DUET Admission 2027 Model Exam 003 - মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং (ME)
প্রিন্ট করতে বা PDF হিসেবে ডাউনলোড করতে প্রিন্ট বাটনে ক্লিক করুন। সমীকরণ ও ফর্মুলা প্রস্তুত হচ্ছে...

ঢাকা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (ডুয়েট), গাজীপুর

বি.এসসি. ইঞ্জিনিয়ারিং প্রথম বর্ষ ভর্তি পরীক্ষা - ২০২৬/২০২৭
DUET Admission 2027 Model Exam 003 - মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং (ME)
সময়: ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট (১৫০ মিনিট) বিষয় কোড: ME-ME-003 পূর্ণমান: ৩০০
সাধারণ নির্দেশাবলী:
১. প্রশ্নপত্রে ১ম পত্র (নন-টেকনিক্যাল ১৫০ নম্বর) এবং ২য় পত্র (টেকনিক্যাল ১৫০ নম্বর) অন্তর্ভুক্ত।
২. প্রতিটি MCQ এর মান ১.৫ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য ০.২৫ নম্বর কর্তন করা হবে। MCQ পরীক্ষায় ইংরেজিতে ন্যূনতম ২০% (৩.০/১৫) পেতে হবে।
৩. লিখিত প্রশ্নের উত্তর নির্ধারিত স্থানে প্রয়োজনীয় গণনা, সূত্র ও এককসহ লিখতে হবে।
রোল নম্বর: ................................................................
রেজিস্ট্রেশন নম্বর: ................................................................
পরীক্ষার্থীর নাম: ................................................................
পরীক্ষার কক্ষ নং: ................................................................
১ম পত্র: নন-টেকনিক্যাল (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও ইংরেজি) — পূর্ণমান: ১৫০
বিভাগ-ক: বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ) [৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর, নেগেটিভ মার্ক ০.২৫]
1.

f=5 Hz হলে angular velocity কত?

[১.৫]
(a) 5π rad/s
(b) 10π rad/s
(c) π/5 rad/s
(d) 25π rad/s
2.

একটি wheel 10 s-এ 50 revolution করলে frequency কত?

[১.৫]
(a) 2 Hz
(b) 5 Hz
(c) 10 Hz
(d) 50 Hz
3.

একটি wheel 10 s-এ 50 revolution করলে angular velocity কত?

[১.৫]
(a) 5π rad/s
(b) 10π rad/s
(c) 20π rad/s
(d) 50π rad/s
4.

একটি point radius 0.5 m এবং ω=4 rad/s হলে linear speed কত?

[১.৫]
(a) 1 m/s
(b) 2 m/s
(c) 4.5 m/s
(d) 8 m/s
5.

r=2 m এবং ω=3 rad/s হলে tangential speed কত?

[১.৫]
(a) 1.5 m/s
(b) 5 m/s
(c) 6 m/s
(d) 9 m/s
6.

v=10 m/s এবং r=2 m হলে angular velocity কত?

[১.৫]
(a) 2 rad/s
(b) 5 rad/s
(c) 10 rad/s
(d) 20 rad/s
7.

Angular displacement θ এবং arc length s-এর relation কী?

[১.৫]
(a) s=rθ
(b) s=θ/r
(c) s=r/θ
(d) s=r+θ
8.

একটি circle-এ r=2 m এবং θ=3 rad হলে arc length কত?

[১.৫]
(a) 1.5 m
(b) 5 m
(c) 6 m
(d) 9 m
9.

Arc length s এবং angular velocity-এর relation কী?

[১.৫]
(a) linear speed v=rω
(b) v=ω/r
(c) v=r+ω
(d) v=ω²r
10.

Angular displacement-এর rate of change কী?

[১.৫]
(a) linear speed
(b) angular velocity
(c) angular acceleration
(d) centripetal force
11.

mL 0.05 M \(\text{NaOH}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 40.0 g/mol)

[১.৫]
(a) 0.2 g
(b) 0.4 g
(c) 0.1 g
(d) 2.3 g
12.

mL 0.05 M \(\text{KMnO₄}\) দ্রবণ প্রস্তুত করতে কত গ্রাম দ্রব প্রয়োজন হবে? (M = 158.0 g/mol)

[১.৫]
(a) 0.79 g
(b) 1.58 g
(c) 0.395 g
(d) 2.89 g
13.

টলেন বিকারকের সাথে সিলভার দর্পণ পরীক্ষা প্রদর্শন করে কোনটি?

[১.৫]
(a) অ্যালডিহাইড (Aldehydes)
(b) কিটোন (Ketones)
(c) অ্যালকোহল
(d) ইথার
14.

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g) + 57 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

[১.৫]
(a) তাপমাত্রা হ্রাস ও চাপ বৃদ্ধি
(b) চাপ ও তাপমাত্রা উভয় বৃদ্ধি
(c) চাপ ও তাপমাত্রা উভয় হ্রাস
(d) কোনো প্রভাবকের অনুপস্থিতি
15.

\(\text{BF₃}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

[১.৫]
(a) অপোলার (Non-polar) কারণ প্রতিসম গঠন এবং \(\mu = 0\)
(b) তড়িৎ পরিবাহী
(c) আয়নিক প্রকৃতির
(d) সম্পূর্ণ নিরপেক্ষ
16.

\(\text{PCl₅}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

[১.৫]
(a) 0
(b) 1
(c) 0
(d) 2
17.

\(\text{CO₂}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন (Hybridization) কোনটি?

[১.৫]
(a) sp
(b) sp²
(c) sp³
(d) sp³d
18.

\(\text{ClF₃}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে নিঃসঙ্গ মুক্তজোড় (Lone Pair) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

[১.৫]
(a) 2
(b) 3
(c) 1
(d) 4
19.

পর্যায় সারণিতে I মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

[১.৫]
(a) গ্রুপ ১৭
(b) গ্রুপ ৪
(c) গ্রুপ ১৪
(d) গ্রুপ ২
20.

পর্যায় সারণিতে Cu মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

[১.৫]
(a) গ্রুপ ১১
(b) গ্রুপ ৪
(c) গ্রুপ ১৪
(d) গ্রুপ ২
21.

complex number (a, b)-এর additive inverse কোনটি?

[১.৫]
(a) (a, -b)
(b) (-a, -b)
(c) (-a, b)
(d) (b, a)
22.

|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?

[১.৫]
(a) |z|
(b) -|z|
(c) |z|²
(d) 1 / |z|
23.

-1 এর argument কত?

[১.৫]
(a)
(b) 90°
(c) 180°
(d) -90°
24.

(cos θ + i sin θ)(cos θ - i sin θ) = কত?

[১.৫]
(a) 1
(b) 2
(c) cos 2θ
(d) cos 2θ + i sin 2θ
25.

n ≥ 2 এর জন্য n-তম roots of unity-এর যোগফল কত?

[১.৫]
(a) 0
(b) 1
(c) n
(d) -1
26.

|z - i| = |z + i| হলে z কোথায় অবস্থিত?

[১.৫]
(a) imaginary axis-এর উপর
(b) real axis-এর উপর
(c) unit circle-এর উপর
(d) y = x রেখার উপর
27.

P3 = 8! / (5)! — এই সম্পর্কটি সঠিক?

[১.৫]
(a) হ্যাঁ
(b) না
(c) শুধু n=r
(d) শুধু r=1
28.

p(x)=x²-3x+2 হলে p(2) কত?

[১.৫]
(a) 0
(b) 1
(c) {x}
(d) -1
29.

x² - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α³ + β³) এর মান কত?

[১.৫]
(a) 35
(b) 65
(c) 19
(d) 125
30.

i² এর মান কত?

[১.৫]
(a) 1
(b) -1
(c) i
(d) -i
31.

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Bite the bullet' in usage #2?

[১.৫]
(a) Face a difficult situation with courage
(b) Avoid confrontation
(c) Give up completely
(d) Attack an enemy
32.

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Through thick and thin' in usage #8?

[১.৫]
(a) Under all circumstances, good or bad
(b) Only in prosperity
(c) In narrow passages
(d) During physical illness
33.

Select the most accurate synonym for the word 'PLACATE' in context sample #16:

[১.৫]
(a) Appease
(b) Provoke
(c) Enrage
(d) Irritate
34.

Select the most accurate synonym for the word 'ENIGMA' in context sample #25:

[১.৫]
(a) Mystery
(b) Clarity
(c) Obviousness
(d) Simplicity
35.

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The revolutionary antiviral medication cured the patient ___ the chronic infection.'

[১.৫]
(a) of
(b) from
(c) for
(d) with
36.

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The young inventor was naturally endowed ___ exceptional mechanical intuition.'

[১.৫]
(a) with
(b) of
(c) by
(d) to
37.

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The tensile resilience of substandard iron is markedly inferior ___ structural grade steel.'

[১.৫]
(a) to
(b) than
(c) from
(d) with
38.

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The chief examiner was known never to be partial ___ any particular candidate.'

[১.৫]
(a) to
(b) for
(c) with
(d) towards
39.

I ___ my homework now.

[১.৫]
(a) do
(b) did
(c) am doing
(d) have done
40.

Neither the principal nor the teachers ___ present today.

[১.৫]
(a) is
(b) are
(c) was
(d) has
বিভাগ-খ: লিখিত প্রশ্ন (Written) [১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর]
1.

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

[৫]
2.

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

[৫]
3.

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

[৫]
4.

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

[৫]
5.

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

[৫]
6.

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

[৫]
7.

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

[৫]
8.

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

[৫]
9.

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

[৫]
10.

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

[৫]
11.

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

[৫]
12.

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

[৫]
13.

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

[৫]
14.

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

[৫]
15.

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

[৫]
16.

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

[৫]
17.

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

[৫]
18.

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।

[৫]
২য় পত্র: টেকনিক্যাল (ম্যাটেরিয়ালস এন্ড মেটালার্জিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং) — পূর্ণমান: ১৫০
বিভাগ-ক: টেকনিক্যাল বহু নির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ) [৪০টি প্রশ্ন × ১.৫ নম্বর = ৬০ নম্বর, নেগেটিভ মার্ক ০.২৫]
1.

কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা (Carnot Efficiency, η) শুধুমাত্র কিসের উপর নির্ভর করে?

[১.৫]
(a) উৎস ও গ্রাহকের পরম তাপমাত্রা (Source and Sink Temperatures)
(b) কার্যনির্বাহী বস্তুর প্রকৃতি
(c) সিলিন্ডারের আয়তন
(d) ইঞ্জিনের গতি
2.

অটো সাইকেলের (Otto Cycle) তাপ সংযোজন প্রক্রিয়া কোন অবস্থায় সম্পন্ন হয়?

[১.৫]
(a) স্থির আয়তনে (Constant Volume)
(b) স্থির চাপে (Constant Pressure)
(c) স্থির তাপমাত্রায়
(d) স্থির এন্ট্রপিতে
3.

ডিজেল সাইকেলের (Diesel Cycle) তাপ সংযোজন প্রক্রিয়া কোন অবস্থায় ঘটে?

[১.৫]
(a) স্থির চাপে (Constant Pressure)
(b) স্থির আয়তনে (Constant Volume)
(c) স্থির তাপমাত্রায়
(d) স্থির এন্ট্রপিতে
4.

বাষ্পীয় বিদ্যুৎ কেন্দ্রে ব্যবহৃত র‍্যাঙ্কাইন সাইকেলের (Rankine Cycle) তাপীয় দক্ষতা বৃদ্ধির প্রধান উপায় কোনটি?

[১.৫]
(a) বয়লারের বাষ্পচাপ ও তাপমাত্রা বৃদ্ধি এবং কনডেন্সারের চাপ হ্রাস
(b) কনডেন্সারের চাপ বৃদ্ধি
(c) পাম্পের কাজ হ্রাস
(d) বয়লারের চাপ হ্রাস
5.

গ্যাস টারবাইন বিদ্যুৎ কেন্দ্রে কোন আদর্শ তাপগতিবিদ্যীয় সাইকেল অনুসরণ করা হয়?

[১.৫]
(a) ব্রেইটন সাইকেল (Brayton Cycle / Joule Cycle)
(b) অটো সাইকেল
(c) ডিজেল সাইকেল
(d) স্টার্লিং সাইকেল
6.

ডায়নামিক সান্দ্রতা গুণাঙ্কের (Dynamic Viscosity, μ) আন্তর্জাতিক SI একক কোনটি?

[১.৫]
(a) Pa·s বা N·s/m²
(b) Poise
(c) Stoke
(d) m²/s
7.

একটি নিখুঁত বা আদর্শ তরলের (Ideal Fluid) প্রধান দুটি বৈশিষ্ট্য কোনটি?

[১.৫]
(a) অসান্দ্র ও অসংকোচনীয় (Inviscid and Incompressible)
(b) উচ্চ সান্দ্র ও স্থিতিস্থাপক
(c) ঘর্ষণযুক্ত ও সংকোচনশীল
(d) পৃষ্ঠটানহীন কিন্তু সান্দ্র
8.

বার্নোলির সমীকরণ (Bernoulli's Equation) নিচের কোনটির সংরক্ষণশীলতার ভিত্তিতে প্রতিষ্ঠিত?

[১.৫]
(a) শক্তি সংরক্ষণশীলতা নীতি (Conservation of Energy in Incompressible Streamline Flow)
(b) ভরবেগ সংরক্ষণ
(c) ভর সংরক্ষণ
(d) কৌণিক ভরবেগ
9.

বৃত্তাকার পাইপে তরল প্রবাহের ক্ষেত্রে রেনল্ডস সংখ্যা (Reynolds Number, Re) কত হলে প্রবাহকে ল্যামিনার (Laminar) বলা হয়?

[১.৫]
(a) Re < 2000
(b) Re > 4000
(c) 2000 < Re < 4000
(d) Re > 10000
10.

পেলটন হুইল টারবাইন (Pelton Wheel Turbine) কোন ধরণের টারবাইন?

[১.৫]
(a) উচ্চ হেড ও নিম্ন প্রবাহ বিশিষ্ট ইমপালস টারবাইন (Impulse Turbine)
(b) নিম্ন হেড ও উচ্চ প্রবাহ বিশিষ্ট রিঅ্যাকশন
(c) মাঝারি হেড ফ্রান্সিস
(d) অক্ষীয় প্রবাহ কাপলান
11.

ফ্রান্সিস টারবাইন (Francis Turbine) কোন ধরণের হাইড্রোলিক টারবাইন?

[১.৫]
(a) মাঝারি হেড ও মাঝারি প্রবাহ বিশিষ্ট অন্তর্মুখী মিশ্র প্রবাহ রিঅ্যাকশন টারবাইন
(b) বিশুদ্ধ ইমপালস টারবাইন
(c) অক্ষীয় কাপলান টারবাইন
(d) উচ্চ হেড টারবাইন
12.

সেন্ট্রিফিউগাল পাম্পে ক্যাভিটেশন (Cavitation) সৃষ্টির মূল কারণ কোনটি?

[১.৫]
(a) পাম্পের ইম্পেলারে চাপ তরলের বাষ্পচাপের নিচে নেমে যাওয়া
(b) উচ্চ প্রবাহ বেগ
(c) অতিরিক্ত তৈলাক্তকরণ
(d) মোটরের উচ্চ গতি
13.

কঠিন বস্তুর মধ্য দিয়ে পরিবাহন প্রক্রিয়ায় তাপ সঞ্চালনের মূল সমীকরণ কোনটি?

[১.৫]
(a) ফুরিয়ারের সূত্র: q = -k A (dT/dx)
(b) নিউটনের শীতলীকরণ সূত্র
(c) স্টিফান-বোল্টজম্যান সূত্র
(d) প্লাঙ্কের সূত্র
14.

একটি উত্তপ্ত সমতল প্লেটের উপর তরলের পরিচলন (Convection) তাপ স্থানান্তর নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?

[১.৫]
(a) q = h A (T_s - T_∞)
(b) q = -k A (dT/dx)
(c) q = ε σ A T⁴
(d) q = m c_p ΔT
15.

একটি কৃষ্ণবস্তুর (Black Body) প্রতি একক ক্ষেত্রফল হতে নির্গত মোট বিকিরণ ক্ষমতা (Radiation Power) কিসের সমানুপাতিক?

[১.৫]
(a) পরম তাপমাত্রার চতুর্থ ঘাত (E_b ∝ T⁴)
(b) তাপমাত্রার বর্গের সমানুপাতিক
(c) তাপমাত্রার ঘনকের সমানুপাতিক
(d) তাপমাত্রার সমানুপাতিক
16.

সিলিন্ড্রিক্যাল পাইপের জন্য তাপ নিরোধকের ক্রিটিক্যাল ব্যাসার্ধ (Critical Radius of Insulation, r_c) কোনটি?

[১.৫]
(a) r_c = k / h
(b) r_c = 2k / h
(c) r_c = h / k
(d) r_c = √(k / h)
17.

হিট এক্সচেঞ্জারে সমপ্রবাহ (Parallel Flow) অপেক্ষা বিপরীত প্রবাহের (Counter Flow) প্রধান সুবিধা কোনটি?

[১.৫]
(a) উচ্চতর লগারিদমিক গড় তাপমাত্রা পার্থক্য (Higher LMTD) ও কম ক্ষেত্রফল প্রয়োজন
(b) সহজ পাইপিং
(c) কম চাপ অপচয়
(d) কম রক্ষণাবেক্ষণ
18.

পাতলা দেয়ালযুক্ত সিলিন্ডারে (Thin Cylinder) অভ্যন্তরীণ তরল চাপের কারণে সৃষ্ট হুপ স্ট্রেস (Hoop/Circumferential Stress, σ_h) কত?

[১.৫]
(a) σ_h = (P · d) / (2 t)
(b) σ_h = (P · d) / (4 t)
(c) σ_h = (P · d) / t
(d) σ_h = (2 P · d) / t
19.

একটি বৃত্তাকার সলিড শ্যাফটের টরশন প্রতিরোধ ক্ষমতা (Torsional Strength) শ্যাফটের ব্যাসের (d) কোন ঘাতের সমানুপাতিক?

[১.৫]
(a) ব্যাসের ঘনক (d³)
(b) ব্যাসের চতুর্থ ঘাত (d⁴)
(c) ব্যাসের বর্গ (d²)
(d) ব্যাসের সমানুপাতিক
20.

ডাকটাইল উপাদানের ফাটল ও ব্যর্থতার জন্য সর্বাধিক প্রচলিত এবং নির্ভুল তত্ত্ব কোনটি?

[১.৫]
(a) ভন মাইসেস বা সর্বোচ্চ বিকৃতি শক্তি তত্ত্ব (Von Mises / Distortion Energy Theory)
(b) র‍্যাঙ্কাইন সর্বোচ্চ প্রধান পীড়ন তত্ত্ব
(c) সেন্ট ভেনান্ট তত্ত্ব
(d) সর্বোচ্চ প্রধান বিকৃতি তত্ত্ব
21.

প্ল্যানার মেকানিজমের ডিগ্রিজ অব ফ্রিডম (DOF) নির্ণয়ে গ্রুবলার-কুতজবাখ সূত্র কোনটি?

[১.৫]
(a) F = 3(n - 1) - 2j - h
(b) F = 2(n - 1) - 3j
(c) F = 3n - 2j
(d) F = n - j - 1
22.

গিয়ার ডিজাইনে মডিউল (Module, m) এর সঠিক সংজ্ঞা কোনটি?

[১.৫]
(a) পিচ বৃত্ত ব্যাস / দাঁতের সংখ্যা (d / Z in mm)
(b) দাঁতের সংখ্যা / পিচ বৃত্ত ব্যাস
(c) বৃত্তাকার পিচ / π
(d) d × Z
23.

টেইলরের টুল লাইফ সমীকরণ (Taylor's Tool Life Equation) কোনটি?

[১.৫]
(a) V T^n = C
(b) V^n T = C
(c) V T = C^n
(d) V / T^n = C
24.

একটি 1 টন রেফ্রিজারেশন (1 TR) সমতুল্য তাপ অপসারণের আন্তর্জাতিক হার কত?

[১.৫]
(a) 3.517 kW (বা 211 kJ/min / 50 kcal/min)
(b) 1.0 kW
(c) 4.184 kW
(d) 10 kW
25.

বাষ্প কম্প্রেশন রেফ্রিজারেশন সাইকেলে (VCRS) সম্প্রসারণ ভালভে (Expansion Valve) থ্রটলিং প্রক্রিয়াটি কেমন হয়?

[১.৫]
(a) স্থির এনথালপি প্রক্রিয়া (Isenthalpic Process, h₁ = h₂)
(b) স্থির এন্ট্রপি প্রক্রিয়া
(c) আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া
(d) আইসোবারিক প্রক্রিয়া
26.

সাইক্রোমেট্রিক চার্টে ড্রাই বাল্ব তাপমাত্রা (DBT) স্থির রেখে জলীয় বাষ্প সংযোজন প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

[১.৫]
(a) আর্দ্রকরণ (Humidification)
(b) ডিহিউমিডিফিকেশন
(c) সংবেদনশীল উত্তাপন
(d) সংবেদনশীল শীতলীকরণ
27.

লেদ মেশিনে ড্রিলিং অপারেশন করার সময় ড্রিল বিটটি প্রধানত কোথায় আটকানো হয়?

[১.৫]
(a) টেইলস্টক (Tailstock)
(b) হেডস্টক (Headstock)
(c) টুল পোস্ট (Tool Post)
(d) ক্যারেজ (Carriage)
28.

কাস্টিং বা ঢালাই প্রক্রিয়ায় তরল ধাতুর সংকোচনজনিত শূন্যতা পূরণের জন্য অতিরিক্ত গলিত ধাতু সংরক্ষক অংশকে কী বলে?

[১.৫]
(a) রাইজার (Riser)
(b) স্প্রু (Sprue)
(c) রানার (Runner)
(d) গেট (Gate)
29.

ওয়েল্ডিংয়ে শীল্ডেড মেটাল আর্ক ওয়েল্ডিংয়ে (SMAW) ইলেকট্রোডের গায়ে ফ্লাক্স কোটিং (Flux Coating) ব্যবহারের উদ্দেশ্য কী?

[১.৫]
(a) গলিত ধাতুকে বায়ুমণ্ডলের অক্সিজেন ও নাইট্রোজেনের অক্সিডেশন হতে রক্ষা করা ও স্ল্যাগ গঠন
(b) কারেন্ট বৃদ্ধি করা
(c) আর্ক নিভিয়ে ফেলা
(d) ইলেকট্রোডের ওজন বৃদ্ধি
30.

ইঞ্জিনিয়ারিং উপাদানের ইমপ্যাক্ট টেস্টের (Impact Test) সাহায্যে প্রধানত কোন যান্ত্রিক ধর্ম পরিমাপ করা হয়?

[১.৫]
(a) টাফনেস বা ঘাতসহতা (Toughness / Impact Energy)
(b) হার্ডনেস (Hardness)
(c) ইলাস্টিসিটি
(d) ডাকটিলিটি
31.

একটি 4-স্ট্রোক ইঞ্জিনের ক্র্যাঙ্কশ্যাফট 2 বার পূর্ণ আবর্তন (720°) সম্পন্ন করলে পাওয়ার স্ট্রোক কয়টি সংঘটিত হয়?

[১.৫]
(a) ১টি
(b) ২টি
(c) ৪টি
(d) অর্ধেক
32.

ইঞ্জিনের ব্রেক পাওয়ার (Brake Power) এবং ইনডিকেটেড পাওয়ারের (Indicated Power) অনুপাতকে কী দক্ষতা বলা হয়?

[১.৫]
(a) যান্ত্রিক দক্ষতা (Mechanical Efficiency, η_mech)
(b) তাপীয় দক্ষতা
(c) ভলিউমেট্রিক দক্ষতা
(d) আপেক্ষিক দক্ষতা
33.

স্পার্ক ইগনিশন (SI) ইঞ্জিনের পেট্রোলের অ্যান্টি-নক বৈশিষ্ট্য প্রকাশের জন্য কোন স্কেল ব্যবহৃত হয়?

[১.৫]
(a) অকটেন নাম্বার (Octane Number)
(b) সিটেন নাম্বার
(c) ফ্ল্যাশ পয়েন্ট
(d) সান্দ্রতা সূচক
34.

কোনো মুক্ত স্প্রিং-ভর সিস্টেমের প্রাকৃতিক কম্পাঙ্ক (Natural Frequency, ω_n) এর সূত্র কোনটি?

[১.৫]
(a) ω_n = √(k / m)
(b) ω_n = √(m / k)
(c) ω_n = 2π √(k / m)
(d) ω_n = k / m
35.

ফ্লাইহুইলের (Flywheel) প্রাথমিক কাজ কী?

[১.৫]
(a) ইঞ্জিনের চক্রকালীন শক্তির ওঠানামা নিয়ন্ত্রণ করে ক্র্যাঙ্ক স্পিডের সমতা বজায় রাখা
(b) লোডের পরিবর্তন অনুসারে ফুয়েল নিয়ন্ত্রণ
(c) ইঞ্জিনের গতি দ্বিগুণ করা
(d) কম্পন সৃষ্টি করা
36.

বেনভেঞ্চুরার (Venturimeter) মাধ্যমে পাইপের প্রবাহ পরিমাপে ডিসচার্জ সহগের (Coefficient of Discharge, C_d) সাধারণ মান কত?

[১.৫]
(a) 0.96 হতে 0.98
(b) 0.60 হতে 0.65
(c) 0.75 হতে 0.80
(d) 1.0 এর বেশি
37.

রেফ্রিজারেশন সিস্টেমের কার্যক্ষমতা গুণাঙ্ক (Coefficient of Performance, COP) এর সংজ্ঞা কোনটি?

[১.৫]
(a) রেফ্রিজারেশন প্রভাব / সরবরাহকৃত কৃতকাজ (Desired Cooling Effect / Work Input)
(b) কৃতকাজ / রেফ্রিজারেশন প্রভাব
(c) তাপ বর্জন / কৃতকাজ
(d) তাপমাত্রা অনুপাত
38.

ইনভোলিউট গিয়ারে গিয়ারের দাঁতের সংযোগরেখা বরাবর ইন্টারফারেন্স (Interference) দূর করার প্রধান উপায় কোনটি?

[১.৫]
(a) পিনিয়নের দাঁতের ন্যূনতম সংখ্যা বজায় রাখা বা প্রেশার অ্যাঙ্গেল বৃদ্ধি
(b) মডিউল হ্রাস করা
(c) দাঁতের সংখ্যা কমানো
(d) ব্যাসার্ধ কমানো
39.

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র (First Law of Thermodynamics) নিচের কোন মৌলিক প্রাকৃতিক নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত?

[১.৫]
(a) শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি (Conservation of Energy)
(b) ভর সংরক্ষণ নীতি
(c) এন্ট্রপি বৃদ্ধির নীতি
(d) ভরবেগ সংরক্ষণ নীতি
40.

আইসেনট্রপিক প্রক্রিয়া (Isentropic Process) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

[১.৫]
(a) রিভার্সিবল অ্যান্ড অ্যাডায়াবেটিক (Reversible Adiabatic)
(b) আইসোথার্মাল ও রিভার্সিবল
(c) আইসোবারিক প্রক্রিয়া
(d) আইসোকোরিক প্রক্রিয়া
বিভাগ-খ: টেকনিক্যাল লিখিত প্রশ্ন (Technical Written) [১৮টি প্রশ্ন × ৫ নম্বর = ৯০ নম্বর]
1.

পেট্রোল ইঞ্জিনে ব্যবহৃত অটো সাইকেলের (Otto Cycle) P-V এবং T-s ডায়াগ্রাম অঙ্কন করে ৪টি প্রক্রিয়া চিহ্নিত করো। কম্প্রেশন রেশিও \(r = 8\) এবং \(\gamma = 1.4\) হলে অটো সাইকেলের এয়ার স্ট্যান্ডার্ড দক্ষতা (\(\eta\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

[৫]
2.

বাষ্প বিদ্যুৎ কেন্দ্রে ব্যবহৃত আদর্শ র‍্যাংকিন সাইকেলের (Rankine Cycle) স্কিম্যাটিক ডায়াগ্রাম অঙ্কন করে প্রধান ৪টি যন্ত্রাংশের (Boiler, Turbine, Condenser, Pump) কাজ সংক্ষেপে লেখ। [মান: ৫]

[৫]
3.

লগারিদমিক গড় তাপমাত্রা পার্থক্য (LMTD) কী? একটি প্যারালাল-ফ্লো হিট এক্সচেঞ্জারের তুলনায় কাউন্টার-ফ্লো (Counter-flow) হিট এক্সচেঞ্জারের সুবিধা কী এবং কেন? [মান: ৫]

[৫]
4.

স্টিফান-বোল্টজম্যান বিকিরণ সূত্র \(E = \epsilon \sigma A T^4\) ব্যাখ্যা করো। একটি ব্ল্যাকবডির (\(\epsilon = 1\)) তাপমাত্রা \(27^\circ\text{C}\) থেকে বৃদ্ধি করে \(327^\circ\text{C}\) করা হলে বিকিরিত তাপশক্তির হার কত গুণ বৃদ্ধি পাবে? [মান: ৫]

[৫]
5.

সেন্ট্রিফিউগাল পাম্প কীভাবে কাজ করে? পাম্পে প্রাইমিং (Priming) কেন করতে হয়? ফুট ভালভ (Foot Valve)-এর কাজ কী? [মান: ৫]

[৫]
6.

লেদ মেশিনে সম্পাদনযোগ্য নিচের অপারেশনগুলোর কাজ সংক্ষেপে লেখ:
(ক) Turning (Straight turning)
(খ) Facing
(গ) Knurling
(ঘ) Thread Cutting [মান: ৫]

[৫]
7.

ওপেন বেল্ট ড্রাইভ এবং ক্রসড বেল্ট ড্রাইভের মধ্যে পার্থক্য কী? বেল্ট ড্রাইভে স্লিপ (Slip) এবং ক্রিপ (Creep)-এর কারণ সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

[৫]
8.

ব্রেক-ইভেন পয়েন্ট (Break-Even Point বা BEP) কী? ফিক্সড কস্ট (\(FC\)), পরিবর্তনশীল খরচ (\(VC\)) এবং বিক্রয়মূল্যের (\(P\)) মাধ্যমে BEP (এককে) সমীকরণটি প্রতিপাদন করো। মার্জিন অব সেফটি (Margin of Safety) কী? [মান: ৫]

[৫]
9.

ইনভেন্টরি নিয়ন্ত্রণে ABC অ্যানালাইসিসের প্যারেটো নীতি (80-20 Rule) ব্যাখ্যা করো। A, B এবং C শ্রেণির পণ্যের বৈশিষ্ট্য ছক আকারে লেখ। [মান: ৫]

[৫]
10.

টোটাল কোয়ালিটি ম্যানেজমেন্ট (TQM) কী? কর্মক্ষেত্রের শৃঙ্খলা ও উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধিতে জাপানি 5S কাঠামোর ৫টি ধাপের নাম এবং অর্থ লেখ। [মান: ৫]

[৫]
11.

জাস্ট-ইন-টাইম (JIT) উৎপাদন ব্যবস্থার মূল দর্শন কী? টয়োটা প্রোডাকশন সিস্টেমে কানবান (Kanban) কার্ডের ভূমিকা কী? [মান: ৫]

[৫]
12.

একটি সেন্ট্রিফিউগাল পাম্প প্রতি মিনিটে \(1200\,\text{liters}\) পানি \(25\,\text{m}\) মোট হেডে উত্তোলন করে। পাম্পটির কর্মদক্ষতা \(75\%\) হলে পাম্প চালানোর জন্য প্রয়োজনীয় মোটর পাওয়ার (\(\text{kW}\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

[৫]
13.

একটি আদর্শ অটো সাইকেলের কম্প্রেশন অনুপাত \(r = 7.3\)। কম্প্রেশনের শুরুতে বায়ুর চাপ \(P_1 = 1.0\) bar এবং তাপমাত্রা 25°C। আইসেনট্রপিক কম্প্রেশন শেষে বায়ুর চাপ (\(P_2\)) এবং তাপমাত্রা (\(T_2\)) নির্ণয় করো। (\(\gamma = 1.4\)) [মান: ৫]

[৫]
14.

একটি অনুভূমিক ভেনচুরিমিটারের ইনলেট ব্যাস 150 mm এবং থ্রোট ব্যাস 75 mm। ডিফারেনশিয়াল ম্যানোমিটারে পানির হেড পার্থক্য \(h = 0.55\) m পাওয়া গেল। ডিসচার্জ সহগ \(C_d = 0.98\) হলে পাইপ দিয়ে প্রবাহিত পানির হার প্রতি সেকেন্ডে কত লিটার? [মান: ৫]

[৫]
15.

একটি 5 m স্প্যানের সাধারণভাবে স্থাপিত আয়তাকার কাঠের বিমের প্রস্থ 120 mm এবং গভীরতা 240 mm। বিমটির উপর 9 kN/m সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) কার্যকর থাকলে বিমটিতে উদ্ভূত সর্বোচ্চ বেন্ডিং পীড়ন (Maximum Bending Stress) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

[৫]
16.

একটি ইঞ্জিনের ফ্লাইহুইলের জড়তার ভ্রামক \(I = 52 ext{ kg}\cdot ext{m}^2\)। গড় গতিবেগ 620 rpm এবং গতির অস্থিরতা সহগ (Coefficient of Fluctuation of Speed) \(C_s = 0.02\)। প্রতি সাইকেলে সর্বোচ্চ শক্তির তারতম্য (Maximum Fluctuation of Energy, \(\Delta E\)) হিসাব করো। [মান: ৫]

[৫]
17.

সাইক্রোমেট্রিক চার্ট ব্যবহার করে শীতাতপ নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়ার নিম্নোক্ত ধাপগুলো ব্যাখ্যা করো:
(ক) সেনসিবল কুলিং (Sensible Cooling)
(খ) কুলিং অ্যান্ড ডিহিউমিডিফিকেশন (Cooling & Dehumidification)
ডিজাইন এয়ার কন্ডিশনারে 35°C এর উষ্ণ বায়ুকে 23°C তাপমাত্রায় শীতল করার সময় বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা (Relative Humidity) কীভাবে পরিবর্তিত হয়? [মান: ৫]

[৫]
18.

ক্রিটিক্যাল পাথ মেথড (CPM) এবং প্রজেক্ট ইভ্যালুয়েশন অ্যান্ড রিভিউ টেকনিক (PERT)-এর মধ্যে চারটি মৌলিক পার্থক্য লিখো। প্রজেক্ট নেটওয়ার্কে 'ফ্লোট' (Float বা Slack) বলতে কী বোঝায়? ক্রিটিক্যাল পাথের নোডসমূহে মোট ফ্লোটের মান কত হয় এবং এর তাৎপর্য কী? [মান: ৫]

[৫]