একটি body-এর weight Earth-এ 60 N হলে g=10-এ mass কত?

Moon-এ g=1.6 m/s², mass 5 kg হলে weight কত?

একটি body-এর mass 10 kg হলে Moon-এ mass কত?

Satellite-এর energy radius বাড়লে কী হয়?

Gravitational force-এর কাজ circular orbit-এ কত?

শেষ পর্যন্ত mass, weight, potential ও escape velocity topic-এর ভিত্তি কোনটি?

W=98 N, g=9.8 m/s² হলে mass কত?

Mass 20 kg, g=10 হলে weight কত?

Height 10 m-এ 3 kg body-এর potential energy কত, g=10?

Potential energy 500 J, mass 10 kg, g=10 হলে height কত?

একই তাপমাত্রা ও চাপে কোন গ্যাসটির ব্যাপন হার (Rate of Diffusion) সর্বাধিক হবে?

Li এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

\(\text{CH₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

আয়োডোফর্ম পরীক্ষা (Iodoform Test) নিচের কোন মূলকযুক্ত যৌগ প্রদর্শন করে?

\(\text{H₂O}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

\(2H₂O(g) ⇌ 2H₂(g) + O₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

Al এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

N এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

S এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

He এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

i এর argument কত?

De Moivre-এর theorem অনুযায়ী (cos θ + i sin θ)ⁿ = ?

zⁿ = 1 সমীকরণের root-এর সংখ্যা কত?

|z - 2 - 3i| = 5 circle-এর কেন্দ্র ও radius কোনটি?

C3 এর মান নির্ণয় করুন।

x² - 6x - 30 = 0 সমীকরণের উৎপাদকী রূপ কী?

এককের কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1 - ω + ω²)(1 + ω - ω²) এর মান কত?

বৃত্ত x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0 এর কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ কত?

z + z̄ (z = a + bi) কী ধরনের সংখ্যা?

z = 5 - 12i হলে |z| কত?

I usually ___ tea in the morning.

They ___ study every afternoon.

Choose the correct correlative conjunction to complete the sentence:
'Scarcely had the backup generator #1 started ___ the main power grid was fully restored.'

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Hit the nail on the head' in usage #5?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He felt deeply ashamed ___ his unethical conduct during the exam.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'This microprocessor is capable ___ processing millions of operations per second.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'It is disgraceful for an inspector to connive ___ building code violations.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Discharge of untreated chemical effluent is highly detrimental ___ aquatic ecosystems.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He cast a quick glance ___ the oscilloscope monitor before recording the waveform.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The maintenance crew remained steadfastly loyal ___ the company through turbulent times.'

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।

একটি Full Adder-এ A = 1, B = 0 এবং Cin = 0 হলে Sum (S) এবং Carry (Cout) কত হবে?

Boolean Algebra-তে Involution Law (বা Double Inversion Law) কোনটি?

Synchronous Counter-এর প্রধান সুবিধা Asynchronous (Ripple) Counter-এর তুলনায় কী?

কোন ধরণের ডিজিটাল আইসি?

একটি 2-ইনপুট XOR গেটে A = 0 এবং B = 0 প্রয়োগ করলে আউটপুট Y কত হবে?

শুধুমাত্র 4:1 Multiplexer ব্যবহার করে একটি 16:1 Multiplexer তৈরি করতে মোট কয়টি 4:1 MUX প্রয়োজন?

-বিট 2's Complement সংখ্যায় সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম ঋণাত্মক সংখ্যা কোনটি?

একটি সাইনোসয়ডাল AC তরঙ্গের পূর্ণ চক্রের গড় মান (Average Value over full cycle) কত?

Inductor-এর দুই প্রান্তের ভোল্টেজের সমীকরণ কোনটি?

ডিপেন্ডেন্ট সোর্স (Dependent Source) থাকা সার্কিটে Rth নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি কোনটি?

একটি হিটার 100 V লাইনে সংযোগ দিলে 2 A কারেন্ট গ্রহণ করে। হিটারটির পাওয়ার কত?

Supernode-এর ক্ষেত্রে KCL ছাড়াও অতিরিক্ত কোন সমীকরণটি প্রয়োজন হয়?

একটি কারখানার লোড 50 kW এবং পাওয়ার ফ্যাক্টর 0.8 lagging। পাওয়ার ফ্যাক্টর 0.95 lagging-এ উন্নীত করতে কত kVAR রেটিংয়ের ক্যাপাসিটর ব্যাংক প্রয়োজন?

একটি টিউনড সার্কিটের রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি 1000 Hz এবং Q-factor 10 হলে সার্কিটের ব্যান্ডউইথ (Bandwidth) কত?

Two-Wattmeter পদ্ধতিতে W1 = 910 W এবং W2 = 505 W রিডিং পাওয়া গেলে সার্কিটের মোট পাওয়ার কত?

তিনটি সমমানের রোধ R ডেল্টায় (Delta) সংযুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য স্টার (Star) রোধ কত হবে?

Compound Generator-এ কয় ধরনের ফিল্ড ওয়াইন্ডিং থাকে?

External Characteristic কোন দুটি রাশির মধ্যকার গ্রাফ?

একটি শান্ট মোটরের প্রাথমিক গতিবেগ 800 rpm যখন Back EMF 220 V। লোড বাড়ার ফলে Back EMF কমে 200 V হলে পরিবর্তিত গতিবেগ কত (ফ্লাক্স ধ্রুবক)?

DC মোটরের সর্বোচ্চ দক্ষতার (Maximum Efficiency) শর্ত কী?

DC মোটর স্টার্ট করার সময় কেন অতিরিক্ত Starter রেজিস্ট্যান্স ব্যবহার করা আবশ্যক?

Step-up ট্রান্সফরমারের ক্ষেত্রে ট্রান্সফরমেশন রেশিও (k) কেমন হয়?

SC টেস্টে ওয়াটমিটারের পাঠ সরাসরি কী নির্দেশ করে?

ট্রান্সফরমারের শূন্য ভোল্টেজ রেগুলেশনের (Zero Voltage Regulation) শর্ত কোনটি?

বায়াসিং সার্কিটে Thermal Runaway প্রতিরোধের জন্য কোন উপাদানটি অপরিহার্য ভূমিকা রাখে?

একটি ট্রানজিস্টরের β = 50 হলে এর কমন বেস কারেন্ট গেইন (α) কত?

BJT-এর সুইচিং সময়ে Turn-off Time মূলত কোন কোন সময়ের সমষ্টি?

একটি ডায়োডের ফরওয়ার্ড ভোল্টেজ 0.7 V এবং কারেন্ট 20 mA হলে এর Static Resistance (R_D) কত?

উক্ত সার্কিটটিকে নন-ইনভার্টিং কনফিগারেশনে যুক্ত করলে ভোল্টেজ গেইন কত হবে?

তাপমাত্রা প্রতি 10°C বৃদ্ধির জন্য ডায়োডের Reverse Saturation Current কত গুণ বৃদ্ধি পায়?

Bridge Rectifier-এ প্রতিটি ডায়োডের Peak Inverse Voltage (PIV) কত?

P-type সেমিকন্ডাক্টরে মাইনরিটি ক্যারিয়ার (Minority Carrier) কোনটি?

নো-লোড অবস্থায় (No-load condition) জেনার রেগুলেটরে কোন ঘটনা ঘটে?

বাংলাদেশের ঐতিহ্যবাহী বিদ্যুৎ উৎপাদনের প্রধান প্রাথমিক জ্বালানি কোনটি?

Nuclear Reactor-এ Moderator-এর মূল কাজ কী?

পাম্পড স্টোরেজ হাইড্রোইলেকট্রিক কেন্দ্র (Pumped-Storage Plant) মূলত কী হিসেবে কাজ করে?

সবচেয়ে সস্তা কিন্তু সর্বনিম্ন নির্ভরযোগ্য বাসবার স্কিম কোনটি?

HRC (High Rupturing Capacity) ফিউজের প্রধান বৈশিষ্ট্য কোনটি?

সাসপেনশন ইনসুলেটর স্ট্রিংয়ের String Efficiency-এর সূত্র কোনটি?

একটি AM ট্রান্সমিটার তিনটি ভিন্ন টোন দ্বারা মড্যুলেটেড যাদের মড্যুলেশন ইনডেক্স যথাক্রমে \mu_1 = 0.3, \mu_2 = 0.4, \mu_3 = 0.5। মোট কার্যকর মড্যুলেশন ইনডেক্স \mu_t কত?

Draw the voltage waveform of a full-wave rectifier. Find the magnitude of the voltage measured by a d.c. meter and an a.c. meter when connected across the output terminal. [একটি ফুল ওয়েভ রেক্টিফায়ারের ভোল্টেজ ওয়েভের এসি ছবিঅংকন কর। রেক্টিফায়ারের আউটপুট টার্মিনাল ডিসি এমিটার ও এসি এমিটার সংযুক্ত করিলে উভয় ক্ষেত্রে ভোল্টেজের পরিমাণ বাহির কর?] (08) [মান: ৫]

A bulb is rated at 100 W and 110 V. Calculate the impedance of a choke which should be connected in series with the bulb

6. (Continued from previous page) so that it may be used on 230 volt ac supply. Find total power and overall p.f. Given the reactance to resistance ratio of the choke is 10. (08) [100 W এবং 110 V রেটেডের একটি ইলেকট্রিক বাল্ব একটি চোক কয়েলের সাথে সিরিজে সংযোগ করিয়া উহাতে 230 V এসি সাপ্লাই প্রয়োগ করা হইল। সার্কিটের মোট পাওয়ার ও পাওয়ার ফ্যাক্টর নির্ণয় কর। চোক কয়েলের রিয়াক্টেন্স ও রেজিস্টেন্সের অনুপাত 10 ।] [মান: ৫]

Write the logic symbols and truth tables for AND, NOR, NAND and NOR gates. [AND, XOR, NAND এবং NOR গেইট এর লজিক সিম্বল ও ট্রুথ টেবিলসমূহ লিখ।] (06) [মান: ৫]

JFET প্রয়োগ গুলি লিখ। (05) [মান: ৫]

Write the equilibrium equations for the following network on nodal basis and obtain the voltages $V_1, V_2, V_3$. All the resisters are of $1\ \Omega$. (08) [নোড ভোল্টেজ প্রক্রিয়ায় নিম্নের নেটওয়ার্কের ভারসাম্য সমীকরণ লিখ এবং $V_1, V_2, V_3$-এর মান নির্ণয় কর। প্রতি রেজিস্টারের মান $1\ \Omega$ ।]

• Circuit Diagram:

  • A $10\text{ V}$ DC voltage source connected to resistor $R_1$ leading to node $V_1$.

  • Node $V_1$ has a shunt resistor $R_2$ to ground and connects to node $V_2$ via resistor $R_3$.

  • Node $V_2$ has parallel shunt branches with resistors $R_4$ and $R_5$ to ground, and connects to node $V_3$ via resistor $R_6$.

  • Node $V_3$ has parallel shunt branches with resistors $R_7$ and $R_8$ to ground.

With the help of Thevenin’s theorem, calculate the current flowing through the $3\ \Omega$ resistor in the following network. [নিম্নের নেটওয়ার্কে থেনেনিন থিওরেম প্রয়োগ করিয়া ৩ ওহম রেজিস্টরের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্ট বাহির কর।] (10)

• Circuit Diagram:

  • A $24\text{ V}$ source connected to a $4\ \Omega$ series resistor, leading to an $8\ \Omega$ top branch resistor.

  • A parallel branch featuring a $2\text{ A}$ current source (pointing upwards) connected in parallel with a $4\ \Omega$ resistor between nodes C and D.

  • A $6\ \Omega$ top branch resistor leads to terminal A.

  • The load resistor is $3\ \Omega$ connected across terminals A and B, with a load current $I_B$.

Write the truth table for binary full adder. [বাইনারি ফুল এডার সার্কিট এর ট্রুথ টেবিল লিখ।] (05) [মান: ৫]

From the circuit given below answer the following questions: [নিম্নের সার্কিট থেকে নীচের প্রশ্নগুলোর উত্তর লিখ।] (04)

(i) How many nodes exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো নোড আছে?]

(ii) How many branches exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো ব্রাঞ্চ আছে?]

(iii) How many loops exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো লুপ আছে?]

(iv) How many equations would be needed to determine the current being drawn from the power supply V1 [V1 এর মধ্য দিয়ে কি পরিমাণে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে তা বের করতে কতগুলো সমীকরণের দরকার হবে?]

-ফেজ ইন্ডাকশন মোটরের স্টেটর ওয়াইন্ডিংয়ে ৩-ফেজ কারেন্ট সরবরাহ করলে কীভাবে একটি স্থির মানের ঘূর্ণায়মান চৌম্বক ক্ষেত্র (RMF) তৈরি হয়? এর ফ্লাক্সের মান কত? [মান: ৫]

State the applications of d.c. shunt and series motors. [ডিসি শান্ট এবং সিরিজ মোটরের ব্যবহার উল্লেখ কর।] (02) [মান: ৫]

What is the difference between a flip-flop and a latch? Convert the following sum of product (SOP) expression to an equivalent product of sum (POS) expression. [Flip-flop এবং latch এর মধ্যকার পার্থক্য কি? নীচের sum of product expression (SOP) টিকে product of sum expression (POS) এ রূপান্তরিত কর।] (6+8)

\[\mathbf{ABC + A}\overline{\mathbf{B}}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+ A}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C + AB}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+}\overline{\mathbf{A}}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C}\] [মান: ৫]

Why does a synchronous motor rotate at synchronous speed? [একটি সিনক্রোনাস মোটর কেন সিনক্রোনাস স্পীডে ঘুরে?] (04) [মান: ৫]

একটি \(20\,\text{kVA}, 2200/220\,\text{V}, 50\,\text{Hz}\) ট্রান্সফরমারের আয়রন লস \(250\,\text{W}\) এবং ফুল-লোড কপার লস \(400\,\text{W}\)।
(ক) ফুল-লোডে \(0.8\) পাওয়ার ফ্যাক্টরে দক্ষতা (Efficiency) কত?
(খ) কোন লোডে ট্রান্সফরমারটির দক্ষতা সর্বোচ্চ হবে? [মান: ৫]

একটি আদর্শ অপ-অ্যাম্প (Op-Amp) ব্যবহার করে ইনভার্টিং অ্যাম্প্লিফায়ারের (Inverting Amplifier) সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো। ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড (Virtual Ground) ধারণা ব্যবহার করে এর ক্লোজড-লুপ গেইন \(A_v = -\frac{R_f}{R_1}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

Simplify the expression using Karnaugh map and express in sum of the product form $F(x,y,z) = \pi (1,3,7)$ [Karnough ম্যাপের সাহায্যে সংক্ষেপ করিয়া Sum of product আকারে প্রকাশ কর। $(F(x,y,z) = \pi (1,3,7))$] [মান: ৫]

-ফেজ লোডের পাওয়ার পরিমাপে টু-ওয়াটমিটার পদ্ধতির (Two-Wattmeter Method) ওয়াটমিটার দুটির রিডিং \(W_1\) ও \(W_2\) হলে প্রমাণ করো যে লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর কোণ \(\tan\theta = \sqrt{3} \frac{W_1 - W_2}{W_1 + W_2}\)। [মান: ৫]

হাই-ভোল্টেজ ট্রান্সমিশন লাইনে করোনা (Corona) কী? করোনা সৃষ্টির কারণ, এর অসুবিধা এবং করোনা নিয়ন্ত্রণের দুটি উপায় লেখ। [মান: ৫]

State the application of the oscilloscope. [অসিলিস্কোপ ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলির নাম লিখ।] (04) [মান: ৫]