A=5, B=4 এবং angle 30° হলে |A×B| কত?

A=5, B=4 এবং angle 90° হলে cross product-এর magnitude কত?

Torque-এর vector formula কোনটি?

Torque maximum কখন হয়?

Force position vector-এর বরাবর হলে torque কত?

Angular momentum-এর formula কোনটি?

Torque-এর direction কীভাবে নির্ণয় করা হয়?

Angular momentum-এর direction কোনটির perpendicular?

Cross product-এর dimension দুই vector-এর dimensions-এর কী?

A×B=0 এবং A,B non-zero হলে angle কী?

Br এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

Cr এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

°C তাপমাত্রায় \(\text{CH₄}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 16.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)

°C তাপমাত্রায় \(\text{CO₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 44.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)

\(PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) - Q kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা \(n = 2\) এবং সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা \(l = 1\) (2p) এ মোট অরবিটাল ও সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা কত?

\(CO(g) + 2H₂(g) ⇌ CH₃OH(g) + 91 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

C এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

P এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

দুইটি complex number z₁ ও z₂ এর জন্য |z₁z₂| কত?

+ i এর argument (amplitude) কত?

z = i/(1 + i) এর argument কত?

n-তম roots of unity কোন বৃত্তের উপর অবস্থিত?

|z - 2| + |z + 2| = 10 কোন সেট নির্দেশ করে?

P2 এর মান নির্ণয় করুন।

x² - 4x + 3 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয় কী?

যদি A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয় এবং det(A) = 5 হয়, তবে det(3A) এর মান কত?

দুটি ভেক্টর A = 2i + 3j - k এবং B = 3i - 2j + 4k হলে এদের ডট গুণন (A · B) এর মান কত?

-2 + 3i এর conjugate কোনটি?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research scholars were anxious ___ their semester evaluation results.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The university bestowed an honorary doctorate ___ the eminent scientist.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'

He ___ already ___ the letter.

The number of students ___ increasing.

Select the most accurate synonym for the word 'BENEVOLENT' in context sample #1:

একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]

পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]

দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]

ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))

ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]

লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]

মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।

প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।

যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]

মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]

নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]

পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]

নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]

নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]

Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]

একটি Half Subtractor-এ A = 0 এবং B = 1 হলে Difference (D) এবং Borrow (Bout) কত?

Boolean Algebra-তে Involution Law (বা Double Inversion Law) কোনটি?

একটি Mod-6 কাউন্টার ডিজাইন করতে ন্যূনতম কতটি Flip-Flop প্রয়োজন?

একটি 2-ইনপুট বিশিষ্ট ডিকোডারে সর্বাধিক কয়টি আউটপুট লাইন থাকতে পারে?

শুধুমাত্র NAND গেট দিয়ে একটি AND গেট বাস্তবায়ন করতে ন্যূনতম কয়টি গেট প্রয়োজন?

একটি 1-to-8 Demultiplexer-এ সিলেক্ট লাইনের সংখ্যা কত?

কম্পিউটারের অ্যারিথমেটিক লজিক ইউনিটে (ALU) বিয়োগের কাজ সাধারণত কোন পদ্ধতিতে করা হয়?

বাংলাদেশে গৃহস্থালির বিদ্যুৎ সরবরাহের স্ট্যান্ডার্ড ফ্রিকোয়েন্সি কত?

দুটি সমমানের ইনডাক্টর L সিরিজে যুক্ত থাকলে তুল্য ইন্ডাকট্যান্স কত?

Reciprocity Theorem কোন নেটওয়ার্কে প্রযোজ্য?

Conductivity (σ)-এর একক কোনটি?

টি নোডবিশিষ্ট গ্রাফের একটি Tree-তে কয়টি ব্রাঞ্চ (Twigs) থাকবে?

Active Power বা Real Power-এর একক কোনটি?

Series R-L-C সার্কিটে রেজোনান্সের প্রধান শর্ত কী?

Two-Wattmeter পদ্ধতিতে একটি ওয়াটমিটারের রিডিং শূন্য (W1 = P, W2 = 0) হলে পাওয়ার ফ্যাক্টর কত?

তিনটি সমমানের রোধ R ডেল্টায় (Delta) সংযুক্ত থাকলে তাদের সমতুল্য স্টার (Star) রোধ কত হবে?

Shunt Generator-এ ফিল্ড ওয়াইন্ডিং আর্মেচারের সাথে কীভাবে সংযুক্ত থাকে?

Hopkinson's Test (Regenerative Test)-এর প্রধান সুবিধা কোনটি?

DC মোটরের রেটেড গতির চেয়ে বেশি গতিবেগ পেতে কোন পদ্ধতি প্রয়োগ করা হয়?

একটি 220 V শান্ট মোটর লাইন থেকে 20 A কারেন্ট গ্রহণ করছে। আর্মেচার রোধ 0.5 Ω এবং শান্ট ফিল্ড রোধ 200 Ω হলে আর্মেচারে উৎপন্ন মেকানিক্যাল পাওয়ার (Eb·Ia) কত?

DC মোটরের সমতুল্য ভোল্টেজ সমীকরণ কোনটি?

Shell Type ট্রান্সফরমারের বৈশিষ্ট্য কোনটি?

একটি ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি রোধ R1 = 1.0 Ω, সেকেন্ডারি রোধ R2 = 0.02 Ω এবং ট্রান্সফরমেশন অনুপাত k = 0.1। প্রাইমারির সাপেক্ষে সমতুল্য মোট রোধ (R_e1) কত?

Power Transformer-কে মূলত কোন লোডের জন্য ডিজাইন করা হয়?

একটি CE অ্যাম্প্লিফায়ারে VCC = 10 V এবং কালেক্টর রোধ RC = 1.0 kΩ। ডিসি লোড লাইনের স্যাচুরেশন কারেন্ট IC(sat) কত?

BJT (Bipolar Junction Transistor)-কে কেন Bipolar ডিভাইস বলা হয়?

BJT যখন ডিজিটাল সার্কিটে ইনভার্টার বা সুইচ (Switch) হিসেবে কাজ করে তখন কোন দুটি অঞ্চলে পরিচালিত হয়?

Piecewise Linear Model-এ ডায়োডকে কোন কোন উপাদানের সমবায়ে প্রকাশ করা হয়?

একটি আদর্শ অপ-অ্যাম্পের (Ideal Op-Amp) ওপেন-লুপ ভোল্টেজ গেইন (Open Loop Gain, A_OL) কত?

Forward Bias প্রয়োগ করলে ডিপ্লেশন লেয়ারের প্রস্থের কী পরিবর্তন হয়?

Hz ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সির জন্য Half-Wave Rectifier-এর আউটপুট রিপল ফ্রিকোয়েন্সি কত?

P-type সেমিকন্ডাক্টরে Fermi Level কোথায় সরে যায়?

একটি জেনার রেগুলেটরে ইনপুট ভোল্টেজ 12 V এবং জেনার ভোল্টেজ 5.1 V। মোট কারেন্ট 30 mA বজায় রাখতে সিরিজ রেজিস্টর Rs-এর মান কত হতে হবে?

জাতীয় লোড ডেসপাচ কেন্দ্র (NLDC) কোথায় অবস্থিত?

Peak Load Power Plant-এর প্রধান বৈশিষ্ট্য কোনটি?

একটি উইন্ড টারবাইনের আউটপুট পাওয়ার বাতাসের গতিবেগের (Wind Velocity, v) কত ঘাতের সমানুপাতিক?

Current Transformer (CT)-এর সেকেন্ডারি টার্মিনাল কখনই ওপেন রাখা যায় না কেন?

একটি ৩-ফেজ সার্কিট ব্রেকারের রেটেড ভোল্টেজ 11 kV এবং রেটেড সিমেট্রিক্যাল ব্রেকিং কারেন্ট 10 kA হলে ব্রেকারের MVA রেটিং (Breaking Capacity) কত?

দুটি সমান উচ্চতার টাওয়ারের মধ্যবর্তী স্প্যান 100 m। পরিবাহীর প্রতি মিটার ওজন 0.8 kg এবং টান (Tension) 1000 kg হলে লাইনের স্যাগ (Sag) কত?

একটি AM ট্রান্সমিটার তিনটি ভিন্ন টোন দ্বারা মড্যুলেটেড যাদের মড্যুলেশন ইনডেক্স যথাক্রমে \mu_1 = 0.3, \mu_2 = 0.4, \mu_3 = 0.5। মোট কার্যকর মড্যুলেশন ইনডেক্স \mu_t কত?

Draw the circuit diagram of a full-wave bridge rectifier including the filter section. [ফিল্টার সেকশন সহ একটি ফুল ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ারের সার্কিট আঁক।] (04) [মান: ৫]

Mention the disadvantages of low power factor in a circuit. [এসি সার্কিটে কম পাওয়ার ফ্যাক্টরের অসুবিধাসমূহ উল্লেখ কর।] (04) [মান: ৫]

Simplify the following Boolean function and draw the logic circuit of the simplified form. [নিম্নের বুলিয়ান ফাংশনটি সংক্ষেপে কর এবং সংক্ষিপ্ত ফাংশনটির লজিক সার্কিট আঁক।] (8+6)

$$F = A(\overline{\text{B}} + \text{C}) + \text{AB} + \overline{\text{B}}(\text{C} + \overline{\text{A}})$$ [মান: ৫]

Differentiate between FET and BJT. [FET ও BJT এর মধ্যে পার্থক্য লিখ।] (05) [মান: ৫]

Using Thevenin's theorem, find the value of the current flowing through the $21\ \Omega$ register shown in Fig. 2. [থেভনিন থিওরেম প্রয়োগ করিয়া $21\ \Omega$ রেজিস্টারের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্ট বাহির কর।] (13)

(Circuit diagram labeled Fig. 2 displaying a $24\text{ V}$ source in series with a $4\ \Omega$ resistor, an $8\ \Omega$ resistor, a parallel combination of a $2\text{ A}$ current source and a vertical $21\ \Omega$ resistor between nodes A and B, a $6\ \Omega$ resistor, and a $3\ \Omega$ load resistor). [মান: ৫]

Find the current through the 10 ohm resistor of the following circuit using Theveni’s theorem. [থেভেনিনস সূত্রের সাহায্যে নিম্নের সার্কিটে 10 ohm রোধের কারেন্ট বের কর।]

(Circuit diagram displaying a 120 V DC source connected to a bridge network with resistor values: $20\ \Omega$, $30\ \Omega$, a central $10\ \Omega$ horizontal resistor, $50\ \Omega$, and $60\ \Omega$). [মান: ৫]

Design full adder circuit using only NAND gate. [শুধুমাত্র ন্যান্ড গেট এর সাহায্যে ফুল এডার সার্কিট ডিজাইন কর।] (10) [মান: ৫]

A battery of unknown e.m.f is connected to a circuit as shown below. The voltage drop across the $8\ \Omega$ resistor is 20 V. What will be the current reading in the ammeter? [একটি অজানা e.m.f ব্যাটারি নিচের চিত্রানুযায়ী সংযুক্ত। $8\ \Omega$ রোধকের voltage drop হলো 20 V। Ammeter এর তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় কর।]

[মান: ৫]

Determine the value of R and the total circuit current if current through the branch OA is zero (Fig. 2) [যদি OA ব্রাঞ্চের কারেন্ট শূন্য হয় তবে R এর মান এবং সার্কিটের মোট কারেন্ট বাহির কর (চিত্র-২)] (08)

(Diagram: A delta-wye network triangle labeled A, B, C with center O. Resistors: 1 Ω, 1.5 Ω, Rm​, 4 Ω, R, 2 Ω. Attached below is a 10 V source). [মান: ৫]

If a parallel combination of \(\mathbf{4\,}\mathbf{\Omega}\) and another unknown resistor are connected across a 12 V supply, where the total current is 5 A. Determine the value of unknown resistor. \(\mathbf{4\,}\mathbf{\Omega}\) এর একটি ও অজানা মানের আর একটি রোধকে সমান্তরালে সংযুক্ত করে 12 V সাপ্লাইয়ের সাথে যুক্ত করা হলে মোট 5A বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। অজানা রোধের মান বের কর।] (06)

[মান: ৫]

Find the reading of the voltmeter in the following circuit. [নিম্নের সার্কিটে ভোল্টমিটারের পাঠ বাহির কর।] (08)

• Circuit Diagram:

  • A $10\text{ V}$ DC source supplying a bridge/parallel network.

  • Top branch contains a $5\ \Omega$ resistor connected in series with a voltmeter (V) between nodes A and B.

  • The middle parallel branch contains a $6\ \Omega$ and a $2\ \Omega$ resistor in series.

  • The bottom return branch contains a $2\ \Omega$ resistor.

A 4-pole, 3-phase induction motor operates from a supply whose line voltage is 440V. Rotor speed is 1440 r.p.m. when the slip is 0.04. If a two pole synchronous motor is connected to the same supply what will be the speed of the synchronous motor. (13) [একটি ৪ পোল, ৩-ফেজ ইনডাকশন মোটর ৪৪০ ভোল্ট supplyএ চলে। ০.০৪ স্লিপে মোটরটির রোটার স্পীড ১৪৪০ আর.পি.এম.। যদি একটি দুই পোলের সিনক্রোনাস মোটরকে একই supply এ সংযুক্ত করা হয় তবে সিনক্রোনাস মোটরের স্পীড কত হইবে? (13)] [মান: ৫]

Draw the vector diagram and find the total power of the circuit (Fig. 5) [সার্কিটের ভেক্টর ডায়াগ্রাম আঁক এবং মোট পাওয়ার বাহির কর (Fig. 5) (08)]

(Diagram: Circuit with 230 V AC supply, branch 1 with an 8 Ω resistor and a 6 Ω inductor, branch 2 with a 4 Ω resistor and a 10 Ω capacitor). [মান: ৫]

For the emitter bias network of the following figure determine. [নিম্নের Emitter bias নেটওয়ার্ক থেকে বের কর]

(i) $I_B$, (ii) $I_C$, (iii) $V_{CE}$, (iv) $V_C$, (v) $V_{BC}$

(Circuit diagram showing an NPN transistor emitter-bias configuration with $+20\text{ V}$ Vcc, $2\text{ k}\Omega$ collector resistor, $430\text{ k}\Omega$ base resistor, $1\text{ k}\Omega$ emitter resistor, $\beta = 50$, and coupling capacitors $10\ \mu\text{F}$ and $40\ \mu\text{F}$) [মান: ৫]

What is meant by multivibrator State the different types of multivibrators. [মাল্টিভাইব্রেটর বলিতে কি বুঝ? বিভিন্ন প্রকার মাল্টিভাইব্রেটর উল্লেখ কর।] (04) [মান: ৫]

একটি ব্যালেন্সড ৩-ফেজ স্টার (Star, Y) সংযোগের ক্ষেত্রে প্রমাণ করো যে লাইন ভোল্টেজ ও ফেজ ভোল্টেজের সম্পর্ক \(V_L = \sqrt{3} V_{ph}\) এবং লাইন কারেন্ট \(I_L = I_{ph}\)। [মান: ৫]

একটি আদর্শ অপারেশনাল অ্যাম্প্লিফায়ারের (Ideal Op-Amp) ৫টি প্রধান বৈশিষ্ট্য তাদের মানসহ উল্লেখ করো। [মান: ৫]

Draw the circuit diagram of the Hartley oscillator and explain its principle of operation. [হার্টলী অসিলেটরের সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁক এবং ইহার কার্যপ্রণালী ব্যাখ্যা কর।] (06) [মান: ৫]