ফুড ইঞ্জিনিয়ারিং
Subjects / বিষয়
Non-Technical · Shared by all departments
পদার্থ বিজ্ঞান
8 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
রসায়ন
15 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
গণিত
4 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
ইংরেজি
11 chapters
Technical
Food Engineering
8 chapters
Questions
0 read · 0 practiced · 0 answered in examsquadratic equation-এর discriminant ঋণাত্মক হলে roots কেমন হয়?
Correct answer: b
discriminant ঋণাত্মক হলে square root imaginary হয়, ফলে roots জোড়ায় থাকে: (a + ib) এবং (a - ib)।
|z - 2| + |z + 2| = 10 কোন সেট নির্দেশ করে?
Correct answer: b
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু (2, 0) ও (-2, 0) থেকে দূরত্বের যোগফল ধ্রুবক 10, তাই locus টি ellipse (কেন্দ্র origin, 2a = 10)।
|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?
Correct answer: a
|z - (2 + 3i)| = 5 আকারে লিখলে কেন্দ্র 2 + 3i অর্থাৎ (2, 3) এবং radius 5।
z = 3 + 4i হলে z⁻¹ = কত?
Correct answer: a
z⁻¹ = z̄/|z|² = (3 - 4i)/25। কারণ |3 + 4i|² = 25।
|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?
Correct answer: b
(0, 1) ও (0, -1) বিন্দু থেকে সমদূরত্বের locus হলো real axis (x-অক্ষ), তাই z purely real।
arg z = 0 হলে z কেমন সংখ্যা?
Correct answer: b
argument শূন্য মানে z positive real axis-এর উপর অবস্থিত, অর্থাৎ z একটি ধনাত্মক real number।
z = 2(cos 30° + i sin 30°) হলে z³ = কত?
Correct answer: a
De Moivre-এর theorem অনুযায়ী z³ = 2³(cos 90° + i sin 90°) = 8(0 + i) = 8i।
|z| = 5 এবং arg z = 90° হলে z = কত?
Correct answer: a
z = |z|(cos θ + i sin θ) = 5(cos 90° + i sin 90°) = 5i।
(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?
Correct answer: b
(1 + i)/(1 - i) = i, আর i-এর conjugate হলো -i।
z³ = 8i সমীকরণের একটি root কোনটি?
Correct answer: a
8i = 8(cos 90° + i sin 90°), তাই cube root-এর modulus 2 এবং argument (90° + 360°k)/3। k = 0 হলে root = 2(cos 30° + i sin 30°) = √3 + i। যাচাই: (√3 + i)³ = 8i।