একটি vector-এর projection formula-তে denominator |B|² কেন থাকে?
A·B=12, |A|=3, |B|=8 হলে angle কত?
A·B=0, |A| ও |B| non-zero হলে cross product-এর magnitude কী?
শেষ পর্যন্ত dot product এবং cross product-এর প্রধান পার্থক্য কী?
Free fall বলতে কী বোঝায়?
Free fall-এ acceleration কোন দিকে?
Free fall-এ acceleration-এর magnitude কত?
পৃথিবীর কাছে g-এর প্রায় মান কত?
Free fall-এ body rest থেকে ছাড়লে initial velocity কত?
Rest থেকে free fall-এ t সময়ে velocity কত?
পানীয় জলে দ্রবীভূত অক্সিজেনের (DO) আদর্শ মাত্রা সাধারণত কত হওয়া উচিত?
বেনজিনকে অনার্দ্র AlCl₃ এর উপস্থিতিতে মিথাইল ক্লোরাইডের সাথে বিক্রিয়া করালে (Friedel-Crafts)
Na মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 1\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 0\) (1s) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?
\(\text{H₂O}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?
\(\text{BeCl₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
C মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
P মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
F মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
পর্যায় সারণিতে Ar মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?
P2 এর মান নির্ণয় করুন।
x² - 4x + 3 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয় কী?
যদি A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয় এবং det(A) = 5 হয়, তবে det(3A) এর মান কত?
দুটি ভেক্টর A = 2i + 3j - k এবং B = 3i - 2j + 4k হলে এদের ডট গুণন (A · B) এর মান কত?
-2 + 3i এর conjugate কোনটি?
(1 + i)/(1 - i) এর মান কত?
triangle inequality অনুযায়ী |z₁ + z₂| ≤ ?
z = a + bi, |z| = r হলে cos θ = কত?
ω যদি 1-এর complex cube root of unity হয়, তবে ω³ = কত?
x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The empirical findings were entirely contrary ___ established theoretical expectations.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Committing plagiarism is an unmitigated disgrace ___ the engineering profession.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Poor lubrication can hinder the machine ___ operating at peak thermodynamic efficiency.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The apprentice was found negligent ___ calibrating the pressure relief valves.'
She ___ for two hours before the guests arrived.
My father ___ help every afternoon.
Fill in the blank with the correct verb conforming to Subject-Verb Agreement:
'Neither the lead project supervisor nor the mechanical apprentices #1 ___ present in the workshop.'
Select the most accurate synonym for the word 'OBSTINATE' in context sample #5:
Select the most accurate synonym for the word 'GREGARIOUS' in context sample #11:
Select the most accurate synonym for the word 'UBIQUITOUS' in context sample #20:
মুক্তিবেগ (Escape Velocity)-এর সংজ্ঞা দাও। পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের সমীকরণ \(v_e = \sqrt{2 g R}\) প্রতিপাদন করো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400\,\text{km}\) এবং \(g = 9.8\,\text{m/s}^2\) হলে মুক্তিবেগের সাংখ্যিক মান কত? [মান: ৫]
একটি উত্তল লেন্সের (Convex Lens) ফোকাস দূরত্ব \(20\,\text{cm}\)। লেন্স থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে একটি \(5\,\text{cm}\) দীর্ঘ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো।
(ক) বিম্বের দূরত্ব (\(v\)) নির্ণয় করো।
(খ) বিম্বের আকার (দৈর্ঘ্য) ও প্রকৃতি কেমন হবে? [মান: ৫]
একটি শ্রেণী R-L-C সার্কিটে \(R = 30\,\Omega\), \(X_L = 80\,\Omega\) এবং \(X_C = 40\,\Omega\)।
(ক) সার্কিটের সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা (Impedance, \(Z\)) নির্ণয় করো।
(খ) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর (\(\cos\theta\)) এবং প্রকৃতির নাম (Lagging/Leading) লেখ। [মান: ৫]
একটি 1200 kg ভরের গাড়ি 60 m ব্যাসার্ধের একটি অনুভূমিক বৃত্তাকার বাঁক 54 km/h বেগে অতিক্রম করছে। গাড়িটি যাতে পিছলে না যায় সেজন্য টায়ার ও রাস্তার মধ্যকার ন্যূনতম স্থৈতিক ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (\(\mu_s\)) কত হতে হবে? (g = 9.8 m/s²)
m ব্যবধানে অবস্থিত দুটি চিরের উপর 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলো। চির হতে 1.2 m দূরে স্থাপিত পর্দায় উৎপন্ন ব্যতিচার প্যাটার্নে (ক) ডোরার প্রস্থ এবং (খ) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে ৪র্থ অন্ধকার ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
বোর পরমাণু মডেলের প্রধান ৩টি স্বীকার্য লেখ। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 3\) হলে সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (\(l\)) এবং ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার (\(m\)) সম্ভাব্য মানগুলো লিখে মোট অরবিটাল সংখ্যা দেখাও। [মান: ৫]
সংকরায়ন (Hybridization) কী? মিথেন (\(\text{CH}_4\)), ইথিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_4\)) এবং অ্যাসিটিলিন (\(\text{C}_2\text{H}_2\))-এ কার্বনের সংকরায়নের ধরন, বন্ধন কোণ ও জ্যামিতিক গঠন উল্লেখ করো। [মান: ৫]
পানির অস্থায়ী ও স্থায়ী ক্ষরতা বলতে কী বোঝায়? জিওলাইট বা পারমিউটিট পদ্ধতিতে স্থায়ী ক্ষরতা কীভাবে দূর করা হয় রাসায়নিক বিক্রিয়াসহ লেখ। [মান: ৫]
একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়ার অর্ধায়ু 20 মিনিট। (ক) বিক্রিয়াটির হার ধ্রুবক (Rate Constant) কত? এবং (খ) বিক্রিয়াটির 80% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?
কপারের তড়িৎলেপনে 5 A তড়িৎ 30 মিনিট যাবৎ \(\text{CuSO}_4\) দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে ক্যাথোডে কী পরিমাণ কপার সঞ্চিত হবে? (কপারের পারমাণবিক ভর = 63.5 g/mol, 1 F = 96500 C)
প্রমাণ করো যে: \(\tan 3A = \frac{3\tan A - \tan^3 A}{1 - 3\tan^2 A}\)। যদি \(\tan A = \frac{1}{2}\) হয়, তবে \(\tan 3A\)-এর মান কত? [মান: ৫]
\((3, 4)\) বিন্দু থেকে \(4x - 3y + 10 = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব কত? উক্ত সরলরেখার সমান্তরাল এবং \((1, -2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
\(x^2 + y^2 = 25\) বৃত্তের \((3, 4)\) বিন্দুতে স্পর্শকের (Tangent) সমীকরণ নির্ণয় করো। উক্ত স্পর্শকের উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কত? [মান: ৫]
\(-7 + 24i\) জটিল সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করো।
y² = 4x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমাকলনের সাহায্যে নির্ণয় করো।
উপযুক্ত প্রিপজিশন দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করো এবং বাক্যগুলোর ভুল সংশোধন করো:
(i) He is eligible _____ the post of Assistant Engineer.
(ii) The machine consists _____ five delicate components.
(iii) The team was prevented _____ entering the laboratory.
(iv) Correct: "One of my friend are an engineer."
(v) Correct: "Neither Rahim nor Karim have completed the assignment." [মান: ৫]
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো:
"কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এবং রোবোটিক্স আধুনিক শিল্প উৎপাদনে বিপ্লব ঘটিয়েছে। ডিপ্লোমা প্রকৌশলীদের ভবিষ্যৎ কর্মক্ষেত্রের চ্যালেঞ্জ মোকাবেলায় অটোমেশন ও প্রোগ্রামিং দক্ষতা অর্জন করতে হবে।" [মান: ৫]
Identify and correct the grammatical or structural errors in the following sentences:
(a) Neither the project supervisor nor the research assistants was present in the robotics laboratory yesterday.
(b) Walking across the newly paved highway, a speeding truck narrowly missed him.
(c) The efficiency of this electric turbine is superior than that model.
(d) If he would have calibrated the multimeter properly, the fuse would not blow.
(e) The students are looking forward to visit the power plant next semester.
দুটি Half Adder এবং একটি OR গেট ব্যবহার করে নিচের কোনটি তৈরি করা যায়?
K-map-এ ৮টি ১ এর একটি গ্রুপ (Octet) তৈরি করলে মূল সমীকরণ থেকে কয়টি চলক দূরীভূত হয়?
JK Flip-Flop-এর Race-Around সমস্যা কীভাবে সমাধান করা যায়?
Common Anode 7-Segment ডিসপ্লেতে সেগমেন্ট জ্বালাতে কোন লজিক সংকেত দিতে হয়?
একটি ৩-ইনপুট NAND গেটের ইনপুটগুলো যথাক্রমে ১, ১ এবং ০ হলে আউটপুট কী হবে?
একটি 8:1 MUX-এর সিলেক্ট ইনপুটে S2 S1 S0 = 011 প্রয়োগ করলে কোন ডেটা ইনপুটটি আউটপুটে স্থানান্তরিত হবে?
একটি n-বিট 2's Complement সংখ্যা পদ্ধতিতে মানের সম্ভাব্য সীমা (Range) কত?
বিশুদ্ধ আবেশক (Pure Inductive) সার্কিটে কারেন্ট ও ভোল্টেজের সম্পর্ক কী?
Capacitor-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের সাথে ভোল্টেজের সম্পর্ক কী?
V এর একটি ভোল্টেজ সোর্সের সাথে 2 Ω এবং 3 Ω এর দুটি রোধ সিরিজে যুক্ত। 3 Ω রোধের আড়াআড়ি ভোল্টেজ কত?
Non-linear Circuit Element-এর উদাহরণ কোনটি?
Mesh Analysis কেবল কোন ধরনের সার্কিটের ক্ষেত্রে সরাসরি প্রযোজ্য?
বিশুদ্ধ ধারক (Pure Capacitive) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর কত?
Bandwidth (BW) এবং Quality Factor (Q)-এর সম্পর্ক কোনটি?
একটি 3-phase Balanced Star (Y) সংযোগে Line Voltage (V_L) এবং Phase Voltage (V_ph)-এর সম্পর্ক কী?
তিনটি 9 Ω রোধ ডেল্টায় (Delta) সংযুক্ত। এদের সমতুল্য স্টার (Star) সংযোগে প্রতিটি রোধের মান কত হবে?
একটি 4-পোল DC জেনারেটরের আর্মেচারে 480 টি পরিবাহী রয়েছে এবং প্রতিটি পোলের ফ্লাক্স 0.025 Wb। আর্মেচারটি Lap ওয়াইন্ডিংযুক্ত এবং 600 rpm গতিতে ঘুরলে উৎপন্ন EMF (Eg) কত?
Open Circuit Characteristic (OCC) বা ম্যাগনেটাইজেশন কার্ভ কোন দুটি রাশির সম্পর্ক নির্দেশ করে?
একটি ডিসি সিরিজ মোটর 11 A কারেন্টে 71 N-m টর্ক উৎপাদন করে। স্যাচুরেশনের পূর্বে কারেন্ট দ্বিগুণ (22 A) করা হলে টর্ক কত হবে?
Eb = V / 2 অবস্থায় মোটরের দক্ষতা কত?
লেদ মেশিন (Lathe Machine), সেন্ট্রিফিউগাল পাম্প ও ব্লোয়ারে কোন মোটর আদর্শ?
ফুল-লোড কারেন্টের তুলনায় নো-লোড কারেন্টের (I0) মান সাধারণত কত শতাংশ হয়?
প্রাইমারির সাপেক্ষে সেকেন্ডারি রোধের তুল্য মান (Equivalent resistance referred to primary, R2') কত?
লিডিং পাওয়ার ফ্যাক্টরে (Leading pf, capacitive load) ভোল্টেজ রেগুলেশন কেমন হতে পারে?
DC Load Line-এর উল্লম্ব অক্ষের (Y-axis) ছেদবিন্দু (Saturation Current) কত?
Alpha (α) এবং Beta (β)-এর মধ্যে সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
Emitter Follower (CC)-এর ভোল্টেজ গেইন (Av) কত?
Ideal Diode-এর ফরওয়ার্ড বায়াসে অভ্যন্তরীণ রোধ (Forward Resistance, Rf) কত ধরা হয়?
একটি সাধারণ Inverting Op-Amp-এর ভোল্টেজ গেইনের সমীকরণ কোনটি?
Zener Breakdown সাধারণত কত ভোল্টেজের নিচে ঘটে?
একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারের সেকেন্ডারি পিক ভোল্টেজ Vm = 10 V হলে ডিসি আউটপুট ভোল্টেজ (Vdc) কত (আদর্শ ডায়োড)?
P-type সেমিকন্ডাক্টর তৈরি করতে বিশুদ্ধ সিলিকনের সাথে কোন যোজ্যতার অপদ্রব্য (Dopant) ডোপিং করা হয়?
Zener Breakdown-এর Temperature Coefficient কেমন?
বাংলাদেশে প্রাথমিক ডিস্ট্রিবিউশন (Primary Distribution) ভোল্টেজ সাধারণত কত?
একটি বিদ্যুৎ কেন্দ্রের সর্বোচ্চ চাহিদা (Peak Demand) 50 MW এবং বার্ষিক Load Factor 50% হলে কেন্দ্রের গড় লোড (Average Load) কত?
বায়ুশক্তি টারবাইনে (Wind Turbine) তাত্ত্বিকভাবে বাতাস থেকে সর্বোচ্চ কত শতাংশ শক্তি আহরণ সম্ভব (Betz Limit)?
Single-Line Diagram-এ একটি থ্রি-ফেজ ডেল্টা-স্টার (Delta-Star) ট্রান্সফরমারের ওয়াইন্ডিং কানেকশন কীভাবে নির্দেশ করা হয়?
Vacuum Circuit Breaker (VCB) সাধারণত কোন ভোল্টেজ রেঞ্জে সর্বাধিক জনপ্রিয়?
Corona Loss কমাতে কোন ধরণের পরিবাহী ব্যবহার করা হয়?
ডায়োড ডিটেক্টরে নেগেটিভ পিক ক্লিপিং (Negative Peak Clipping) কেন ঘটে? (প্রশ্ন 50)
A sinusoidal voltage, $v = 30\sqrt{2} \sin 314t$ volts is applied to the input of the circuit shown in Fig. 4. Draw the wave form of the output voltage. [সার্কিটের ইনপুটে একটি সাইনোসয়ডাল ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হইল। আউটপুট ভোল্টেজের ওয়েভ ফর্ম আঁক] (07)
Fig. 4 Circuit Diagram:
An input AC voltage source $v$ connected in series with a $5\text{ k}\Omega$ resistor.
A clipper network connected across the output $V_o$:
One branch has a diode pointing downwards in series with a $10\text{ V}$ DC source (positive terminal up).
The parallel branch has a diode pointing upwards in series with a $10\text{ V}$ DC source (negative terminal up).
In Fig. 3, find the value of the capacitor that has to be connected between P and Q so that the power factor of the entire circuit is unity. [P ও Q এর মধ্যে কি পরিমাণ ক্যাপাসিটর সংযোগ করিলে সম্পূর্ণ সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর একক হইবে তাহা বাহির কর।] (13)
Fig. 3 (চিত্র-৩)
Circuit diagram showing a $240\text{ V}$, $50\text{ Hz}$ AC source connected to terminals P and Q containing an $8\ \Omega$ resistor, a $0.1\text{ H}$ inductor, and a $120\ \mu\text{F}$ capacitor in series.
Using Boolean algebraic techniques, simplify the following expression (Boolean এলজাবরা ব্যবহার করে করে নিম্নে সমীকরণকে সরলীকরণ কর।) (07) [মান: ৫]
Explain how a transistor circuit acts as an amplifier. [একটি ট্রানজিস্টর সার্কিট কিভাবে amplifier হিসাবে কাজ করে তাহা বর্ণনা কর।] (08) [মান: ৫]
(Circuit diagram showing a $12\text{ V}$ DC source supplying $5\text{ A}$ total current to two parallel resistors, $R$ and $4\ \Omega$) [মান: ৫]
থেভেনিনের উপপাদ্য (Thevenin's Theorem) বিবৃত করো। একটি লিনিয়ার বাইল্যাটারাল সার্কিট থেকে \(V_{th}\) (Open circuit voltage) এবং \(R_{th}\) (Equivalent resistance) নির্ণয়ের পদ্ধতি বর্ণনা করো। [মান: ৫]
তিনটি ইনপুট ভোল্টেজ বিশিষ্ট একটি অপ-অ্যাম্প সামিং অ্যাম্প্লিফায়ার (Summing Amplifier / Adder)-এর সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো এবং দেখাও যে \(V_{out} = -\left(\frac{R_f}{R_1}V_1 + \frac{R_f}{R_2}V_2 + \frac{R_f}{R_3}V_3\right)\)। [মান: ৫]
Simplify the expression $X = (\overline{A} + B)(A + B + D)\overline{D}$. After simplification draw a logic circuit. [$X = (\overline{A} + B)(A + B + D)\overline{D}$ সমীকরণটির সরলীকরণ কর। সরলীকরণের পরে উহার লজিক বর্তনীটি আঁক।] [মান: ৫]
Find the power absorbed by the three phase circuit. [তিন ফেজ সার্কিটের দ্বারা গৃহীত পাওয়ার এর মান বের কর।] (08)
(A 3-phase AC circuit diagram showing three $400\text{V}$ lines passing through $10\ \Omega$ resistors and $j10\ \Omega$ inductors, feeding into a delta-connected load containing impedances of $30\ \Omega$, $-j30\ \Omega$, etc). [মান: ৫]
Design logic circuit with three inputs A, B, C and one output that goes LOW only when A is HIGH while B and C are different. [A, B, C এই তিন ইনপুট বিশিষ্ট লজিক সার্কিট ডিজাইন কর যেন আউটপুট তখনই LOW হইবে শুধুমাত্র A যখন HIGH হবে এবং B ও C অসমান হইবে।] (08) [মান: ৫]
একটি মুভিং কয়েল মিটারের রোধ \(25\,\Omega\) এবং পূর্ণ স্কেল কারেন্ট \(2\,\text{mA}\)। মিটারটিকে \(250\,\text{V}\) রেঞ্জের একটি ভোল্টমিটারে রূপান্তরিত করতে এর সাথে সিরিজে কত মানের মাল্টিপ্লায়ার রোধ (\(R_{se}\)) যুক্ত করতে হবে? [মান: ৫]
Given two currents, $i_1 = 10 \sin(\omega t + \pi/4)$ and $i_2 = 5 \cos(\omega t - \pi/2)$, find the rms value of $i_1 + i_2$ using the phasor representation. [দেওয়া আছে, $i_1 = 10 \sin(\omega t + \pi/4)$ এবং $i_2 = 5 \cos(\omega t - \pi/2)$, ফেজরে প্রকাশ করিয়া $i_1 + i_2$ এর rms এর মান বাহির কর।] (13) [মান: ৫]
রোধের তাপমাত্রা সহগ (\(\alpha\)) কী? একটি তামার তারের রোধ \(0^\circ\text{C}\)-এ \(20\,\Omega\)। যদি তামার \(\alpha_0 = 0.0043\,^\circ\text{C}^{-1}\) হয়, তবে \(60^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় তারটির রোধ কত হবে? [মান: ৫]
জেনার ডায়োডের রিভার্স ব্রেকডাউন বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে কীভাবে ভোল্টেজ রেগুলেটর হিসেবে কাজ করে? লোড ভোল্টেজ স্থির রাখার মেকানিজম চিত্রসহ লেখ। [মান: ৫]
Draw a logic circuit for CMOS NAND gate and write the advantages of using CMOS [CMOS NAND গেট এর জন্য একটি লজিক সার্কিট অংকন কর এবং CMOS ব্যবহারের সুবিধা লিখ] (14) [মান: ৫]