DUET Admission 2027 Model Exam 069 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)Escape velocity-তে body infinity-তে কী speed পায়?
Minimum escape speed-এর সংজ্ঞায় infinity-তে final speed zero।
Earth-এর radius বাড়লে escape velocity কী হয়, mass fixed?
v_e∝1/√R।
Earth-এর mass বাড়লে escape velocity কী হয়, radius fixed?
v_e∝√M।
Satellite orbit-এ gravitational force-এর role কী?
Gravity satellite-কে circular বা elliptical orbit-এ বাঁকিয়ে রাখে।
Circular satellite-এর orbital speed কী?
Gravity=centripetal force থেকে v=√(GM/r)।
Satellite orbit radius বাড়লে speed কী হয়?
v=√(GM/r)।
Satellite orbit radius বাড়লে period কী হয়?
T∝r^{3/2}।
Geostationary satellite-এর period কত?
Earth-এর relative stationary থাকতে satellite-এর period Earth-এর rotation period-এর সমান।
Geostationary satellite-এর orbit কোন plane-এ?
Geostationary appearance-এর জন্য equatorial plane প্রয়োজন।
Gravitational force কি attractive না repulsive?
সাধারণ mass-এর মধ্যে gravity attractive force।
পর্যায় সারণিতে Al মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
Al এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৩-এর অন্তর্ভুক্ত। উভধর্মী অক্সাইড গঠনকারী ধাতু।
পর্যায় সারণিতে N মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
N এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৫-এর অন্তর্ভুক্ত। অর্ধপূর্ণ p অরবিটালের কারণে উচ্চ আয়নীকরণ শক্তি বিশিষ্ট।
পর্যায় সারণিতে S মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
S এর পারমাণবিক গঠন ও যোজ্যতার ভিত্তিতে এটি গ্রুপ ১৬-এর অন্তর্ভুক্ত। অষ্টপরমাণুক (S₈) বলয় গঠনকারী অধাতু।
I এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
Cu এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?
একই পর্যায়ে বাম থেকে ডানে কার্যকর নিউক্লীয় চার্জ বাড়ে তাই ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।
তীব্র এসিড (HCl) ও তীব্র ক্ষার (NaOH) এর প্রশমন তাপের মান কত?
তীব্র এসিড ও তীব্র ক্ষার সম্পূর্ণরূপে বিয়োজিত হয়ে ১ মোল পানি উৎপন্ন করতে ধ্রুব -57.34 kJ তাপ নির্গত করে।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি মূলত কোন নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত?
কোনো বিক্রিয়া যে পথেই ঘটুক না কেন, আদি ও চূড়ান্ত অবস্থার মোট এনথালপি পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
Na এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
Na এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
K এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?
K এর রাসায়নিক প্রকৃতি অনুসারে এর অক্সাইড ক্ষারীয়।
\(\text{BF₃}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?
মুক্তজোড়-বন্ধনজোড় বিকর্ষণের কারণে \(\text{BF₃}\) এর বন্ধন কোণ 120°।
complex number-এর multiplicative identity কোনটি?
(a, b) × (1, 0) = (a, b), তাই multiplicative identity হলো (1, 0), অর্থাৎ real number 1।
z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?
(1 + i)/(1 - i) = i, আর |i| = 1।
z = -1 - i এর polar form কোনটি?
|-1 - i| = √2 এবং argument 225° (তৃতীয় চতুর্ভাগ), তাই polar form √2(cos 225° + i sin 225°)।
i এর square root কোনটি?
((1 + i)/√2)² = (1 + 2i + i²)/2 = 2i/2 = i। তাই i-এর square root ±(1 + i)/√2।
x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোনটি?
x² = -1, তাই x = ±√(-1) = ±i।
z = 2(cos 30° + i sin 30°) হলে z³ = কত?
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী z³ = 2³(cos 90° + i sin 90°) = 8(0 + i) = 8i।
C3 = 8C5 — এই সূত্রটি কী নামে পরিচিত?
এটি combination-এর symmetry property।
x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয়ের যোগফল কত?
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c-এ যোগফল = -b/a = 2।
(2x - 1/x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত বা ধ্রুবক পদের মান কত?
সাধারণ পদ T_{r+1} = ¹⁰C_r (2x)^{10-r} (-1/x)^r = ¹⁰C_r 2^{10-r} (-1)^r x^{10-2r}।
x-বর্জিত পদের জন্য 10 - 2r = 0 => r = 5।
মান = ¹⁰C₅ (2⁵) (-1)⁵ = 252 × 32 × (-1) = -8064।
i⁴ + i⁸ + i¹² এর মান কত?
ঘাত 4-এর গুণিতক হলে i-এর মান 1 হয়। তাই i⁴ = i⁸ = i¹² = 1 এবং যোগফল 3।
Select the most accurate synonym for the word 'GREGARIOUS' in context sample #11:
'GREGARIOUS'-এর অর্থ 'মিশুক বা সামাজিক'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Sociable'。
Select the most accurate synonym for the word 'UBIQUITOUS' in context sample #20:
'UBIQUITOUS'-এর অর্থ 'সর্বব্যাপী বা সর্বত্র বিদ্যমান'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Omnipresent'。
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The Vice-Chancellor congratulated the winning team ___ their outstanding innovation.'
'congratulate' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'on' বসে (অর্থ: অভিনন্দন জানানো)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The top-ranking graduate seemed destined ___ a distinguished career in robotics.'
'destined' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'for' বসে (অর্থ: নির্ধারিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The professor was exceptionally fond ___ mentoring ambitious young innovators.'
'fond' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: অনুরক্ত বা প্রিয়)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Poorly grounded metallic chassis is liable ___ deliver dangerous electrical shocks.'
'liable' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'to' বসে (অর্থ: দায়ী বা ঝুঁকিপূর্ণ)।
I am here for ten years.
Duration with since/for-এ present perfect tense ব্যবহৃত হয়।
She ___ to school every day.
Third person singular subject এ present indefinite tense-এ verb শেষে s/es যোগ হয়।
What is the synonym of the word 'PRUDENT'?
'Prudent' means acting with or showing care and thought for the future; sensible, wise.
What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Break the ice' in usage #3?
Idiom 'Break the ice'-এর অর্থ: দ্বন্দ্ব বা জড়তা ভেঙে আলোচনা শুরু করা (Initiate a friendly conversation in an awkward setting)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরকাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]
বিবৃতি: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W = \Delta K = K_f - K_i\))।
প্রমাণ: আমরা জানি, \(v^2 = u^2 + 2 a s \implies a s = \frac{v^2 - u^2}{2}\)।
উভয়পক্ষকে \(m\) দিয়ে গুণ করে: \[W = F \cdot s = (m a) s = m \left( \frac{v^2 - u^2}{2} \right) = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 = \Delta K\]
গণনা:
সম্পাদিত কাজ: \(W = F \times s = 10 \times 5 = 50\,\text{J}\)।
যেহেতু প্রাথমিক বেগ \(u = 0\), চূড়ান্ত গতিশক্তি: \[K_f = W = \mathbf{50\,\text{J}}\]
বেগ: \(\frac{1}{2} m v^2 = 50 \implies \frac{1}{2}(2) v^2 = 50 \implies v^2 = 50 \implies \mathbf{v = \sqrt{50} \approx 7.07\,\text{m/s}}\]।
কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]
কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু চার্জের মধ্যকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল চার্জদ্বয়ের পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক, মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে: \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}\)।
গণনা:
ধরি, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(x\) মিটার দূরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য। ফলে \(+9\,\mu\text{C}\) থেকে দূরত্ব হবে \((0.30 - x)\) মিটার।
প্রাবল্য সমান করে: \[ rac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{4 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{9 \times 10^{-6}}{(0.30 - x)^2}\]
\[\frac{4}{x^2} = \frac{9}{(0.30 - x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{3}{0.30 - x}\]
\[2(0.30 - x) = 3x \implies 0.60 - 2x = 3x \implies 5x = 0.60 \implies \mathbf{x = 0.12\,\text{m} = 12\,\text{cm}}\]
অতএব, \(+4\,\mu\text{C}\) চার্জ থেকে \(12\,\text{cm}\) দূরত্বে প্রাবল্য শূন্য হবে।
বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]
বায়ো-সাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য \(dl\)-এর মধ্য দিয়ে \(I\) কারেন্ট প্রবাহিত হলে তার থেকে \(r\) দূরত্বে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র: \[dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I dl \sin\theta}{r^2}\]
দীর্ঘ সোজা তারের জন্য: \[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}\]
মান বসিয়ে (\(I = 10\,\text{A}, r = 0.05\,\text{m}\)):
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = \mathbf{4 \times 10^{-5}\,\text{Tesla (40 }\mu\text{T)}}\]
একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদিবেগ \(v_0 = 40 ext{ m/s}\), কোণ \( heta = 30^\circ\), উচ্চতা \(y = -50 ext{ m}\)।
উল্লম্ব আদিবেগ \(v_{0y} = 40 \sin 30^\circ = 20 ext{ m/s}\), অনুভূমিক বেগ \(v_x = 40 \cos 30^\circ = 34.64 ext{ m/s}\)।
উল্লম্ব সরণের সমীকরণ: \(y = v_{0y}t - rac{1}{2}gt^2 \implies -50 = 20t - 4.9t^2 \implies 4.9t^2 - 20t - 50 = 0\)।
দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে: \[t = rac{20 + \sqrt{(-20)^2 - 4(4.9)(-50)}}{2 imes 4.9} = rac{20 + \sqrt{400 + 980}}{9.8} = rac{20 + 37.15}{9.8} pprox 5.83 ext{ s}\]
অনুভূমিক দূরত্ব (পাল্লা): \[R = v_x imes t = 34.64 imes 5.83 pprox 201.95 ext{ m}\]
উচ্চতা থেকে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দ্বিমাত্রিক গতি সমীকরণ ও দ্বিঘাত সমাধানের সঠিক প্রয়োগ।
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।
প্রদত্ত: উৎসের তাপমাত্রা \(T_1 = 227 + 273 = 500 ext{ K}\), গ্রাহকের তাপমাত্রা \(T_2 = 27 + 273 = 300 ext{ K}\), গৃহীত তাপ \(Q_1 = 1200 ext{ J}\)।
(ক) কর্মদক্ষতা: \[\eta = 1 - rac{T_2}{T_1} = 1 - rac{300}{500} = 0.40 = 40\%\]
(খ) কৃতকাজ ও বর্জিত তাপ: \[W = \eta imes Q_1 = 0.40 imes 1200 = 480 ext{ J}\]
গ্রাহকে বর্জিত তাপ: \[Q_2 = Q_1 - W = 1200 - 480 = 720 ext{ J}\]
তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে কার্নো চক্রের আদর্শ দক্ষতা ও কৃতকাজের সম্পর্ক।
একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \( ext{Zn(s)} + ext{Cu}^{2+} ext{(aq)} \longrightarrow ext{Zn}^{2+} ext{(aq)} + ext{Cu(s)}\) যেখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\)।
নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে:
\[E_{ ext{cell}} = E^\circ_{ ext{cell}} - rac{0.0591}{n} \log_{10}\left( rac{[ ext{Zn}^{2+}]}{[ ext{Cu}^{2+}]}
ight)\]
মান বসিয়ে:
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - rac{0.0591}{2} \log_{10}\left( rac{0.01}{0.1}
ight) = 1.10 - 0.02955 \log_{10}(0.1)\]
যেহেতু \(\log_{10}(0.1) = -1\):
\[E_{ ext{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1) = 1.10 + 0.02955 = 1.12955 ext{ V} pprox 1.13 ext{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন ঘনমাত্রায় গ্যালভানিক কোষের তড়িৎচালক বল নির্ণয়।
পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
সংজ্ঞা: গ্যাসীয় অবস্থায় কোনো মৌলের এক মোল বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ স্তর থেকে এক মোল ইলেকট্রন অপসারণ করে এক মোল ধনাত্মক আয়নে পরিণত করতে যে পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়।
নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের তুলনা:
- নাইট্রোজেন (\(_7\text{N}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^1\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল অর্ধপূর্ণ)।
- অক্সিজেন (\(_8\text{O}\)): \(1s^2\, 2s^2\, 2p_x^2\, 2p_y^1\, 2p_z^1\) (2p সাবশেল আংশিক পূর্ণ)।
হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী অর্ধপূর্ণ বা পূর্ণ সাবশেল অধিক সুস্থিত। নাইট্রোজেনের অর্ধপূর্ণ p-অরবিটালের সুস্থিতি ভাঙতে অতিরিক্ত শক্তির প্রয়োজন হয়, তাই অক্সিজেনের চেয়ে নাইট্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি বেশি।
একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]
প্রমাণ কোষ বিভব:
\[E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode} = 0.34 - (-0.76) = +1.10\,\text{V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (\(n = 2\)):
\[E_{cell} = E^\circ_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]}\]
মান বসিয়ে:
\[E_{cell} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log\frac{0.01}{0.1} = 1.10 - 0.02955 \times \log(0.1)\]
\[\log(0.1) = -1 \implies E_{cell} = 1.10 - (0.02955 \times -1) = 1.10 + 0.02955 = \mathbf{1.1296\,\text{V}}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।
(ক) বিশুদ্ধ পানিতে দ্রাব্যতা (S):
\[\text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-\]
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S^2 \implies S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\text{ mol/L}\]
(খ) 0.05 M NaCl দ্রবণে দ্রাব্যতা (S'):
সম-আয়ন \(\text{Cl}^-\) এর প্রভাব: \([\text{Cl}^-] = S' + 0.05 \approx 0.05\text{ M}\) (যেহেতু \(S' \ll 0.05\))।
\[K_{sp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = S' \times 0.05 = 1.8 \times 10^{-10}\]
\[S' = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.05} = 3.6 \times 10^{-9}\text{ mol/L}\]
(সম-আয়নের প্রভাবে দ্রাব্যতা হ্রাস পেয়েছে)।
দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক এবং সম-আয়ন প্রভাবের (Common Ion Effect) গাণিতিক বিশ্লেষণ।
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ভিন্ন ধাপে সম্পন্ন হোক না কেন, বিক্রিয়ার প্রারম্ভিক ও চূড়ান্ত অবস্থা একই থাকলে এনথালপির মোট পরিবর্তন সর্বদা সমান থাকে।
মিথেনের দহন বিক্রিয়া:
\[\text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}\]
বিক্রিয়ার তাপ: \[\Delta H_{\text{comb}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{Products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{Reactants})\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O})] - [\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) + 2 \Delta H_f^\circ(\text{O}_2)]\]
মান বসিয়ে (যেহেতু প্রমাণ অবস্থায় \(\Delta H_f^\circ(\text{O}_2) = 0\)):
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 + 2(-285.8)] - [-74.8 + 0]\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = [-393.5 - 571.6] + 74.8 = -965.1 + 74.8 = -890.3\text{ kJ/mol}\]
হেসের সূত্রের বিবৃতি ও গঠন তাপ হতে দহন তাপ নির্ণয়ের যথার্থ সমীকরণ।
নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ছেদবিন্দু নির্ণয়: \(x\)-অক্ষে \(y = 0\):
\[4 - x^2 = 0 \implies x^2 = 4 \implies x = -2 \text{ এবং } x = +2\]
ক্ষেত্রফল সমাকলন: \[A = \int_{-2}^2 (4 - x^2) dx\]
যেহেতু এটি যুগ্ম ফাংশন: \[A = 2 \int_0^2 (4 - x^2) dx = 2 \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 2 \left[ 4(2) - \frac{8}{3} \right] = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} \right] = 2 \times \frac{16}{3} = \mathbf{\frac{32}{3} = 10.67\text{ বর্গ একক}}\]
অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]
LIATE নিয়ম অনুযায়ী \(u = x^2, v = e^{2x}\):
\[\int u v \, dx = u \int v \, dx - \int \left( \frac{du}{dx} \int v \, dx \right) dx\]
\[I = x^2 \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 2x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) dx = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \int x e^{2x} \, dx\]
পুনরায় ইউ-ভি নিয়ম প্রয়োগ করে:
\[\int x e^{2x} dx = x \left(\frac{e^{2x}}{2}\right) - \int 1 \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} x e^{2x} - \frac{1}{4} e^{2x}\]
মান বসিয়ে: \[I = \frac{1}{2} x^2 e^{2x} - \frac{1}{2} x e^{2x} + \frac{1}{4} e^{2x} + C = \mathbf{\frac{e^{2x}}{4} (2x^2 - 2x + 1) + C}\]
নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]
সমাধান:
ধরি, \[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx \quad \cdots (1)\]
নির্দিষ্ট যোগজের ধর্ম \(\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx\) প্রয়োগ করে:
\[I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{\sin(\frac{\pi}{2} - x) + \cos(\frac{\pi}{2} - x)} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx \quad \cdots (2)\]
সমীকরণ (১) ও (২) যোগ করে:
\[2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}\]
\[\mathbf{I = \frac{\pi}{4}}\]
ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]
সহগ নির্ণায়ক: \[D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix}\]
\[D = 1(2 - 1) - 2(-4 - 3) + 3(2 - (-3)) = 1(1) - 2(-7) + 3(5) = 1 + 14 + 15 = 30\]
\(x\) এর নির্ণায়ক: \[D_x = \begin{vmatrix} 14 & 2 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14(1) - 2(-5) + 3(2) = 14 + 10 + 6 = 30\]
\(y\) এর নির্ণায়ক: \[D_y = \begin{vmatrix} 1 & 14 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 1(-5) - 14(-7) + 3(-11) = -5 + 98 - 33 = 60\]
\(z\) এর নির্ণায়ক: \[D_z = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 14 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 1(-2) - 2(-11) + 14(5) = -2 + 22 + 70 = 90\]
ক্র্যামারের সূত্র অনুযায়ী: \[x = \frac{D_x}{D} = \frac{30}{30} = 1, \quad y = \frac{D_y}{D} = \frac{60}{30} = 2, \quad z = \frac{D_z}{D} = \frac{90}{30} = 3\]
নির্ণেয় সমাধান: \((x, y, z) = (1, 2, 3)\)।
নির্ণায়কের বিস্তৃতিকরণ ও ক্র্যামারের নিয়মের সঠিক প্রয়োগ।
\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?
দ্বিপদী রাশি \((2x^2 - x^{-1})^{15}\) এর সাধারণ পদ (General Term, \(T_{r+1}\)):
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} (2x^2)^{15 - r} (-x^{-1})^r\]
\[T_{r+1} = \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{2(15 - r)} (-1)^r x^{-r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 2r - r} = (-1)^r \binom{15}{r} 2^{15 - r} x^{30 - 3r}\]
পদটি \(x\) বর্জিত (স্বাধীন) হওয়ার শর্ত: \[30 - 3r = 0 \implies 3r = 30 \implies r = 10\]
সুতরাং ১১-তম পদটি \(x\) বর্জিত। এর মান: \[T_{11} = (-1)^{10} \binom{15}{10} 2^{15 - 10} = 1 \times \binom{15}{5} \times 2^5\]
\[\binom{15}{5} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003\]
\[T_{11} = 3003 \times 32 = 96096\]
দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদ থেকে সূচকীয় শর্ত দ্বারা পদ নির্ণয়।
নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]
উত্তরসমূহ:
(i) Indirect Speech: He asked me if (or whether) I had submitted the engineering report the previous day (or the day before).
(ii) Passive Voice: A modern bridge is being built over the river by engineers.
(iii) Compound Sentence: He worked hard, but he could not finish the drawing in time.
Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]
Answers:
(i) Passive: A high-speed railway bridge is being constructed by the engineers.
(ii) Passive: By whom was this difficult circuit problem solved?
(iii) Active: Switch off the machine immediately.
(iv) Passive: The laboratory was filled with smoke. ('filled with', not 'by').
(v) Passive: Our teachers must be respected by us.
Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)
Answers:
(a) Compound: The young scientist worked diligently day and night, yet he could not achieve the desired experimental results.
(b) Negative: None but perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs.
(c) Simple: The microprocessor is too intricate for a layman to comprehend its architectural layout.
(d) Assertive: Everyone aspires to secure a prestigious admission into DUET.
(e) Indirect Speech: The committee instructed (or ordered) him to submit his thesis proposal before Friday.
Tests structural versatility: simple/compound transitions, negative transformation, assertive conversion, and imperative narration.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪ (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Peak Factor of Sine wave সংক্রান্ত তত্ত্ব: সর্বোচ্চ মান এবং আরএমএস মানের অনুপাত যা সাইন তরঙ্গে √2 ≈ ১.৪১৪।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Faraday's Law of Induction সংক্রান্ত তত্ত্ব: কুণ্ডলীতে আবিষ্ট ভোল্টেজ ফ্লাক্স পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক (e = -N dΦ/dt)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Trivalent Impurity সংক্রান্ত তত্ত্ব: বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম যা P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরির অ্যাকসেপ্টর ডোপ্যান্ট।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Star to Delta conversion সংক্রান্ত তত্ত্ব: RAB = RA + RB + (RA · RB / RC) স্টার থেকে ডেল্টা রূপান্তরের সাধারণ সূত্র।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Resistivity (Ohm-meter) সংক্রান্ত তত্ত্ব: একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধকে আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বলে।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Direction of conventional current সংক্রান্ত তত্ত্ব: চিরাচরিত প্রথা অনুযায়ী পজিটিভ থেকে নেগেটিভ টার্মিনালে কারেন্ট ধরা হয় (ইলেকট্রন গতির বিপরীত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Planar Circuit সংক্রান্ত তত্ত্ব: যে সার্কিটকে কোনো তার একে অপরকে অতিক্রম না করিয়ে সমতলে আঁকা যায় (মেশ অ্যানালাইসিসের শর্ত)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Dynamic Resistance সংক্রান্ত তত্ত্ব: নন-লিনিয়ার ডিভাইসে ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পরিবর্তনের সাথে ক্ষুদ্র কারেন্ট পরিবর্তনের অনুপাত (ΔV/ΔI)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Power Loss (Copper Loss) সংক্রান্ত তত্ত্ব: পরিবাহী তারের নিজস্ব রোধের কারণে তাপ আকারে অপচয় হওয়া ক্ষমতা (I²R লস)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Negative Temperature Coefficient সংক্রান্ত তত্ত্ব: সেমিকন্ডাক্টর ও ইনসুলেটরে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে যায় (α ঋণাত্মক)।
বেসিক ইলেকট্রিসিটিতে উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Bilateral Network সংক্রান্ত তত্ত্ব: উভয় দিকে বিদ্যুৎ প্রবাহে সার্কিটের বৈশিষ্ট্য ও মান একই থাকে যে নেটওয়ার্কে।
কম্পিউটার অর্গানাইজেশনে একটি মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ ইন্সট্রাকশনে কোন অপারেশন করতে হবে তা নির্দেশ করে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Opcode সম্পর্কিত ধারণা: একটি মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ ইন্সট্রাকশনে কোন অপারেশন করতে হবে তা নির্দেশ করে।
Data Hazard (RAW - Read After Write) কখন দেখা দেয়?
RAW ডিপেন্ডেন্সিতে আগের নির্দেশের রাইট সম্পন্ন হওয়ার আগেই পরের নির্দেশটি রিড করতে চাইলে Data Hazard তৈরি হয়।
সোর্স কোডের প্রতিটি লাইন এক এক করে অনুবাদ ও অবিলম্বে এক্সিকিউট করে কোনটি?
Interpreter প্রতি লাইনে কোড পড়ে অনুবাদ করে এবং সাথে সাথে এক্সিকিউট করে (যেমন: Python Interpreter)।
Cache Mapping-এ প্রধান মেমোরির যেকোনো ব্লক ক্যাশের যেকোনো লাইনে বসতে পারে কোন পদ্ধতিতে?
Fully Associative Mapping পদ্ধতিতে মেমোরির যেকোনো ব্লক ক্যাশের যেকোনো খালি লাইনে রাখা সম্ভব।
IPv6 অ্যাড্রেস কত বিটের হয়ে থাকে?
IPv6 হলো ১২৮ বিটের অ্যাড্রেস যা কোলন দিয়ে বিভক্ত ৮টি ১৬-বিট হেক্সাডেসিমাল ব্লকে প্রকাশ করা হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Baud Rate সংক্রান্ত ধারণা: প্রতি সেকেন্ডে ক্যারিয়ার সিগন্যালের স্টেট বা সিগন্যাল ইউনিটের পরিবর্তনের সংখ্যা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Store-and-Forward সংক্রান্ত ধারণা: সুইচ বা রাউটার সম্পূর্ণ প্যাকেট বা মেসেজ মেমোরিতে গ্রহণ করে পরীক্ষা শেষে পরবর্তী নোডে ফরোয়ার্ড করা।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
FTP ports সংক্রান্ত ধারণা: ফাইল ট্রান্সফার প্রটোকলে কন্ট্রোল সংযোগে পোর্ট ২১ এবং ডেটা স্থানান্তরে পোর্ট ২০ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Hash Function সংক্রান্ত ধারণা: যেকোনো দৈর্ঘ্যের ডেটাকে একটি নির্দিষ্ট অপরিবর্তনীয় ফিক্সড দৈর্ঘ্যের ডাইজেস্টে রূপান্তরকারী ওয়ান-ওয়ে ফাংশন।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
PAN (Personal Area Network) সংক্রান্ত ধারণা: ব্যক্তির চারপাশে কয়েক মিটারের মধ্যে সীমাবদ্ধ ডিভাইস সংযোগ (যেমন Bluetooth)।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Transport Layer PDU সংক্রান্ত ধারণা: ট্রান্সপোর্ট লেয়ারে টিসিপির ক্ষেত্রে সেগমেন্ট (Segment) এবং ইউডিপিতে ইউজার ডেটাগ্রাম।
ডাটা কমিউনিকেশন ও নেটওয়ার্কিংয়ে খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Single-mode Fiber সংক্রান্ত ধারণা: খুব সরু কোরবিশিষ্ট ফাইবার যা একক রশ্মিতে লেজারের সাহায্যে বহুদূর পর্যন্ত ডেটা নেয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Merging সম্পর্কিত নিয়ম: দুটি পৃথক সাজানো ডেটা সেটকে একত্রিত করে একটি একক সাজানো সেটে পরিণত করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Directed Acyclic Graph (DAG) সম্পর্কিত নিয়ম: এমন ডিরেক্টেড গ্রাফ যার কোনো পথেই কোনো চক্র বা সাইকেল তৈরি হয় না।
ডাটা স্ট্রাকচারে হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Deletion at head সম্পর্কিত নিয়ম: হেড পয়েন্টারকে তার পরবর্তী নোডে সরিয়ে দিয়ে প্রথম নোড O(1) সময়ে ডিলিট করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Void Pointer সম্পর্কিত নিয়ম: যেকোনো ডেটা টাইপের অ্যাড্রেস ধারণ করতে সক্ষম জেনেরিক পয়েন্টার (void *)।
ডাটা স্ট্রাকচারে গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয় (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BFS Traversal সম্পর্কিত নিয়ম: গ্রাফ বা ট্রির লেভেল ধরে অনুসন্ধানে (Breadth First Search) কিউ ব্যবহৃত হয়।
ডাটা স্ট্রাকচারে প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Best-case Binary Search সম্পর্কিত নিয়ম: প্রথম তূলনাতেই অ্যারের ঠিক মাঝের মিডল উপাদানে কাঙ্ক্ষিত ডেটা পেয়ে যাওয়া O(1)।
ডাটা স্ট্রাকচারে অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
In-place Sorting সম্পর্কিত নিয়ম: অতিরিক্ত কোনো উল্লেখযোগ্য মেমোরি ছাড়াই মূল অ্যারের ভেতরেই সাজানো সম্পন্ন করা।
ডাটা স্ট্রাকচারে যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Prefix Notation সম্পর্কিত নিয়ম: যেখানে অপারেটর দুটি অপারেন্ডের পূর্বে অবস্থান করে (Polish Notation)।
ডাটা স্ট্রাকচারে বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
BST Property সম্পর্কিত নিয়ম: বাম সাবট্রির সমস্ত মান রুটের চেয়ে ছোট এবং ডান সাবট্রির মান রুটের চেয়ে বড় বা সমান।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Relational Model সংক্রান্ত ধারণা: ডেটাকে রো এবং কলাম সমন্বিত দ্বিমাত্রিক টেবিলে প্রকাশকারী আধুনিক ডেটা মডেল।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Metadata সংক্রান্ত ধারণা: ডাটাবেজে ডেটা সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য (Data about data)।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Domain Constraint সংক্রান্ত ধারণা: কলামের মান নির্দিষ্ট ভ্যালিড ডেটা টাইপ ও পরিসীমার মধ্যে থাকার নিয়ম।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Physical Data Independence সংক্রান্ত ধারণা: কনসেপচুয়াল স্কিমা অক্ষুণ্ণ রেখে ডিস্কের অভ্যন্তরীণ ফিজিক্যাল স্টোরেজ কাঠামো পরিবর্তনের সুবিধা।
ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্টে বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
LEFT JOIN সংক্রান্ত ধারণা: বাম টেবিলের সমস্ত রেকর্ড এবং ডান টেবিলের ম্যাচিং রেকর্ড প্রদর্শন করে (অমিলগুলোতে NULL)।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Gain-Bandwidth Product সংক্রান্ত মূল নীতি: অ্যামপ্লিফায়ারে গেইন এবং ব্যান্ডউইথের গুণফল সর্বদা একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক থাকে।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
Saturation Region সংক্রান্ত মূল নীতি: সুইচ ON হিসেবে কাজ করতে E-B এবং C-B উভয় জাংশনই ফরওয়ার্ড বায়াস থাকা।
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate) (প্রশ্ন সংস্করণ 2)?
XNOR Gate সংক্রান্ত মূল নীতি: ইনপুট দুটি অভিন্ন বা সমান হলে আউটপুট ১ প্রদান করে (Coincidence Gate)।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরWhat are the advantages of linked list over array (static data structure)? [Array এর সুবিধাগুলো কি কি?] (07) [মান: ৫]
| Array | Linked list |
|---|---|
| Contiguous elements | Nodes linked by pointers |
| Random access \(O(1)\) | Index access \(O(n)\) |
| Middle insertion/deletion often \(O(n)\) | Known predecessor/node থাকলে link update \(O(1)\); node খুঁজতে সময় লাগে |
| কম per-element overhead ও ভালো cache locality | Pointer overhead; size incrementally বদলানো যায় |
Linked list-এর insertion/deletion সুবিধা node/predecessor আগে থেকে জানা থাকলে প্রযোজ্য; search cost বাদ দেওয়া যাবে না।
অ্যাসেম্বলিতে \(N\) সংখ্যক উপাদানের একটি অ্যারে থেকে বৃহত্তম উপাদানটি খুঁজে বের করার লজিক ও অ্যালগরিদম বর্ণনা করো। [মান: ৫]
অ্যালগরিদম:
১. ১ম উপাদানটিকে AL রেজিস্টারে লোড করি (সর্বোচ্চ ধরে)।
২. কাউন্টার CX = N - 1 সেট করি এবং পয়েন্টার SI বৃদ্ধি করি।
৩. লুপে পরবর্তী উপাদানের সাথে AL তুলনা (CMP AL, [SI]) করি।
৪. যদি নতুন উপাদানটি বড় হয় (JAE SKIP মিথ্যা হয়), তবে MOV AL, [SI] করি।
৫. INC SI এবং LOOP পুনরাবৃত্তি করি।
৬. লুপ শেষে AL-এ বৃহত্তম মান পাওয়া যাবে।
একটি Employee(emp_id, emp_name, dept_name, salary) টেবিল থেকে প্রতিটি ডিপার্টমেন্টের নাম এবং তাদের গড় বেতন (Average Salary) প্রদর্শনের জন্য একটি SQL কুয়েরি লিখো (যেখানে গড় বেতন ২৫,০০০ টাকার বেশি)। [মান: ৫]
SQL Query:SELECT dept_name, AVG(salary) AS avg_salary
FROM Employee
GROUP BY dept_name
HAVING AVG(salary) > 25000;
ব্যাখ্যা: GROUP BY প্রতিটি ডিপার্টমেন্ট অনুযায়ী রেকর্ডগুলো একত্রিত করে এবং HAVING ক্লজ এগ্রিগেট ফলাফলের উপর ফিল্টার প্রয়োগ করে।
রাউন্ড রবিন (Round Robin) শিডিউলিং অ্যালগরিদম কীভাবে কাজ করে? টাইম কোয়ান্টাম (Time Quantum) অত্যন্ত ছোট বা অত্যন্ত বড় হলে সিস্টেমে কী ধরনের সমস্যা হতে পারে? [মান: ৫]
কার্যপদ্ধতি: প্রতিটি প্রসেসকে একটি নির্দিষ্ট সময় পরিধি (Time Quantum) পর্যন্ত সিপিইউ দেওয়া হয়। সময় শেষ হলে প্রসেসটি প্রিম্পট হয়ে রেডি কিউ-এর শেষে যায় এবং পরের প্রসেস সুযোগ পায়।
টাইম কোয়ান্টামের প্রভাব:
- অত্যধিক ছোট হলে: ঘন ঘন কনটেক্সট সুইচ (Context Switch) ঘটবে, ফলে সিপিইউ ওভারহেড বেড়ে কার্যক্ষমতা কমে যাবে।
- অত্যধিক বড় হলে: রাউন্ড রবিন অ্যালগরিদম কার্যত ধীরগতির FCFS অ্যালগরিদমের মতো আচরণ করবে এবং রেসপন্স টাইম খারাপ হবে।
List four significant differences between a file-processing system and a DBMS. [ফাইল প্রসেসিং সিস্টেম এবং DBMS এর মধ্যে ৪ (চারটি) সুস্পষ্ট পার্থক্য উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
| File-processing system | DBMS |
|---|---|
| Application-specific আলাদা files | Shared structured database |
| Redundancy ও inconsistency বেশি হতে পারে | Constraints/normalisation দিয়ে নিয়ন্ত্রণ |
| Application code-এ access/security logic | Central query ও access-control facilities |
| Concurrency/recovery নিজে implement করতে হয় | Transactions, concurrency ও recovery support |
Classify information system on the basis of implementation. Mention the five phases of system development tasks. [বাস্তবায়নের ভিত্তিতে ইনফরমেশন সিস্টেম এর শ্রেণীবিন্যাস কর। সিস্টেম উন্নয়ন কার্যনির্বাহে পাঁচটি পর্যায় উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
Implementation অনুযায়ী information system manual, computer-based এবং hybrid হতে পারে। Computer-based system-এর কাজভিত্তিক শ্রেণি: TPS, MIS, DSS, EIS/ESS ও OAS।
- Planning ও feasibility
- Analysis
- Design
- Implementation ও testing
- Operation ও maintenance
Mention the name of the flags of 8086 microprocessor.
[8086 মাইক্রোপ্রসেসরের ফ্ল্যাগগুলির নাম উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।
| Flag | কাজ |
|---|---|
| CF | Unsigned carry/borrow |
| PF | ফলাফলের নিচের 8 বিটে even parity |
| AF | Bit 3 থেকে bit 4-এ carry/borrow |
| ZF | ফলাফল শূন্য |
| SF | ফলাফলের sign bit |
| OF | Signed arithmetic overflow |
| TF | Single-step execution |
| IF | Maskable interrupt enable |
| DF | String operation-এর দিক: 0 হলে বৃদ্ধি, 1 হলে হ্রাস |
What is an operating system? Briefly explain at lest three purposes of using operating system in the computer.[অপারেটিং সিস্টেম বলিতে কি বুঝ? কম্পিউটারের অপারেটিং সিস্টেম ব্যবহারের কমপক্ষে তিনটি উদ্দেশ্য সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (08) [মান: ৫]
Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।
- Process/CPU scheduling ও process coordination।
- Memory allocation, protection ও virtual memory।
- File, storage ও I/O device management।
- User authentication, access control ও system-call interface।
What is stack and queue? What is the main difference between stack and queue? (Stack এবং queue কি? এদের মধ্যে মূল পার্থক্য লিখ?) [মান: ৫]
| Stack | Queue |
|---|---|
| LIFO: last in, first out | FIFO: first in, first out |
| Push/pop একই top-এ | Enqueue rear-এ, dequeue front-এ |
| উদাহরণ: call stack, undo | উদাহরণ: print queue, BFS |
স্টার (Star) এবং মেশ (Mesh) টপোলজির চিত্র আঁকো। নির্ভরযোগ্যতা ও ক্যাবলিং খরচের দিক থেকে এদের তুলনা করো। [মান: ৫]
তুলনা:
১. Star Topology: একটি সেন্ট্রাল সুইচ বা হাবের সাথে সকল নোড যুক্ত থাকে।
- ক্যাবলিং খরচ কম।
- কোনো নোডের তার ছিঁড়লে কেবল সেই নোড বিচ্ছিন্ন হয়, কিন্তু সেন্ট্রাল হাব বিকল হলে পুরো নেটওয়ার্ক অচল হয়ে পড়ে।
২. Mesh Topology: প্রতিটি নোড অন্য প্রতিটি নোডের সাথে ডেডিকেটেড তার দিয়ে যুক্ত থাকে (\(\frac{N(N-1)}{2}\) টি ক্যাবল)।
- ক্যাবলিং খরচ অত্যধিক বেশি।
- নির্ভরযোগ্যতা সর্বোচ্চ (ফল্ট টলারেন্ট), কোনো একটি লিংক ছিঁড়লেও ব্যাকআপ পাথ থাকে।
What are the states of process? [Process এর state গুলো কী কী ।] (07) [মান: ৫]
Process হলো execution-এ থাকা program।
| State | অর্থ |
|---|---|
| New | তৈরি হচ্ছে |
| Ready | CPU পাওয়ার অপেক্ষা |
| Running | CPU-তে চলছে |
| Waiting/blocked | I/O/event-এর অপেক্ষা |
| Terminated | Execution শেষ |
প্রধান transition: New → Ready → Running; Running → Ready (preemption), Running → Waiting (I/O), Waiting → Ready (event complete), Running → Terminated।
What are sector and track of a disk?
[একটি ডিস্কের সেক্টর ও ট্র্যাক কি কি?] [মান: ৫]
Track হলো magnetic disk surface-এর concentric circular recording path। Sector হলো track-এর একটি subdivision, যেখানে নির্দিষ্ট পরিমাণ data রাখা হয়। একটি track-এ একাধিক sector থাকে।
Define and classify the feasibility study. [ফিজিবিলিটি স্টাডি এর সংজ্ঞা এবং শ্রেণিভেদ লিখ।] (06) [মান: ৫]
Feasibility study নির্ধারণ করে প্রকল্পটি বাস্তবায়নযোগ্য ও উপযোগী কি না।
| Type | প্রশ্ন |
|---|---|
| Technical | প্রয়োজনীয় technology/skills আছে? |
| Economic | Benefit কি cost justify করে? |
| Operational | Users/organisation গ্রহণ ও চালাতে পারবে? |
| Schedule | সময়সীমায় করা যাবে? |
| Legal | আইন ও contractual requirements পূরণ করবে? |
-বিট অ্যাসিনক্রোনাস রিপল কাউন্টারের (Ripple Counter) সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো। এটি সর্বাধিক কত পর্যন্ত কাউন্ট করতে পারে? রিপল ডিলে (Ripple Delay) কী? [মান: ৫]
কাঠামো: ৪টি T ফ্লিপ-ফ্লপ (বা JK ফ্লিপ-ফ্লপ \(J=K=1\) অবস্থায়) সিরিজে যুক্ত থাকে। ১ম ফ্লিপ-ফ্লপে মূল ক্লক ইনপুট দেওয়া হয় এবং প্রতিটির আউটপুট পরবর্তীটির ক্লক হিসেবে কাজ করে।
সর্বোচ্চ কাউন্ট: \(MOD = 2^4 = 16\) (কাউন্ট রেঞ্জ 0 থেকে 15)।
রিপল ডিলে: ক্লক সিগন্যাল একটি ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে পর্যায়ক্রমে পরের ফ্লিপ-ফ্লপে সঞ্চারিত হতে মোট বিলম্ব হলো \(4 \times t_{pd}\), যা সার্কিটের গতি সীমিত করে।
ফাংশন ওভারলোডিং (Compile-time) এবং ফাংশন ওভাররাইডিং (Run-time)-এর মধ্যে তিনটি পার্থক্য C++ উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
পার্থক্য:
১. ওভারলোডিং: একই ক্লাসে একই নামের ফাংশন কিন্তু ভিন্ন প্যারামিটার তালিকা থাকে।
২. ওভাররাইডিং: বেস ও ডিরাইভড ক্লাসে একই নামের ও একই প্যারামিটারের ফাংশন থাকে; virtual কীওয়ার্ড ব্যবহৃত হয়।
৩. বাইন্ডিং: ওভারলোডিং কম্পাইল টাইমে বাইন্ড হয়; ওভাররাইডিং রানটাইমে ডায়নামিক বাইন্ডিং হয়।
উদাহরণ: add(int a, int b) এবং add(float a, float b) হলো ওভারলোডিং।
ii. int x = sizeof(!5.856). What will be the value of variable x? [int x = sizeof(!5.856) হলে x এর মান কত হবে?]
- 2
- 4
- 5
- 6
C-তে ! expression-এর type int, তাই sizeof(int), সাধারণত 4; standard নির্দিষ্ট byte count দেয় না। C++-এ result bool এবং sizeof(bool) implementation-dependent।
What is encryption of data? Write the name of recovery techniques. [ডাটা এনক্রিপশন বলতে কি বুঝায়? রিকভারী কৌশলগুলোর নাম লিখ] (05) [মান: ৫]
Encryption key ও algorithm ব্যবহার করে plaintext-কে ciphertext-এ রূপান্তর করে যাতে অননুমোদিত ব্যক্তি data পড়তে না পারে। এটি backup/recovery-এর বিকল্প নয়।
- Log-based recovery: undo/redo।
- Checkpointing।
- Shadow paging।
- Backup restore এবং transaction-log replay।
. What is meant by operating system? What are the major goals of an operating system? Write the main components of operating system. [অপারেটিং সিস্টেম বলতে কি বুঝ? অপারেটিং সিস্টেম এর প্রধান উদ্দেশ্যগুলো কি? অপারেটিং সিস্টেমের প্রধান কম্পোনেন্ট গুলো লিখ।] [মান: ৫]
Operating system hardware resources পরিচালনা করে এবং application-কে services দেয়। লক্ষ্য: convenience, efficient resource use, reliability ও protection।
- Process management ও CPU scheduling।
- Memory management।
- File এবং storage management।
- Device/I/O management।
- Security/protection।
- System-call interface ও user interface।