A·(B×C)-এ প্রথমে কোন operation করা যায়?
A×(B×C)-এ শেষ ফল কী?
Dot product-এর result scalar হওয়ায় তার unit কীভাবে নির্ণয় হয়?
Cross product-এর result vector হওয়ায় direction কীভাবে পাওয়া যায়?
A×B-এর magnitude যদি 0 হয় কিন্তু A ও B-এর একটি zero vector হয়, কী বলা যায়?
Zero vector-এর সঙ্গে dot product কী?
Zero vector-এর সঙ্গে cross product কী?
দুটি vector-এর angle 30° হলে dot product ও cross product-এর magnitudes-এর ratio কী?
দুটি vector-এর angle 60° হলে |A×B|/(A·B) কত?
দুটি vector-এর angle 45° হলে dot ও cross product-এর magnitudes কী relation রাখে?
একটি পরমাণুতে d অরবিটালের জন্য চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number, m)-এর সম্ভাব্য মান কয়টি?
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) + 92 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) + 198 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
Cu (Z=29) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?
প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 5\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 4\) (5g) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?
লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?
B এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
Si এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
O এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?
I মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?
x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?
(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?
x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?
x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।
y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?
+ 4i এর imaginary part কত?
complex number-এর multiplicative identity কোনটি?
z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?
z = -1 - i এর polar form কোনটি?
i এর square root কোনটি?
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'
Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'
He ___ already ___ the letter.
The number of students ___ increasing.
Select the most accurate synonym for the word 'BENEVOLENT' in context sample #1:
Select the most accurate synonym for the word 'ACUMEN' in context sample #7:
Select the most accurate synonym for the word 'MITIGATE' in context sample #14:
\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]
একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]
কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]
NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]
একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)
°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))
\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]
হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]
°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))
বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।
\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]
\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]
ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]
সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))
যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।
নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]
Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]
Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।
Full Adder-এর Sum (S) সমীকরণ কোনটি?
Karnaugh Map (K-map)-এ পাশাপাশি দুটি ঘরের (Cells) মধ্যে বাইনারি কোডের পার্থক্য কত বিটের হয়?
SR Latch বা Flip-Flop-এ কোন ইনপুট কন্ডিশনটি নিষিদ্ধ বা অবৈধ (Invalid / Forbidden)?
একটি 4-to-16 লাইন ডিকোডার তৈরি করতে কয়টি 3-to-8 লাইন ডিকোডার প্রয়োজন?
একটি 2-ইনপুট XOR গেটে A = 0 এবং B = 0 প্রয়োগ করলে আউটপুট Y কত হবে?
শুধুমাত্র 4:1 Multiplexer ব্যবহার করে একটি 16:1 Multiplexer তৈরি করতে মোট কয়টি 4:1 MUX প্রয়োজন?
Hexadecimal সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা Base (Radix) কত?
AC সাপ্লাইয়ের ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পেলে Capacitive Reactance-এর কী পরিবর্তন হয়?
Capacitor-এ সঞ্চিত শক্তির সূত্র কোনটি?
একটি সার্কিটে Thevenin ভোল্টেজ 20 V এবং Thevenin রোধ 5 Ω হলে Norton কারেন্ট কত?
Bilateral Element কোনটি?
Supernode কখন গঠিত হয়?
বিশুদ্ধ রোধক (Pure Resistive) সার্কিটের পাওয়ার ফ্যাক্টর কত?
Parallel Resonance (Tank Circuit) সার্কিটে রেজোনান্সের সময় মোট ইম্পিড্যান্স কেমন হয়?
উক্ত মোটরের আপাত পাওয়ার (Apparent Power, S) কত?
Star সংযোগের নিউট্রাল পয়েন্টকে কী বলা হয়?
Arc Welding-এ কোন ধরণের DC জেনারেটর সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়?
Critical Speed (N_c) কী?
একটি শান্ট মোটরের প্রাথমিক গতিবেগ 800 rpm যখন Back EMF 220 V। লোড বাড়ার ফলে Back EMF কমে 200 V হলে পরিবর্তিত গতিবেগ কত (ফ্লাক্স ধ্রুবক)?
আর্মেচারে উৎপন্ন মোট টর্ক (T_a) এবং শ্যাফট টর্কের (T_sh) মধ্যে পার্থক্য কেন হয়?
কোন মোটরকে কখনই নো-লোডে (No-load condition) চালানো উচিত নয়?
নো-লোড অবস্থায় একটি বাস্তব ট্রান্সফরমারের পাওয়ার ফ্যাক্টর কেমন থাকে?
Short Circuit টেস্ট মূলত কী নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়?
ট্রান্সফরমারের Voltage Regulation-এর সংজ্ঞা কোনটি?
অডিও ও সাধারণ অ্যাম্প্লিফায়ার সার্কিটে কোন BJT কনফিগারেশন সর্বাধিক জনপ্রিয়?
Common Base কারেন্ট অ্যাম্প্লিফিকেশন ফ্যাক্টর (Alpha, α)-এর সংজ্ঞা কোনটি?
CE অ্যাম্প্লিফায়ারে Coupling Capacitor (Cin এবং Cout)-এর কাজ কী?
V DC সোর্সের সাথে একটি সিলিকন ডায়োড (V_D = 0.7 V) এবং 100 Ω রোধ সিরিজে যুক্ত। সার্কিটের কারেন্ট কত?
Slew Rate (SR)-এর সংজ্ঞা কী?
Diffusion Capacitance (CD) কোন বায়াসে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ?
Clamping Circuit বা ক্ল্যাম্পার সার্কিটের মূল কাজ কী?
পরম শূন্য তাপমাত্রায় (0 Kelvin) একটি বিশুদ্ধ সেমিকন্ডাক্টর কীরূপে আচরণ করে?
Zener Breakdown মেকানিজম কোন ধরণের জেনার ডায়োডে প্রাধান্য পায়?
বাংলাদেশে আল্ট্রা-হাই ভোল্টেজ ট্রান্সমিশনে সর্বোচ্চ ভোল্টেজ লেভেল বর্তমানে কত?
Plant Capacity Factor-এর সমীকরণ কোনটি?
কোন ধরণের সোলার প্যানেলের রূপান্তর দক্ষতা (Efficiency) সবচেয়ে বেশি?
সবচেয়ে সস্তা কিন্তু সর্বনিম্ন নির্ভরযোগ্য বাসবার স্কিম কোনটি?
সাবস্টেশনে লাইন চালু (Closing sequence) করার সঠিক ক্রম কোনটি?
Skin Effect কিসের ওপর নির্ভর করে?
একটি AM রিসিভারের টিউনড সার্কিটের কোয়ালিটি ফ্যাক্টর Q = 100 এবং রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি 1000\text{ kHz} হলে রিসিভারের ব্যান্ডউইথ কত? (প্রশ্ন 48)
Find the reading of d.c. voltmeter and a.c. voltmeter connected in the following circuit. [নিম্নের সার্কিটে সংযুক্ত ডিসি ভোল্টমিটার এবং এসি ভোল্টমিটার পাঠ এর মান বের কর।] (12)
(A circuit diagram showing a $220\text{ V}$ AC input connected to a $10:1$ step-down transformer. The secondary side connects across a full wave bridge rectifier, with an AC Voltmeter placed across the rectifier inputs and a DC Voltmeter placed across the rectified output).
$$\text{Full wave bridge rectifier}$$ [মান: ৫]
পাওয়ার ফ্যাক্টর কম হওয়ার অসুবিধাগুলো কী? কীভাবে ক্যাপাসিটর ব্যাংক (Capacitor Bank) ব্যবহার করে পাওয়ার ফ্যাক্টর উন্নত করা যায় তা ফেজর ডায়াগ্রামের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]
[NOT গেটের ফাংশন সম্পাদনকারী একটি সমতুল্য ইলেকট্রনিক সার্কিট অংকন কর।] [মান: ৫]
(Circuit Diagram Fig. 2 (i) shows a bridge network of resistors labeled $10\ \Omega$ with terminal $R_1$)
(Circuit Diagram Fig. 2 (ii) shows a bridge network layout with outer series resistors labeled $10\ \Omega$ with terminal $R_2$) [মান: ৫]
A 220 V d.c. shunt motor runs at 500 r.p.m. when the armature current and armature resistance are 50 A and 0.2 for respectively. If the torque is doubled then calculate the speed. [একটি 220 V ডিসি শান্ট মোটর 500 আর. পি. এম এ ঘুরে পরে যখন আর্মেচার কারেন্ট ও আর্মেচার রেজিস্টেন্স যথাক্রমে 50 অ্যাম্পিয়ার এবং 0.2 ওহম। যদি টর্ক দ্বিগুণ হয় তখন উহার গতি নির্ণয় কর।] (08) [মান: ৫]
A logic circuit has three inputs and one output is 1 when at least two inputs are 1. Design the logic circuit. [একটি লজিক সার্কিটের তিনটি ইনপুট এবং একটি আউটপুট আছে। আউটপুট 1 হয় যখন কমপক্ষে দুইটি ইনপুট 1 হয়। লজিক সার্কিটটি ডিজাইন কর।] [মান: ৫]
The base current and emitter current of transistor are 0.08 mA and 9.6 mA. Calculate \(\mathbf{\alpha}_{\mathbf{\text{dc}}}\) ও \(\mathbf{\beta}_{\mathbf{\text{dc}}}\) এর মান বের কর । (07) [মান: ৫]
Draw a 4-bit binary counter and explain its function. [একটি 4 বিট বাইনারি কাউন্টার সার্কিট অংকন কর ও ইহার কার্যপ্রণালী ব্যাখ্যা কর।] (08) [মান: ৫]
(Circuit Diagram Fig. 3 shows a 36 V source, a $12\ \Omega$ resistor, a $6\ \Omega$ resistor, and a 9 A current source). [মান: ৫]
Draw a forward biased and a reverse biased diode circuits and also show the characteristics in both cases. [একটি ফরওয়ার্ড বায়াসড ও একটি রিভার্স বায়াসড ডায়োড সার্কিট অংকন কর এবং উভয় ক্ষেত্রে ক্যারেকটারিস্টিক কার্ভ অংকন কর।] (04) [মান: ৫]
দুটি সিঙ্গেল-ফেজ ট্রান্সফরমার সফলভাবে সমান্তরালে (Parallel Operation) পরিচালনার জন্য আবশ্যকীয় চারটি শর্ত লেখ। [মান: ৫]