DUET Admission 2027 Model Exam 043 - কম্পিউটার সায়েন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং (CSE)

A·(B×C)-এ প্রথমে কোন operation করা যায়?

A×(B×C)-এ শেষ ফল কী?

Dot product-এর result scalar হওয়ায় তার unit কীভাবে নির্ণয় হয়?

Cross product-এর result vector হওয়ায় direction কীভাবে পাওয়া যায়?

A×B-এর magnitude যদি 0 হয় কিন্তু A ও B-এর একটি zero vector হয়, কী বলা যায়?

Zero vector-এর সঙ্গে dot product কী?

Zero vector-এর সঙ্গে cross product কী?

দুটি vector-এর angle 30° হলে dot product ও cross product-এর magnitudes-এর ratio কী?

দুটি vector-এর angle 60° হলে |A×B|/(A·B) কত?

দুটি vector-এর angle 45° হলে dot ও cross product-এর magnitudes কী relation রাখে?

একটি পরমাণুতে d অরবিটালের জন্য চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number, m)-এর সম্ভাব্য মান কয়টি?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) + 198 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

Cu (Z=29) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 5\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 4\) (5g) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

B এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

Si এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

O এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

I মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?

(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?

x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?

x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।

y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?

+ 4i এর imaginary part কত?

complex number-এর multiplicative identity কোনটি?

z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?

z = -1 - i এর polar form কোনটি?

i এর square root কোনটি?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'

He ___ already ___ the letter.

The number of students ___ increasing.

Select the most accurate synonym for the word 'BENEVOLENT' in context sample #1:

Select the most accurate synonym for the word 'ACUMEN' in context sample #7:

Select the most accurate synonym for the word 'MITIGATE' in context sample #14:

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।