ম্যাটেরিয়ালস এন্ড মেটালার্জিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং

871. MCQPractice set · Question 79

Scalar triple product cyclically পরিবর্তন করলে কী হয়?

a.

মান অপরিবর্তিত

b.

sign বদলায়

c.

zero হয়

d.

vector হয়

Correct answer: a

A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)।

Sign in to save reading progress

872. MCQPractice set · Question 80

Scalar triple product-এ যেকোনো দুই vector interchange করলে কী হয়?

a.

sign বদলায়

b.

মান একই

c.

zero হয়

d.

unit হয়

Correct answer: a

দুই vector interchange করলে cross product-এর anti-commutativity-এর কারণে sign reverse হয়।

Sign in to save reading progress

873. MCQPractice set · Question 81

Vector triple product-এর identity কোনটি?

a.

A×(B×C)=B(A·C)−C(A·B)

b.

A×(B×C)=A·B·C

c.

A+B+C

d.

A×B×C সবসময় scalar

Correct answer: a

Vector triple product expansion: A×(B×C)=B(A·C)−C(A·B)।

Sign in to save reading progress

874. MCQPractice set · Question 82

(A×B)×C-এর identity কোনটি?

a.

B(A·C)−A(B·C)

b.

A(B·C)−B(A·C)

c.

A·B·C

d.

A×B+C

Correct answer: a

(A×B)×C = B(A·C)−A(B·C)।

Sign in to save reading progress

875. MCQPractice set · Question 83

Vector triple product-এর ফল কী?

a.

vector

b.

scalar

c.

numberless

d.

area only

Correct answer: a

Cross ও dot combination শেষে vector linear combination পাওয়া যায়।

Sign in to save reading progress

876. MCQPractice set · Question 84

Cross product associative কি?

a.

না, সাধারণত A×(B×C)≠(A×B)×C

b.

হ্যাঁ সবসময়

c.

শুধু unit vector-এ

d.

শুধু parallel-এ

Correct answer: a

Cross product associative নয়; দুই grouping-এর ফল আলাদা হতে পারে।

Sign in to save reading progress

877. MCQPractice set · Question 85

Dot product associative বলা যায়?

a.

সাধারণ vector product হিসেবে নয়; type বদলে যায়

b.

হ্যাঁ সবসময়

c.

শুধু parallel-এ

d.

সবসময় zero

Correct answer: a

A·B scalar, তাই (A·B)·C সংজ্ঞায়িত নয়; dot product associative নয়।

Sign in to save reading progress

878. MCQPractice set · Question 86

A×B এবং B×A-এর magnitudes কেমন?

a.

সমান

b.

বিপরীত magnitude

c.

একটি zero

d.

দ্বিগুণ

Correct answer: a

Sign বিপরীত হলেও magnitude ABsinθ একই।

Sign in to save reading progress

879. MCQPractice set · Question 87

A×B এবং B×A-এর direction কী?

a.

opposite

b.

same

c.

perpendicular to each other সবসময়

d.

undefined

Correct answer: a

B×A=−(A×B), তাই direction বিপরীত।

Sign in to save reading progress

880. MCQPractice set · Question 88

Cross product-এর magnitude কখন zero?

a.

parallel বা anti-parallel হলে

b.

perpendicular হলে

c.

same magnitude হলে

d.

angle 45° হলে

Correct answer: a

sinθ=0 হলে cross product zero।

Sign in to save reading progress