ইন্ডাস্ট্রিয়াল এন্ড প্রোডাকশন ইঞ্জিনিয়ারিং
Subjects / বিষয়
Non-Technical · Shared by all departments
পদার্থ বিজ্ঞান
8 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
রসায়ন
15 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
গণিত
4 chapters
Non-Technical · Shared by all departments
ইংরেজি
11 chapters
Technical
ME/IPE/MME
12 chapters
Questions
0 read · 0 practiced · 0 answered in exams|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?
Correct answer: a
a + bi এবং a - bi উভয়ের modulus √(a² + b²), তাই |z̄| = |z|।
|z| = 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Correct answer: c
|z| = 0 মানে √(a² + b²) = 0, অর্থাৎ a = 0 ও b = 0। তাই z = 0।
|z|² কত?
Correct answer: b
z z̄ = (a + bi)(a - bi) = a² + b² = |z|²।
|2 - 3i| এর মান কত?
Correct answer: a
|2 - 3i| = √(2² + (-3)²) = √13।
|(3 + 4i)(-2 + i)| এর মান কত?
Correct answer: b
|3 + 4i| = 5 এবং |-2 + i| = √5। গুণফলের modulus = 5√5।
|(1 + i)⁴| এর মান কত?
Correct answer: a
|zⁿ| = |z|ⁿ, তাই |(1 + i)⁴| = (√2)⁴ = 4।
|1/(2 + i)| এর মান কত?
Correct answer: b
|1/z| = 1/|z|, তাই মান 1/√5।
z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?
Correct answer: b
(1 + i)/(1 - i) = i, আর |i| = 1।
|z| = 1 হলে 1/z কত?
Correct answer: b
1/z = z̄/|z|² = z̄/1 = z̄। তাই unit modulus হলে inverse = conjugate।
|√3 + i| এর মান কত?
Correct answer: a
|√3 + i| = √(3 + 1) = 2।