দুই equal mass-এর midpoint-এ gravitational field কী?

দুই equal mass-এর midpoint-এ potential কী?

Spherical shell-এর ভিতরে gravitational field কী?

Spherical shell-এর ভিতরে potential কেমন?

Shell-এর বাইরে gravitational field কীভাবে নির্ণয় করা যায়?

Gravitational field lines কি intersect করে?

Gravitational field intensity-এর dimension কী?

Potential gradient ও field-এর relation কী?

Gravity-এর work path-independent কেন?

একটি body উপরে উঠলে gravity-এর work কী?

Si এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

O এর প্রথম আয়নীকরণ শক্তির প্রবণতা কোনটি?

I মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

Cu মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

M \(\text{HCl}\) দ্রবণের pH কত?

e-05 M \(\text{NaOH}\) জলীয় দ্রবণের pH কত?

লুকাস বিকারক দ্বারা কোন ধরনের অ্যালকোহল তাৎক্ষণিকভাবে সাদা ঘোলাটে অধঃক্ষেপ দেয়?

\(H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(CO(g) + 2H₂(g) ⇌ CH₃OH(g) + 91 kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

\(CH₄(g) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + 3H₂(g)\) বিক্রিয়াটিতে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) স্থির আয়তনে যোগ করলে সাম্যাবস্থার কী পরিবর্তন হবে?

z = i/(1 + i) এর argument কত?

n-তম roots of unity কোন বৃত্তের উপর অবস্থিত?

|z - 2| + |z + 2| = 10 কোন সেট নির্দেশ করে?

P2 এর মান নির্ণয় করুন।

x² - 4x + 3 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয় কী?

যদি A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স হয় এবং det(A) = 5 হয়, তবে det(3A) এর মান কত?

দুটি ভেক্টর A = 2i + 3j - k এবং B = 3i - 2j + 4k হলে এদের ডট গুণন (A · B) এর মান কত?

-2 + 3i এর conjugate কোনটি?

(1 + i)/(1 - i) এর মান কত?

triangle inequality অনুযায়ী |z₁ + z₂| ≤ ?

Select the most accurate synonym for the word 'CAPRICIOUS' in context sample #23:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Engineers from all across the nation converged ___ the annual national convention.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The project director was utterly disgusted ___ the contractor's sloppy workmanship.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The trade union representatives were openly hostile ___ the automated inspection policy.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A soldier is strictly trained to remain obedient ___ superior chain of command.'

I usually ___ tea in the morning.

They ___ study every afternoon.

Choose the correct correlative conjunction to complete the sentence:
'Scarcely had the backup generator #1 started ___ the main power grid was fully restored.'

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Hit the nail on the head' in usage #5?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'He felt deeply ashamed ___ his unethical conduct during the exam.'

\(1000\,\text{kg}\) ভরের একটি গাড়ি \(20\,\text{m/s}\) বেগে চলছিল। ব্রেক প্রয়োগ করে \(5\,\text{s}\)-এর মধ্যে গাড়িটিকে স্থির করা হলো।
(ক) গাড়ির ত্বরণ (মন্দন) এবং ব্রেকজনিত বল নির্ণয় করো।
(খ) ব্রেক করার পর গাড়িটি থামার পূর্বে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? [মান: ৫]

একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনশীল (SHM) কণার সরণের সমীকরণ \(x = 5 \sin(10 t + \pi/4)\) মিটার হলে:
(ক) কণাটির বিস্তার (Amplitude), কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং পর্যায়কাল নির্ণয় করো।
(খ) কণাটির সর্বোচ্চ বেগ (\(v_{max}\)) এবং সর্বোচ্চ ত্বরণ (\(a_{max}\)) কত? [মান: ৫]

কার্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) এবং ভোল্টেজ সূত্র (KVL) বিবৃত করো। KCL কোন সংরক্ষণশীল নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত? [মান: ৫]

NAND গেটকে কেন সার্বজনীন গেট (Universal Gate) বলা হয়? শুধুমাত্র 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে OR গেট বাস্তবায়ন করে লজিক ডায়াগ্রাম ও সত্যক সারণি দেখাও। [মান: ৫]

একটি 2 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসার্ধের ইস্পাতের তারের নিচে 10 kg ভর চাপালে দৈর্ঘ্য 0.6 mm বৃদ্ধি পায়। তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং একক আয়তনে সঞ্চিত স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করো। (g = 9.8 m/s²)

°C তাপমাত্রায় নিম্নলিখিত গ্যালভানিক কোষটির তড়িৎচালক বল (EMF) নির্ণয় করো:
\(\text{Zn(s)} \mid \text{Zn}^{2+}(0.02\text{ M}) \parallel \text{Cu}^{2+}(0.5\text{ M}) \mid \text{Cu(s)}\)
(দেওয়া আছে: \(E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0.76\text{ V}\), \(E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}\))

\(\text{pH}\) এবং \(\text{pOH}\)-এর সংজ্ঞা দাও এবং দেখাও যে \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\)। \(0.005\,\text{M}\) ঘনমাত্রার সালফিউরিক এসিড (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) দ্রবণের \(\text{pH}\) কত? [মান: ৫]

হেসের তাপ সমষ্টিকরণ সূত্রটি (Hess's Law) বিবৃত করো। কার্বনের দহন তাপ \(\Delta H = -393.5\,\text{kJ/mol}\) এবং কার্বন মনোক্সাইডের দহন তাপ \(\Delta H = -283.0\,\text{kJ/mol}\) হলে \(\text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)\) বিক্রিয়ার গঠন তাপ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

°C তাপমাত্রায় 0.1 M অ্যাসিটিক অ্যাসিড (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) এবং 0.2 M সোডিয়াম অ্যাসিটেট (\(\text{CH}_3\text{COONa}\)) মিশ্রিত করে প্রস্তুতকৃত একটি বাফার দ্রবণের pH নির্ণয় করো। (অ্যাসিটিক অ্যাসিডের \(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\))

বেনজালডিহাইডের ক্যানিজারো বিক্রিয়াটির (Cannizzaro Reaction) সম্পূর্ণ রাসায়নিক সমীকরণ এবং মেকানিজম বা কৌশলের মূল ধাপগুলো লিখ।

\(y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) বক্ররেখার চরম মান (Maximum and Minimum values) নির্ণয় করো। কোন বিন্দুতে সর্বোচ্চ এবং কোন বিন্দুতে সর্বনিম্ন মান পাওয়া যাবে? [মান: ৫]

\(f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5\) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum) এবং লঘুমান (Minimum) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডি ময়াভরের উপপাদ্য (De Moivre's Theorem) বিবৃত করো। উপপাদ্যের সাহায্যে এককের তিনটি ঘনমূল (Cube roots of unity) নির্ণয় করো এবং দেখাও যে জটিল মূলদ্বয়ের একটি অপরটির বর্গ। [মান: ৫]

সমাধান করো: \[\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x^3\] (যেখানে \(x > 0\))

যদি \(\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিকীয় ঘনবস্তুর (Parallelepiped) আয়তন নির্ণয় করো এবং ভেক্টর তিনটি এক-তলীয় (Coplanar) কি না যাচাই করো।

নিচের অনুচ্ছেদটি বাংলায় অনুবাদ করো (বা ইংরেজিতে অনুবাদ করো):
"কারিগরি শিক্ষা একটি দেশের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি। দক্ষ ডিপ্লোমা প্রকৌশলীরা বাংলাদেশের শিল্প কারখানা এবং অবকাঠামো উন্নয়নে অনন্য অবদান রাখছেন।" [মান: ৫]

Write a short technical paragraph (around 80-100 words) on: "The Importance of Renewable Energy in Bangladesh". Focus on solar power, energy security, and environmental benefits. [মান: ৫]

Translate the following passage into English:
প্রকৌশলবিদ্যা কেবল তাত্ত্বিক জ্ঞানের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি বাস্তব জীবনের জটিল সমস্যার সৃজনশীল সমাধান প্রদান করে। বর্তমান তথ্যপ্রযুক্তির যুগে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা ও নবায়নযোগ্য শক্তি জাতীয় অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির মূল চালিকাশক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে। বাংলাদেশের মতো উন্নয়নশীল দেশের জন্য দক্ষ প্রকৌশলী তৈরি করা একটি অপরিহার্য অগ্রাধিকার।

একটি দ্বিমুখী স্ল্যাবের (Two-Way Slab) দীর্ঘতম স্প্যান (L) ও সংক্ষিপ্ত স্প্যানের (S) অনুপাত (L/S) কত হতে হয়?

কলামে টাই বার (Ties) বা ল্যাটারাল স্পাইরাল ব্যবহারের প্রধান কাঠামোগত উদ্দেশ্য কোনটি?

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে ক্রিটিক্যাল পাথ (Critical Path Method, CPM) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

স্টিলে কার্বনের শতকরা পরিমাণ বৃদ্ধি করলে স্টিলের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যে কোন পরিবর্তন ঘটে?

মৃদু ইস্পাতের (Mild Steel) জন্য আদর্শ ইয়ং মডুলাস (Modulus of Elasticity, E) এর মান কত?

সাধারণ ইটের আদর্শ পরিমাপ (Standard Modular Size of Brick in Bangladesh, মসলা ছাড়া) কোনটি?

কাঠামোগত ট্রাসে (Truss) মেম্বারসমূহের সংযোগস্থলকে সাধারণত কী প্রকৃতির জয়েন্ট বিবেচনা করা হয়?

কংক্রিট ঢালাইয়ের পর পানির সংস্পর্শে শক্তিবৃদ্ধি প্রক্রিয়ার জন্য প্রয়োজনীয় আর্দ্রকরণ প্রক্রিয়াকে কী বলে?

সাধারণ পোর্টল্যান্ড সিমেন্টের (OPC) প্রাথমিক জমাটবদ্ধ কাল (Initial Setting Time) ন্যূনতম কত?

কংক্রিটের স্ট্যান্ডার্ড কিউব টেস্টের (Compressive Strength) আদর্শ সাইজ কোনটি?

কংক্রিট তৈরিতে পানির সাথে সিমেন্টের ওজন অনুপাত (Water-Cement Ratio) বৃদ্ধি করলে কোনটি ঘটে?

বালির সূক্ষ্মতা গুণাঙ্ক (Fineness Modulus, FM) 2.6 হতে 2.9 হলে উক্ত বালিকে কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত করা হয়?

সিমেন্টের সাউন্ডনেস (Soundness) বা আয়তন স্থায়িত্ব পরীক্ষার জন্য কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?

লেভেলিংয়ে ব্যাকসাইট (Backsight, BS) পাঠ সর্বদা কোন বিন্দুতে নেওয়া হয়?

লেভেলিং যন্ত্রের উচ্চতা পদ্ধতিতে যন্ত্রের অক্ষের উচ্চতা (Height of Instrument, HI) নির্ণয়ের সমীকরণ কোনটি?

পৃথিবীর বক্রতার (Curvature) জন্য লেভেলিং পাঠে প্রয়োজনীয় সংশোধন (Curvature Correction, C_c) এর মান কত?

একটি কন্ট্যুর ম্যাপে কন্ট্যুর রেখাসমূহ খুব কাছাকাছি ঘন সন্নিবিষ্ট থাকলে তা ভূমির কোন প্রকৃতি নির্দেশ করে?

হুকের সূত্র (Hooke's Law) স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির কোন সম্পর্ক নির্দেশ করে?

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio, ν) বলতে নিচের কোন দুই বিকৃতির অনুপাতকে বোঝায়?

সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) বিশিষ্ট সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের (BMD) আকার কেমন হয়?

বিমের যে বিন্দুতে বেন্ডিং মোমেন্টের মান শূন্য হয় এবং বক্রতার দিক ধনাত্মক হতে ঋণাত্মকে পরিবর্তিত হয় তাকে কী বলে?

ফ্লেক্সারাল সূত্র (Bending Stress Formula) অনুসারে বিমের প্রস্থচ্ছেদে বেন্ডিং স্ট্রেসের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তাকার শ্যাফটের টরশন সূত্রে পোলার সেকশন মডুলাস (Z_p) এর মান d ব্যাসের শ্যাফটের জন্য কত?

ইউলারের সূত্র অনুসারে উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Fixed-Fixed) কলামের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (Effective Length, L_e) কত?

তরলে নিমজ্জিত সমতল উল্লম্ব পৃষ্ঠে কার্যকর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Pressure, F) এর সূত্র কোনটি?

পাইপে প্রবাহিত পানির হেড লস (Head Loss) নির্ণয়ে ডার্সি-ওয়েইসব্যাক (Darcy-Weisbach) সূত্র কোনটি?

ম্যানিংয়ের সূত্রে উন্মুক্ত খালের হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ (Hydraulic Radius, R) এর সংজ্ঞা কোনটি?

একটি উন্মুক্ত খালে ফ্রউড সংখ্যা (Froude Number, Fr) > 1.0 হলে উক্ত প্রবাহকে কী বলা হয়?

মৃত্তিকা বলবিদ্যায় মাটির শূন্যস্থান অনুপাত (Void Ratio, e) এবং রন্ধ্রতার (Porosity, n) সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

সম্পূর্ণ সম্পৃক্ত মাটিতে (Fully Saturated Soil) সম্পৃক্তি মাত্রা (Degree of Saturation, S) এর মান কত?

মাটির প্লাস্টিসিটি ইনডেক্স (Plasticity Index, PI) নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?

ডিমেনশনাল ডায়নামিকসে ডার্সির সূত্র (Darcy's Law) অনুসারে মাটিতে পানির নিঃসরণ বেগ (v) কিসের সমানুপাতিক?

টারজাঘির একক বিয়ারিং ক্ষমতা সমীকরণে স্ট্রিপ ফুটিংয়ের (Strip Footing) জন্য আলটিমেট ভারবহন ক্ষমতা (q_ult) কোনটি?

হাইওয়েতে অনুভূমিক বাঁকে কেন্দ্রাতিগ বল (Centrifugal Force) প্রশমিত করতে রাস্তার বাইরের ধার ভেতরের ধার অপেক্ষা উঁচুকরণকে কী বলে?

সড়কের পৃষ্ঠ হতে বৃষ্টির পানি নিষ্কাশনের সুবিধার্থে রাস্তার কেন্দ্রের অংশকে দুই পাশের চেয়ে সামান্য উঁচুকরণকে কী বলা হয়?

বিশুদ্ধ পানির 5-দিনের বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD₅) সাধারণত কত হওয়া উচিত?

পানীয় জল শোধনাগারে রোগ সৃষ্টিকারী ক্ষতিকর জীবাণু ধ্বংসের জন্য ক্লোরিনেশন প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

আরসিসি ডিজাইনে টেনসাইল রডের নূন্যতম রিইনফোর্সমেন্ট রেশিও (ρ_min) নির্ধারণের মূল উদ্দেশ্য কী?

আরসিসি বিমে আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-Reinforced) ডিজাইনে ব্যর্থতার প্রকৃতি কেমন হয়?

আরসিসি বিমে ডায়াগোনাল টেনশন ফাটল (Diagonal Tension Crack) সাধারণত কোন অঞ্চলে দেখা যায়?

একটি ৩০ মিটার দীর্ঘ স্টিল টেপ \(20^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং \(100\,\text{N}\) টানে প্রমিত (Standardized)। এই টেপ দিয়ে \(35^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং \(150\,\text{N}\) টানে একটি পরিমাপকৃত দূরত্ব পাওয়া গেল \(600\,\text{m}\)।
(ক) তাপমাত্রাজনিত সংশোধন (\(C_t\)) নির্ণয় করো (\(\alpha = 11.5 \times 10^{-6}\,/^\circ\text{C}\))।
(খ) টানজনিত সংশোধন (\(C_p\)) নির্ণয় করো (\(A = 3\,\text{mm}^2, E = 2 \times 10^5\,\text{N/mm}^2\))। [মান: ৫]

লেভেলিংয়ের রাইজ অ্যান্ড ফল (Rise and Fall) পদ্ধতির মূল ধারণা ব্যাখ্যা করো। HI পদ্ধতির তুলনায় এই পদ্ধতির সুবিধা কী? এর গাণিতিক শুদ্ধতা পরীক্ষার ৩টি সমীকরণ লেখ। [মান: ৫]

একটি স্টিল রডের দৈর্ঘ্য \(2\,\text{m}\) এবং ব্যাস \(20\,\text{mm}\)। এর উপর \(50\,\text{kN}\) অক্ষীয় টানা বল প্রয়োগ করা হলো। স্টিলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক \(E = 200\,\text{GPa}\) হলে:
(ক) পীড়ন (Stress) এবং বিকৃতি (Strain) নির্ণয় করো।
(খ) রডটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (\(\Delta L\)) কত হবে? [মান: ৫]

একটি \(4\,\text{m}\) দীর্ঘ ক্যান্টিলিভার বিমের মুক্ত প্রান্তে (Free end) একটি \(5\,\text{kN}\) বিন্দু লোড দেওয়া আছে। ফিক্সড সাপোর্টে রিঅ্যাকশন ফোর্স ও মোমেন্ট কত? এর SFD ও BMD অঙ্কন পদ্ধতি লেখ। [মান: ৫]

লম্বা কলামের জন্য অয়লারের ক্রিটিক্যাল বাকলিং লোডের সূত্র \(P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2}\) লেখ। নিচের প্রান্তিক অবস্থার জন্য কার্যকর দৈর্ঘ্য (\(L_e\))-এর মান কত?
(i) উভয় প্রান্ত কব্জাবদ্ধ (Both ends hinged)
(ii) উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Both ends fixed)
(iii) এক প্রান্ত ফিক্সড, অন্য প্রান্ত ফ্রি (One end fixed, other free) [মান: ৫]

আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-reinforced) এবং ওভার-রিইনফোর্সড (Over-reinforced) বিম বলতে কী বোঝায়? সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং ডিজাইনে আন্ডার-রিইনফোর্সড বিম কেন সর্বদা অগ্রাধিকার পায়? [মান: ৫]

একটি টাইড শর্ট কলামের (Tied Column) অক্ষীয় লোড বহন ক্ষমতার সূত্র \(P_u = 0.80 \phi [0.85 f_c' (A_g - A_{st}) + f_y A_{st}]\) ব্যাখ্যা করো। স্পাইরাল কলাম কেন টাইড কলামের চেয়ে বেশি নিরাপদ? [মান: ৫]

একটি ডাবল রিইনফোর্সড বিম (Doubly Reinforced Beam) কখন ডিজাইন করা আবশ্যক হয়ে পড়ে? কম্প্রেশন জোনে রড প্রদানের দুটি সুবিধা লেখ। [মান: ৫]

একটি সমকোণী (\(\theta = 90^\circ\)) ত্রিভুজাকার নচের (V-Notch) ডিসচার্জের সমীকরণ \(Q = \frac{8}{15} C_d \sqrt{2g} \tan(\theta/2) H^{5/2}\) ব্যবহার করে ডিসচার্জ নির্ণয় করো, যেখানে \(H = 0.3\,\text{m}\) এবং \(C_d = 0.60\)। আয়তাকার নচের তুলনায় V-নচের সুবিধা কী? [মান: ৫]

একটি আয়তাকার উন্মুক্ত চ্যানেলের সবচেয়ে মিতব্যয়ী বা অর্থনৈতিক প্রস্থচ্ছেদের (Most Economical Section) শর্ত প্রমাণ করো: \(b = 2 y\) এবং \(R = y/2\) (যেখানে \(b\) হলো তলদেশের প্রস্থ এবং \(y\) হলো পানির গভীরতা)। [মান: ৫]

মাটির তিন-দশা ডায়াগ্রাম (Three-Phase Diagram) অঙ্কন করো। ভয়েড রেশিও (\(e\)), পোরোসিটি (\(n\)), সম্পৃক্তি মাত্রা (\(S_r\)) এবং আর্দ্রতা বা পানির পরিমাণের (\(w\)) মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক \(S_r \cdot e = w \cdot G_s\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

মাটির কম্প্যাকশন (Compaction) এবং কনসলিডেশন (Consolidation)-এর মধ্যে পার্থক্য কী? স্ট্যান্ডার্ড প্রোক্টর টেস্টে অপটিমাম ময়েশ্চার কন্টেন্ট (OMC) এবং ম্যাক্সিমাম ড্রাই ডেনসিটি (MDD) কীভাবে পাওয়া যায়? [মান: ৫]

বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD) কী? একটি বর্জ্য পানির নমুনার প্রাথমিক দ্রবীভূত অক্সিজেন (Initial DO) ছিল \(9.0\,\text{mg/L}\) এবং \(20^\circ\text{C}\)-এ ৫ দিন ইনকিউবেশনের পর DO পাওয়া গেল \(3.0\,\text{mg/L}\)। ডাইলুশন ফ্যাক্টর \(50\) হলে \(BOD_5\) কত? [মান: ৫]

হাইওয়ে কার্ভে সুপার-এলিভেশন (Super-elevation, \(e\)) কেন প্রদান করা হয়? সুপার-এলিভেশনের সূত্র \(e + f = \frac{v^2}{127 R}\) ব্যাখ্যা করো। একটি \(400\,\text{m}\) ব্যাসার্ধের বাঁকে \(80\,\text{km/h}\) গতির জন্য নকশা সুপার-এলিভেশন কত হবে (যেখানে \(f = 0.15\))? [মান: ৫]

একটি 150 mm প্রস্থ এবং 310 mm গভীরতার আয়তাকার কাঠের বিমে 41 kN·m বেন্ডিং মোমেন্ট প্রয়োগ করা হয়েছে। বিমের চরম আঁশে সৃষ্ট সর্বোচ্চ বেন্ডিং স্ট্রেস (Maximum Bending Stress) কত? [মান: ৫]

একটি উলম্ব আয়তাকার স্লুইস গেটের প্রস্থ 2.2 m এবং উচ্চতা 3.2 m। গেটটির কেন্দ্র পানির মুক্ত তল থেকে 4.1 m গভীরে নিমজ্জিত থাকলে গেটের উপর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Hydrostatic Force) এবং সেন্টার অব প্রেশার (Center of Pressure) হিসাব করো। [মান: ৫]

একটি মাটির নমুনার শূন্যস্থান অনুপাত \(e = 0.615\), আপেক্ষিক গুরুত্ব \(G_s = 2.66\) এবং জলীয় অংশ \(w = 16.0\%\)। মাটিটির সম্পৃক্ততার মাত্রা (Degree of Saturation, \(S_r\)) এবং শুষ্ক একক ওজন (Dry Unit Weight, \(\gamma_d\)) নির্ণয় করো। (\(\gamma_w = 9.81 ext{ kN/m}^3\)) [মান: ৫]

প্রিজম্যাটিক কম্পাস দিয়ে একটি ট্রাভার্সের AB রেখার ফোর বেয়ারিং \(FB = 46^\circ 30'\) এবং ব্যাক বেয়ারিং \(BB = 226^\circ 30'\) পাওয়া গেল। রেখাটি স্থানীয় আকর্ষণ (Local Attraction) মুক্ত কিনা তা যাচাই করো এবং স্থানীয় আকর্ষণ দূরীকরণের নিয়মাবলী ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]