DUET Admission 2027 Model Exam 031 - টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (TE)
Textile Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)External impulse non-zero হলে total momentum কী?
একটি isolated system-এর total momentum zero; explosion-এর পরে one fragment momentum 10 east হলে অন্যটির কী?
একটি 4 kg system-এর দুই fragment masses 1 kg ও 3 kg; lighter fragment speed 12 m/s east হলে heavier speed কত?
একটি 2 kg body 4 m/s east এবং 2 kg body 4 m/s west collision-এর আগে total kinetic energy কত?
দুই equal opposite momentum body stick করলে final kinetic energy কী?
Momentum conserved কিন্তু KE কমে গেলে collision কী?
Momentum conservation-এর সবচেয়ে সাধারণ mathematical form কী?
শেষ পর্যন্ত conservation of momentum কোন law-এর উপর ভিত্তি করে?
একটি 4 kg body 5 m/s-এ চললে momentum কত?
Momentum 30 kg·m/s এবং mass 6 kg হলে speed কত?
\(\text{SO₂}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
\(\text{IF₅}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
Ar মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
একই তাপমাত্রা ও চাপে কোন গ্যাসটির ব্যাপন হার (Rate of Diffusion) সর্বাধিক হবে?
Li এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
\(\text{CH₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
আয়োডোফর্ম পরীক্ষা (Iodoform Test) নিচের কোন মূলকযুক্ত যৌগ প্রদর্শন করে?
\(\text{H₂O}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
\(2H₂O(g) ⇌ 2H₂(g) + O₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
Al এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয়ের যোগফল কত?
(2x - 1/x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত বা ধ্রুবক পদের মান কত?
i⁴ + i⁸ + i¹² এর মান কত?
complex number (a, b)-এর additive inverse কোনটি?
|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?
-1 এর argument কত?
(cos θ + i sin θ)(cos θ - i sin θ) = কত?
n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?
Choose the correct sentence with proper Subject-Verb Agreement:
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research scholars were anxious ___ their semester evaluation results.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The university bestowed an honorary doctorate ___ the eminent scientist.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'
He ___ already ___ the letter.
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরদুটি ভেক্টর \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}\)।
(ক) ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন (\(\vec{A} \cdot \vec{B}\)) এবং মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো।
(খ) ভেক্টরদ্বয়ের ক্রস গুণন (\(\vec{A} \times \vec{B}\)) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত? [মান: ৫]
গণনা:
(ক) ডট গুণন: \[ ec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (3)(-2) + (-1)(2) = 2 - 6 - 2 = \mathbf{-6}\]
মানসমূহ: \(|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{14} \approx 3.742\)
\(|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3\)
কোণ: \[\cos\theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|} = \frac{-6}{3 \times \sqrt{14}} = \frac{-2}{\sqrt{14}} \approx -0.5345 \implies \mathbf{\theta \approx 122.31^\circ}\]
(খ) ক্রস গুণন: \[ ec{A} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(4 + 1) + \hat{k}(-4 - 3) = 4\hat{i} - 5\hat{j} - 7\hat{k}\]
ক্ষেত্রফল = \(|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{4^2 + (-5)^2 + (-7)^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = \mathbf{9.487\text{ বর্গ একক}}\)।
হুকের সূত্রটি লেখ। একটি \(2\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(1\,\text{mm}^2\) প্রস্থচ্ছেদের তারে \(100\,\text{N}\) ভার চাপালে এর দৈর্ঘ্য \(1\,\text{mm}\) বৃদ্ধি পায়।
(ক) তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (\(Y\)) কত?
(খ) প্রসারিত তারে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হুকের সূত্র: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন তার বিকৃতির সমানুপাতিক (\(\text{পীড়ন} \propto \text{বিকৃতি}\))।
গণনা:
- \(L = 2\,\text{m}, A = 1\,\text{mm}^2 = 10^{-6}\,\text{m}^2, F = 100\,\text{N}, \Delta L = 1\,\text{mm} = 10^{-3}\,\text{m}\)
(ক) ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L} = \frac{100 \times 2}{10^{-6} \times 10^{-3}} = \frac{200}{10^{-9}} = \mathbf{2 \times 10^{11}\,\text{N/m}^2\text{ (200 GPa)}}\]
(খ) সঞ্চিত স্থিতিশক্তি: \[U = \frac{1}{2} F \cdot \Delta L = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^{-3} = \mathbf{0.05\,\text{J}}\]
ডপলার প্রভাব (Doppler Effect) বিবৃত করো। একটি ট্রেনের বাঁশির প্রকৃত কম্পাঙ্ক \(400\,\text{Hz}\)। ট্রেনটি \(20\,\text{m/s}\) বেগে একজন স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসলে পর্যবেক্ষক কর্তৃক অনুভূত আপাত কম্পাঙ্ক কত হবে? (বাতাসে শব্দের বেগ \(v = 340\,\text{m/s}\)) [মান: ৫]
ডপলার প্রভাব: উৎস ও পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের আপাত কম্পাঙ্কের পরিবর্তনকে ডপলার প্রভাব বলে।
গণনা: উৎস পর্যবেক্ষকের দিকে গতিশীল (\(v_s = 20\,\text{m/s}, v_o = 0\)):
\[f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right) = 400 \left( \frac{340}{340 - 20} \right) = 400 \left( \frac{340}{320} \right) = 400 \times 1.0625 = \mathbf{425\,\text{Hz}}\]
একটি ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 টি দাগ কাটা আছে। \(600\,\text{nm}\) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য প্রথম ক্রমের (First order) অপবর্তন কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
গ্রেটিং সমীকরণ (\(d \sin\theta = n \lambda\)):
গ্রেটিং ধ্রুবক: \[d = \frac{1}{N} = \frac{1\,\text{cm}}{5000} = \frac{10^{-2}\,\text{m}}{5000} = 2 \times 10^{-6}\,\text{m}\]
১ম ক্রম (\(n = 1\)), \(\lambda = 600 \times 10^{-9}\,\text{m}\):
\[\sin\theta = \frac{n \lambda}{d} = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9}}{2 \times 10^{-6}} = 0.30\]
\[\mathbf{\theta = \sin^{-1}(0.30) \approx 17.46^\circ}\]
একটি সরল দোলকের ববের ভর 150 g এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m। ববটিকে সাম্যাবস্থান হতে 60° কোণে টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো। সাম্যাবস্থান অতিক্রমকালে ববের বেগ এবং সুতার টান নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: দৈর্ঘ্য \(L = 1 ext{ m}\), কোণ \( heta = 60^\circ\), ভর \(m = 0.15 ext{ kg}\)।
সাম্যাবস্থান হতে উলম্ব উচ্চতা: \[h = L(1 - \cos 60^\circ) = 1(1 - 0.5) = 0.5 ext{ m}\]
শক্তির নিত্যতা নীতি অনুযায়ী: \[ rac{1}{2}mv^2 = mgh \implies v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 imes 9.8 imes 0.5} = \sqrt{9.8} pprox 3.13 ext{ m/s}\]
সাম্যাবস্থানে সুতার টান: \[T = mg + rac{mv^2}{L} = m\left(g + rac{v^2}{L}
ight) = 0.15\left(9.8 + rac{9.8}{1}
ight) = 0.15 imes 19.6 = 2.94 ext{ N}\]
সরল দোলকের যান্ত্রিক শক্তির রূপান্তর ও বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রমুখী বল সমন্বয়।
ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি বিবৃত ও প্রতিপাদন করো (\(W = Z I t\))। কপার সালফেট দ্রবণে \(5\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\,\text{minutes}\) চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu} = 63.5, 1\,\text{F} = 96500\,\text{C}\)) [মান: ৫]
১ম সূত্র: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে সঞ্চিত বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর (\(W\)) প্রবাহিত মোট তড়িৎ আধানের (\(Q\)) সমানুপাতিক: \[W \propto Q \implies W = Z \cdot Q = \mathbf{Z I t}\]
(এখানে \(Z = \frac{\text{Molar mass}}{n \cdot F}\) হলো তড়িৎ-রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক)।
গণনা (\(\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}\), ফলে \(n = 2\)):
- \(I = 5\,\text{A}\)
- \(t = 30 \times 60 = 1800\,\text{s}\)
- \(Q = I \cdot t = 5 \times 1800 = 9000\,\text{C}\)
\[Z = \frac{63.5}{2 \times 96500} = \frac{63.5}{193000} \approx 3.29 \times 10^{-4}\,\text{g/C}\]
সঞ্চিত তামার ভর: \[W = Z \cdot Q = (3.29 \times 10^{-4}) \times 9000 = \mathbf{2.961\,\text{g}}\]
মোলারিটি (Molarity) বলতে কী বোঝায়? \(250\,\text{mL}\) দ্রবণে \(10.6\,\text{g}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবীভূত থাকলে দ্রবণের মোলারিটি কত হবে? (\(\text{Na} = 23, \text{C} = 12, \text{O} = 16\)) [মান: ৫]
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রতি লিটার (১০০০ মিলি) দ্রবণে দ্রবীভূত দ্রবের মোল সংখ্যাকে ঐ দ্রবণের মোলারিটি বলে (একক: \(\text{mol/L}\) বা M)।
গণনা:
\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)-এর মোলার ভর: \[M_w = (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 46 + 12 + 48 = 106\,\text{g/mol}\]
মোলারিটির সূত্র: \[M = \frac{1000 \times w}{M_w \times V\,(\text{mL})}\]
- \(w = 10.6\,\text{g}, V = 250\,\text{mL}, M_w = 106\,\text{g/mol}\)
\[M = \frac{1000 \times 10.6}{106 \times 250} = \frac{10600}{26500} = \mathbf{0.40\,\text{M}}\]
অতএব দ্রবণের মোলার ঘনমাত্রা \(0.40\,\text{M}\)।
বাফার দ্রবণ কী? হেন্ডারসন-হ্যাসেলবালখ সমীকরণটি লেখ। \(0.1\,\text{M}\) অ্যাসিটিক অ্যাসিড এবং \(0.1\,\text{M}\) সোডিয়াম অ্যাসিটেট দ্রবণের মিশ্রণে গঠিত বাফার দ্রবণের pH কত? (\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)) [মান: ৫]
বাফার দ্রবণ: যে দ্রবণে সামান্য এসিড বা ক্ষার যোগ করলেও দ্রবণের pH মান প্রায় অপরিবর্তিত থাকে।
হেন্ডারসন সমীকরণ: \[\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}\]
গণনা:
\(\text{p}K_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\)
\[\text{pH} = 4.745 + \log\frac{0.1}{0.1} = 4.745 + \log(1) = 4.745 + 0 = \mathbf{4.745}\]
\(25\,\text{mL}\) অজানা ঘনমাত্রার হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড (\(\text{HCl}\)) দ্রবণকে প্রশমিত করতে \(0.15\,\text{M}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবণের \(20\,\text{mL}\) প্রয়োজন হলো। \(\text{HCl}\) দ্রবণের মোলারিটি এবং প্রতি লিটারে গ্রাম এককে ঘনমাত্রা নির্ণয় করো। [মান: ৫]
বিক্রিয়া সমীকরণ:
\[\text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \longrightarrow 2\text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2\]
এখানে, এসিডের মোল সংখ্যা \(n_A = 2\) এবং ক্ষারের মোল সংখ্যা \(n_B = 1\)।
টাইট্রেশন সূত্র:
\[\frac{V_A M_A}{n_A} = \frac{V_B M_B}{n_B} \implies \frac{25 \times M_A}{2} = \frac{20 \times 0.15}{1}\]
\[25 \times M_A = 2 \times 3.0 = 6.0 \implies M_A = \frac{6.0}{25} = \mathbf{0.24\,\text{M}}\]
গ্রাম/লিটার ঘনমাত্রা (\(S = M \times M_w\)):
\(\text{HCl}\)-এর আণবিক ভর = \(1 + 35.5 = 36.5\,\text{g/mol}\)।
\[S = 0.24 \times 36.5 = \mathbf{8.76\,\text{g/L}}\]
\(\text{SF}_6\) এবং \(\text{PCl}_5\) অণুদ্বয়ের সংকরায়ন (Hybridization), মুক্তজোড় ইলেকট্রন সংখ্যা এবং জ্যামিতিক আকৃতি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করো।
১. \(\text{SF}_6\) অণু:
সালফারের যোজনী স্তরে ৬টি ইলেকট্রন এবং ৬টি ফ্লোরিন পরমাণুর সাথে ৬টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 6 + 0 = 6\)। সংকরায়ন: \(sp^3d^2\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 90°।
জ্যামিতিক আকৃতি: অষ্টতলকীয় (Octahedral)।
২. \(\text{PCl}_5\) অণু:
ফসফরাসের যোজনী স্তরে ৫টি ইলেকট্রন এবং ৫টি ক্লোরিনের সাথে ৫টি বন্ধন গঠন করে।
স্টেরিক সংখ্যা \(SN = 5 + 0 = 5\)। সংকরায়ন: \(sp^3d\)।
মুক্তজোড় ইলেকট্রন: 0টি। বন্ধন কোণ: 120° (নিরক্ষীয়) ও 90° (অক্ষীয়)।
জ্যামিতিক আকৃতি: ত্রিকোণাকার দ্বিপিরামিডীয় (Trigonal Bipyramidal)।
VSEPR তত্ত্ব ও সংকরায়ন কাঠামোর পূর্ণাঙ্গ বিশ্লেষণ।
ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমাধান করো (Cramer's Rule অথবা ইনভার্স পদ্ধতি):
\[2x + y = 7\]
\[3x - 2y = 7\]
ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়কের মান কত? [মান: ৫]
ম্যাট্রিক্স সমীকরণ: \[A X = B \implies \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ 7 \end{bmatrix}\]
নির্ণায়কের মান: \[D = |A| = (2)(-2) - (1)(3) = -4 - 3 = -7 \neq 0\]
Cramer's Rule:
\[D_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 \\ 7 & -2 \end{vmatrix} = (7)(-2) - (1)(7) = -14 - 7 = -21\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 2 & 7 \\ 3 & 7 \end{vmatrix} = (2)(7) - (7)(3) = 14 - 21 = -7\]
সমাধান: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{-21}{-7} = \mathbf{3}\]
\[y = \frac{D_y}{D} = \frac{-7}{-7} = \mathbf{1}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) ব্যবহার করে নিচের সমীকরণ জোট সমাধান করো:
\[x + y + z = 6\]
\[2x - y + z = 3\]
\[x + 2y - z = 2\] [মান: ৫]
নির্ণায়ক গঠন ও গণনা:
\[D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(1 - 2) - 1(-2 - 1) + 1(4 - (-1)) = -1 + 3 + 5 = 7\]
\[D_x = \begin{vmatrix} 6 & 1 & 1 \\ 3 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 6(1 - 2) - 1(-3 - 2) + 1(6 - (-2)) = -6 + 5 + 8 = 7 \implies x = \frac{D_x}{D} = \frac{7}{7} = \mathbf{1}\]
\[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 6 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(-3 - 2) - 6(-2 - 1) + 1(4 - 3) = -5 + 18 + 1 = 14 \implies y = \frac{D_y}{D} = \frac{14}{7} = \mathbf{2}\]
\[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 1(-2 - 6) - 1(4 - 3) + 6(4 - (-1)) = -8 - 1 + 30 = 21 \implies z = \frac{D_z}{D} = \frac{21}{7} = \mathbf{3}\]
নির্ণেয় সমাধান: \(\mathbf{(x, y, z) = (1, 2, 3)}\)।
\(y^2 = 8x\) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (Vertex), উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (Focus), উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য (Latus Rectum) এবং নিয়ামক রেখার (Directrix) সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা:
\(y^2 = 4ax\) এর সাথে তুলনা করে পাই: \(4a = 8 \implies a = 2\)।
১. শীর্ষবিন্দু: \((0, 0)\)
২. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক: \((a, 0) = \mathbf{(2, 0)}\)
৩. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \(|4a| = |8| = \mathbf{8\text{ একক}}\)
৪. নিয়ামক রেখার সমীকরণ: \(x = -a \implies x = -2 \implies \mathbf{x + 2 = 0}\)।
L'Hôpital's Rule প্রয়োগ করে মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\]
প্রদত্ত সীমাস্থ মান \(x = 0\) বসিয়ে পাই: \[\frac{e^0 - e^0 - 0}{0 - \sin 0} = \frac{0}{0} \quad \text{(অসংজ্ঞায়িত রূপ)}\]
লব ও হরকে পৃথকভাবে \(x\) এর সাপেক্ষে পর পর ব্যবকলন (L'Hôpital's Rule) করে পাই:
১ম অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{1 - \cos x} = \frac{1 + 1 - 2}{1 - 1} = \frac{0}{0}\]
২য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{\sin x} = \frac{1 - 1}{0} = \frac{0}{0}\]
৩য় অন্তরীকরণ: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x}}{\cos x} = \frac{e^0 + e^0}{\cos 0} = \frac{1 + 1}{1} = 2\]
সুতরাং নির্ণেয় মান: 2।
অনির্ণেয় আকার ও লাপ্লাস/লা-হস্পিটাল নিয়মের ধারাবাহিক ব্যবকলন প্রয়োগ।
উপবৃত্ত \(9x^2 + 16y^2 = 144\) এর (ক) উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity), (খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (Foci), এবং (গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণকে আদর্শ রূপ \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\) এ প্রকাশ করে পাই:
\[\frac{9x^2}{144} + \frac{16y^2}{144} = 1 \implies \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1\]
এখানে \(a^2 = 16 \implies a = 4\) এবং \(b^2 = 9 \implies b = 3\)। যেহেতু \(a > b\):
(ক) উৎকেন্দ্রিকতা (e): \[e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}\]
(খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক: \[(\pm ae, 0) = \left(\pm 4 \times \frac{\sqrt{7}}{4}, 0\right) = (\pm \sqrt{7}, 0)\]
(গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: \[\frac{2b^2}{a} = \frac{2 \times 9}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\text{ একক}\]
কণিক অধ্যায়ে উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হতে বৈশিষ্ট্যাবলী বিশ্লেষণ।
নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) The patient had died before the doctor came.
(v) Either of the two pens are good. [মান: ৫]
সংশোধিত বাক্যসমূহ:
(i) Correct: He gave me much advice. (বা He gave me many pieces of advice. 'Advice' হলো আনকাউন্টেবল নাউন)।
(ii) Correct: The scenery of Cox's Bazar is very charming. ('Scenery' সর্বদা সিঙ্গুলার)।
(iii) Correct: He is senior to me in service. (Senior, junior, superior, inferior এর পর 'to' বসে, 'than' নয়)।
(iv) Correct: The patient had died before the doctor came. (সঠিক বাক্য, অথবা The doctor came after the patient had died)।
(v) Correct: Either of the two pens is good. ('Either of' এর পর সিঙ্গুলার ভার্ব বসে)।
ব্র্যাকেটের ভার্বগুলোর সঠিক রূপ ব্যবহার করে বাক্যগুলো সম্পূর্ণ করো:
(i) If he (study) regularly, he would pass the DUET admission test.
(ii) It is high time we (start) the project.
(iii) The teacher entered the room while the students (make) a noise.
(iv) I look forward to (hear) from you soon.
(v) Had I possessed enough funds, I (establish) a software firm. [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) studied (Second Conditional: If + Past Indefinite, would + base verb).
(ii) started ('It is high time' এর পর Past Indefinite tense হয়)।
(iii) were making ('While' এর পর Past Continuous tense হয়)।
(iv) hearing ('Look forward to' এর পর verb+ing বসে)।
(v) would have established (Third Conditional: Had + Subject + V3, Subject + would have + V3)।
Fill in the blanks with appropriate prepositions:
(i) The performance of an alternator depends ______ its excitation system.
(ii) Diploma engineers should adhere ______ safety regulations in the substation.
(iii) He is very proficient ______ Python programming.
(iv) The supervisor inquired ______ the cause of the boiler failure.
(v) This material is superior ______ conventional steel in corrosion resistance. [মান: ৫]
Answers:
(i) on / upon (depends on).
(ii) to (adhere to).
(iii) in / at (proficient in/at).
(iv) into / about (inquired into/about).
(v) to (superior to).
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
টেক্সটাইল ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)পোশাক কারখানায় একটি নির্দিষ্ট গার্মেন্ট তৈরির জন্য মোট প্রয়োজনীয় আদর্শ সময়কে কী বলা হয়?
স্যানফোরাইজিং (Sanforizing) মেকানিক্যাল ফিনিশিং প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
উইভিং প্রক্রিয়ায় ওয়ার্প সুতার টেনশন নিয়ন্ত্রণ এবং বীম হতে সুতা নির্দিষ্ট হারে ছাড়ার গতিকে কী বলে?
কাপড়ের পিলিং (Pilling) প্রবণতা পরিমাপে কোন টেস্টটি বহুল প্রচলিত?
রঙিন টেক্সটাইলের ঘর্ষণজনিত রঙ প্রতিরোধ ক্ষমতা (Color Fastness to Rubbing) পরিমাপে কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?
সুতার অসমতা ও ত্রুটিসমূহ (Evenness, Thin/Thick places, Neps) পরিমাপের বিশ্বমানের স্ট্যান্ডার্ড যন্ত্র কোনটি?
সিল্ক বা রেশম আঁশের উপরিভাগ হতে প্রাকৃতিক আঠালো সেরিসিন প্রোটিন অপসারণ প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?
রোটর স্পিনিংয়ে কার্ডেড স্লাইভারকে পৃথক পৃথক আঁশে বিভক্ত (Individualizing) করার মূল যান্ত্রিক অংশ কোনটি?
সেলাই সুতার লুপ স্কিপ বা সেলাই বাদ পড়ার অন্যতম প্রধান প্রযুক্তিগত কারণ কোনটি?
টেক্সটাইল উইভিংয়ে ফেব্রিক কভার ফ্যাক্টর (Cover Factor) বলতে কী বোঝায়?
স্ট্যান্ডার্ড বায়ুমণ্ডলীয় অবস্থায় (৬৫% আপেক্ষিক আর্দ্রতা ও ২০°C) তুলা (Cotton) আঁশের আদর্শ আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার (Standard Moisture Regain) শতকরা কত?
পাট (Jute) আঁশ রাসায়নিকভাবে প্রধানত কোন ধরণের পলিমার দ্বারা গঠিত?
তুলা আঁশের পরিপক্বতা এবং সূক্ষ্মতা পরিমাপে কোন এককটি আন্তর্জাতিকভাবে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
উল (Wool) আঁশে বিদ্যমান প্রোটিনটির রাসায়নিক নাম কী?
নাইলন-৬,৬ (Nylon 6,6) কৃত্রিম আঁশ তৈরিতে নিচের কোন দুটি মনোমার কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়?
সুতার ডিরেক্ট কাউন্ট সিস্টেম টেক্স (Tex) এর গাণিতিক সংজ্ঞা কোনটি?
সুতার ইংলিশ কাউন্ট (Ne) এবং ডিরেক্ট কাউন্ট টেক্স (Tex) এর মধ্যকার রূপান্তর সমীকরণ কোনটি?
স্পিনিং প্রক্রিয়ায় কোন মেশিনকে 'স্পিনিংয়ের হৃদয়' (Heart of Spinning) বলা হয়?
কম্বিং (Combing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
রিং স্পিনিং ফ্রেমে (Ring Frame) স্লাইভার বা রোভিংয়ে ড্রাফটিংয়ের পর পাক (Twist) প্রদান ও ওয়াইন্ডিংয়ে মূল ভূমিকা পালন করে কোনটি?
ওপেন-এন্ড রোটর স্পিনিং (Rotor Spinning) পদ্ধতি প্রধানত কোন ধরনের সুতা তৈরির জন্য অর্থনৈতিকভাবে সর্বাধিক উপযোগী?
সুতা প্রস্তুতির সাইজিং (Sizing) অপারেশনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?
উইভিং বা বুনন প্রক্রিয়ায় লুমের ৩টি প্রাথমিক গতি (Primary Motions of Weaving) কোনগুলো?
শাটলবিহীন লুমগুলোর (Shuttleless Looms) মধ্যে সর্বোচ্চ পিক ইনসার্শন রেট (PIR) প্রদর্শন করে কোনটি?
সবচেয়ে সাধারণ ও মৌলিক ফ্যাব্রিক উইভ (Basic Fabric Weave) কোনটি যাতে সর্বাধিক সংখ্যক ইন্টারলেসিং পয়েন্ট থাকে?
টুইল উইভের (Twill Weave) কাপড়ের উপরিভাগে কী ধরনের দৃশ্যমান নকশা বৈশিষ্ট্য দেখা যায়?
নিটেড কাপড়ের (Knitted Fabric) উল্লম্ব কলাম বরাবর সাজানো লুপসমূহকে কী বলা হয়?
কটন টেক্সটাইলের ভেজা প্রক্রিয়াকরণে সাইজিং উপাদান (স্টার্চ) অপসারণের প্রিট্রিটমেন্ট প্রক্রিয়াকে কী বলে?
স্কাউরিং (Scouring) প্রক্রিয়ার প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?
কটন ফ্যাব্রিকে সর্বজনীন পরিবেশবান্ধব ব্লিচিং এজেন্ট হিসেবে কোনটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
মার্সারাইজেশন (Mercerization) প্রক্রিয়ায় সুতি কাপড়কে কোন রাসায়নিকের ঘন দ্রবণে টেনশনসহ ট্রিট করা হয়?
মার্সারাইজেশনের ডিগ্রি বা মান মূল্যায়নের জন্য পরীক্ষাগারে কোন সংখ্যাটি পরিমাপ করা হয়?
কটন সেলুলোজ আঁশের সাথে সমযোজী বন্ধন (Covalent Bond) গঠন করে স্থায়ী রঙ প্রদানকারী ডাই কোনটি?
পলিয়েস্টার ফাইবার ডাইংয়ে কোন শ্রেণীর ডাই ব্যবহার করা হয় এবং পদ্ধতিটি কী?
জিন্স ও গ্যাবার্ডিন কাপড়ের নীল রঙের জন্য ব্যবহৃত প্রাচীন প্রাকৃতিক ও সিন্থেটিক ভ্যাট ডাই কোনটি?
গার্মেন্টস ওয়াশিংয়ে জিন্সের ফেডিং ও ঘষা ভাব তৈরির জন্য বর্তমানে কোন জৈব এনজাইম ব্যবহৃত হয়?
কাপড়ের প্রতি বর্গমিটারের ওজন (GSM - Grams per Square Meter) কাটার জন্য স্ট্যান্ডার্ড রাউন্ড কাটারের ক্ষেত্রফল কত?
সুতার শক্তি পরিমাপে সিএসপি (Count Strength Product, CSP) নির্ণয়ের সঠিক সমীকরণ কোনটি?
গার্মেন্টস উৎপাদনে মার্কার এফিসিয়েন্সি (Marker Efficiency) বৃদ্ধির প্রত্যক্ষ প্রভাব কোনটি?
আইএসও স্টিচ ক্লাসিফিকেশনে ক্লাস ৩০১ (Stitch Class 301) কোন সেলাইকে নির্দেশ করে?
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরটেক্সটাইল সুতার প্রত্যক্ষ (Direct) এবং পরোক্ষ (Indirect) কাউন্ট পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য কী? একটি সুতার কাউন্ট \(30\,\text{Ne}\) (ইংলিশ কটন কাউন্ট) হলে এর সমতুল্য কাউন্ট টেক্স (Tex) এবং ডেনিয়ার (Denier) এককে নির্ণয় করো। [মান: ৫]
পার্থক্য: Direct সিস্টেমে নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের ভর মাপা হয় (কাউন্ট বাড়লে সুতা মোটা হয়, যেমন Tex, Denier); Indirect সিস্টেমে নির্দিষ্ট ভরের দৈর্ঘ্য মাপা হয় (কাউন্ট বাড়লে সুতা চিকন হয়, যেমন Ne, Nm)।
রূপান্তর সূত্রাবলী:
১. \(\text{Tex} = \frac{590.5}{\text{Ne}} = \frac{590.5}{30} = \mathbf{19.68\,\text{Tex}}\)
২. \(\text{Denier} = \frac{5315}{\text{Ne}} = \frac{5315}{30} = \mathbf{177.17\,\text{Denier}}\)
(অথবা \(\text{Denier} = 9 \times \text{Tex} = 9 \times 19.68 = 177.12\))।
তাঁতে কাপড় বোনার ৩টি প্রাথমিক গতি (Primary Motions of Weaving)-এর নাম লেখ এবং প্রতিটির কাজ চিত্রসহ সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
৩টি প্রাথমিক মোশন:
১. Shedding (শেডিং): হিল্ড শ্যাফটের সাহায্যে টানা সুতাকে (Warp yarn) দুই স্তরে ভাগ করে ওয়েফ্ট সুতা যাওয়ার জন্য ফাঁকা পথ বা শেড তৈরি করা।
২. Picking (পিকিং): খোলা শেডের মধ্য দিয়ে শাটল বা মডার্ন নজলের সাহায্যে পোড়েন সুতা (Weft yarn) এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে প্রবেশ করানো।
৩. Beat-up (বিট-আপ): রিড (Reed)-এর মাধ্যমে সদ্য প্রবিষ্ট পোড়েন সুতাকে কাপড়ের ফেস প্রান্তে (Fell of the cloth) শক্তভাবে ঠেলে দিয়ে ঘন বুনন নিশ্চিত করা।
সুতি কাপড়ের স্কাউরিং (Scouring) এবং ব্লিচিং (Bleaching)-এর মূল উদ্দেশ্য কী? স্কাউরিংয়ে কস্টিক সোডা (\(\text{NaOH}\)) ব্যবহারের ভূমিকা ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
উদ্দেশ্য:
- Scouring: সুতি কাপড়ে বিদ্যমান প্রাকৃতিক তেল, চর্বি, মোম এবং পেকটিন দূরীভূত করে কাপড়কে অত্যন্ত পানি-শোষণক্ষম (Hydrophilic) করা।
- Bleaching: প্রাকৃতিক ধূসর-হলুদাভ রঞ্জক পদার্থ দূর করে কাপড়কে স্থায়ীভাবে উজ্জ্বল ধবধবে সাদা করা।
কস্টিক সোডার ভূমিকা: উত্তপ্ত অ্যালকালি বা কস্টিক সোডা প্রাকৃতিক তেল ও চর্বির সাথে স্যাপোনিফিকেশন (Saponification) বিক্রিয়া করে পানিতে দ্রবণীয় সাবানে পরিণত করে এবং পেকটিন ও প্রোটিনকে হাইড্রোলাইজ করে ধুয়ে ফেলে।
একটি কার্ডিং মেশিনের ডফারের ব্যাস \(27\,\text{inch}\) এবং গতি \(25\,\text{RPM}\)। যদি ডেলিভারিকৃত স্লাইভারের ওজন \(50\,\text{grains/yard}\) এবং মেশিনের দক্ষতা \(85\%\) হয়, তবে ৮ ঘণ্টার এক শিফটে কার্ডিংয়ের উৎপাদন কত কেজি বা পাউন্ড হবে? [মান: ৫]
উৎপাদন সমীকরণ:
ডফারের সারফেস স্পিড: \[V = \pi \times D \times N = 3.1416 \times \frac{27}{36} \times 25 = 58.9\text{ yards/min}\]
৮ ঘণ্টায় মোট ডেলিভারি: \[L = 58.9 \times 60 \times 8 = 28,272\text{ yards}\]
দক্ষতা বিবেচনায় নিট ওজন (Pounds): \[W = \frac{L \times \text{Grain/yard} \times \eta}{7000} = \frac{28272 \times 50 \times 0.85}{7000} = \frac{1201560}{7000} = \mathbf{171.65\text{ lbs}}\]
কেজিতে: \(\mathbf{171.65 / 2.2046 = 77.86\text{ kg}}\)।
উভেন কাপড়ের কভার ফ্যাক্টর (Cover Factor) বলতে কী বোঝায়? একটি কাপড়ের ওয়ার্প কাউন্ট \(40\,\text{Ne}\), ওয়েফ্ট কাউন্ট \(30\,\text{Ne}\), EPI = 80 এবং PPI = 60 হলে ওয়ার্প ও ওয়েফ্ট কভার ফ্যাক্টর এবং মোট কভার ফ্যাক্টর (\(K_c\)) হিসাব করো। [মান: ৫]
কভার ফ্যাক্টর সূত্র:
১. ওয়ার্প কভার ফ্যাক্টর: \[K_1 = \frac{\text{EPI}}{\sqrt{N_1}} = \frac{80}{\sqrt{40}} = \frac{80}{6.325} = \mathbf{12.65}\]
২. ওয়েফ্ট কভার ফ্যাক্টর: \[K_2 = \frac{\text{PPI}}{\sqrt{N_2}} = \frac{60}{\sqrt{30}} = \frac{60}{5.477} = \mathbf{10.95}\]
৩. মোট কভার ফ্যাক্টর: \[K_c = K_1 + K_2 - \frac{K_1 K_2}{28} = 12.65 + 10.95 - \frac{12.65 \times 10.95}{28} = 23.60 - 4.95 = \mathbf{18.65}\]
ওয়ার্প সাইজিংয়ের (Sizing) মূল উদ্দেশ্য কী? সাইজ মিক্সচারে ব্যবহৃত প্রধান ৪টি উপাদানের কাজ লেখ এবং সাইজ টেক-আপ পার্সেন্টেজ (Size Take-up %) নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ। [মান: ৫]
উদ্দেশ্য: তাঁতে কাপড় বোনার সময় ঘর্ষণ ও টানের হাত থেকে ওয়ার্প সুতাকে রক্ষা করা, রোমশ ভাব (Hairiness) কমানো এবং শক্তি বৃদ্ধি করা।
উপাদান ও কাজ:
১. আঠালো উপাদান (Adhesive): মাড় বা স্টার্চ, PVA — সুতার গায়ে আবরণ তৈরি করে শক্তি বাড়ায়।
২. নমনীয়কারী (Softener): চর্বি, মোম, তেল — সুতাকে মসৃণ ও নমনীয় করে।
৩. আর্দ্রতাকারক (Hygroscopic agent): গ্লিসারিন — শুষ্ক আবহাওয়ায় আর্দ্রতা ধরে রাখে।
৪. জীবাণুনাশক (Antiseptic): জিংক ক্লোরাইড, স্যালিসিলিক এসিড — সুতায় ছত্রাক বা ব্যাকটেরিয়ার আক্রমণ রোধ করে।
Size Take-up সূত্র: \[\text{Size Take-up \%} = \frac{\text{Sized Yarn Wt} - \text{Unsized Yarn Wt}}{\text{Unsized Yarn Wt}} \times 100\]
প্লেইন (Plain), টুইল (Twill) এবং সাটিন (Satin) উইভের গঠন প্রণালী, চেহারার বৈশিষ্ট্য এবং শক্তির তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো। [মান: ৫]
তুলনা:
১. প্লেইন উইভ (1/1): টানা ও পোড়েন সুতার সর্বাধিক ইন্টারলেসমেন্ট ঘটে; কাপড় অত্যন্ত শক্ত ও টেকসই, উভয় পাশ দেখতে একই রকম (যেমন পপলিন, লং ক্লথ)।
২. টুইল উইভ (2/1, 2/2, 3/1): কাপড়ের পৃষ্ঠে কোনাকুনি রেখা (Diagonal line বা Twill line) তৈরি হয়; প্লেইন উইভের চেয়ে নরম এবং পুরু (যেমন ডেনিম/জিন্স, ড্রিল)।
৩. সাটিন উইভ: দীর্ঘ ফ্লোট (Float) থাকে এবং ইন্টারলেসমেন্ট পয়েন্টগুলো একে অপরের সংস্পর্শে থাকে না; কাপড়ের ফেস পৃষ্ঠ অত্যন্ত মসৃণ ও চকচকে কিন্তু ঘর্ষণে সুতা সহজে আলগা হয়ে যায়।
ডিসপার্স ডাই দ্বারা পলিয়েস্টার ফাইবার ডাইংয়ের দুটি প্রধান পদ্ধতি (Carrier method ও HTHP method) ব্যাখ্যা করো। পলিয়েস্টারে কেন স্বাভাবিক তাপমাত্রায় ডাই প্রবেশ করে না? [মান: ৫]
পলিয়েস্টারে ডাইং বাধার কারণ: পলিয়েস্টার একটি অত্যন্ত ক্রিস্টালাইন ও অনাকর্ষণীয় (Hydrophobic) ফাইবার। এর কাচ অবস্থান্তর তাপমাত্রা (\(T_g pprox 70^\circ-80^\circ\text{C}\)) বেশি হওয়ায় সাধারণ তাপমাত্রায় পলিমার শৃঙ্খলের মাঝে রঞ্জক অণু প্রবেশের মতো কোনো ফাঁকা স্থান থাকে না।
ডাইং পদ্ধতি:
১. ক্যারিয়ার পদ্ধতি (\(100^\circ\text{C}\)): ক্যারিয়ার (যেমন অর্থো-ফিনাইল ফেনল) ব্যবহার করা হয় যা ফাইবারকে স্ফীত (swell) করে পলিমারের মুক্ত স্থান বাড়ায়, ফলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপে \(100^\circ\text{C}\)-এ ডাই প্রবেশ করে।
২. উচ্চ তাপমাত্রা ও উচ্চ চাপ (HTHP method, \(130^\circ\text{C}\)): চাপযুক্ত ভেসেলে (যেমন জেট ডাইং মেশিন) \(130^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় পলিয়েস্টারের চেইন গতিশীল হয়ে ফাঁক তৈরি করে এবং ডিসপার্স ডাই ফাইবারের অভ্যন্তরে দৃঢ়ভাবে প্রবেশ করে।
সুতি কাপড়ে রিঅ্যাক্টিভ ডাইংয়ের মূল কৌশল কী? সেলুলোজ ফাইবারের সাথে ডাই অণুর সমযোজী বন্ধন (Covalent bond) গঠন এবং ডাইং বাথে গ্লবার সল্ট (\(\text{Na}_2\text{SO}_4\)) ও সোডা অ্যাশের (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) ভূমিকা লেখ। [মান: ৫]
ডাইং কৌশল: রিঅ্যাক্টিভ ডাই হলো একমাত্র ডাই যা সেলুলোজ ফাইবারের হাইড্রোক্সিল মূলকের (\(\text{Cell-OH}\)) সাথে স্থায়ী সমযোজী বন্ধন গঠন করে, ফলে ওয়াশ ফাস্টনেস চমৎকার হয়।
উপাদানসমূহের ভূমিকা:
১. গ্লবার সল্ট / লবণ (Exhausting Agent): পানিতে সেলুলোজ ও ডাই উভয়ই ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হওয়ায় বিকর্ষণ ঘটে। লবণ পানিতে আয়নিত হয়ে ফাইবারের ঋণাত্মক জেটা পটেনশিয়াল প্রশমিত করে এবং ডাইকে ফাইবারের পৃষ্ঠে আকৃষ্ট (Exhaust) করে।
২. সোডা অ্যাশ / ক্ষার (Fixing Agent): ডাইং বাথের pH ১০.৫-১১.০-এ উন্নীত করে সেলুলোজকে সেলুলোসেট আয়নে (\(\text{Cell-O}^-\)) পরিণত করে, যা ডাইয়ের রিঅ্যাক্টিভ গ্রুপের সাথে নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন বা সংযোজন বিক্রিয়ায় স্থায়ী ফিক্সেশন ঘটায়।
গার্মেন্টস শিল্পে ফেব্রিক গুণমান মূল্যায়নে বহুল ব্যবহৃত ৪-পয়েন্ট সিস্টেম (4-Point System) ব্যাখ্যা করো। ত্রুটির দৈর্ঘ্য অনুযায়ী পেনাল্টি পয়েন্টের তালিকা দাও এবং প্রতি ১০০ বর্গগজে পয়েন্ট হিসাবের সূত্রটি লেখ। [মান: ৫]
পেনাল্টি পয়েন্টের তালিকা (Defect Size vs Points):
- ৩ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ১ পয়েন্ট
- ৩ ইঞ্চি থেকে ৬ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ২ পয়েন্ট
- ৬ ইঞ্চি থেকে ৯ ইঞ্চি পর্যন্ত ত্রুটি: ৩ পয়েন্ট
- ৯ ইঞ্চির বেশি ত্রুটি: ৪ পয়েন্ট
- কাপড়ে কোনো ছিদ্র বা হোল (Hole) থাকলে: ৪ পয়েন্ট
(যেকোনো ১ গজের মধ্যে সর্বোচ্চ ৪ পয়েন্টের বেশি দেওয়া যায় না)।
পয়েন্ট হিসাব সমীকরণ:
\[\text{Points per 100 sq. yards} = \frac{\text{Total Defect Points} \times 3600}{\text{Fabric Length (yards)} \times \text{Fabric Width (inches)}}\]
সাধারণত ১০০ বর্গগজে পয়েন্ট ৪০ এর কম হলে কাপড় গ্রহণযোগ্য (Accepted) বিবেচিত হয়।
একটি কটন সুতার ইংলিশ কাউন্ট (Ne) = 22। উক্ত সুতাটির কাউন্ট (ক) টেক্স (Tex), (খ) ডেনিয়ার (Denier), এবং (গ) মেট্রিক (Nm) পদ্ধতিতে রূপান্তর করো। [মান: ৫]
১. টেক্স (Tex) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Tex = rac{590.5}{Ne} = rac{590.5}{22} = 26.84 ext{ Tex}\]
২. ডেনিয়ার (Denier) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Denier = rac{5315}{Ne} = rac{5315}{22} = 241.59 ext{ Denier}\]
৩. মেট্রিক (Nm) কাউন্টে রূপান্তর:
\[Nm = 1.693 imes Ne = 1.693 imes 22 = 37.25 ext{ Nm}\]
টেক্সটাইল কাউন্ট রূপান্তরের সার্বজনীন সূত্রাবলি প্রয়োগ।
একটি ড্র-ফ্রেমে ৮টি কার্ড স্লাইভার একত্রিত (Doubling) করে খাওয়ানো হচ্ছে, যার প্রতিটির হ্যাঙ্ক 0.13 Ne। মেশিনের মোট ড্রাফট (Total Draft) 7.65 হলে ডেলিভারি স্লাইভারের হ্যাঙ্ক (Delivery Hank) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ড্রাফটিং ও ডাবলিং সমীকরণ:
\[ ext{Delivery Hank} = rac{ ext{Feed Hank} imes ext{Total Draft}}{ ext{Doublings}}\]
\[ ext{Delivery Hank} = rac{0.13 imes 7.65}{8} = 0.1243 ext{ Ne}\]
ড্র-ফ্রেম ডাবলিং ও ড্রাফটের মৌলিক সম্পর্ক।
একটি ওপেন-এন্ড রোটর স্পিনিং মেশিনের রোটর গতি 81000 RPM এবং সুতার কাউন্ট 18 Ne। কাঙ্ক্ষিত টুইস্ট \(TPI = 19.09\) হলে ডেলিভারি গতি (m/min) এবং প্রতি রোটরে প্রতি ঘণ্টায় সুতার উৎপাদন (kg/hr) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. ডেলিভারি গতি:
\[V_{del} = rac{ ext{Rotor RPM}}{TPI imes 39.37} = rac{81000}{19.09 imes 39.37} = 107.77 ext{ m/min}\]
২. টেক্স কাউন্ট ও উৎপাদন (kg/hr):
\[Tex = rac{590.5}{18} = 32.81\]
\[ ext{Prod} = rac{107.77 imes 60 imes 32.81}{10^6} = 0.212 ext{ kg/rotor/hr}\]
রোটর স্পিনিং ডেলিভারি রেট ও উৎপাদন হিসাব।
একটি আধুনিক এয়ার-জেট তাঁতের স্পিড 230 PPM, কাপড়ের প্রতি ইঞ্চিতে পিকের সংখ্যা \(PPI = 61\) এবং উইভিং এফিসিয়েন্সি ৮৮% হলে তাঁতটি হতে প্রতি ঘণ্টায় কত গজ এবং কত মিটার কাপড় উৎপাদিত হবে? [মান: ৫]
১. প্রতি ঘণ্টায় গজ উৎপাদন:
\[ ext{Production (yd/hr)} = rac{ ext{PPM} imes 60 imes \eta}{ ext{PPI} imes 36} = rac{230 imes 60 imes 0.88}{61 imes 36} = 5.53 ext{ yd/hr}\]
২. মিটারে উৎপাদন:
\[ ext{Production (m/hr)} = 5.53 imes 0.9144 = 5.06 ext{ m/hr}\]
উইভিং শেডে তাঁতের পিক পার মিনিট ও এফিসিয়েন্সি ভিত্তিক উৎপাদন।
একটি প্লেইন উইভ কাপড়ে \(EPI = 70\), \(PPI = 58\), ওয়ার্প কাউন্ট = 32 Ne এবং ওয়েফট কাউন্ট = 26 Ne। কাপড়ের ওয়ার্প কভার ফ্যাক্টর (\(K_1\)), ওয়েফট কভার ফ্যাক্টর (\(K_2\)) এবং মোট কভার ফ্যাক্টর (\(K_c\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. ওয়ার্প ও ওয়েফট কভার ফ্যাক্টর:
\[K_1 = rac{ ext{EPI}}{\sqrt{Ne_w}} = rac{70}{\sqrt{32}} = 12.37\]
\[K_2 = rac{ ext{PPI}}{\sqrt{Ne_f}} = rac{58}{\sqrt{26}} = 11.37\]
২. কাপড়ের মোট কভার ফ্যাক্টর (Peirce's Formula):
\[K_c = K_1 + K_2 - rac{K_1 imes K_2}{28} = 12.37 + 11.37 - rac{12.37 imes 11.37}{28} = 18.72\]
পিয়ার্সের কভার ফ্যাক্টর সূত্র দ্বারা ওভেন কাপড়ের উন্মুক্ততা ও ঘনত্ব বিশ্লেষণ।
kg সুতি নিট কাপড়ে রি-অ্যাকটিভ ডাই দ্বারা 2.5% শেড করতে হবে। লিকার অনুপাত 1:7, গ্লবার সল্ট 42 g/L এবং সোডা অ্যাশ 17 g/L প্রয়োজন। মোট পানির পরিমাণ (L), ডাই এর ওজন (g), লবণ (kg) ও সোডা অ্যাশের ওজন (kg) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
১. মোট পানির পরিমাণ: \(130 imes 7 = 910 ext{ Litres}\)।
২. প্রয়োজনীয় ডাই: \[ rac{130 imes 1000 imes 2.5}{100} = 3250.0 ext{ g}\]
৩. গ্লবার সল্ট: \[ rac{910 imes 42}{1000} = 38.22 ext{ kg}\]
৪. সোডা অ্যাশ: \[ rac{910 imes 17}{1000} = 15.47 ext{ kg}\]
টেক্সটাইল ওয়েট প্রসেসিংয়ে শিল্পমানের ডাইং রেসিপি প্রণয়ন।
সুতি কাপড়ের মার্সারাইজেশন মান মূল্যায়নে বেরিয়াম হাইড্রোক্সাইড টাইট্রেশন পরীক্ষায় ব্ল্যাঙ্ক স্যাম্পলে ব্যুরোট পাঠ 25.0 mL, মার্সারাইজড নমুনায় 18.4 mL এবং আনমার্সারাইজড নমুনায় 12.3 mL পাওয়া গেল। বেরিয়াম অ্যাক্টিভিটি নাম্বার (BAN) নির্ণয় করো এবং মার্সারাইজেশনের কার্যকারিতা মন্তব্য করো। [মান: ৫]
বেরিয়াম অ্যাক্টিভিটি নাম্বার (BAN) সূত্র:
\[BAN = rac{V_{blank} - V_{mercerized}}{V_{blank} - V_{unmercerized}} imes 100\]
\[BAN = rac{25.0 - 18.4}{25.0 - 12.3} imes 100 = rac{6.6}{12.7} imes 100 = 52.0\]
মন্তব্য: BAN মান ১১৫ থেকে ১৩৫ এর মধ্যে হলে মার্সারাইজেশন সম্পূর্ণ ও সন্তোষজনক বিবেচিত হয়।
কটন মার্সারাইজেশনের ডিগ্রি মূল্যায়নে বেরিয়াম নম্বর নির্ধারণ।
গ্রাম ওজনের একটি কটন সুতার নমুনাকে ওভেন-ড্রাইং এর পর শুকনো ওজন পাওয়া গেল 92.0 গ্রাম। সুতাটির (ক) ময়েশ্চার রিগেইন (MR) এবং (খ) ময়েশ্চার কনটেন্ট (MC) শতকরা হার হিসাব করো। [মান: ৫]
১. ময়েশ্চার রিগেইন (MR%):
\[MR\% = rac{W - D}{D} imes 100 = rac{100.0 - 92.0}{92.0} imes 100 = 8.7\%\]
২. ময়েশ্চার কনটেন্ট (MC%):
\[MC\% = rac{W - D}{W} imes 100 = rac{100.0 - 92.0}{100.0} imes 100 = 8.0\%\]
আর্দ্রতা পুনরুদ্ধার ও আর্দ্রতা ধারণ ক্ষমতার সংজ্ঞায়ন ও গানিতিক সমাধান।