কম্পিউটারের প্রধান অংশ: Input, CPU, Memory এবং Output।

1. Input unit ডেটা ও নির্দেশ গ্রহণ করে।
2. CPU-এর ALU গাণিতিক ও যৌক্তিক কাজ করে; Control Unit নির্দেশ নির্বাহ নিয়ন্ত্রণ করে; registers অস্থায়ী ডেটা রাখে।
3. Primary memory (RAM/ROM) নির্দেশ ও ডেটা রাখে; secondary storage (SSD/HDD) দীর্ঘমেয়াদে সংরক্ষণ করে।
4. Output unit প্রক্রিয়াজাত ফলাফল দেখায়।

\[R_{\text{per computer}}=8-2=6\,\mathrm{GB}\]

\[R_{\text{total}}=25\times6=\boxed{150\,\mathrm{GB}}\]

এটি ২৫টি কম্পিউটারের মোট অবশিষ্ট RAM; একটি কম্পিউটারে ১৫০ GB ব্যবহারযোগ্য নয়।

8086-এ একটি 16-bit FLAGS register আছে; এর 9টি flag সক্রিয়।

\[N=2^{16}=65\,536\text{ addresses}\]

8085-এর প্রতিটি address এক byte নির্দেশ করে।

\[M=65\,536\text{ bytes}=\boxed{64\,\mathrm{KiB}}\]

মূল postfix expression প্রশ্নে দেওয়া নেই। নিয়ম: operand push করতে হবে; operator পেলে প্রথম pop করা মানকে ডান operand এবং দ্বিতীয়টিকে বাম operand ধরে গণনা করে ফল push করতে হবে।

উদাহরণ হিসেবে source-এ দেওয়া 5 6 2 - 3 2 ^ * 4 / +-এর জন্য:

\[5+\frac{(6-2)\times3^2}{4}=\boxed{14}\]

এটি উদাহরণের ফল; অনুপস্থিত মূল expression-এর উত্তর নয়।

Polymorphism হলো একই interface দিয়ে বিভিন্ন ধরনের object-এর উপযুক্ত আচরণ পাওয়া।

1. Compile-time: function/operator overloading।
2. Run-time: virtual function overriding; base pointer/reference দিয়ে derived implementation চালানো।
3. সুবিধা: পুনর্ব্যবহার, সহজ extension এবং কম coupling।

কোনো function নিজেকে call করলে তাকে recursion বলে। Base case recursion থামায়।

\[0!=1,\qquad n!=n(n-1)!\quad(n\ge1)\]

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    return n < 2 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n < 0 || n > 20) {
        puts("Enter an integer from 0 to 20.");
        return 1;
    }
    printf("%llu\n", factorial((unsigned int)n));
    return 0;
}

MOSFET-এর insulated gate-এর জন্য input impedance বেশি এবং steady-state gate current খুব কম।

1. Gate voltage দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করা যায়; gate capacitance charge/discharge করতে switching current লাগে।
2. ছোট আকার ও উচ্চ integration density-এর জন্য digital IC-তে উপযোগী।
3. অনেক switching application-এ কম conduction loss ও দ্রুত switching পাওয়া যায়।

MOSFET সব ক্ষেত্রে BJT-এর চেয়ে ভালো নয়; switching loss, voltage/current rating ও circuit design-এর ওপর ফল নির্ভর করে।

প্রশ্নে reference string ও frame count অনুপস্থিত, তাই নির্দিষ্ট page-fault সংখ্যা বের করা যায় না।

1. প্রথমে সব frame খালি রাখো।
2. Page উপস্থিত থাকলে hit; FIFO order বদলাবে না।
3. Page অনুপস্থিত হলে fault; খালি frame না থাকলে সবচেয়ে আগে ঢোকা page সরাও।

শুধু উদাহরণ: 3 frame এবং 7 0 1 2 0 3 0 4 2 3 0 2 নিলে 9টি fault হয়।

তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা স্থির থাকলে ohmic conductor-এর voltage তার current-এর সমানুপাতিক।

\[V=IR,\qquad I=\frac{V}{R},\qquad R=\frac{V}{I}\]

V: volt; I: ampere; R: ohm।

2's complement: সব bit invert করে 1 যোগ করতে হয়।

\[45=00101101_2,\quad60=00111100_2,\quad-60=11000100_2\]

\[00101101_2+11000100_2=11110001_2\]

ফল negative; invert করে 1 যোগ করলে 00001111 = 15।

\[\boxed{45-60=-15}\]

\[255.255.255.192=/26,\quad h=32-26=6\]

192.168.1.0/24 parent network ধরা হলে /26 subnet সংখ্যা \(2^{26-24}=4\)। Parent prefix ছাড়া subnet সংখ্যা নির্দিষ্ট নয়।

সব department, এমনকি employee না থাকা department-ও দেখাতে LEFT JOIN ব্যবহার করা হয়েছে।

SELECT d.DeptID, d.DeptName, AVG(e.Salary) AS AverageSalary
FROM Department AS d
LEFT JOIN Employees AS e ON e.DeptID = d.DeptID
GROUP BY d.DeptID, d.DeptName;

SELECT e.Name, d.DeptName
FROM Employees AS e
JOIN Department AS d ON d.DeptID = e.DeptID
WHERE e.Salary > 50000;

Employee না থাকলে average NULL; সেটি শূন্য salary বোঝায় না।

Decoder n-bit input থেকে সর্বোচ্চ \(2^n\)টি output নির্বাচন করে। NAND-only 2-to-4 decoder-এর output active-low।

\[\bar A=\operatorname{NAND}(A,A),\quad\bar B=\operatorname{NAND}(B,B)\]

\[Y_0=\overline{\bar A\bar B},\quad Y_1=\overline{\bar AB},\quad Y_2=\overline{A\bar B},\quad Y_3=\overline{AB}\]

Active-high output চাইলে প্রতিটি output-কে আরেকটি tied-input NAND দিয়ে invert করতে হবে।

\[R_a=2\parallel3=\frac{2\times3}{2+3}=\frac65\,\Omega\]

\[R_b=4+R_a=\frac{26}{5}\,\Omega,\qquad R_p=2\parallel R_b=\frac{13}{9}\,\Omega\]

\[R_t=4+R_p=\boxed{\frac{49}{9}\,\Omega\approx5.444\,\Omega}\]

\[I_t=\frac{12}{49/9}=\boxed{\frac{108}{49}\,\mathrm A\approx2.204\,\mathrm A}\]

\[P=12I_t=\boxed{26.449\,\mathrm W},\quad V_{R_2}=I_tR_p=\boxed{\frac{156}{49}\,\mathrm V\approx3.184\,\mathrm V}\]