DUET Admission 2027 Model Exam 053 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)
Computer Science and Engineering · আসন সংখ্যা: 120
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি)
পদার্থবিজ্ঞান (৪০) · রসায়ন (৪০) · গণিত (৪০) · ইংরেজি (৩০)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)দুটি body একই time free fall করলে তাদের velocity difference কত?
একই initial velocity ও g হলে সময় t-তে উভয়ের velocity gt।
দুটি body ভিন্ন height থেকে একই সময়ে rest থেকে পড়লে impact time কি একই?
Fall time t=√(2h/g), তাই height ভিন্ন হলে time ভিন্ন।
একই height থেকে ভিন্ন initial horizontal speed-এ horizontal projection করলে ground-এ পৌঁছানোর time কেমন?
Vertical motion একই, horizontal speed fall time বদলায় না।
Horizontal projection-এ range বাড়াতে কী বাড়ানো যায়?
R=u t; height fixed হলে horizontal speed বাড়ালে range বাড়ে।
একটি body 20 m height থেকে horizontal speed 5 m/s-এ ছোড়া, g=10। range কত?
t=√(2h/g)=2 s; R=5×2=10 m।
একটি body 45 m height থেকে horizontal projection করলে impact speed কি horizontal speed-এর চেয়ে বেশি হবে?
Impact-এ vertical component gt non-zero, তাই total speed বেশি।
শেষ পর্যন্ত ideal falling-body problem-এ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ equation কোনটি?
Vertical free-fall ও upward motion constant acceleration equations দিয়ে সমাধান করা হয়।
Rest থেকে পড়া body-এর 2 s ও 4 s-এ velocity-এর ratio কত?
v=gt, তাই v₂:v₄=2g:4g=1:2।
Rest থেকে পড়া body-এর 2 s ও 4 s-এ total distance-এর ratio কত?
s∝t², তাই s₂:s₄=4:16=1:4।
Rest থেকে পড়া body-এর 1st ও 2nd second-এর distance ratio কত?
nth second-এর distance 1st ও 2nd-এ যথাক্রমে g/2 ও 3g/2, ratio 1:3।
\(\text{NiSO₄}\) দ্রবণে 0.5 A তড়িৎ প্রবাহ 15 মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম Ni (নিকেল) জমা হবে? (M = 58.7 g/mol, F = 96500 C)
\[W = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F} = \frac{58.7 \times 0.5 \times (15 \times 60)}{2 \times 96500} = 0.1369\text{ g}\]
°C তাপমাত্রায় \(\text{Ar}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 40.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)
\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273.1}{40.0 \times 10^{-3}}} = 412.7\text{ m/s}\]
\(\text{H₂O}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?
অণুর জ্যামিতিক প্রতিসাম্য ও নিঃসঙ্গ জোড়ের উপস্থিতির কারণে পোলার (Polar) কারণ লব্ধি ডাইপোল মোমেন্ট \(\mu \ne 0\)।
Ca মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Ca এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: মৃৎক্ষার ধাতু, মানবদেহের হাড় ও দাঁতের মূল উপাদান।
Al এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Al এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
N এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
N এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
S এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
S এর কার্যকর আকর্ষণ বল দ্বারা এর আয়নীকরণ বিভব নির্ধারিত হয়।
Ne মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
Ne এর প্রধান বৈশিষ্ট্য: বিজ্ঞাপনী আলোকবাতিতে ব্যবহৃত নিষ্ক্রিয় গ্যাস।
নিচের কোন আয়নটির ব্যাসার্ধ সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম?
এগুলো সম-ইলেকট্রনীয় (Isoelectronic) আয়ন (প্রতিটিতে ১০টি ইলেকট্রন)। যার নিউক্লিয়াসে প্রোটন সংখ্যা বেশি (Al-এ ১৩টি), তার কার্যকর নিউক্লীয় আকর্ষণ সবচেয়ে বেশি হওয়ায় আকার সবচেয়ে ছোট হয়।
M \(\text{NaOH}\) জলীয় দ্রবণের pH কত?
\[\text{pOH} = -\log(0.1) = 1.0\], \[\text{pH} = 14 - 1.0 = 13.0\]।
(1 + i)/(1 - i) এর মান কত?
লব ও হরকে (1 + i) দিয়ে গুণ করলে: (1 + i)²/(1 - i²) = (1 + 2i + i²)/2 = 2i/2 = i।
triangle inequality অনুযায়ী |z₁ + z₂| ≤ ?
যেকোনো দুইটি complex number-এর জন্য |z₁ + z₂| ≤ |z₁| + |z₂|; সমতা হয় যখন দুইটি একই দিকে থাকে।
z = a + bi, |z| = r হলে cos θ = কত?
polar form-এ a = r cos θ এবং b = r sin θ, তাই cos θ = a/r।
ω যদি 1-এর complex cube root of unity হয়, তবে ω³ = কত?
সংজ্ঞা অনুযায়ী ω হলো z³ = 1 সমীকরণের root, তাই ω³ = 1।
x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?
x = (-2 ± √(4 - 20))/2 = (-2 ± √(-16))/2 = (-2 ± 4i)/2 = -1 ± 2i।
(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?
(1 + i)/(1 - i) = i, আর i-এর conjugate হলো -i।
x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?
দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0-এ শূন্যগুলির যোগফল = -b/a = -3/2 = -1.5.
x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।
গুণফল = c/a = 2/2 = 1.0।
y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?
dy/dx = 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 অথবা x = 2।
x = 0 হলে y = 2 এবং x = 2 হলে y = 8 - 12 + 2 = -2।
+ 4i এর imaginary part কত?
imaginary part হলো i-এর coefficient, অর্থাৎ 4। 4i লেখা ভুল, কারণ সেখানে i ধরা হয়ে যায়।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'
'lacking' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: অভাবগ্রস্ত)।
If I was you, I would help him.
Unreal present condition-এ were ব্যবহৃত হয়।
No sooner had I reached the station ___ the train left.
No sooner...than structure ব্যবহৃত হয়।
Fill in the blank with the appropriate preposition: 'Engineers must strictly adhere ___ standard safety guidelines.'
The verb 'adhere' is followed by the preposition 'to' (meaning to follow or comply with).
Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:
'CANDID'-এর অর্থ 'অকপট ও স্পষ্টবাদী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Frank'。
Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:
'ERRATIC'-এর অর্থ 'অনিয়মিত বা খামখেয়ালী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Inconsistent'。
Select the most accurate synonym for the word 'PRODIGAL' in context sample #17:
'PRODIGAL'-এর অর্থ 'অপব্যয়ী বা অমিতব্যয়ী'। এর সবচেয়ে যথার্থ সমার্থক শব্দ হলো 'Wasteful'。
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The alloy is composed ___ copper, zinc, and a trace amount of nickel.'
'composed' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: গঠিত)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The concrete mixture was found to be deficient ___ Portland cement ratio.'
'deficient' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'in' বসে (অর্থ: ঘাটতি থাকা)।
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'One should never feel envious ___ a colleague's well-deserved scholarly accolades.'
'envious' শব্দের পর উপযুক্ত Preposition হিসেবে 'of' বসে (অর্থ: ঈর্ষান্বিত)।
বিভাগ-খ: সংক্ষিপ্ত ও বর্ণনামূলক লিখিত প্রশ্ন (Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]
গণনা:
- \(m = 1000\,\text{kg}, u = 20\,\text{m/s}, v = 0, t = 5\,\text{s}\)
(ক) মন্দন: \[a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4\,\text{m/s}^2 \implies \text{মন্দন} = \mathbf{4\,\text{m/s}^2}\]
ব্রেকজনিত বল: \[F = m \cdot a = 1000 \times (-4) = -4000\,\text{N} \implies \mathbf{4\,\text{kN}\text{ (গতির বিপরীতে)}}\]
(খ) অতিক্রান্ত দূরত্ব: \[s = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 20 \times 5 + \frac{1}{2}(-4)(5)^2 = 100 - 50 = \mathbf{50\,\text{m}}\]
একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]
আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা (\(x = A \sin(\omega t + \delta)\)):
(ক) বিস্তার: \(\mathbf{A = 5\,\text{m}}\)
কৌণিক কম্পাঙ্ক: \(\mathbf{\omega = 10\,\text{rad/s}}\)
পর্যায়কাল: \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \approx \mathbf{0.628\,\text{s}}\]
(খ) সর্বোচ্চ বেগ: \[v_{max} = \omega A = 10 \times 5 = \mathbf{50\,\text{m/s}}\]
সর্বোচ্চ ত্বরণ: \[a_{max} = \omega^2 A = (10)^2 \times 5 = 100 \times 5 = \mathbf{500\,\text{m/s}^2}\]
কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]
১. কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL): তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে (Junction) মিলিত কারেন্টসমূহের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum I = 0\))। অর্থাৎ সংযোগে প্রবিষ্ট মোট কারেন্ট = নির্গত মোট কারেন্ট। এটি চার্জের সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
২. কার্শফের ভোল্টেজ সূত্র (KVL): কোনো বদ্ধ লুপ বা বর্তনীতে সকল উপাদান ও রোধের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ ড্রপ এবং মোট তড়িৎচালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য (\(\sum V = 0\))। এটি শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত।
NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]
সার্বজনীন গেট: কারণ NAND গেটের সাহায্যে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) এবং যেকোনো জটিল ডিজিটাল সার্কিট অন্য কোনো গেটের সাহায্য ছাড়াই তৈরি করা যায়।
NAND দ্বারা OR গেট বাস্তবায়ন:
বুলিয়ান সমীকরণ: \(A + B = \overline{\overline{A + B}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\) (ডি মরগ্যানের সূত্র)।
ধাপ ১: ইনপুট \(A\) কে একটি NAND গেটের উভয় পিনে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{A}\)।
ধাপ ২: ইনপুট \(B\) কে অপর NAND গেটে দিয়ে পাওয়া যায় \(\overline{B}\)।
ধাপ ৩: \(\overline{A}\) ও \(\overline{B}\) কে ৩য় NAND গেটে দিলে আউটপুট: \[Y = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A + B\]
অতএব মোট ৩টি NAND গেট প্রয়োজন।
একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)
প্রদত্ত: আদি দৈর্ঘ্য \(L = 2 ext{ m}\), ব্যাসার্ধ \(r = 10^{-3} ext{ m}\), ভর \(m = 10 ext{ kg}\), বৃদ্ধি \(l = 0.6 imes 10^{-3} ext{ m}\)।
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A = \pi r^2 = \pi (10^{-3})^2 = 3.1416 imes 10^{-6} ext{ m}^2\)।
বল \(F = mg = 10 imes 9.8 = 98 ext{ N}\)।
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক: \[Y = rac{F L}{A l} = rac{98 imes 2}{(3.1416 imes 10^{-6}) imes (0.6 imes 10^{-3})} = rac{196}{1.885 imes 10^{-9}} pprox 1.04 imes 10^{11} ext{ N/m}^2\]
একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি: \[u = rac{1}{2} imes ext{Stress} imes ext{Strain} = rac{1}{2} imes rac{F}{A} imes rac{l}{L} = rac{1}{2} imes rac{98}{3.1416 imes 10^{-6}} imes rac{0.6 imes 10^{-3}}{2} pprox 4679.1 ext{ J/m}^3\]
হুকের সূত্র ও স্থিতিস্থাপক শক্তির সমাকলিত রূপ ও একক আয়তনে শক্তির সমীকরণ।
°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))
কোষ বিক্রিয়া: \(\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \longrightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)}\) (ইলেকট্রন সংখ্যা \(n = 2\))।
প্রমাণ তড়িৎচালক বল: \[E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\text{ V}\]
নার্নস্ট সমীকরণ (Nernst Equation) প্রয়োগ করে:
\[E_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \left( \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} \right)\]
\[E_{\text{cell}} = 1.10 - \frac{0.0591}{2} \log_{10}\left(\frac{0.02}{0.5}\right) = 1.10 - 0.02955 \times \log_{10}(0.04)\]
\[\log_{10}(0.04) = -1.3979 \implies E_{\text{cell}} = 1.10 - 0.02955(-1.3979) = 1.10 + 0.0413 = 1.141\text{ V}\]
তড়িৎ রাসায়নিক কোষে নার্নস্ট সমীকরণ ও কোষ বিভব গণনা।
\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]
সংজ্ঞা: কোনো দ্রবণে বিদ্যমান হাইড্রোজেন আয়ন ঘনমাত্রার ঋণাত্মক লগারিদমকে \(\text{pH}\) বলে: \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\)।
পানির আয়নিক গুণফল: \([\text{H}^+][\text{OH}^-] = K_w = 10^{-14}\)।
উভয়পাশে \(-\log\) নিলে: \[-\log[\text{H}^+] - \log[\text{OH}^-] = -\log(10^{-14}) \implies \mathbf{\text{pH} + \text{pOH} = 14}\]
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) দ্রবণের \(\text{pH}\) গণনা:
\(\text{H}_2\text{SO}_4\) একটি তীব্র দ্বি-ক্ষারকীয় এসিড: \(\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}\)
\[[\text{H}^+] = 2 \times [\text{H}_2\text{SO}_4] = 2 \times 0.005 = 0.01\,\text{M} = 10^{-2}\,\text{M}\]
\[\text{pH} = -\log_{10}(10^{-2}) = -(-2) = \mathbf{2.0}\]
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
হেসের সূত্র: কোনো রাসায়নিক পরিবর্তন এক ধাপে বা একাধিক ধারাবাহিক ধাপে সংঘটিত হোক না কেন, প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থা এক থাকলে বিক্রিয়ার মোট এনথালপির পরিবর্তন (\(\Delta H\)) সর্বদা একই থাকে।
বিক্রিয়াসমূহ:
(১) \(\text{C}(s) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_1 = -393.5\,\text{kJ}\)
(২) \(\text{CO}(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g), \quad \Delta H_2 = -283.0\,\text{kJ}\)
সমীকরণ (১) হতে সমীকরণ (২) বিয়োগ করে পাই:
\[\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \longrightarrow \text{CO}(g)\]
\[\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.0) = -393.5 + 283.0 = \mathbf{-110.5\,\text{kJ/mol}}\]
°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))
প্রদত্ত: অ্যাসিডের ঘনমাত্রা \([\text{Acid}] = 0.1\text{ M}\), লবণের ঘনমাত্রা \([\text{Salt}] = 0.2\text{ M}\), \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)।
হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণ প্রয়োগ করে:
\[\text{pH} = \text{pK}_a + \log_{10} \left( \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} \right)\]
\[\text{pK}_a = -\log_{10}(1.8 \times 10^{-5}) = 4.745\]
\[\text{pH} = 4.745 + \log_{10}\left(\frac{0.2}{0.1}\right) = 4.745 + \log_{10}(2) = 4.745 + 0.301 = 5.05\]
বাফার দ্রবণের ক্রিয়া কৌশল ও হেন্ডারসন-হ্যাসেলবাখ সমীকরণের সঠিক প্রয়োগ।
বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।
সংজ্ঞা: আলফা-হাইড্রোজেনহীন অ্যালডিহাইড তীব্র ক্ষারের (৫০% NaOH) উপস্থিতিতে স্বতঃ জারণ-বিজারণের মাধ্যমে অ্যালকোহল ও কার্বক্সিলিক অ্যাসিডের লবণে পরিণত হয়।
রাসায়নিক সমীকরণ:
\[2\text{C}_6\text{H}_5\text{CHO} + \text{NaOH} \xrightarrow{50\% \text{ NaOH}} \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_2\text{OH} + \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}\]
(বেনজাইল অ্যালকোহল এবং সোডিয়াম বেনজয়েট)
কৌশলের মূল ধাপ:
ধাপ ১: হাইড্রক্সাইড আয়ন (\(\text{OH}^-\)) অ্যালডিহাইডের কার্বনাইল কার্বনে নিউক্লিওফিলিক আক্রমণ করে টেট্রাহেড্রাল অ্যানায়ন তৈরি করে।
ধাপ ২: অ্যানায়ন হতে হাইড্রাইড আয়ন (\(\text{H}^-\)) অপর একটি বেনজালডিহাইড অণুতে স্থানান্তরিত হয় (হার নির্ধারণী ধাপ)।
ধাপ ৩: প্রোটন বিনিময়ের মাধ্যমে বেনজাইল অ্যালকোহল ও বেনজয়েট অ্যানায়ন উৎপন্ন হয়।
ক্যানিজারো বিক্রিয়ায় হাইড্রাইড শিফট মেকানিজম ও স্বতঃ জারণ-বিজারণের স্পষ্ট সমীকরণ।
\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]
১ম ডেরিভেটিভ: \[ rac{dy}{dx} = 6x^2 - 18x + 12\]
চরম মানের জন্য \(\frac{dy}{dx} = 0\):
\[6(x^2 - 3x + 2) = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0 \implies x = 1, \, 2\]
২য় ডেরিভেটিভ: \[ rac{d^2y}{dx^2} = 12x - 18\]
- \(x = 1\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(1) - 18 = -6 < 0 \rightarrow\) সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান।
সর্বোচ্চ মান: \(y_{max} = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)
- \(x = 2\)-এ: \(\frac{d^2y}{dx^2} = 12(2) - 18 = +6 > 0 \rightarrow\) সর্বনিম্ন মান বিদ্যমান।
সর্বনিম্ন মান: \(y_{min} = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)
\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
সমাধান:
১ম অন্তরজ: \(f'(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)\)।
চরম মানের শর্তে \(f'(x) = 0 \implies x = 1, 2\)।
২য় অন্তরজ: \(f''(x) = 12x - 18\)।
- \(x = 1\) বিন্দুতে: \(f''(1) = 12(1) - 18 = -6 < 0 \implies\) গুরুমান বিদ্যমান।
গুরুমান: \(f(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) + 5 = 2 - 9 + 12 + 5 = \mathbf{10}\)।
- \(x = 2\) বিন্দুতে: \(f''(2) = 12(2) - 18 = +6 > 0 \implies\) লঘুমান বিদ্যমান।
লঘুমান: \(f(2) = 2(8) - 9(4) + 12(2) + 5 = 16 - 36 + 24 + 5 = \mathbf{9}\)।
ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]
উপপাদ্য: যেকোনো মূলদ সংখ্যা \(n\)-এর জন্য: \((\cos\theta + i\sin\theta)^n = \cos(n\theta) + i\sin(n\theta)\)।
এককের ঘনমূল:
\(1 = \cos(2k\pi) + i\sin(2k\pi)\), যেখানে \(k = 0, 1, 2\)।
\(1^{1/3} = \cos\frac{2k\pi}{3} + i\sin\frac{2k\pi}{3}\)।
- \(k = 0 \implies 1\)
- \(k = 1 \implies \cos\frac{2\pi}{3} + i\sin\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega\)
- \(k = 2 \implies \cos\frac{4\pi}{3} + i\sin\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} = \omega^2\)
বর্গ প্রমাণ:
\[\omega^2 = \left(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} - 2 \left(\frac{1}{2}\right)\left(i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{[প্রমাণিত]}\]
সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))
এটি একটি প্রথম ক্রমের রৈখিক অন্তরক সমীকরণ (First Order Linear Differential Equation) যা \(\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)\) আকারের।
এখানে, \(P(x) = \frac{2}{x}\) এবং \(Q(x) = x^3\)।
সমাকলন গুণক (Integrating Factor, IF):
\[\text{IF} = e^{\int P(x)dx} = e^{\int \frac{2}{x}dx} = e^{2\ln x} = e^{\ln(x^2)} = x^2\]
সমীকরণের সাধারণ সমাধান: \[y \cdot (\text{IF}) = \int Q(x) \cdot (\text{IF}) \, dx + C\]
\[y \cdot x^2 = \int x^3 \cdot x^2 \, dx + C = \int x^5 \, dx + C = \frac{x^6}{6} + C\]
\[y = \frac{x^4}{6} + \frac{C}{x^2}\]
রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাকলন গুণক ও সাধারণ সমাধান পদ্ধতি।
যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।
তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত ঘনবস্তুর আয়তন হলো স্কেলার ত্রি-গুণন (Scalar Triple Product): \[V = |[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]| = |\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})|\]
নির্ণায়কের সাহায্যে: \[\begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}\]
\[= 2(4 - (-1)) - (-1)(2 - (-3)) + 3(1 - 6) = 2(5) + 1(5) + 3(-5) = 10 + 5 - 15 = 0\]
অতএব, ঘনবস্তুর আয়তন \(V = 0\) ঘন একক।
সিদ্ধান্ত: যেহেতু স্কেলার ত্রি-গুণনের মান শূন্য (\(\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 0\)), সুতরাং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar)।
ভেক্টর বীজগণিতে স্কেলার ত্রি-গুণন ও এক-তলীয় শর্ত নির্ধারণ।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]
English Translation:
"Technical education is the prime driving force of a country's economic prosperity. Skilled diploma engineers are making outstanding contributions to the industrialization and infrastructure development of Bangladesh."
Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]
Sample Response:
Renewable energy is vital for ensuring long-term energy security and sustainable industrial growth in Bangladesh. Given the depleting reserves of domestic natural gas and the volatile prices of imported fossil fuels, transitioning to green energy has become an imperative. Solar power offers immense potential due to the country's geographical location with abundant year-round sunlight. Rooftop solar in industrial zones and solar irrigation pumps in rural areas significantly reduce grid pressure and carbon emissions. Expanding wind and biomass power alongside solar energy will diversify the energy mix, foster energy independence, and mitigate the severe impacts of climate change in Bangladesh.
Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।
Model Translation:
"Engineering is not merely confined to theoretical knowledge; rather, it provides creative solutions to the complex problems of real life. In the present era of information technology, artificial intelligence and renewable energy have emerged as the primary driving forces of national economic growth. For a developing country like Bangladesh, producing skilled engineers is an indispensable priority."
Evaluates academic vocabulary, compound-complex sentence structure, and idiomatic precision in English translation.
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (বিভাগীয় বিষয়)
কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (স্পেশালাইজড ইঞ্জিনিয়ারিং)বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (Technical MCQ)
৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর (নেগেটিভ মার্ক ০.২৫)বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটিভ এসি সার্কিটে কারেন্ট ও ভোল্টেজের ফেজ সম্পর্ক কোনটি?
বিশুদ্ধ ক্যাপাসিটরে চার্জ দ্রুত প্রবেশ করায় কারেন্ট ভোল্টেজের তুলনায় ৯০ ডিগ্রি লিড করে (লিডিং কারেন্ট)।
দুটি ধারক C1 এবং C2 সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত থাকলে তাদের তুল্য ধারকত্ব কত?
ক্যাপাসিটর প্যারালালে যুক্ত থাকলে তাদের প্লেটের কার্যকরী ক্ষেত্রফল বাড়ে, ফলে সরাসরি যোগ হয় (C = C1 + C2)।
কক্ষ তাপমাত্রায় সিলিকনের (Si) নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধানের (Forbidden Energy Gap) মান কত?
সিলিকনের ব্যান্ড গ্যাপ প্রায় 1.1 eV এবং জার্মেনিয়ামের প্রায় 0.7 eV।
তিনটি সমান মানের R রোধ স্টার (Y) সংযোগে যুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য ডেল্টা (Δ) সংযোগের প্রতিটি রোধের মান কত?
ব্যালেন্সড স্টারকে ডেল্টায় রূপান্তর করলে প্রতিটি ডেল্টা শাখার রোধ ৩ গুণ বৃদ্ধি পায় (RΔ = 3 RY)।
ধারকত্ব বা ক্যাপাসিট্যান্সের (Capacitance) এসআই একক কোনটি?
ক্যাপাসিট্যান্সের একক হলো Farad (F), যেখানে 1 Farad = 1 Coulomb / Volt।
একটি একক ইলেকট্রনের আধানের বা চার্জের মান কত কুলম্ব?
একটি ইলেকট্রনের চার্জ ঋণাত্মক এবং এর মান ১.৬০২ × ১০⁻¹⁹ কুলম্ব।
নোডাল অ্যানালাইসিস (Nodal Analysis) মূলত কোন সূত্রের ওপর ভিত্তি করে তৈরি?
Nodal Analysis প্রতিটি অপরিহার্য নোডে KCL সমীকরণ প্রয়োগ করে অজানা নোড ভোল্টেজসমূহ নির্ণয় করে।
জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রানুসারে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ (H) কারেন্টের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
জুলের প্রথম সূত্র মতে, পরিবাহীর রোধ ও সময় স্থির থাকলে উৎপন্ন তাপ কারেন্টের বর্গের সমানুপাতিক (H = I²Rt / J)।
কিলোওয়াট-ঘণ্টা (1 kWh) সমান কত মেগাজুল (MJ)?
1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,600,000 Joules = 3.6 MJ।
ধাতব পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে তার রোধের কী পরিবর্তন ঘটে?
ধাতুতে তাপমাত্রা বাড়লে পরমাণুগুলোর কম্পন বাড়ে এবং ইলেকট্রনের গতি বাধাগ্রস্ত হয়, ফলে রোধ বাড়ে (α ধনাত্মক)।
Thevenin ভোল্টেজ (Vth) এবং Norton কারেন্ট (IN)-এর মধ্যকার সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
সোর্স রূপান্তর বিধি অনুযায়ী ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ Vth হলো শর্ট সার্কিট কারেন্ট IN এবং থেভেনিন রোধ Rth-এর গুণফল।
Instruction Cycle-এর সঠিক পর্যায়ক্রম কোনটি?
কম্পিউটারের ইন্সট্রাকশন সাইকেল ক্রমান্বয়ে Fetch, Decode, Execute এবং Store ধাপে সম্পন্ন হয়।
কম্পিউটার পারফরম্যান্সের ক্ষেত্রে একই প্রোগ্রামের একাধিক নির্দেশের মধ্যে সমান্তরালতা খুঁজে নিয়ে একযোগে এক্সিকিউট করা (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Instruction-Level Parallelism (ILP) সম্পর্কিত পারফরম্যান্স মেট্রিক: একই প্রোগ্রামের একাধিক নির্দেশের মধ্যে সমান্তরালতা খুঁজে নিয়ে একযোগে এক্সিকিউট করা।
হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার ফান্ডামেন্টালসে ম্যালওয়্যার ও ভাইরাস শনাক্ত ও অপসারণকারী একটি গুরুত্বপূর্ণ ইউটিলিটি সফটওয়্যার (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
Antivirus সংক্রান্ত মূল বৈশিষ্ট্য: ম্যালওয়্যার ও ভাইরাস শনাক্ত ও অপসারণকারী একটি গুরুত্বপূর্ণ ইউটিলিটি সফটওয়্যার।
মেমোরি ও স্টোরেজ সিস্টেমে CPU কোরের সবচেয়ে নিকটবর্তী এবং সর্বোচ্চ গতির ক্যাশে স্তর (প্রশ্ন সংস্করণ 3)?
L1 Cache সংক্রান্ত ধারণা: CPU কোরের সবচেয়ে নিকটবর্তী এবং সর্বোচ্চ গতির ক্যাশে স্তর।
IPv6 অ্যাড্রেস কত বিটের হয়ে থাকে?
IPv6 হলো ১২৮ বিটের অ্যাড্রেস যা কোলন দিয়ে বিভক্ত ৮টি ১৬-বিট হেক্সাডেসিমাল ব্লকে প্রকাশ করা হয়।
Nyquist Sampling Theorem অনুযায়ী একটি সিগন্যালকে সঠিকভাবে পুনর্গঠন করতে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি (fs) কত হতে হবে?
নাইকুইস্ট ক্রাইটেরিয়া মতে অ্যালিয়াসিং এড়াতে স্যাম্পলিং রেট সর্বোচ্চ এনালগ ফ্রিকোয়েন্সির অন্তত দ্বিগুণ হওয়া বাধ্যতামূলক।
অপটিক্যাল ফাইবারে ভিন্ন ভিন্ন রঙের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যবহার করে মাল্টিপ্লেক্সিং করার পদ্ধতি কোনটি?
WDM মূলত অপটিক্যাল ফাইবারের জন্য FDM-এর সমতুল্য যা বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো এক ফাইবার দিয়ে পাঠায়।
ক্লায়েন্ট কম্পিউটারকে নেটওয়ার্কে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ডায়নামিক IP অ্যাড্রেস বরাদ্দ দেয় কোনটি?
DHCP সার্ভার নেটওয়ার্কের ডিভাইসগুলোকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে আইপি, গেটওয়ে ও ডিএনএস অ্যাড্রেস বিতরণ করে।
Asymmetric Key Cryptography-তে কয়টি কি-এর জোড়া ব্যবহৃত হয়?
পাবলিক কি সবার জন্য উন্মুক্ত থাকে এবং শুধুমাত্র প্রাপকের কাছে তার নিজস্ব সিক্রেট প্রাইভেট কি সংরক্ষিত থাকে (যেমন RSA)।
N সংখ্যক নোড বিশিষ্ট একটি সম্পূর্ণ যুক্ত Mesh টপোলজিতে মোট লিঙ্কের সংখ্যা কত?
Fully connected mesh-এ প্রতিটি নোড অন্য সব নোডের সাথে সরাসরি যুক্ত থাকে, ফলে লিঙ্ক সংখ্যা N(N-1)/2।
লজিক্যাল আইপি অ্যাড্রেসিং এবং সেরা রুট নির্বাচন করে প্যাকেট রাউটিং করার দায়িত্ব কোন স্তরের?
Network Layer-এ রাউটার কাজ করে এবং সোর্স থেকে ডেসটিনেশন পর্যন্ত পাথ নির্ধারণ ও আইপি রাউটিং সম্পন্ন করে।
ওয়াকি-টকি (Walkie-Talkie) কোন যোগাযোগ মোডের সর্বোৎকৃষ্ট উদাহরণ?
Half-Duplex-এ উভয় প্রান্ত কথা বলতে পারে, তবে একটি নির্দিষ্ট সময়ে কেবল একজন প্রেরণ করতে পারে।
কোনো অ্যালগরিদমের এক্সিকিউশন টাইম ইনপুটের সাইজের পরিবর্তনের সাথে কীভাবে বাড়ে তা প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
Big-O Notation অ্যালগরিদমের worst-case টাইম ও স্পেস কমপ্লেক্সিটির অ্যাসিম্পটোটিক আপার বাউন্ড নির্দেশ করে।
BFS (Breadth First Search) গ্রাফ ট্রাভার্সালে কোন ডাটা স্ট্রাকচারটি অপরিহার্য?
BFS নিকটবর্তী সমস্ত প্রতিবেশী নোড প্রথমে লেভেল ধরে ভিজিট করার জন্য FIFO Queue ব্যবহার করে।
একটি ডাবলি লিঙ্কড লিস্টের (Doubly Linked List) প্রতিটি নোডে কয়টি পয়েন্টার থাকে?
Doubly Linked List-এ পরবর্তী নোড (next) এবং পূর্ববর্তী নোড (prev) উভয় দিকে ট্রাভার্স করার জন্য দুটি পয়েন্টার থাকে।
C ভাষায় হিপ মেমোরিতে নির্দিষ্ট সংখ্যক বাইট বরাদ্দ করে গার্বেজ ভ্যালুযুক্ত মেমোরির পয়েন্টার দেয় কোনটি?
malloc() মেমোরি ইনিশিয়ালাইজ করে না, ফলে এতে অনির্ধারিত বা গার্বেজ ভ্যালু থেকে যায়।
কিউ থেকে উপাদান অপসারণ কোন প্রান্ত থেকে পরিচালিত হয়?
Dequeue অপারেশনে কিউয়ের সামনের প্রান্ত (Front) থেকে উপাদান বের করে ফেলা হয়।
অসাজানো (Unsorted) অ্যারেতে উপাদান খুঁজতে কোন সার্চ অ্যালগরিদম ব্যবহৃত হয়?
Linear Search শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিটি উপাদান ক্রমান্বয়ে পরীক্ষা করে, তাই উপাদান সাজানো থাকা আবশ্যক নয়।
Merge Sort-এর Worst-case এবং Best-case টাইম কমপ্লেক্সিটি কত?
সব ক্ষেত্রেই ইনপুটকে সমান দুভাগে ভাগ করে মার্জ করার কারণে মার্জ সর্ট সর্বদা O(N log N) সময়ে চলে।
স্ট্যাকের শীর্ষ থেকে উপাদান অপসারণ করার অপারেশনকে কী বলে?
Pop অপারেশনের মাধ্যমে স্ট্যাকের শীর্ষ উপাদানটি বের করে মুছে ফেলা হয়।
ট্রি ট্রাভার্সালে Preorder ট্রাভার্সালের নিয়ম কোনটি?
Preorder ট্রাভার্সালে সর্বাগ্রে রুট নোড, তারপর ক্রমান্বয়ে বাম এবং ডান সাবট্রি ভিজিট করা হয়।
ER ডায়াগ্রামে দুটি এন্টিটির মধ্যে সম্পর্ক (Relationship) প্রকাশের প্রতীক কোনটি?
ডায়মন্ড বক্সের মাধ্যমে বিভিন্ন এন্টিটির মধ্যকার রিলেশনশিপ সেট নির্দেশ করা হয়।
ডাটাবেজ ট্রানজেকশনে ACID বৈশিষ্ট্যের 'A' কী নির্দেশ করে?
Atomicity নীতি অনুযায়ী একটি ট্রানজেকশনের সমস্ত কাজ সম্পূর্ণ সফলভাবে সম্পন্ন হবে, অন্যথায় কোনো পরিবর্তনই ঘটবে না (All or Nothing)।
একটি টেবিলের যে কলামটি অন্য কোনো টেবিলের প্রাইমারি কি-কে রেফারেন্স করে তাকে কী বলে?
Foreign Key দুটি টেবিলের মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করে এবং রেফারেনশিয়াল ইন্টিগ্রিটি বলবৎ করে।
একটি রিলেশনের মোট কলাম বা অ্যাট্রিবিউটের সংখ্যাকে কী বলে?
Degree হলো রিলেশনে বিদ্যমান মোট অ্যাট্রিবিউট (কলাম)-এর সংখ্যা।
নিচের কোনটি DML (Data Manipulation Language) কমান্ডের উদাহরণ?
DML কমান্ডসমূহ (INSERT, UPDATE, DELETE) টেবিলের অভ্যন্তরীণ ডেটা পরিবর্তনের জন্য কাজ করে।
Crossover Distortion দূর করতে কোন শ্রেণির অ্যামপ্লিফায়ার ডিজাইন করা হয়েছে?
Class AB অ্যামপ্লিফায়ারে সামান্য ফরওয়ার্ড বায়াস দিয়ে ট্রানজিস্টরকে ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে সামান্য বেশি সময় অন রাখা হয়।
BJT-এর কোন ট্রানজিস্টর কনফিগারেশন সবচেয়ে বেশি ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন প্রদান করে?
CE কনফিগারেশন মাঝারি ইনপুট/আউটপুট রেজিস্ট্যান্সের সাথে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ ও পাওয়ার গেইন সরবরাহ করে।
XOR গেটের আউটপুট কখন 1 (High) হয়?
XOR (Exclusive OR) বিজোড় সংখ্যক ১ পেলে ১ দেয়; অর্থাৎ দুটি ইনপুটের মান ভিন্ন (A≠B) হলে আউটপুট ১ হয়।
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written/CQ)
১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বরWhat are the advantages of linked list over array (static data structure)? [Array এর সুবিধাগুলো কি কি?] (07) [মান: ৫]
| Array | Linked list |
|---|---|
| Contiguous elements | Nodes linked by pointers |
| Random access \(O(1)\) | Index access \(O(n)\) |
| Middle insertion/deletion often \(O(n)\) | Known predecessor/node থাকলে link update \(O(1)\); node খুঁজতে সময় লাগে |
| কম per-element overhead ও ভালো cache locality | Pointer overhead; size incrementally বদলানো যায় |
Linked list-এর insertion/deletion সুবিধা node/predecessor আগে থেকে জানা থাকলে প্রযোজ্য; search cost বাদ দেওয়া যাবে না।
অ্যাসেম্বলিতে \(N\) সংখ্যক উপাদানের একটি অ্যারে থেকে বৃহত্তম উপাদানটি খুঁজে বের করার লজিক ও অ্যালগরিদম বর্ণনা করো। [মান: ৫]
অ্যালগরিদম:
১. ১ম উপাদানটিকে AL রেজিস্টারে লোড করি (সর্বোচ্চ ধরে)।
২. কাউন্টার CX = N - 1 সেট করি এবং পয়েন্টার SI বৃদ্ধি করি।
৩. লুপে পরবর্তী উপাদানের সাথে AL তুলনা (CMP AL, [SI]) করি।
৪. যদি নতুন উপাদানটি বড় হয় (JAE SKIP মিথ্যা হয়), তবে MOV AL, [SI] করি।
৫. INC SI এবং LOOP পুনরাবৃত্তি করি।
৬. লুপ শেষে AL-এ বৃহত্তম মান পাওয়া যাবে।
একটি Employee(emp_id, emp_name, dept_name, salary) টেবিল থেকে প্রতিটি ডিপার্টমেন্টের নাম এবং তাদের গড় বেতন (Average Salary) প্রদর্শনের জন্য একটি SQL কুয়েরি লিখো (যেখানে গড় বেতন ২৫,০০০ টাকার বেশি)। [মান: ৫]
SQL Query:SELECT dept_name, AVG(salary) AS avg_salary
FROM Employee
GROUP BY dept_name
HAVING AVG(salary) > 25000;
ব্যাখ্যা: GROUP BY প্রতিটি ডিপার্টমেন্ট অনুযায়ী রেকর্ডগুলো একত্রিত করে এবং HAVING ক্লজ এগ্রিগেট ফলাফলের উপর ফিল্টার প্রয়োগ করে।
রাউন্ড রবিন (Round Robin) শিডিউলিং অ্যালগরিদম কীভাবে কাজ করে? টাইম কোয়ান্টাম (Time Quantum) অত্যন্ত ছোট বা অত্যন্ত বড় হলে সিস্টেমে কী ধরনের সমস্যা হতে পারে? [মান: ৫]
কার্যপদ্ধতি: প্রতিটি প্রসেসকে একটি নির্দিষ্ট সময় পরিধি (Time Quantum) পর্যন্ত সিপিইউ দেওয়া হয়। সময় শেষ হলে প্রসেসটি প্রিম্পট হয়ে রেডি কিউ-এর শেষে যায় এবং পরের প্রসেস সুযোগ পায়।
টাইম কোয়ান্টামের প্রভাব:
- অত্যধিক ছোট হলে: ঘন ঘন কনটেক্সট সুইচ (Context Switch) ঘটবে, ফলে সিপিইউ ওভারহেড বেড়ে কার্যক্ষমতা কমে যাবে।
- অত্যধিক বড় হলে: রাউন্ড রবিন অ্যালগরিদম কার্যত ধীরগতির FCFS অ্যালগরিদমের মতো আচরণ করবে এবং রেসপন্স টাইম খারাপ হবে।
List four significant differences between a file-processing system and a DBMS. [ফাইল প্রসেসিং সিস্টেম এবং DBMS এর মধ্যে ৪ (চারটি) সুস্পষ্ট পার্থক্য উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
| File-processing system | DBMS |
|---|---|
| Application-specific আলাদা files | Shared structured database |
| Redundancy ও inconsistency বেশি হতে পারে | Constraints/normalisation দিয়ে নিয়ন্ত্রণ |
| Application code-এ access/security logic | Central query ও access-control facilities |
| Concurrency/recovery নিজে implement করতে হয় | Transactions, concurrency ও recovery support |
Classify information system on the basis of implementation. Mention the five phases of system development tasks. [বাস্তবায়নের ভিত্তিতে ইনফরমেশন সিস্টেম এর শ্রেণীবিন্যাস কর। সিস্টেম উন্নয়ন কার্যনির্বাহে পাঁচটি পর্যায় উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
Implementation অনুযায়ী information system manual, computer-based এবং hybrid হতে পারে। Computer-based system-এর কাজভিত্তিক শ্রেণি: TPS, MIS, DSS, EIS/ESS ও OAS।
- Planning ও feasibility
- Analysis
- Design
- Implementation ও testing
- Operation ও maintenance
Mention the name of the flags of 8086 microprocessor.
[8086 মাইক্রোপ্রসেসরের ফ্ল্যাগগুলির নাম উল্লেখ কর।] [মান: ৫]
8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।
| Flag | কাজ |
|---|---|
| CF | Unsigned carry/borrow |
| PF | ফলাফলের নিচের 8 বিটে even parity |
| AF | Bit 3 থেকে bit 4-এ carry/borrow |
| ZF | ফলাফল শূন্য |
| SF | ফলাফলের sign bit |
| OF | Signed arithmetic overflow |
| TF | Single-step execution |
| IF | Maskable interrupt enable |
| DF | String operation-এর দিক: 0 হলে বৃদ্ধি, 1 হলে হ্রাস |
What is an operating system? Briefly explain at lest three purposes of using operating system in the computer.[অপারেটিং সিস্টেম বলিতে কি বুঝ? কম্পিউটারের অপারেটিং সিস্টেম ব্যবহারের কমপক্ষে তিনটি উদ্দেশ্য সংক্ষেপে ব্যাখ্যা কর।] (08) [মান: ৫]
Operating system হলো system software যা hardware resource পরিচালনা করে এবং application-এর জন্য service দেয়।
- Process/CPU scheduling ও process coordination।
- Memory allocation, protection ও virtual memory।
- File, storage ও I/O device management।
- User authentication, access control ও system-call interface।
What is stack and queue? What is the main difference between stack and queue? (Stack এবং queue কি? এদের মধ্যে মূল পার্থক্য লিখ?) [মান: ৫]
| Stack | Queue |
|---|---|
| LIFO: last in, first out | FIFO: first in, first out |
| Push/pop একই top-এ | Enqueue rear-এ, dequeue front-এ |
| উদাহরণ: call stack, undo | উদাহরণ: print queue, BFS |
স্টার (Star) এবং মেশ (Mesh) টপোলজির চিত্র আঁকো। নির্ভরযোগ্যতা ও ক্যাবলিং খরচের দিক থেকে এদের তুলনা করো। [মান: ৫]
তুলনা:
১. Star Topology: একটি সেন্ট্রাল সুইচ বা হাবের সাথে সকল নোড যুক্ত থাকে।
- ক্যাবলিং খরচ কম।
- কোনো নোডের তার ছিঁড়লে কেবল সেই নোড বিচ্ছিন্ন হয়, কিন্তু সেন্ট্রাল হাব বিকল হলে পুরো নেটওয়ার্ক অচল হয়ে পড়ে।
২. Mesh Topology: প্রতিটি নোড অন্য প্রতিটি নোডের সাথে ডেডিকেটেড তার দিয়ে যুক্ত থাকে (\(\frac{N(N-1)}{2}\) টি ক্যাবল)।
- ক্যাবলিং খরচ অত্যধিক বেশি।
- নির্ভরযোগ্যতা সর্বোচ্চ (ফল্ট টলারেন্ট), কোনো একটি লিংক ছিঁড়লেও ব্যাকআপ পাথ থাকে।
What are the states of process? [Process এর state গুলো কী কী ।] (07) [মান: ৫]
Process হলো execution-এ থাকা program।
| State | অর্থ |
|---|---|
| New | তৈরি হচ্ছে |
| Ready | CPU পাওয়ার অপেক্ষা |
| Running | CPU-তে চলছে |
| Waiting/blocked | I/O/event-এর অপেক্ষা |
| Terminated | Execution শেষ |
প্রধান transition: New → Ready → Running; Running → Ready (preemption), Running → Waiting (I/O), Waiting → Ready (event complete), Running → Terminated।
What are sector and track of a disk?
[একটি ডিস্কের সেক্টর ও ট্র্যাক কি কি?] [মান: ৫]
Track হলো magnetic disk surface-এর concentric circular recording path। Sector হলো track-এর একটি subdivision, যেখানে নির্দিষ্ট পরিমাণ data রাখা হয়। একটি track-এ একাধিক sector থাকে।
Define and classify the feasibility study. [ফিজিবিলিটি স্টাডি এর সংজ্ঞা এবং শ্রেণিভেদ লিখ।] (06) [মান: ৫]
Feasibility study নির্ধারণ করে প্রকল্পটি বাস্তবায়নযোগ্য ও উপযোগী কি না।
| Type | প্রশ্ন |
|---|---|
| Technical | প্রয়োজনীয় technology/skills আছে? |
| Economic | Benefit কি cost justify করে? |
| Operational | Users/organisation গ্রহণ ও চালাতে পারবে? |
| Schedule | সময়সীমায় করা যাবে? |
| Legal | আইন ও contractual requirements পূরণ করবে? |
-বিট অ্যাসিনক্রোনাস রিপল কাউন্টারের (Ripple Counter) সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো। এটি সর্বাধিক কত পর্যন্ত কাউন্ট করতে পারে? রিপল ডিলে (Ripple Delay) কী? [মান: ৫]
কাঠামো: ৪টি T ফ্লিপ-ফ্লপ (বা JK ফ্লিপ-ফ্লপ \(J=K=1\) অবস্থায়) সিরিজে যুক্ত থাকে। ১ম ফ্লিপ-ফ্লপে মূল ক্লক ইনপুট দেওয়া হয় এবং প্রতিটির আউটপুট পরবর্তীটির ক্লক হিসেবে কাজ করে।
সর্বোচ্চ কাউন্ট: \(MOD = 2^4 = 16\) (কাউন্ট রেঞ্জ 0 থেকে 15)।
রিপল ডিলে: ক্লক সিগন্যাল একটি ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে পর্যায়ক্রমে পরের ফ্লিপ-ফ্লপে সঞ্চারিত হতে মোট বিলম্ব হলো \(4 \times t_{pd}\), যা সার্কিটের গতি সীমিত করে।
ফাংশন ওভারলোডিং (Compile-time) এবং ফাংশন ওভাররাইডিং (Run-time)-এর মধ্যে তিনটি পার্থক্য C++ উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
পার্থক্য:
১. ওভারলোডিং: একই ক্লাসে একই নামের ফাংশন কিন্তু ভিন্ন প্যারামিটার তালিকা থাকে।
২. ওভাররাইডিং: বেস ও ডিরাইভড ক্লাসে একই নামের ও একই প্যারামিটারের ফাংশন থাকে; virtual কীওয়ার্ড ব্যবহৃত হয়।
৩. বাইন্ডিং: ওভারলোডিং কম্পাইল টাইমে বাইন্ড হয়; ওভাররাইডিং রানটাইমে ডায়নামিক বাইন্ডিং হয়।
উদাহরণ: add(int a, int b) এবং add(float a, float b) হলো ওভারলোডিং।
ii. int x = sizeof(!5.856). What will be the value of variable x? [int x = sizeof(!5.856) হলে x এর মান কত হবে?]
- 2
- 4
- 5
- 6
C-তে ! expression-এর type int, তাই sizeof(int), সাধারণত 4; standard নির্দিষ্ট byte count দেয় না। C++-এ result bool এবং sizeof(bool) implementation-dependent।
What is encryption of data? Write the name of recovery techniques. [ডাটা এনক্রিপশন বলতে কি বুঝায়? রিকভারী কৌশলগুলোর নাম লিখ] (05) [মান: ৫]
Encryption key ও algorithm ব্যবহার করে plaintext-কে ciphertext-এ রূপান্তর করে যাতে অননুমোদিত ব্যক্তি data পড়তে না পারে। এটি backup/recovery-এর বিকল্প নয়।
- Log-based recovery: undo/redo।
- Checkpointing।
- Shadow paging।
- Backup restore এবং transaction-log replay।
. What is meant by operating system? What are the major goals of an operating system? Write the main components of operating system. [অপারেটিং সিস্টেম বলতে কি বুঝ? অপারেটিং সিস্টেম এর প্রধান উদ্দেশ্যগুলো কি? অপারেটিং সিস্টেমের প্রধান কম্পোনেন্ট গুলো লিখ।] [মান: ৫]
Operating system hardware resources পরিচালনা করে এবং application-কে services দেয়। লক্ষ্য: convenience, efficient resource use, reliability ও protection।
- Process management ও CPU scheduling।
- Memory management।
- File এবং storage management।
- Device/I/O management।
- Security/protection।
- System-call interface ও user interface।