Angular velocity-এর direction ও linear velocity-এর direction কি একই?

Rolling without slipping-এ rotational kinetic motion-এর সঙ্গে translational motion-এর relation কী?

একটি cylinder R=0.5 m, ω=10 rad/s-এ rolling করলে centre speed কত?

শেষ পর্যন্ত linear ও angular velocity-এর মূল relation কোনটি?

Centripetal force-এর direction কোন দিকে?

Centripetal acceleration-এর direction কী?

Centripetal acceleration-এর formula কোনটি?

Angular velocity দিয়ে centripetal acceleration কী?

Centripetal force-এর formula কোনটি?

Angular velocity দিয়ে centripetal force কী?

\(\text{NH₃}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

\(\text{H₂O}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

\(\text{BF₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

পর্যায় সারণিতে Al মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

পর্যায় সারণিতে N মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

পর্যায় সারণিতে S মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

I এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

Cu এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

তীব্র এসিড (HCl) ও তীব্র ক্ষার (NaOH) এর প্রশমন তাপের মান কত?

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি মূলত কোন নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত?

z³ = 8i সমীকরণের একটি root কোনটি?

x² + 3x + 4 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির গুণফল কত?

x² + 10x + 16 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলি কী?

∫ [x / (1 + x²)] dx এর মান কোনটি?

(2 - 3i)(3 + 2i) এর real part কত?

i-এর multiplicative inverse কত?

complex number z-এর modulus |z| বলতে কী বোঝায়?

polar form z = r(cos θ + i sin θ) এ r কী?

-এর cube roots-এর সংখ্যা কত?

x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোন সংখ্যা-সেটে পাওয়া যায়?

Select the most accurate synonym for the word 'ENIGMA' in context sample #25:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The revolutionary antiviral medication cured the patient ___ the chronic infection.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The young inventor was naturally endowed ___ exceptional mechanical intuition.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The tensile resilience of substandard iron is markedly inferior ___ structural grade steel.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The chief examiner was known never to be partial ___ any particular candidate.'

I ___ my homework now.

Neither the principal nor the teachers ___ present today.

Complete the sentence using the correct conditional structure:
'Had the structural engineer #1 noticed the microcrack earlier, the foundation ___ from shifting.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He discovered that he was highly allergic ___ penicillin.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The digital sensor is precisely attuned ___ ultrasonic frequencies.'

একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]

পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]

দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]

ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))

ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]

লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]

মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।

প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।

যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]

মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]

নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]

পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]

নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]

নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]

Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]

দিনের আলোর দক্ষতা মূল্যায়নে ডে-লাইট ফ্যাক্টর (Daylight Factor, DF) এর সংজ্ঞা কোনটি?

প্রাকৃতিক বায়ু চলাচলে স্ট্যাক ইফেক্ট বা চিমনি ইফেক্ট (Stack Effect) সৃষ্টির মূল প্রাকৃতিক চালিকাশক্তি কোনটি?

ত্রিপাক্ষিক দৃষ্টিকোণ অঙ্কনে (Perspective Drawing) যে অনুভূমিক কাল্পনিক রেখা দর্শকের চোখের উচ্চতা নির্দেশ করে তাকে কী বলে?

দুই-বিন্দু পরিপ্রেক্ষিত চিত্রে (Two-Point Perspective) ক্যানভাসে কয়টি ভ্যানিশিং পয়েন্ট (Vanishing Points) থাকে?

আইসোমেট্রিক প্রজেকশনে (Isometric Projection) তিনটি অক্ষ পরস্পরের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?

স্থাপত্য ড্রয়িংয়ে সেকশনাল ভিউ (Sectional View) কাটার অবস্থান ও দেখার দিক নির্দেশকারী লাইনের প্রতীক কোনটি?

হুইলচেয়ার ব্যবহারকারীদের জন্য প্রবেশযোগ্য র‍্যাম্পের (Accessible Ramp) সর্বোচ্চ অনুমোদিত ঢাল (Maximum Ramp Slope) কত?

ভবনে প্লাম্বিং বর্জ্য নিষ্কাশনে পি-ট্র্যাপ (P-trap) বা এস-ট্র্যাপ ব্যবহারের প্রধান স্যানিটারি উদ্দেশ্য কোনটি?

সেপটিক ট্যাংকের (Septic Tank) ভেতর কঠিন বর্জ্যের প্রাথমিক বিশ্লিষ্টকরণ কোন প্রক্রিয়ায় সম্পন্ন হয়?

স্থাপত্য ইতিহাসের গথিক শৈলীর (Gothic Architecture) সবচেয়ে স্বতন্ত্র তিনটি কাঠামোগত বৈশিষ্ট্য কোনগুলো?

মুঘল স্থাপত্যের ঐতিহ্যবাহী চারবাগ (Charbagh) বাগান বিন্যাসের মূল বৈশিষ্ট্য কোনটি?

বাংলার ঐতিহ্যবাহী চাল স্থাপত্যে (Chala Architecture) দু-চালা ও চার-চালার ছাদের বাঁকা কার্নিশের মূল কারণ কী?

আধুনিক স্থাপত্যের বিখ্যাত মূলনীতি 'Form Follows Function' কোন বিখ্যাত আমেরিকান স্থপতির উক্তি?

লে করবুসিয়ের আধুনিক স্থাপত্যের বিখ্যাত 'পাঁচটি মূলনীতি'র (Five Points of Architecture) অন্তর্ভুক্ত নয় কোনটি?

প্রকৃতির সাথে মানবীয় আবাসের অবিচ্ছেদ্য সমন্বয়ে গড়ে ওঠা 'অর্গানিক আর্কিটেকচার' (Organic Architecture: যেমন ফলিংওয়াটার) এর প্রবক্তা কে?

জার্মানির বাউহাউস (Bauhaus) ডিজাইন স্কুলের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক কে ছিলেন?

ভবনের বাহ্যিক জানালার ওপর স্থাপিত সানশেড বা লুভারের (Louver / Chhajja) প্রধান জলবায়ুগত ভূমিকা কোনটি?

স্থাপত্যের নান্দনিক উপাদানে 'হাইরার্কি' (Hierarchy) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

অডিটোরিয়ামে শব্দ দূষণ ও বিশৃঙ্খলা সৃষ্টিকারী ফ্ল্যাটার ইকো (Flutter Echo) প্রতিকারের প্রধান উপায় কোনটি?

রঙের তত্ত্বে (Color Theory) লাল এবং হলুদ মিশিয়ে তৈরি হওয়া কমলার মতো রঙকে কোন শ্রেণীর রঙ বলে?

একটি ভবনে অগ্নিনির্বাপণ সুরক্ষায় ফায়ার ডোর (Fire Door) এর ন্যূনতম অগ্নি প্রতিরোধ রেটিং সাধারণত কত ঘণ্টা হতে হয়?

স্থাপত্য সাইট পরিকল্পনায় কন্ট্যুর লাইনে (Contour Lines) 'রিজ রেখা' (Ridge Line) বলতে কী বোঝায়?

অ্যানথ্রোপোমেট্রিতে স্বাভাবিক প্রাপ্তবয়স্ক মানুষের দুই বাহু প্রসারিত অনুভূমিক বিস্তার (Arm Span) সাধারণত কার সমান হয়?

ইটের গাঁথুনিতে উল্লম্ব জোড় (Vertical Joints) পরস্পর এক লাইনে না পড়ে বিকল্প কোর্সে স্থানান্তরিত থাকার প্রযুক্তিগত উদ্দেশ্য কী?

স্থাপত্যে এক-বিন্দু পরিপ্রেক্ষিত (One-Point Perspective) চিত্রে ক্যানভাসে বস্তুর ফ্রন্টাল তলটি পিকচার প্লেনের সাথে কীভাবে থাকে?

একটি অডিটোরিয়ামে সিলিংয়ের আকার সাধারণত পেছনের দিকে কেমন রাখা হয় যাতে শব্দ সমভাবে শেষ সারিতে পৌঁছায়?

প্যারাপেট ওয়াল (Parapet Wall) ভবনের কোন অংশে স্থাপন করা হয়?

লুই কানের জাতীয় সংসদ ভবনের বাইরের সম্মুখভাগে ত্রিভুজ, বৃত্ত ও অর্ধবৃত্তাকার বিশাল জ্যামিতিক কাট-আউটের প্রধান উদ্দেশ্য কোনটি?

স্থাপত্য শিল্পে 'লেস ইজ মোর' (Less is more) বিখ্যাত দর্শনটি কোন স্থপতির সাথে যুক্ত?

স্থাপত্যে সোনালী অনুপাত (Golden Ratio, Φ) এর আদর্শ গাণিতিক মান কত?

প্রাচীন গ্রিক স্থাপত্যের তিনটি ক্লাসিক্যাল অর্ডারের (Classical Greek Orders) মধ্যে সবচেয়ে আদিম ও অলঙ্করণহীন অর্ডার কোনটি?

প্রাচীন রোমান স্থাপত্যে খিলান (Arch) ও গম্বুজের (Dome) নির্মাণে কোন বিপ্লবাত্মক নির্মাণ উপাদান প্রথম ব্যবহৃত হয়?

বাংলাদেশের জাতীয় সংসদ ভবনের প্রধান স্থপতি (Architect of National Parliament of Bangladesh) কে?

বাংলাদেশে আধুনিক স্থাপত্য আন্দোলনের পথিকৃৎ এবং চারুকলা ইনস্টিটিউটের স্থপতি কে?

ইমারত নির্মাণ বিধিমালা অনুযায়ী ফ্লোর এরিয়া রেশিও (Floor Area Ratio, FAR) এর সংজ্ঞা কোনটি?

ম্যাক্সিমাম গ্রাউন্ড কভারেজ (Maximum Ground Coverage, MGC) বলতে কী বোঝায়?

ইট গাঁথুনির কোন বন্ডে (Brick Bond) প্রতিটি কোর্সে পর্যায়ক্রমে একটি হেডার ও একটি স্ট্রেচার ইট সাজানো হয়?

আবাসিক ভবনে আদর্শ সিড়ির ধাপের রাইজার (Riser) এবং ট্রেডের (Tread) মানবীয় অনুপাত (Ergonomic Rule) কোনটি?

কক্ষ বা অডিটোরিয়ামের অ্যাকোস্টিক্সে প্রতিধ্বনি সময় (Reverberation Time, RT₆₀) নির্ণয়ের সেবাইন সমীকরণ (Sabine's Formula) কোনটি?

গ্রীষ্মপ্রধান অঞ্চলের জলবায়ু বিবেচনায় ভবনের দীর্ঘতম দিক ও প্রধান প্রধান জানালা কোন দিকমুখী রাখা সবচেয়ে স্বাস্থ্যকর ও আরামদায়ক?

একটি দোতলা ভবনের ফ্লোর টু ফ্লোর উচ্চতা \(3.3\,\text{m}\)। ডগ-লেগড সিঁড়ির (Dog-legged Stair) জন্য রাইজার (Riser) এবং ট্রেড (Tread)-এর স্ট্যান্ডার্ড মাপ ব্যবহার করে মোট ধাপ সংখ্যা এবং ল্যান্ডিংয়ের আকার হিসাব করো। [মান: ৫]

ফ্লোর এরিয়া রেশিও (FAR) এবং সর্বোচ্চ ভূমি আচ্ছাদন (Maximum Ground Coverage, MGC) বলতে কী বোঝায়? একটি \(500\,\text{m}^2\) প্লটে রাজউকের ইমারত বিধিমালা অনুযায়ী \(\text{FAR} = 3.5\) এবং \(\text{MGC} = 60\%\) হলে সর্বোচ্চ অনুমোদিত মোট বিল্ট-আপ এরিয়া এবং প্রতি ফ্লোরের সর্বোচ্চ গ্রাউন্ড কভারেজ হিসাব করো। [মান: ৫]

বাংলাদেশের উষ্ণ-আর্দ্র (Hot-Humid) জলবায়ুতে পরিবেশ-বান্ধব নিষ্ক্রিয় ভবন নকশার (Passive Solar Design) ৪টি প্রধান মূলনীতি লেখ। ক্রসব্রিজ ভেন্টিলেশন (Cross Ventilation) কীভাবে নিশ্চিত করা যায়? [মান: ৫]

[ড্রয়িং প্রশ্ন] একটি \(30' \times 40'\) প্লটে দক্ষিণমুখী একটি ২-বেডরুমের আবাসিক ফ্ল্যাটের আদর্শ আর্কিটেকচারাল ফ্লোর প্ল্যান (Floor Plan) আনুপাতিক স্কেলে ফ্রি-হ্যান্ডে অঙ্কন করো। প্ল্যানে মাস্টার বেড, চাইল্ড বেড, ড্রয়িং-ডাইনিং, কিচেন, ২টি টয়লেট ও বারান্দা প্রদর্শন করে দরজা ও জানালার সুইং সিম্বলসহ লেবেল করো। [মান: ১৫]

একটি আয়তাকার প্লটের প্রস্থ 15.5 m এবং দৈর্ঘ্য 25.5 m। বিধি মোতাবেক বাধ্যতামূলক সেটব্যাক: সামনে 1.5 m, পেছনে 2.0 m এবং উভয় পার্শ্বে 1.25 m। (ক) সেটব্যাক বাদে ভবনের সর্বোচ্চ পদচিহ্ন (Building Footprint Area) এবং (খ) প্লটের কার্যকর ভূমি আচ্ছাদন হার (Effective Ground Coverage %) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি শ্রেণিকক্ষের মেঝের ক্ষেত্রফল 45 m²। কার্যকর প্রাকৃতিক দিনের আলো (Natural Daylight) নিশ্চিত করতে ফ্লোর ক্ষেত্রফলের ২০% জানালা ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করা হলো। (ক) প্রয়োজনীয় মোট জানালায় গ্লেজিংয়ের ক্ষেত্রফল কত? (খ) শ্রেণিকক্ষে গড় ডে-লাইট ফ্যাক্টর (DF %) কমপক্ষে ২% নিশ্চিত করার তাৎপর্য ও স্থাপত্য কৌশল ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

গাজীপুর এলাকায় একটি ভবনের কংক্রিট ছাদের ক্ষেত্রফল 270 m²। বার্ষিক গড় বৃষ্টিপাত ২২০০ mm এবং আরসিসি ছাদের রানঅফ সহগ \(C = 0.85\)। ছাদ হতে বার্ষিক সম্ভাব্য সংগৃহীত বৃষ্টির পানির পরিমাণ (Rainwater Harvesting Volume) লিটার ও ঘনমিটারে হিসাব করো। [মান: ৫]

একটি ভবনের ২৫০ mm ইটের দেওয়ালের উভয় পাশে ১২.৫ mm পুরু প্লাস্টার করা আছে (ইটের \(k = 0.80 ext{ W/(m}\cdot ext{K)}\), প্লাস্টারের \(k = 0.70 ext{ W/(m}\cdot ext{K)}\))। অভ্যন্তরীণ ও বাহ্যিক ফিল্ম রেজিস্ট্যান্স যথাক্রমে \(R_{si} = 0.13\) এবং \(R_{se} = 0.04 ext{ m}^2\cdot ext{K/W}\) হলে দেওয়ালটির সামগ্রিক তাপ সঞ্চালন মান (Overall U-value in \( ext{W/(m}^2\cdot ext{K)}\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

স্থপতি লুই আই কানের মাস্টারপিস 'জাতীয় সংসদ ভবন' স্থাপত্যের প্রধান জ্যামিতিক উপাদান, স্থান বিন্যাস (Spatial Layout), এবং প্রাকৃতিক আলোর ব্যবহারের স্থাপত্যিক ও রূপক তাৎপর্য বিশদভাবে আলোচনা করো। [মান: ৫]

একটি শপিং মলের বেসমেন্টে 22টি সাধারণ প্রাইভেট কার পার্কিং বে ৯০° পারপেন্ডিকুলার লেআউটে ডিজাইন করতে হবে। স্ট্যান্ডার্ড প্রতি গাড়ির বে সাইজ ২.৪ m \( imes\) ৫.০ m এবং টু-ওয়ে ড্রাইভওয়ে প্রস্থ ৬.০ m ধরে (ক) প্রতি গাড়ির জন্য প্রয়োজনীয় গড় আয়তন (ড্রাইভওয়ে সহ), এবং (খ) 22টি গাড়ির মোট পার্কিং ফ্লোর ক্ষেত্রফল (m²) নির্ণয় করো। [মান: ৫]