একটি body নিচে 4 m নামলে m=2 kg, g=10-এ gravity work কত?

একটি body উপরে 4 m উঠলে m=2 kg, g=10-এ gravity work কত?

Potential difference 20 J/kg এবং mass 3 kg হলে energy change কত?

Gravitational potential V=−GM/r; r দ্বিগুণ হলে |V| কী?

Potential energy U=−GMm/r; r দ্বিগুণ হলে U কীভাবে বদলায়?

Gravitational field intensity g=GM/r²; r তিন গুণ হলে g কী?

Gravitational force distance তিন গুণ হলে force কী?

Gravitational force দুটো mass-এর একটির তিন গুণ করলে কী?

G-এর numerical value কোন বিষয় নির্দেশ করে?

g ও G-এর মধ্যে সঠিক পার্থক্য কী?

মারকভনিকভের নিয়ম (Markovnikov's Rule) নিচের কোন বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?

CH₃COOH ও NaOH এর প্রশমন তাপ -55.14 kJ/mol (কম) কেন?

Co (Z=27) এর ইলেকট্রন বিন্যাসে অযুগ্ম (Unpaired) ইলেকট্রন সংখ্যা কত?

অ্যালকিনের কার্বন-কার্বন দ্বিবন্ধন শনাক্তকরণে কোন পরীক্ষাটি ব্যবহৃত হয়?

Be এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

Ca এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

\(\text{SF₆}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

VSEPR তত্ত্বানুসারে \(\text{SO₂}\) অণুর জ্যামিতিক আকৃতি কোনটি?

\(\text{IF₅}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

Ne এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

z = a + bi, |z| = r হলে cos θ = কত?

ω যদি 1-এর complex cube root of unity হয়, তবে ω³ = কত?

x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?

(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?

x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?

x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।

y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?

+ 4i এর imaginary part কত?

complex number-এর multiplicative identity কোনটি?

z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?

If it rains, we ___ at home.

A lot of books ___ on the table.

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'A blessing in disguise' in usage #1?

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Spill the beans' in usage #7?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The senior engineer was averse ___ adopting untested technologies.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Wet mud tended to cling ___ the heavy tractor wheels.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He found it difficult to cope ___ the rigorous academic curriculum.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Modern computer aided design software enables us to dispense ___ manual drafting.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The driver claimed he was completely ignorant ___ the legal speed limit.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'We are highly obliged ___ the director for facilitating the advanced research grant.'

কাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) বিবৃত ও প্রমাণ করো। \(2\,\text{kg}\) ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর \(10\,\text{N}\) বল প্রয়োগ করে বস্তুটিকে \(5\,\text{m}\) টানা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত গতিশক্তি ও বেগ কত হবে? [মান: ৫]

কুলম্বের সূত্রটি বিবৃত করো। \(+4\,\mu\text{C}\) এবং \(+9\,\mu\text{C}\)-এর দুটি বিন্দু চার্জ বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে \(30\,\text{cm}\) দূরে অবস্থিত। এদের সংযোজক সরলরেখার কোন বিন্দুতে লব্ধি তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে? [মান: ৫]

বায়ো-সাভার্ট সূত্রটি লেখ। একটি দীর্ঘ সোজা পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে \(10\,\text{A}\) তড়িৎ প্রবাহিত হলে তার থেকে \(5\,\text{cm}\) দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান (\(B\)) কত হবে? (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}\)) [মান: ৫]

একটি ক্লিফের শীর্ষ হতে 50 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 40 m/s বেগে ঊর্ধ্বমুখী নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির ভূ-পৃষ্ঠে আঘাত করার সময় এবং অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)

একটি কার্নো ইঞ্জিন 227°C এবং 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যকর। ইঞ্জিনটি উচ্চ তাপমাত্রার উৎস হতে 1200 J তাপ গ্রহণ করলে (ক) এর কর্মদক্ষতা কত? (খ) প্রতি চক্রে কৃতকাজ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় করো।

একটি 25°C তাপমাত্রার ড্যানিয়েল কোষে \( ext{Zn}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.01 M এবং \( ext{Cu}^{2+}\) আয়নের ঘনমাত্রা 0.1 M হলে কোষটির কার্যকর ইএমএফ (EMF) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে গণনা করো। (দেওয়া আছে: \(E^\circ_{ ext{cell}} = 1.10 ext{ V}\))

পর্যায় সারণিতে আয়নীকরণ শক্তি (Ionization Energy) বলতে কী বোঝায়? নাইট্রোজেনের (\(\text{N}\)) প্রথম আয়নীকরণ শক্তি অক্সিজেনের (\(\text{O}\)) চেয়ে বেশি কেন ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

একটি ড্যানিয়েল কোষের গঠন লেখ। \(25^\circ\text{C}\) তাপমাত্রায় গ্যালভানিক কোষ \(\text{Zn} | \text{Zn}^{2+}(0.01\,\text{M}) \,|\,|\, \text{Cu}^{2+}(0.1\,\text{M}) | \text{Cu}\)-এর কোষ বিভব (\(E_{cell}\)) নার্নস্ট সমীকরণের সাহায্যে হিসাব করো। (\(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\,\text{V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\,\text{V}\)) [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা গুণাঙ্ক \(K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}\)। (ক) বিশুদ্ধ পানিতে এর মোলার দ্রাব্যতা কত? (খ) 0.05 M \(\text{NaCl}\) দ্রবণে \(\text{AgCl}\) এর দ্রাব্যতা কত হবে নির্ণয় করো।

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। মিথেনের প্রমাণ দহন তাপ গণনা করো যদি দেওয়া থাকে:
(i) \(\Delta H_f^\circ[\text{CO}_2\text{(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}\)
(ii) \(\Delta H_f^\circ[\text{H}_2\text{O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}\)
(iii) \(\Delta H_f^\circ[\text{CH}_4\text{(g)}] = -74.8\text{ kJ/mol}\)

নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integral) ব্যবহার করে \(y = 4 - x^2\) প্যারাবোলা এবং \(x\)-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]

অনির্দিষ্ট যোগজ (Integration) নির্ণয় করো: \[\int x^2 e^{2x} \, dx\] [মান: ৫]

নির্দিষ্ট সমাকলনের ধর্মাবলী ব্যবহার করে মান নির্ণয় করো: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx\] [মান: ৫]

ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) প্রয়োগ করে সমীকরণ জোটের সমাধান করো:
\[x + 2y + 3z = 14\]\[2x - y + z = 3\]\[3x + y - 2z = -1\]

\((2x^2 - \frac{1}{x})^{15}\) এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে \(x\) বর্জিত পদের মান কত?

নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো পরিবর্তন করো:
(i) He said to me, "Did you submit the engineering report yesterday?" (Change into Indirect Speech)
(ii) Engineers are building a modern bridge over the river. (Change into Passive Voice)
(iii) Though he worked hard, he could not finish the drawing in time. (Make it Compound) [মান: ৫]

Change the voice of the following sentences as directed:
(i) The engineers are constructing a high-speed railway bridge. (Passive)
(ii) Who solved this difficult circuit problem? (Passive)
(iii) Let the machine be switched off immediately. (Active)
(iv) Smoke filled the laboratory. (Passive)
(v) We must respect our teachers. (Passive) [মান: ৫]

Transform the following sentences as directed:
(a) In spite of working diligently day and night, the young scientist could not achieve the desired experimental results. (Make it Compound)
(b) Only perseverance and intellectual honesty can lead an engineer to genuine breakthroughs. (Make it Negative without changing meaning)
(c) The microprocessor is so intricate that a layman cannot comprehend its architectural layout. (Make it Simple)
(d) Who does not aspire to secure a prestigious admission into DUET? (Make it Assertive)
(e) The committee said to him, "Submit your thesis proposal before Friday." (Change into Indirect Speech)

একটি কন্ট্যুর ম্যাপে কন্ট্যুর রেখাসমূহ খুব কাছাকাছি ঘন সন্নিবিষ্ট থাকলে তা ভূমির কোন প্রকৃতি নির্দেশ করে?

হুকের সূত্র (Hooke's Law) স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির কোন সম্পর্ক নির্দেশ করে?

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio, ν) বলতে নিচের কোন দুই বিকৃতির অনুপাতকে বোঝায়?

সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) বিশিষ্ট সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের (BMD) আকার কেমন হয়?

বিমের যে বিন্দুতে বেন্ডিং মোমেন্টের মান শূন্য হয় এবং বক্রতার দিক ধনাত্মক হতে ঋণাত্মকে পরিবর্তিত হয় তাকে কী বলে?

ফ্লেক্সারাল সূত্র (Bending Stress Formula) অনুসারে বিমের প্রস্থচ্ছেদে বেন্ডিং স্ট্রেসের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তাকার শ্যাফটের টরশন সূত্রে পোলার সেকশন মডুলাস (Z_p) এর মান d ব্যাসের শ্যাফটের জন্য কত?

ইউলারের সূত্র অনুসারে উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Fixed-Fixed) কলামের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (Effective Length, L_e) কত?

তরলে নিমজ্জিত সমতল উল্লম্ব পৃষ্ঠে কার্যকর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Pressure, F) এর সূত্র কোনটি?

পাইপে প্রবাহিত পানির হেড লস (Head Loss) নির্ণয়ে ডার্সি-ওয়েইসব্যাক (Darcy-Weisbach) সূত্র কোনটি?

ম্যানিংয়ের সূত্রে উন্মুক্ত খালের হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ (Hydraulic Radius, R) এর সংজ্ঞা কোনটি?

একটি উন্মুক্ত খালে ফ্রউড সংখ্যা (Froude Number, Fr) > 1.0 হলে উক্ত প্রবাহকে কী বলা হয়?

মৃত্তিকা বলবিদ্যায় মাটির শূন্যস্থান অনুপাত (Void Ratio, e) এবং রন্ধ্রতার (Porosity, n) সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

সম্পূর্ণ সম্পৃক্ত মাটিতে (Fully Saturated Soil) সম্পৃক্তি মাত্রা (Degree of Saturation, S) এর মান কত?

মাটির প্লাস্টিসিটি ইনডেক্স (Plasticity Index, PI) নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?

ডিমেনশনাল ডায়নামিকসে ডার্সির সূত্র (Darcy's Law) অনুসারে মাটিতে পানির নিঃসরণ বেগ (v) কিসের সমানুপাতিক?

টারজাঘির একক বিয়ারিং ক্ষমতা সমীকরণে স্ট্রিপ ফুটিংয়ের (Strip Footing) জন্য আলটিমেট ভারবহন ক্ষমতা (q_ult) কোনটি?

হাইওয়েতে অনুভূমিক বাঁকে কেন্দ্রাতিগ বল (Centrifugal Force) প্রশমিত করতে রাস্তার বাইরের ধার ভেতরের ধার অপেক্ষা উঁচুকরণকে কী বলে?

সড়কের পৃষ্ঠ হতে বৃষ্টির পানি নিষ্কাশনের সুবিধার্থে রাস্তার কেন্দ্রের অংশকে দুই পাশের চেয়ে সামান্য উঁচুকরণকে কী বলা হয়?

বিশুদ্ধ পানির 5-দিনের বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD₅) সাধারণত কত হওয়া উচিত?

পানীয় জল শোধনাগারে রোগ সৃষ্টিকারী ক্ষতিকর জীবাণু ধ্বংসের জন্য ক্লোরিনেশন প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

আরসিসি ডিজাইনে টেনসাইল রডের নূন্যতম রিইনফোর্সমেন্ট রেশিও (ρ_min) নির্ধারণের মূল উদ্দেশ্য কী?

আরসিসি বিমে আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-Reinforced) ডিজাইনে ব্যর্থতার প্রকৃতি কেমন হয়?

আরসিসি বিমে ডায়াগোনাল টেনশন ফাটল (Diagonal Tension Crack) সাধারণত কোন অঞ্চলে দেখা যায়?

একটি দ্বিমুখী স্ল্যাবের (Two-Way Slab) দীর্ঘতম স্প্যান (L) ও সংক্ষিপ্ত স্প্যানের (S) অনুপাত (L/S) কত হতে হয়?

কলামে টাই বার (Ties) বা ল্যাটারাল স্পাইরাল ব্যবহারের প্রধান কাঠামোগত উদ্দেশ্য কোনটি?

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে ক্রিটিক্যাল পাথ (Critical Path Method, CPM) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

স্টিলে কার্বনের শতকরা পরিমাণ বৃদ্ধি করলে স্টিলের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যে কোন পরিবর্তন ঘটে?

মৃদু ইস্পাতের (Mild Steel) জন্য আদর্শ ইয়ং মডুলাস (Modulus of Elasticity, E) এর মান কত?

সাধারণ ইটের আদর্শ পরিমাপ (Standard Modular Size of Brick in Bangladesh, মসলা ছাড়া) কোনটি?

কাঠামোগত ট্রাসে (Truss) মেম্বারসমূহের সংযোগস্থলকে সাধারণত কী প্রকৃতির জয়েন্ট বিবেচনা করা হয়?

কংক্রিট ঢালাইয়ের পর পানির সংস্পর্শে শক্তিবৃদ্ধি প্রক্রিয়ার জন্য প্রয়োজনীয় আর্দ্রকরণ প্রক্রিয়াকে কী বলে?

সাধারণ পোর্টল্যান্ড সিমেন্টের (OPC) প্রাথমিক জমাটবদ্ধ কাল (Initial Setting Time) ন্যূনতম কত?

কংক্রিটের স্ট্যান্ডার্ড কিউব টেস্টের (Compressive Strength) আদর্শ সাইজ কোনটি?

কংক্রিট তৈরিতে পানির সাথে সিমেন্টের ওজন অনুপাত (Water-Cement Ratio) বৃদ্ধি করলে কোনটি ঘটে?

বালির সূক্ষ্মতা গুণাঙ্ক (Fineness Modulus, FM) 2.6 হতে 2.9 হলে উক্ত বালিকে কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত করা হয়?

সিমেন্টের সাউন্ডনেস (Soundness) বা আয়তন স্থায়িত্ব পরীক্ষার জন্য কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?

লেভেলিংয়ে ব্যাকসাইট (Backsight, BS) পাঠ সর্বদা কোন বিন্দুতে নেওয়া হয়?

লেভেলিং যন্ত্রের উচ্চতা পদ্ধতিতে যন্ত্রের অক্ষের উচ্চতা (Height of Instrument, HI) নির্ণয়ের সমীকরণ কোনটি?

পৃথিবীর বক্রতার (Curvature) জন্য লেভেলিং পাঠে প্রয়োজনীয় সংশোধন (Curvature Correction, C_c) এর মান কত?

পূর্ণ বৃত্ত বিয়ারিং (WCB) এবং হ্রাসকৃত বিয়ারিং (RB)-এর মধ্যে পার্থক্য কী? নিচের WCB মানগুলোকে সমতুল্য কোয়াড্রেন্টাল/হ্রাসকৃত বিয়ারিংয়ে (RB) রূপান্তর করো:
(i) \(45^\circ 30'\)
(ii) \(130^\circ 15'\)
(iii) \(240^\circ 00'\)
(iv) \(315^\circ 45'\) [মান: ৫]

একটি সিম্পল সার্কুলার কার্ভের ব্যাসার্ধ \(R = 300\,\text{m}\) এবং ডিফ্লেকশন কোণ \(\Delta = 60^\circ\)।
(ক) ট্যাঞ্জেন্ট দৈর্ঘ্য (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) কার্ভের দৈর্ঘ্য (\(L\)) এবং অ্যাপেক্স দূরত্ব (\(E\)) কত? [মান: ৫]

একটি \(6\,\text{m}\) দীর্ঘ সাধারণভাবে সমর্থিত (Simply Supported) বিমের কেন্দ্রবিন্দুতে একটি \(12\,\text{kN}\) একক বিন্দু লোড (Point Load) প্রয়োগ করা আছে।
(ক) সাপোর্ট রিঅ্যাকশনদ্বয় নির্ণয় করো।
(খ) শেয়ার ফোর্স ডায়াগ্রাম (SFD) এবং বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রাম (BMD) অঙ্কন করো এবং সর্বোচ্চ মোমেন্টের মান দেখাও। [মান: ৫]

বিমের বেন্ডিং পীড়নের সমীকরণ \(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y} = \frac{E}{R}\) বিবৃত করো। \(200\,\text{mm} \times 300\,\text{mm}\) আকারের একটি আয়তাকার বিমের সেকশন মডুলাস (\(Z\)) এবং জড়তার ভ্রামক (\(I_x\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি আয়তাকার প্রস্থচ্ছেদের বিমে শেয়ার পীড়নের সমীকরণ \(\tau = \frac{V Q}{I b}\) ব্যাখ্যা করো। প্রমাণ করো যে আয়তাকার বিমে সর্বোচ্চ শিয়ার পীড়ন গড় শিয়ার পীড়নের ১.৫ গুণ (\(\tau_{max} = 1.5 \tau_{avg}\))। [মান: ৫]

RCC বিমে খাড়া স্টিরাপ (Vertical Stirrups) ব্যবহারের উদ্দেশ্য কী? ACI কোড অনুযায়ী স্টিরাপ স্পেসিং (\(s\))-এর সূত্র \(s = \frac{A_v f_y d}{V_s}\) ব্যাখ্যা করো এবং সর্বোচ্চ অনুমোদিত স্পেসিংয়ের সীমাবদ্ধতা লেখ। [মান: ৫]

কংক্রিট ও স্টিলের মধ্যে বন্ড (Bond) কী? ডেভেলপমেন্ট দৈর্ঘ্য (Development Length, \(L_d\))-এর প্রয়োজনীয়তা কী? যদি পর্যাপ্ত ডেভেলপমেন্ট দৈর্ঘ্য না দেওয়া হয় তবে কী ঘটবে? [মান: ৫]

বার্নোলির উপপাদ্য (Bernoulli's Theorem) বিবৃত করো এবং এর শর্তাবলী লেখ। ভেনচুরিমিটারের (Venturimeter) মধ্য দিয়ে পানি প্রবাহের ডিসচার্জের সূত্র \(Q = \frac{C_d a_1 a_2}{\sqrt{a_1^2 - a_2^2}} \sqrt{2gh}\) ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

পাইপে ঘর্ষণজনিত হেড লস নির্ণয়ের ডার্সি-ওয়েসবাখ সমীকরণ \(h_f = \frac{4 f L v^2}{2 g d}\) ব্যাখ্যা করো। একটি \(200\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(0.1\,\text{m}\) ব্যাসের পাইপে পানির গতিবেগ \(2\,\text{m/s}\) এবং ঘর্ষণ সহগ \(f = 0.005\) হলে হেড লস কত? [মান: ৫]

রেনল্ডস সংখ্যা (Reynolds Number, \(R_e\))-এর সংজ্ঞা ও সমীকরণ দাও। পাইপের মধ্য দিয়ে প্রবাহের ক্ষেত্রে ল্যামিনার (Laminar) ও টার্বুলেন্ট (Turbulent) প্রবাহের জন্য \(R_e\)-এর সীমারেখা কত? [মান: ৫]

মাটির ভয়েড রেশিও (\(e\)) এবং পোরোসিটি (\(n\))-এর সংজ্ঞা দাও। প্রমাণ করো যে \(n = \frac{e}{1 + e}\) এবং \(e = \frac{n}{1 - n}\)। যদি কোনো মাটির \(e = 0.80\) হয়, তবে তার পোরোসিটি কত? [মান: ৫]

মাটির শিয়ার স্ট্রেন্থের জন্য মোহর-কুলম্ব সমীকরণ \(\tau_f = c + \sigma \tan\phi\) ব্যাখ্যা করো। কোহেশনহীন বালুকা মাটির (Sand) এবং বিশুদ্ধ কাদার (Clay) জন্য সমীকরণটি কেমন হবে? [মান: ৫]

একটি সারফেস ওয়াটার ট্রিটমেন্ট প্ল্যান্টের (Water Treatment Plant) প্রধান ধাপগুলোর নাম লিখে একটি ফ্লোচার্ট আঁকো। অ্যালুম (Alum) কোয়াগুল্যান্টের কাজ কী? [মান: ৫]

একটি 6 m স্প্যানের সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বাম প্রান্ত হতে 2 m দূরত্বে একটি 21 kN বিন্দু লোড এবং সম্পূর্ণ স্প্যান জুড়ে 5 kN/m সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) কার্যকর রয়েছে। সাপোর্ট প্রতিক্রিয়া নির্ণয় করো এবং শিয়ার ফোর্স ডায়াগ্রাম (SFD) ও বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রাম (BMD) অঙ্কন করো। [মান: ৫]

একটি নিরেট বৃত্তাকার শ্যাফটের ব্যাস 65 mm। শ্যাফটটিতে 2.7 kN·m টর্ক প্রয়োগ করলে শ্যাফটের বহিঃপৃষ্ঠে সৃষ্ট সর্বোচ্চ শিয়ার পীড়ন (Maximum Shear Stress) কত হবে? [মান: ৫]

একটি 520 m দীর্ঘ এবং 0.2 m ব্যাসের কাস্ট আয়রন পাইপের মধ্য দিয়ে 1.6 m/s বেগে পানি প্রবাহিত হচ্ছে। ঘর্ষণ গুণাঙ্ক \(f = 0.02\) হলে ডার্সি-ওয়েইসবাক সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপটিতে ঘর্ষণজনিত হেড লস (Head loss due to friction, \(h_f\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ধ্রুবক হেড পারমিয়ামিটার (Constant Head Permeability Test) পরীক্ষায় নমুনার দৈর্ঘ্য \(L = 15.0\) cm এবং ব্যাস 10 cm। 31 cm ধ্রুবক হেড পার্থক্যে 120 সেকেন্ডে 205 cm³ পানি সংগৃহীত হলে মাটির ব্যাপ্তিযোগ্যতা গুণাঙ্ক (Coefficient of Permeability, \(k\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি দ্বিমুখী দুই-লেনের সড়কে ডিজাইন বেগ \(V = 75\) km/h। চালকের প্রতিক্রিয়া সময় 2.5 সেকেন্ড এবং অনুদৈর্ঘ্য ঘর্ষণ সহগ \(f = 0.35\) হলে সড়কটির প্রয়োজনীয় নিরাপদ থামা দৃষ্টি দূরত্ব (Stopping Sight Distance, SSD) নির্ণয় করো। [মান: ৫]