একটি isolated system-এ internal explosion total kinetic energy কী করতে পারে?

Momentum conservation-এ sign convention কেন গুরুত্বপূর্ণ?

একটি system-এর momentum zero মানে প্রতিটি body-এর velocity zero?

Centre of mass frame-এ total momentum কী?

Momentum conservation-এর সঙ্গে Newton's third law-এর relation কী?

শেষ পর্যন্ত isolated system-এ total momentum কেন constant?

kg body 4 m/s east এবং 1 kg body 2 m/s west হলে total momentum কত?

একটি 5 kg body rest-এ; explosion-এর পরে 2 kg fragment 10 m/s east গেলে 3 kg fragment-এর speed কত?

একটি 6 kg body rest-এ বিস্ফোরিত হয়ে 2 kg fragment 9 m/s east যায়; 4 kg fragment কী speed পায়?

kg bullet 100 m/s east এবং 9 kg gun initially rest; gun recoil speed কত?

Si মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

O মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

পর্যায় সারণিতে Br মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

পর্যায় সারণিতে Cr মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

Sc (Z=21) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

Cr (Z=24) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

\(\text{NH₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?

পর্যায় সারণিতে K মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

\(CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?

\(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

|z| = 5 এবং arg z = 90° হলে z = কত?

টি ভিন্ন বস্তুর মধ্যে 3টি বস্তুকে order ছাড়া বাছাইতে কত উপায়?

x² - 5x + 2 = 0 এর একটি শূন্য 1 হলে অন্য শূন্য কত?

lim (x → 0) [(e³ˣ - 1) / sin(2x)] এর মান কত?

+ 4i এর real part কত?

complex number (a, b)-এর multiplicative inverse কোনটি?

|z| = 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?

principal argument-এর range কোনটি?

z = cos θ + i sin θ হলে zⁿ + z⁻ⁿ = কত?

|z - 1| = |z + 1| হলে z কোথায় অবস্থিত?

The baby ___ since morning.

Choose the correct sentence with proper Subject-Verb Agreement:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research scholars were anxious ___ their semester evaluation results.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The university bestowed an honorary doctorate ___ the eminent scientist.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Contractors must comply ___ the statutory environmental norms.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The research monograph was dedicated ___ the pioneering engineers of Bangladesh.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The geotechnical crew was actively engaged ___ deep soil sampling.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Severe cyclic thermal stresses inflicted microcracks ___ the boiler shell plate.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A high silicon concentration is peculiar ___ this heat-resistant casting alloy.'

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।

Half Adder-এ Sum (S) এবং Carry (C)-এর বুলিয়ান সমীকরণ কোনটি?

K-map-এ ৮টি ১ এর একটি গ্রুপ (Octet) তৈরি করলে মূল সমীকরণ থেকে কয়টি চলক দূরীভূত হয়?

নিচের কোনটি Combinational Circuit-এর উদাহরণ?

একটি 3-to-8 Decoder-এ কয়টি ইনপুট এবং কয়টি আউটপুট লাইন থাকে?

একটি 2-ইনপুট XOR গেটে A = 0 এবং B = 0 প্রয়োগ করলে আউটপুট Y কত হবে?

শুধুমাত্র 4:1 Multiplexer ব্যবহার করে একটি 16:1 Multiplexer তৈরি করতে মোট কয়টি 4:1 MUX প্রয়োজন?

বাইনারি সংখ্যা (110110)₂ এর সমতুল্য অক্টাল মান কত?

সমীকরণ i(t) = 10 sin(377t + 60°) এর RMS মান কত?

Capacitor-এর আড়াআড়ি ভোল্টেজ কি তাৎক্ষণিকভাবে (instantaneously) পরিবর্তিত হতে পারে?

Norton's Theorem অনুসারে যেকোনো লিনিয়ার সার্কিটকে সমতুল্য কী দ্বারা প্রকাশ করা যায়?

একটি হিটার 100 V লাইনে সংযোগ দিলে 2 A কারেন্ট গ্রহণ করে। হিটারটির পাওয়ার কত?

Nodal Analysis-এ নোড ভোল্টেজ ম্যাট্রিক্স সমীকরণ [Y][V] = [I]-এ ডায়াগোনাল উপাদান Y_ii কী নির্দেশ করে?

পাওয়ার ফ্যাক্টর কম (Low Power Factor) হলে কোন সমস্যা দেখা দেয়?

একটি রেজোন্যান্ট সার্কিটের সিলেক্টিভিটি (Selectivity) কখন সবচেয়ে ভালো হয়?

Balanced 3-phase সিস্টেমে মোট রিঅ্যাক্টিভ পাওয়ার (Total Reactive Power, Q)-এর সূত্র কোনটি?

তিনটি 9 Ω রোধ ডেল্টায় (Delta) সংযুক্ত। এদের সমতুল্য স্টার (Star) সংযোগে প্রতিটি রোধের মান কত হবে?

DC মেশিনে Commutator-এর মূল কাজ কী?

External Characteristic কোন দুটি রাশির মধ্যকার গ্রাফ?

একটি শান্ট মোটরের প্রাথমিক গতিবেগ 800 rpm যখন Back EMF 220 V। লোড বাড়ার ফলে Back EMF কমে 200 V হলে পরিবর্তিত গতিবেগ কত (ফ্লাক্স ধ্রুবক)?

আর্মেচারে উৎপন্ন যান্ত্রিক পাওয়ারের (Mechanical Power Developed, P_m) সমীকরণ কোনটি?

Electric Traction (যেমন ট্রেন, ট্রাম, ট্রলি) ও ক্রেন বা লিফটে কোন মোটর ব্যবহৃত হয়?

নো-লোড কারেন্ট (I0)-এর দুটি উপাংশ কী কী?

Open Circuit টেস্ট সাধারণত ট্রান্সফরমারের কোন সাইডে মিটার সংযুক্ত করে করা হয়?

একটি ট্রান্সফরমারের ফুল-লোড কপার লস 1230 W হলে অর্ধেক লোডে (Half load) কপার লস কত হবে?

Common Base (CB) কনফিগারেশনের প্রধান বৈশিষ্ট্য কোনটি?

BJT-কে Active Region-এ পরিচালনা করার বায়াসিং শর্ত কী?

BJT-এর সুইচিং সময়ে Turn-off Time মূলত কোন কোন সময়ের সমষ্টি?

Static Resistance বা DC Resistance (R_D)-এর সংজ্ঞা কোনটি?

Non-Inverting Op-Amp-এর ভোল্টেজ গেইনের সমীকরণ কোনটি?

Avalanche Breakdown মূলত কোন ধরণের ডায়োডে ঘটে?

একটি ক্ল্যাম্পার সার্কিটে ডায়োড ছাড়াও অপরিহার্য দুটি উপাদান কী কী?

P-type সেমিকন্ডাক্টরে মাইনরিটি ক্যারিয়ার (Minority Carrier) কোনটি?

Zener Diode-এর প্রধান ব্যবহার কোনটি?

বাংলাদেশের একমাত্র জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রটি (Hydroelectric Power Plant) কোথায় অবস্থিত?

Reserve Capacity বলতে কী বোঝায়?

একটি আদর্শ একক সিলিকন সোলার সেলের ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ (Voc) সাধারণ সূর্যালাকে প্রায় কত হয়?

সবচেয়ে সস্তা কিন্তু সর্বনিম্ন নির্ভরযোগ্য বাসবার স্কিম কোনটি?

Circuit Breaker এবং Isolator-এর মধ্যে মৌলিক পার্থক্য কোনটি?

ACSR পরিবাহীর পূর্ণরূপ কোনটি?

রেশিও ডিটেক্টর (Ratio Detector) সার্কিটের ফস্টার-সিলি ডিসক্রিমিনেটরের (Foster-Seeley) তুলনায় প্রধান সুবিধা কী?

Draw the voltage waveform of a full-wave rectifier. Find the magnitude of the voltage measured by a d.c. meter and an a.c. meter when connected across the output terminal. [একটি ফুল ওয়েভ রেক্টিফায়ারের ভোল্টেজ ওয়েভের এসি ছবিঅংকন কর। রেক্টিফায়ারের আউটপুট টার্মিনাল ডিসি এমিটার ও এসি এমিটার সংযুক্ত করিলে উভয় ক্ষেত্রে ভোল্টেজের পরিমাণ বাহির কর?] (08) [মান: ৫]

A bulb is rated at 100 W and 110 V. Calculate the impedance of a choke which should be connected in series with the bulb

6. (Continued from previous page) so that it may be used on 230 volt ac supply. Find total power and overall p.f. Given the reactance to resistance ratio of the choke is 10. (08) [100 W এবং 110 V রেটেডের একটি ইলেকট্রিক বাল্ব একটি চোক কয়েলের সাথে সিরিজে সংযোগ করিয়া উহাতে 230 V এসি সাপ্লাই প্রয়োগ করা হইল। সার্কিটের মোট পাওয়ার ও পাওয়ার ফ্যাক্টর নির্ণয় কর। চোক কয়েলের রিয়াক্টেন্স ও রেজিস্টেন্সের অনুপাত 10 ।] [মান: ৫]

Write the logic symbols and truth tables for AND, NOR, NAND and NOR gates. [AND, XOR, NAND এবং NOR গেইট এর লজিক সিম্বল ও ট্রুথ টেবিলসমূহ লিখ।] (06) [মান: ৫]

JFET প্রয়োগ গুলি লিখ। (05) [মান: ৫]

Write the equilibrium equations for the following network on nodal basis and obtain the voltages $V_1, V_2, V_3$. All the resisters are of $1\ \Omega$. (08) [নোড ভোল্টেজ প্রক্রিয়ায় নিম্নের নেটওয়ার্কের ভারসাম্য সমীকরণ লিখ এবং $V_1, V_2, V_3$-এর মান নির্ণয় কর। প্রতি রেজিস্টারের মান $1\ \Omega$ ।]

• Circuit Diagram:

  • A $10\text{ V}$ DC voltage source connected to resistor $R_1$ leading to node $V_1$.

  • Node $V_1$ has a shunt resistor $R_2$ to ground and connects to node $V_2$ via resistor $R_3$.

  • Node $V_2$ has parallel shunt branches with resistors $R_4$ and $R_5$ to ground, and connects to node $V_3$ via resistor $R_6$.

  • Node $V_3$ has parallel shunt branches with resistors $R_7$ and $R_8$ to ground.

With the help of Thevenin’s theorem, calculate the current flowing through the $3\ \Omega$ resistor in the following network. [নিম্নের নেটওয়ার্কে থেনেনিন থিওরেম প্রয়োগ করিয়া ৩ ওহম রেজিস্টরের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্ট বাহির কর।] (10)

• Circuit Diagram:

  • A $24\text{ V}$ source connected to a $4\ \Omega$ series resistor, leading to an $8\ \Omega$ top branch resistor.

  • A parallel branch featuring a $2\text{ A}$ current source (pointing upwards) connected in parallel with a $4\ \Omega$ resistor between nodes C and D.

  • A $6\ \Omega$ top branch resistor leads to terminal A.

  • The load resistor is $3\ \Omega$ connected across terminals A and B, with a load current $I_B$.

Write the truth table for binary full adder. [বাইনারি ফুল এডার সার্কিট এর ট্রুথ টেবিল লিখ।] (05) [মান: ৫]

From the circuit given below answer the following questions: [নিম্নের সার্কিট থেকে নীচের প্রশ্নগুলোর উত্তর লিখ।] (04)

(i) How many nodes exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো নোড আছে?]

(ii) How many branches exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো ব্রাঞ্চ আছে?]

(iii) How many loops exist in the circuit? [সার্কিটটিতে কতগুলো লুপ আছে?]

(iv) How many equations would be needed to determine the current being drawn from the power supply V1 [V1 এর মধ্য দিয়ে কি পরিমাণে তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে তা বের করতে কতগুলো সমীকরণের দরকার হবে?]

-ফেজ ইন্ডাকশন মোটরের স্টেটর ওয়াইন্ডিংয়ে ৩-ফেজ কারেন্ট সরবরাহ করলে কীভাবে একটি স্থির মানের ঘূর্ণায়মান চৌম্বক ক্ষেত্র (RMF) তৈরি হয়? এর ফ্লাক্সের মান কত? [মান: ৫]

State the applications of d.c. shunt and series motors. [ডিসি শান্ট এবং সিরিজ মোটরের ব্যবহার উল্লেখ কর।] (02) [মান: ৫]

What is the difference between a flip-flop and a latch? Convert the following sum of product (SOP) expression to an equivalent product of sum (POS) expression. [Flip-flop এবং latch এর মধ্যকার পার্থক্য কি? নীচের sum of product expression (SOP) টিকে product of sum expression (POS) এ রূপান্তরিত কর।] (6+8)

\[\mathbf{ABC + A}\overline{\mathbf{B}}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+ A}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C + AB}\overline{\mathbf{C}}\mathbf{+}\overline{\mathbf{A}}\overline{\mathbf{B}}\mathbf{C}\] [মান: ৫]

Why does a synchronous motor rotate at synchronous speed? [একটি সিনক্রোনাস মোটর কেন সিনক্রোনাস স্পীডে ঘুরে?] (04) [মান: ৫]

একটি \(20\,\text{kVA}, 2200/220\,\text{V}, 50\,\text{Hz}\) ট্রান্সফরমারের আয়রন লস \(250\,\text{W}\) এবং ফুল-লোড কপার লস \(400\,\text{W}\)।
(ক) ফুল-লোডে \(0.8\) পাওয়ার ফ্যাক্টরে দক্ষতা (Efficiency) কত?
(খ) কোন লোডে ট্রান্সফরমারটির দক্ষতা সর্বোচ্চ হবে? [মান: ৫]

একটি আদর্শ অপ-অ্যাম্প (Op-Amp) ব্যবহার করে ইনভার্টিং অ্যাম্প্লিফায়ারের (Inverting Amplifier) সার্কিট ডায়াগ্রাম আঁকো। ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড (Virtual Ground) ধারণা ব্যবহার করে এর ক্লোজড-লুপ গেইন \(A_v = -\frac{R_f}{R_1}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

Simplify the expression using Karnaugh map and express in sum of the product form $F(x,y,z) = \pi (1,3,7)$ [Karnough ম্যাপের সাহায্যে সংক্ষেপ করিয়া Sum of product আকারে প্রকাশ কর। $(F(x,y,z) = \pi (1,3,7))$] [মান: ৫]

-ফেজ লোডের পাওয়ার পরিমাপে টু-ওয়াটমিটার পদ্ধতির (Two-Wattmeter Method) ওয়াটমিটার দুটির রিডিং \(W_1\) ও \(W_2\) হলে প্রমাণ করো যে লোডের পাওয়ার ফ্যাক্টর কোণ \(\tan\theta = \sqrt{3} \frac{W_1 - W_2}{W_1 + W_2}\)। [মান: ৫]

হাই-ভোল্টেজ ট্রান্সমিশন লাইনে করোনা (Corona) কী? করোনা সৃষ্টির কারণ, এর অসুবিধা এবং করোনা নিয়ন্ত্রণের দুটি উপায় লেখ। [মান: ৫]

State the application of the oscilloscope. [অসিলিস্কোপ ব্যবহারের ক্ষেত্রগুলির নাম লিখ।] (04) [মান: ৫]