Rigid body-এর angular velocity একই হলেও linear velocity vector-এর direction কোথায় কীভাবে বদলায়?

Tangential velocity ও radius vector-এর angle কত?

Centripetal acceleration ও tangential velocity-এর angle কত?

Angular velocity vector-এর direction কী?

Clockwise rotation-এর angular velocity direction কীভাবে নির্ণয় করা হয়?

Angular velocity scalar ও vector উভয়ভাবে ব্যবহৃত হয় কেন?

একটি wheel-এর period কমলে angular velocity কী হয়?

Frequency বাড়লে time period কী হয়?

Angular speed 10 rad/s হলে period কত?

Frequency 4 Hz হলে period কত?

\(\text{CH₄}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

লা-শাতেলিয়ারের নীতি অনুসারে \(PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) - Q kJ\) বিক্রিয়ায় উৎপাদের পরিমাণ বৃদ্ধির অনুকূল শর্ত কোনটি?

K এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

\(CO₂(g) + C(s) ⇌ 2CO(g) - 172 kJ\) বিক্রিয়াটির জন্য \(K_p\) ও \(K_c\) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

\(\text{PCl₅}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

\(\text{XeF₄}\) অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণুতে মোট বন্ধনজোড় (Bond Pair) ইলেকট্রন কতটি?

\(\text{ClF₃}\) অণুর বন্ধন কোণ (Bond Angle) আনুমানিক কত?

Br এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

Cr এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

°C তাপমাত্রায় \(\text{CH₄}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 16.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)

z = a + bi, |z| = r হলে cos θ = কত?

ω যদি 1-এর complex cube root of unity হয়, তবে ω³ = কত?

x² + 2x + 5 = 0 সমীকরণের roots কোনটি?

(1 + i)/(1 - i) এর conjugate কোনটি?

x² + 3x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যগুলির যোগফল কত?

x² + 5x + 2 = 0 সমীকরণের গুণফল নির্ণয় করুন।

y = x³ - 3x² + 2 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সমান্তরাল?

+ 4i এর imaginary part কত?

complex number-এর multiplicative identity কোনটি?

z = (1 + i)/(1 - i) হলে |z| কত?

What is the precise meaning of the idiom/phrase 'Once in a blue moon' in usage #10?

Select the most accurate synonym for the word 'TENACIOUS' in context sample #19:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'All structural designs must conform ___ the Bangladesh National Building Code (BNBC).'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'Many fundamental mathematical theorems derive ___ simple geometric postulates.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The industrial instrumentation technician is thoroughly familiar ___ PLC ladder logic.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The aspiring diploma engineer was very keen ___ mastering finite element modeling.'

The train left before I arrived at the station.

The baby ___ since morning.

Choose the correct sentence with proper Subject-Verb Agreement:

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The defendant was accused ___ misappropriating public funds.'

একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে \(30^\circ\) কোণে \(40\,\text{m/s}\) বেগে নিক্ষেপ করা হলো (\(g = 9.8\,\text{m/s}^2\))।
(ক) বস্তুটির সর্বাধিক উচ্চতা (\(H\)) এবং উড্ডয়ন কাল (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) বস্তুটির অনুভূমিক পাল্লা (\(R\)) কত হবে? [মান: ৫]

পৃষ্ঠটান (Surface Tension)-এর সংজ্ঞা ও মাত্রা সমীকরণ লেখ। একটি কৈশিক নলে পানির আরোহণ উচ্চতার সমীকরণ \(h = \frac{2 T \cos\theta}{r \rho g}\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রটি বিবৃতি ও গাণিতিক রূপ লেখ। একটি সিস্টেমে \(500\,\text{J}\) তাপ সরবরাহ করায় সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজ \(300\,\text{J}\) হলে এর অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (\(\Delta U\)) কত হবে? [মান: ৫]

দ্য ব্রগলি (de Broglie) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমীকরণ \(\lambda = \frac{h}{p}\) প্রতিপাদন করো। \(100\,\text{V}\) বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরান্বিত একটি ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? (\(h = 6.63 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}, m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\text{kg}, e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}\)) [মান: ৫]

ভূ-পৃষ্ঠ হতে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) এর মান ভূ-পৃষ্ঠের মানের 64% হবে? (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R = 6400 ext{ km}\))

ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি লেখ। কপার সালফেট দ্রবণে \(2\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\) মিনিট ধরে চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu}\)-এর তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক \(Z = 0.000329\,\text{g/C}\)) [মান: ৫]

লা-শাতেলিয়ারের নীতিটি বিবৃত করো। হেবার-বশ পদ্ধতিতে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের সাম্যাবস্থায়:
\[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g), \quad \Delta H = -92.4\,\text{kJ/mol}\]
তাপমাত্রা ও চাপের প্রভাব ব্যাখ্যা করো। সর্বোচ্চ উৎপাদনের অনুকূল শর্ত কী? [মান: ৫]

মারকনিকভের (Markownikoff's) নিয়মটি বিবৃত করো এবং প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\)-এর বিক্রিয়াটিতে প্রধান উৎপাদ কোনটি হবে তা বিক্রিয়াসহ ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

আম্লিক মাধ্যমে পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট (\(\text{KMnO}_4\)) দ্বারা অক্সালিক অ্যাসিড (\(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\)) এর জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাবিধান করো।

প্রোপিনের (\(\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}_2\)) সাথে \(\text{HBr}\) এর সংযোজন বিক্রিয়াটি (ক) পারঅক্সাইডের অনুপস্থিতিতে (মারকভনিকভ নিয়ম) এবং (খ) জৈব পারঅক্সাইডের উপস্থিতিতে (খারাশ প্রভাব) সমীকরণসহ কৌশল ব্যাখ্যা করো।

যদি \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) সমীকরণের মূলদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হয়, তবে এমন একটি নতুন দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করো যার মূলদ্বয় হবে \(\frac{1}{\alpha}\) এবং \(\frac{1}{\beta}\)। [মান: ৫]

মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\] [মান: ৫]

নির্দিষ্ট সমাকলন (Definite Integration) ব্যবহার করে \(y = x^2\) পরাবৃত্ত এবং \(y = x\) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। [মান: ৫]

পরাবৃত্ত \(y^2 = 4x\) এবং সরলরেখা \(y = 2x\) দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

প্রমাণ করো যে: \[\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 60^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{16}\]

নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) Neither of the two boys have attended the lecture.
(v) One should do his duty sincerely. [মান: ৫]

নির্দেশনা অনুযায়ী বাক্যগুলো রূপান্তর করো:
(i) No other metal is as useful as iron. (Make it Superlative)
(ii) He is too weak to carry the heavy load. (Make it Complex)
(iii) As soon as the bell rang, the students entered the examination hall. (Make it Negative using 'No sooner had')
(iv) Every mother loves her child. (Make it Negative)
(v) Man is mortal. (Make it Interrogative) [মান: ৫]

Change the speech of the following sentences into Indirect:
(i) The instructor said to the students, "Why did you not connect the ammeter in series?"
(ii) The engineer said, "Do not touch the high-voltage busbar."
(iii) He said, "The earth moves round the sun."
(iv) The manager said to me, "Can you complete the PCB layout by tomorrow?"
(v) The student said, "Alas! I have forgotten my scientific calculator." [মান: ৫]

লেভেলিং যন্ত্রের উচ্চতা পদ্ধতিতে যন্ত্রের অক্ষের উচ্চতা (Height of Instrument, HI) নির্ণয়ের সমীকরণ কোনটি?

পৃথিবীর বক্রতার (Curvature) জন্য লেভেলিং পাঠে প্রয়োজনীয় সংশোধন (Curvature Correction, C_c) এর মান কত?

একটি কন্ট্যুর ম্যাপে কন্ট্যুর রেখাসমূহ খুব কাছাকাছি ঘন সন্নিবিষ্ট থাকলে তা ভূমির কোন প্রকৃতি নির্দেশ করে?

হুকের সূত্র (Hooke's Law) স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির কোন সম্পর্ক নির্দেশ করে?

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio, ν) বলতে নিচের কোন দুই বিকৃতির অনুপাতকে বোঝায়?

সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) বিশিষ্ট সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের (BMD) আকার কেমন হয়?

বিমের যে বিন্দুতে বেন্ডিং মোমেন্টের মান শূন্য হয় এবং বক্রতার দিক ধনাত্মক হতে ঋণাত্মকে পরিবর্তিত হয় তাকে কী বলে?

ফ্লেক্সারাল সূত্র (Bending Stress Formula) অনুসারে বিমের প্রস্থচ্ছেদে বেন্ডিং স্ট্রেসের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তাকার শ্যাফটের টরশন সূত্রে পোলার সেকশন মডুলাস (Z_p) এর মান d ব্যাসের শ্যাফটের জন্য কত?

ইউলারের সূত্র অনুসারে উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Fixed-Fixed) কলামের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (Effective Length, L_e) কত?

তরলে নিমজ্জিত সমতল উল্লম্ব পৃষ্ঠে কার্যকর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Pressure, F) এর সূত্র কোনটি?

পাইপে প্রবাহিত পানির হেড লস (Head Loss) নির্ণয়ে ডার্সি-ওয়েইসব্যাক (Darcy-Weisbach) সূত্র কোনটি?

ম্যানিংয়ের সূত্রে উন্মুক্ত খালের হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ (Hydraulic Radius, R) এর সংজ্ঞা কোনটি?

একটি উন্মুক্ত খালে ফ্রউড সংখ্যা (Froude Number, Fr) > 1.0 হলে উক্ত প্রবাহকে কী বলা হয়?

মৃত্তিকা বলবিদ্যায় মাটির শূন্যস্থান অনুপাত (Void Ratio, e) এবং রন্ধ্রতার (Porosity, n) সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

সম্পূর্ণ সম্পৃক্ত মাটিতে (Fully Saturated Soil) সম্পৃক্তি মাত্রা (Degree of Saturation, S) এর মান কত?

মাটির প্লাস্টিসিটি ইনডেক্স (Plasticity Index, PI) নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?

ডিমেনশনাল ডায়নামিকসে ডার্সির সূত্র (Darcy's Law) অনুসারে মাটিতে পানির নিঃসরণ বেগ (v) কিসের সমানুপাতিক?

টারজাঘির একক বিয়ারিং ক্ষমতা সমীকরণে স্ট্রিপ ফুটিংয়ের (Strip Footing) জন্য আলটিমেট ভারবহন ক্ষমতা (q_ult) কোনটি?

হাইওয়েতে অনুভূমিক বাঁকে কেন্দ্রাতিগ বল (Centrifugal Force) প্রশমিত করতে রাস্তার বাইরের ধার ভেতরের ধার অপেক্ষা উঁচুকরণকে কী বলে?

সড়কের পৃষ্ঠ হতে বৃষ্টির পানি নিষ্কাশনের সুবিধার্থে রাস্তার কেন্দ্রের অংশকে দুই পাশের চেয়ে সামান্য উঁচুকরণকে কী বলা হয়?

বিশুদ্ধ পানির 5-দিনের বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD₅) সাধারণত কত হওয়া উচিত?

পানীয় জল শোধনাগারে রোগ সৃষ্টিকারী ক্ষতিকর জীবাণু ধ্বংসের জন্য ক্লোরিনেশন প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

আরসিসি ডিজাইনে টেনসাইল রডের নূন্যতম রিইনফোর্সমেন্ট রেশিও (ρ_min) নির্ধারণের মূল উদ্দেশ্য কী?

আরসিসি বিমে আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-Reinforced) ডিজাইনে ব্যর্থতার প্রকৃতি কেমন হয়?

আরসিসি বিমে ডায়াগোনাল টেনশন ফাটল (Diagonal Tension Crack) সাধারণত কোন অঞ্চলে দেখা যায়?

একটি দ্বিমুখী স্ল্যাবের (Two-Way Slab) দীর্ঘতম স্প্যান (L) ও সংক্ষিপ্ত স্প্যানের (S) অনুপাত (L/S) কত হতে হয়?

কলামে টাই বার (Ties) বা ল্যাটারাল স্পাইরাল ব্যবহারের প্রধান কাঠামোগত উদ্দেশ্য কোনটি?

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে ক্রিটিক্যাল পাথ (Critical Path Method, CPM) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

স্টিলে কার্বনের শতকরা পরিমাণ বৃদ্ধি করলে স্টিলের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যে কোন পরিবর্তন ঘটে?

মৃদু ইস্পাতের (Mild Steel) জন্য আদর্শ ইয়ং মডুলাস (Modulus of Elasticity, E) এর মান কত?

সাধারণ ইটের আদর্শ পরিমাপ (Standard Modular Size of Brick in Bangladesh, মসলা ছাড়া) কোনটি?

কাঠামোগত ট্রাসে (Truss) মেম্বারসমূহের সংযোগস্থলকে সাধারণত কী প্রকৃতির জয়েন্ট বিবেচনা করা হয়?

কংক্রিট ঢালাইয়ের পর পানির সংস্পর্শে শক্তিবৃদ্ধি প্রক্রিয়ার জন্য প্রয়োজনীয় আর্দ্রকরণ প্রক্রিয়াকে কী বলে?

সাধারণ পোর্টল্যান্ড সিমেন্টের (OPC) প্রাথমিক জমাটবদ্ধ কাল (Initial Setting Time) ন্যূনতম কত?

কংক্রিটের স্ট্যান্ডার্ড কিউব টেস্টের (Compressive Strength) আদর্শ সাইজ কোনটি?

কংক্রিট তৈরিতে পানির সাথে সিমেন্টের ওজন অনুপাত (Water-Cement Ratio) বৃদ্ধি করলে কোনটি ঘটে?

বালির সূক্ষ্মতা গুণাঙ্ক (Fineness Modulus, FM) 2.6 হতে 2.9 হলে উক্ত বালিকে কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত করা হয়?

সিমেন্টের সাউন্ডনেস (Soundness) বা আয়তন স্থায়িত্ব পরীক্ষার জন্য কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?

লেভেলিংয়ে ব্যাকসাইট (Backsight, BS) পাঠ সর্বদা কোন বিন্দুতে নেওয়া হয়?

একটি ৩০ মিটার দীর্ঘ স্টিল টেপ \(20^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং \(100\,\text{N}\) টানে প্রমিত (Standardized)। এই টেপ দিয়ে \(35^\circ\text{C}\) তাপমাত্রা এবং \(150\,\text{N}\) টানে একটি পরিমাপকৃত দূরত্ব পাওয়া গেল \(600\,\text{m}\)।
(ক) তাপমাত্রাজনিত সংশোধন (\(C_t\)) নির্ণয় করো (\(\alpha = 11.5 \times 10^{-6}\,/^\circ\text{C}\))।
(খ) টানজনিত সংশোধন (\(C_p\)) নির্ণয় করো (\(A = 3\,\text{mm}^2, E = 2 \times 10^5\,\text{N/mm}^2\))। [মান: ৫]

লেভেলিংয়ের রাইজ অ্যান্ড ফল (Rise and Fall) পদ্ধতির মূল ধারণা ব্যাখ্যা করো। HI পদ্ধতির তুলনায় এই পদ্ধতির সুবিধা কী? এর গাণিতিক শুদ্ধতা পরীক্ষার ৩টি সমীকরণ লেখ। [মান: ৫]

একটি স্টিল রডের দৈর্ঘ্য \(2\,\text{m}\) এবং ব্যাস \(20\,\text{mm}\)। এর উপর \(50\,\text{kN}\) অক্ষীয় টানা বল প্রয়োগ করা হলো। স্টিলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক \(E = 200\,\text{GPa}\) হলে:
(ক) পীড়ন (Stress) এবং বিকৃতি (Strain) নির্ণয় করো।
(খ) রডটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (\(\Delta L\)) কত হবে? [মান: ৫]

একটি \(4\,\text{m}\) দীর্ঘ ক্যান্টিলিভার বিমের মুক্ত প্রান্তে (Free end) একটি \(5\,\text{kN}\) বিন্দু লোড দেওয়া আছে। ফিক্সড সাপোর্টে রিঅ্যাকশন ফোর্স ও মোমেন্ট কত? এর SFD ও BMD অঙ্কন পদ্ধতি লেখ। [মান: ৫]

লম্বা কলামের জন্য অয়লারের ক্রিটিক্যাল বাকলিং লোডের সূত্র \(P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_e^2}\) লেখ। নিচের প্রান্তিক অবস্থার জন্য কার্যকর দৈর্ঘ্য (\(L_e\))-এর মান কত?
(i) উভয় প্রান্ত কব্জাবদ্ধ (Both ends hinged)
(ii) উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Both ends fixed)
(iii) এক প্রান্ত ফিক্সড, অন্য প্রান্ত ফ্রি (One end fixed, other free) [মান: ৫]

আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-reinforced) এবং ওভার-রিইনফোর্সড (Over-reinforced) বিম বলতে কী বোঝায়? সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং ডিজাইনে আন্ডার-রিইনফোর্সড বিম কেন সর্বদা অগ্রাধিকার পায়? [মান: ৫]

একটি টাইড শর্ট কলামের (Tied Column) অক্ষীয় লোড বহন ক্ষমতার সূত্র \(P_u = 0.80 \phi [0.85 f_c' (A_g - A_{st}) + f_y A_{st}]\) ব্যাখ্যা করো। স্পাইরাল কলাম কেন টাইড কলামের চেয়ে বেশি নিরাপদ? [মান: ৫]

একটি ডাবল রিইনফোর্সড বিম (Doubly Reinforced Beam) কখন ডিজাইন করা আবশ্যক হয়ে পড়ে? কম্প্রেশন জোনে রড প্রদানের দুটি সুবিধা লেখ। [মান: ৫]

একটি সমকোণী (\(\theta = 90^\circ\)) ত্রিভুজাকার নচের (V-Notch) ডিসচার্জের সমীকরণ \(Q = \frac{8}{15} C_d \sqrt{2g} \tan(\theta/2) H^{5/2}\) ব্যবহার করে ডিসচার্জ নির্ণয় করো, যেখানে \(H = 0.3\,\text{m}\) এবং \(C_d = 0.60\)। আয়তাকার নচের তুলনায় V-নচের সুবিধা কী? [মান: ৫]

একটি আয়তাকার উন্মুক্ত চ্যানেলের সবচেয়ে মিতব্যয়ী বা অর্থনৈতিক প্রস্থচ্ছেদের (Most Economical Section) শর্ত প্রমাণ করো: \(b = 2 y\) এবং \(R = y/2\) (যেখানে \(b\) হলো তলদেশের প্রস্থ এবং \(y\) হলো পানির গভীরতা)। [মান: ৫]

মাটির তিন-দশা ডায়াগ্রাম (Three-Phase Diagram) অঙ্কন করো। ভয়েড রেশিও (\(e\)), পোরোসিটি (\(n\)), সম্পৃক্তি মাত্রা (\(S_r\)) এবং আর্দ্রতা বা পানির পরিমাণের (\(w\)) মধ্যে মৌলিক সম্পর্ক \(S_r \cdot e = w \cdot G_s\) প্রতিপাদন করো। [মান: ৫]

মাটির কম্প্যাকশন (Compaction) এবং কনসলিডেশন (Consolidation)-এর মধ্যে পার্থক্য কী? স্ট্যান্ডার্ড প্রোক্টর টেস্টে অপটিমাম ময়েশ্চার কন্টেন্ট (OMC) এবং ম্যাক্সিমাম ড্রাই ডেনসিটি (MDD) কীভাবে পাওয়া যায়? [মান: ৫]

বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD) কী? একটি বর্জ্য পানির নমুনার প্রাথমিক দ্রবীভূত অক্সিজেন (Initial DO) ছিল \(9.0\,\text{mg/L}\) এবং \(20^\circ\text{C}\)-এ ৫ দিন ইনকিউবেশনের পর DO পাওয়া গেল \(3.0\,\text{mg/L}\)। ডাইলুশন ফ্যাক্টর \(50\) হলে \(BOD_5\) কত? [মান: ৫]

হাইওয়ে কার্ভে সুপার-এলিভেশন (Super-elevation, \(e\)) কেন প্রদান করা হয়? সুপার-এলিভেশনের সূত্র \(e + f = \frac{v^2}{127 R}\) ব্যাখ্যা করো। একটি \(400\,\text{m}\) ব্যাসার্ধের বাঁকে \(80\,\text{km/h}\) গতির জন্য নকশা সুপার-এলিভেশন কত হবে (যেখানে \(f = 0.15\))? [মান: ৫]

একটি 150 mm প্রস্থ এবং 310 mm গভীরতার আয়তাকার কাঠের বিমে 41 kN·m বেন্ডিং মোমেন্ট প্রয়োগ করা হয়েছে। বিমের চরম আঁশে সৃষ্ট সর্বোচ্চ বেন্ডিং স্ট্রেস (Maximum Bending Stress) কত? [মান: ৫]

একটি উলম্ব আয়তাকার স্লুইস গেটের প্রস্থ 2.2 m এবং উচ্চতা 3.2 m। গেটটির কেন্দ্র পানির মুক্ত তল থেকে 4.1 m গভীরে নিমজ্জিত থাকলে গেটের উপর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Hydrostatic Force) এবং সেন্টার অব প্রেশার (Center of Pressure) হিসাব করো। [মান: ৫]

একটি মাটির নমুনার শূন্যস্থান অনুপাত \(e = 0.615\), আপেক্ষিক গুরুত্ব \(G_s = 2.66\) এবং জলীয় অংশ \(w = 16.0\%\)। মাটিটির সম্পৃক্ততার মাত্রা (Degree of Saturation, \(S_r\)) এবং শুষ্ক একক ওজন (Dry Unit Weight, \(\gamma_d\)) নির্ণয় করো। (\(\gamma_w = 9.81 ext{ kN/m}^3\)) [মান: ৫]

প্রিজম্যাটিক কম্পাস দিয়ে একটি ট্রাভার্সের AB রেখার ফোর বেয়ারিং \(FB = 46^\circ 30'\) এবং ব্যাক বেয়ারিং \(BB = 226^\circ 30'\) পাওয়া গেল। রেখাটি স্থানীয় আকর্ষণ (Local Attraction) মুক্ত কিনা তা যাচাই করো এবং স্থানীয় আকর্ষণ দূরীকরণের নিয়মাবলী ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]