যদি A·B এবং |A×B| সমান হয়, acute angle কত?

কাজের ক্ষেত্রে displacement-এর কোন component force-এর সঙ্গে dot হয়?

Torque-এর ক্ষেত্রে force-এর কোন component torque তৈরি করে?

Torque-এর magnitude-এর unit কী?

Work ও torque-এর unit একই হলেও তারা কীভাবে আলাদা?

Angular momentum-এর unit কোনটি?

Cross product-এর area interpretation কোন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?

দুটি vector-এর cross product-এর direction কি তাদের plane-এর মধ্যে?

A×B-এর magnitude সর্বাধিক হলে A·B-এর মান কত?

|A·B| সর্বাধিক হলে |A×B| কত?

N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92.4 kJ বিক্রিয়ায় NH₃ এর উৎপাদন বৃদ্ধির শর্ত কোনটি?

\(\text{CH₄}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

°C তাপমাত্রায় \(\text{H₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 2.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)

Zn (Z=30) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

\(CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

পর্যায় সারণিতে Ca মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{SF₆}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?

\(\text{CO₂}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{IF₅}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?

He এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

arg z = 0 হলে z কেমন সংখ্যা?

C0 + 11C11 এর মান কত?

x³ + 1x² - 3x - 3 বহুপদটি কীভাবে উৎপাদিত হয়?

জন ব্যক্তির একটি গোল টেবিলে কত উপায়ে বসানো যেতে পারে?

i¹⁰⁰ + i¹⁰¹ + i¹⁰² + i¹⁰³ এর মান কত?

z = a + bi হলে z · z̄ = কত?

z₂ ≠ 0 হলে |z₁/z₂| কত?

i এর argument কত?

De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?

zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The ambient temperature of the server room was congenial ___ sustained operation.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The scientific crew did not despair ___ success despite repetitive initial failures.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A sudden short-circuit spike can prove fatal ___ delicate microcircuit components.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'

If I was you, I would help him.

No sooner had I reached the station ___ the train left.

Fill in the blank with the appropriate preposition: 'Engineers must strictly adhere ___ standard safety guidelines.'

Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:

Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:

Select the most accurate synonym for the word 'PRODIGAL' in context sample #17:

কাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]

কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]

বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]

একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)

একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।

একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))

পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)

নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]

অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]

নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]

ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]

\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?

নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]

Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]

Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে পিইআরটি (PERT) পদ্ধতিতে একটি অ্যাক্টিভিটির প্রত্যাশিত সময় (Expected Time, t_e) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

কোয়ালিটি কন্ট্রোলে এক্স-বার ও আর (X̄ and R) চার্ট কোন ধরনের ডেটার জন্য ব্যবহৃত হয়?

সিক্স সিগমা (Six Sigma) প্রক্রিয়ার ডিফেক্ট রেট (Defects Per Million Opportunities, DPMO) কত?

ওয়ার্ক স্টাডিতে আদর্শ সময় (Standard Time) নির্ধারণের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

থার্ব্লিগস (Therbligs) বলতে কাজের গতি অধ্যয়নে (Motion Study) নিচের কোনটিকে বোঝায়?

পণ্যের বৈচিত্র্য বেশি কিন্তু উৎপাদনের পরিমাণ কম হলে (Low Volume, High Variety) কোন ধরনের প্ল্যান্ট লেআউট সর্বাধিক উপযোগী?

ব্রেক-ইভেন বিশ্লেষণে (Break-Even Analysis) ব্রেক-ইভেন কোয়ান্টিটি (Q_BEP) নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

মেশিনের রিলায়াবিলিটিতে মীন টাইম বিটুইন ফেইলিউরস (MTBF) কিসের নির্দেশক?

সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্টে তথ্য বিলম্ব ও ভুল অনুমানের কারণে রিটেইলার হতে ম্যানুফ্যাকচারার পর্যন্ত চাহিদার দোলন বহুগুণ বেড়ে যাওয়াকে কী বলে?

টুল মেকার্স মাইক্রোস্কোপ বা অপটিক্যাল প্রজেক্টরের প্রধান কাজ কী?

সিএনসি (CNC) প্রোগ্রামিংয়ে 'G01' কোডটি দ্বারা মেশিন টুলের কোন গতি বোঝায়?

ধাতব উপাদানের মেশিনিংয়ে চিপ তৈরিতে কন্টিনিউয়াস চিপ উইথ বিল্ট-আপ এজ (BUE) সৃষ্টির প্রধান কারণ কোনটি?

মার্চেন্টের বল ডায়াগ্রামে (Merchant's Circle Diagram) কাটিং ফোর্স (F_c) এবং থ্রাস্ট ফোর্স (F_t) এর লব্ধি বলের নাম কী?

ঢালাই বা কাস্টিংয়ে সলিডিফিকেশন সময় (Solidification Time, t) নির্ণয়ে চভোরিনভের সূত্র (Chvorinov's Rule) কোনটি?

শিট মেটাল অপারেশনে ব্ল্যাঙ্কিং (Blanking) এবং পানচিংয়ের (Punching) মূল পার্থক্য কোনটি?

হোল বেসিস সিস্টেমে (Hole Basis System) বেসিক হোলের নিম্ন বিচ্যুতি (Lower Deviation, EI) কত হয়?

প্রক্রিয়া সক্ষমতা সূচক (Process Capability Index, C_p) 1.33 এর বেশি হলে প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে কী বলা যায়?

লিন ম্যানুফ্যাকচারিংয়ে (Lean Manufacturing) 'জাস্ট-ইন-টাইম' (JIT) দর্শনের মূল উদ্দেশ্য কোনটি?

টোটাল প্রোডাক্টিভ মেইনটেন্যান্সের (TPM) ৫এস (5S) কাঠামোর প্রথম ধাপ কোনটি?

অর্থনৈতিক বিশ্লেষণে ক্যাপিটাল রিকভারি ফ্যাক্টর (Capital Recovery Factor, CRF) দ্বারা কী গণনা করা হয়?

স্ট্রেট লাইন ডেপ্রিসিয়েশন (Straight Line Depreciation) পদ্ধতিতে প্রতি বছরের অবচয় কীভাবে নির্ধারিত হয়?

কিউয়িং থিওরিতে (Queuing Theory) ক্যান্ডাল নোটেশন M/M/1 এর অর্থ কী?

ট্রান্সপোর্টেশন সমস্যায় প্রাথমিক সম্ভাব্য সমাধান (Initial Basic Feasible Solution) নির্ণয়ে সবচেয়ে কম খরচের সেল পদ্ধতি কোনটি?

এরগনোমিক্সে (Ergonomics) কাজের পরিবেশ ডিজাইনে মানবদেহের কাঠামোগত পরিমাপ সংক্রান্ত বিদ্যাকে কী বলে?

টুল পরিধানের (Tool Wear) ক্ষেত্রে ক্র্যাটার ওয়্যার (Crater Wear) টুলের কোন তলে সংঘটিত হয়?

নন-ট্র্যাডিশনাল মেশিনিংয়ে ইলেকট্রিক্যাল ডিসচার্জ মেশিনিংয়ের (EDM) প্রধান কাটিং মেকানিজম কোনটি?

সারফেস রাফনেস বা পৃষ্ঠের খসখসে ভাব পরিমাপে 'Ra' মান বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

কাইজেন (Kaizen) শব্দটির জাপানি শিল্প ব্যবস্থাপনায় প্রকৃত অর্থ কী?

সুগার ক্যান বা অ্যাসেম্বলি লাইনে ব্যালেন্সিং লস (Balancing Loss / Balance Delay) এর সংজ্ঞা কোনটি?

ফ্যাসিলিটি লেআউটে রিলেশনশিপ চার্ট বা মুথারের রিলেশনশিপ চার্টে 'A' কোডের রেটিং কী নির্দেশ করে?

ম্যানুফ্যাকচারিং কস্টে প্রাইম কস্ট (Prime Cost) বলতে নিচের কোন দুই ব্যয়ের সমষ্টিকে বোঝায়?

অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যা (Assignment Problem) সমাধানের জন্য সর্বাধিক দক্ষ পদ্ধতি কোনটি?

কাটিং ফ্লুইড বা কুল্যান্ট ব্যবহারের প্রাথমিক উদ্দেশ্য কোনটি?

ওয়ার্ক স্যাম্পলিংয়ে (Work Sampling) পর্যবেক্ষণের সংখ্যা (Sample Size, N) কিসের উপর নির্ভর করে?

সিলিন্ড্রিক্যাল গ্রাইন্ডিংয়ে গ্রাইন্ডিং হুইলের গ্রিট সাইজ (Grit Size) নম্বর যত বড় হয়, হুইলের ক্ষয়কারী দানাগুলো কেমন হয়?

ইঞ্জিনিয়ারিং প্রকল্পে পে-ব্যাক পিরিয়ড (Payback Period) পদ্ধতির প্রধান সীমাবদ্ধতা কোনটি?

অটোমেশনে রোবোটিক আর্মে মোট অ্যাকচুয়েটর বা স্বাধীন গতির সংখ্যাকে কী বলে?

লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ে (Linear Programming) সিমপ্লেক্স পদ্ধতিতে বেসিক ভেরিয়েবলসমূহের অপটিমালিটি যাচাইয়ের শর্ত কোনটি?

ক্লাসিক্যাল ইকোনমিক অর্ডার কোয়ান্টিটি (EOQ) মডেলে মোট বার্ষিক ইনভেন্টরি খরচ কখন সর্বনিম্ন হয়?

ইনভেন্টরির এবিসি বিশ্লেষণে (ABC Analysis) 'A' শ্রেণীর আইটেমসমূহের বৈশিষ্ট্য কোনটি?

কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা \(\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}\) সমীকরণটি ব্যাখ্যা করো। একটি আদর্শ হিট ইঞ্জিন \(600\,\text{K}\) তাপমাত্রার উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে এবং \(300\,\text{K}\) তাপমাত্রার গ্রাহকে তাপ বর্জন করে।
(ক) ইঞ্জিনের কার্নো দক্ষতা নির্ণয় করো।
(খ) ইঞ্জিনটি উৎস থেকে \(1000\,\text{J}\) তাপ গ্রহণ করলে সম্পাদিত কাজ এবং বর্জিত তাপ কত? [মান: ৫]

ফায়ার-টিউব এবং ওয়াটার-টিউব বয়লারের মধ্যে চারটি প্রধান পার্থক্য ছক আকারে দেখাও। কয়লাভিত্তিক বৃহৎ বিদ্যুৎ কেন্দ্রে কেন ওয়াটার-টিউব বয়লার ব্যবহৃত হয়? [মান: ৫]

ফুরিয়ারের তাপ পরিবাহিতা সূত্র \(Q = -k A \frac{dT}{dx}\) ব্যাখ্যা করো। একটি \(0.2\,\text{m}\) পুরু সমতল ইটের দেয়ালের ক্ষেত্রফল \(15\,\text{m}^2\)। দেয়ালের ভেতরের পৃষ্ঠের তাপমাত্রা \(30^\circ\text{C}\) এবং বাইরের তাপমাত্রা \(10^\circ\text{C}\)। ইটের তাপ পরিবাহিতা \(k = 0.8\,\text{W/(m}\cdot\text{K)}\) হলে দেয়াল দিয়ে তাপ সঞ্চালনের হার (\(Q\)) কত? [মান: ৫]

এয়ার কন্ডিশনিংয়ে সাইক্রোমেট্রিক চার্ট ব্যবহারের গুরুত্ব কী? নিচের টার্মগুলোর সংজ্ঞা দাও:
(ক) Dry Bulb Temperature (DBT)
(খ) Wet Bulb Temperature (WBT)
(গ) Relative Humidity (RH) [মান: ৫]

পেল্টন হুইল (Pelton Wheel) কোন ধরনের টারবাইন? এর প্রধান অংশগুলো—নজল, স্পিয়ার হেড, বাকেট এবং কেসিং-এর কাজ সংক্ষেপে লেখ। [মান: ৫]

সেন্ট্রিফিউগাল পাম্প এবং রেসিপ্রোকেটিং পাম্পের মধ্যে চারটি প্রধান পার্থক্য ছক আকারে দেখাও। [মান: ৫]

অক্সি-অ্যাসিটিলিন গ্যাস ওয়েল্ডিংয়ে ব্যবহৃত ৩ প্রকার শিখার (Flames) নাম লেখ:
(ক) Neutral Flame
(খ) Oxidizing Flame
(গ) Carburizing Flame
প্রতিটি শিখায় অক্সিজেন ও অ্যাসিটিলিনের অনুপাত এবং এদের প্রয়োগ উল্লেখ করো। [মান: ৫]

শ্যাফট ও হাবকে যুক্ত করতে সান্ক কি (Sunk Key) কীভাবে কাজ করে? একটি আয়তাকার কি শিয়ার (Shearing) এবং ক্রাশিং (Crushing) ব্যর্থতায় কীভাবে ডিজাইন করা হয় তার সমীকরণ লেখ। [মান: ৫]

ওয়ার্ক স্টাডি (Work Study)-এর দুটি প্রধান শাখা কী কী? একজন শ্রমিকের একটি কাজের নিরীক্ষিত সময় (Observed Time) \(4.0\,\text{minutes}\), পারফরম্যান্স রেটিং \(110\%\) এবং অ্যালাউন্স \(15\%\) হলে স্ট্যান্ডার্ড টাইম (Standard Time) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

প্রোডাক্ট লেআউট (Product / Line Layout) এবং প্রসেস লেআউট (Process / Functional Layout)-এর মধ্যে চারটি পার্থক্য লেখ। গণ-উৎপাদনের (Mass production) জন্য কোনটি উপযোগী? [মান: ৫]

প্রকল্প ব্যবস্থাপনায় সংকটময় পথ (Critical Path)-এর সংজ্ঞা দাও। ক্রিটিক্যাল অ্যাক্টিভিটিগুলোতে মোট ভাসমান সময় বা ফ্লোট (Total Float) কত হয়? প্রজেক্টে ক্রিটিক্যাল পাথ চিহ্নিত করার গুরুত্ব কী? [মান: ৫]

পেল্টন হুইল টারবাইন কী ধরনের টারবাইন? একটি পেল্টন হুইলে \(50\,\text{m}\) কার্যকর হেডে প্রতি সেকেন্ডে \(0.2\,\text{m}^3\) পানি প্রবেশ করে। সামগ্রিক দক্ষতা (Overall Efficiency) \(85\%\) হলে টারবাইন থেকে প্রাপ্ত শ্যাফট পাওয়ার (\(P\)) কত \(\text{kW}\) হবে? (পানির ঘনত্ব \(\rho = 1000\,\text{kg/m}^3\), \(g = 9.81\,\text{m/s}^2\)) [মান: ৫]

একটি ৪-সিলিন্ডার, ৪-স্ট্রোক পেট্রোল ইঞ্জিনের বোর \(D = 150\) mm, স্ট্রোক \(L = 200\) mm এবং গতিবেগ 1200 rpm। গড় কার্যকর চাপ (Mean Effective Pressure) \(P_m = 6.2\) bar হলে ইঞ্জিনের মোট ইন্ডিকেটেড পাওয়ার (Indicated Power, IP) কিলোওয়াটে নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি কাউন্টার-ফ্লো (Counter-flow) ডাবল-পাইপ হিট এক্সচেঞ্জারে গরম তেল 102°C তাপমাত্রায় প্রবেশ করে 60°C তাপমাত্রায় নির্গত হয়। ঠান্ডা পানি 20°C তাপমাত্রায় প্রবেশ করে 50°C তাপমাত্রায় বের হয়। হিট এক্সচেঞ্জারটির লগারিদমিক গড় তাপমাত্রা পার্থক্য (Log Mean Temperature Difference, LMTD) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি সেন্ট্রিফিউগাল পাম্প প্রতি সেকেন্ডে 31 লিটার পানি 26 m ম্যানোমেট্রিক হেডের বিপরীতে সরবরাহ করে। পাম্পটির কর্মদক্ষতা 75% হলে পাম্পটি চালাতে কত কিলোওয়াট ক্ষমতার মোটর প্রয়োজন হবে? [মান: ৫]

একটি এপিসাইক্লিক গিয়ার ট্রেইনে সান গিয়ার S (32টি দাঁত) এবং অ্যানেউলাস রিং গিয়ার A (72টি দাঁত) আর্ম C-এর সাপেক্ষে ঘুরতে পারে। যদি আর্ম C ফিক্সড রাখা হয় এবং সান গিয়ার 100 rpm-এ ঘোরে, তবে রিং গিয়ার A এর গতিবেগ ও ঘূর্ণনের দিক টেবুলার মেথড ব্যবহার করে বের করো। [মান: ৫]

একটি অ্যামোনিয়া রেফ্রিজারেশন প্ল্যান্টের বাষ্প কম্প্রেশন সাইকেলে মূল বিন্দুগুলোর এনথালপি মান নিম্নরূপ:
কম্প্রেসরের শুরুতে \(h_1 = 1421\) kJ/kg, কম্প্রেসরের শেষে \(h_2 = 1651\) kJ/kg, এবং ঘনীভবনের পর তরল রেফ্রিজারেন্টের এনথালপি \(h_3 = h_4 = 381\) kJ/kg।
(ক) রেফ্রিজারেটিং প্রভাব (Refrigerating Effect) কত?
(খ) সিস্টেমটির পারফরম্যান্স সহগ (COP) হিসাব করো। [মান: ৫]

একটি উৎপাদনকারী কারখানার স্থির ব্যয় (Fixed Cost) 210000 টাকা। প্রতি একক পণ্যের পরিবর্তনশীল ব্যয় (Variable Cost) 30 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 50 টাকা। (ক) ব্রেক-ইভেন পয়েন্ট (Break-Even Point, BEP) এককে ও আর্থিক অঙ্কে নির্ণয় করো এবং
(খ) কারখানাটির কন্ট্রিবিউশন মার্জিন অনুপাত (P/V Ratio) শতকরা কত? [মান: ৫]