: ঘাটতি থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One should never feel envious ___ a colleague's well-deserved scholarly accolades.'
'envious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: ঈর্ষান্বিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Mechanical vibration is an inherent characteristic ___ unbalanced rotating shafts.'
'inherent' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: সহজাত বা অন্তর্নিহিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'These diagnostic data streams pertain directly ___ the coolant cycle temperature.'
'pertain' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: সম্পর্কিত হওয়া)।
If it rains, we ___ at home.
If clause-এ present tense হলে main clause-এ future tense হয়।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরএকটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(u = 40\,\text{m/s}, \alpha = 30^\circ\)
(ক) সর্বাধিক উচ্চতা: \[H = \frac{u^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{40^2 \times \sin^2(30^\circ)}{2 \times 9.8} = \frac{1600 \times 0.25}{19.6} = \frac{400}{19.6} = \mathbf{20.41\,\text{m}}\]
উড্ডয়ন কাল: \[T = \frac{2 u \sin\alpha}{g} = \frac{2 \times 40 \times 0.5}{9.8} = \frac{40}{9.8} = \mathbf{4.08\,\text{s}}\]
(খ) অনুভূমিক পাল্লা: \[R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g} = \frac{1600 \times \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{1600 \times 0.866}{9.8} = \frac{1385.64}{9.8} = \mathbf{141.39\,\text{m}}\]
পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: তরলের মুক্ত পৃষ্ঠে অঙ্কিত একক দৈর্ঘ্যের কাল্পনিক রেখার সাথে লম্বভাবে এবং পৃষ্ঠের স্পর্শক বরাবর যে বল ক্রিয়া করে তাকে তরলের পৃষ্ঠটান বলে: \(T = F / L\) (একক \(\text{N/m}\), মাত্রা \([MT^{-2}]\))।
কৈশিক আরোহণ প্রতিপাদন:
\(r\) ব্যাসার্ধের নলের পরিধিতে পৃষ্ঠটানজনিত ঊর্ধ্বমুখী বল: \[F_{up} = T \times (2\pi r) \times \cos\theta\]
উত্থিত \(h\) উচ্চতার পানি স্তম্ভের ওজন (নিম্নমুখী বল): \[W = m g = (\pi r^2 h \rho) g\]
ভারসাম্য অবস্থায় (\(F_{up} = W\)): \[2\pi r T \cos\theta = \pi r^2 h \rho g \implies \mathbf{h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}}\]
তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: যখন কাজ তাপে বা তাপ কাজে রূপান্তরিত হয়, তখন কাজ ও তাপ পরস্পর সমানুপাতিক (\(W \propto Q\))।
গাণিতিক রূপ: \(\Delta Q = \Delta U + \Delta W\)।
গণনা:
- \(\Delta Q = +500\,\text{J}\) (গৃহীত তাপ)
- \(\Delta W = +300\,\text{J}\) (সম্পাদিত কাজ)
\[\Delta U = \Delta Q - \Delta W = 500 - 300 = \mathbf{+200\,\text{J}}\]
অভ্যন্তরীণ শক্তি \(200\,\text{J}\) বৃদ্ধি পায়।
দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]
প্রতিপাদন: আইনস্টাইনের সমীকরণ \(E = m c^2 = h \nu = h \frac{c}{\lambda} \implies \lambda = \frac{h}{m c} = \frac{h}{p}\)।
ইলেকট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
গতিশক্তি \(K = e V = \frac{p^2}{2m} \implies p = \sqrt{2 m e V}\)।
\[\lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m e V}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times (9.11 \times 10^{-31}) \times (1.6 \times 10^{-19}) \times 100}}\]
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2.9152 \times 10^{-47}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{5.40 \times 10^{-24}} = 1.228 \times 10^{-10}\,\text{m} = \mathbf{0.123\,\text{nm (1.23 \AA)}}\]
ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))
প্রদত্ত: \(g_h = 0.64 g\), পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\)।
উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের সূত্র: \[g_h = g \left( rac{R}{R + h}
ight)^2 \implies 0.64 = \left( rac{R}{R + h}
ight)^2\]
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে: \[0.8 = rac{R}{R + h} \implies 0.8(R + h) = R \implies 0.8h = 0.2R\]
\[h = rac{0.2}{0.8} R = rac{1}{4} R = rac{6400}{4} = 1600 ext{ km}\]
মহাকর্ষ বল ও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক প্রয়োগ।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর প্রবাহিত তড়িৎ আধানের সমানুপাতিক (\(W \propto Q \implies W = Z I t\))।
গণনা:
- \(I = 2\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)
\[W = Z \cdot I \cdot t = 0.000329 \times 2 \times 1800 = 0.000329 \times 3600 = \mathbf{1.1844\,\text{g}}\]
অতএব ক্যাথোডে \(1.184\,\text{g}\) তামা জমা হবে।
লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]
নীতি: কোনো উভমুখী বিক্রিয়া সাম্যাবস্থায় থাকাকালে তাপমাত্রা, চাপ বা ঘনমাত্রার মতো নিয়ামক পরিবর্তন করলে সাম্যের অবস্থান এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যাতে নিয়ামক পরিবর্তনের ফলাফল প্রশমিত হয়।
প্রভাব:
১. তাপমাত্রার প্রভাব: যেহেতু বিক্রিয়াটি তাপোৎপাদী (\(\Delta H < 0\)), তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে লা-শাতেলিয়ার নীতি অনুসারে বিক্রিয়া পেছনের দিকে সরে যাবে (অ্যামোনিয়া উৎপাদন কমবে)। তাই কম তাপমাত্রা অনুকূল (তবে গতি ঠিক রাখতে সর্বোত্তম তাপমাত্রা \(450^\circ-500^\circ\text{C}\))।
২. চাপের প্রভাব: বামে মোট ৪ মোল গ্যাস এবং ডানে ২ মোল গ্যাস। চাপ বাড়ালে বিক্রিয়া বেশি মোল থেকে কম মোলের দিকে (সম্মুখপানে) ধাবিত হবে।
অনুকূল শর্ত: \(200\,\text{atm}\) উচ্চ চাপ, \(450^\circ-500^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং আয়রন (Fe) প্রভাবক।
মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
মারকনিকভের নিয়ম: অসম অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বনের সাথে অসম বিকারক অণুর সংযোজন বিক্রিয়ায় বিকারকের ঋণাত্মক অংশটি দ্বিবন্ধনযুক্ত কার্বনদ্বয়ের যেটিতে কম সংখ্যক হাইড্রোজেন পরমাণু রয়েছে তার সাথে যুক্ত হয়।
প্রোপিন + HBr বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH}(\text{Br})-\text{CH}_3 \quad (80\%\text{ 2-Bromopropane})\]
- প্রোপিনের মাঝের কার্বনে মাত্র ১টি হাইড্রোজেন থাকায় ঋণাত্মক ব্রোমাইড (\(\text{Br}^-\)) আয়ন সেখানে যুক্ত হয়ে প্রধান উৎপাদ 2-ব্রোমোপ্রোপেন তৈরি করে।
আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।
বিক্রিয়ার সমতাবিধান ধাপসমূহ:
১. বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \quad \times 2\]
২. জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া:
\[\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{CO}_2 + 2e^- \quad \times 5\]
৩. ইলেকট্রন সমতা করে যোগ:
\[2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 5\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আণবিক রূপ:
\[2\text{KMnO}_4 + 5\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{MnSO}_4 + 10\text{CO}_2 + 8\text{H}_2\text{O}\]
আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে জারণ সংখ্যা পরিবর্তন ও ইলেকট্রন বিনিময় সমীকরণ।
প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।
(ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (Markovnikov's Rule):
অপ্রতিসম অ্যালকিনে অসম বিকারক যুক্ত হলে ঋণাত্মক অংশ (\(\text{Br}^-\)) কম হাইড্রোজেনযুক্ত কার্বনে যুক্ত হয়।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \longrightarrow \text{CH}_3-\text{CH(Br)}-\text{CH}_3 \quad (2\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
কৌশল: অধিক স্থিতিশীল ২° কার্বোক্যাটায়ন (\(\text{CH}_3-\text{CH}^+-\text{CH}_3\)) গঠনের মাধ্যমে বিক্রিয়াটি ঘটে।
(খ) পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (Anti-Markovnikov / Kharasch Effect):
মুক্তমূলক (Free Radical) মেকানিজমে \(\text{Br}^\bullet\) অধিক হাইড্রোজেনযুক্ত প্রান্তে যুক্ত হয়ে অধিক স্থিতিশীল ২° মুক্তমূলক গঠন করে।
\[\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2 + \text{HBr} \xrightarrow{\text{Peroxide}} \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}_2\text{Br} \quad (1\text{-ব্রোমোপ্রোপেন, মূখ্য})\]
মারকভনিকভ ও বিপরীত মারকভনিকভ সংযোজন কৌশল ও কার্বোক্যাটায়ন/মুক্তমূলকের স্থায়িত্ব।
যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]
প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x^2 - 5x + 2 = 0\)।
মূলদ্বয়ের যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}\)
মূলদ্বয়ের গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{2}{2} = 1\)
নতুন সমীকরণের মূলদ্বয়:
১. নতুন মূলদ্বয়ের যোগফল: \[S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{5/2}{1} = \frac{5}{2}\]
২. নতুন মূলদ্বয়ের গুণফল: \[P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha \beta} = \frac{1}{1} = 1\]
নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ: \[x^2 - S x + P = 0 \implies x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0 \implies \mathbf{2x^2 - 5x + 2 = 0}\]
মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]
সমাধান: \(x = 0\) বসালে রাশিটি \(\frac{0}{0}\) অনির্ণেয় আকার পায়। এল-হসপিটাল নীতি প্রয়োগ করে:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} \quad \left(\frac{0}{0} \text{ আকার}\right)\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = \mathbf{2}\]
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
\(x^2 = x \implies x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1\)।
সীমা: \(x = 0\) থেকে \(x = 1\) পর্যন্ত রেখাটি (\(y = x\)) বক্ররেখার (\(y = x^2\)) উপরে অবস্থিত।
ক্ষেত্রফল সূত্র:
\[A = \int_{0}^{1} (y_1 - y_2) \, dx = \int_{0}^{1} (x - x^2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1}\]
\[A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) - 0 = \frac{3 - 2}{6} = \mathbf{\frac{1}{6}\text{ বর্গ একক}}\]
পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
প্রদত্ত বক্ররেখা: \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\)।
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \[ (2x)^2 = 4x \implies 4x^2 - 4x = 0 \implies 4x(x - 1) = 0 \implies x = 0, 1 \]
যখন \(x = 0\), \(y = 0\); যখন \(x = 1\), \(y = 2\)। অর্থাৎ ছেদবিন্দু \((0,0)\) এবং \((1,2)\)।
সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল: \[A = \int_0^1 (y_{\text{upper}} - y_{\text{lower}}) \, dx = \int_0^1 (2\sqrt{x} - 2x) \, dx\]
\[A = \left[ 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - 2 \cdot \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \left[ \frac{4}{3}x^{3/2} - x^2 \right]_0^1\]
\[A = \frac{4}{3}(1) - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3} \text{ বর্গ একক}\]
ছেদবিন্দু নির্ধারণ ও নির্দিষ্ট যোগজের সাহায্যে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল।
প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]
বামপক্ষ: \[LHS = \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ\]
আমরা জানি \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\):
\[LHS = \frac{1}{2} [\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ] = \frac{1}{4} [2 \cos 40^\circ \cos 20^\circ] \cos 80^\circ\]
সূত্র \(2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)\) প্রয়োগ করে:
\[= \frac{1}{4} [\cos 60^\circ + \cos 20^\circ] \cos 80^\circ = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{2} + \cos 20^\circ \right] \cos 80^\circ\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{4} \cos 80^\circ \cos 20^\circ = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [2 \cos 80^\circ \cos 20^\circ]\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} [\cos 100^\circ + \cos 60^\circ] = \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{8} \cos(180^\circ - 80^\circ) + \frac{1}{8} \left(\frac{1}{2}\right)\]
\[= \frac{1}{8} \cos 80^\circ - \frac{1}{8} \cos 80^\circ + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} = RHS \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর সূত্রাবলীর ধারাক্রমিক প্রয়োগ ও প্রমাণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে)।
(iv) Correct: Neither of the two boys has attended the lecture. ('Neither of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
(v) Correct: One should do one's duty sincerely. (Subject 'One' হলে possessive রূপ 'one's' হয়)।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Superlative: Iron is the most useful metal.
(ii) Complex: He is so weak that he cannot carry the heavy load.
(iii) Negative: No sooner had the bell rung than the students entered the examination hall.
(iv) Negative: There is no mother but loves her child.
(v) Interrogative: Isn't man mortal?
Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]
Indirect Speech:
(i) The instructor asked the students why they had not connected the ammeter in series.
(ii) The engineer warned / forbade them not to touch the high-voltage busbar (বা forbade them to touch the high-voltage busbar).
(iii) He said that the earth moves round the sun. (Universal truth remains unchanged).
(iv) The manager asked me if I could complete the PCB layout by the next day.
(v) The student exclaimed with sorrow that he had forgotten his scientific calculator.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)মার্সারাইজেশনের ডিগ্রি বা মান মূল্যায়নের জন্য পরীক্ষাগারে কোন সংখ্যাটি পরিমাপ করা হয়?
মার্সারাইজড কটন বেরিয়াম হাইড্রোক্সাইড বেশি শোষণ করে। স্ট্যান্ডার্ড আনমার্সারাইজড কটনকে ১০০ ধরে BAN মান নির্ণয় করা হয় (আদর্শ মার্সারাইজেশন BAN > 150)।
কটন সেলুলোজ আঁশের সাথে সমযোজী বন্ধন (Covalent Bond) গঠন করে স্থায়ী রঙ প্রদানকারী ডাই কোনটি?
রিঅ্যাক্টিভ ডাইয়ের রিঅ্যাক্টিভ গ্রুপ সেলুলোজের হাইড্রক্সিল (-OH) গ্রুপের সাথে ক্ষারীয় অবস্থায় সমযোজী এস্টার বা ইথার বন্ধন গঠন করে উৎকৃষ্ট ওয়াশ ফাস্টনেস দেয়।
পলিয়েস্টার ফাইবার ডাইংয়ে কোন শ্রেণীর ডাই ব্যবহার করা হয় এবং পদ্ধতিটি কী?
হাইড্রোফোবিক পলিয়েস্টারে পোর সাইজ বড় করতে ১৩০°C তাপমাত্রা ও ২ বার চাপে সূক্ষ্ম ডিসপার্স ডাই ব্যবহার করে থার্মোসল বা HTHP প্রক্রিয়ায় ডাইং করা হয়।
জিন্স ও গ্যাবার্ডিন কাপড়ের নীল রঙের জন্য ব্যবহৃত প্রাচীন প্রাকৃতিক ও সিন্থেটিক ভ্যাট ডাই কোনটি?
ইন্ডিগো পানিতে অদ্রবণীয় হওয়ায় সোডিয়াম হাইড্রোসালফাইট দিয়ে বিজারিত করে দ্রবণীয় লিউকো ফর্মে সুতায় প্রবেশ করানো হয় এবং পরে বাতাসে জারিত করা হয়।
গার্মেন্টস ওয়াশিংয়ে জিন্সের ফেডিং ও ঘষা ভাব তৈরির জন্য বর্তমানে কোন জৈব এনজাইম ব্যবহৃত হয়?
বায়ো-স্টোন ওয়াশিংয়ে সেলুলেজ এনজাইম পৃষ্ঠতলের কটন ফাইবারকে আংশিক ভেঙে দিয়ে ইন্ডিগো ডাই মুক্ত করে পরিবেশবান্ধব ফেডিং ইফেক্ট তৈরি করে।
কাপড়ের প্রতি বর্গমিটারের ওজন (GSM - Grams per Square Meter) কাটার জন্য স্ট্যান্ডার্ড রাউন্ড কাটারের ক্ষেত্রফল কত?
স্ট্যান্ডার্ড GSM গোল কাটারের ব্যাস 11.28 cm, যার ক্ষেত্রফল 100 cm²। এর নমুনার ওজনকে ১০০ দ্বারা গুণ করলে সরাসরি g/m² মান পাওয়া যায়।
সুতার শক্তি পরিমাপে সিএসপি (Count Strength Product, CSP) নির্ণয়ের সঠিক সমীকরণ কোনটি?
১২০ গজের ১টি সুতার লি (Lea) এর পাউন্ড এককে শক্তি এবং সুতার ইংলিশ কাউন্ট গুণ করে সুতার সামগ্রিক শক্তি নির্দেশক CSP মান নির্ধারিত হয়।
গার্মেন্টস উৎপাদনে মার্কার এফিসিয়েন্সি (Marker Efficiency) বৃদ্ধির প্রত্যক্ষ প্রভাব কোনটি?
মার্কার হলো কাপড়ের ওপর প্যাটার্ন সাজানোর নকশা। এর কার্যকারিতা যত বাড়ে (সাধারণত ৮৫% এর বেশি আদর্শ), কাপড়ের কাটিং অপচয় তত কমে।
আইএসও স্টিচ ক্লাসিফিকেশনে ক্লাস ৩০১ (Stitch Class 301) কোন সেলাইকে নির্দেশ করে?
ক্লাস ৩০১ হলো সাধারণ দর্জি ও পোশাকে ব্যবহৃত ক্লাসিকাল লকস্টিশ, যা সুইয়ের সুতা এবং ববিনের সুতার ইন্টারলকিংয়ের মাধ্যমে তৈরি হয়।
পোশাক কারখানায় একটি নির্দিষ্ট গার্মেন্ট তৈরির জন্য মোট প্রয়োজনীয় আদর্শ সময়কে কী বলা হয়?
SAM হলো অপারেটরের মৌলিক কাজের সময় ও অনুমোদিত এলাউন্সের সমষ্টি, যার ভিত্তিতে লাইন ব্যালেন্সিং ও কস্ট অব মেকিং (CM) হিসাব করা হয়।
স্যানফোরাইজিং (Sanforizing) মেকানিক্যাল ফিনিশিং প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
রাবার বেল্ট ও স্টিম হিটেড সিলিন্ডারের সাহায্যে প্রি-শ্রিন্ক করে কটন কাপড়ের সংকুচিত হওয়ার প্রবণতা ১% এর নিচে নামিয়ে আনা হয়।
উইভিং প্রক্রিয়ায় ওয়ার্প সুতার টেনশন নিয়ন্ত্রণ এবং বীম হতে সুতা নির্দিষ্ট হারে ছাড়ার গতিকে কী বলে?
Let-off মোশন উইভার্স বীম থেকে ওয়ার্প সুতা ছাড়ে এবং ধ্রুব টেনশন রাখে; টেক-আপ মোশন বোনা কাপড় রোলারে জড়িয়ে নেয়।
কাপড়ের পিলিং (Pilling) প্রবণতা পরিমাপে কোন টেস্টটি বহুল প্রচলিত?
মার্টিনডেল যন্ত্রে লিসাজাস (Lissajous) প্যাটার্নে ফ্যাব্রিকে ঘর্ষণ প্রয়োগ করে পৃষ্ঠে আঁশের গুটি বা পিল গঠনের মাত্রা মূল্যায়ন করা হয়।
রঙিন টেক্সটাইলের ঘর্ষণজনিত রঙ প্রতিরোধ ক্ষমতা (Color Fastness to Rubbing) পরিমাপে কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?
ক্রকমিটারের স্ট্যান্ডার্ড আঙুল সদৃশ রডে সাদা সুতি কাপড় পেঁচিয়ে নির্দিষ্ট চাপে শুকনো ও ভেজা অবস্থায় ঘষে গ্রে স্কেলের সাহায্যে রেটিং দেওয়া হয়।
সুতার অসমতা ও ত্রুটিসমূহ (Evenness, Thin/Thick places, Neps) পরিমাপের বিশ্বমানের স্ট্যান্ডার্ড যন্ত্র কোনটি?
ক্যাপাসিটিভ সেন্সরের মধ্য দিয়ে সুতা চালনা করে সুতার ভরের ওঠানামা (U% ও CVm%) এবং ফল্টসমূহ নির্ভুলভাবে ইউস্টার টেস্টারে পরিমাপ করা হয়।
সিল্ক বা রেশম আঁশের উপরিভাগ হতে প্রাকৃতিক আঠালো সেরিসিন প্রোটিন অপসারণ প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?
মৃদু ক্ষারীয় সাবান পানিতে ফুটিয়ে সিল্কের শক্ত খোসা সদৃশ সেরিসিন দ্রবীভূত করে নরম, মসৃণ ও উজ্জ্বল ফাইব্রোইন ফিলামেন্ট উন্মুক্ত করাকে ডিগামিং বলে।
রোটর স্পিনিংয়ে কার্ডেড স্লাইভারকে পৃথক পৃথক আঁশে বিভক্ত (Individualizing) করার মূল যান্ত্রিক অংশ কোনটি?
তারের দাঁতযুক্ত দ্রুত ঘূর্ণনশীল ওপেনিং রোলার ড্রাফটকৃত স্লাইভারের আঁশগুলোকে আলাদা করে এয়ার ডাক্টের মাধ্যমে রোটরের খাঁজে পাঠায়।
সেলাই সুতার লুপ স্কিপ বা সেলাই বাদ পড়ার অন্যতম প্রধান প্রযুক্তিগত কারণ কোনটি?
সুই যখন উপরে উঠতে শুরু করে তখন সুতার লুপ তৈরি হয়। রোটারি হুক বা লুপারের টিপ যদি সঠিক সময়ে ও ঘনিষ্ঠ ক্লিয়ারেন্সে ওই লুপ ধরতে না পারে তবে স্টিচ স্কিপ হয়।
টেক্সটাইল উইভিংয়ে ফেব্রিক কভার ফ্যাক্টর (Cover Factor) বলতে কী বোঝায়?
Pierce-এর সমীকরণ অনুযায়ী টানা ও পড়েন সুতার ব্যাস এবং ঘনত্বের ভিত্তিতে কাপড়ের ছিদ্রহীনতা বা ঘন সন্নিবেশ পরিমাপই কভার ফ্যাক্টর।
স্ট্যান্ডার্ড বায়ুমণ্ডলীয় অবস্থায় (৬৫% আপেক্ষিক আর্দ্রতা ও ২০°C) তুলা (Cotton) আঁশের আদর্শ আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার (Standard Moisture Regain) শতকরা কত?
আন্তর্জাতিক মান অনুযায়ী আদর্শ আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার: কটন 8.5%, জুট 13.75%, উল 16.0%, সিল্ক 11.0% এবং পলিয়েস্টার 0.4%।
পাট (Jute) আঁশ রাসায়নিকভাবে প্রধানত কোন ধরণের পলিমার দ্বারা গঠিত?
পাট আঁশে প্রায় ৬০-৬৫% সেলুলোজ এবং প্রায় ১২-১৩% লিগনিন থাকে, যার কারণে এটি শক্ত ও খসখসে বা লিগনোসেলুলোজিক প্রকৃতির হয়।
তুলা আঁশের পরিপক্বতা এবং সূক্ষ্মতা পরিমাপে কোন এককটি আন্তর্জাতিকভাবে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
এয়ার ফ্লো নীতিতে তুলা আঁশের নির্দিষ্ট ভরের মধ্য দিয়ে বাতাস প্রবাহিত করে মাইক্রোনিয়ার মান (মাইক্রোগ্রাম প্রতি ইঞ্চি) নির্ণয় করা হয়। আদর্শ মান 3.8-4.5।
উল (Wool) আঁশে বিদ্যমান প্রোটিনটির রাসায়নিক নাম কী?
পশম বা উল আঁশ ডাইসালফাইড বন্ড বিশিষ্ট কেরাটিন প্রোটিন দ্বারা গঠিত। রেশম বা সিল্কে ফাইব্রোইন (৭০-৮০%) এবং সেরিসিন (২০-২৫%) থাকে।
নাইলন-৬,৬ (Nylon 6,6) কৃত্রিম আঁশ তৈরিতে নিচের কোন দুটি মনোমার কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়?
ছয় কার্বন বিশিষ্ট Hexamethylenediamine এবং ছয় কার্বন বিশিষ্ট Adipic Acid এর ঘনীভবন পলিমারাইজেশনে নাইলন-৬,৬ উৎপন্ন হয়।
সুতার ডিরেক্ট কাউন্ট সিস্টেম টেক্স (Tex) এর গাণিতিক সংজ্ঞা কোনটি?
Tex হলো 1,000 মিটার দীর্ঘ সুতার গ্রামে ওজন। Denier হলো 9,000 মিটার দৈর্ঘ্যের গ্রামে ওজন। English Count (Ne) হলো প্রতি পাউন্ডে 840 গজের লটের সংখ্যা।
সুতার ইংলিশ কাউন্ট (Ne) এবং ডিরেক্ট কাউন্ট টেক্স (Tex) এর মধ্যকার রূপান্তর সমীকরণ কোনটি?
কাউন্ট রূপান্তরের সঠিক সূত্র: \[ ext{Tex} = rac{590.5}{ ext{Ne}}\] বা \[ ext{Ne} imes ext{Tex} = 590.5\]। ডেনিয়ারের ক্ষেত্রে \[ ext{Ne} imes ext{Denier} = 5315\]।
স্পিনিং প্রক্রিয়ায় কোন মেশিনকে 'স্পিনিংয়ের হৃদয়' (Heart of Spinning) বলা হয়?
কার্ডিং প্রক্রিয়ায় আঁশের ব্যক্তিগতকরণ (Individualization), নেপস দূরীকরণ ও সূক্ষ্ম পরিষ্কার সম্পন্ন হয়, তাই প্রবাদ আছে: 'Card well, spin well'।
কম্বিং (Combing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
উচ্চমানের ফাইন এবং সুপারফাইন সুতা তৈরির জন্য কার্ডেড স্লাইভার হতে স্বল্পদৈর্ঘ্যের আঁশ কম্বার নোয়েল (Comber Noil) হিসেবে আলাদা করতে কম্বিং করা হয়।
রিং স্পিনিং ফ্রেমে (Ring Frame) স্লাইভার বা রোভিংয়ে ড্রাফটিংয়ের পর পাক (Twist) প্রদান ও ওয়াইন্ডিংয়ে মূল ভূমিকা পালন করে কোনটি?
রিং ফ্রেমে ঘূর্ণায়মান স্পিন্ডল এবং রিংয়ের উপর মুক্তভাবে ঘূর্ণনশীল ট্রাভেলারের গতির পার্থক্যের ফলে সুতায় টুইস্ট সন্নিবেশিত হয় ও কপ ববিনে সুতা জড়ানো হয়।
ওপেন-এন্ড রোটর স্পিনিং (Rotor Spinning) পদ্ধতি প্রধানত কোন ধরনের সুতা তৈরির জন্য অর্থনৈতিকভাবে সর্বাধিক উপযোগী?
রোটর স্পিনিংয়ে অত্যন্ত উচ্চ গতিতে (100,000+ rpm) কার্ডেড স্লাইভার হতে সরাসরি রোভিং তৈরি ছাড়াই মোটা কাউন্টের ডেনিম ও তোয়ালে সুতা সাশ্রয়ী মূল্যে তৈরি হয়।
সুতা প্রস্তুতির সাইজিং (Sizing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
স্টার্চ বা আঠালো কোটিং প্রয়োগ করে টানা (Warp) সুতার প্রসার্য শক্তি বাড়ানো হয় যাতে লুমের ড্রপ ওয়্যার, হিল্ড ওয়্যার ও রিডের অবিরাম ঘর্ষণে সুতা ছিঁড়ে না যায়।
উইভিং বা বুনন প্রক্রিয়ায় লুমের ৩টি প্রাথমিক গতি (Primary Motions of Weaving) কোনগুলো?
প্রাথমিক তিন গতি: ১. শেডিং (টানা সুতাকে উপরে-নিচে ফাঁক করে শেড গঠন), ২. পিকিং (শেডের মধ্য দিয়ে পড়েন সুতা প্রক্ষেপণ), ৩. বিট-আপ (রিড দ্বারা নতুন সুতাকে কাপড়ের প্রান্তে ঠেলা)।
শাটলবিহীন লুমগুলোর (Shuttleless Looms) মধ্যে সর্বোচ্চ পিক ইনসার্শন রেট (PIR) প্রদর্শন করে কোনটি?
সংকুচিত বাতাসের চাপে সুতা নিক্ষেপের কারণে এয়ার-জেট লুমের গতি ২০০০+ মিটার প্রতি মিনিট পর্যন্ত পৌঁছায়, যা অন্যান্য যান্ত্রিক লুমের চেয়ে অনেক দ্রুত।
সবচেয়ে সাধারণ ও মৌলিক ফ্যাব্রিক উইভ (Basic Fabric Weave) কোনটি যাতে সর্বাধিক সংখ্যক ইন্টারলেসিং পয়েন্ট থাকে?
প্লেইন উইভে প্রতি টানা সুতা বিকল্প পড়েন সুতার ওপর-নিচ দিয়ে যায়, ফলে সর্বাধিক ইন্টারলেসিং ঘটে এবং কাপড় সবচেয়ে শক্ত ও দৃঢ় হয়।
টুইল উইভের (Twill Weave) কাপড়ের উপরিভাগে কী ধরনের দৃশ্যমান নকশা বৈশিষ্ট্য দেখা যায়?
ইন্টারলেসিং ধাপ ১ ঘর করে সরে যাওয়ায় ডেনিম ও গ্যাবার্ডিন কাপড়ের মতো পৃষ্ঠদেশে সুস্পষ্ট তির্যক বা ডায়াগোনাল লাইনের সৃষ্টি হয়।
নিটেড কাপড়ের (Knitted Fabric) উল্লম্ব কলাম বরাবর সাজানো লুপসমূহকে কী বলা হয়?
নিটিংয়ে দৈর্ঘ্য বরাবর উল্লম্ব লুপের শ্রেণিকে Wales এবং প্রস্থ বরাবর অনুভূমিক লুপের সারিকে Courses বলে।
কটন টেক্সটাইলের ভেজা প্রক্রিয়াকরণে সাইজিং উপাদান (স্টার্চ) অপসারণের প্রিট্রিটমেন্ট প্রক্রিয়াকে কী বলে?
অ্যামাইলেজ এনজাইম বা অ্যাসিডের সাহায্যে হাইড্রোলাইসিস করে স্টার্চ দূরীকরণকে ডিসাইজিং বলে। এরপর ক্ষার দিয়ে ফ্যাট দূর করতে স্কাউরিং করা হয়।
স্কাউরিং (Scouring) প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
সোডিয়াম হাইড্রোক্সাইড (NaOH) ও সারফ্যাক্ট্যান্ট সহযোগে সিদ্ধ করে হাইড্রোফোবিক তেল-মোম দূর করে কটন কাপড়ের আর্দ্রতা শোষণ ক্ষমতা বাড়ানো হয়।
কটন ফ্যাব্রিকে সর্বজনীন পরিবেশবান্ধব ব্লিচিং এজেন্ট হিসেবে কোনটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
H₂O₂ ক্ষারীয় মাধ্যমে পার-হাইড্রক্সিল অ্যানায়ন (OOH⁻) তৈরি করে রঙিন প্রাকৃতিক রঞ্জক জারিত করে এবং কোনো ক্লোরিন দূষণ ছড়ায় না।
মার্সারাইজেশন (Mercerization) প্রক্রিয়ায় সুতি কাপড়কে কোন রাসায়নিকের ঘন দ্রবণে টেনশনসহ ট্রিট করা হয়?
জন মার্সারের উদ্ভাবন অনুযায়ী ১৮-২৪% শীতল NaOH দ্রবণে কটনকে ভেজালে কিডনি আকারের ফাইবার বৃত্তাকার ফুলে ওঠে, আলোক উজ্জ্বলতা (Luster) ও শক্তি প্রায় ২০% বাড়ে।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরতুলা থেকে সুতা তৈরির রিং স্পিনিং (Ring Spinning) প্রক্রিয়ার ধাপগুলো ফ্লোচার্ট আকারে দেখাও। কার্ডিংকে কেন স্পিনিংয়ের হৃদপিণ্ড (Heart of spinning) বলা হয়? [মান: ৫]
ফ্লোচার্ট:
ব্লোরুম (Blowroom) \(\rightarrow\) কার্ডিং (Carding) \(\rightarrow\) ড্র ফ্রেম (Drawing / Drawframe) \(\rightarrow\) সিমপ্লেক্স বা স্পিড ফ্রেম (Simplex / Roving) \(\rightarrow\) রিং ফ্রেম (Ring Spinning) \(\rightarrow\) উইন্ডিং (Winding)।
কার্ডিংয়ের গুরুত্ব: কার্ডিং মেশিনে আঁশের পৃথকীকরণ (Fiber individualization), অতি-সূক্ষ্ম নেপস ও ময়লা দূরীকরণ, আঁশগুলোকে সমান্তরাল করা এবং স্লাইভার তৈরি সম্পন্ন হয়। কার্ডিং নিখুঁত না হলে পরবর্তী কোনো ধাপে ত্রুটিমুক্ত ভালো সুতা তৈরি সম্ভব নয়।
উভেন ফেব্রিক (Woven Fabric) এবং নিটেড ফেব্রিকের (Knitted Fabric) মধ্যে বুনন কৌশল, স্থিতিস্থাপকতা (Elasticity) ও ব্যবহারের ক্ষেত্রে চারটি পার্থক্য লেখ। [মান: ৫]
পার্থক্য ছক:
১. বুনন কৌশল: উভেন ফ্যাব্রিকে টানা (Warp) ও পোড়েন (Weft) সুতা পরস্পরের সাথে সমকোণে ইন্টারলেসমেন্ট করে গঠিত হয়; নিটেড ফ্যাব্রিকে একক বা একাধিক সুতা লুপের সাথে ইন্টারলুপিং করে তৈরি হয়।
২. স্থিতিস্থাপকতা: উভেন কাপড়ে স্ট্রেচ বা প্রসারণ ক্ষমতা অত্যন্ত কম; নিটেড কাপড় লুপ কাঠামোর কারণে প্রাকৃতিকভাবে অত্যন্ত স্থিতিস্থাপক ও নমনীয়।
৩. বাতাস চলাচলের ক্ষমতা: নিটেড ফ্যাব্রিকে পোরোসিটি বেশি থাকায় আরামদায়ক ও ঘাম শোষণক্ষম; উভেন কাপড় ঘন ও টেকসই।
৪. ব্যবহার: উভেন: শার্ট, প্যান্ট, স্যুট; নিটেড: টি-শার্ট, পোলো শার্ট, মোজা, সোয়েটার।
সুতি কাপড়ে রিঅ্যাকটিভ ডাই (Reactive Dye) ব্যবহারের মূল রাসায়নিক মেকানিজম কী? রিঅ্যাকটিভ ডাই কেন সুতি কাপড়ে অত্যন্ত ভালো ওয়াশ ফাস্টনেস (Wash fastness) প্রদর্শন করে? [মান: ৫]
মেকানিজম: ক্ষারীয় মাধ্যমে রিঅ্যাকটিভ ডাইয়ের সক্রিয় কার্যকরী মূলক সেলুলোজ ফাইবার অণুর হাইড্রক্সিল গ্রুপের (\(-\text{OH}\)) সাথে নিউক্লিওফিলিক সাবস্টিটিউশন বা অ্যাডিশন বিক্রিয়া করে একটি শক্তিশালী স্থায়ী সমযোজী বন্ধন (Covalent Bond) গঠন করে: \[ ext{Dye} - X + \text{Cell} - OH \xrightarrow{\text{Alkali}} \text{Dye} - O - \text{Cell} + HX\]
ওয়াশ ফাস্টনেস: সমযোজী বন্ধন অত্যন্ত শক্তিশালী রাসায়নিক বন্ধন হওয়ায় সাধারণ সাবান পানিতে ধোয়ার সময় ডাই অণু কাপড় থেকে মুক্ত হয়ে বের হতে পারে না, ফলে ওয়াশ ফাস্টনেস রেটিং সর্বোচ্চ (৪-৫) হয়।
রিং স্পিনিংয়ে সুতার মোচড় (Twist per inch, TPI) কীভাবে হিসাব করা হয়? \(30\,\text{Ne}\) কাউন্টের হোসিয়ারি সুতার টুইস্ট মাল্টিপ্লায়ার (TM) \(3.5\) হলে এর প্রয়োজনীয় TPI নির্ণয় করো। [মান: ৫]
TPI সমীকরণ: \[\text{TPI} = TM \times \sqrt{\text{Ne}}\]
গণনা: \[\text{TPI} = 3.5 \times \sqrt{30} = 3.5 \times 5.477 = \mathbf{19.17\text{ twists/inch}}\]
- TPI সুতার শক্তি এবং টেক্সচার নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
কটন কাপড়ের মার্সারাইজেশন (Mercerization) প্রক্রিয়ার মূল উদ্দেশ্য কী? এতে কোন রাসায়নিক দ্রবণ ও তাপমাত্রা ব্যবহৃত হয় এবং মার্সারাইজেশনের ফলে ফাইবারের কি কি পরিবর্তন ঘটে? [মান: ৫]
উদ্দেশ্য: তুলা আঁশ ও কাপড়ের উজ্জ্বলতা (Lustre), টান শক্তি (Tensile strength) এবং ডাই শোষণ ক্ষমতা বহুগুণ বৃদ্ধি করা।
রাসায়নিক শর্তাবলী: ২০-২৪% সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড (\(\text{NaOH}\)) ক্ষার দ্রবণ, তাপমাত্রা \(15^\circ-20^\circ\text{C}\) এবং নিয়ন্ত্রিত টান (Tension)।
ফাইবারের পরিবর্তন: চ্যাপ্টা কিডনি আকৃতির কটন ফাইবার ফুলে গোলাকার রডের মতো মসৃণ রূপ ধারণ করে, ভেতরের লুমেন ছোট হয়ে যায় এবং সেলুলোজ পলিমার শৃঙ্খল আরও সুসংহত হয়ে আলোর প্রতিফলন বাড়ায়।
উইভিং মেশিনে ব্যবহৃত ট্যাপেট (Tappet), ডবি (Dobby) এবং জ্যাকার্ড (Jacquard) শেডিং মেকানিজমের মধ্যে ধারণক্ষমতা, জটিলতা ও ব্যবহারের ক্ষেত্রে তুলনামূলক পার্থক্য লেখ। [মান: ৫]
তুলনামূলক ছক:
১. ট্যাপেট শেডিং: সর্বোচ্চ ৮-১৪টি হিল্ড ফ্রেম নিয়ন্ত্রণ করতে পারে; সহজ সরল ডিজাইন (Plain, Twill, Satin) বুননে ব্যবহৃত হয়; গতি দ্রুত ও খরচ কম।
২. ডবি শেডিং: সর্বোচ্চ ২৪-৩২টি হিল্ড ফ্রেম নিয়ন্ত্রণ করে; জ্যামিতিক নকশা, চেক, স্ট্রাইপ ও মাঝারি জটিল নকশার কাপড়ে ব্যবহৃত হয়।
৩. জ্যাকার্ড শেডিং: এখানে কোনো হিল্ড ফ্রেম থাকে না, প্রতিটি টানা সুতাকে পৃথকভাবে নিয়ন্ত্রণ করা যায় (শত শত থেকে হাজার হাজার সুতা); অত্যন্ত জটিল ফ্লোরাল ডিজাইন, জামদানি, শাড়ি ও কার্পেট তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
সার্কুলার নিটিংয়ে সিঙ্গেল জার্সি (Single Jersey) এবং রিব (Rib) কাপড়ের গঠনগত পার্থক্য, প্রসারণ ক্ষমতা এবং ডায়াগোনাল কার্লিং (Curling) বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
পার্থক্য ছক:
১. নিডল বেড: সিঙ্গেল জার্সিতে মাত্র এক সেট নিডল ব্যবহৃত হয়; রিব কাপড়ে দুটি সমকোণী নিডল বেডে (Cylinder & Dial) দুই সেট নিডল কাজ করে।
২. পৃষ্ঠের রূপ: সিঙ্গেল জার্সির ফেস সাইডে 'V' শেপের ফেস লুপ এবং ব্যাক সাইডে সেমি-সার্কুলার ব্যাক লুপ দেখা যায়; রিব কাপড়ের উভয় পাশেই ফেস লুপের কলাম দৃশ্যমান হয়।
৩. প্রসারণশীলতা: রিব কাপড়ের প্রস্থ বরাবর স্থিতিস্থাপকতা (Crosswise stretch) সিঙ্গেল জার্সির চেয়ে দ্বিগুণেরও বেশি।
৪. এজ কার্লিং: সিঙ্গেল জার্সি কাপড় কাটলে এর ধারগুলো রোল বা কার্ল হয়ে যায়; রিব কাপড়ে বিপরীতমুখী লুপের ভারসাম্যের কারণে প্রান্ত কখনো কার্ল হয় না।
সুতার CSP (Count-Strength Product) বলতে কী বোঝায়? \(20\,\text{Ne}\) কাউন্টের একটি সুতার ১২০ গজের এক লিয়ার (Lea) ব্রেকিং শক্তি \(110\,\text{lbs}\) হলে সুতার CSP কত? ভালো মানের হোসিয়ারি সুতার ক্ষেত্রে CSP-এর গুরুত্ব লেখ। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: সুতার ইংলিশ কাউন্ট (\(\text{Ne}\)) এবং পাউন্ডে পরিমাপকৃত লি-এর টান শক্তির গুণফলকে CSP বলে। এটি সুতার সামগ্রিক শক্তির মানদণ্ড।
গণনা: \[\text{CSP} = \text{Count (Ne)} \times \text{Lea Strength (lbs)} = 20 \times 110 = \mathbf{2200}\]
গুরুত্ব: স্পিনিং মিলের গুণমান মূল্যায়নে CSP প্রধান নির্দেশক। ভালো মানের নিটিং সুতায় CSP সাধারণত \(2200-2400\) এবং উইভিং সুতায় \(2500-2800\) কাম্য, যাতে হাই-স্পিড মেশিনে সুতা বারবার ছিঁড়ে না যায়।
স্পিনিং মিলের কম্বিং (Combing) মেশিনের প্রধান উদ্দেশ্য কী? একটি কম্বার থেকে সংগৃহীত কম্বড ল্যাপের ওজন \(450\,\text{g}\) এবং অপসারিত নয়েলের (Noil) ওজন \(65\,\text{g}\) হলে নয়েল শতকরা কত? [মান: ৫]
প্রধান উদ্দেশ্য: কাঁচা তুলা থেকে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের চেয়ে খাটো আঁশ (Short fibers) দূর করা, নেপস ও অবশিষ্ট সূক্ষ্ম ময়লা দূর করা এবং দীর্ঘ আঁশগুলোকে একে অপরের সমান্তরালে সাজিয়ে অতি-উন্নত সূক্ষ্ম কাউন্টের সুতা তৈরি করা।
নয়েল শতাংশ সমীকরণ:
মোট ফিড ওজন = কম্বড স্লাইভার ওজন + নয়েল ওজন = \(450 + 65 = 515\,\text{g}\)।
\[\text{Noil \%} = \frac{\text{Weight of Noil}}{\text{Total Feed Weight}} \times 100 = \frac{65}{515} \times 100 = \mathbf{12.62\%}\]
টেক্সটাইল টেস্টিংয়ে ওয়াশ ফাস্টনেস (Color fastness to washing) এবং ক্রকিং বা রাবিং ফাস্টনেস (Rubbing fastness) কীভাবে মূল্যায়ন করা হয়? গ্রে স্কেলের (Grey Scale) রেটিং পদ্ধতি ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
মূল্যায়ন পদ্ধতি:
১. ওয়াশ ফাস্টনেস: ওয়াশওমিটার বা লাউন্ডি-ওমিটারে স্ট্যান্ডার্ড ডিটারজেন্ট দ্রবণে নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও সময়ে ধৌত করে দুটি বিষয় মাপা হয়: (ক) মূল কাপড়ের রঙের পরিবর্তন, (খ) সাথে সংযুক্ত মাল্টি-ফাইবার কাপড়ের দাগ বা স্টেইনিং।
২. রাবিং ফাস্টনেস: ক্রকমিটার (Crockmeter) মেশিনে শুষ্ক ও ভেজা সুতি কাপড়ে ১০ বার ঘষে রঙের স্থানান্তর পর্যবেক্ষণ করা হয়।
গ্রে স্কেল রেটিং (১ থেকে ৫ গ্রেড):
- গ্রেড ৫: চমৎকার (কোনো রঙের পরিবর্তন বা দাগ নেই)।
- গ্রেড ৪: ভালো (সামান্য পরিবর্তন)।
- গ্রেড ৩: মাঝারি গ্রহণযোগ্য।
- গ্রেড ১: অত্যন্ত খারাপ (প্রচুর রং উঠে যাওয়া)।
একটি আধুনিক কার্ডিং মেশিনের ডফারের ব্যাস 27 ইঞ্চি এবং গতি 25 RPM। ডেলিভারিকৃত কার্ড স্লাইভারের ওজন প্রতি গজে 51 গ্রেইন। মেশিনটি ৮৫% দক্ষতায় চললে প্রতি ঘণ্টায় কত পাউন্ড (lbs) স্লাইভার উৎপাদিত হবে? [মান: ৫]
কার্ডিং উৎপাদন সূত্র:
ডফারের পৃষ্ঠীয় গতি: \[ ext{Surface Speed} = rac{\pi imes 27 imes 25}{36} ext{ yd/min}\]
প্রতি ঘণ্টায় উৎপাদন: \[ ext{Prod (lb/hr)} = rac{\pi imes 27 imes 25 imes 60 imes 51 imes 0.85}{36 imes 7000} = 21.89 ext{ lbs/hr}\]
কার্ডিং ডফার স্পিড ও গ্রেইন/গজ হতে উৎপাদন পাউন্ড/ঘণ্টায় রূপান্তর।
একটি রিং ফ্রেমে 32 Ne কাউন্টের সুতা তৈরি হচ্ছে। স্পিন্ডল গতি 15200 RPM, সুতার টুইস্ট \(TPI = 22.63\) এবং কার্যদক্ষতা ৯২% হলে প্রতি স্পিন্ডলে ৮ ঘণ্টার এক শিফটে কত গ্রাম সুতা উৎপাদিত হবে? [মান: ৫]
১. ডেলিভারি গতি (yd/min):
\[ ext{Delivery speed} = rac{ ext{Spindle RPM}}{TPI imes 36} = rac{15200}{22.63 imes 36} = 18.658 ext{ yd/min}\]
২. প্রতি শিফটে (৮ ঘণ্টা) স্পিন্ডল উৎপাদন (গ্রাম):
\[ ext{Production (g)} = rac{18.658 imes 60 imes 8 imes 0.92 imes 453.6}{840 imes 32} = 139.04 ext{ g/spindle/shift}\]
রিং স্পিনিং ফ্রেমের স্পিন্ডল গতি ও শিফট উৎপাদন নির্ণয়।
সাইজিং পূর্বে ওয়ার্প সুতার কন্ডিশন্ড ওজন 410 kg ছিল। সাইজিং প্রক্রিয়া শেষে শুকানোর পর সুতার ওজন পাওয়া গেল 455.1 kg। উক্ত সুতায় সাইজ অ্যাড-অন শতকরা হার (Size Add-on Percentage) কত? [মান: ৫]
সাইজ টেক-আপ সূত্র:
\[ ext{Size Add-on \%} = rac{W_{sized} - W_{unsized}}{W_{unsized}} imes 100\]
\[ ext{Size Add-on \%} = rac{455.1 - 410}{410} imes 100 = rac{45.1}{410} imes 100 = 11.0\%\]
সাইজ প্রয়োগের পরিমাণ ও শতাংশ বৃদ্ধি নির্ণয়।
একটি ওভেন কাপড়ের কনস্ট্রাকশন: \(70 imes 58 / 32 imes 26\)। ওয়ার্প ও ওয়েফট ক্রিম্প যথাক্রমে ৬% এবং ৫% হলে কাপড়ের প্রতি বর্গমিটারের ওজন (GSM) হিসাব করো। [মান: ৫]
ওভেন ফ্যাব্রিক GSM সমীকরণ:
\[ ext{GSM} = \left[ rac{ ext{EPI}}{Ne_w} imes (1 + C_w) + rac{ ext{PPI}}{Ne_f} imes (1 + C_f)
ight] imes 23.24\]
\[ ext{GSM} = \left[ rac{70}{32} imes 1.06 + rac{58}{26} imes 1.05
ight] imes 23.24 = 108.32 ext{ g/m}^2\]
সুতার কাউন্ট, ডেনসিটি ও ক্রিম্প সমন্বয়ে কাপড়ের জিএসএম নির্ণয়।
একটি সার্কুলার উইফট নিটিং মেশিনের ফিডার সংখ্যা 76, সিলিন্ডার স্পিড 27 RPM, কাপড়ের \(CPI = 37\) এবং কর্মদক্ষতা ৯০% হলে প্রতি ঘণ্টায় কত মিটার নিট ফ্যাব্রিক উৎপাদিত হবে? [মান: ৫]
নিটিং মেশিনের উৎপাদন সমীকরণ:
\[ ext{Production (m/hr)} = rac{ ext{Feeders} imes ext{RPM} imes 60 imes \eta}{ ext{CPI} imes 39.37}\]
\[ ext{Production} = rac{76 imes 27 imes 60 imes 0.9}{37 imes 39.37} = 76.07 ext{ m/hr}\]
সার্কুলার নিটিংয়ে ফিডার সংখ্যা ও সিলিন্ডার গতির উৎপাদন বিশ্লেষণ।
একটি স্কয়ারিং ও ব্লিচিং ব্যাচে 260 kg গ্রে কটন কাপড়ের প্রিট্রিটমেন্ট শেষে ওজন হ্রাস 5.8% লক্ষ্য করা গেল। প্রক্রিয়াজাত সাদা কাপড়ের চূড়ান্ত ওজন কত কেজি হবে? ওজন হ্রাসের কারণ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
১. চূড়ান্ত ওজন:
\[W_{final} = W_{grey} imes (1 - rac{5.8}{100}) = 260 imes 0.942 = 244.92 ext{ kg}\]
২. ওজন হ্রাসের কারণ: সুতার প্রাকৃতিক মোম, পেকটিন, প্রোটিন এবং প্রক্রিয়ায় ব্যবহৃত সাইজিং উপাদানের অপসারণ।
প্রিট্রিটমেন্টে অশুদ্ধি দূরীকরণ ও কাপড়ের ওজনের পরিবর্তন।
একটি 26 Ne সুতার ১টি লী (১২০ গজ) এর শক্তি 75.6 lbs পাওয়া গেল। সুতাটির (ক) কাউন্ট স্ট্রেংথ প্রোডাক্ট (CSP) এবং (খ) প্রায়োগিক আরকেএম (RKM) মান নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. CSP নির্ণয়:
\[CSP = ext{Count (Ne)} imes ext{Lea Strength (lbs)} = 26 imes 75.6 = 1965.6\]
২. RKM (Reißkilometer / Tenacity cN/tex) নির্ণয়:
\[RKM pprox rac{CSP}{150} = rac{1965.6}{150} = 13.1 ext{ cN/tex}\]
সুতার শক্তি ও দৃঢ়তা পরিমাপে CSP এবং RKM সমীকরণ।
একটি অ্যাপারেল কাটিং রুমের মার্কারের দৈর্ঘ্য 6.7 m এবং প্রস্থ 1.45 m। মার্কারের অন্তর্ভুক্ত সকল প্যাটার্নের মোট ক্ষেত্রফল 8.044 m² হলে মার্কারের দক্ষতা (Marker Efficiency %) এবং কাটিং ওয়েস্টেজ শতকরা কত? [মান: ৫]
১. মার্কারের মোট ক্ষেত্রফল:
\[A_{marker} = 6.7 imes 1.45 = 9.715 ext{ m}^2\]
২. মার্কার দক্ষতা (Efficiency):
\[\eta_{marker} = rac{ ext{Pattern Area}}{ ext{Marker Area}} imes 100 = rac{8.044}{9.715} imes 100 = 82.8\%\]
৩. ওয়েস্টেজ: \(100\% - 82.8\% = 17.2\%\)।
পোশাক শিল্পে কাপড়ের সঠিক ব্যবহার ও মার্কার এফিসিয়েন্সি হিসাব।