Inclined plane-এর angle বাড়ালে normal reaction কী হয়?

Inclined plane-এর angle বাড়ালে plane বরাবর weight component কী হয়?

θ=30°, m=2 kg, g=10 হলে frictionless incline acceleration কত?

θ=60°, m=2 kg, g=10 হলে normal reaction কত?

μ=tanθ হলে incline-এ body just slide করবে কখন?

μ=1 হলে angle of repose কত?

Angle of repose বাড়লে coefficient of friction কী হয়?

Smooth surface-এর coefficient of friction কত?

Roughness বাড়লে coefficient of friction সাধারণত কী হয়?

Friction কি area of contact-এর উপর নির্ভর করে ideal dry friction model-এ?

পর্যায় সারণিতে K মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

\(CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?

\(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

\(\text{SF₆}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

\(\text{SO₂}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

\(\text{IF₅}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

Ar মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

একই তাপমাত্রা ও চাপে কোন গ্যাসটির ব্যাপন হার (Rate of Diffusion) সর্বাধিক হবে?

Li এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

\(\text{CH₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

|z - 3| = 4 কিসের সমীকরণ?

quadratic equation-এর discriminant ঋণাত্মক হলে roots কেমন হয়?

z³ = 8i সমীকরণের একটি root কোনটি?

x² + 3x + 4 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির গুণফল কত?

x² + 10x + 16 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলি কী?

∫ [x / (1 + x²)] dx এর মান কোনটি?

(2 - 3i)(3 + 2i) এর real part কত?

i-এর multiplicative inverse কত?

complex number z-এর modulus |z| বলতে কী বোঝায়?

polar form z = r(cos θ + i sin θ) এ r কী?

He ___ already ___ the letter.

The number of students ___ increasing.

Select the most accurate synonym for the word 'BENEVOLENT' in context sample #1:

Select the most accurate synonym for the word 'ACUMEN' in context sample #7:

Select the most accurate synonym for the word 'MITIGATE' in context sample #14:

Select the most accurate synonym for the word 'CAPRICIOUS' in context sample #23:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers from all across the nation converged ___ the annual national convention.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The project director was utterly disgusted ___ the contractor's sloppy workmanship.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The trade union representatives were openly hostile ___ the automated inspection policy.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A soldier is strictly trained to remain obedient ___ superior chain of command.'

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।

দুটি Half Adder এবং একটি OR গেট ব্যবহার করে নিচের কোনটি তৈরি করা যায়?

SOP (Sum of Products) রূপে প্রতিটি পদকে কী বলা হয়?

JK Flip-Flop-এর Race-Around সমস্যা কীভাবে সমাধান করা যায়?

Common Anode 7-Segment ডিসপ্লেতে সেগমেন্ট জ্বালাতে কোন লজিক সংকেত দিতে হয়?

একটি 2-ইনপুট XOR গেটে A = 0 এবং B = 0 প্রয়োগ করলে আউটপুট Y কত হবে?

শুধুমাত্র 4:1 Multiplexer ব্যবহার করে একটি 16:1 Multiplexer তৈরি করতে মোট কয়টি 4:1 MUX প্রয়োজন?

Hexadecimal সংখ্যা পদ্ধতিতে 'D' এর দশমিক (Decimal) সমমান কত?

একটি AC সার্কিটে ভোল্টেজ v(t) = 100 sin(ωt) V এবং কারেন্ট i(t) = 8 sin(ωt - 60°) A হলে এদের মধ্যবর্তী দশা পার্থক্য কত?

দুটি সমমানের ইনডাক্টর L সিরিজে যুক্ত থাকলে তুল্য ইন্ডাকট্যান্স কত?

Thevenin রোধ নির্ণয়ের সময় ইন্ডিপেন্ডেন্ট ভোল্টেজ সোর্সকে কী করতে হয়?

একটি হিটার 100 V লাইনে সংযোগ দিলে 2 A কারেন্ট গ্রহণ করে। হিটারটির পাওয়ার কত?

Mesh Analysis কোন সার্কিট সূত্রের ওপর ভিত্তি করে কাজ করে?

Power Factor (pf)-এর সংজ্ঞা কোনটি?

Series Resonance অবস্থায় সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর কত থাকে?

Two-Wattmeter পদ্ধতিতে দুটি ওয়াটমিটারের রিডিং সমান (W1 = W2) হলে লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর কত?

Star-Delta স্টার্টার ব্যবহার করলে স্টার্টিং টর্ক ডেল্টা সংযোগের তুলনায় কেমন হয়?

Armature Winding-এ Lap Winding-এর ক্ষেত্রে প্যারালাল পাথের সংখ্যা (A) কত?

একটি শান্ট জেনারেটরের 1000 rpm গতিতে ক্রিটিক্যাল ফিল্ড রেজিস্ট্যান্স 100 Ω। গতিবেগ বাড়িয়ে 1500 rpm করা হলে নতুন ক্রিটিক্যাল রোধ কত হবে?

একটি শান্ট মোটরের প্রাথমিক গতিবেগ 800 rpm যখন Back EMF 220 V। লোড বাড়ার ফলে Back EMF কমে 200 V হলে পরিবর্তিত গতিবেগ কত (ফ্লাক্স ধ্রুবক)?

Eb = V / 2 অবস্থায় মোটরের দক্ষতা কত?

DC Series Motor-এর সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য কোনটি?

একটি আদর্শ ট্রান্সফরমারের (Ideal Transformer) দক্ষতা কত ধরা হয়?

প্রাইমারির সাপেক্ষে সেকেন্ডারি রোধের তুল্য মান (Equivalent resistance referred to primary, R2') কত?

ল্যাগিং পাওয়ার ফ্যাক্টরে (Lagging pf, inductive load) ট্রান্সফরমারের ভোল্টেজ রেগুলেশন কেমন হয়?

DC Load Line-এর উল্লম্ব অক্ষের (Y-axis) ছেদবিন্দু (Saturation Current) কত?

BJT-এর Base অঞ্চলের বৈশিষ্ট্য কেমন হয়?

একটি CE অ্যাম্প্লিফায়ারে ইমিটার কারেন্ট IE = 1 mA এবং কালেক্টর রেজিস্টর RC = 1000 Ω হলে সার্কিটটির তাত্ত্বিক ভোল্টেজ গেইন (|Av|) কত?

Simplified Diode Model-এ সিলিকন ডায়োড ফরওয়ার্ড কন্ডাকশনে থাকলে একে কী দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়?

আদর্শ Op-Amp-এর ব্যান্ডউইথ (Bandwidth) কত?

Transition Capacitance (CT) ডায়োডের কোন বায়াসে প্রাধান্য পায়?

Clipping Circuit বা ক্লিপার সার্কিটের মূল কাজ কী?

সিলিকনে ni = 1.5 × 10¹⁰ cm⁻³। একটি N-type সিলিকনে ডোনার ঘনত্ব Nd = 1e+15 cm⁻³ হলে মাইনরিটি হোল ঘনত্ব (p) কত?

Zener Breakdown-এর Temperature Coefficient কেমন?

বাংলাদেশে জাতীয় গ্রিডের একমাত্র ট্রান্সমিশন সংস্থা (Sole Transmission Entity) কোনটি?

Diversity Factor-এর সংজ্ঞা কোনটি?

বায়ুশক্তি টারবাইনে (Wind Turbine) তাত্ত্বিকভাবে বাতাস থেকে সর্বোচ্চ কত শতাংশ শক্তি আহরণ সম্ভব (Betz Limit)?

সবচেয়ে সস্তা কিন্তু সর্বনিম্ন নির্ভরযোগ্য বাসবার স্কিম কোনটি?

Vacuum Circuit Breaker (VCB) সাধারণত কোন ভোল্টেজ রেঞ্জে সর্বাধিক জনপ্রিয়?

Corona Loss কমাতে কোন ধরণের পরিবাহী ব্যবহার করা হয়?

সাইনুসয়ডাল মড্যুলেশনে স্ট্যান্ডার্ড AM তরঙ্গের সর্বোচ্চ মড্যুলেশন দক্ষতা (Maximum Transmission Efficiency) কত হতে পারে?

Draw the voltage waveform of a full-wave rectifier. Find the magnitude of the voltage measured by a d.c. meter and an a.c. meter when connected across the output terminal. [একটি ফুল ওয়েভ রেক্টিফায়ারের ভোল্টেজ ওয়েভের এসি ছবিঅংকন কর। রেক্টিফায়ারের আউটপুট টার্মিনাল ডিসি এমিটার ও এসি এমিটার সংযুক্ত করিলে উভয় ক্ষেত্রে ভোল্টেজের পরিমাণ বাহির কর?] (08) [মান: ৫]

A bulb is rated at 100 W and 110 V. Calculate the impedance of a choke which should be connected in series with the bulb

6. (Continued from previous page) so that it may be used on 230 volt ac supply. Find total power and overall p.f. Given the reactance to resistance ratio of the choke is 10. (08) [100 W এবং 110 V রেটেডের একটি ইলেকট্রিক বাল্ব একটি চোক কয়েলের সাথে সিরিজে সংযোগ করিয়া উহাতে 230 V এসি সাপ্লাই প্রয়োগ করা হইল। সার্কিটের মোট পাওয়ার ও পাওয়ার ফ্যাক্টর নির্ণয় কর। চোক কয়েলের রিয়াক্টেন্স ও রেজিস্টেন্সের অনুপাত 10 ।] [মান: ৫]

Write the logic symbols and truth tables for AND, NOR, NAND and NOR gates. [AND, XOR, NAND এবং NOR গেইট এর লজিক সিম্বল ও ট্রুথ টেবিলসমূহ লিখ।] (06) [মান: ৫]

JFET প্রয়োগ গুলি লিখ। (05) [মান: ৫]

Write the equilibrium equations for the following network on nodal basis and obtain the voltages $V_1, V_2, V_3$. All the resisters are of $1\ \Omega$. (08) [নোড ভোল্টেজ প্রক্রিয়ায় নিম্নের নেটওয়ার্কের ভারসাম্য সমীকরণ লিখ এবং $V_1, V_2, V_3$-এর মান নির্ণয় কর। প্রতি রেজিস্টারের মান $1\ \Omega$ ।]

• Circuit Diagram:

  • A $10\text{ V}$ DC voltage source connected to resistor $R_1$ leading to node $V_1$.

  • Node $V_1$ has a shunt resistor $R_2$ to ground and connects to node $V_2$ via resistor $R_3$.

  • Node $V_2$ has parallel shunt branches with resistors $R_4$ and $R_5$ to ground, and connects to node $V_3$ via resistor $R_6$.

  • Node $V_3$ has parallel shunt branches with resistors $R_7$ and $R_8$ to ground.

With the help of Thevenin’s theorem, calculate the current flowing through the $3\ \Omega$ resistor in the following network. [নিম্নের নেটওয়ার্কে থেনেনিন থিওরেম প্রয়োগ করিয়া ৩ ওহম রেজিস্টরের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্ট বাহির কর।] (10)

• Circuit Diagram:

  • A $24\text{ V}$ source connected to a $4\ \Omega$ series resistor, leading to an $8\ \Omega$ top branch resistor.

  • A parallel branch featuring a $2\text{ A}$ current source (pointing upwards) connected in parallel with a $4\ \Omega$ resistor between nodes C and D.

  • A $6\ \Omega$ top branch resistor leads to terminal A.

  • The load resistor is $3\ \Omega$ connected across terminals A and B, with a load current $I_B$.

Write the truth table for binary full adder. [বাইনারি ফুল এডার সার্কিট এর ট্রুথ টেবিল লিখ।] (05) [মান: ৫]

From the circuit given below answer the following questions: [নিম্নের সার্কিট থেকে নীচের প্রশ্নগুলোর উত্তর লিখ।] (04)

(i) How many nodes exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো নোড আছে?]

(ii) How many branches exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো ব্রাঞ্চ আছে?]

(iii) How many loops exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো লুপ আছে?]

(iv) How many equations would be needed to determine the current being drawn from the power supply V1 [V1 এর মধ্য দিয়ে কি পরিমাণে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে তা বের করতে কতগুলো সমীকরণের দরকার হবে?]

-ফেজ ইন্ডাকশন মোটরের স্টেটর ওয়াইন্ডিংয়ে ৩-ফেজ কারেন্ট সরবরাহ করলে কীভাবে একটি স্থির মানের ঘূর্ণায়মান চৌম্বক ক্ষেত্র (RMF) তৈরি হয়? এর ফ্লাক্সের মান কত? [মান: ৫]

State the applications of d.c. shunt and series motors. [ডিসি শান্ট এবং সিরিজ মোটরের ব্যবহার উল্লেখ কর।] (02) [মান: ৫]

What is the difference between a flip-flop and a latch? Convert the following sum of product (SOP) expression to an equivalent product of sum (POS) expression. [Flip-flop এবং latch এর মধ্যকার পার্থক্য কি? নীচের sum of product expression (SOP) টিকে product of sum expression (POS) এ রূপান্তরিত কর।] (6+8)

\[\mathbf{ABC + A}\overline{\mathbf{B}}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+ A}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C + AB}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+}\overline{\mathbf{A}}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C}\] [মান: ৫]

Why does a synchronous motor rotate at synchronous speed? [একটি সিনক্রোনাস মোটর কেন সিনক্রোনাস স্পীডে ঘুরে?] (04) [মান: ৫]

একটি \(20\,\text{kVA}, 2200/220\,\text{V}, 50\,\text{Hz}\) ট্রান্সফরমারের আয়রন লস \(250\,\text{W}\) এবং ফুল-লোড কপার লস \(400\,\text{W}\)।
(ক) ফুল-লোডে \(0.8\) পাওয়ার ফ্যাক্টরে দক্ষতা (Efficiency) কত?
(খ) কোন লোডে ট্রান্সফরমারটির দক্ষতা সর্বোচ্চ হবে? [মান: ৫]

একটি আদর্শ অপ-অ্যাম্প (Op-Amp) ব্যবহার করে ইনভার্টিং অ্যাম্প্লিফায়ারের (Inverting Amplifier) সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো। ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড (Virtual Ground) ধারণা ব্যবহার করে এর ক্লোজড-লুপ গেইন \(A_v = -\frac{R_f}{R_1}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

Simplify the expression using Karnaugh map and express in sum of the product form $F(x,y,z) = \pi (1,3,7)$ [Karnough ম্যাপের সাহায্যে সংক্ষেপ করিয়া Sum of product আকারে প্রকাশ কর। $(F(x,y,z) = \pi (1,3,7))$] [মান: ৫]

-ফেজ লোডের পাওয়ার পরিমাপে টু-ওয়াটমিটার পদ্ধতির (Two-Wattmeter Method) ওয়াটমিটার দুটির রিডিং \(W_1\) ও \(W_2\) হলে প্রমাণ করো যে লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর কোণ \(\tan\theta = \sqrt{3} \frac{W_1 - W_2}{W_1 + W_2}\)। [মান: ৫]

হাই-ভোল্টেজ ট্রান্সমিশন লাইনে করোনা (Corona) কী? করোনা সৃষ্টির কারণ, এর অসুবিধা এবং করোনা নিয়ন্ত্রণের দুটি উপায় লেখ। [মান: ৫]

State the application of the oscilloscope. [অসিলিস্কোপ ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলির নাম লিখ।] (04) [মান: ৫]