Torque vector হওয়ার কারণ কী?

Angular momentum vector হওয়ার কারণ কী?

একটি vector A-এর উপর B-এর projection zero হলে কী?

A-এর উপর B-এর projection যদি B হয়, তাহলে B ও A-এর relation কী?

Vector projection-এর direction কোন vector-এর direction?

Cross product vector-এর direction নির্ণয়ে right-hand rule-এ চার আঙুল কী নির্দেশ করে?

Right-hand rule-এ thumb কী নির্দেশ করে?

একটি cross product-এর result zero vector হলে তার direction কী?

Dot product-এর result zero হলে scalar-এর direction থাকে?

Vector A=2î+3ĵ এবং B=3î−2ĵ হলে A·B কত?

Cr মৌলটির বিশিষ্ট রাসায়নিক বৈশিষ্ট্য কোনটি?

পর্যায় সারণিতে Li মৌলটি কোন গ্রুপে অবস্থিত?

Li এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

°C তাপমাত্রায় \(\text{SO₂}\) গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS Velocity) কত? (M = 64.0 g/mol, R = 8.314 J/mol·K)

\(\text{NH₃}\) অণুটি পোলার (Polar) না অপোলার (Non-polar)?

Be এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

Ca এর পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সংশ্লিষ্ট পর্যায়ের অন্যান্য মৌলের তুলনায় কেমন?

C এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

P এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

F এর অক্সাইডের প্রকৃতি সাধারণত কেমন?

i এর square root কোনটি?

x² + 1 = 0 সমীকরণের solution কোনটি?

z = 2(cos 30° + i sin 30°) হলে z³ = কত?

C3 = 8C5 — এই সূত্রটি কী নামে পরিচিত?

x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের শূন্যদ্বয়ের যোগফল কত?

(2x - 1/x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত বা ধ্রুবক পদের মান কত?

i⁴ + i⁸ + i¹² এর মান কত?

complex number (a, b)-এর additive inverse কোনটি?

|z̄| (conjugate-এর modulus) কত?

-1 এর argument কত?

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A truly accomplished scholar never boasts ___ his own intellectual achievements.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The ambient temperature of the server room was congenial ___ sustained operation.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The scientific crew did not despair ___ success despite repetitive initial failures.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'A sudden short-circuit spike can prove fatal ___ delicate microcircuit components.'

Fill in the blank with the appropriate preposition:
'The preliminary project proposal was visibly lacking ___ practical feasibility analysis.'

If I was you, I would help him.

No sooner had I reached the station ___ the train left.

Fill in the blank with the appropriate preposition: 'Engineers must strictly adhere ___ standard safety guidelines.'

Select the most accurate synonym for the word 'CANDID' in context sample #3:

Select the most accurate synonym for the word 'ERRATIC' in context sample #9:

দুটি ভেক্টর \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}\)।
(ক) ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন (\(\vec{A} \cdot \vec{B}\)) এবং মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো।
(খ) ভেক্টরদ্বয়ের ক্রস গুণন (\(\vec{A} \times \vec{B}\)) দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত? [মান: ৫]

হুকের সূত্রটি লেখ। একটি \(2\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(1\,\text{mm}^2\) প্রস্থচ্ছেদের তারে \(100\,\text{N}\) ভার চাপালে এর দৈর্ঘ্য \(1\,\text{mm}\) বৃদ্ধি পায়।
(ক) তারের উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (\(Y\)) কত?
(খ) প্রসারিত তারে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ডপলার প্রভাব (Doppler Effect) বিবৃত করো। একটি ট্রেনের বাঁশির প্রকৃত কম্পাঙ্ক \(400\,\text{Hz}\)। ট্রেনটি \(20\,\text{m/s}\) বেগে একজন স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসলে পর্যবেক্ষক কর্তৃক অনুভূত আপাত কম্পাঙ্ক কত হবে? (বাতাসে শব্দের বেগ \(v = 340\,\text{m/s}\)) [মান: ৫]

একটি ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000 টি দাগ কাটা আছে। \(600\,\text{nm}\) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য প্রথম ক্রমের (First order) অপবর্তন কোণ (\(\theta\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি সরল দোলকের ববের ভর 150 g এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য 1 m। ববটিকে সাম্যাবস্থান হতে 60° কোণে টেনে ছেড়ে দেওয়া হলো। সাম্যাবস্থান অতিক্রমকালে ববের বেগ এবং সুতার টান নির্ণয় করো। (g = 9.8 m/s²)

ফ্যারাডের তড়িৎ বিশ্লেষণের ১ম সূত্রটি বিবৃত ও প্রতিপাদন করো (\(W = Z I t\))। কপার সালফেট দ্রবণে \(5\,\text{A}\) কারেন্ট \(30\,\text{minutes}\) চালনা করলে ক্যাথোডে কত গ্রাম তামা জমা হবে? (\(\text{Cu} = 63.5, 1\,\text{F} = 96500\,\text{C}\)) [মান: ৫]

মোলারিটি (Molarity) বলতে কী বোঝায়? \(250\,\text{mL}\) দ্রবণে \(10.6\,\text{g}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবীভূত থাকলে দ্রবণের মোলারিটি কত হবে? (\(\text{Na} = 23, \text{C} = 12, \text{O} = 16\)) [মান: ৫]

বাফার দ্রবণ কী? হেন্ডারসন-হ্যাসেলবালখ সমীকরণটি লেখ। \(0.1\,\text{M}\) অ্যাসিটিক অ্যাসিড এবং \(0.1\,\text{M}\) সোডিয়াম অ্যাসিটেট দ্রবণের মিশ্রণে গঠিত বাফার দ্রবণের pH কত? (\(K_a = 1.8 \times 10^{-5}\)) [মান: ৫]

\(25\,\text{mL}\) অজানা ঘনমাত্রার হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড (\(\text{HCl}\)) দ্রবণকে প্রশমিত করতে \(0.15\,\text{M}\) সোডিয়াম কার্বনেট (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)) দ্রবণের \(20\,\text{mL}\) প্রয়োজন হলো। \(\text{HCl}\) দ্রবণের মোলারিটি এবং প্রতি লিটারে গ্রাম এককে ঘনমাত্রা নির্ণয় করো। [মান: ৫]

\(\text{SF}_6\) এবং \(\text{PCl}_5\) অণুদ্বয়ের সংকরায়ন (Hybridization), মুক্তজোড় ইলেকট্রন সংখ্যা এবং জ্যামিতিক আকৃতি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করো।

ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সমাধান করো (Cramer's Rule অথবা ইনভার্স পদ্ধতি):
\[2x + y = 7\]
\[3x - 2y = 7\]
ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়কের মান কত? [মান: ৫]

ক্র্যামারের নিয়ম (Cramer's Rule) ব্যবহার করে নিচের সমীকরণ জোট সমাধান করো:
\[x + y + z = 6\]
\[2x - y + z = 3\]
\[x + 2y - z = 2\] [মান: ৫]

\(y^2 = 8x\) পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (Vertex), উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (Focus), উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য (Latus Rectum) এবং নিয়ামক রেখার (Directrix) সমীকরণ নির্ণয় করো। [মান: ৫]

L'Hôpital's Rule প্রয়োগ করে মান নির্ণয় করো: \[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x - \sin x}\]

উপবৃত্ত \(9x^2 + 16y^2 = 144\) এর (ক) উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity), (খ) উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (Foci), এবং (গ) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

নিচের বাক্যগুলোর ব্যাকরণগত ভুল সংশোধন করে সঠিক বাক্য লেখ:
(i) He gave me many advices.
(ii) The sceneries of Cox's Bazar are very charming.
(iii) He is senior than me in service.
(iv) The patient had died before the doctor came.
(v) Either of the two pens are good. [মান: ৫]

ব্র্যাকেটের ভার্বগুলোর সঠিক রূপ ব্যবহার করে বাক্যগুলো সম্পূর্ণ করো:
(i) If he (study) regularly, he would pass the DUET admission test.
(ii) It is high time we (start) the project.
(iii) The teacher entered the room while the students (make) a noise.
(iv) I look forward to (hear) from you soon.
(v) Had I possessed enough funds, I (establish) a software firm. [মান: ৫]

Fill in the blanks with appropriate prepositions:
(i) The performance of an alternator depends ______ its excitation system.
(ii) Diploma engineers should adhere ______ safety regulations in the substation.
(iii) He is very proficient ______ Python programming.
(iv) The supervisor inquired ______ the cause of the boiler failure.
(v) This material is superior ______ conventional steel in corrosion resistance. [মান: ৫]

সাধারণ পোর্টল্যান্ড সিমেন্টের (OPC) প্রাথমিক জমাটবদ্ধ কাল (Initial Setting Time) ন্যূনতম কত?

কংক্রিটের স্ট্যান্ডার্ড কিউব টেস্টের (Compressive Strength) আদর্শ সাইজ কোনটি?

কংক্রিট তৈরিতে পানির সাথে সিমেন্টের ওজন অনুপাত (Water-Cement Ratio) বৃদ্ধি করলে কোনটি ঘটে?

বালির সূক্ষ্মতা গুণাঙ্ক (Fineness Modulus, FM) 2.6 হতে 2.9 হলে উক্ত বালিকে কোন শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত করা হয়?

সিমেন্টের সাউন্ডনেস (Soundness) বা আয়তন স্থায়িত্ব পরীক্ষার জন্য কোন যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়?

লেভেলিংয়ে ব্যাকসাইট (Backsight, BS) পাঠ সর্বদা কোন বিন্দুতে নেওয়া হয়?

লেভেলিং যন্ত্রের উচ্চতা পদ্ধতিতে যন্ত্রের অক্ষের উচ্চতা (Height of Instrument, HI) নির্ণয়ের সমীকরণ কোনটি?

পৃথিবীর বক্রতার (Curvature) জন্য লেভেলিং পাঠে প্রয়োজনীয় সংশোধন (Curvature Correction, C_c) এর মান কত?

একটি কন্ট্যুর ম্যাপে কন্ট্যুর রেখাসমূহ খুব কাছাকাছি ঘন সন্নিবিষ্ট থাকলে তা ভূমির কোন প্রকৃতি নির্দেশ করে?

হুকের সূত্র (Hooke's Law) স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতির কোন সম্পর্ক নির্দেশ করে?

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio, ν) বলতে নিচের কোন দুই বিকৃতির অনুপাতকে বোঝায়?

সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) বিশিষ্ট সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের (BMD) আকার কেমন হয়?

বিমের যে বিন্দুতে বেন্ডিং মোমেন্টের মান শূন্য হয় এবং বক্রতার দিক ধনাত্মক হতে ঋণাত্মকে পরিবর্তিত হয় তাকে কী বলে?

ফ্লেক্সারাল সূত্র (Bending Stress Formula) অনুসারে বিমের প্রস্থচ্ছেদে বেন্ডিং স্ট্রেসের সঠিক সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তাকার শ্যাফটের টরশন সূত্রে পোলার সেকশন মডুলাস (Z_p) এর মান d ব্যাসের শ্যাফটের জন্য কত?

ইউলারের সূত্র অনুসারে উভয় প্রান্ত ফিক্সড (Fixed-Fixed) কলামের কার্যকরী দৈর্ঘ্য (Effective Length, L_e) কত?

তরলে নিমজ্জিত সমতল উল্লম্ব পৃষ্ঠে কার্যকর মোট হাইড্রোস্ট্যাটিক বল (Total Pressure, F) এর সূত্র কোনটি?

পাইপে প্রবাহিত পানির হেড লস (Head Loss) নির্ণয়ে ডার্সি-ওয়েইসব্যাক (Darcy-Weisbach) সূত্র কোনটি?

ম্যানিংয়ের সূত্রে উন্মুক্ত খালের হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ (Hydraulic Radius, R) এর সংজ্ঞা কোনটি?

একটি উন্মুক্ত খালে ফ্রউড সংখ্যা (Froude Number, Fr) > 1.0 হলে উক্ত প্রবাহকে কী বলা হয়?

মৃত্তিকা বলবিদ্যায় মাটির শূন্যস্থান অনুপাত (Void Ratio, e) এবং রন্ধ্রতার (Porosity, n) সঠিক সম্পর্ক কোনটি?

সম্পূর্ণ সম্পৃক্ত মাটিতে (Fully Saturated Soil) সম্পৃক্তি মাত্রা (Degree of Saturation, S) এর মান কত?

মাটির প্লাস্টিসিটি ইনডেক্স (Plasticity Index, PI) নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?

ডিমেনশনাল ডায়নামিকসে ডার্সির সূত্র (Darcy's Law) অনুসারে মাটিতে পানির নিঃসরণ বেগ (v) কিসের সমানুপাতিক?

টারজাঘির একক বিয়ারিং ক্ষমতা সমীকরণে স্ট্রিপ ফুটিংয়ের (Strip Footing) জন্য আলটিমেট ভারবহন ক্ষমতা (q_ult) কোনটি?

হাইওয়েতে অনুভূমিক বাঁকে কেন্দ্রাতিগ বল (Centrifugal Force) প্রশমিত করতে রাস্তার বাইরের ধার ভেতরের ধার অপেক্ষা উঁচুকরণকে কী বলে?

সড়কের পৃষ্ঠ হতে বৃষ্টির পানি নিষ্কাশনের সুবিধার্থে রাস্তার কেন্দ্রের অংশকে দুই পাশের চেয়ে সামান্য উঁচুকরণকে কী বলা হয়?

বিশুদ্ধ পানির 5-দিনের বায়োকেমিক্যাল অক্সিজেন ডিমান্ড (BOD₅) সাধারণত কত হওয়া উচিত?

পানীয় জল শোধনাগারে রোগ সৃষ্টিকারী ক্ষতিকর জীবাণু ধ্বংসের জন্য ক্লোরিনেশন প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

আরসিসি ডিজাইনে টেনসাইল রডের নূন্যতম রিইনফোর্সমেন্ট রেশিও (ρ_min) নির্ধারণের মূল উদ্দেশ্য কী?

আরসিসি বিমে আন্ডার-রিইনফোর্সড (Under-Reinforced) ডিজাইনে ব্যর্থতার প্রকৃতি কেমন হয়?

আরসিসি বিমে ডায়াগোনাল টেনশন ফাটল (Diagonal Tension Crack) সাধারণত কোন অঞ্চলে দেখা যায়?

একটি দ্বিমুখী স্ল্যাবের (Two-Way Slab) দীর্ঘতম স্প্যান (L) ও সংক্ষিপ্ত স্প্যানের (S) অনুপাত (L/S) কত হতে হয়?

কলামে টাই বার (Ties) বা ল্যাটারাল স্পাইরাল ব্যবহারের প্রধান কাঠামোগত উদ্দেশ্য কোনটি?

প্রজেক্ট ম্যানেজমেন্টে ক্রিটিক্যাল পাথ (Critical Path Method, CPM) বলতে নিচের কোনটিকে বোঝায়?

স্টিলে কার্বনের শতকরা পরিমাণ বৃদ্ধি করলে স্টিলের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্যে কোন পরিবর্তন ঘটে?

মৃদু ইস্পাতের (Mild Steel) জন্য আদর্শ ইয়ং মডুলাস (Modulus of Elasticity, E) এর মান কত?

সাধারণ ইটের আদর্শ পরিমাপ (Standard Modular Size of Brick in Bangladesh, মসলা ছাড়া) কোনটি?

কাঠামোগত ট্রাসে (Truss) মেম্বারসমূহের সংযোগস্থলকে সাধারণত কী প্রকৃতির জয়েন্ট বিবেচনা করা হয়?

কংক্রিট ঢালাইয়ের পর পানির সংস্পর্শে শক্তিবৃদ্ধি প্রক্রিয়ার জন্য প্রয়োজনীয় আর্দ্রকরণ প্রক্রিয়াকে কী বলে?

পূর্ণ বৃত্ত বিয়ারিং (WCB) এবং হ্রাসকৃত বিয়ারিং (RB)-এর মধ্যে পার্থক্য কী? নিচের WCB মানগুলোকে সমতুল্য কোয়াড্রেন্টাল/হ্রাসকৃত বিয়ারিংয়ে (RB) রূপান্তর করো:
(i) \(45^\circ 30'\)
(ii) \(130^\circ 15'\)
(iii) \(240^\circ 00'\)
(iv) \(315^\circ 45'\) [মান: ৫]

একটি সিম্পল সার্কুলার কার্ভের ব্যাসার্ধ \(R = 300\,\text{m}\) এবং ডিফ্লেকশন কোণ \(\Delta = 60^\circ\)।
(ক) ট্যাঞ্জেন্ট দৈর্ঘ্য (\(T\)) নির্ণয় করো।
(খ) কার্ভের দৈর্ঘ্য (\(L\)) এবং অ্যাপেক্স দূরত্ব (\(E\)) কত? [মান: ৫]

একটি \(6\,\text{m}\) দীর্ঘ সাধারণভাবে সমর্থিত (Simply Supported) বিমের কেন্দ্রবিন্দুতে একটি \(12\,\text{kN}\) একক বিন্দু লোড (Point Load) প্রয়োগ করা আছে।
(ক) সাপোর্ট রিঅ্যাকশনদ্বয় নির্ণয় করো।
(খ) শেয়ার ফোর্স ডায়াগ্রাম (SFD) এবং বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রাম (BMD) অঙ্কন করো এবং সর্বোচ্চ মোমেন্টের মান দেখাও। [মান: ৫]

বিমের বেন্ডিং পীড়নের সমীকরণ \(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y} = \frac{E}{R}\) বিবৃত করো। \(200\,\text{mm} \times 300\,\text{mm}\) আকারের একটি আয়তাকার বিমের সেকশন মডুলাস (\(Z\)) এবং জড়তার ভ্রামক (\(I_x\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি আয়তাকার প্রস্থচ্ছেদের বিমে শেয়ার পীড়নের সমীকরণ \(\tau = \frac{V Q}{I b}\) ব্যাখ্যা করো। প্রমাণ করো যে আয়তাকার বিমে সর্বোচ্চ শিয়ার পীড়ন গড় শিয়ার পীড়নের ১.৫ গুণ (\(\tau_{max} = 1.5 \tau_{avg}\))। [মান: ৫]

RCC বিমে খাড়া স্টিরাপ (Vertical Stirrups) ব্যবহারের উদ্দেশ্য কী? ACI কোড অনুযায়ী স্টিরাপ স্পেসিং (\(s\))-এর সূত্র \(s = \frac{A_v f_y d}{V_s}\) ব্যাখ্যা করো এবং সর্বোচ্চ অনুমোদিত স্পেসিংয়ের সীমাবদ্ধতা লেখ। [মান: ৫]

কংক্রিট ও স্টিলের মধ্যে বন্ড (Bond) কী? ডেভেলপমেন্ট দৈর্ঘ্য (Development Length, \(L_d\))-এর প্রয়োজনীয়তা কী? যদি পর্যাপ্ত ডেভেলপমেন্ট দৈর্ঘ্য না দেওয়া হয় তবে কী ঘটবে? [মান: ৫]

বার্নোলির উপপাদ্য (Bernoulli's Theorem) বিবৃত করো এবং এর শর্তাবলী লেখ। ভেনচুরিমিটারের (Venturimeter) মধ্য দিয়ে পানি প্রবাহের ডিসচার্জের সূত্র \(Q = \frac{C_d a_1 a_2}{\sqrt{a_1^2 - a_2^2}} \sqrt{2gh}\) ব্যাখ্যা করো। [মান: ৫]

পাইপে ঘর্ষণজনিত হেড লস নির্ণয়ের ডার্সি-ওয়েসবাখ সমীকরণ \(h_f = \frac{4 f L v^2}{2 g d}\) ব্যাখ্যা করো। একটি \(200\,\text{m}\) দীর্ঘ ও \(0.1\,\text{m}\) ব্যাসের পাইপে পানির গতিবেগ \(2\,\text{m/s}\) এবং ঘর্ষণ সহগ \(f = 0.005\) হলে হেড লস কত? [মান: ৫]

রেনল্ডস সংখ্যা (Reynolds Number, \(R_e\))-এর সংজ্ঞা ও সমীকরণ দাও। পাইপের মধ্য দিয়ে প্রবাহের ক্ষেত্রে ল্যামিনার (Laminar) ও টার্বুলেন্ট (Turbulent) প্রবাহের জন্য \(R_e\)-এর সীমারেখা কত? [মান: ৫]

মাটির ভয়েড রেশিও (\(e\)) এবং পোরোসিটি (\(n\))-এর সংজ্ঞা দাও। প্রমাণ করো যে \(n = \frac{e}{1 + e}\) এবং \(e = \frac{n}{1 - n}\)। যদি কোনো মাটির \(e = 0.80\) হয়, তবে তার পোরোসিটি কত? [মান: ৫]

মাটির শিয়ার স্ট্রেন্থের জন্য মোহর-কুলম্ব সমীকরণ \(\tau_f = c + \sigma \tan\phi\) ব্যাখ্যা করো। কোহেশনহীন বালুকা মাটির (Sand) এবং বিশুদ্ধ কাদার (Clay) জন্য সমীকরণটি কেমন হবে? [মান: ৫]

একটি সারফেস ওয়াটার ট্রিটমেন্ট প্ল্যান্টের (Water Treatment Plant) প্রধান ধাপগুলোর নাম লিখে একটি ফ্লোচার্ট আঁকো। অ্যালুম (Alum) কোয়াগুল্যান্টের কাজ কী? [মান: ৫]

একটি 6 m স্প্যানের সাধারণভাবে স্থাপিত বিমের বাম প্রান্ত হতে 2 m দূরত্বে একটি 21 kN বিন্দু লোড এবং সম্পূর্ণ স্প্যান জুড়ে 5 kN/m সমভাবে বিস্তৃত লোড (UDL) কার্যকর রয়েছে। সাপোর্ট প্রতিক্রিয়া নির্ণয় করো এবং শিয়ার ফোর্স ডায়াগ্রাম (SFD) ও বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রাম (BMD) অঙ্কন করো। [মান: ৫]

একটি নিরেট বৃত্তাকার শ্যাফটের ব্যাস 65 mm। শ্যাফটটিতে 2.7 kN·m টর্ক প্রয়োগ করলে শ্যাফটের বহিঃপৃষ্ঠে সৃষ্ট সর্বোচ্চ শিয়ার পীড়ন (Maximum Shear Stress) কত হবে? [মান: ৫]

একটি 520 m দীর্ঘ এবং 0.2 m ব্যাসের কাস্ট আয়রন পাইপের মধ্য দিয়ে 1.6 m/s বেগে পানি প্রবাহিত হচ্ছে। ঘর্ষণ গুণাঙ্ক \(f = 0.02\) হলে ডার্সি-ওয়েইসবাক সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপটিতে ঘর্ষণজনিত হেড লস (Head loss due to friction, \(h_f\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

ধ্রুবক হেড পারমিয়ামিটার (Constant Head Permeability Test) পরীক্ষায় নমুনার দৈর্ঘ্য \(L = 15.0\) cm এবং ব্যাস 10 cm। 31 cm ধ্রুবক হেড পার্থক্যে 120 সেকেন্ডে 205 cm³ পানি সংগৃহীত হলে মাটির ব্যাপ্তিযোগ্যতা গুণাঙ্ক (Coefficient of Permeability, \(k\)) নির্ণয় করো। [মান: ৫]

একটি দ্বিমুখী দুই-লেনের সড়কে ডিজাইন বেগ \(V = 75\) km/h। চালকের প্রতিক্রিয়া সময় 2.5 সেকেন্ড এবং অনুদৈর্ঘ্য ঘর্ষণ সহগ \(f = 0.35\) হলে সড়কটির প্রয়োজনীয় নিরাপদ থামা দৃষ্টি দূরত্ব (Stopping Sight Distance, SSD) নির্ণয় করো। [মান: ৫]