Distance দ্বিগুণ করলে gravitational force কী হয়?

দুই mass-এর একটি দ্বিগুণ করলে force কী?

দুই mass-ই দ্বিগুণ করলে force কী হবে?

একটি mass zero হলে gravitational force কী?

Gravity field-এর equipotential surface-এ work কী?

Gravitational field lines-এর direction কী?

Gravitational field lines কি একে অপরকে intersect করে?

একটি point mass-এর কাছে gravitational field intensity কীভাবে বদলায়?

Gravitational potential point mass-এর কাছে কীভাবে বদলায়?

Infinity-তে gravitational potential সাধারণত কত ধরা হয়?

\(\text{SF₆}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

\(\text{CO₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

\(\text{IF₅}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

পর্যায় সারণিতে Ne মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

একটি পরমাণুতে d অরবিটালের জন্য চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number, m)-এর সম্ভাব্য মান কয়টি?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) + 198 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

Cu (Z=29) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 5\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 4\) (5g) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?

i এর argument কত?

De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?

zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?

|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?

C3 এর মান নির্ণয় করুন।

x² - 6x - 30 = 0 সমীকরণের উৎপাদকী রূপ কী?

এককের কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1 - ω + ω²)(1 + ω - ω²) এর মান কত?

বৃত্ত x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 এর কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ কত?

z + z̄ (z = a + bi) কী ধরনের সংখ্যা?

Select the most accurate synonym for the word 'MITIGATE' in context sample #14:

Select the most accurate synonym for the word 'CAPRICIOUS' in context sample #23:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers from all across the nation converged ___ the annual national convention.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The project director was utterly disgusted ___ the contractor's sloppy workmanship.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The trade union representatives were openly hostile ___ the automated inspection policy.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A soldier is strictly trained to remain obedient ___ superior chain of command.'

I usually ___ tea in the morning.

They ___ study every afternoon.

Choose the correct correlative conjunction to complete the sentence:
'Scarcely had the backup generator #1 started ___ the main power grid was fully restored.'

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Hit the nail on the head' in usage #5?

মুক্তিবেগ (Escape Velocity)-এর সংজ্ঞা দাও। পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের সমীকরণ \(v_e = \sqrt{2 g R}\) প্রতিপাদন করো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400\,\text{km}\) এবং \(g = 9.8\,\text{m/s}^2\) হলে মুক্তিবেগের সাংখ্যিক মান কত? [মান: ৫]

একটি উত্তল লেন্সের (Convex Lens) ফোকাস দূরত্ব \(20\,\text{cm}\)। লেন্স থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে একটি \(5\,\text{cm}\) দীর্ঘ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো।
(ক) বিম্বের দূরত্ব (\(v\)) নির্ণয় করো।
(খ) বিম্বের আকার (দৈর্ঘ্য) ও প্রকৃতি কেমন হবে? [মান: ৫]

একটি শ্রেণী R-L-C সার্কিটে \(R = 30\,\Omega\), \(X_L = 80\,\Omega\) এবং \(X_C = 40\,\Omega\)।
(ক) সার্কিটের সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা (Impedance, \(Z\)) নির্ণয় করো।
(খ) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর (\(\cos\theta\)) এবং প্রকৃতির নাম (Lagging/Leading) লেখ। [মান: ৫]

একটি 1200 kg ভরের গাড়ি 60 m ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তাকার বাঁক 54 km/h বেগে অতিক্রম করছে। গাড়িটি যাতে পিছলে না যায় সেজন্য টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ন্যূনতম স্থৈতিক ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (\(\mu_s\)) কত হতে হবে? (g = 9.8 m/s²)

m ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরের উপর 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলো। চির হতে 1.2 m দূরে স্থাপিত পর্দায় উৎপন্ন ব্যতিচার প্যাটার্নে (ক) ডোরার প্রস্থ এবং (খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে ৪র্থ অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।

বোর পরমাণু মডেলের প্রধান ৩টি স্বীকার্য লেখ। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(l\)) এবং ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (\(m\)) সম্ভাব্য মানগুলো লিখে মোট অরবিটাল সংখ্যা দেখাও। [মান: ৫]

সংকরায়ন (Hybridization) কী? মিথেন (\(\text{CH}_4\)), ইথিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_4\)) এবং অ্যাসিটিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_2\))-এ কার্বনের সংকরায়নের ধরন, বন্ধন কোণ ও জ্যামিতিক গঠন উল্লেখ করো। [মান: ৫]

পানির অস্থায়ী ও স্থায়ী ক্ষরতা বলতে কী বোঝায়? জিওলাইট বা পারমিউটিট পদ্ধতিতে স্থায়ী ক্ষরতা কীভাবে দূর করা হয় রাসায়নিক বিক্রিয়াসহ লেখ। [মান: ৫]

একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 20 মিনিট। (ক) বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক (Rate Constant) কত? এবং (খ) বিক্রিয়াটির 80% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?

কপারের তড়িৎলেপনে 5 A তড়িৎ 30 মিনিট যাবৎ \(\text{CuSO}_4\) দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে ক্যাথোডে কী পরিমাণ কপার সঞ্চিত হবে? (কপারের পারমাণবিক ভর = 63.5 g/mol, 1 F = 96500 C)

প্রমাণ করো যে: \(\tan 3A = \frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}\)। যদি \(\tan A = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\tan 3A\)-এর মান কত? [মান: ৫]

\((3, 4)\) বিন্দু থেকে \(4x - 3y + 10 = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত? উক্ত সরলরেখার সমান্তরাল এবং \((1, -2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

\(x^2 + y^2 = 25\) বৃত্তের \((3, 4)\) বিন্দুতে স্পর্শকের (Tangent) সমীকরণ নির্ণয় করো। উক্ত স্পর্শকের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত? [মান: ৫]

\(-7 + 24i\) জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো।

y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমাকলনের সাহায্যে নির্ণয় করো।

উপযুক্ত প্রিপজিশন দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করো এবং বাক্যগুলোর ভুল সংশোধন করো:
(i) He is eligible _____ the post of Assistant Engineer.
(ii) The machine consists _____ five delicate components.
(iii) The team was prevented _____ entering the laboratory.
(iv) Correct: "One of my friend are an engineer."
(v) Correct: "Neither Rahim nor Karim have completed the assignment." [মান: ৫]

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো:
"কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবোটিক্স আধুনিক শিল্প উৎপাদনে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ডিপ্লোমা প্রকৌশলীদের ভবিষ্যৎ কর্মক্ষেত্রের চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় অটোমেশন ও প্রোগ্রামিং দক্ষতা অর্জন করতে হবে।" [মান: ৫]

Identify and correct the grammatical or structural errors in the following sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants was present in the robotics laboratory yesterday.
(b) Walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him.
(c) The efficiency of this electric turbine is superior than that model.
(d) If he would have calibrated the multimeter properly, the fuse would not blow.
(e) The students are looking forward to visit the power plant next semester.

সারফেস রাফনেস বা পৃষ্ঠের খসখসে ভাব পরিমাপে 'Ra' মান বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

কাইজেন (Kaizen) শব্দটির জাপানি শিল্প ব্যবস্থাপনায় প্রকৃত অর্থ কী?

সুগার ক্যান বা অ্যাসেম্বলি লাইনে ব্যালেন্সিং লস (Balancing Loss / Balance Delay) এর সংজ্ঞা কোনটি?

ফ্যাসিলিটি লেআউটে রিলেশনশিপ চার্ট বা মুথারের রিলেশনশিপ চার্টে 'A' কোডের রেটিং কী নির্দেশ করে?

ম্যানুফ্যাকচারিং কস্টে প্রাইম কস্ট (Prime Cost) বলতে নিচের কোন দুই ব্যয়ের সমষ্টিকে বোঝায়?

অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যা (Assignment Problem) সমাধানের জন্য সর্বাধিক দক্ষ পদ্ধতি কোনটি?

কাটিং ফ্লুইড বা কুল্যান্ট ব্যবহারের প্রাথমিক উদ্দেশ্য কোনটি?

ওয়ার্ক স্যাম্পলিংয়ে (Work Sampling) পর্যবেক্ষণের সংখ্যা (Sample Size, N) কিসের উপর নির্ভর করে?

সিলিন্ড্রিক্যাল গ্রাইন্ডিংয়ে গ্রাইন্ডিং হুইলের গ্রিট সাইজ (Grit Size) নম্বর যত বড় হয়, হুইলের ক্ষয়কারী দানাগুলো কেমন হয়?

ইঞ্জিনিয়ারিং প্রকল্পে পে-ব্যাক পিরিয়ড (Payback Period) পদ্ধতির প্রধান সীমাবদ্ধতা কোনটি?

অটোমেশনে রোবোটিক আর্মে মোট অ্যাকচুয়েটর বা স্বাধীন গতির সংখ্যাকে কী বলে?

লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ে (Linear Programming) সিমপ্লেক্স পদ্ধতিতে বেসিক ভেরিয়েবলসমূহের অপটিমালিটি যাচাইয়ের শর্ত কোনটি?

ক্লাসিক্যাল ইকোনমিক অর্ডার কোয়ান্টিটি (EOQ) মডেলে মোট বার্ষিক ইনভেন্টরি খরচ কখন সর্বনিম্ন হয়?

ইনভেন্টরির এবিসি বিশ্লেষণে (ABC Analysis) 'A' শ্রেণীর আইটেমসমূহের বৈশিষ্ট্য কোনটি?

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে পিইআরটি (PERT) পদ্ধতিতে একটি অ্যাক্টিভিটির প্রত্যাশিত সময় (Expected Time, t_e) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

কোয়ালিটি কন্ট্রোলে এক্স-বার ও আর (X̄ and R) চার্ট কোন ধরনের ডেটার জন্য ব্যবহৃত হয়?

সিক্স সিগমা (Six Sigma) প্রক্রিয়ার ডিফেক্ট রেট (Defects Per Million Opportunities, DPMO) কত?

ওয়ার্ক স্টাডিতে আদর্শ সময় (Standard Time) নির্ধারণের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

থার্ব্লিগস (Therbligs) বলতে কাজের গতি অধ্যয়নে (Motion Study) নিচের কোনটিকে বোঝায়?

পণ্যের বৈচিত্র্য বেশি কিন্তু উৎপাদনের পরিমাণ কম হলে (Low Volume, High Variety) কোন ধরনের প্ল্যান্ট লেআউট সর্বাধিক উপযোগী?

ব্রেক-ইভেন বিশ্লেষণে (Break-Even Analysis) ব্রেক-ইভেন কোয়ান্টিটি (Q_BEP) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

মেশিনের রিলায়াবিলিটিতে মীন টাইম বিটুইন ফেইলিউরস (MTBF) কিসের নির্দেশক?

সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্টে তথ্য বিলম্ব ও ভুল অনুমানের কারণে রিটেইলার হতে ম্যানুফ্যাকচারার পর্যন্ত চাহিদার দোলন বহুগুণ বেড়ে যাওয়াকে কী বলে?

টুল মেকার্স মাইক্রোস্কোপ বা অপটিক্যাল প্রজেক্টরের প্রধান কাজ কী?

সিএনসি (CNC) প্রোগ্রামিংয়ে 'G01' কোডটি দ্বারা মেশিন টুলের কোন গতি বোঝায়?

ধাতব উপাদানের মেশিনিংয়ে চিপ তৈরিতে কন্টিনিউয়াস চিপ উইথ বিল্ট-আপ এজ (BUE) সৃষ্টির প্রধান কারণ কোনটি?

মার্চেন্টের বল ডায়াগ্রামে (Merchant's Circle Diagram) কাটিং ফোর্স (F_c) এবং থ্রাস্ট ফোর্স (F_t) এর লব্ধি বলের নাম কী?

ঢালাই বা কাস্টিংয়ে সলিডিফিকেশন সময় (Solidification Time, t) নির্ণয়ে চভোরিনভের সূত্র (Chvorinov's Rule) কোনটি?

শিট মেটাল অপারেশনে ব্ল্যাঙ্কিং (Blanking) এবং পানচিংয়ের (Punching) মূল পার্থক্য কোনটি?

হোল বেসিস সিস্টেমে (Hole Basis System) বেসিক হোলের নিম্ন বিচ্যুতি (Lower Deviation, EI) কত হয়?

প্রক্রিয়া সক্ষমতা সূচক (Process Capability Index, C_p) 1.33 এর বেশি হলে প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে কী বলা যায়?

লিন ম্যানুফ্যাকচারিংয়ে (Lean Manufacturing) 'জাস্ট-ইন-টাইম' (JIT) দর্শনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?

টোটাল প্রোডাক্টিভ মেইনটেন্যান্সের (TPM) ৫এস (5S) কাঠামোর প্রথম ধাপ কোনটি?

অর্থনৈতিক বিশ্লেষণে ক্যাপিটাল রিকভারি ফ্যাক্টর (Capital Recovery Factor, CRF) দ্বারা কী গণনা করা হয়?

স্ট্রেট লাইন ডেপ্রিসিয়েশন (Straight Line Depreciation) পদ্ধতিতে প্রতি বছরের অবচয় কীভাবে নির্ধারিত হয়?

কিউয়িং থিওরিতে (Queuing Theory) ক্যান্ডাল নোটেশন M/M/1 এর অর্থ কী?

ট্রান্সপোর্টেশন সমস্যায় প্রাথমিক সম্ভাব্য সমাধান (Initial Basic Feasible Solution) নির্ণয়ে সবচেয়ে কম খরচের সেল পদ্ধতি কোনটি?

এরগনোমিক্সে (Ergonomics) কাজের পরিবেশ ডিজাইনে মানবদেহের কাঠামোগত পরিমাপ সংক্রান্ত বিদ্যাকে কী বলে?

টুল পরিধানের (Tool Wear) ক্ষেত্রে ক্র্যাটার ওয়্যার (Crater Wear) টুলের কোন তলে সংঘটিত হয়?

নন-ট্র্যাডিশনাল মেশিনিংয়ে ইলেকট্রিক্যাল ডিসচার্জ মেশিনিংয়ের (EDM) প্রধান কাটিং মেকানিজম কোনটি?

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও সমীকরণসহ লেখ (\(dQ = dU + dW\))। একটি বদ্ধ গ্যাসে \(500\,\text{J}\) তাপ প্রয়োগ করার ফলে গ্যাসটি সম্প্রসারিত হয়ে \(200\,\text{J}\) কাজ সম্পাদন করে। গ্যাসটির অভ্যন্তরীণ শক্তির (Internal Energy) পরিবর্তন কত? সমআয়তন (Isochoric) প্রক্রিয়ায় কাজ কত হয়? [মান: ৫]

আর্দ্র বাষ্পের (Wet Steam) ড্রাইনেস ফ্র্যাকশন (\(x\))-এর সংজ্ঞা দাও। \(10\,\text{bar}\) চাপে স্টিমের সংবেদনশীল তাপ \(h_f = 762.6\,\text{kJ/kg}\) এবং সুপ্ততাপ \(h_{fg} = 2013.6\,\text{kJ/kg}\)। যদি বাষ্পের ড্রাইনেস ফ্র্যাকশন \(x = 0.90\) হয়, তবে \(1\,\text{kg}\) আর্দ্র বাষ্পের মোট এনথালপি (\(h\)) কত? [মান: ৫]

ডিজেল সাইকেলে কাট-অফ রেশিও (Cut-off Ratio, \(r_c\)) বলতে কী বোঝায়? একই কম্প্রেশন রেশিওতে অটো সাইকেল এবং ডিজেল সাইকেলের দক্ষতার তুলনা করো। [মান: ৫]

বাষ্প সংকোচন হিমায়ন পদ্ধতির (VCRS) প্রধান চারটি উপাদান—কম্প্রেসর, কনডেন্সার, এক্সপানশন ভালভ এবং ইভাপোরেটরের কাজ সংক্ষেপে লেখ। হিমায়নে COP (Coefficient of Performance) কীভাবে সংজ্ঞায়িত হয়? [মান: ৫]

টন হিমায়ন (1 Ton of Refrigeration বা TR) বলতে কী বোঝায়? প্রমাণ করো যে \(1\,\text{TR} = 3.517\,\text{kW}\) (বা \(211\,\text{kJ/min}\))। [মান: ৫]

পাম্প এবং টারবাইনে ক্যাভিটেশন (Cavitation) কী? ক্যাভিটেশন সৃষ্টির কারণ এবং এর ক্ষতিকর প্রভাবগুলো লেখ। NPSH কী? [মান: ৫]

মিলিং মেশিনে আপ-মিলিং (Up-milling / Conventional) এবং ডাউন-মিলিং (Down-milling / Climb)-এর মধ্যে প্রধান পার্থক্য চিত্রসহ আলোচনা করো। কাটিং ফোর্সের দিক ও সারফেস ফিনিশ কেমন হয়? [মান: ৫]

একটি সিম্পল গিয়ার ট্রেন এবং একটি কম্পাউন্ড গিয়ার ট্রেনের মধ্যে পার্থক্য কী? একটি কম্পাউন্ড গিয়ার ট্রেনের ১ম গিয়ারের দাঁত সংখ্যা \(20\), ২য় গিয়ারের \(40\), ৩য় গিয়ারের \(15\) এবং ৪র্থ গিয়ারের \(60\) হলে ট্রেনের স্পিড রেশিও নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ইনভেন্টরি নিয়ন্ত্রণে ইকোনমিক অর্ডার কোয়ান্টিটি (EOQ) মডেলের উইলসন সূত্র \(EOQ = \sqrt{\frac{2 D S}{H}}\) প্রতিপাদন করো (যেখানে \(D\) বার্ষিক চাহিদা, \(S\) অর্ডারিং কস্ট, \(H\) হোল্ডিং কস্ট)। [মান: ৫]

পরিসংখ্যানিক মান নিয়ন্ত্রণ (SQC)-এ কন্ট্রোল চার্ট ব্যবহারের মূল উদ্দেশ্য কী? \(\bar{X}\) চার্ট এবং \(R\) চার্টের কন্ট্রোল লিমিটের (UCL এবং LCL) সূত্রগুলো লেখ। [মান: ৫]

একটি কারখানা দুটি পণ্য \(A\) এবং \(B\) উৎপাদন করে। প্রতি ইউনিট \(A\) তৈরিতে লাভ \(40\) টাকা এবং \(B\)-তে লাভ \(30\) টাকা। \(A\)-এর জন্য \(2\) ঘণ্টা কাটিং ও \(1\) ঘণ্টা পলিশিং লাগে; \(B\)-এর জন্য \(1\) ঘণ্টা কাটিং ও \(2\) ঘণ্টা পলিশিং লাগে। কারখানায় দৈনিক সর্বোচ্চ \(100\) ঘণ্টা কাটিং এবং \(80\) ঘণ্টা পলিশিং সময় পাওয়া যায়। মুনাফা সর্বোচ্চকরণের জন্য একটি লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যা (LPP) ফরম্যুলেট করো। [মান: ৫]

রেফ্রিজারেশনের টন (Ton of Refrigeration, 1 TR) বলতে কী বোঝায় এবং এর মান \(\text{kW}\)-এ কত? একটি রেফ্রিজারেটর \(2\,\text{kW}\) শক্তি গ্রহণ করে \(7\,\text{kW}\) হারে শীতলীকরণ প্রভাব (Refrigeration Effect) বজায় রাখে। এর কার্যসম্পাদন সহগ (Coefficient of Performance, \(\text{COP}\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি কার্নো ইঞ্জিন 410°C এবং 31°C তাপমাত্রার দুটি তাপাধারের মধ্যে পরিচালিত হয়। ইঞ্জিনটি উৎস থেকে প্রতি চক্রে 520 kJ তাপ গ্রহণ করলে (ক) ইঞ্জিনের তাপীয় দক্ষতা কত? এবং (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজের পরিমাণ ও গ্রাহকে বর্জিত তাপ হিসাব করো। [মান: ৫]

একটি ফার্নেসের দেয়াল 200 mm পুরু ফায়ারব্রিক (\(k_1 = 0.9 ext{ W/m}\cdot ext{K}\)) এবং 50 mm পুরু ইনসুলেশন স্তর (\(k_2 = 0.05 ext{ W/m}\cdot ext{K}\)) দ্বারা গঠিত। অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রা 205°C এবং বাইরের তাপমাত্রা 25°C হলে প্রতি বর্গমিটারে তাপ স্থানান্তরের হার নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি পেল্টন হুইল টারবাইন কার্যকর হেড \(H = 210\) m এবং ডিসচার্জ \(Q = 0.55 ext{ m}^3 ext{/s}\) তে চালিত হচ্ছে। সামগ্রিক দক্ষতা \(\eta_o = 86\%\) হলে টারবাইনটির শ্যাফট পাওয়ার (Shaft Power) কিলোওয়াটে নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি সলিড স্টিল শ্যাফট 1500 rpm গতিতে 55 kW ক্ষমতা স্থানান্তর করে। শ্যাফটের উপাদানের সর্বোচ্চ অনুমোদিত শিয়ার স্ট্রেস 45 MPa হলে শ্যাফটের উপযুক্ত ব্যাস (Diameter) নির্ধারণ করো। [মান: ৫]

একটি ঘূর্ণনশীল শ্যাফট একই সাথে \(M = 1.6\) kN·m বেন্ডিং মোমেন্ট এবং \(T = 2.1\) kN·m টর্শনাল মোমেন্ট গ্রহণ করে। গেস্টের তত্ত্ব (সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস তত্ত্ব) অনুসারে সমতুল্য টুইস্টিং মোমেন্ট (\(T_e\)) এবং র‌্যাংকিনের তত্ত্ব অনুসারে সমতুল্য বেন্ডিং মোমেন্ট (\(M_e\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

অর্থোগোনাল কাটিং (Orthogonal Cutting) অপারেশনে একটি কাটিং টুলের রেক কোণ \(lpha = 10^\circ\)। না-কাটা চিপের পুরুত্ব \(t_1 = 0.25\) mm এবং কাটার পর চিপের পুরুত্ব \(t_2 = 0.55\) mm। চিপ থিকনেস রেশিও (\(r\)) এবং শিয়ার কোণ (Shear Angle, \(\phi\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]